高中数学常用函数图像

高中数学六个典型函数

高中数学六个典型函数
高中数学中的六大类函数及其定义：
1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k 为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.
2.二次函数：在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.
二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式.
3.指数函数：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R
4.对数函数：一般地,如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
5.幂函数：一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数.
6.三角函数：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

高中数学的所有重要函数图像及其性质图像特点单调性定义域值域

数函数对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。

因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x 的对称图形，因为它们互为反函数。

（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2）对数函数的值域为全部实数集合。

（3）函数总是通过（1，0）这点。

（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

（5）显然对数函数无界。

指数函数指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

可以看到：（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。

（3）函数图形都是下凹的。

（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。

其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

（7）函数总是通过（0，1）这点。

（8）显然指数函数无界。

奇偶性注图：（1）为奇函数（2）为偶函数1．定义一般地，对于函数f(x)（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

高中数学 14种函数图像和性质知识解析新人教A版必修1

高中数学14种函数图像和性质知识解析新人教A版必修1高中数学 14种函数图像和性质知识解析新人教A版必修1高中不得不掌握的函数图像与常用性质高中常用函数有14种，它们是:1.正比例函数；2.反比例函数；3.根式函数；4一次函数；5.二次函数；6双勾函数.；7..双抛函数；8.指数函数；9对数函数；10.三角函数；11分段函数.；12.绝对值函数；13.超越函数；14.抽象函数。

而函数的性质常见的有：1.定义域；2.值域；3.单调性；4.奇偶性；5.周期性；6.对称性；7.有界性；8.反函数；9.连续性.高中都是从函数解析式入手画出函数图像，再利用函数图像研究其性质，下面我们就函数的图像和性质做归纳总结。

1.正比例函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：2.反比例函数解析式图像性质定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：对称性：定义域：值域：单调性：对称性：3根式函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：反函数：4一次函数解析式图像定义域：值域：1 性质性质性质用心爱心专心单调性：反函数：5二次函数解析式图像定义域：值域：单调性：对称性：定义域：值域：单调性：对称性：6.双勾函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：7.双抛函数解析式图像定义域：值域：单调性：奇偶性：对称性：定义域：性质性质性质用心爱心专心值域：单调性：奇偶性：对称性：8.指数函数解析式图像定义域：值域：单调性：9.对数函数解析式图像定义域：值域：单调性：10.三角函数解析式图像单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：定义域：值域：单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：定义域：值域：单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：定义域：值域：单调性：周期性：奇偶性：有界性：对称性：11.分段函数分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。

人教版高中数学课件-函数的图像

高考总复习数学
第二章函数与基本初等函数
(2)对称变换： y＝f(x)―关―于―x―轴―对―称→y＝－f(x)； y＝f(x)―关―于―y―轴―对―称→y＝f(－x)； y＝f(x)―关―于―原―点―对―称→y＝－f(－x) y＝f(x)关―于―直―线―y―＝―x对→称y＝f－1(x)； y＝f(x)关―于―直―线―x―＝―a对→称y＝f(2a－x)； y＝f(x)关―于―点―a―，―0―对→称y＝－f(2a－x)．
[答案] A
高考总复习数学
第二章函数与基本初等函数
高考总复习数学
第二章函数与基本初等函数
1．運用描點法作圖象應避免描點前的盲目性，也應避免盲目地連點成線．要把表列在關鍵處，要把線連在恰當處．這就要求對所要畫圖象的存在範圍、大致特徵、變化趨勢等作一個大概的研究．而這個研究要借助於函數性質、方程、不等式等理論和手段，是一個難點．用圖象變換法作函數圖象要確定以哪一種函數的圖象為基礎進行變換，以及確定怎樣的變換，這也是個難點．
[答案] 3
高考总复习数学
第二章函数与基本初等函数
f(x)是定義在區間[－c，c]上的奇函數，其圖象如右圖所示，令g(x)＝af(x)＋b，則下列關於函數g(x)的敘述正確的是
() A．若a<0，則函數g(x)的圖象關於原點對稱 B．若a＝1,0<b<2，則方程g(x)＝0有大於2的實根 C．若a＝－2，b＝0，則函數g(x)的圖象關於y軸對稱 D．若a≠0，b＝2，則方程g(x)＝0有三個實根
高考总复习数学
第二章函数与基本初等函数
[解析] 解法一：用淘汰法，当 a<0 时，g(x)＝af(x)＋b 是非奇非偶函数，不关于原点对称，淘汰 A.当 a＝－2，b＝ 0 时，g(x)＝－2f(x)是奇函数，不关于 y 轴对称，淘汰 C.当 a≠0，b＝2 时，因为 g(x)＝af(x)＋b＝af(x)＋2，当 g(x)＝0 有 af(x)＋2＝0，∴f(x)＝－2a，从图中可以看到，当－2<－2a<2 时，f(x)＝－2a才有三个实根，所以 g(x)＝0 也不一定有三个实根，淘汰 D.故选 B.

高中数学幂函数图像与性质

小结
1、幂函数的定义形如 y=xα的函数叫幂函数。以自变量x为底数；指数为常数；自变量x前的系数为1；只有一项。
2、与指数函数的区别：看未知数x是指数还是底数若x是指数，则它是指数函数，如y= 2x 若x是底数，则它是幂函数，如y=x2 3、幂函数的应用
①判断哪些函数是幂函数 ② 比较大小
三、幂函数的性质:
幂函数的定义域、单调性，因函数式中α的不同而各异.
1.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象
都通过点(1,1);
α>1 a=1
2.如果α>0,则在(0,+∞)上为增函数, 过（0,0），（1，1）;
如果α<0,则幂函数在(0,+∞)上为减
0<α<1
α<0
函数，过（1,1）。
1、同指数不同底数：利用幂函数的单调性
2、同底不同指数：利用指数函数的性质来比较
3、不同底不同指数：需要引入一个中间值，常用0和1
练习2
1） 1.30.5＜ 1.50.5
2） 5.12 ＜ 5.092
1
1
3） 0.54 ＞ 0.44
4）
2
0.7 3
2
＞ 0.8 3
课堂互动讲练
例3
(解题示范)(本题满分12分) 已知幂函数f(x)＝xm2－2m－3(m∈N*)的图象关
（幂函数）
y 5x
（不是幂函数）
y5 x
（幂函数）
二、五个常用幂函数的图象：
y x2 y x3
(-2,4)
4
(2,4)
3
y=x
1
y x2
2
(-1,1) 1

高中数学常考特殊函数图像汇总(共66个)

高中数学常考特殊函数图像汇总（共66个）高中数学中有许多特殊的函数，它们在图像上呈现出各种有趣的形状和特点。

本文将对这些常考的特殊函数图像进行汇总，共涉及66个函数。

让我们一起来了解它们吧！第一个函数是一次函数，也就是线性函数。

它的函数表达式为y = kx + b，其中k表示斜率，b表示截距。

这个函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线与y轴的交点。

第二个函数是二次函数，它的函数表达式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数。

二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，a决定了抛物线的开口方向和大小，b决定了抛物线在x轴上的平移，c决定了抛物线在y轴上的平移。

第三个函数是立方函数，它的函数表达式为y = ax³ + bx² + cx + d，其中a、b、c、d是常数。

立方函数的图像是一个S形曲线，它在原点左右对称，并且随着x的增大，曲线呈现出逐渐增长或逐渐减小的趋势。

第四个函数是指数函数，它的函数表达式为y = a^x，其中a是常数且大于0。

指数函数的图像是一条递增或递减的曲线，具有不断增长或不断衰减的特点。

当a大于1时，曲线递增；当0＜a＜1时，曲线递减。

第五个函数是对数函数，它的函数表达式为y = loga(x)，其中a是常数且大于0且不等于1。

对数函数的图像是一条递增或递减的曲线，与指数函数相反。

当x大于1时，曲线递增；当0＜x＜1时，曲线递减。

第六个函数是正弦函数，它的函数表达式为y = a*sin(bx+c)+d，其中a、b、c、d是常数。

正弦函数的图像是一条波动的曲线，具有周期性的特点。

a决定了振幅的大小，b决定了周期的长度，c决定了曲线的左右平移，d决定了曲线的上下平移。

第七个函数是余弦函数，它的函数表达式为y = a*cos(bx+c)+d，其中a、b、c、d是常数。

余弦函数的图像也是一条波动的曲线，与正弦函数相似，但形状上有一定的差异。

高中数学函数图像知识点全面解析

高中数学函数图像知识点全面解析一、函数图像的定义与重要性函数图像是函数关系的直观表示，它通过图形的形式展现了函数中自变量与因变量之间的对应关系。

理解函数图像对于解决数学问题、分析函数性质以及建立数学模型具有至关重要的意义。

二、常见函数类型及其图像特征11 一次函数111 表达式：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）112 图像特征：是一条直线，当 k ＞ 0 时，直线从左到右上升；当k ＜ 0 时，直线从左到右下降。

113 特殊情况：当 b ＝ 0 时，函数为正比例函数 y ＝ kx，图像经过原点。

12 二次函数121 表达式：y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）122 图像特征：一般为抛物线，对称轴为 x ＝ b ／（2a) 。

123 当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上，有最小值；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，有最大值。

13 反比例函数131 表达式：y ＝ k ／ x（k 为常数，k ≠ 0）132 图像特征：是以原点为对称中心的两条曲线，当 k ＞ 0 时，图像在一、三象限；当 k ＜ 0 时，图像在二、四象限。

14 指数函数141 表达式：y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）142 图像特征：当 a ＞ 1 时，函数单调递增，图像过点(0, 1) 且在 x轴上方；当 0 ＜ a ＜ 1 时，函数单调递减。

15 对数函数151 表达式：y ＝logₐ x（a ＞ 0 且a ≠ 1）152 图像特征：与指数函数互为反函数，过点(1, 0) ，当 a ＞ 1 时，在(0, ＋∞）上单调递增；当 0 ＜ a ＜ 1 时，单调递减。

三、函数图像的变换21 平移变换211 水平平移：向左平移 h 个单位，函数表达式变为 y ＝ f(x ＋ h)；向右平移 h 个单位，表达式变为 y ＝ f(x h) 。

212 垂直平移：向上平移 k 个单位，函数表达式变为 y ＝ f(x) ＋ k；向下平移 k 个单位，表达式变为 y ＝ f(x) k 。

(完整版)高中数学常见函数图像

高中数学常见函数图像1.2.对数函数：3.幂函数：定义形如αxy=（x∈R）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数.图像性质过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．4.函数sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域[]1,1-[]1,1-R最值当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22xk ππ=-()k ∈Z 时，min 1y =-．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =-．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦ ()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称性对称中心()(),0k k π∈Z对称轴()2x k k ππ=+∈Z对称中心(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ 对称轴()x k k π=∈Z对称中心(),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭无对称轴。

高中数学对数函数的图像和性质新.pptx

图象
性质
应用
一、对数函数图象
x
log 2 x
1
4
1
2
- 2 -1
1
2
4
8
0
1
2
3
y = log 2 x
x
1
4
1
2
log 2 x
-2
log 1 x
2
2
-1
1
0
2
1
4
2
8
3
1
0
-1
-2
-3
y = log 2 x
y = log 1 x
2
y = log 2 x
从解析式来看：
y = log 2 x
结论一:
(1,-5)
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
（知识层面，思想方法层面）
①对数函数的图象
本节内容 ②对数函数的性质
③应用
①类比
思想方法 ②数形结合
③分类讨论
①数学建模
核心素养 ②数学抽象
③数学运算
通过本节课的学习，今
后我们要学习的新函数
时，你知道如何入手研
究了吗？
谢谢大家！
利用对数函数单调性
分类讨论
(2) log 2 9
> log 5 9
(3)log 0.7 5 < log 3 8
log 2 5
> log 5 3
总结：
如何比较两个对数值的大小？
考虑对数函数的单调性；
可以利用换底公式,或者借助于数形结合；
要借助于中间值（如０或１）.
题型二实际应用
（溶液酸碱度的测量）

三角函数的图像和常用公式

三角函数的图像和常用公式三角函数是高中数学中的重要部分，主要分为正弦函数、余弦函数和正切函数。

它们的图像和常用公式是学习三角函数的基础，掌握了它们，才能更好地理解三角函数的应用。

一、正弦函数的图像和常用公式正弦函数的图像是一条周期为2π的波形，它的顶峰在(π/2, 1)处，谷底在(3π/2, -1)处。

通过观察正弦函数的图像可以看出，正弦函数是一条奇函数，即关于原点对称的函数。

正弦函数的常用公式有：1. sin(-x) = -sinx2. sin(x + 2πk) = sinx （k∈Z）3. sin(π - x) = sinx4. sin(π + x) = -sinx5. sin(2π - x) = sinx其中，公式1表明正弦函数是一条奇函数，即如果把正弦函数的自变量取相反数，那么正弦函数的函数值也会取相反数。

公式2表明正弦函数具有周期性，即在每隔2π的距离上，正弦函数的函数值重复。

公式3至5则是正弦函数对于特定角度的值的变化规律，这些公式的掌握对于计算三角函数的值很有帮助。

二、余弦函数的图像和常用公式余弦函数的图像也是一条周期为2π的波形，但是它的顶峰在(0,1)处，谷底在(π,-1)处。

与正弦函数不同的是，余弦函数是一条偶函数，即关于y轴对称的函数。

余弦函数的常用公式有：1. cos(-x) = cosx2. cos(x + 2πk) = cosx （k∈Z）3. cos(π - x) = -cosx4. cos(π + x) = -cosx5. cos(2π - x) = cosx与正弦函数相似，余弦函数的公式1和公式2表明了余弦函数的对称性和周期性。

不同的是，余弦函数的公式3至5反映了余弦函数对于特定角度值的变化规律。

三、正切函数的图像和常用公式正切函数的图像是一条周期为π的波形，它的极值在(π/2, 正无穷)和(3π/2, 负无穷)处。

正切函数与前两个三角函数不同的是，它是一条奇函数且是无界的。

高中数学必学的七类函数

七类函数一．对号函数：形如()bf x ax x=+的函数称为对号函数。

（1）0,0a b >>时，示意图如下：可看成以直线y ax =与y 轴为渐近线的双曲线，两个顶点A 、B 可由不等式中的均值定理确定，此时()f x 的单调性、奇偶性、定义域与值域、对称性可从图中看出结论。

（2）0a >且0b <时，示意图如下：此时()f x 为奇函数，分段递增，当0(0)x x ><或时，y R ∈1.已知函数f(x)=2x+x8（1）当x ∈(0,+∞) 时.求()x f 的值域。

（2）当x ∈[1，3 ] 时.求()x f 的值域。

（3）当x ∈[-2，0）时.求()x f 的值域。

2. 已知函数f(x)=2x —x8，研究该函数的性质。

3. 已知函数(x)=4522++x x ,求f(x)的最小值及此时x 的值.y ax=b aO x yB2ab1．一次分函数的定义我们把形如(0,)cx dy a ad bc ax b+=≠≠+的函数称为一次分函数。

2．一次分函数的图象和性质(0,)cx dy a ad bc ax b+=≠≠+2.1 图象：其图象如图所示.2.2定义域：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x ；2.3 值域：⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠a c y y ；2.4 对称中心：⎪⎭⎫⎝⎛-a c a b ,；2.5 渐近线方程：b x a =-和cy a=；2.6 单调性：当ad>bc 时，函数在区间(,)b a -∞-和(,)ba-+∞分别单调递减；当ad<bc 时，函数在区间(,)b a -∞-和(,)ba-+∞分别单调递增；1．函数21()3x f x x +=+的单调增区间是．2．函数21()3x f x x -=+的对称中心是．3. 函数21()3x f x x -=+（()5,2-∈x ），则()x f 的值域是________．4. 函数21()3x f x x -=+（())5,2(4,5⋃--∈x ），则()x f 的值域是________1.已知函数f(x)=112+++x x x ,求(1) f(x)的值域。

人教A版高中数学必修第一册正弦函数、余弦函数的图像课件(2)(共27张PPT)

x cosx - cosx
0
2
1
0
-1
0
y 1
o
2
2
-1
3
2
2
-1
0
1
1
0
-1
y=cosx,x[0, 2]
3
2
x
2
延伸探究1：如何利用y=sinx,x[0, 2]的图象, 得到y=1+sinx,x[0, 2]的图象？
y 2
1
o
2
2
-1
y=1+sinx,x[0, 2]
3
2
x
2
y=sinx,x[0, 2]
6 x
小试牛刀
123 4 5
1.用五点法画 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点( A )
A.π6，12
B.π2，1
C.(π，0)
D.(2π，0)
解析：易知π6，12不是关键点.
解析答案
2.下列图象中,是y＝－sin x在[0,2π]上的图象的是( D)
123 4 5
知识清单
1.利用单位圆正弦函数定义来画图.（几何作图）
y
1
..
.o1 .
..
A
o
/2
.
3/2 2 x
-1
函数y=sinx,x[0,2]的图象
2.定义域R内正弦函数的图象
y
1
o
2
2
-1
y=sinx x[0,2]
y=sinx xR
y
1
-4 -3
-2
- o
-1
3
2
x
2
正弦曲线

人教版高中数学正弦函数、余弦函数的图像(共21张PPT)教育课件

0
1
0
-1
0
y=-sin x
0
-1
0
1
0
描点得y=-sin x的图象
y y=sin x x∈[0,2π]
1
．．．π
0
2
-y1=-sin x x∈[0,2π]
．． 3
2
2π
x
(2) 列表:
x
0
2
y=sin x
0
1
3
2
2
0
-1
0
y=1+sin x
1
2
1
0
1
描点得y=1+sin x的图象 y=1+sin x x∈[0,2π] y
图象的最低点(
3
2,
1)
图象的最高点(0,1) (2,1)
y co x ,x s0 ,2
图象与x轴的交点(
2
,0)
(
3 2
,0)
图象的最低点(,1)
三、例题分析
例用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图。
(1)y=-sin x; (2)y=1+sin x.
解 (1)列表:
x
0
3
2
2
2
y=sin x
y
1
4
3
2
7
5
3
2
2
2
0
2
2
-1
2
3 2
3
4
5
7
x
2
2
y=sin x, x∈R
3.函数 ycox,sxR的图象:
由诱导公式 ycoxssinx () 可以看出：

高中数学常见函数图像

高中数学常见函数图像1.2.对数函数：3.定义形如αx y =（x ∈R ）的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数.图像性质过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)．单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．4.函数sin y x =cos y x =tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域[]1,1-[]1,1-R最值当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22xk ππ=-()k ∈Z 时，min 1y =-．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2xk ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =-．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ ()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ-∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称性对称中心()(),0k k π∈Z对称轴()2x k k ππ=+∈Z对称中心(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ 对称轴()x k k π=∈Z对称中心(),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭无对称轴。

高中数学的所有重要函数图像及其性质图像特点单调性定义域值域等

高中数学的所有重要函数图像及其性质图像特点单调性定义域值域等对数函数对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。