2010-2011初二数学第一学期期末试卷

2010～2011学年度第一学期期末考试
初二数学试卷（基础卷）
考试时间：2011年1月20日下午2:30-3:50(共80分钟) 满分:100分
2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A ．(52)，
B ．(63)-，
C ．(46)--，
D ．(34)-，
3. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是
A ．四个角都相等
B ．四边都相等
C ．对角线相等
D ．对角线互相平分
4．下列实数中，是无理数的为
A. 3.14
B. 1
3
C. 3
D. 9
5．为了参加市中学生篮球运动会，淮安外国语学校一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
A ．25.5厘米，26厘米
B ．26厘米，25.5厘米
C ．25.5厘米，25.5厘米
D ．26厘米，26厘米
6. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比
A.向上平移3个单位；
B.向下平移3个单位；
C.向右平移3个单位；
D.向左平移3个单位. 7．已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2
8. 分别顺次连结⑴等腰梯形；⑵矩形；⑶菱形；⑷对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是
A ．⑴
B ．⑵
C ．⑴⑵⑶
D ．⑴⑵⑷
9.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣3分，小明要想得分不少于70分，请问他至少要答对几道题 A ．12 B ．13 C ．10 D ． 16
10. 已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是 A ．0x < B ．11x -<<或2x >
C ．1x >-
D ．1x <-或12x <<
二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分） 11. 下列实数中，71
-
、311、2
π、－3.14，25、0、327-、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是 个.
12. 等腰三角形的一个角为50°,则它的另两个角是____ ____. 13. 点P （－3，4）到原点的距离是__________.
14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4cm ，BC =3cm ，AD =12cm ，DC =13cm ，∠B =90°， 则四边形ABCD 的面积为 cm 2
. 15. 不等式组213
3
x x +⎧⎨
>-⎩≤的解集为 .
16. 一次函数2y x =-的图像不．
经过第__________象限.
17. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 是对角线.将△ABD 沿AB 向下翻折到△AEB 的位置.则四边形AEBC 的形状为 , 若AD=6,BD=8,AB=10则四边形AEBC 的形状为 .
18. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点A,B,则△OAB 为此函数的坐标三角形. 则函数y ＝4
3
-
x ＋3的坐标三角形的面积为 .
x
14题图 A B
C
17题图
A B
C D E
三.解答题(共5大题，计40分) 19. (6分) 解不等式13
1
5>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．
20. (8分) 已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB
（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．
21. (8分) 某校初二级部（1）班每位同学都向“希望工程”捐赠图书.捐书情况如下表:
⑴这个班级每位同学平均捐多少册书? ⑵求捐书册数的中位数和众数.
F E
D C
B
A
20题图
22. (8分) 如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象,点A 、B 在直线l 上．根据图象回答下列问题：
(1)求一次函数的解析式
(2)写出方程0=+b kx 的解；
（3）写出不等式b kx +＞1的解集；
(4)若直线l 上的点P （a,b ）在线段AB 上移动，则 a 、b 应如何取值？
23. (10分)小明同学准备利用寒假社会实践活动,卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在寒假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元． （1）请说明：小明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．
（2）小明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．
初二数学试卷（竞赛卷）
考试时间：2011年1月20日下午3:50-4:30(共40分钟) 满分:50分 命题:徐朗千 审核:傅俊
一.选择题(每小题4分，共16分）
1. 正方形ABCD 与正方形A /B /C /O 的边长都是2cm,当正方形A /B /C /O 绕O 转动时，两个正方形重叠部分的面积（图中阴影部分）等于 （ ） A.1cm 2
B.2cm 2
C. 2cm 2
D.随正方形的转动而变化
2．在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ，
如果AC ＝12,BD ＝10,AB ＝m,那么m 的取值范围是 （ ） A.10＜m ＜12 B.2＜m ＜22 C.1＜
m ＜11 D.5＜m ＜6
3. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，则点B
的坐标为 （ ） A ． B ．(1
C ．11)，
D ．(1
1) 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
二.填空题(每小题4分，共16分）
5．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，则重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 ，那么菱形周长的最大值是 ． 6. 等腰梯形的高为4cm,上底为4 cm,下底长为6cm,则对角线长为_______cm. 7. 已知2-a 和3-2a 的值的符号相反,则a 的取值范围是 . 8. 如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线OA 的解析式为 ;不等式20x kx b <+<的解集为 .
′ C
1题图
3题图
8题图
三.解答题(9题8分:2+3+3;10题10分: 3+4+3)
9.(8分)如图在直角坐标系中，已知点0M 的坐标为（1,0），将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到1M ，使得001OM M M ⊥，得到线段1OM ；又将线段
1OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到2M ，使得112OM M M ⊥，得到线段2OM ，如此下去，得到线段3OM ，4OM ，
…n OM ．（1）写出点M 5的坐标为 ；
（2）求65OM M ∆的周长 ； （3）我们规定：把点)(n n n y x M ，（=n 0,1,2,3…）的横坐标n x ，纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标()
n n y x ,称之为点n M 的“绝对坐标”．根据图中点n M 的分布规律，请你猜想点n M 的“绝对坐标”，并写出来． ①当点M 在x 轴上时,点n M 的“绝对坐标”为 ;②当点M 在y 轴上时, 点n M 的“绝对坐标”为 ; ③当点M 在各象限的角平分线上时，点n M 的“绝对坐标”为 .
10. (10分) 随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，小区物业部门决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该小区共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：
（1）求y 与x 之间的函数关系；
（2）满足要求的方案有几种？
（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．。