2020年四川省成都七中中考数学一诊试题及答案

2020年四川省成都七中中考数学一诊试卷

A卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）﹣2的相反数是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6

C．（a3b2）3＝a6b5D．（a2）5＝（﹣a5）2

4．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，3），则点P到y轴的距离是（）A．2B．3C．D．4

5．（3分）3月9日中国政府向世界卫生组织捐款2000万美元，捐款将用于新冠肺炎防控、发展中国家公共卫生体系建设等指定用途．2000万用科学记数法表示为（）

A．2×103B．2000×104C．2×106D．2×107

6．（3分）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：

成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25

人数239853

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）

A．2.10，2.05B．2.10，2.10C．2.05，2.10D．2.05，2.05

7．（3分）分式方程+1＝的解为（）

A．无解B．x＝1C．x＝﹣1D．x＝﹣2

8．（3分）已知：如图，∠ABC＝∠EBD，BC＝BD，增加一个条件使得△ABC≌△EBD，下列条件中错误的是（）

A．AC＝ED B．BA＝BE C．∠C＝∠D D．∠A＝∠E

9．（3分）如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝（）

A．40°B．45°C．50°D．60°

10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c ＝0；③b2﹣4ac＜0；④5a+b+c＞0．其中正确结论的是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

二．填空题（每题4分，共16分）

11．（4分）的算术平方根是．

12．（4分）要使代数式有意义，则x的取值范围是．

13．（4分）已知一次函数y＝（k+3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．

14．（4分）已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN，ON．根据以上作图过程及所作图形，若∠AOB＝20°，则∠OMN＝．

三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）（1）计算2cos30°+|﹣2|﹣（2020﹣π）0+（﹣1）2019．

（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

16．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1．

17．（8分）如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m）．参考数据：≈1.414，≈1.732．

18．（8分）某中学组织七、八、九年级学生参加“州庆60年，梦想红河”作文比赛．该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息完成以下问题．

（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；

（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，把七年级特等奖作文被选登在校刊上的事件记为A，其它年级特等奖作文被选登在校刊上的事件分别记为B，C，D．请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．

19．（10分）已知一次函数y1＝kx﹣（2k+1）的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，A（3，0），一次函数与反比例函数y2＝﹣的图象分别交于C、D两点．

（1）求一次函数与反比例函数解析式；

（2）求△OCD的面积；

（3）直接写出y1＞y2时，x的取值范围．

20．（10分）如图1，已知AB是⊙O的直径，点D是弧AB上一点，AD的延长线交⊙O的切线BM于点C，点E为BC的中点，

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图2，若DC＝4，tan∠A＝，延长OD交切线BM于点H，求DH的值；

（3）如图3，若AB＝8，点F是弧AB的中点，当点D在弧AB上运动时，过F作FG⊥AD于G，连接BG，求BG的最小值．

B卷

四．填空题（每题4分，共20分）

21．（4分）绝对值小于的整数有个．

22．（4分）已知x1，x2是关于的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，x12﹣3x1x2+x22＝4，则a＝．23．（4分）有6张卡片，上面分别标有0，1，2，3，4，5这6个数字，将它们背面洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的分式方程+＝2的解为正数，且使关于y的不等式组

的解集为y＜﹣2，则抽到符合条件的a的概率为．

24．（4分）如图，正方形ABCD中，AD＝6，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB边的中点，则△EDM的面积是．

25．（4分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE∥AF，交直线y＝kx（k＜0）于点E，F，若OE＝OF，BG＝GA，则四边形ADEF 的面积为．