初一数学上册第二单元整式知识点归纳及单元测试题

初一数学上册第二单元整式知识点归纳

一．整式的加减。

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、

p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

二．整式分类为。

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

整式的加减概念、定义：

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。

3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。

4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantly

term）。

5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。

6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

1

2

初一数学第二单元测试卷

一、 填空题：（每小题2分，计24分）

1、 单项式

5

)2(3

2y x -的系数是_________，次数是___________。

2、 多项式π232

323

2---

-

x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。 3、 若,3,2==n m

a a

则

___________,__________23==--n m n m a a 。

4、 单项式2222

,2,2

1

,2xy y x xy y x

---的和是

_____________________________。 5、 若2

3

3

36

3

2-++=⋅x x x ，则x =_________________。

6、

)2

1

31)(3121(a b b a ---=___________________。

7、 若n mx x x x --=-+2)

3)(4(，则

__________________,==n m 。

8、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 。 9、

442)(_)(_________5⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅-=x x x x x 。

10、22

4

13)(___)(_________y xy xy x +

-=+-。 11、______________42125

.0666

=⨯⨯。

12、_____________)()

(22

++=-b a b a 。

二、选择题：（每小题2分，共20分） 1、 代数式4322++-

x x 是

A 、多项式

B 、三次多项式

C 、三次三项式

D 、四次三项式 2、

)]([c b a +--去括号后应为

A 、c b a +--

B 、c b a -+-

C 、c b a ---

D 、

c b a ++-

3、

=⋅-+1221)()(n n x x

A 、n

x 4 B 、3

4+n x

C 、1

4+n x

D 、1

4-n x

4、下列式子正确的是

A 、10

=a

B 、5445)()(a a -=-

3

C 、9)3)(3(2-=--+-a a a

D 、222)(b a b a -=-

5、下列式子错误的是

A 、161)2

(2

2=

-- B 、161)2(2

2-=-- C 、641)2(32-=-- D 、 64

1)2(3

2=--

6、=-⨯99100

)2

1(2

A 、2

B 、2-

C 、 21

D 、2

1

-

7、=-÷-34

)()(p q q p

A 、

q p - B 、q p -- C 、p q - D 、q p +

8、已知,109,53

==b a

则=+b a 23

A 、50-

B 、50

C 、500

D 、不知道 9、,2,2-==+ab b

a 则=+22

b a

A 、8-

B 、8

C 、0

D 、8±

10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是 A 、8cm B 、6cm C 、5cm D 、10cm

二、 计算：（每小题4分，共计24分） 1、4233

2)()()(ab b a

⋅⋅- 2、

4)2()2

1

(232÷÷-xy y x

3、3334455653)1095643(y x y x y x y x ÷-+

4、)3

121()312(212

2y x y x x -+-- 5、

)1(3

2

)]1(21[2-----x x x 6、

⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧-÷----)21()]2(3[2522222xy y x xy xy y x xy

四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、2

)3()32)(32(b a b a b a -+-+，其中3

1

,5=

-=b a 。 2、 已知,13,53

122x x B x x A +-=+-=

当32

=x 时，求 B A 2-的值。