数学与社会发展的关系——廖子惠

数学与社会发展的关系

廖子惠12数A

前言

数学作为一门独立的学科它的产生与发展是与人类社会的生活紧密相连的。社会生活的需要促使了数学的产生和发展同时数学的发展对人类社会的生活、生产和科技进步起着巨大的推动作用，这在近代数学发展中显得尤为突出。因此，数学与社会生活是相互依存、互为因果而且互为成长的。数学的发展过程与人类对自然界的认识过程相一致，即从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象。

目录

前言 (2)

一、数与数学的起源 (4)

二、社会对于数学的需要 (8)

1、衣食住行中的数学 (8)

2、社会生产中的数学 (9)

3、数学与战争 (10)

三、数学对于社会发展的推动 (11)

1、数学与物理科学 (11)

2、数学与生物科学 (13)

3、数学与社会科学 (14)

四、社会的需要促进了数学的发展 (15)

五、数学的社会特征 (18)

结语 (23)

一、数与数学的起源

数学是一门以人们社会生活（需要

包括客观存在的现象）为研究对象，

用数和形以及基本符号来抽象表述的

一门科学，数学与社会生活的发展是

相互促进的，数学的产生源于社会生

活的需要，数学的发展促进了社会的

进步。

从数的产生来看，原始人类是用尖

锐的工具在树干上划痕来记数，用绳

结等来表示数和量的，这也就是原始

数学的抽象表达形式。随着生产活动

的不断发展，人类认识的数和量也在

不断地增加，使得人类产生了用手指和脚趾来进行加法运算，并且由此产生“进位制”。可见人类最初对数自然数的认识是和整个社会生活密不可分的。在夏禹治水的时候，洛水出现一只大龟，背上有图有字，称为洛书，据说洛书出现后才产生了数学。

几何学的产生也是如此。在古代埃及，正

是由于尼罗河水定期的上涨泛滥，对如何确定

田地的位置、界限和面积,如何准确地制作弓箭，太阳光照在某物体上的投影等问题的不断出现，促进了几何学的发展和完善。相应地，由于当

时埃及人掌握了丰富的几何学知识，使得他们

建造了至今仍令人叹为观止的金字塔、古代神

庙和阿斯旺大坝。

到了毕达哥拉斯时代，他认为“如果没有数和数的性质世界上任何事物以及它与其它事

件的关系都不可能为人们所清楚地了解，数可

以在人间的一切行动、思想、行业中看到它的

力量”。因此他把构成数学的符号数，看作一

切存在之物和现象的最基本要素，并认为“一

切事物和现象都可以借助数的和谐性，也就是

整数的比例关系而得到发展”。

当他的学生希帕索斯发现了等腰三角形的斜边是无法用整数之比即可公度的量来表示时,这使毕达哥拉斯及其他一些数学家疑惑不解,并引起数学史上的一次危机。希帕索斯为此付出了生命的代价,他被扔进大海丧生。当时的认识是基于人们对无理数概念的不了解。而现在一个中学生就可以用严格的数学逻辑来证明是无理数。实际上,除了√2外,还有√3,√5,√7等，像这样更多的无理数。

数学发展到亚里士多德时代，人们开始认识到无限和有限的概念，不过当时的认识还停留在柏拉图所认为的数学的对象—抽象的数，具有绝对的客观性。因此亚里士多德对“无限”的分析是基于“无限”是“潜在的存在”，“有限”是“现实的存在”。他对“无限”的解释是“无限”只是对于知识而言的，实际上分割的过程永远不会告终。因此早期的数学的发展主要来自社会的需要，是由实践到理论的一个过程。

二、社会对于数学的需要

1、衣食住行中的数学

我们说衣食住行是生活的基础，可是他们大部分都可以为数学解决，同时也反作用于数学，提出新问题并得以使理论更加完善。

衣不蔽体的时代谈不上衣服的数学。当衣服缝制已经发展到一定程度之时，衣服的用料、成本等问题便被纳入了考虑范围。更多的数学问题便产生了。

建筑房屋也是与数学密切相关的问题。自从人类进入文明社会以来，住房问题就没有得到很好的解决。无论是哪种主义，在房子地产的分配上总会出现这样那样的问题。对于人口第一大国——中国，如何利用土地、房屋增长率如何赶上人口增长率，都要考虑。

人类生活中的数学无处不在，数学可以帮助生活以更经济、更科学的方式存在。

2、社会生产中的数学

农业、牧业、渔业都是以生物资源

为对象，通过栽培、养殖、捕捞等生

产过程，为人类提供最基本的生活物

资。农业现代化包含两层意思：一是

农业劳动生产率的提高，集中反映在

每个农业劳动力提供的供养人数上；

二是农业劳动效益的提高，反映在单

产的增长上。而提高单产就要靠数学

发挥魔力了。数学可以在这个问题上

决定主次问题、有效利用问题、缩短

生产时间问题，特别是数理统计学的

发展及应用加上遗传育种技术的进步

起着关键作用。而工业上对于数学的

依赖更是绝对化，完全不可分割。

首先对于能源的开发、调配、利用

就是数学上需要解决的管理层面上的

问题。其次在技术层面上，用技术缩

短生产时间则是降低成本增加产量的

必要手段。

人类间的战事永远不断，上溯几万年，人类就已经在战争中学会了运筹。可以说战争本身就是数学。组织战争主要由以下几个方面组成：军队的征募、组织、训练及培养武器装备的生产、研制与改进军事工程、运输、通信联络及后勤④指挥调度⑤情报工作。例如在弹道计算中有一个公式：h=1/8gT²

这个公式在计算弹道时十分必要，从技术层面上直接解决了在考虑空气阻力情况下炮弹射程l ，最大高度h 以及飞行时间T 依靠于初速度V 的问题。

在战时通信中，摩斯密码等手段也是数学对于战争的重大贡献。

除了上述技术层面上的数学科学，在运筹方面，数学的地位更是无法比拟。3、数学与战争逻辑斯蒂竞争