北大光华管理学院经济学考研真题解读

北大光华管理学院经济学考研真题解读

各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上北大管理学院，今天和大家分享一下这个专业的真题，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助。

2005年微观经济学答案解析

1.简答题（每小题4分，共20分。请说出理由）

(a) 假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光全部货币，那么消费者消费的能否都是奢侈品？

【才思教育解析】

不可能，假设消费的两种商品都是奢侈品，并总是花光所有货币.由于奢侈品需求收入弹性Em 大于1,所以假如收入下降一倍，则两种商品的需求量的下降都大于一倍，假如价格并未变化，则此时消费者货币出现剩余，即消费者没有花光所有的货币，与假设矛盾，所有不可能两种商品都是奢侈品。

(b) 为什么效用可以度量人的偏好？

【才思教育解析】

(十八讲)：效用被用来表示偏好，效用函数是对每种可能消费的商品组合指定一数值，具有较大效用值的商品组合，与具有较小效用值的商品值组合相比，能给消费者带来给多的效用，因此消费者更为偏好前者。

(c) 什么是无差异曲线？为什么无差异曲线不能相交？

【才思教育解析】

(朱善利)：无差异曲线表示对于消费者能产生同等满足程度的不同商品组合的点的轨迹，也叫等效用曲线.(范里安)：由于不同的无差异曲线表示不同的偏好程度，假如两条无差异曲线相交，根据偏好的传递性假设，有两条无差异曲线都具有和交点同样的效用水平，这和不同的无差异曲线表示不同的偏好程度这个假设矛盾，所以无差异曲线不能相交。

(d) 什么是风险规避？

【才思教育解析】

(高微)：消费者对于预期值的效用高于预期效用，为风险规避者，其期望效用函数为凹性.(zvi

bodie)：风险规避即放弃潜在的收益来消除损失的风险。

(e) 微观经济学中的效用和保险中的期望效用有什么区别？

【才思教育解析】

经济学中的效用是确定性的，通过效用值的大小可以来度量消费者的偏好及选择行为.保险中的期望效用是发生的各种不确定情况下，效用的期望值，具有不确定性，实际获得的效用值不能准确地知道，只能通过期望效用的极大化来分析消费者的选择行为。

2. 已知需求函数为y=10-20p。供给函数为y=20+20p。（本题为回忆版，数字记不清楚）

(a) 计算出均衡价格，均衡数量。

(b) 假如存在数量税为每单位商品0.5元，那么均衡价格和均衡数量变为多少？

(c) 计算税收的无谓损失。

(d) 如果存在两种征税方式，一种是对生产者征税，一种是对消费者征税，分别计算均衡数量、均衡价格和无谓损失。

(数值不对，求得均衡产量为负，为方便计算，现改为需求y=40-10p 供给y=-10+40p)

【才思教育解析】

a.联立 Qd=40-10Pd,Qs=-10+40Ps,Qd=Qs,Pd=Ps(我用记事本做的，没法打出那个符号，就放到一行吧）解之得： Qd=Qs=30,Pd=Ps=1

b.联立 Qd'=40-10Pd',Qs'=-10+40Ps',Qd'=Qs',Pd'-0.5=Ps'

解之得：Qd'=Qs'=26,Pd'=1.4,Ps'=0.9

c.税收的无谓损失为1/2 x (1.4-0.9) x (30-26)=1

d.(范里安书)：对生产者和消费者征税，价格都为Pd-0.5=Ps，即对生产者和消费者征税，均衡产量，价格，税收损失都b、c两问一样。

3. 如图为丈夫和妻子的博弈的支付矩阵。

请问：什么是纳什均衡？求出该博弈的所有可能的纳什均衡，利用图形说明求出的纳什均衡的

意义。

【才思教育解析】

a.纳什均衡(十八讲):一个策略组合，如果别的游戏者不背离这一组合，那么就没有人背离他自己的最优反应，这种情况下，这一策略就被称为是纳什均衡，纳什均衡分为纯策略纳什均衡及混合策略纳什均衡。

b.显然(2,1)及(1,2)为两个纯策略纳什均衡，现求另外一个混合策略纳什均衡。如果妻子分别以p及1-p的概率选择足球及话剧，则丈夫的收益应满足1xp+0x(1-p)=0xp+2x(1-p) 解得p=2/3 如果丈夫分别以q及1-q的概率选择足球及话剧，则妻子的收益应满足2xq+0x(1-q)=0xq+1x(1-q) 解得q=1/3

因此，妻子以概率(2/3,1/3)及丈夫以概率(1/3,2/3)做出选择，便是一个混合策略纳什均衡。

c.利用图形说明求出的纳什均衡，这句话中图形指的是画新的图形，还是直接利用题中图形？好象并不明确.想了很久，除了可以把它转变为广延型博弈外，没有想到更好的图形，因此我认为直接用原图说明即可，则题目可为“结合图形说明求出的纳什均衡”,那样就比较简单了。假如有其他方法,再讨论。

4. 消费者的效用函数为U(x1，x2) = Ax1αx21−α。其中x1, x2分别为第一期和第二期的消费。消费者初始禀赋为m。假设消费者只消费一种商品，该种商品当前价格为p1。已知市场利率为r。

(a) 试述效用函数中参数α的经济学意义。

(b) 若当前商品的价格变为p2，试求出价格变化引起的替代效应和收入效应。

【才思教育解析】

a.预算约束为p1 x X1 + p1/(1+r) x X2 =m

现求 max U(x1,x2),st.p1 x X1 + p1/(1+r) x X2 =m

构建拉格朗日函数：

L=A exp{axln(X1)} x exp{(1-a) x ln(X2)} -l(m-(p1 x X1 + p1/(1+r) x X2))

(功能太弱了，那个函数没法打出，系数也打不出，阿尔法用a代替，见谅)

一阶条件为: L对x1求导为 Aa exp{(1-a) x ln(X2/X1)}-Lp1=0

L对x2求导为 A(1-a) exp{a x ln(X1/X2)}-Lp1//(1+r)=0

联立有：X2=(1+r)(1-a)X1/a 代入预算约束有：

p1 X1 + p1 X1 (1-a)/a =m

即有a=p1 X1 /m即a代表一期消费在禀赋中的比例。