系解大题及答案
高中数学解析几何大题(附有答案及详解)
47． 已知椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>，其短轴为2．（1）求椭圆E 的方程；（2）设椭圆E 的右焦点为F ，过点()2,0G 作斜率不为0的直线交椭圆E 于M ，N 两点，设直线FM 和FN 的斜率为1k ，2k ，试判断12k k +是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．48． 如图，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>⎛ ⎝⎭，P 为椭圆上的一动点.（1）求椭圆C 的方程；（2）设圆224:5O x y +=，过点P 作圆O 的两条切线1l ，2l ，两切线的斜率分别为1k ，2k . ①求12k k 的值；①若1l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，与圆O 切于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，且满足OPA OQB S S =△△，求1l 的方程.49． 已知椭圆E ：22221x y a b +=（a ＞b ＞0）的左、右焦点分別为12,F F ，离心率为e =左焦点1F 作直线1l 交椭圆E 于A ，B 两点，2ABF 的周长为8. （1）求椭圆E 的方程；（2）若直线2l ：y =kx +m (km <0)与圆O ：221x y +=相切，且与椭圆E 交于M ，N 两点，22MF NF +是否存在最小值？若存在，求出22MF NF +的最小值和此时直线2l 的方程.50． 已知动点M 与两个定点()0,0O ，()3,0A 的距离的比为12，动点M 的轨迹为曲线C .（1）求C 的轨迹方程，并说明其形状；（2）过直线3x =上的动点()()3,0P p p ≠分别作C 的两条切线PQ 、PR （Q 、R 为切点），N 为弦QR 的中点，直线l ：346x y +=分别与x 轴、y 轴交于点E 、F ，求NEF 的面积S的取值范围.51． 在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：20x y ++=和圆O ：221x y +=，P 是直线l 上一点，过点P 作圆C 的两条切线，切点分别为A ，B . （1）若PA PB ⊥，求点P 的坐标； （2）求线段PA 长的最小值；（3）设线段AB 的中点为Q ，是否存在点T ，使得线段TQ 长为定值？若存在，求出点T ；若不存在，请说明理由.52． 已知以1C 为圆心的圆221:1C x y +=.（1）若圆222:(1)(1)4C x y -+-=与圆1C 交于,M N 两点，求||MN 的值；（2）若直线:l y x m =+和圆1C 交于,P Q 两点，若132PC PQ ⋅=，求m 的值. 53． 已知圆()22:21M x y +-=，点P 是直线:20l x y +=上的一动点，过点P 作圆M 的切线P A ，PB ，切点为A ，B ．（1）当切线P A P 的坐标；（2）若PAM △的外接圆为圆N ，试问：当P 运动时，圆N 是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）求线段AB 长度的最小值．54． 已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-．（1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ，当90AOB ∠=︒时，求实数k 的值；（2）若1,k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线PC 、PD ，切点为C 、D ，试探究：直CD 是否过定点．若存在，请求出定点的坐标；否则，说明理由．55． 在平面直角坐标系xOy中，(A，B ，C 是满足π3ACB ∠=的一个动点． （1）求ABC 垂心H 的轨迹方程；（2）记ABC 垂心H 的轨迹为Γ，若直线l ：y kx m =+（0km ≠）与Γ交于D ，E 两点，与椭圆T ：2221x y +=交于P ，Q 两点，且||2||DE PQ =，求证：||k > 56． 平面上一动点C的坐标为),sin θθ.（1）求点C 轨迹E 的方程；（2）过点()11,0F -的直线l 与曲线E 相交于不同的两点,M N ，线段MN 的中垂线与直线l 相交于点P ，与直线2x =-相交于点Q .当MN PQ =时，求直线l 的方程.答案及解析47．（1）2212x y +=；（2）是定值，该定值为0．【分析】（1）依题意求得,a b ，进而可得椭圆E 的方程；（2）设直线MN 的方程为()()20y k x k =-≠，与椭圆E 方程联立，利用韦达定理和斜率公式即可求得12k k +的值. 【详解】（1）由题意可知：22b =，1b =，椭圆的离心率c e a ==a =①椭圆E 的标准方程：2212x y +=；（2）设直线MN 的方程为()()20y k x k =-≠．22(2)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 整理得：()2222128820k x k x k +-+-=．设()11,M x y ，()22,N x y ， 则2122812k x x k +=+，21228212k x x k -=+，()()()1212121212121212222211111k x k x y y x x k k k x x x x x x x x ⎡⎤--+-+=+=+=-⎢⎥-----++⎢⎥⎣⎦222222228242122208282111212k k k k k k k k k k ⎡⎤-⎢⎥⎛⎫-+=-=-=⎢⎥ ⎪--⎝⎭⎢⎥-+⎢⎥++⎣⎦． ①120k k +=为定值．【点睛】关键点点睛：第（2）问的关键点是：得出()12121212221x x k k k x x x x ⎡⎤+-+=-⎢⎥-++⎢⎥⎣⎦.48．（1）2214x y +=；（2）①14- ；①yy =+【分析】（1）根据已知条件结合222c a b =-列关于,a b 的方程，解方程即可求解；（2）①设()00,P x y ，切线:l 00()y y k x x -=-，利用圆心到切线的距离列方程，整理为关于k 的二次方程，计算两根之积结合点P 在椭圆上即可求12k k ；①由OPA OQB S S =△△可得PA BQ =，可转化为A B P Q x x x x +=+，设1l ：y kx m =+，与椭圆联立可得P Q x x +，再求出A x 、B x ，即可求出k 的值，进而可得出m 的值，以及1l 的方程. 【详解】（1）因为22222234c a b e a a -===，所以2a b =，因为点⎛ ⎝⎭在椭圆上，所以221314a b +=即2213144b b +=， 解得：1b =，2a =，所以椭圆方程为：2214x y +=；（2）①设()00,P x y ，切线:l 00()y y k x x -=-即000kx y y kx -+-= 圆心()0,0O到切线的距离d r ==整理可得：2220000442055x k x y k y ⎛⎫--+-= ⎪⎝⎭，所以2020122200441451544455x y k k x x ⎛⎫-- ⎪-⎝⎭===---，①因为OPA OQB S S =△△所以PA BQ =，所以A P Q B x x x x -=-，所以A B P Q x x x x +=+， 设切线为1:l y kx m =+，由2244y kx m x y =+⎧⎨+=⎩可得：()222418440k x kmx m +++-= 所以2841P Q kmx x k -+=+， 令0y =可得B mx k=-，设(),A A A x kx m +， 则1A OA A kx m k x k +==-，所以21A km x k -=+， 所以228411P Q km m kmx x k k k --+==-+++， 整理可得：()()()2222814121k k k k +=++，所以221k =，解得：k =， 因为圆心()0,0O 到1:l y kx m =+距离d ，所以mm =，因为0B mx k=->，所以当k =m =k =时，m =；所以所求1l的方程为y =或y = 【点睛】思路点睛：圆锥曲线中解决定值、定点的方法（1）从特殊入手，求出定值、定点、定线，再证明定值、定点、定线与变量无关； （2）直接计算、推理，并在计算、推理的过程中消去变量是此类问题的特点，设而不求的方法、整体思想和消元思想的运用可以有效的简化运算.49．（1）2214x y +=；（2）最小值为2，0x =或0x +-=.【分析】(1)由椭圆定义结合已知求出a ，半焦距c 即可得解；(2)由直线2l 与圆O 相切得221m k =+，联立直线2l 与椭圆E 的方程消去y ，借助韦达定理表示出22MF NF +，利用函数思想方法即可作答. 【详解】（1）依题意，结合椭圆定义知2ABF 的周长为4a ，则有4a =8，即a =2，又椭圆的离心率为c e a =c =2221b a c =-=， 所以椭圆E 的方程为2214x y +=；（2）因直线2l ：y =kx +m (km <0)与圆O ：221x y +=1=，即221m k =+，设()()()112212,,,,2,2M x y N x y x x ≤≤，而点M 在椭圆E 上，则221114x y +=，即221114x y =-，又2F ，21|2|MF x =-=12x -，同理222NF x =，于是得)22124MF NF x x +=+， 由2214y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得：()222148440k x kmx m +++-=，显然Δ0>，则122814km x x k +=-+， 又km <0，且221m k =+，因此得1228||14km x x k +=+令2411t k =+≥，则12x x +=113t =，即t =3时等号成立，于是得22MF NF +存在最小值，且)221242MF NF x x +=+≥，22MF NF +的最小值为2，由2221413m k k ⎧=+⎨+=⎩，且km <0，解得k m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或k m ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 所以所求直线2l的方程为y x =y x =0x =或0x +=.【点睛】关键点睛：解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题． 50．（1）()2214x y ++=，曲线C 是以1,0为圆心，半径为2的圆；（2）5542⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.【分析】（1）设出动点M 坐标，代入距离比关系式，化简方程可得；（2）先求切点弦方程，再根据切点弦过定点及弦中点性质得出N 点轨迹，然后求出动点N 到定直线EF 的距离最值，最后求出面积最值.切点弦方程的求法可用以下两种方法.法一：由两切点即为两圆公共点，利用两圆相交弦方程（两圆方程作差）求出切点弦方程；法二：先分别求过Q 、R 两点的切线方程，再代入点P 坐标，得到Q 、R 两点都适合的同一直线方程，即切点弦方程. 【详解】解：（1）设(),M x y ，由12MO MA =12=. 化简得22230x y x ++-=，即()2214x y ++=. 故曲线C 是以1,0为圆心，半径为2的圆.（2）法一(由两圆相交弦方程求切点弦方程)：由题意知,PQ 、PR 与圆相切，Q 、R 为切点，则DQ PQ ⊥，DR PR ⊥，则D 、R 、P 、Q 四点共圆，Q 、R 在以DP 为直径的圆上(如图).设()1,0D -，又()()3,0P p p ≠，则DP 的中点为1,2p ⎛⎫⎪⎝⎭，DP .以线段DP 为直径的圆的方程为()22212p x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭⎝⎭， 整理得22230x y x py +---=①(也可用圆的直径式方程()()()()1300x x y y p +-+--=化简得. ) 又Q 、R 在C ：22230x y x ++-=①上， 由两圆方程作差即①-①得：40x py +=. 所以，切点弦QR 所在直线的方程为40x py +=. 法二(求Q 、R 均满足的同一直线方程即切点弦方程)： 设()1,0D -，()11,Q x y ，()22,R x y .由DQ PQ ⊥，可得Q 处的切线上任一点(,)T x y 满足0QT DQ ⋅=(如图)， 即切线PQ 方程为()()()()1111100x x x y y y -++--=.整理得()221111110x x y y x y x ++---=.又22111230x y x ++-=，整理得()111130x x y y x +++-=.同理，可得R 处的切线PR 方程为()222130x x y y x +++-=. 又()3,P p 既在切线PQ 上，又在切线PR 上，所以()()11122231303130x py x x py x ⎧+++-=⎪⎨+++-=⎪⎩，整理得11224040x py x py +=⎧⎨+=⎩. 显然，()11,Q x y ，()22,R x y 的坐标都满足直线40x py +=的方程. 而两点确定一条直线，所以切点弦QR 所在直线的方程为40x py +=. 则QR 恒过坐标原点()0,0O .由()2240,14x py x y +=⎧⎪⎨++=⎪⎩消去x 并整理得()22168480p y py +--=. 设()11,Q x y ，()22,R x y ，则122816py y p +=+.点N 纵坐标1224216N y y py p +==+. 因为0p ≠，显然0N y ≠，所以点N 与点()1,0D -，()0,0O 均不重合.(或者由对称性可知，QR 的中点N 点在x 轴上当且仅当点P 在x 轴上，因为0p ≠，点P 不在x 轴上，则点N 也不在x 轴上，所以点N 与D 、O 均不重合.) 因为N 为弦QR 的中点，且()1,0D -为圆心，由圆的性质，可得DN QR ⊥，即DN ON ⊥(如图).所以点N 在以OD 为直径的圆上，圆心为1,02G ⎛⎫- ⎪⎝⎭，半径12r =.因为直线346x y +=分别与x 轴、y 轴交于点E 、F ，所以()2,0E ，30,2F ⎛⎫⎪⎝⎭，52EF =.又圆心1,02G ⎛⎫- ⎪⎝⎭到直线3460x y +-=的距离32d ==. 设NEF 的边EF 上的高为h ，则点N 到直线346x y +=的距离h 的最小值为31122d r -=-=； 点N 到直线346x y +=的距离h 的最大值为31222d r +=+=(如图).则S 的最小值min 1551224S =⨯⨯=，最大值max 1552222S =⨯⨯=.因此，NEF 的面积S 的取值范围是5542⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.【点睛】设00(,)P x y 是圆锥曲线外一点，过点P 作曲线的两条切线，切点为A 、B 两点，则 A 、B 两点所在的直线方程为切点弦方程.常见圆锥曲线的切点弦方程有以下结论： 圆222()()x a y b r -+-=的切点弦方程：200()()()()x a x a y b y b r --+--=， 圆220x y Dx Ey F ++++=的切点弦方程： 0000022x x y yx x y y D E F ++++++= 椭圆22221x y a b+=的切点弦方程：00221x x y y a b +=；双曲线22221x y a b-=的切点弦方程：00221x x y y a b -=；抛物线22y px =的切点弦方程为：00()y y p x x =+.特别地，当00(,)P x y 为圆锥曲线上一点时，可看作两切线重合，两切点A 、B 重合，以上切点弦方程即曲线在P 处的切线方程.51．（1）()1,1P --；（2）1；（3）存在点11,44T ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，使得线段TQ 长为定值.理由见解析.【分析】（1）依题意可得四边形PAOB 为正方形，设(),2P x x --，利用平面直角坐标系上两点的距离公式得到方程，计算可得；（2）由221PA PO =-可知当线段PO 长最小时，线段PA 长最小，利用点到线的距离公式求出PO 的最小值，即可得解；（3）设()00,2P x x --，求出以OP 为直径的圆的方程，即可求出公共弦AB 所在直线方程，从而求出动点Q 的轨迹方程，即可得解； 【详解】解：（1）若PA PB ⊥，则四边形PAOB 为正方形， 则P①P 在直线20x y ++=上，设(),2P x x --，则OP =，解得1x =-，故()1,1P --.（2）由221PA PO =-可知当线段PO 长最小时，线段PA 长最小. 线段PO 长最小值即点O 到直线l的距离，故min PO ==所以min 1PA =.（3）设()00,2P x x --，则以OP 为直径的圆的方程为()2222000022224x x x x x y +----⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 化简得()220020x x x x y y -+++=，与221x y +=联立，可得AB 所在直线方程为()0021x x x y -+=，联立()002221,1,x x x y x y ⎧-+=⎨+=⎩得()222000002443024x x x x x x x ++----=， ①Q 的坐标为002200002,244244x x x x x x --++++⎛⎫⎪⎝⎭，可得Q 点轨迹为22111448x y ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，圆心11,44⎛⎫-- ⎪⎝⎭，半径R =.其中原点()0,0为极限点（也可以去掉）.故存在点11,44T ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，使得线段TQ 长为定值.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系、方程思想、数形结合方法、转化方法，考查运算求解能力和应用意识．52．（1；（2）m = 【分析】（1）由两个圆相交，可将两个圆的方程相减求得直线MN 的方程.利用圆心到直线的距离，结合垂径定理即可求得||MN 的值.（2）设()()1122,,,P x y Q x y ，利用向量的坐标运算表示出1,PC PQ .将直线方程与圆的方程联立，化简后由>0∆求得m 的取值范围，并表示出12x x +，12x x ，进而由直线方程表示出12y y .根据平面向量数量积的坐标运算，代入化简计算即可求得m 的值. 【详解】（1）直线MN 的方程为2222(1)(1)410x y x y -+----+=， 即2 2 10x y ++=；故圆1C 的圆心到2210x y ++=的距离d =故||MN == （2）设()()1122,,,P x y Q x y ，则()()1112121,,,PC x y PQ x x y y =--=--，由22,1,y x m x y =+⎧⎨+=⎩化简可得222210x mx m ++-=， 故()222481840,m m m ∆=--=->解得m < 12x x m +=-，2121,2m x x -=所以()()()212121212y y x m x m x x m x x m =++=+++，又()()2211121211212113,,2PC PQ x y x x y y x x y y x y ⋅=--⋅--=--++=， 又22111x y +=故121212x x y y +=-，故()21212122x x m x x m +++=-， 将12x x m +=-，2121,2m x x -=代入可得222112m m m --+=-，解得m =又因为m <所以2m =± 【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系及公共弦长度的求法，直线与圆位置关系的综合应用，由韦达定理求参数的值，平面向量数量积的运算，综合性强，计算量大，属于难题.53．（1）()0,0P 或84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）圆过定点()0,2，42,55⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）当25b =时，AB 有最小【分析】（1）设()2,P b b -，由MP b ，得出结果；（2）因为A 、P 、M 三点的圆N 以MP 为直径，所以圆N 的方程为()()222242224b b b x b y +-+⎛⎫++-=⎪⎝⎭，化简为()()222220x y b x y y -+++-=，由方程恒成立可知2222020x y x y y -+=⎧⎨+-=⎩，即可求得动圆所过的定点； （3）由圆M 和圆N 方程作差可得直线AB 方程，设点()0,2M 到直线AB 的距离d ，则AB =.【详解】（1）由题可知，圆M 的半径1r =，设()2,P b b -， 因为P A 是圆M 的一条切线，所以90MAP ∠=︒，所以2MP ==，解得0b =或45b =， 所以点P 的坐标为()0,0P 或84,55P ⎛⎫- ⎪⎝⎭．（2）设()2,P b b -，因为90MAP ∠=︒， 所以经过A 、P 、M 三点的圆N 以MP 为直径， 其方程为()()222242224b b b x b y +-+⎛⎫++-=⎪⎝⎭， 即()()222220x y b x y y -+++-=，由2222020x y x y y -+=⎧⎨+-=⎩， 解得02x y =⎧⎨=⎩或4525x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以圆过定点()0,2，42,55⎛⎫- ⎪⎝⎭．（3）因为圆N 方程为()()222242224b b b x b y +-+⎛⎫++-=⎪⎝⎭， 即()222220x y bx b y b ++-++=①又圆22:430M x y y +-+=①①-①得圆M 方程与圆N 相交弦AB 所在直线方程为 ()22230bx b y b --+-=．点()0,2M 到直线AB的距离d =所以相交弦长AB == 所以当25b =时，AB【点睛】本题考查直线和圆的位置关系，考查定点问题和距离的最值问题，难度较难. 54．（1）k =（2）直线CD 过定点(1,1)- 【分析】（1）由已知结合垂径定理求得圆心到直线的距离，再由点到直线的距离公式列式求得k ； （2）解法1：设切点11(,)C x y ，22(,)D x y ，动点00(,)P x y ，求出两条切线方程，计算出直线CD 的方程，从而得到定点坐标；解法2：由题意可知，O 、P 、C 、D 四点共圆且在以OP为直径的圆上，求出公共弦所在直线方程，再由直线系方程求得定点坐标. 【详解】（1）2AOB π∠=，∴点O 到l 的距离2d r =，k = （2）解法1：设切点11(,)C x y ，22(,)D x y ，动点00(,)P x y ，则圆在点C 处的切线方程为 1111()()0y y y x x x -+-=，所以221111x x y y x y +=+，即112x x y y +=同理，圆在点D 处的切线方程为222x x y y += 又点00(,)P x y 是两条切线的交点， 10102x x y y ∴+=，20202x x y y +=，所以点()11,C x y ，()22,D x y 的坐标都适合方程002x x y y +=， 上述方程表示一条直线，而过C 、D 两点的直线是唯一的， 所以直线CD 的方程为：002x x y y +=. 设(,2)P t t -，则直线CD 的方程为(2)2tx t y +-=， 即()(22)0x y t y +-+=， ∴0220x y y +=⎧⎨+=⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩，故直线CD 过定点(1,1)-.解法2：由题意可知：O 、P 、C 、D 四点共圆且在以OP 为直径的圆上， 设(,2)P t t -，则此圆的方程为：()(2)0x x t y y t -+-+=， 即：22(2)0x tx y t y -+--=， 又C 、D 在圆22:2O x y +=上，两圆方程相减得():220CD l tx t y +--=， 即()(22)0x y t y +-+=， ∴0220x y y +=⎧⎨+=⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩，故直线CD 过定点(1,1)-. 【点睛】本题考查了直线与圆的相交问题，由弦长求直线斜率，只需结合弦长公式计算圆心到直线的距离，然后求得结果，在求直线恒过定点坐标时，一定要先表示出直线方程，然后在求解. 55．（1）22(1)4x y ++=（2y ≠-）；（2）证明见解析． 【分析】（1）由题可求出顶点C 的轨迹方程，再利用相关点法可求垂心H 的轨迹方程；（2）利用弦长公式可求||DE ，再利用韦达定理法求||PQ ，由||2||DE PQ =得出2221m k ≥+，然后结合判别式大于零即可证. 【详解】设ABC 的外心为1O ，半径为R ，则有22sin ABR ACB==∠，所以1πcos 13OO R ==即1(0,1)O ，设(,)C x y ，()00,H x y ，有1O C R =，即有22(1)4x y +-=（0y ≠）， 由CH AB ⊥，则有0x x =，由AH BC ⊥，则有(00(0AH BC x x y y ⋅=+=，所以有(220(3(1)12x x x y y y yy y---=-===-，则有()220014x y ++=（02y ≠-），所以ABC 垂心H 的轨迹方程为22(1)4x y ++=（2y ≠-）； （2）记点(0,1)-到直线l 的距离为d ，则有d =所以||DE==，设()11,P x y，()22,Q x y，联立2221y kx mx y=+⎧⎨+=⎩，有()2222210k x kmx m+++-=，所以()224220k m∆=+->，||PQ==由||2||DE PQ=，可得()()()()()2222222222222418141(1)8412222k m k km mk k kk k++++-=-≤-+++++，所以()22222248(1)212m mk kk++≤+++，即有()()()22222224181(1)22k k mmk k+++≤+++，所以()()()22222222418122(1)22k k mm mk k+++--≥-++，即22222222222221(1)101222k k m k mm mk k k k⎛⎫-=-⇒-≥⇒≥+⎪+++⎝⎭又0∆>，可得2212km<+，所以222112kk+<+，解得22k>，故||k>56．（1）2212xy+=；（2）10x y±-=.【分析】（1）利用22sin cos1θθ+=求得点C的轨迹E的方程.（2）设直线l的方程为1x my=-，联立直线l的方程和曲线E的方程，化简写出根与系数关系，求得MN、PQ,由1PQMN=求得m的值，从而求得直线l的方程.【详解】 （1）设(),C x y ，则,sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即cos sin yθθ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 所以2212x y +=，所以E 的方程为2212x y +=.（2）由题意知，直线l 的斜率不为0，设直线:1l x my =-，()()()1122,,,,,p p M x y N x y P x y .联立2221,1x y x my ⎧+=⎨=-⎩，消去x ，得()22+2210m y my --=，此时()281m ∆=+0>，且12222m y y m +=+，12212y y m =-+又由弦长公式得MN =整理得2212m MN m ++. 又122+=22p y y m y m =+，所以2212p p x my m -=-=+，所以222222p m PQ x m ++=+，所以1PQMN =， 所以21m =，即1m =±.综上，当1m =±，即直线l 的斜率为±1时，MN PQ =， 此时直线l 为10x y ±-=. 【点睛】求解直线和圆锥曲线相交所得弦长，往往采用设而不求，整体代入的方法来求解.。
系解复习--名词解释和问答题
食管：分为颈部，胸部和腹部。
含有3个狭窄第一狭窄：食管的起始处，相当于第6颈椎体下缘水平，距中切15cm；第二狭窄：食管在左主支气管的后方与其交叉处，相当于第4、5胸椎体之间水平，距中切牙约25cm；第三狭窄：食管通过膈的食管裂孔处，相当于第10胸椎水平，距中切牙约40cm。
三个狭窄部均为食管异物易滞留和食管癌的好发部位。
名解麦式点（McBurney点）。
有时也以Lanz点表示，即左、右髂前上棘连线的右、中1/3交点处。
由于阑尾的位置变化有常，所以诊断阑尾炎时，确切的体表投影位置并非十分重要，而是在右下腹部有一个局限性压痛点更有诊断意义。
其中横行的沟位于肝脏面的正中，有肝左右管、肝固有动脉左右支，肝门静脉左右支和肝的神经、淋巴管等由此出入，故称肝门。
胆囊三角：胆囊管、胆总管和肝的脏面围成的三角区域名解4、咽隐窝：是位于咽鼓管哭后方的一个凹陷，是鼻咽癌好发部位之一5、梨状隐窝：是喉口两侧与咽侧壁之间的深窝呼吸系统填空上呼吸道：鼻、咽、喉呼吸道下呼吸道：气管、各级支气管1、组成实质组织：支气管树肺间质组织：结缔组织、血管、淋巴管、淋巴结、神经2、功能：交换气体、发音、嗅觉、内分泌协助静脉血回流入心气管一、分部：腹部abdominal part、盆部pelvic part、壁内部intramural part二、狭窄：上狭窄：肾盂输尿管移行处中狭窄：小骨盆上口，输尿管跨过髂血管处下狭窄：输尿管壁内部第二节、尿道一、大题男性尿道：细长，弯曲，有排尿、排精功能分为三部分：前列腺部prostatic part、膜部membranous part、海绵体部cavernous part有三个狭窄：尿道内口interal urenthral orifice、尿道膜部、尿道外口external urenthral orifice有三个膨大：尿道前列腺部、尿道球部、舟状窝navicular fossa有两个弯曲：耻骨下弯subpubic curvature：凸向下后方、恒定、包括尿道前列腺部、膜部和海绵体部的起始端耻骨前弯prepubic curvature：凹向下、可变直而消失名解膀胱三角：在膀胱底内面，有一由两个输尿管口和尿道内口形成的三角区，此处膀胱黏膜与肌层紧密相连，缺少黏膜下层组织，无论膀胱扩张或收缩，始终保持平滑，称膀胱三角。
专题02 一元一次方程 压轴题(八大题型)(解析版)
专题02一元一次方程压轴题（八大题型）目录：A ．11B ．12C ．21D ．23【答案】B 【分析】本题考查程序流程图与有理数计算，一元一次方程的实际应用．根据224419362024,4520252024=<=>，得到当输入的数字为23时，输出结果，设设从1开始，经过y 次传输，得到23x =，再列出方程进行求解即可．解题的关键是得到输入的数字为23时，输出结果．【解析】解：∵224419362024,4520252024=<=>，∴当2145x -=，即：23x =时，即可输出结果，设从1开始，经过y 次传输，得到23x =，∴()12123y +-=，解得：12y =．故选B ．6．综合与探究如图1，这是一个“数值转换器”的示意图，请根据图中的信息，解答下列问题．(1)当输出的值9y =时，求输入的x 的值．(2)若关于z 的方程113(1)(1)2(1)(1)22z z z z +--=--+的解为2z a =，则当输入的值2x a =-的值y 为多少？(3)如图2，这是一个六边形，已知AB BC CD AF FE ED ++=++，大、小蜗牛同时从点A 出发，小蜗牛沿着A B C D →→→的路线爬行，大蜗牛沿着A F E D C →→→→的路线爬行．若（2）中输出的（1）通过计算说明，图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在图中任意作一个类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．（3）在（2）的条件下，这个平行四边形框中九个数之和能等于2016吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．（4）在（2）的条件下，这个平行四边形框中九个数之和能等于2079吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．【答案】（1）九个数之和是中间的数的9倍；（2）有，见解析；（3）不能，见解析；（4）不能，见解析．【分析】（1）先求出图中平行四边形框内的九个数的和，再发现其与中间的数的关系即可解答；（2）设数阵图中中间的数为x，用含x的代数式分别表示其余的8个数，求出九个数的和，即可发现这九个数之和还有这种规律；（3）根据这九个数之和等于2016列出方程，解方程求出x的值，根据实际意义确（4）根据这九个数之和等于2079列出方程，解方程求出x的值，根据实际意义确定即可．【解析】解：（1）图中平行四边形框内的九个数的和为：23+25+27+39+41+43+55+57+59＝369，369÷41＝9，所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律．理由如下：设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为x﹣18，x﹣16，x﹣14，x﹣2，x+2，x+14，x+16，x+18，这九个数的和为：x﹣18+x﹣16+x﹣14+x﹣2+x+x+2+x+14+x+16+x+18＝9x，所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（3）不能，理由如下：设数阵图中中间的数为x，根据题意，得9x＝2016，解得x＝224，∵数阵是由全体奇数排成，∴数阵图中中间的数为224不合题意；（4）不能，理由如下：设数阵图中中间的数为x，根据题意，得9x＝2079，解得x＝231，∵数列中第n+1行最左边一列中的数为18n+1，第二列中的数为18n+3，．．．，第八列中的数为18n+15，【规律发现】；（1）第5个图案中“★”的个数是；第4个图案与第5个图案中“★”的个数之差为．（2）第5个图案中“◎”的个数是；第n个图案中“◎”的个数是（用含n的式子表示）【规律应用】(1)每条对角线上三个数的和都是______；(2)设图3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图3幻方补充完整；(3)如图4是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，求x的值．【答案】(1)15【分析】（1）根据每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，利用中间一行三个数字相加即可；（2）根据每行每列对角线上的三个式子的和相等的关系求解即可．利用对角线下面两个式子的和减去第一行中间的式子，即得第一行右边的式子；利用第一列上下两个式子的和减去第二行中间的式子，即得第二行右边的式子；利用第一列上面两个式子的和减去第三行右边的式子，即得第三行中间的式子；（3）根据三阶幻方每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，利用对角线下面两个式子的和等于第一行右边两个的式子的和，列出一元一次方程求解即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，抓住图形中数字的规律建立一元一次方程求解是解决问题的关键．【解析】（1）∵每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，∴取中间一行三个数的和，为，35715++=，故答案为：15；（2）∵()341x x x x +---=+，312x x x x ++--=+，()3234x x x x ++---=+，∴补全图3如下：（3）由题意知，17253x x x +=++，解得6x =．17．学校将学生按年级、班级、班内座号的顺序给每一位学生编号，如7年级12班26号学生的编号为071226．小浩同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0．我们把从上往下数第i 行、从左往右数第j 列表示的数记为aij （其中i 、j ＝1，2，3，4），例如图1中，第2行第3列的数字a 23＝1．规定Ai ＝23ai 1+22ai 2+2ai 3+ai 4．(1)若A 1表示所在年级，A 2表示所在班级，A 3表示编号的十位数字，A 4表示编号的个位数字．图1是小浩同②由题意知，小乐同学加密后的编号中∴加密后的编号末两位数为∴原编号中末两位数为由题意得：10(x−2)+1=（1）若只有同学1，同学2，同学①；②．(2)已知关于x 的方程||2a x +c ＝|1|3b x +的解是1x =或2x =（a 、b 、c ＝13b kx m ++（k 、m 为常数，0k ≠）的解（用含k 、m 的代数式表示）【答案】(1)①12x -=；②3x =(2)11m x k-=，22m x k -=【分析】本题考查了解方程的整体思想与一元一次方程的解法，根据题意得出新的一元一次方程是解题的关键．（1）①把1x -看作①的x ，即可得到12x -=；解一元一次方程即可求得方程的解．例如：数轴上点A B C ，，所表示的数分别为（2）解：设A ，B 的“祁美点”表示的数是x ，由题意可得|3|2|3|x x +=-或|3|2|3|x x -=+，解得1x =或9x =或=1x -或9x =-，1C ∴，3C 是点A ，B 的“祁美点”，故答案为：1C ，3C ；（3）解：①设点P 表示的数是x ，点P 是点A ，B 的“祁美点”，2PA BP ∴=或2PB PA =，|6|2|12|x x ∴+=-或|12|2|6|x x -=+，解得6x =或30x =或0x =或24x =-，点P 在点B 的左侧，12x <∴，∴6x =或0x =或24x =-，故答案为：24-或0或6；②设点P 表示的数是x ，当P 点是点A ，B 的“祁美点”，则2PA PB =或2PA PB =，即|6|2|12|x x +=-或|12|2|6|x x -=+，解得6x =或30x =或0x =或24x =-，点P 在点B 的右侧，12x ∴>，∴30x =；当A 点是P ，B 的“祁美点”，2PA AB ∴=或2AB PA =，|6|218x ∴+=⨯或182|6|x =+，解得30x =或42x =-或3x =或15x =-，点P 在点B 的右侧，12x ∴>，∴30x =；当B 点是A ，P 的“祁美点”，(1)若将点B从起始位置开始沿数轴向右移动，使得B，C两点之间的距离与。
线性代数考试题库及答案(九)
线性代数（经管类）综合试题三（课程代码 4184）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.当( D )成立时，阶行列式的值为零.A.行列式主对角线上的元素全为零B.行列式中有个元素等于零C.行列式至少有一个阶子式为零D.行列式所有阶子式全为零2.已知均为n阶矩阵，E为单位矩阵，且满足ABC=E，则下列结论必然成立的是( B ).A.ACB=EB. BCA=EC. CBA=ED. BAC=E3.设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( D ).A. (AB)-1=A-1B-1B.(A+B)-1=A-1+B-1C.(AB)T=A T B TD.4.下列矩阵不是初等矩阵的是( B ).A.B.C. D.5.设是4维向量组，则(D ).A.线性无关B.至少有两个向量成比例C.只有一个向量能由其余向量线性表示D.至少有两个向量可由其余向量线性表示6.设A为m×n矩阵，且m<n，则齐次线性方程组Ax = o必( C ).A.无解B.只有唯一零解C.有非零解D.不能确定7.已知4元线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为3，又是Ax=b的两个解,则Ax=b的通解是(D ).A. B.C.D.8.如果矩阵A与B满足( D )，则矩阵A与B相似.A.有相同的行列式B.有相同的特征多项式C.有相同的秩D.有相同的特征值,且这些特征值各不相同9.设A是n阶实对称矩阵，则A是正定矩阵的充要条件是 (D ).A. |A|>0B. A的每一个元素都大于零C. D. A的正惯性指数为n10.设A，B为同阶方阵，且r(A) = r(B)，则 ( C ).A. A与B相似B. A与B合同C. A与B等价D.|A|=|B|二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.行列式24 .12.设A为三阶矩阵，|A|=-2，将矩阵A按列分块为，其中是A的第j列，,则|B|= 6.13.已知矩阵方程AX=B，其中A=，B=，则X=11 12-⎛⎫⎪-⎝⎭.14.已知向量组的秩为2，则k =-2 .15.向量的长度16.向量在基下的坐标为(3，-4，3) .17.设是4元齐次线性方程组Ax=o的基础解系，则矩阵A的秩r(A)= 1 .18.设是三阶矩阵A的特征值，则a = 1 .19.若是正定二次型，则λ>.满足520.设三阶矩阵A的特征值为1,2,3，矩阵B=A2+2A,则|B|= 360 .三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21.设三阶矩阵A=，E为三阶单位矩阵.求：(1)矩阵A-2E及|A-2E|；(2).解：(1) A-2E=300200100 110020110 123002121⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭| A-2E |= -1；(2)100100100100 110010010110 121001021101⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-→--⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭100100010110001121⎛⎫⎪→- ⎪ ⎪-⎝⎭1100(2)110121-⎛⎫⎪∴-=- ⎪ ⎪-⎝⎭A E . 22.已知向量组求：(1)向量组的秩； (2)向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.解：(1)将所给向量按列构成矩阵A ，然后实施初等行变换：121012101202240400240012243200120000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪→-→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 所以，向量组的秩1234(,,,)2r =αααα；(2)向量组的一个极大无关组为：13,αα，且有214132,22==-ααααα.23.讨论a 为何值时，线性方程组有解？当方程组有解时，求出方程组的通解.解：对方程组的增广矩阵实施初等行变换：1222201111111311151a -⎛⎫ ⎪-- ⎪= ⎪- ⎪--⎝⎭A 122220*********03333a -⎛⎫⎪-- ⎪→ ⎪-- ⎪--⎝⎭12222011110000100000a -⎛⎫ ⎪-- ⎪→ ⎪- ⎪⎝⎭10040011110000100000a ⎛⎫⎪-- ⎪→⎪- ⎪⎝⎭. 若方程组有解，则()()2r r ==A A ，从而a =1.当a =1时，原方程组的通解方程组为：1423441x x x x x =-⎧⎨=++⎩，34,x x 为自由未知量.令340x x ==，得原方程组的一个特解：(0, 1, 0, 0)T .导出组的同解方程组为：142344x x x x x =-⎧⎨=+⎩，34,x x 为自由未知量. 令34x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭分别取10,01⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得导出组的基础解系：(0, 1, 1, 0)T ，(-4, 1, 0, 1)T . 所以，方程组的通解为：(0, 1, 0, 0)T +c 1(0, 1, 1, 0)T +c 2(-4, 1, 0, 1)T ，其中，c 1，c 2为任意常数.24.已知向量组，讨论该向量组的线性相关性. 解：因为12112111022(2)(6)24082a a a a a a ----=+=-++. 当a =2或a =-6时，向量组相性相关；当a ≠2且a ≠-6时，向量组线性无关.25.已知矩阵A =，(1)求矩阵A 的特征值与特征向量； (2)判断A 可否与对角矩阵相似，若可以，求一可逆矩阵P 及相应的对角形矩阵Λ.解：矩阵A 的特征多项式为：2110|430(2)(1)102λλλλλλ+--=-=----|E A ， 所以，A 的特征值为：1231,2λλλ===.对于121λλ==，求齐次线性方程组()-=E A x o 的基础解系，210101420012101000-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-=-→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭E A ，得基础解系：121-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭，从而矩阵A 的对应于特征值121λλ==的全部特征向量为：121c -⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭，(c ≠0). 对于32λ=，求齐次线性方程组(2)-=E A x o 的基础解系，3101002410010100000-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-=-→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭E A ，得基础解系：001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，从而矩阵A 的对应于特征值32λ=的全部特征向量为：00(0)1c c ⎛⎫⎪≠ ⎪ ⎪⎝⎭. 因为三阶矩阵A 只有两个线性无关的特征向量，所以， A 不能相似于对角矩阵.26.设二次型(1)将二次型化为标准形；(2)求二次型的秩和正惯性指数.解：(1) 利用配方法，将二次型化为标准形： 222123112132233,,22243f x x x x x x x x x x x x =+-+--() 22222112323232233[2()()]()243x x x x x x x x x x x x =+-+---+-- 2221232233()24x x x x x x x =+-+-- 222212322333()(2)5x x x x x x x x =+-+-+-222123233=()()5x x x x x x +-+--. 令112322333y x x x y x x y x ⎧=+-⎪=-⎨⎪=⎩，即11222333x y y x y y x y ⎧=-⎪=+⎨⎪=⎩，得二次型的标准形为：2221235y y y +-.(2)由上述标准形知：二次型的秩为3，正惯性指数为2.四、证明题（本大题共6分）27.已知A 是n 阶方阵，且，证明矩阵A 可逆，并求证：由2()+=A E O ，得： A 2+2A = -E ，从而 A (A +2E )= -E , A (-A -2E )= E 所以A 可逆，且12-=--A A E .。
系解 名解+简答题及论述题 重点
解剖学名词解释、简答题及论述题重点运动系统第一章骨学名词解释1、胸骨角：胸骨柄上缘有颈静脉切迹，胸骨柄和体连接处形成微向前凸的角，称胸骨角，两侧连第二肋软骨。
是计数肋的重要标志。
2、翼点：在额骨、顶骨、颞骨、蝶骨的会合处最为薄弱，此处构成H形的缝，称翼点。
其内面有脑膜中动脉前支通过。
3、椎间孔：相邻椎骨的上、下切迹共同围成椎间孔，有脊神经和血管通过。
简答题1、简述颅中窝的结构。
答：颅中窝由蝶骨体和大翼、颞骨岩部等构成。
中央是蝶骨体，上面有垂体窝，窝前外侧有视神经管。
其两侧由前向后，依次有眶上裂、圆孔、卵圆孔和棘孔等。
2、鼻旁窦包括哪些？其位置、开口如何？答：鼻腔周围有四对鼻旁窦，为额窦、上颌窦、筛窦、蝶窦。
分别位于相应的骨内。
其中额窦、上颌窦和前筛窦、中筛窦开口于中鼻道；后筛窦开口于上鼻道；蝶窦开口于蝶筛隐窝。
3、颅内底面有哪些沟、管、裂、孔？各通行什么结构？答：（1）视神经管——视神经、眼动脉；（2）破裂孔——颈内动脉；（3）圆孔——上颌神经；（4）卵圆孔——下颌神经；（5）棘孔——脑膜中动脉；第二章关节学名词解释1、骨盆：是由骶骨、尾骨和两侧髋骨及其连结构成。
骨盆被骶骨的岬、弓状线、耻骨梳、耻骨结节和耻骨联合上缘所围成的界线分为上方的大骨盆额下方的小骨盆。
2、脊柱：由24块椎骨、1块骶骨和1块尾骨连接而成，构成人体中轴。
简答题1、试述膝关节的构成，关节腔内、外主要的结构特点及其功能。
答：膝关节由股骨下端、胫骨上端和髌骨构成。
关节腔内有前交叉韧带连于股骨下端与胫骨上端之间，限制胫骨向前移位。
后交叉韧带连于股骨下端与胫骨上端之间，限制胫骨向后移位。
股骨下端与胫骨上端之间还有内、外侧半月板，内侧半月板呈“C”形，外侧半月板呈“O”形，半月板起缓冲压力、吸收震荡、起弹性垫的作用。
髌骨下缘滑膜向关节腔突入形成翼状襞，起充填关节腔的空隙作用。
髌骨上缘滑膜向上突入至股四头肌与股骨下端之间形成髌上囊，髌韧带与胫骨上端之间有髌下深囊，滑膜囊起减少两接触面摩擦作用。
1系解习题集运动系
第一章骨骼系统一、单选题（每题只有一个最佳答案）1．对标准姿势的描述，错误的是：A．身体直立B．两眼向前平视C．双上肢垂于躯干两侧D．手掌向前E．两足分开、足尖向前2．对方位术语的描述，正确的是：A．人体仰卧时，近腹者为上B．近正中矢状面者为近侧C．远正中矢状面者为外侧D．近内腔者为内侧E．远头顶者为内侧3．当臂上举手掌向前时，下列描述正确的是：A．小指在拇指的外侧B．腕关节在肘关节的上方C．手掌在腹侧、手背在背侧D．肩关节处于外旋位E．前臂处于旋后位4．矢状轴是指：A．左右方向的水平轴B．前后方向的水平轴C．与人体长轴平行的轴D．与人体长轴交叉的轴E．与人体长轴垂直的轴5．按解剖学方位，人体可有互相垂直的三种类型的轴，即：A．矢状轴、冠状轴、额状轴B．矢状轴、冠状轴、垂直轴C．垂直轴、冠状轴、水平轴D．额状轴、垂直轴、冠状轴E．矢状轴、冠状轴、水平轴6．对解剖学方位术语的描述，错误的是：A．近皮肤者为浅B．前即腹侧 C. 远离管腔脏器的内腔者为外D．冠状面将人体分为前后两部分E．解剖学姿势中，手掌是向后的7．对骨的描述，正确的是：A．又称骨骼B．由骨组织构成C．构成人体的支架和外形D．成人共有206块E．分躯干骨和四肢骨两部分8．对骨的描述，正确的是：A．颅骨既有扁骨又有不规则骨B．躯干骨有长骨和不规则骨两类C．四肢骨均为长骨和短骨D．不规则骨属含气骨E．籽骨只有髌骨9．对骨的描述，错误的是：A．成人长骨骨端有红骨髓B．骨的表面全部被覆有骨膜C．骨膜是由纤维性结缔组织构成D．跗骨属短骨E．胎儿和幼儿的骨髓全是红骨髓10．骨按形态分类不包括：A．长骨B．短骨C．扁骨D．不规则骨E．含气骨11．骺软骨见于：A．成人长骨两端B．幼儿长骨两端C．幼儿短骨内D．成人肋骨两端E．幼儿肋骨两端12．骺线见于：A．成人长骨两端B．幼儿长骨两端C．幼儿短骨内D．成人肋骨两端E．幼儿肋骨两端13．肋骨属于：A．长骨B．短骨C．扁骨D．不规则骨E．籽骨14．对骨构造的描述，正确的是：A．由骨密质、骨松质和骨膜构成B．由骨密质、骨松质和骨髓构成C．由骨质、骨膜、骨髓、神经和血管构成D．由骨密质、骨松质和黄骨髓构成E．骨密质在骨骺处厚，在骨干处薄15．对骨膜的描述，正确的是：A．覆盖于骨整个外表面B．由疏松结缔组织构成C．有丰富的血管而无神经分布D．骨手术中应尽量保留骨膜完整E．以上都正确16．黄骨髓位于：A．所有骨内部B．幼儿骨髓腔内C．成人骨髓腔内D．幼儿骨骺内E．成人扁骨内部17．下列各骨中，不属于长骨的是：A．尺骨B．指骨C．肱骨D．趾骨E．距骨18．躯干骨的组成包括：A．椎骨、尾骨、骶骨B．椎骨、肋骨、胸骨柄C．椎骨、胸骨、12对肋D．胸骨、肋骨、肩胛骨E．椎骨、颅骨、胸骨19．对椎骨的描述，正确的是：A．颈椎棘突都分叉B．颈椎均有椎体C．胸椎椎体最大D．第6颈椎棘突特长E．腰椎棘突间隙大20．对椎骨描述，正确的是：A．成人共有206块B．一般由椎体和椎弓组成C．第7颈椎又称寰椎D．颈椎的横突有孔E．腰椎的棘突细长21．有横突孔的椎骨是：A．颈椎B．胸椎C．腰椎D．骶椎E．尾椎22．对颈椎的描述，正确的是：A．均由椎体和椎弓组成B．横突孔只存在于第1～6颈椎C．椎弓均发出7个突起D．第6颈椎横突末端前方有颈动脉结节E．第1～6颈椎棘突末端均分叉23．椎动脉沟位于：A．颈椎椎弓板上面B．寰椎后弓上面C．枢椎齿突前面D．隆椎横突根部E．胸椎横突末端24．椎动脉穿行于：A．椎管B．椎孔C．椎间孔D．横突孔E．骶管裂孔25．两相邻椎骨的椎弓根围成：A．椎管B．椎孔C．棘孔D．椎间孔E．横突孔26．无椎体的椎骨是：A．枢椎B．寰椎C．隆椎D．胸椎E．腰椎27．对胸椎的描述，正确的是：A．第1胸椎有横突孔B．第1～2胸椎无肋凹C．棘突短且末端分叉D．有上、下肋凹与肋头相关节E．上述都不对28．对骶骨的描述，正确的是：A．由5块骶椎融合而成B．与第4腰椎相关节C．借韧带与耻骨结节连结D．前面隆凸，后面凹陷E．椎管由骶椎的椎间孔连接而成29．骶管麻醉时，用以确定骶管裂孔的标志是：A．骶岬B．骶正中嵴C．骶粗隆D．骶后孔E．骶角30．胸骨角两侧平对：A．第1肋B．第2肋C．第3肋D．第4肋E．第5肋31．对胸骨的描述，正确的是：A．分为胸骨体、柄和剑突三部分B．上缘有颈静脉切迹C．柄与体连接处微向前突称胸骨角D．胸骨体与第2～7肋软骨相连E．上述全对32．对肋骨的描述，正确的是：A．属长骨B．简称肋C．前端与胸骨直接相连D．后端与胸椎相关节E．内面近上缘处有肋沟33．对肋的描述，错误的是：A．共有12对B．分真肋、假肋和浮肋C．肋结节与胸椎横突肋凹相关节D．肋体内面近下缘处有肋沟E．肋骨不属于长骨34．躯干骨在体表易摸到的骨性标志是：A．全部颈椎棘突B．全部肋骨C．胸椎横突D．胸骨角E．骶岬35．对颅骨的描述，正确的是：A．为23块不规则骨B．脑颅骨只参与围成颅腔C．面颅骨仅参与构成面颅D．颅骨内的含气腔称鼻旁窦E．鼻旁窦大部分位于面颅骨内36．属于不成对脑颅骨的是：A．上颌骨B．下颌骨C．顶骨D．筛骨E．颞骨37．垂体窝位于：A．蝶骨B．筛骨C．上颌骨D．下颌骨E．颞骨38．在颅底内、外面均可见到的结构是：A．茎乳孔B．筛孔C．圆孔D．卵圆孔E．眶上裂39．位于颅前窝的结构是：A．翼点B．鼓室盖C．颈静脉孔D．鸡冠E．下颌窝40．参与颅前窝组成的骨为：A．额骨、顶骨、颧骨B．筛骨、犁骨、蝶骨C．筛骨、额骨、蝶骨D．蝶骨、枕骨、颧骨E．筛骨、顶骨、额骨41．参与颅中窝构成的骨为：A．蝶骨、枕骨B．筛骨、蝶骨C．颞骨、蝶骨D．枕骨、颞骨、蝶骨E．蝶骨、颧骨、筛骨42．不属于颅后窝的结构是：A．乙状窦沟 B. 内耳门 C. 颈静脉孔D．枕骨大孔E．颈动脉沟43．属于面颅骨的是：A．额骨B．筛骨C．上颌骨D．顶骨E．颞骨44．上鼻甲属于：A．上颌骨B．筛骨C．腭骨D．蝶骨E．颞骨45．对颅骨的孔裂交通的描述，正确的是：A．卵圆孔通眶B．眶上裂通眶上孔C．筛孔通骨性鼻腔D．圆孔通骨性口腔E．以上都不对46．垂体窝位于哪个结构上面：A．筛窦B．额窦C．上颌窦D．颞骨岩部E．以上都不是47．构成冠状缝的是：A．额骨、顶骨和颧骨B．额骨和顶骨C．额骨和颧骨D．顶骨、枕骨和蝶骨E．两顶骨之间48．对眼眶的描述，错误的是：A．位于颅前窝下方，鼻腔两侧B．眶缘由额骨、颧骨和上颌骨围成C．眶下缘的下方有眶下孔D．内侧壁的前部有泪囊窝E．外侧壁有泪腺窝49．下列骨中具有鼻旁窦的是:A．额骨、蝶骨、颧骨、上颌骨B．筛骨、上颌骨、下颌骨、蝶骨C．颧骨、下颌骨、颧骨、上颌骨D．上颌骨、蝶骨、额骨、筛骨E．筛骨、蝶骨、额骨、枕骨50．颅盖外面可观察到：A．冠状缝、人字缝、上项线B．冠状缝、矢状缝、下项线C．冠状缝、矢状缝、人字缝D．上项线、下项线、人字缝E．上项线、颞线、矢状缝51．骨腭的组成为：A．两侧上颌骨腭突和腭骨水平板B．上颌骨腭突和蝶骨翼突C．腭骨水平板和筛板D．两侧上颌骨腭突E．两侧腭骨水平板52．骨性鼻中隔的构成为：A．鼻骨和筛骨B．犁骨和筛骨垂直板C．额骨和犁骨D．泪骨和筛骨E．蝶骨和筛骨53．穿棘孔的结构是：A．眼神经B．视神经C．颈内动脉D．脑膜中动脉E．上颌神经54．前囟闭合时间：A．出生前B．生后3个月C．生后1~2岁D．生后5~6岁E．以上都不是55．肩胛下角平对：A．第5肋B．第6肋C．第7肋D．第8肋E．第9肋56．对肩胛骨的描述，正确的是：A．喙突和肱骨头构成关节B．肩峰和锁骨外侧端构成关节C．关节盂从肩胛骨冈向外突出D．喙突向前内侧突出E．以上都不对57．对肱骨的描述，正确的是：A．下端肥大，上端扁平B．体后面有尺神经沟C．内上髁后下有桡神经沟D．三角肌粗隆在肱骨体中部外侧E．以上都不对58．尺骨的环状关节面：A．与桡切迹构成关节B．与尺切迹构成关节C．与半月切迹相关节D．关节凹相关节E．与桡腕关节面相关节59．尺骨上端在体表易摸到的结构是：A．尺骨头B．鹰嘴C．冠突D．尺骨粗隆E．尺骨茎突60．对手骨的描述，错误的是：A．包括腕骨、掌骨和指骨B．腕骨为短骨C．掌骨和指骨均属长骨D．近侧列4块腕骨参与腕关节的构成．远侧列4块腕骨与掌骨底构成腕掌关节61．两侧髂嵴最高点连线约平对：A．第1腰椎棘突B．第2腰椎棘突C．第3腰椎棘突D．第4腰椎棘突．第5腰椎棘突62．构成髋臼的是：A．髂骨体、耻骨体和坐骨体B．坐骨体、坐骨支和髂骨体C．耻骨体、耻骨支和髂骨体D．髂骨翼、坐骨支和耻骨支E．以上都不是63．股骨上端在体表易摸到的结构是：A．股骨头B．股骨颈C．臀肌粗隆D．大转子E．小转子64．内踝属于：A．股骨B．腓骨 C．胫骨D．跟骨E．距骨65．对于跗骨的描述，正确的是：A．共有8块B．属于不规则骨C．跟骨位于距骨后方D．距骨前端和骰骨相关节E．以上都不对二、多选题（每题有2个或2个以上的正确答案）1．解剖学方位规定：A．近正中面者为内B．近体表者为上C．近足底者为下D．远离正中面者为外侧E．近侧和远侧即四肢的上和下2．对长骨的描述，正确的是：A．分布于四肢B．呈长管状，分1体2端C．两端膨大称骺D．骺表面覆盖有骺软骨E．体又称骨干，内有骨髓腔3．骨的构造包括：A．骨膜．骨质C．骨髓D．骨髓腔E．神经和血管4．红骨髓位于：A．短骨的松质内B．颅骨的板障内C．长骨骨端松质内D．骨髓腔内E．扁骨的密质骨内5．对于骨质的描述，正确的是：A．短骨内部全为骨松质B．分骨密质和骨松质C．骨密质由骨小梁排列而成D．颅盖骨的骨松质称板障E．长骨两端骨密质最厚6．对于骨膜的描述，正确的是：A．覆盖于骨的整个表面B．成年前内层含有成骨细胞和破骨细胞C．与骨的增粗有关D．与长骨的增长有关E．骨折时参与骨折的修复愈合7．对于骨髓的描述，正确的是：A．仅分布于长骨的骨髓腔内B．分红骨髓和黄骨髓C．成人骨内为黄骨髓D．胎、幼儿骨内为红骨髓E．红骨髓和黄骨髓都有造血功能8．对于骺软骨的描述，正确的是：A．为位于干骺端和骺之间的软骨板B．与长骨的增长有关C．不断生长和骨化形成骺D．终身保留E．近成年时，骨化形成骺线9．骨的理化性质：A．无机质使骨具有一定的硬度B．有机质使骨具有韧性和弹性C．无机质主要为无机盐D．有机质主要是骨胶原和粘多糖蛋白E．老年人无机质的比例比成人大10．躯干骨包括：A．椎骨B．锁骨C．胸骨D．肋骨E．髋骨11．对椎骨的描述，正确的是：A．颈椎有8个B．寰椎无椎体C．枢椎有齿突凹D．胸椎无横突孔E．5个骶椎融合成一块骶骨12．椎骨的一般形态：A．由椎体和椎弓构成B．有1对椎弓根和椎弓板C．有1对横突D．有1对上、下关节突E．有1个棘突13．对寰椎的描述，正确的是：A．有齿突B．有横突孔C．无椎体D．无关节突．无棘突14．一般颈椎的形态特点：A．椎体较小B．椎孔较大C．有横突孔D．关节突的关节面近水平位E．棘突短末端分叉15．胸椎的形态特点：A．椎体较腰椎小B．椎孔较颈椎大C．有肋凹D．棘突长，斜向后下方E．关节突的关节面近矢状位16．腰椎的形态特点：A．椎体大．椎孔呈三角形C．无肋凹D．棘突呈板状水平伸向后E．关节突的关节面近冠状位17．对胸骨角的描述，正确的是：A．是胸骨柄与体连接处微向前的横行突起B．两侧接第2肋软骨C．向后平对第四胸椎上缘D．活体可摸到E．为计数肋序数的标志18．对肋骨的描述，正确的是：A．属于扁骨B．前端连接肋软骨C．可分为肋头和肋体两部分D．后端接胸椎E．内面近下缘处有肋沟19．不成对的脑颅骨包括：A．额骨B．颞骨C．枕骨D．蝶骨E．筛骨20．属于颞骨的结构是：A．颈动脉管B．鼓室盖C．茎乳孔D．舌下神经管E．内耳道21．对于翼点的描述，正确的是：A．位于颞窝的前下部B．为额、顶、颞、蝶4骨会合处C．是翼内肌的附着点D．内面有脑膜中动脉前支通过E．此处骨质薄弱、易骨折22．对于骨性眶的描述，正确的是：A．眶尖朝向后内，有视神经管B．内侧壁前份有泪腺窝C．外侧壁最薄D．上壁与外侧壁交界处后份有眶上裂E．下壁的下方为上颌窦23．参与构成颅底的骨是：A．额骨B．上颌骨C．枕骨D．颞骨E．蝶骨24．属于颅中窝的结构是：A．鼓室盖B．内耳门C．破裂孔D．筛孔E．垂体窝25．在颅后窝可见到：A．斜坡B．鸡冠C．枕骨大孔D．颈静脉孔E．棘孔26．头部在体表可摸到的骨性结构是：A．乳突B．颧弓C．枕外隆凸．下颌角E．下颌骨髁突27．对于肩胛骨的描述，正确的是：A．属于扁骨B．属于上肢带骨C．肩峰和锁骨相关节D．下角平对第8肋E．肩胛下窝构成肩关节窝28．属于肱骨的结构是：A．桡神经沟B．尺神经沟C．结节间沟D．关节盂E．鹰嘴窝29．属于尺骨的结构是：A．尺切迹B．桡切迹C．滑车切迹D．鹰嘴E．冠突30．对于髋骨的描述，正确的是：A．属于躯干骨B．左右髋骨连结形成骨盆C．由髂骨、坐骨和耻骨长合而成D．髂、坐、耻三骨的体参与构成髋臼E．坐骨与耻骨共同围成闭孔31．对于胫骨的描述，正确的是：A．内、外侧髁上面都有关节面B．两髁关节面之间有髁间窝C．前缘在皮下可触及D．上端有腓关节面和腓骨相关节E．下端有腓切迹和腓骨相关节第二章骨连结系统一、单项选择题（每题只有一个最佳答案）1．关节的基本结构是：A．关节面、关节囊、关节软骨B．关节面、关节囊、关节唇C．关节面、关节盘、关节腔D．关节面、关节囊、关节腔E．关节盘、关节唇、关节囊2．对关节腔的描述，错误的是：A．是滑膜关节的基本结构之一B．关节腔内是负压C．内有少量滑液D．内有丰富的滑液E．由关节软骨和关节囊组成密闭的腔隙3．属于单轴关节的是：A．椭圆关节B．平面关节C．球窝关节D．鞍状关节E．车轴关节4．关节的辅助结构不包括：A．囊内韧带B．关节盘C．关节唇D．半月板E．关节面5．有囊内韧带的关节是：A．肘关节B．胸锁关节C．颞下颌关节D．髋关节E．桡腕关节6．属于囊内韧带的是：A．膝交叉韧带B．髂股韧带C．桡骨环状韧带D．髌韧带E．尺侧副韧带7．对关节囊的描述，错误的是：A．为关节的基本结构之一B．分外层的纤维膜和内层的滑膜C．内、外两层之间是关节腔D．与骨膜相延续E．滑膜可分泌滑液8．对关节盘的描述，错误的是：A．为关节的辅助结构之一B．位于关节面之间C．由弹性软骨构成D．可增加关节的稳固性E．关节盘不包括椎间盘9．人体最大、结构最复杂的关节是：A．肩关节B．肘关节C．髋关节D．膝关节E．踝关节10．关节囊内有关节盘的关节是：A．颞下颌关节B．肩关节C．肘关节D．髋关节E．踝关节11．参与构成椎管后壁的韧带是A．前纵韧带B．后纵韧带C．黄韧带D．棘间韧带 E．棘上韧带12．对黄韧带的描述，错误的是：A．连于相邻椎弓板之间B．由弹性纤维构成C．参与椎管后壁的构成D．后方移行棘上韧带E．有限制脊柱过度前屈的作用13．对脊柱连结的描述，正确的是：A．前纵韧带构成椎管前壁B．后纵韧带参与构成椎管后壁C．黄韧带连于相邻椎弓根D．棘间韧带在颈部称项韧带E．棘上韧带为连于棘突尖之间的纵行韧带14．脊柱可作：A．前屈后伸运动B．侧屈运动C．旋转运动D．环转运动E．上述所有的运动15．关于椎间盘的描述，正确的是：A．在相邻椎体之间B．由纤维环构成C．缺乏弹性D．胸部椎间盘较厚E．以上都不对16．髓核脱出的常见方位是：A．前方B．左侧C．右侧D．前外侧E．后外侧17．对于前纵韧带的描述，正确的是：A．连接在椎弓板之间B．连接在椎弓板前面C．连接在椎管前壁D．限制脊柱过伸E．限制脊柱过屈18．对于后纵韧带的描述，正确的是：A．位于椎管后壁B．附着于椎体和椎间盘的后面C．附着于黄韧带后面D．限制脊柱过伸E．限制脊柱过度侧屈19．对黄韧带的描述，正确的是：A．位于棘突间B．位于横突间C．位于椎弓板间D．限制脊柱过度后伸E．颈部后延形成项韧带20．婴幼儿开始坐立出现的脊柱弯曲是：A．颈曲B．胸曲C．腰曲D．骶曲E．以上都不对21．连结在相邻椎弓板之间的韧带是：A．前纵韧带B．棘上韧带C．棘间韧带D．项韧带E．以上都不是22．能防止脊柱过度后伸的韧带是：A．项韧带B．棘间韧带C．棘上韧带D．前纵韧带E．黄韧带23．胸骨柄上缘平对：A．第6、7颈椎之间的椎间盘B．第7颈椎和第1胸椎之间的椎间盘C．第l、2胸椎之间的椎间盘D．第2、3胸椎之间的椎间盘E．第3、4胸椎之间的椎间盘24．不参与胸廓下口围成的是：A．胸骨体B．肋弓C．第11肋D．第12肋E．第12胸椎25．肩关节脱位常见的方位：A．上方B．后方C．后上方D．后下方E．前下方26．对于肘关节的描述，正确的是：A．属于联合关节B．包括2个关节C．常见的脱位是桡、尺骨向后脱位D．桡尺近侧关节属滑车关节E．关节囊外侧最薄弱27．不属于肘关节的结构是：A．肱尺关节B．桡尺近侧关节C．前臂骨间膜D．桡骨环状韧带E．肱桡关节28．关于桡腕关节的描述，正确的是：A．由远侧列腕骨构成关节头B．尺、桡骨下端构成关节窝C．可在三个轴上做运动D．属椭圆关节E．以上都不是29．关于拇指腕掌关节的描述，正确的是：A．有大多角骨和第一掌骨底构成B．不参与对掌运动C．是典型的球窝关节D．只可做屈伸运动E．由头状骨和第一掌骨底构成30．属于鞍状关节的是：A. 桡尺近侧关节B. 桡腕关节C. 髋关节D. 拇指腕掌关节E. 下颌关节31．耻骨联合是：A．韧带连结B．骨性结合C．软骨连结D．间接连结E．以上都不是32．关于骨盆的描述，正确的是：A．女性比男性高B．女性比男性相对宽C．女性骨盆上口为心形D．男性耻骨下角较大E．耻骨上支和坐骨支构成耻骨弓33．关于髋关节的描述，正确的是：A．属于杵臼关节B．股骨头的关节面约为球面的l/3C．只可冠状轴和矢状轴上运动D．属椭圆关节E．以上都不是34．髋关节可作：A．屈伸B．收展C．旋转D．环转E．上述各种运动都可以35．关于膝关节的描述，正确的是：A．关节囊包裹着髌骨B．关节面由股骨下端和胫、腓骨上端构成C．半月板完全分隔关节腔D．胫侧副韧带与外侧半月板紧密相连E．滑膜层包裹着关节囊内的所有结构36．对膝关节的描述，错误的是：A．是全身关节中最复杂的关节B．有腓侧副韧带加固C．有由透明软骨构成的半月板，内侧“C”形，外侧“O”形D．膝交叉韧带表面有滑膜包被E．可作屈伸运动和条件性旋转运37．可防止胫骨后移的主要韧带是：A．前交叉韧带B．后交叉韧带C．胫侧副带D．腓侧副韧带E．髌韧带38．关于半月板的描述，正确的是：A．为弹性软骨板B．下面凹陷、上面平坦C．两半月板前端借膝横韧带相连D．外侧半月板较内侧的大E．以上都正确39．膝关节屈曲时，半月板滑向：A．前方B．后方C．右侧D．左侧E．以上都不对40．对膝关节的描述，错误的是：A．由股骨下端与胫、腓骨上端构成B．关节囊薄而松驰C．有囊内、外韧带加强D．关节腔内有内、外侧半月板E．可沿冠状轴作屈伸运动41．对踝关节的描述，错误的是：A．距骨滑车构成关节头B．胫骨下端构成关节窝C．属屈戍关节D．关节内侧有三角韧带E．可做背屈和跖屈运动42．对颞下颌关节的描述，错误的是：A．下颌骨的下颌头构成关节头B．颞骨的下颌窝构成关节窝C．属于联合关节D．关节囊内有关节盘E．关节软骨是纤维软骨二、多项选择题（每题只有2个或2个以上正确答案）1．属于屈戌关节的有：A．肱尺关节B．桡尺近侧关节C．膝关节D．踝关节E．腕掌关节2．关节的辅助结构有：A．关节头B．关节软骨C．关节盘D．关节唇E．韧带3．有关节盘的关节是：A．肩关节B．胸锁关节C．肘关节D．踝关节E．颞下颌关节4．椎体间的连结有：A．黄韧带B．棘间韧带C．前纵韧带D．后纵韧带E．椎间盘5．肋椎关节包括：A．肋头关节B．肋横突关节C．胸椎关节D．肋弓E．以上都是6．限制脊柱过度前屈的韧带有：A．黄韧带B．棘上韧带C．棘间韧带D．前纵韧带E．后纵韧带7．对脊柱的描述，正确的是：A．侧面观有四个生理弯曲B．腰椎棘突呈板状平伸向后C．颈、腰曲凸向前D．第五腰椎与骶骨间无间盘E．胸、骶曲凸向前8．围成胸廓上口的结构有：A．锁骨B．胸骨柄上缘C．第1肋D．第1胸椎体E．隆椎9．围成胸廓下口的结构有：A．第1腰椎B．第11肋C．第12肋D．肋弓E．胸骨体10．构成喙肩弓的结构有：A．喙突B．肩峰C．锁骨肩峰端D．肱二头肌长头腱E．喙肩韧带11．肩关节和髋关节的相同点是：A．属球窝关节B．都有囊外韧带C．都是三轴关节D．都能作收和展的运动E．运动的灵活性基本相同12．参与构成桡腕关节的骨有：A．手舟骨B．豌豆骨C．三角骨D．尺骨下端E．桡骨下端13．肘关节的韧带有：A．前副韧带B．尺侧副韧带C．后副韧带D．桡侧副韧带E．桡骨环状韧带14．对于拇指腕掌关节的描述，正确的是：A．由大多角骨和第1掌骨构成B．有头状骨和第1掌骨底构成C．属椭圆关节D．属鞍状关节E．关节囊紧15．关于骶髂关节的描述，正确的是：A．由骶骨和髋骨的耳状面构成B．关节面平坦且对合紧密C．关节囊厚而紧张D．有坚厚的韧带加强E．结构牢固但运动灵活16．构成坐骨大孔的结构包括：A．骶结节韧带B．骶棘韧带C．坐骨大切迹D．坐骨小切迹E．坐骨结节17．参与构成骨盆界线的是：A．弓状线B．岬C．耻骨结节D．耻骨梳E．耻骨联合下缘18．构成骨盆下口的是：A．尾骨尖B．骶结节韧带C．骶棘韧带D．坐骨棘E．耻骨下支19．对髋关节的描述，正确的是：A．有髋臼唇加深关节窝B．关节囊后下壁较薄弱C．髂股韧带可防止髋关节过伸D．股骨头韧带位于关节囊内E．关节囊包裹股骨颈的全部20．属于髋关节的韧带有：A．骶棘韧带B．骶结节韧带C．髂股韧带D．交叉韧带E．股骨头韧带21．对膝关节的描述，正确的是：A．胫侧副韧带和腓侧副韧带是囊外韧带B．前交叉韧带在伸膝时紧张，防止胫骨前移C．半月板后端借膝横韧带相连D．内侧半月板较大E．滑膜层宽阔22．对胫腓骨连接的描述，正确的是：A．两骨上端构成胫腓关节B．两骨上端参与构成膝关节C．两骨下端为韧带连接D．两骨下端参与构成踝关节E．两骨之间借小腿骨间膜相连23．构成踝关节的有：A．胫骨下端关节面B．腓骨下端关节面C．距骨滑车D．跟骨E．腓骨下端关节盘24．能作旋转运动的关节：A．腕关节B．髋关节C．肘关节D．肩关节E．颞下颌关节25．与膝关节有关的结构是：A．髌韧带B．三角韧带C．髌上囊D．翼状襞E．髌内侧支持带第三章肌肉系统一、单选题（每题只有1个最佳答案）1．关于腱鞘的描述，正确的是：A．是包裹肌肉的深筋膜B．是套在手足长腱表面的鞘管C．滑膜层是深筋膜的增厚D．纤维层又可分为脏层和壁层E．以上都不是2．按其外形，肌肉分类不包括：A．长肌B．短肌C．扁肌D．不规则肌E．轮匝肌3．肌的辅助装置不包括：A．浅筋膜B．深筋膜C．腱划D．滑膜囊E．腱鞘4．不属于背浅群肌的是：A．斜方肌B．背阔肌C．肩胛提肌D．菱形肌E．大圆肌5．斜方肌的起点不包括：A．上项线B．枕外隆凸C．第1～7颈椎横突D．项韧带E．全部胸椎棘突6．对竖脊肌的描述，错误的是：A．属于背深群肌B．包括髂肋肌C．连接邻近椎骨D．内侧列附于棘突E．中间列止于肋骨7．对颈阔肌的描述，错误的是：A．位于颈部浅筋膜中B．属于皮肌，薄而宽阔C．止于口角和下颌支下缘附近D．起自胸骨柄与锁骨内侧端E．收缩可使颈部皮肤出现皱褶8．胸锁乳突肌的作用：A．一侧收缩使头向同侧倾斜，脸转向同侧B．一侧收缩使头向对侧倾斜，脸转向对侧C．一侧收缩使头向同侧倾斜，脸转向对侧D．一侧收缩使头向对侧倾斜，脸转向同侧E．双侧收缩使头前倾9．对膈的描述，错误的是：A．胸骨部起自胸骨体B．肋部起自下6对肋内面C．收缩时助吸气D．腰部左、右膈脚起自第2～3腰椎体D．中心腱上有腔静脉孔10．膈的主动脉裂孔位置：A．平第8胸椎高度B．平第9胸椎高度C．平第10胸椎高度D．第11胸椎前方E．第12胸椎前方11．膈的食管裂孔位置：A．平第8胸椎高度B．平第9胸椎高度C．平第10胸椎高度。
本2010级护理学系解试卷A
2010学年度第1学期 2010 级护理学专业本科层次期末/补考课程____系统解剖学_____试题考核方式：闭卷考试时量：120分钟试卷类型：A一、单项选题（本大题每一小题的备选答案中，只有一个选项答案是正确的，请把你认为正确答案的选项，填入本大题的答题框序号下方，多选不给分。
每题 1 分，共40 分。
）1.临床气管切开的部位常选在A. 第1～3气管软骨环B. 第2～4气管软骨环C. 第3～5气管软骨环D. 第4～6气管软骨环2.肾门约平对A. 第12胸椎B. 第1腰椎C. 第2腰椎D. 第3腰椎3.女性尿道A. 长约10cmB. 向前下方穿尿生殖膈C. 后方有子宫和阴道D. 尿道外口在阴道的后方4.睾丸A. 位于阴囊内, 属外生殖器B. 表面有白膜包绕C. 前缘有附睾附着D. 下端与输精管相接5.输精管结扎术常选择在A. 睾丸部B. 精索部C. 腹股沟管部D. 盆部6.卵巢A. 位于盆腔侧壁B. 位于盆腔后壁C. 前缘游离D. 后缘有系膜相连7.子宫阔韧带A. 连于子宫和骨盆侧壁之间B. 连于子宫颈阴道上部和骶骨之间C. 为单层腹膜皱襞D. 无神经、血管和淋巴管8.内分泌腺没有A. 导管B. 血管C. 淋巴管D. 神经9.腹膜形成的韧带不包括A. 肝三角韧带B. 肝圆韧带C. 肝镰状韧带D. 肝冠状韧带10.二尖瓣位于A. 主动脉口B. 左房室口C. 肺动脉口D. 右房室口11.解剖学的“上”与“下”，叙述错误的是A. 颈静脉切迹在胸骨角的上方B. 鼻在眼的下方C. 人体倒立时, 口在鼻的上方D. 人体倒立时, 近足者为下12.骺线A. 长骨生长的标志B. 扁骨与扁骨间的连接线C. 骺软骨全部骨化后的痕迹D. 位于骨干中部13.骶骨岬位于A. 骶骨尖B. 骶骨的后面C.骶骨底D.骶骨两侧14.不属于尺骨上的结构A. 尺神经沟B. 尺骨茎突C. 鹰嘴D.尺骨头15.不属于肩关节特点的是A. 关节盂小B. 肱骨头大C. 关节囊厚而紧张D. 运动灵活16.具有收缩功能是A. 腱膜B.深筋膜C. 腱鞘D. 肌腹17.上消化道包括A. 口腔、咽和食管B. 口腔、咽、食管和胃C. 口腔、咽、食管、胃和十二指肠D. 口腔、咽、食管、胃和小肠18.肝的位置A. 大部分位于左季肋区B. 大部分位于右季肋区及腹上区C. 大部分位于腹上区D. 其下界成人可达右肋弓下1～2cm19.阑尾A. 位于回肠末端B. 末端游离, 适在麦氏点C. 根部适在三条结肠带汇合点D. 无管腔与盲肠相通20.最大的鼻旁窦是A. 蝶窦B. 筛窦C. 额窦D. 上颌窦21.心的正常起搏点是A. 窦房结B. 房室结C. 房室束D. 结间束22.肺循环的静脉A. 左、右各一条B. 最后注入右心房C. 无静脉瓣D. 内含暗红色的静脉血23.甲状颈干发自A. 椎动脉B. 锁骨下动脉C. 颈外动脉D. 甲状腺上动脉24.常用于穿剌的静脉不包括A. 头静脉B. 颈外静脉C. 面静脉D. 大隐静脉25.颈外静脉注入A. 静脉角B. 颈内静脉C. 头臂静脉D. 锁骨下静脉26.视神经盘位于黄斑的A. 内上方B. 内下方C. 外上方D. 外下方27.下列无血管, 但有丰富神经末梢的结构是A. 晶状体B. 玻璃体C. 角膜D. 结膜28.使眼球前极转向外上方的是A. 上斜肌B. 下斜肌C. 上直肌D. 外直肌29.声波的传导途径错误者A.鼓膜→听小骨B.听小骨→前庭窗C.前庭窗→前庭阶D.内淋巴→外淋巴30.成人脊髓末端的位置大约在A. 第十一胸椎体下缘水平B. 第十二胸椎体下缘水平C. 第一腰椎体下缘水平D. 第二腰椎体下缘水平31.位于后索中的上行纤维束是A. 皮质脊髓侧束B. 脊髓丘脑束C. 薄束D. 锥体束32.位于小脑、延髓、脑桥之间的腔室是A. 侧脑室B. 第三脑室C. 第四脑室D. 第二脑室33.上运动神经元胞体主要位于A. 脊神经节B. 脊髓前角C. 脑干内躯体运动核D. 大脑皮质34.脊神经的数目, 错误的是A. 颈神经7对B. 胸神经12对C. 腰神经5对D. 骶神经5对35.喉返神经A. 是舌咽神经的分支之一B. 左右侧均在锁骨下动脉前方发出C. 沿食管气管沟上行D. 管理甲状腺的分泌活动36.交感神经的低级中枢位于A. 交感神经节内B. 交感干内C. 脊髓第1胸段至第3腰段的侧角D. 脑干内37.确定骶管裂孔的标志是A. 骶正中嵴B. 骶后孔C. 骶骨尖D. 骶角38. 口角炎症时首先引起何处淋巴结肿大A. 颈外侧浅淋巴结B. 下颌下淋巴结C. 颈外侧深淋巴结D. 锁骨上淋巴结39.肝十二指肠韧带内不可见A. 肝固有动脉B. 胆总管C. 胃左、右动脉D. 肝门静脉40. 第I躯体感觉区位于A. 岛叶B.中央后回等处C. 外侧沟下方D. 中央前回二、填空题（每空1 分，共10分）44.髋关节由①与②参与构成。
整式化简求值经典题型(九大题型)(解析版)—七年级数学上册(人教版2024新教材)
整式求值经典题型（九大题型）【题型1 直接代入】【题型2 整体代入-配系数】【题型3整体代入-奇次项为相反数】【题型4 整体构造代入】【题型5不含无关】【题型6 化简求值】【题型7 绝对值化简求值】【题型8 非负性求值】【题型9 定义求值】【题型1 直接代入】【典例1】根据下列a，b的值，分别求代数式a2―4ba的值．(1)a=5，b=25(2)a=―3，b=2【变式1-1】设a的相反数是2,b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a―b+c的值为（）A．32B．―1C．―1或―3D．32或―12【答案】C【分析】本题考查了代数式的求值：先通过合并把代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入（或整体代入）计算．也考查了倒数、相反数以及绝对值的含义．【详解】解：由题可得：a=―2,b=0,c=±1，当a=―2,b=0,c=1时，原式=―2―0+1=―1；当a=―2,b=0,c=―1时，原式=―2―0+(―1)=―3；综上，a―b+c的值为―1或―3，故选：C．【变式1-2】若|x|=4，|y|=3，且x+y>0，则x―y的值是（）A．1或7B．1或―7C．―1或7D．―1或―7，且x+y<0，则xy的值为．【变式1-3】已知|x|=4，|y|=12故答案为：±2．【题型2 整体代入-配系数】【典例2】当代数式x3+3x+1的值为2022时，代数式2x3+6x―3的值为（）A．2022B．4037C．4039D．2019【答案】C【分析】本题考查求代数式的值，由代数式x3+3x+1的值为2022，求出x3+3x=2021，再把2x3+6x―3变形为2(x3+3x)―3，然后利用整体代入求值即可，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键．【详解】解：∵代数式x3+3x+1的值为2022，∴x3+3x+1=2022，∴x3+3x=2021，∴2x3+6x―3=2(x3+3x)―3=2×2021―3=4039，故选：C．【变式2-1】若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x―9的值是（）A．10B．1C．―4D．―8【变式2-2】已知2y2+y―2的值为3，则4y2+2y+1值为（）A．10B．11C．10或11D．3或1【答案】B【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的方法．根据题意得2y2+y=5，整体代入4y2+2y+1求值．【详解】解：∵2y2+y―2=3，∴2y2+y=5，∴4y2+2y+1=22y2+y+1=2×5+1=11．故选：B．【变式2-3】若a2+3a―4=0，则2a2+6a―3=．【答案】5【分析】本题考查了代数式的值．正确变形，整体代入计算即可．【详解】解：∵a2+3a=4，∴2a2+6a=8，∴2a2+6a―3=8―3=5，故答案为：5．【变式2-4】已知x2+5x―3的值是4，则多项式2x2+10x―4的值是．【答案】10【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，先求出x2+5x的值，再作为整体代入2x2+10x―4即可求解．【详解】解：∵x2+5x―3=4，∴x2+5x=7，∴2x2+10x―4=2(x2+5x)―4=2×7―4=10，故答案为：10．【题型3整体代入-奇次项为相反数】【典例3】当x=1时，代数式ax5+bx3+cx―7的值为12，则当x=―1时，求代数式ax5+bx3+cx―7的值．【答案】―26【分析】此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．将x=1代入代数式值为12，列出关系式，将x=―1代入所求式子，把得出的代数式代入计算即可求出值．【详解】解：将x=1代入ax5+bx3+cx―7得：a+b+c―7=12，即a+b+c=19，当x=―1时，ax5+bx3+cx―7=―a―b―c―7=―(a+b+c)―7=―19―7=―26．【变式3-1】当x=3时，代数式ax2025+bx2013―1的值是8，则当x=―3时，这个代数式的值是（）A．―10B．8C．9D．―8【答案】A【分析】本题主要考查了代数式的求值．熟练掌握整体代入方法是解题关键．将x=3代数式ax2025+bx2013―1中得：32025a+32013b=9，再将x=―3代入ax2025+bx2013―1中得：―(32025a+32013b)―1，之后整体代入计算即可．【详解】∵当x=3时，代数式ax2025+bx2013―1的值是8，∴32025a+32013b―1=8，∴32025a+32013b=9．当x=―3时，ax2025+bx2013―1=a×(―3)2025+b×(―3)2013―1=―(32025a+32013b)―1=―9―1=―10．故选：A．【变式3-2】当x=―2时，代数式ax3+bx―4的值是―2026，当x=2时，代数式ax3+bx―4的值为．【答案】2018．【分析】由已知得出―8a―2b―4=―2026，即8a+2b=2022，代入到x=2时所得的代数式计算可得．【详解】当x=―2时，代数式为―8a―2b―4=―2026，即8a+2b=2022，则x=2时，代数式为8a+2b―4=2022―4=2018．故答案为2018．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【题型4 整体构造代入】【典例4】若a―5=3b，则(a+2b)―(2a―b)的值为．【答案】―5【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先把所求式子去括号，然后合并同类项，再求出―a+3b=―5，最后利用整体代入法求解即可．【详解】解：(a+2b)―(2a―b)=a+2b―2a+b=―a+3b，∵a―5=3b，∴―a+3b=―5，∴原式=―5，故答案为：―5．【变式4-1】已知m―n=3，p+q=2，则(m+p)―(n―q)的值为．【题型5不含无关】【典例5】已知多项式M=2x2―3xy+2y―2x2+x―xy+1．(1)先化简，再求M的值，其中x=1，y=2；(2)若多项式M与字母y的取值无关，求x的值．【答案】(1)―2(2)2【分析】本题考查了整式的化简求值以及无关型题型：（1）先去括号，合并同类项，再将x=1，y=2代入求值；（2）将多项式变形为M=(―x+2)y―2x―2，若多项式M与字母y的取值无关，则―x+2=0，由此可解．【详解】（1）解：M=2x2―3xy+2y―2x2+x―xy+1=2x2―3xy+2y―2x2―2x+2xy―2=―xy+2y―2x―2，将x=1，y=2代入，得：M=―1×2+2×2―2×1―2=―2+4―2―2=―2；（2）解：由（1）得M=―xy+2y―2x―2=(―x+2)y―2x―2，若多项式M与字母y的取值无关，则―x+2=0，解得x=2．【变式5-1】综合与实践杨老师在黑板上布置了一道题，求代数式：x2―4y2―x2+6xy+9y2+6xy的值．（1）请思考该代数式与哪个字母无关? 知道哪个字母的值就能求出此代数式的值?【变式应用】（2）若多项式3(mx―1)+m2―3x的值与x的取值无关，求m的值．【能力提升】（3）如图1，小长方形的长为a，宽为b．用7张小长方形按照图2所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角阴影部分的面积为S1，左下角阴影部分的面积为S2．当AB的长变化时，a与b满足什么关系，S1―S2的值能始终保持不变?【答案】（1）该代数式与字母x无关，知道字母y的值就能求出此代数式的值（2）m=1（3）a=2b【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题：（1）先化简多项式，再根据计算后的结果即可求解；（2）先化简多项式，再根据多项式的值与x的取值无关，可得3m―3=0，即可求解；（3）设AB=x，观察图形得：S1=a(x―3b)=ax―3ab,S2=2b(x―2a)=2bx―4ab，可得S1―S2= (a―2b)x+ab，再由当AB的长变化时，S1―S2的值始终保持不变，即可求解．【详解】解：（1）x2―4y2―x2+6xy+9y2+6xy=x2―4y2―x2―6xy―9y2+6xy=―13y2，∴该代数式与字母x无关，知道字母y的值就能求出此代数式的值；（2）3(mx―1)+m2―3x=3mx―3+m2―3x=(3m―3)x―3+m2，∵关于x的多项式3(mx―1)+m2―3x的值与x的取值无关，∴3m―3=0，∴m=1；（3）设AB=x，观察图形得：S1=a(x―3b)=ax―3ab,S2=2b(x―2a)=2bx―4ab，∴S1―S2=ax―3ab―(2bx―4ab)=ax―3ab―2bx+4ab=(a―2b)x+ab，∵当AB的长变化时，S1―S2的值始终保持不变，∴a―2b=0，∴a=2b．【变式5-1】（1）若关于x的多项式m(2x―3)+2m2―4x的值与x的取值无关，求m值；（2）已知A=―2x2―2(2x+1)―x(1―3m)+x，B=―x2―mx+1，且A―2B的值与x的取值无关，求m的值；（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1―S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．【题型6 化简求值】【典例6】已知代数式A =6x 2+3xy +2y ，B =3x 2―2xy +5x ．(1)求A ―2B ；(2)当x =1，y =2时，求A ―2B 的值．【答案】(1)A ―2B =7xy +2y ―10x ；(2)8【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．（1）把A =6x 2+3xy +2y ，B =3x 2―2xy +5x 代入A ―2B ，然后去括号合并同类项即可；（2）把x =1，y =2代入（1）化简的结果计算即可．【详解】（1）解：把A =6x 2+3xy +2y ，B =3x 2―2xy +5x 直接代入A ―2B 得：6x 2+3xy +2y ―23x 2―2xy +5x=6x 2+3xy +2y ―6x 2+4xy ―10x =7xy +2y ―10x ；即A ―2B =7xy +2y ―10x ；（2）解：由（1）知A ―2B =7xy +2y ―10x ，把x =1，y =2代入7xy +2y ―10x 得7xy +2y ―10x=7×1×2+2×2―10×1=14+4―10=8．【变式6-1】先化简再求值(1)―mn 2+(3m 2n ―mn 2)―2(2m 2n ―mn 2)，其中m =―2，n =―1．(2)2(x 2y +xy 2)―32(43xy 2+23x 2y ―23)―2，其中(4y +x)2+|x +2|=0．【变式6-2】化简求值：2a2b―ab2―2(2a2b―ab2)―ab2，其中|a―1|+|b+3|=0．(1)求a，b的值(2)化简并求出代数式的值．【答案】(1)a=1，b=―3(2)6a2b―4ab2，―54【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练运用整式运算法则是解题关键．（1）根据绝对值的非负性即可求解；（2）先去括号，然后和合并同类项，得出最简式后，把a、b的值代入计算即可．【详解】（1）解：∵|a―1|+|b+3|=0，∴a―1=0，b+3=0，∴a=1，b=―3；（2）解：2a2b―ab2―2(2a2b―ab2)―ab2=2a2b―(ab2―4a2b+2ab2)―ab2=2a2b―ab2+4a2b―2ab2―ab2=6a2b―4ab2，当a=1，b=―3时，原式=6×12×(―3)―4×1×(―3)2=―18―36=―54．【变式6-3】先化简，再求值：4xy ―x 2―2y 2+3x 2―2xy ，（其中x =2，y =1）【变式6-4】已知A =3x 2―4x ，B =x 2+x ―2y 2(1)当x =―2时，试求出A 的值；(2)当x =12，y =13时，请求出A ―3B 的值．【题型7 绝对值化简求值】【典例7】有理数a、b、c在数轴上表示如图所示：(1)填空：|a|=_______，|b|=_______，|c|=_______(2)化简|a+b|―|b―c|+|b+c|；【答案】(1)―a，―b，c(2)―a+b【分析】本题考查了绝对值和数轴，整式的加减运算；注意数轴上a、b、c的位置，以及他们与原点的距离远近．（1）判断题干绝对值符号里面a、b、c的符号；（2）根据有理数的加减运算，判断a+b,b―c,b+c的符号，再去绝对值化简，合并同类项即可．【详解】（1）解：根据数轴可得a<0，b<0，c>0，∴|a|=―a，|b|=―b，|c|=c，故答案为：―a，―b，c．（2）解：根据数轴可得a<b<0<c，|b|<|c|，∴a+b<0,b―c<0,b+c>0，∴|a+b|―|b―c|+|b+c|=―a―b―(c―b)+b+c=―a―b―c+b+b+c=―a+b．【变式7-1】有理数a，b，c，在数轴上位置如图：(1)c―a______0；a+b______0；b―c______0．(2)化简：|c―a|―|a+b|+|b―c|．【答案】(1)<,<,<(2)2a【分析】本题考查用数轴表示有理数，化简绝对值：（1）根据点在数轴上的位置，判断式子的符号即可；（2）根据（1）中式子的符号，化简绝对值即可．【详解】（1）解：由数轴可知：b<c<0<a，|b|>a，∴c―a<0,a+b<0,b―c<0，故答案为：<,<,<；（2）∵c―a<0,a+b<0,b―c<0，∴|c―a|―|a+b|+|b―c|=a―c+a+b+c―b=2a．【变式7-2】如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．(1)比较大小：a 0，b ―2（填“>”、“ <”或“=” )；(2)化简：|a|―|b+2|―|a+c|．【答案】(1)<；>(2)c―b―2【分析】此题主要考查了有理数大小的比较，数轴和绝对值的性质，整式的加减运算，解题的关键是掌握以上知识点．（1）根据数轴求解即可；（2）首先由数轴得到a<―2<b<0<c<1，然后推出b+2>0，a+c<0，然后化简绝对值合并即可．【详解】（1）解：由题意可知，a<0，b>―2；故答案为：<；>；（2）解：∵a<―2<b<0<c<1，∴b+2>0，a+c<0，∴|a|―|b+2|―|a+c|=―a―(b+2)―(―a―c)=―a―b―2+a+c=c―b―2．【题型8 非负性求值】【典例8】如果，|a―2|+(b+1)2=0，则(a+b)2015的值为（）A．1B．2C．3D．―1【答案】A【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值．根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵|a―2|+(b+1)2=0，∴a―2=0，b+1=0，∴a=2，b=―1，∴(a+b)2015=(2―1)2015=1．故选：A．【变式8-1】已知|x―3|+(y+2)2=0则xy的值为（）A．6B．―6C．5D．―5【答案】B【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，掌握相关知识点是解题关键．根据绝对值和平方的非负性，求出x、y的值，再代入计算求值即可．【详解】解：∵|x―3|+(y+2)2=0，∴x―3=0，y+2=0，∴x=3，y=―2，∴xy=3×(―2)=―6，故选：B．【变式8-2】若|y―2024|+|x+2023|=0，则x+y的值是（）A．―1B．1C．0D．2【答案】B【分析】本题主要考查了绝对值的非负性质，代数值求值等知识，根据绝对值的非负性质得出y―2024=0，x+2023=0，进而求出x，y的值，然后代入x+y计算即可．【详解】解：∵|y―2024|+|x+2023|=0，|y―2024|≥0，|x+2023|≥0，∴y―2024=0，x+2023=0，∴y=2024，x=―2023，∴x+y=―2023+2024=1，故选：B．【题型9 定义求值】【典例9】对于有理数a、b，定义一种新运算：a⊗b=ab+|a|―b(1)计算5⊗4的值(2)若m是最大的负整数，n的绝对值是3，计算m⊗n【答案】(1)21(2)―5或7．【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的混合运算，以及代数式求值，理解新定义运算法则是解题关键．（1）根据已知新定义运算法则计算即可；（2）根据有理数的分类和绝对值的意义，得到m=―1，n=±3，再根据新定义运算法则分别计算求值即可．【详解】（1）解：5⊗4=5×4+|5|―4=20+5―4=21；（2）解：∵m是最大的负整数，n的绝对值是3，∴m=―1，|n|=3，∴n=±3，当m=―1，n=3时，m⊗n=(―1)⊗3=(―1)×3+|―1|―3=―3+1―3=―5；当m=―1，n=―3时，m⊗n=(―1)⊗(―3)=(―1)×(―3)+|―1|―(―3)=3+1+3=7；∴m⊗n的值为―5或7．【变式9-1】用“⊙”定义一种新运算：规定a⊙b=ab2―a，例如：1⊙2=1×22―1=3．(1)求(―8)⊙(―2)的值；(2)化简：(2m―5n)⊙(―3)．【答案】(1)―24(2)16m―40n【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，整式加减运算，新定义下的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则．（1）根据新定义列式计算即可；（2）根据新定义的运算法则列出算式求解即可．【详解】（1）解：(―8)⊙(―2)=(―8)×(―2)2―(―8)=―8×4+8=―32+8=―24；（2）解：(2m―5n)⊙(―3)=(2m―5n)×(―3)2―(2m―5n)=9(2m―5n)―(2m―5n)=18m―45n―2m+5n=16m―40n．【变式9-2】定义：对于任意相邻负整数a，b，规定：a△b=1ab．(1)理解定义：例：(―1)△(―2)=1(―1)×(―2)=12；练习：(―2)△(―3)=；(2)探究规律：某数学兴趣小组发现：可将a△b转换为减法．你发现了吗？是什么？（温馨提示：你可再举几个例子试试，然后用含a与b的代数式将a△b转换为减法．）(3)应用规律：运用发现的规律求(―1)△(―2)+(―2)△(―3)+(―3)△(―4)+⋯+(―2023)△(―2024)的值．【变式9-3】给出定义如下：我们称使等式a ―b =ab +1的成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(a ,b )，如：2―13=2×13+1,5―23=5×23+1，那么数对 2,5,“共生有理数对” ．(1)判断，正确的打“√”，错误的打“×”．①数对(―2,1)是“共生有理数对”；（ ）②数对3,“共生有理数对” ．（ ）(2)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”： ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）(3)若(m ,n )是“共生有理数对”，则(―n,―m )是不是“共生有理数对”？ 并说明理由．(4)若(a ,3)是“共生有理数对”，求a 的值．。
线性代数习题及解答完整版
线性代数习题及解答 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】线性代数习题一说明：本卷中，A -1表示方阵A 的逆矩阵，r (A )表示矩阵A 的秩，||α||表示向量α的长度，αT表示向量α的转置，E 表示单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设行列式111213212223313233a a a a a a a a a =2，则111213313233213122322333333a a a a a a a a a a a a ------=（ ） A ．-6 B ．-3 C ．3D ．62．设矩阵A ，X 为同阶方阵，且A 可逆，若A （X -E ）=E ，则矩阵X =（ ） A ．E +A -1B ．E -AC ．E +AD ．E -A -13．设矩阵A ，B 均为可逆方阵，则以下结论正确的是（ ）A ．⎛⎫⎪⎝⎭A B 可逆，且其逆为-1-1⎛⎫⎪⎝⎭A B B ．⎛⎫⎪⎝⎭A B 不可逆 C ．⎛⎫⎪⎝⎭A B 可逆，且其逆为-1-1⎛⎫ ⎪⎝⎭B AD ．⎛⎫⎪⎝⎭A B 可逆，且其逆为-1-1⎛⎫⎪⎝⎭A B 4．设α1，α2，…，αk 是n 维列向量，则α1，α2，…，αk 线性无关的充分必要条件是（ ）A ．向量组α1，α2，…，αk 中任意两个向量线性无关B ．存在一组不全为0的数l 1，l 2，…，l k ，使得l 1α1+l 2α2+…+l k αk ≠0C ．向量组α1，α2，…，αk 中存在一个向量不能由其余向量线性表示D ．向量组α1，α2，…，αk 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示5．已知向量2(1,2,2,1),32(1,4,3,0),T T+=---+=--αβαβ则+αβ=（ ） A ．（0，-2，-1，1）TB ．（-2，0，-1，1）TC ．（1，-1，-2，0）TD ．（2，-6，-5，-1）T6．实数向量空间V ={(x , y , z )|3x +2y +5z =0}的维数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．设α是非齐次线性方程组Ax =b 的解，β是其导出组Ax =0的解，则以下结论正确的是（ ）A ．α+β是Ax =0的解B ．α+β是Ax =b 的解C ．β-α是Ax =b 的解D ．α-β是Ax =0的解8．设三阶方阵A 的特征值分别为11,,324，则A -1的特征值为（ ） A ．12,4,3 B ．111,,243C ．11,,324D ．2,4,39．设矩阵A =121-，则与矩阵A 相似的矩阵是（ ）A ．11123--B ．01102C ．211- D ．121-10．以下关于正定矩阵叙述正确的是（ ） A ．正定矩阵的乘积一定是正定矩阵 B ．正定矩阵的行列式一定小于零 C ．正定矩阵的行列式一定大于零D ．正定矩阵的差一定是正定矩阵二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。
系解习题带答案
系统解剖学最佳选择题001.将人体分为左右两部分切面A、冠状面B、水平面C、纵切面D、正中矢状面E、矢状面002.下列叙述，正确的是A、上下方向通过人体的轴，称垂直轴B、距肢体根部较近的称近侧，反之为远侧C、距皮肤近者为浅，反之为深D、将人体分成左右均等两半的切面，称正中矢状面E、以上都对003.骨，正确的是 DA、又称骨骼B、由骨组织构成C、构成人体的支架和外形D、成人共有206块E、约占成人体重的60%004.骨的理化性质，正确的是 BA、无机质形成骨的支架B、有机质使骨具有弹性和韧性C、壮年人骨的有机质约占2/3D、老年人骨的无机质约占2/3E、幼儿骨的有机质约占2/3005.骨的构造，正确的是CA、由骨密质、骨松质和骨膜构成B、由骨密质、骨松质和骨髓构成C、由骨质、骨膜、骨髓、神经和血管构成D、由骨密质、骨松质和黄骨髓构成E、由骨质、红骨髓和黄骨髓构成006.有横突孔的椎骨是AA、颈椎B、胸椎C、腰椎D、骶椎E、尾骨007.躯干骨，正确的是CA、椎骨、尾骨、骶骨B、椎骨、肋、胸骨柄C、椎骨、骶骨、尾骨、胸骨、肋D、胸骨、肋、肩胛骨E、椎骨、肋骨、锁骨、肩胛骨008.胸骨角两侧平对 EA、第6肋B、第5肋C、第4肋D、第3肋E、第2肋009.肋骨 CA、简称肋B、属长骨C、后端与胸椎相关节D、前端与胸骨相连E、内面近上缘处有肋沟010.椎骨，正确的是A、颈椎棘突均分叉B、颈椎均有肋凹C、第12胸椎无肋凹D、胸椎棘突板状水平向后E、腰椎关节突关节面几乎呈矢状011.相邻椎弓根的上下切迹围成A、椎孔B、椎管C、横突孔D、椎间孔E、椎弓012.颈静脉切迹，正确的是A、颈椎体上的血管压迹B、锁骨内侧端的凹陷C、胸骨体侧缘中份的凹陷D、胸骨柄上缘中份的凹陷E、以上都不对013.椎孔，正确的是A、由椎体与椎弓根围成B、由椎体与椎弓板围成C、有脊神经通过(椎间孔)D、由椎体与椎弓围成E、是椎骨之间的孔014.椎动脉沟位于A、寰椎后弓的上面B、寰椎后弓的下面C、寰椎前弓的上面D、寰椎前弓的下面E、寰椎上关节凹前面015.属脑颅骨的是A、颧骨B、额骨C、犁骨D、腭骨E、上颌骨016.属面颅骨的是A、额骨B、筛骨C、上颌骨D、顶骨E、蝶骨017.参与颅中窝构成的是A、蝶骨、颞骨B、筛骨、蝶骨C、颞骨、枕骨D、颞骨、枕骨、蝶骨E、颞骨、颧骨018.蝶鞍是A、垂体和颈动脉沟的统称B、垂体窝和交叉沟的统称C、垂体窝和斜坡的统称D、垂体窝和鞍背的统称E、垂体窝、蝶窦的统称019.组成颧弓的是A、颧骨颞突和上颌骨颧突B、颞骨颧突和颧骨眶下突C、颧骨颞突和颞骨颧突D、上颌骨颧突和颞骨颧突E、上颌骨颧突和颧骨颧突020.骨性鼻中隔由A、鼻骨和筛骨构成B、犁骨和筛板构成C、额骨和犁骨构成D、泪骨和筛骨构成E、犁骨和筛骨垂直板构成021.关于颅骨,错的是A、含有红、黄骨髓B、额骨与顶骨在冠字缝处相连结C、脑颅骨围成颅腔D、颅后窝由枕骨和颞骨构成E、包括8块脑颅骨和15块面颅骨022.卵圆孔位于A、额骨B、颞骨C、枕D、筛骨E、蝶骨023.构成翼点的为A、额骨、蝶骨小翼、枕骨、顶骨B、顶骨、蝶骨大翼、额骨、枕骨C、额骨、顶骨、颞骨、蝶骨大翼D、颧骨、额骨、枕骨、颞骨E、额骨、顶骨、颞骨、颧骨024.中鼻甲属于A、犁骨B、上颌骨C、筛骨D、蝶骨E、额骨025.鼻泪管开口于A、上鼻道B、中鼻道C、半月裂孔D、筛漏斗E、下鼻道026.组成眼眶内侧壁的是A、上颌骨、泪骨、筛骨和蝶骨体B、鼻骨、泪骨、蝶骨小翼和筛骨C、蝶骨大翼、额骨、颞骨和鼻骨D、泪骨、额骨、筛骨和蝶骨体E、泪骨、额骨、筛骨和上颌骨027.鼻旁窦位于A、额骨、蝶骨、颧骨、上颌骨内B、筛骨、上颌骨、下颌骨、蝶骨内C、颞骨、下颌骨、颧骨、上颌骨内D、上颌骨、蝶骨、额骨、下颌骨内E、上颌骨、蝶骨、额骨、筛骨内028.骨腭的组成，正确的是A、上颌骨腭突和腭骨水平板B、上颌骨腭突和蝶骨翼突C、腭骨水平板和筛板D、两侧上颌骨腭突E、上颌骨腭突和筛板029.额窦开口于A、上鼻道B、中鼻道前部C、中鼻道后部D、下鼻道E、蝶筛隐窝030.后筛窦开口于A、中鼻道中部B、蝶筛隐窝C、中鼻道后部D、上鼻道E、下鼻道031.前囟闭合的时间是A、生前B、生后6个月C、生后1~2岁D、生后2~3岁E、生后3~4岁032.肩胛骨，错的是A、上角平对第2肋B、前面由肩胛冈分成冈上窝和冈下窝C、肩胛冈外侧突起称肩峰D、下角平对第7肋或第7肋间隙E、外侧缘又称腋缘033.肩胛骨的主要骨性标志是A、肩峰、喙突、冈上窝和肩胛切迹B、肩胛骨内侧角、肩峰、肩胛下窝C、外侧角、内侧缘、冈下窝和肩峰D、肩胛骨下角、肩胛冈、肩峰和喙突E、外侧角、冈上窝和肩胛切迹和肩峰034.锁骨，正确的是A、喙突相关节B、胸骨端扁平C、内侧2/3段凸向后D、借关节盘与胸骨体相关节E、骨折多见于中、外1/3段交界035.肱骨，正确的是A、内上髁前方有尺神经沟B、肱骨滑车位于下端外侧C、肱骨小头位于下端内侧部D、上端和骨干相接处称解剖颈E、肱骨大结节和内、外上髁都可在体表摸到036.肱骨，正确的是A、大结节在小结节的外上方B、小结节位于肱骨上端内侧C、解剖颈位于大、小结节的下方D、肱骨头在大、小结节的前内方E、大、小结节在体表可扪及037.肱骨下端的主要骨性标志是A、内上髁和外上髁B、肱骨小头和内上髁C、肱骨滑车和外上踝D、尺神经沟和肱骨滑车E、肱骨小头和肱骨滑车038.尺骨下端的骨性结构为A、尺骨粗隆、尺骨头和尺骨茎突B、桡切迹、尺骨粗隆和尺骨茎突C、环状关节面、尺骨粗隆和尺骨茎突D、尺骨头、尺骨粗隆和尺骨茎突E、尺骨头、环状关节面和尺骨茎突039.尺神经沟是A、肱骨外上髁后下方的浅沟B、肱骨内上髁后下方的浅沟C、肱骨滑车后下方的浅沟D、肱骨滑车后下方的浅沟E、肱骨小头后下方的浅沟040.桡神经沟，正确的是A、为肱骨外上髁后下方的浅沟B、为桡骨上端外侧的浅沟C、桡神经和肱深动脉沿此沟经过D、桡动脉和桡神经沿此沟经过E、以上都对041.关于尺骨，正确的是A、鹰嘴突向前下方，伸肘时进入鹰嘴窝内B、桡切迹位于冠突的外侧面C、冠突突向后上方，屈肘时进入冠突窝内D、尺骨上端又称尺骨头E、尺骨鹰嘴于体表不易摸到042.桡骨和尺骨，错误的是A、均为长骨B、下端均有茎突C、尺骨位于桡骨内侧D、桡骨环状关节面与尺骨桡切迹相关节E、手着地时，尺骨是前臂的主要承重或传力骨043.近侧列腕骨有A、手舟骨、月骨、三角骨、豌豆骨B、小多角骨、大多角骨、头状骨、距骨C、环状关节面、尺骨头和桡切迹D、尺骨头、环状关节面和尺骨茎突E、大多角骨、小多角骨、头状骨、钩骨044.手骨，正确的是A、均属于长骨B、由8腕骨组成C、各指均有3节长骨D、钩骨与第5掌骨头构成关节E、包括腕骨、掌骨和指骨045.坐骨，正确的是A、坐骨大孔由坐骨围成B、坐骨棘在体表可扪到C、坐骨小切迹位于坐骨棘上方D、坐骨结节是坐骨最低部，可在体表扪到E、以上都对046.耻骨，正确的是A、闭孔由耻骨上、下支围成B、耻骨体构成髋臼的大部分C、耻骨下支向后下与坐骨体结合D、耻骨梳参加构成骨盆界线E、耻骨梳可在体表扪及047.构成髋臼的是A、髂骨、坐骨、耻骨的骨体B、坐骨体、坐骨支和髂骨体C、耻骨体、耻骨支和髂骨体D、髂骨翼、坐骨支和耻骨支E、髂骨体、坐骨支和耻骨支048.骶管麻醉的定位标志是A、骶角B、骶岬C、骶管裂孔D、骶前孔E、骶正中嵴049.股骨，错误的是A、是人体最长的骨B、股骨头朝向内、上、前C、股骨颈最细D、大转子体表可扪及E、大、小转子之间的前面有转子间嵴050.胫骨下端的骨性结构是A、内踝、腓切迹和距骨关节面B、外踝和腓切迹C、腓关节面、腓切迹和外踝D、腓关节面和内踝E、外踝和距骨关节面051.腓骨，正确的是A、位于小腿内侧B、有重要的负载功能C、下端与胫骨构成胫腓关节D、腓骨头的外上方有腓骨头关节面E、腓骨头和外踝可在体表扪到052.跗骨，正确的是A、由8块骨组成B、大部分属于短骨C、距骨位于上方，跟骨位于下方D、足舟骨位于跟骨前方E、排成近侧和远侧两列053.关节的基本构造，正确的是A、关节腔、关节囊、关节盘B、关节腔、关节面、关节囊C、关节窝、关节头、关节囊D、关节面、关节唇、关节腔E、关节盂、关节头、关节腔054.关节围绕冠状轴的运动称A、环转B、屈、伸C、旋内D、收、展E、旋后055.关节围绕矢状轴的运动称A、屈、伸B、旋内C、收、展D、旋外E、环转056.关节的辅助结构，错误的是A、关节囊B、关节盘C、关节唇D、关节盂E、翼状襞057.关节围绕垂直轴的运动称为A、环转B、收、展C、屈、伸D、旋转E、背屈058.属于椎体间连结的是A、黄韧带B、棘上韧带C、横突间韧带D、项韧带E、前纵韧带059.椎间盘，错误的是A、位于相邻椎体之间B、髓核位于盘的中央部C、纤维环由透明软骨构成D、腰部最厚E、纤维环破裂时，髓核易向后外侧脱出060.防止脊柱过度后伸的是A、后纵韧带B、项韧带C、棘上韧带D、棘间韧带E、前纵韧带061.椎弓间的连结，错误的是A、关节突关节B、黄韧带C、后纵韧带D、棘上韧带E、横突间韧带062.脊柱中，旋转运动幅度较大的是A、颈部B、胸部C、腰部D、骶部E、尾部063.脊柱中，屈伸运动灵活的是A、颈部B、胸部C、腰部D、骶部E、尾部064.喙肩弓，正确的是A、由喙突与锁骨肩峰端共同构成B、位于肩关节前方C、有防止肩关节向前脱位的作用D、由喙肩韧带与肩峰共同构成E、由肩峰、喙肩韧带与喙突共同构成065.肩关节，错误的是A、是典型的球窝关节B、关节盂周缘有关节唇C、关节窝容纳关节头的1/4-1/3D、可做两轴运动E、关节囊下壁最薄弱066.肩关节常见的脱臼方位是A、前方B、前下方C、上方D、后方E、后下方067.穿过肩关节囊的是A、喙肱肌的肌键B、肱三头肌的肌腱C、冈上肌的肌腱D、肱肌的肌腱E、肱二头肌长头腱068.肘关节，错误的是A、肱桡关节属球窝关节B、肱尺关节属滑车关节C、桡尺近侧关节属车轴关节D、可做三轴运动E、桡骨小头半脱位发生于4岁以前069.腕关节，错误的是A、关节窝由桡骨和尺骨组成B、是椭圆关节C、能作屈伸、收展运动D、关节囊的前后和两侧有韧带加强E、关节头由手舟骨、月骨和三角骨构成070.腕关节，正确的是A、关节窝由桡骨下端构成B、关节头由近侧列腕骨构成C、属于椭圆关节D、外展幅度大于内收E、伸的幅度大于屈071.拇指腕掌关节，错误的是A、关节面由大多角骨与第1掌骨底构成B、属球窝关节C、可作屈伸、收展和对掌运动D、是鞍状关节E、以上都不对072.髋关节，错误的是A、关节面由股骨头和髋臼构成B、髋臼周围附有关节唇C、属三轴关节D、关节囊向下达转子间线和转子间嵴E、关节囊周围有多条韧带加强073.膝关节前交叉韧带，正确的是A、限制胫骨向前移动B、起自股骨内侧髁的外侧面C、限制胫骨向后移动D、伸膝时最松弛E、屈膝时最紧张074.膝关节，正确的是A、关节面由股骨和腓骨构成B、后交叉韧带可限制胫骨后移C、伸膝时半月板后移D、屈膝时，前交叉韧带紧张E、以上都不对075.踝关节，错误的是A、关节面由胫骨和外踝构成B、关节囊两侧有韧带加强C、是单轴关节D、踝关节的伸称背屈E、关节扭伤多发生于跖屈状态076.骨盆，错误的是A、由髋骨、骶、尾骨及其连结构成B、分为大骨盆和小骨盆C、小骨盆分为上口、下口和骨盆腔D、小骨盆上口由界线围成E、骨盆无性别差异077.骨盆界线不包括A、耻骨联合面B、骶骨岬C、弓状线D、耻骨结节E、耻骨梳078.颞下颌关节A、有囊内韧带B、无关节盘C、有关节唇D、是车轴关节E、易向下前脱位079.有囊内韧带的是A、肘关节B、肩关节C、踝关节D、膝关节E、胸锁关节080.有关节盘的关节是A、髋关节B、关节突关节C、踝关节（距小腿关节）D、肩关节E、胸锁关节081.属于联动关节的是A、腕关节B、膝关节C、颞下颌关节D、肩关节E、肘关节082.不参与脊柱构成的是A、前纵韧带B、后纵韧带C、棘间韧带D、骶棘韧带E、黄韧带083.腕关节，正确的是A、属椭圆关节B、桡骨下端构成关节窝C、近侧列腕骨构成关节头D、伸的幅度大于屈E、外展的幅度大于内收084.肌的起止和作用，正确的是A、四肢肌多起于肢体的远端B、躯干肌多起于远离正中线的部位C、肌运动时多以起点作为定点D、肌运动时多以起点作为动点E、肌的起止点是固定不变的085.腱鞘，正确的是A、腱鞘存在于活动性较小的部位B、主要存在关节的伸侧C、腱系膜由腱纤维鞘形成D、腱纤维鞘分为壁层和脏层E、由腱纤维鞘和腱滑膜鞘组成086.拉肩胛骨向前和紧贴胸廓的是A、胸大肌B、肩胛下肌C、前锯肌D、斜方肌E、背阔肌087.三角肌，正确的是A、位于臂中部B、止于肱骨大结节C、只起于锁骨D、只起于肩胛骨E、使肩关节外展088.外展肩关节的是A、小圆肌B、大圆肌C、冈下肌D、冈上肌E、喙肱肌089.属于胸上肢肌的是A、胸大肌、肩胛下肌B、前锯肌、胸小肌C、肋间外肌、肩胛下肌D、肋间内肌、胸小肌E、前锯肌、胸横肌090.若肩胛骨固定，一侧斜方肌收缩可使A、颈向对侧屈，面转向同侧B、颈向同侧屈，面转向同侧C、颈向对侧屈，面转向对侧D、颈前屈E、颈向同侧屈，面转向对侧091.一侧胸锁乳突肌收缩可使A、颈向对侧屈，面转向同侧B、颈向同侧屈，面转向同侧C、颈向同侧屈，面转向对侧D、头前屈E、头后仰092.使肩关节内收的是A、三角肌B、冈上肌C、胸小肌D、胸大肌E、冈下肌093.止于肱骨小结节的是A、肩胛下肌B、大圆肌C、冈上肌D、冈下肌E、胸大肌094.肱二头肌，正确的是A、长头起于肩胛骨盂下结节B、短头起于肱骨体前面C、止于桡骨粗隆D、只能屈肘关节E、止于尺骨粗隆095.肱三头肌，正确的是A、长头起于盂上结节B、只作用于肘关节C、止于尺骨冠突D、外侧头起于盂下结节E、主要作用是伸肘096.指浅屈肌，正确的是A、肌腱完全包裹在腱鞘内B、止于中指和小指C、止于第2~5指的中节指骨D、屈第2~4指的远侧指间关节E、以上都对097.指深屈肌，正确的是A、起于肱骨内上髁B、肌腱尺侧有蚓状肌附着C、止于远节指骨底D、屈近节指间关节E、止于近节指骨底098.桡侧腕屈肌，正确的是A、是主要的屈肘关节肌B、位于掌长肌的尺侧C、起于肱骨外上髁D、止于第2掌骨底E、止于第1掌骨底099.桡侧腕长伸肌，正确的是A、经拇长展肌浅面B、作用为伸腕，并可使腕内收C、起于肱骨内上髁D、止于第3掌骨底E、起于肱骨外上髁100.指伸肌，正确的是A、起于肱骨内上髁B、起于尺、桡骨背面C、止于中节指骨底D、有伸腕和伸指作用E、可使腕关节外展101.骨间肌和蚓状肌，正确的是A、屈指间关节，伸掌指关节B、屈远侧指间关节，伸近侧指间关节C、屈指间关节，屈掌指关节D、伸指间关节，屈掌指关节E、伸指间关节，伸掌指关节102.屈远侧指间关节的是A、指浅屈肌B、蚓状肌C、指深屈肌D、尺侧腕屈肌E、掌长肌103.既能屈髋又能伸膝的是A、大收肌B、髂腰肌C、股直肌D、股薄肌E、缝匠肌104.屈髋关节的是A、髂腰肌和阔筋膜张肌B、缝匠肌和股二头肌C、髂腰肌和大收肌D、髂腰肌和长收肌E、缝匠肌和大收肌105.伸髋关节的是A、耻骨肌B、股直肌C、阔筋膜张肌D、臀大肌E、大收肌106.既屈膝又屈髋的是A、股薄肌B、缝匠肌C、股四头肌D、半膜肌E、阔筋膜张107.与髋关节内收无关的是A、耻骨肌B、长收肌C、短收肌D、股薄肌E、臀中肌108.半膜肌，正确的是A、位于半腱肌的浅面B、可外展髋关节C、止于腓骨D、可伸髋、屈膝E、只能屈膝，不能伸髋109.膈，正确的是A、收缩时，膈穹下降，助呼气B、收缩时，膈穹上升，助吸气C、舒张时，膈穹上升，助吸气D、收缩时，膈穹下降，助吸气E、收缩时，膈穹上升，助呼气110.膈的主动脉裂孔约平对A、第8胸椎B、第9胸椎C、第10胸椎D、第12胸椎E、第11胸椎111.膈的腔静脉孔约平对A、第8胸椎B、第9胸椎C、第10胸椎D、第11胸椎E、第12胸椎112.膈的食管裂孔约平对A、第8胸椎B、第9胸椎C、第10胸椎D、第11胸椎E、第12胸椎113.腹外斜肌，正确的是A、对肋骨没有作用B、位于腹后外侧壁C、肌纤维由后下方斜向前上方D、腱膜参加构成腹直肌鞘前层E、以上都不对114.腹内斜肌，正确的是A、只起于胸腰筋膜B、大部分肌束垂直上升C、腱膜在弓状线以上分两层包被腹直肌D、只构成腹股沟管上壁E、不参加构成腹股沟镰115.腹直肌，正确的是A、为上窄下宽的多腹肌B、全长有3~4条腱划C、腱划与腹直肌鞘后层结合紧密D、起自肋软骨E、以上都对116.腹股沟韧带，正确的是A、由腹内斜肌腱膜形成B、位于两侧髂前上棘之间C、构成腹股沟管的后壁D、由腹外斜肌腱膜形成E、由腹横肌腱膜形成117.背阔肌，正确的是A、是肩关节的旋外肌B、是肩胛骨的旋内肌C、止与肱骨大结节嵴D、是前臂的屈肌E、可使肩关节内收118.使下颌骨上提和后退的是A、颞肌B、二腹肌C、翼内肌D、咬肌E、下颌舌骨肌119.止于下颌骨外面的是A、翼外肌B、翼内肌C、咬肌D、颞肌E、下颌舌骨肌120.可使肩关节旋外的是A、冈上肌B、冈下肌C、大圆肌D、胸大肌E、肩胛下肌121.胸大肌，正确的是A、起于上位肋软骨B、止于肱骨小结节嵴C、使肩关节内收、旋内和屈D、覆盖前锯肌E、使臂后伸122..有伸肘、伸腕和伸指作用的是A、拇长伸肌B、指伸肌C、桡侧腕长伸肌D、桡侧腕短伸肌E、拇短伸肌123.髂腰肌，正确的是A、起于髂窝B、止于腰椎C、经腹股沟韧带前面D、可使髋关节屈和旋外E、止于大转子124.止于髂胫束的是A、臀大肌B、臀中肌C、臀小肌D、梨状肌E、阔筋膜张肌125.使髋关节屈和旋外的是A、臀大肌B 、臀中肌C 、臀小肌D 、髂腰肌E 、股直肌126.既能屈膝又能屈踝的是 A 、腓肠肌 B 、比目鱼肌 C 、胫骨后肌D E 、股二头肌127.使足跖屈和内翻的是 A 、胫骨前肌 B 、胫骨后肌C D 、趾长伸肌 E 、小腿三头肌128.使足背屈和内翻的是 A 、腓骨长肌 B 、胫骨后肌C D 、趾长屈肌 E 、胫骨前肌129.腭扁桃体位于 A 、两侧腭舌弓之间 B 、两侧腭咽弓之间 C 、口腔D 、同侧腭舌弓与腭咽弓间E 、舌根130.不含味蕾的是 A 、丝状乳头 B 、叶状乳头 C 、菌状乳头 D 、轮廓乳头 E 、会厌131.只有一般感觉功能的是 A 、丝状乳头 B 、菌状乳头 C 、轮廓乳头 D 、叶状乳头 E 、软腭132. V 表示A 、左上颌第2乳磨牙B 、左上颌第2前磨牙C 、右上颌第2乳磨牙D 、右上颌第2前磨牙E 、左上颌第1前磨牙133.上消化道是指 A 、食管以上的消化管 B 、胃以上的消化管C 、十二指肠末端以上的消化管D 、空肠以上的消化管E 、回肠以上的消化管134.肛柱下端与肛瓣连接形成A 、肛窦B 、齿状线C 、痔环D 、肛梳E 、肛白线135.属于喉咽部结构的是 A 、咽鼓管咽口 B 、咽隐窝 C 、腭扁桃体窝 D 、梨状隐窝 E 、会厌谷136.胃后壁的毗邻，错的是 A 、膈 B 、左肾 C 、左肾上腺 D 、胰 E 、横结肠137.临床上外、内痔的分界是A 、痔环B 、齿状线C 、肛瓣D 、肛窦E 、白线138.临床手术时，寻找阑尾的向导是 A 、结肠带 B 、回盲瓣 C 、结肠袋 D 、肠脂垂 E 、以上都不是139.十二指肠大乳头位于 A 、十二指肠上部 B 、十二指肠降部 C 、十二指肠水平部 D 、十二指肠升部 E 、十二指肠球部140.十二指肠，错误的是 A 、呈“C ”字形包绕胰头 B 、球部粘膜较平滑，为溃疡好发部位C 、降部沿第1~3腰椎体右侧和右肾后面下行D 、上部后方有胆总管下行E 、十二指肠降部后内侧壁有十二指肠大乳头141.乙状结肠与直肠移行部位是A 、第1骶椎B 、第2骶椎C 、第3骶椎D 、第4骶椎E 、第5骶椎142.胆囊，错误的是A 、有贮存和浓缩胆汁的功能B 、位于肝左侧纵沟前部C 、胆囊底突出在肝前缘与腹前壁相贴D 、胆囊颈内粘膜形成螺旋襞E、胆囊动脉多行于胆囊三角内143.无系膜的肠管是A、空肠B、回肠C、阑尾D、降结肠E、横结肠144.食物消化吸收的主要部位是A、口腔B、胃C、小肠D、乙状结肠E、食管145.腮腺管，错误的是A、由腮腺浅部前缘发出B、行于颧弓表面C、穿过颊肌D、开口于平对上颌第二磨牙牙冠的颊粘膜处E、行于咬肌表面146.进出肝门的结构，错误的是A、肝固有动脉左、右支B、肝静脉属支C、肝门静脉左、右支D、肝左、右管E、肝的神经147.位于肝右侧纵沟前部的是A、胆囊B、下腔静脉C、肝圆韧带D、静脉韧带E、肝门静脉148.食管第二狭窄位于A、食管起始处B、第6颈椎体下缘平面C、距中切牙约35厘米D、穿膈肌处E、与左主支气管交叉处149.胆总管，错误的是A、位于肝十二指肠韧带内B、经十二指肠上部后方下行C、斜穿十二指肠降部的后外侧壁D、与胰管合成肝胰壶腹E、由肝总管和胆囊管汇合而成150.口腔，错误的是A、分为固有口腔和口腔前庭B、经咽峡与咽相通C、上壁为腭D、固有口腔的前外侧界是牙龈和牙弓E、腭扁桃体位于口腔侧壁151.一侧收缩时，使舌尖伸向对侧的是A、舌的纵肌B、颏舌肌C、舌骨舌肌D、茎突舌肌E、舌的横肌152.开口于舌下阜的是A、腮腺管B、下颌下腺管C、舌下腺小管D、小唾液腺管E、下颌下腺小管153.消化腺不包括：A、肝、胰B、脾C、大唾液D、胃腺及肠腺E、消化管壁内的小腺体154.腭，正确的是A、分硬腭和软腭B、骨腭由腭骨的水平板构成C、后1/2称软腭D、软腭的两侧连于腭帆E、以上都不对155.大肠，正确的是A、都有结肠带、结肠袋和肠脂垂B、分为盲肠、结肠、直肠和肛管4部分C、阑尾根部的结肠带已消失D、回盲瓣是大肠的起始部位E、能吸收水分、维生素和无机盐156.盲肠，正确的是A、无结肠带、结肠袋和肠脂垂B、右侧与回肠末端相连C、长约25cmD、前外侧有阑尾孔开口E、通常位于右髂窝157.阑尾，正确的是A、根部连于盲肠的前外侧壁B、根部体表投影常以McBurney点来表示C、根部无血管、神经等D、通常为腹膜外位器官E、阑尾的位置恒定158.直肠，正确的是A、平第2骶椎平面起自乙状结肠B、下端止于第5骶椎平面C、骶曲凸向前方D、直肠横襞由黏膜及环行肌构成E、最上方的直肠横襞距肛门约7厘米159.肛管，正确的是A、上界为直肠穿盆膈的平面B、齿状线以上是单层扁平上皮C、齿状线以下是单层柱状上皮D、肛柱上端的连线称齿状线E、肛管横襞距肛门7厘米160.齿状线，正确的是A、是肛窦之间的连线B、是肛门内、外括约肌的界线C、齿状线以上的黏膜源自外胚层D、位于齿状线下方的是肛门外括约肌E、齿状线以下肛管内表面为皮肤161.肛门括约肌，正确的是A、属横纹肌B、分为肛门内括约肌和肛门外括约肌C、肛提肌是肛门外括约肌D、肛门内括约肌分浅部和深部E、肛门内括约肌有控制排便功能162.肝，正确的是A、小部分位于腹上区和左季肋区B、大部分位于右季肋区和腹上区C、左侧纵沟前部容纳下腔静脉D、通常右肋弓下缘可触及肝E、膈面以肝圆韧带为界分为左右两叶163.肝的体表投影，正确的是A、上界与膈穹窿一致B、在右锁骨中线处肝上界平第4肋C、在左锁骨中线处肝上界平第4肋D、在前正中线处肝上界平对胸骨体中点E、在前正中线处肝下界平对胸剑结合部164.胆总管，正确的是A、起于肝管与胆囊管的汇合点B、下端与肝总管会合C、全长被肝十二指肠韧带包被D、与胰管汇合形成膨大的肝胰壶腹E、经胰颈的后方下行165.肝脏面分叶，正确的是A、方叶位于肝门的后方B、尾状叶位于肝门的前方C、肝圆韧带与胆囊窝之间的部分是方叶D、右叶位于肝圆韧带裂与静脉韧带裂的左侧E、肝脏面的右叶与膈面的右叶一致166.胰，正确的是A、属外分泌腺B、属内分泌腺C、胰岛细胞可分泌胰液D、胰液含有多种消化酶E、以上都对167.咽淋巴环的结构不包括A、舌扁桃体B、咽扁桃体C、小脑扁桃体D、腭扁桃体E、咽鼓管扁桃体168.牙，错误的是A、乳牙和恒均可分为切牙、尖牙和磨牙B、牙冠腔与牙根管合称为髓腔C、由牙质、釉质、牙骨质和牙髓组成D、牙质外面均覆有釉质E、牙周组织包括牙周膜、牙槽骨和牙龈169.舌，错误的是A、分舌体和舌根两部分B、舌体前2/3为舌尖C、界沟以前为舌体D、舌盲孔是甲状舌管的遗迹E、舌根黏膜下有舌扁桃体170.舌肌，错误的是A、分为舌内肌和舌外肌B、舌内肌属平滑肌，舌外肌属骨骼肌C、舌内肌有纵行肌、横行肌和垂直肌D、颏舌肌属舌外肌E、一侧颏舌肌收缩，舌尖伸向对侧171.颏舌肌，错误的是A、属于舌外肌B、起于下颌体后面的颏棘C、单侧收缩使舌尖伸向同侧D、止于舌下面正中线两侧E、双侧收缩使舌伸向前下。
系解标本考试题库
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1.简答题
（1）不成对的脑颅骨有哪些？
答：不成对的脑颅骨：额骨、筛骨、蝶骨、枕骨。
（2）不成对的面颅骨有哪些？
答：不成对的面颅骨：犁骨、舌骨、下颌骨。
（3）鼻旁窦的名称及开口部位？
答：鼻旁窦的名称及开口部位：额窦中鼻道；上颌窦中鼻道；筛窦前群，中群中鼻道，后群上鼻道；蝶窦蝶筛隐窝。
（4）胸廓上下口的组成？
答：胸廓上口由胸骨柄的上缘，第1对肋，第1胸椎椎体组成；胸廓下口由第12胸椎椎体，第12对肋，第11对肋前端，肋弓和剑突组成。
（5）小骨盆上下口的组成？
答：小骨盆上口由骶岬，弓状线，耻骨梳，耻骨结节和耻骨联合上缘组成；小骨盆下口由尾骨尖，骶结节韧带，坐骨结节，坐骨支，耻骨下支和耻骨联合下缘组成。
2.填空题
（1）临床上常把口腔到肛门的消化管称为消化道。
（2）胆囊底的体表投影在右腹直肌外侧缘与右肋弓交点的稍下方。
（3）盲肠和结肠的形态特点是具有盲肠袋、结肠袋和结肠带。
结构力学试题及答案大题汇总
(a)
(b)
基本体系
M1(m)
6
x1
6
x1
(c)
(d)
36
MP(kN·m)
36
M(kN·m)
30.86
五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a）
—42—
（2 ）计算 k11,作 M1 图，如图（a）
结点 C：∑MC=0
k11=3iCA＋3iCB＋4iCD=3×4EI/8＋3×EI/6＋4×3EI/6=4EI
)
四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）
2、列力法方程：δ11•x1＋△1P=0 3、 作 M1 图，如图（b）；作 MP 图，如图（c） 4、计算δ11、△1P δ11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI △1P=1/EI×6×36×6=1296/EI 5、解方程：X1=－△1P/δ11=－1296/252=－5.14kN 6、作 M 图，如图（d）
eiei2qei2eiei2qlll三图示体系为具有一个多余约束的几何不变体四求解过程如下所示20096mm1基本体系单位弯矩图最终弯矩图4mmx?1???1xx??11111c216????011ei1cx?100271m?mx11五因为结构对称荷载对称因此可取半结构如下计算过程及弯矩图如下图fpfl2fl2pfl16ppfl8fl8mpp000bb106六单位和荷载弯矩图为2060240用图乘可求得8022970???014mmbeipm七基本体系单位与荷载弯矩图如下所示1z1z?1q12iql8dcb4i3iam图m图位移法方程系数及求解结果如下12iprz?r?0r?8i22m?mz?mr??ql8z?ql64i1111p111p111p2ql6425ql6424ql64m图八
系统解剖学模拟题及答案
系统解剖学模拟题及答案1、起于手背静脉网的桡侧（）A、肘正中静脉B、大隐静脉C、贵要静脉D、小隐静脉E、头静脉答案：E2、网织红细胞的胞质内仅存的细胞器是（）A、高尔基复合体B、中心体C、微体D、核糖体E、线粒体答案：D3、睪丸间质细胞产生（）A、褪黑激素B、促胸腺生成素C、胰岛素D、生长激素E、男性激素答案：E4、产生房水（）A、视神经盘B、睫状体C、黄斑D、脉络膜E、瞳孔答案：B5、患者眼睛呈外斜视，损伤的神经是A、动眼神经B、展神经C、眼神经D、滑车神经E、视神经6、关于内分泌系统的叙述正确的是（）A、内分泌器官产生的某种激素经血液循环可影响全身各器官的功能活动B、由内分泌器官组成C、在胃肠道、泌尿生殖道等处有散在的内分泌细胞D、内分泌细胞的分泌物首先由排泄管导入腺腔内，然后渗入血液E、是完全独立于神经系统之外的调节系统答案：C7、穿过眶上裂的结构为A、上颌神经B、眼动脉C、滑车神经D、眶上神经E、视神经答案：C8、属于单纯运动性神经的是A、面神经B、三叉神经C、舌下神经D、舌咽神经E、迷走神经答案：C9、睾丸间质细胞属于下列哪类细胞（）A、分泌蛋白质类激素的细胞B、肌上皮细胞C、分泌类固醇激素细胞D、吞噬细胞E、分泌粘液的细胞答案：C10、与角膜反射有关的神经是A、眼神经B、动眼神经C、滑车神经D、展神经E、副神经11、与泪腺分泌有关的是A、下颌下神经节B、耳神经节C、面神经膝神经节D、翼腭神经节E、三叉神经节答案：D12、穿经眶上裂的神经是A、第Ⅱ，Ⅲ，Ⅴ１对脑神经B、第Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ１对脑神经C、第Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ２对脑神经D、第Ⅲ，Ⅳ，Ⅵ，Ⅴ１对脑神经E、第Ⅱ，Ⅳ，Ⅵ对脑神经答案：D13、参与完成膝跳反射的神经是（）A、桡神经B、胫神经C、锁骨上神经D、股神经E、肌皮神经答案：D14、视觉性语言中枢位于（）A、角回B、颞横回C、额下回后部D、额中回后部E、颞上回后部答案：A15、下列哪种细胞具有吞噬、处理、呈递抗原的作用（）A、网状细胞B、巨噬细胞C、浆细胞D、肥大细胞E、成纤维细胞16、关于轴突下列哪项正确？（）A、每个神经元仅有一个B、细长、表面光滑C、轴突中有神经丝和微管D、轴突中无粗面内质网和游离核糖体E、以上都对答案：E17、与胃底相邻的器官是A、肝和右肾B、左肾和左肾上腺C、横结肠D、十二指肠E、膈和脾答案：E18、位于腹腔内的内分泌器官有（）A、胸腺B、垂体、松果体C、胰岛、肾上腺D、睾丸E、甲状腺、甲状旁腺答案：C19、属于运动性的脑神经是A、迷走神经B、三叉神经C、前庭蜗神经D、视神经E、舌下神经答案：E20、在行程中贴近肱骨的神经是（）A、腋神经，桡神经和正中神经B、腋神经，桡神经和肌皮神经C、桡神经，腋神经和尺神经D、正中神经,尺神经和桡神经E、正中神经，尺神经和肌皮神经21、关于前庭的正确描述是（）A、为圆形空腔B、位居骨迷路外侧C、前部通耳蜗D、后部有六孔与三个半规管相同E、内藏蜗管答案：C22、27表示A、左上颌第1磨牙B、左上颌第2磨牙C、右上颌第2乳磨牙D、右下颌侧切牙E、右下颌乳尖牙答案：B23、咽A、是上窄下宽的肌性管道B、向下至第6颈椎下缘续气管C、分为鼻咽、口咽、喉咽三部D、咽鼓管咽口位于口咽部E、以上均不正确答案：C24、肝门静脉注入（）A、左肾静脉B、肝血窦C、髂内静脉D、肝门静脉E、下腔静脉答案：B25、属于混合性神经的是A、舌下神经B、滑车神经C、喉上神经D、脊神经后根E、视神经26、通过内囊膝的下行纤维束是（）A、丘脑中央辐射B、皮质脊髓束C、顶枕颞桥束D、皮质核束E、听辐射答案：D27、属于口咽部的结构是A、梨状隐窝B、会厌谷C、腭舌弓D、中鼻甲E、咽鼓管咽口答案：B28、直肠上部的静脉血回流到（）A、肠系膜上静脉B、阴部内静脉C、肠系膜下静脉D、髂内静脉E、髂外静脉答案：C29、下列哪个相应名称是正确的（）A、豆状核＝壳+尾状核B、旧纹状体＝尾状核C、新纹状体＝尾状核+苍白球D、旧纹状体＝苍白球E、新纹状体＝苍白球+壳答案：D30、消化管最膨大的部分是A、咽B、口腔C、乙状结肠D、胃E、盲肠31、损伤后出现患侧瞳孔散大的神经是A、滑车神经B、副神经C、展神经D、眼神经E、动眼神经答案：E32、‘马蹄内翻足’畸形，可能损伤的是（）A、胫神经B、腓深神经C、股神经D、腓浅神经E、腓总神经答案：E33、大隐静脉（）A、起于足背静脉弓的外侧缘B、经内踝后方上行C、在大腿行于阔筋膜深面D、最后注入股静脉E、腹壁下静脉为其属支答案：D34、胸长神经支配（）A、前锯肌B、三角肌C、胸大肌D、背阔肌E、大圆肌答案：A35、外侧淋巴结沿（）排列A、胸外侧血管B、肩胛下血管C、腋静脉近侧段D、腋窝中央E、腋静脉远侧段36、鼻泪管开口于（）A、中鼻道B、下鼻道C、泪点D、上鼻道E、泪腺答案：B37、躯干、四肢本体感觉和精细触觉传导通路的第2级神经元胞体位于（）A、薄束核和楔束核B、背侧丘脑腹后外侧核C、后角固有核D、脊神经节E、三叉神经节答案：A38、眼睑下垂是损伤了A、展神经B、动眼神经C、滑车神经D、眼神经E、面神经答案：B39、只含感觉纤维成分的结构是（）A、脊神经后支B、脊神经后根C、脊神经前根D、交通支E、脊神经前支答案：B40、肝门静脉注入（）A、下腔静脉B、上腔静脉C、肠系膜上静脉D、肝血窦E、脾静脉41、与肱深血管伴行的神经是（）A、正中神经B、尺神经C、腋神经D、肌皮神经E、桡神经答案：E42、面神经内含有起自（）A、上橄榄核的纤维B、下橄榄核的纤维C、下泌涎核的纤维D、上泌涎核的纤维E、红核的纤维答案：D43、眼睑的结构特点为（）A、睑板腺囊肿称霰粒肿B、由皮肤、皮下组织和肌层构成C、球结膜构成眼睑的最内层D、睫毛腺的炎症称霰粒肿E、睑板腺囊肿称麦粒肿答案：A44、颞上回后部（）A、视觉中枢B、听觉中枢C、第1躯体运动区D、听（感觉）性语言中枢（听讲中枢）E、第1躯体感觉区答案：D45、关于软骨组织的描述哪项错（）A、三种软骨组织所含有的纤维成分不同B、细胞成分为软骨细胞C、由细胞、纤维和基质构成D、基质呈凝胶状半固体状态E、有丰富的血管分布46、大隐静脉注入（）A、股静脉B、髂内静脉C、胫前静脉D、腘静脉E、胫后静脉答案：A47、右侧外侧膝状体损伤后出现（）A、双眼视野右侧偏盲B、双眼视野颞侧偏盲C、双眼视野鼻侧偏盲D、双眼视野左侧偏盲E、右眼全盲答案：D48、头面部的淋巴注入（）A、腹股沟浅淋巴结B、腹腔淋巴结C、腰淋巴结D、颈外侧深淋巴结E、髂内淋巴结答案：D49、关于大脑皮质功能定位的描述，哪项错误（）A、脚的躯体体运动区在中央旁小叶前部B、手的躯体运动区在中央前回下部C、书写中枢在额中回后部D、听区在颞横回E、嗅觉区在海马旁回钩附近答案：B50、顶盖前区参与完成（）A、触觉反射B、痛觉反射C、角膜反射D、瞳孔对光反射E、听觉反射51、上腔静脉（）A、由颈内静脉和颈外静脉汇合而成B、由颈内静脉和锁骨下静脉汇合而成C、由左、右头臂静脉汇合而成D、由头臂静脉和颈内静脉汇合而成E、由锁骨下静脉和头臂静脉汇合而成答案：C52、收纳腹腔内成对脏器淋巴回流的是（）A、颈干B、锁骨下干C、胸导管D、腰干E、肠干答案：D53、皮质脊髓侧束（）A、所含的纤维全部直接与前角运动细胞发生突触联系B、部分纤维通过中间神经元与前角运动细胞联系C、主要由不交叉纤维组成D、一般只下达脊髓的胸段E、无上述情况答案：B54、淋巴结内的的胸腺依赖区是（）A、浅层皮质B、髓索C、髓窦D、副皮质区E、以上答案都不对答案：D55、锥体交叉和内侧丘系交叉（）A、位于延髓内，锥体交叉位置较高B、分别位于脑桥和延髓内C、无上述情况D、在延髓内位于同一平面E、位于延髓内，内侧丘系交叉位置较高56、胃在中等充盈时，其位置为A、幽门平对第12胸椎高度B、贲门平对第10胸椎高度C、大部在腹上区、小部在左季肋区D、大部在左季肋区、小部在腹上区E、前壁全被肝掩盖答案：D57、咽鼓管（）A、咽部的开口位于口咽部B、鼓室内的开口位于鼓室的上壁C、由内2/3的骨部和外1/3的软骨部构成D、成人的咽鼓管较幼儿的长、宽、平E、其作用为平衡鼓膜内外的压力答案：E58、头面部痛、温度觉的第1级神经元胞体位于（）A、三叉神经脑桥核B、三叉神经中脑核C、三叉神经脊束核D、上述都不对E、三叉神经节答案：E59、面神经不支配A、颞肌B、颈阔肌C、口轮匝肌D、眼轮匝肌E、颊肌答案：A60、骨骼肌的随意运动由（）支配A、内脏感觉纤维B、躯体感觉纤维C、内脏运动交感纤维D、躯体运动纤维E、内脏运动副交感纤维61、支配旋前方肌的神经是（）A、桡神经浅支B、桡神经深支C、正中神经D、尺神经E、肌皮神经答案：C62、支配斜方肌的神经是A、副神经B、脊神经后支C、胸背神经D、迷走神经E、面神经答案：A63、投射到躯体感觉中枢（）A、听辐射B、额桥束C、丘脑中央辐射D、皮质脊髓束E、视辐射答案：C64、通过坐骨小孔的神经是（）A、臀下神经B、臀上神经C、阴部神经D、臀中神经E、坐骨神经答案：C65、没有结肠带的肠管是A、横结肠B、乙状结肠C、升、降结肠D、盲肠E、直肠66、鼓室的前壁为（）A、颈静脉壁B、鼓室盖壁C、乳突壁D、鼓膜壁E、颈动脉壁答案：E67、使泪囊扩大的肌是（）A、上睑提肌B、上直肌C、眼轮匝肌D、上斜肌E、下斜肌答案：C68、穿过三边孔的动脉是（）A、旋肩胛动脉B、旋肱后动脉C、股动脉D、阴部内动脉E、椎动脉答案：A69、躯干、四肢温、痛和粗触觉传导通路的第1级神经胞体位于（）A、脊神经节B、三叉神经节C、薄束核和楔束核D、后角固有核E、背侧丘脑腹后外侧核答案：A70、受副交感神经支配（）A、睫状体B、眼轮匝肌C、瞳孔括约肌D、瞳孔开大肌E、上睑提肌71、眼球壁（）A、由外膜纤维膜、中膜血管膜和内膜视网膜构成B、由外膜纤维膜和内膜血管膜构成C、由外膜视网膜、中膜纤维膜和内膜血管膜构成D、由外膜纤维膜和内膜视网膜构成E、由外膜纤维膜、中膜视网膜和内膜血管膜构成答案：A72、在下颌颈处分为颞浅动脉和上颌动脉的是（）A、颈外动脉B、椎动脉C、颈内动脉D、甲状颈干E、颈总动脉答案：A73、下颌神经通过颅的A、圆孔B、卵圆孔C、破裂孔D、棘孔E、枕骨大孔答案：B74、胰岛A细胞分泌（）A、胰高血糖素B、胰岛素C、生长抑素D、胰多肽E、胰蛋白酶答案：A75、属于腰丛的分支是（）A、股后皮神经B、臀下神经C、生殖股神经D、臀上神经E、阴部神经76、在脊髓外侧索内上行的纤维束是（）A、楔束B、皮质脊髓束C、脊髓丘脑束D、红核脊髓束E、薄束答案：C77、弹性软骨组织与透明软骨组织的主要区别是（）A、基质含量较多B、含有大量弹性纤维C、无同源细胞群D、无软骨囊E、无软骨陷窝答案：B78、胆囊三角A、由胆总管、肝固有动脉和肝脏面围成B、由胆总管、门静脉和方叶围成C、由肝右管、胆囊管和肝尾状叶围成D、由胆囊管、肝总管和肝的脏面围成E、由左、右肝管和肝的脏面围成答案：D79、对股神经的叙述，错误的是（）A、是下肢手术中经常麻醉的神经之一B、皮支只分布于大腿前面的皮肤C、发自腰丛D、肌支支配大腿肌前群E、在股三角内位于股动脉的外侧答案：B80、支配对侧上、下肢骨骼肌运动（）A、丘脑中央辐射B、皮质脊髓束C、听辐射D、额桥束E、视辐射81、损伤一侧脊髓后索，其功能障碍是（）A、同侧损伤平面以下本体感觉和精细触觉障碍B、对侧损伤平面以下本体感觉和精细触觉障碍C、对侧损伤平面下方的1~2节段以下温、痛觉障碍D、同侧损伤平面下方的1~2节段以下温、痛觉障碍E、以上都不是答案：A82、阑尾根部的体表投影位于A、脐与耻骨联合中、下1／3点处B、左髂前上棘与脐连线的中、内1／3点处C、右髂前上棘与脐连线的中、外l／3交点处D、右髂前上棘与脐连线的中、内1／3点处E、左髂前上棘与脐连线的中、外1／3交点处答案：C83、对喉返神经的描述正确的是A、分布于喉中间腔和声门下腔黏膜B、支配全部喉肌C、分支至甲状舌骨肌D、右喉返神经在右锁骨下动脉的后方发出E、其终支称为喉下神经答案：E84、脑干包括（）A、间脑、脑桥和延髓B、中脑、脑桥和延髓C、小脑、脑桥和延髓D、间脑、小脑和中脑E、大脑、脑桥和延髓答案：B85、右淋巴导管（）A、由右颈干和右支气管纵隔干汇合而成B、由右颈干、右锁骨下干和右支气管纵隔干汇合而成C、最后注入上腔静脉D、收纳右侧半身的淋巴E、由右颈干和右锁骨下干汇合而成86、经过腹股沟韧带中点深面的动脉是（）A、旋肩胛动脉B、阴部内动脉C、旋肱后动脉D、股动脉E、椎动脉答案：D87、T10前支分布于（）A、胸骨角平面B、剑突平面C、乳头平面D、肋弓平面E、脐平面答案：E88、下列哪种器官存在绒毛（）A、胃B、食管C、阑尾D、结肠E、空肠答案：E89、有完整环形平滑肌的管道是（）A、细支气管B、细支气管和终末细支气管C、叶支气管D、小支气管E、终末细支气管答案：B90、由肝门静脉收纳静脉血的脏器为（）A、阑尾B、子宫C、肝D、肾E、肾上腺91、关于膈神经的描述哪项是错误的（）A、有分支分布于胸膜、心包和膈下部分腹膜B、膈神经受损，患侧胸腔容积缩小C、是运动性神经D、在前斜角肌前面下行E、经胸廓上口入胸腔答案：C92、第1躯体感觉区位于（）A、额中回和额下回B、中央后回和中央旁小叶的后部C、颞上回和颞下回D、中央前回和中央旁小叶的前部E、角回和缘上回答案：B93、动眼神经不支配A、上直肌B、上斜肌C、下直肌D、上睑提肌E、下斜肌答案：B94、头静脉（）A、在肘部与贵要静脉吻合形成肘正中静脉B、注入头臂静脉C、在前臂行于深筋膜深面D、起于手背静脉网尺侧E、在上臂行于肱二头肌内侧沟内答案：A95、沟通上、下腔静脉的重要通道之一（）A、奇静脉B、上腔静脉C、缺乏瓣膜D、板障静脉E、颈内静脉96、经中脑脚底中3／5内侧部（）A、听辐射B、视辐射C、额桥束D、丘脑中央辐射E、皮质脊髓束答案：E97、关于角膜说法错误的是（）A、有丰富的神经末梢B、有丰富的的血管C、占外膜的前1/6D、有屈光作用E、无色通明答案：B98、乳头平面平面皮肤由第（）胸神经分布A、T2B、T4C、T8D、T6E、T10答案：B99、孤束核为（）A、一般内脏运动核B、特殊躯体感觉核C、内脏感觉核D、躯体运动核E、特殊内脏运动核答案：C100、与舌前２／３味觉有关的是A、面神经膝神经节B、翼腭神经节C、下颌下神经节D、三叉神经节E、耳神经节答案：A。
高中数列精选大题50题(带详细答案)
高中数列精选大题50题（带详细答案）1 ．数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足11a =，2(1)n n S n a =+.（1）求{n a }的通项公式； （2）求和T n =1211123(1)na a n a ++++.2 ．已知数列}{n a ，a 1=1，点*))(2,(1N n a a P n n ∈+在直线0121=+-y x 上. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）函数)2*,(1111)(321≥∈++++++++=n N n a n a n a n a n n f n且 ，求函数)(n f 最小值.3 ．已知函数x ab x f =)( (a ，b 为常数)的图象经过点P （1，81）和Q （4，8）(1) 求函数)(x f 的解析式；(2) 记a n =log 2)(n f ,n 是正整数，n S 是数列{a n }的前n 项和，求n S 的最小值。
4 ．已知y ＝f (x )为一次函数，且f (2)、f (5)、f (4)成等比数列，f (8)＝15．求n S ＝f (1)＋f (2)＋…＋f (n )的表达式．5 ．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1n n S c ca =+-，其中c 是不等于1-和0的实常数.（1）求证: {}n a 为等比数列；（2）设数列{}n a 的公比()q f c =，数列{}n b 满足()()111,,23n n b b f b n N n -==∈≥，试写出1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的通项公式，并求12231n n b b b b b b -+++的结果.6 ．在平面直角坐标系中,已知A n (n,a n )、B n (n,b n )、C n (n -1,0)(n ∈N *)，满足向量1+n n A A 与向量n n C B 共线，且点B n (n,b n ) (n ∈N *)都在斜率为6的同一条直线上.(1)试用a 1,b 1与n 来表示a n ;(2)设a 1=a ,b 1=-a ,且12<a ≤15，求数列{a n }中的最小项.7 ．已知数列{}n a 的前三项与数列{}n b 的前三项对应相同，且212322a a a +++…12n n a -+8n =对任意的∈n N*都成立，数列1{}n n b b +-是等差数列．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）问是否存在k ∈N *，使得(0,1)k k b a -∈？请说明理由． 8 ．已知数列),3,2(1335,}{11 =-+==-n a a a a n n n n 且中（I ）试求a 2，a 3的值； （II ）若存在实数}3{,nn a λλ+使得为等差数列，试求λ的值. 9 ．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()1,211++=⋅=+n n S a n a n n ，（1）求数列{}n a 的通项公式; （2）令n nn S T 2=，①当n 为何正整数值时，1+>n n T T ：②若对一切正整数n ，总有m T n ≤，求m 的取值范围。
系解试卷
发卷是题型他们横着写答案，还有牙齿那道题，考试时间为90min一、选择题（注：前20题1分一题，后20道2分一题，共60分，请将答案填到选择题后面的表格）1.成对的脑颅骨有A 颧骨B枕骨C蝶骨D顶骨2. 下列描述，哪项错误A 内侧和外侧是表示空腔器官内外位置关系的术语B 内和外是表示与体腔或空腔器官的空腔的相互位置关系的术语C 前臂的内侧又叫尺侧，外侧又叫桡侧D小腿的内侧又叫胫侧，外侧又叫腓侧E距肢体根部近者为近侧，远者为远侧3.下列各骨中，不属于长骨的是A．指骨B．桡骨C．跖骨D．肋骨E．股骨4. 下列何者不属于滑膜关节的辅助结构A．韧带B．关节盘C．关节唇D．滑膜襞和滑膜囊E．关节囊5. 骨骼肌约占体重的A．20% B．30% C．40%D．50% E．60%6.出现“翼状肩”是何肌肉受损所致A．胸大肌B．胸小肌C．前锯肌D．背阔肌E．三角肌7. 膈肌的食管裂孔平A．第6胸椎水平B．第8胸椎水平C．第9胸椎水平D．第10胸椎水平E．第12胸椎水平8.下列何者不属于面肌A．额肌B．咬肌C．眼轮匝肌D．颊肌9. 属中空性的器官是A．肝B．脾C．肾D．胃E．胰10. 左、右腹股沟区又可称A．左、右腹外侧区B．左、右季肋区C．左、右脐区D．左、右耻区E．左、右髂区11. . +7表示A．右上颌第一前磨牙B．右上颌第二乳磨牙C．左上颌第二磨牙D．左上颌第二前磨牙E．左上颌第一前磨牙12. 鼻咽癌的好发部位是A．咽鼓管圆枕B．咽隐窝C．梨状隐窝D．扁桃体隐窝E．扁桃体上窝13.关于腭的叙述，何者正确A．前1/3为硬腭，后2/3为软腭B．腭舌弓在腭咽弓后方C．腭帆的后缘游离D．骨腭与硬腭是一个完全相同的概念E．硬腭由腭骨被覆粘膜而成14.胃A．小部分位于左季肋区B．贲门位于第12胸椎的左侧C．幽门位于第2腰椎的左侧D．幽门括约肌是由幽门处胃壁环形肌增厚而形成的15.十二指肠A．分为水平部、降部、升部和球部四部B．十二指肠球部为溃疡的好发部位C．降部的外侧壁上有十二指肠大乳头D．十二指肠空肠曲是手术时确定空肠起点的标志E．是小肠中活动度最大的部分16.手术中寻找胆囊动脉的部位是A．胆囊体的右侧B．胆囊体的左侧C．胆囊颈的右侧D．胆囊三角胆囊管的右侧17. 以下何者不含有味蕾A．丝状乳头B．菌状乳头C．软腭处的粘膜D．轮廓乳头会厌处的粘膜18. 人体内最大的消化腺是A．腮腺B．下颌下腺C．舌下腺D．肝E．胰19.膀胱A．膀胱尖朝向前下方B．膀胱三角位于膀胱体的内面C．新生儿膀胱的位置比成人低D．以上均不正确20.具有囊内韧带的关节是A．肩关节B．肘关节C．腕关节D．膝关E．踝关节21.中鼻甲属于下列何骨的结构A．上颌骨B．蝶骨C．筛骨D．犁骨E．鼻骨22. 肩关节脱位最常见的方向是A．上方B．后方C．前下方D．后下方E．后上方23.属于椎体间连结的结构是A．黄韧带B．棘间韧带C．后纵韧带D．棘上韧带E．横突间韧带24.以下何者不属于内脏的特点A．借孔道与外界相通B．参与人体的新陈代谢C．受内脏神经管理和支配D．都在神经和内分泌系统的调节下协调活动E．各系统的器官也可独立活动25. 有关空、回肠的描述，错误的是A．空、回肠活动度较大B．孤立淋巴滤泡在空、回肠均可见到C．集合淋巴滤泡只见于空肠的粘膜内D．空肠肠壁较厚、管径较大、血管较丰富、粘膜皱襞高而密空肠约占空、回肠全长的2/5，回肠则占3/526. 关于足骨的描述，正确的是A．跗骨有8块，大部分属短骨B．除小趾外，其它各趾均有3节趾骨C．距骨滑车与腓骨构成踝关节D．距骨上面有前宽后窄的关节面E．无上述情况27.右肺根主要结构由上向下的排列关系依次为A．肺静脉、肺动脉、支气管B．肺静脉、支气管、肺动脉C．肺动脉、肺静脉、支气管D．肺动脉、支气管、肺静脉E．支气管、肺动脉、肺静脉28.关于肺的描述，错误的是A．位于胸腔内，纵隔的两侧B．左肺狭长、右肺宽短C．肺尖可超出锁骨内侧1/3段上方2~3cmD．右肺前缘下份有心切迹29.食管A．介于第6颈椎与第10胸椎之间B．分为胸、腹两部C．全长约40cmD．食管胸部最长食管壁全部由平滑肌构成30. 开口于中鼻道的鼻旁窦是A．额窦、蝶窦B．上颌窦、额窦、蝶窦C．上颌窦、筛窦后群D．额窦、上颌窦、筛窦的前中群31. 不能在体表扪到的结构是A．髌骨B．股骨大转子C．腓骨头D．坐骨棘32. 以下何结构不出入肝门A．肝固有动脉左、右支B．肝左、中、右静脉C．肝左、右管D．肝门静脉的左、右支E．肝的神经和淋巴管33. 以下何者不属于上肢带肌A．冈上肌B．冈下肌C．小圆肌D．肩胛提肌E．肩胛下肌34. 斜方肌A．单侧为斜方形B．止于锁骨外1/3、肩峰和肩胛冈C．可使肩胛骨远离脊柱D．收缩时，可使头前屈35.下列何者不属于联合关节A．颞下颌关节B．寰枕关节C．肋头、肋横突关节D．桡尺近、远侧关节E．掌指关节36.止于桡骨粗隆的肌肉是A．喙肱肌B．肱肌C．肱三头肌D．肱二头肌E．桡侧腕屈肌37. 内侧半月板A．近似“O”形B．与关节囊及胫侧副韧带紧密连接C．与关节囊及胫侧副韧带连接疏松D．属透明软骨损伤机会比外侧半月板少38. 下列何者属于单轴关节A．椭圆关节B．鞍状关节C．屈戌关节D．球窝关节E．平面关节39. 腹内斜肌A．起于胸腰筋膜和腰椎棘突B．腱膜在弓状线以上分前、后两层包裹腹直肌C．是唯一参与构成提睾肌的肌肉D．其前下部与腹外斜肌腱膜会合构成联合腱构成腹股沟管下壁的一部分40. 有关肘关节的描述，错误的是A．属复关节B．关节囊前后壁薄而松弛C．小儿可发生桡骨头半脱位D．鹰嘴易向前下方脱位肱骨内、外上髁和鹰嘴在屈肘90度时呈一倒置的等腰三角形二、填空题（每题2分，共10分）1.锁骨呈_____形弯曲，其内侧端膨大为_____；外侧部扁平叫做_____，与肩胛骨的_____形成关节。
线性代数试题和答案（精选版）
线性代数试题和答案（精选版）线性代数习题和答案第一部分选择题(共28分)一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。
错选或未选均无分。
1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003，则A-1等于（）A.130012001B.1002 00 1 3C. 1 3 00 010 00 1 21200130013.设矩阵A= 312101214---，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（）A. –6B. 6C. 2D. –24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵A的秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.12η1+12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<n< p="">B.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.A的行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同的特征值D. A与B合同14.下列矩阵中是正定矩阵的为（）A.2334B.3426C.023035--D.111120102第二部分非选择题（共72分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
高考数学一轮复习高考大题规范解答系列一_函数与导数学案含解析新人教版
高考大题规范解答系列(一)——函数与导数考点一 利用导数解决与函数有关的极、最值问题例1 (2020·北京，19,15分)已知函数f (x )＝12－x 2. (1)求曲线y ＝f (x )的斜率等于－2的切线方程；(2)设曲线y ＝f (x )在点(t ，f (t ))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S (t )，求S (t )的最小值．【标准答案】——规范答题 步步得分(1)因为f (x )＝12－x 2，所以f ′(x )＝－2x ，1分………………………………得分点① 令－2x ＝－2，解得x ＝1，2分………………………………………………得分点② 又f (1)＝11，所以所求切线方程为y －11＝－2(x －1)，整理得2x ＋y －13＝0.4分……………………………………………………得分点③ (2)由(1)可知f ′(x )＝－2x ，所以曲线y ＝f (x )在点(t ，f (t ))处的切线斜率k ＝－2t ，又f (t )＝12－t 2，所以切线方程为y －(12－t 2)＝－2t (x －t )，6分…………………………得分点④整理得2tx ＋y －(t 2＋12)＝0，当x ＝0时，y ＝t 2＋12，所以切线与y 轴的交点为(0，t 2＋12)，7分……………………………………………………………………………得分点⑤当y ＝0时，x ＝t 2＋122t ，所以切线与x 轴的交点为⎝⎛⎭⎫t 2＋122t ，0.8分………得分点⑥ ①当t >0时，S (t )＝12·t 2＋122t ·(t 2＋12)＝(t 2＋12)24t ，9分………………………得分点⑦则S ′(t )＝3(t 2－4)(t 2＋12)4t 2，10分……………………………………………得分点⑧当0<t <2时，S ′(t )<0，此时S (t )在(0,2)上单调递减； 当t >2时，S ′(t )>0，此时S (t )在(2，＋∞)上单调递增，所以S (t )min ＝S (2)＝32.11分…………………………………………………得分点⑨ ②当t <0时，S (t )＝－(t 2＋12)24t ；12分………………………………………得分点⑩则S ′(t )＝－3(t 2－4)(t 2＋12)4t 2，13分…………………………………………得分点⑪当t <－2时，S ′(t )<0，此时S (t )在(－∞，－2)上单调递减； 当－2<t <0时，S ′(t )>0，此时S (t )在(－2,0)上单调递增，所以S (t )min ＝S (－2)＝32.14分………………………………………………得分点⑫ 综上所述，当t ＝±2时，S (t )取最小值，为32.15分………………………得分点⑬【评分细则】 ①求对导函数得1分． ②解对f ′(x )＝－2得1分． ③写对切线方程得2分． ④写对切线方程得2分． ⑤求对与y 轴交点得1分． ⑥求对与x 轴交点得1分． ⑦分类讨论t ≥0时写对S (t )得1分． ⑧求对S (t )得1分． ⑨求对S (t )的最小值得1分． ○10分类讨论，t <0时写对S (t )得1分． ⑪求对S ′(t )得1分． ⑫求对S (t )最小值得1分． ⑬总结叙述正确得1分． 【名师点评】 1．核心素养：利用导数研究函数的极、最值问题，首先对函数求导，分解因式，分类讨论函数在给定区间的增减情况确定极最值，重点考查学生数学运算、逻辑推理及分类的数学核心素养．2．解题技巧：(1)求出切线与x 轴、y 轴交点，并写出三角形的积S (t )． (2)对S (t )分类讨论，分别求最值是本题关键点． 〔变式训练1〕(理)(2020·湖南期末统测)已知函数f (x )＝ln x ＋1－2a －x ＋a x 有两个不同的极值点x 1，x 2.(1)求实数a 的取值范围．(2)求f (x )的极大值与极小值之和的取值范围．(文)(2020·长春市第二次质量监测)已知函数f (x )＝(a －1)·ln x －ax －x (a ∈R )．(1)当a ＝2时，求曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程； (2)若函数f (x )在[1,3]上的最大值为－2，求实数a 的值．[解析] 本题考查利用导数研究函数的单调性、极值和最值．(理)(1)f (x )定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1x －1－a x 2＝－x 2＋x －ax 2.因为f (x )有两个不同的极值点x 1，x 2，且x >0，所以x 2－x ＋a ＝0有两个不同的正根，所以⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝1－4a >0，x 1＋x 2＝1>0，x 1x 2＝a >0，解得0<a <14.故实数a 的取值范围为⎝⎛⎭⎫0，14. (2)由(1)知x 1x 2＝a ，x 1＋x 2＝1，不妨设x 1<x 2，所以f (x )极小值＝f (x 1)，f (x )极大值＝f (x 2)， 所以f (x )极小值＋f (x )极大值＝f (x 1)＋f (x 2)＝ln(x 1x 2)＋2(1－2a )＋a (x 1＋x 2)x 1x 2－(x 1＋x 2)＝ln a ＋2－4a .令φ(a )＝ln a －4a ＋2，则φ′(a )＝1a －4，当0<a <14时，φ′(a )>0，所以φ(a )在⎝⎛⎭⎫0，14上单调递增，所以φ(a )<φ⎝⎛⎭⎫14＝－2ln 2 ＋1. 又当a →0时，φ(a )→－∞，所以f (x )的极大值与极小值之和的取值范围是(－∞，－2ln 2＋1)．(文)(1)a ＝2时，f (x )＝ln x －2x －x ，f ′(x )＝1x ＋2x 2－1，f (2)＝ln 2－3，f ′(2)＝0，所以曲线在点(2，f (2))处的切线方程为y ＝ln 2－3. (2)f ′(x )＝a －1x ＋a x 2－1＝－(x ＋1)(x －a )x 2(1≤x ≤3)，当a ≤1时，f ′(x )≤0，f (x )在[1,3]上单调递减， 所以f (1)＝－2，a ＝1；当a ≥3时，f ′(x )≥0，f (x )在[1,3]上单调递增，所以f (3)＝－2，a ＝ln 3＋1ln 3－13<3，舍去；当1<a <3时，f (x )在(1，a )上单调递增，在(a,3)上单调递减， 所以f (a )＝－2，a ＝e. 综上，a ＝1或a ＝e.考点二 利用导数解决与不等式有关的函数问题例2 (2020·课标Ⅱ，21,12分)已知函数f (x )＝sin 2x sin 2x . (1)讨论f (x )在区间(0，π)的单调性； (2)证明：|f (x )|≤338； (3)设n ∈N *，证明：sin 2x sin 22x sin 24x …sin 22n x ≤3n 4n. 【标准答案】——规范答题 步步得分 (1)f ′(x )＝cos x (sin x sin 2x )＋sin x (sin x sin 2x )′ ＝2sin x cos x sin 2x ＋2sin 2x cos 2x＝2sin x sin 3x .2分……………………………………………………………得分点① 当x ∈⎝⎛⎭⎫0，π3∪⎝⎛⎭⎫2π3，π时，f ′(x )>0；当x ∈⎝⎛⎭⎫π3，2π3时，f ′(x )<0.所以f (x )在区间⎝⎛⎭⎫0，π3，⎝⎛⎭⎫2π3，π单调递增，在区间⎝⎛⎭⎫π3，2π3单调递减.4分………………………………得分点②(2)证明：因为f (0)＝f (π)＝0，由(1)知，f (x )在区间[0，π]的最大值为f ⎝⎛⎭⎫π3＝338，5分 …………………………………………………………………………………得分点③ 最小值为f ⎝⎛⎭⎫2π3＝－338.6分…………………………………………………得分点④ 而f (x )是周期为π的周期函数，故|f (x )|≤338.7分…………………………得分点⑤ (3)证明：由于(sin 2x sin 22x …sin 22n x )32 8分…………………………………得分点⑥＝|sin 3x sin 32x …sin 32n x |＝|sin x ||sin 2x sin 32x …sin 32n －1x sin2n x ||sin 22n x |9分……………………………得分点⑦ ＝|sin x ||f (x )f (2x )…f (2n －1x )||sin 22n x |10分……………………………………得分点⑧ ≤|f (x )f (2x )…f (2n －1x )|，11分…………………………………………………得分点⑨所以sin 2x sin 22x …sin 22n x ≤⎝⎛⎭⎫3382n3＝3n4n .12分……………………………得分点⑩【评分细则】①正确求得导函数并化简正确得2分． ②讨论f (x )的单调性，正确得2分． ③求对f (x )的最大值得1分． ④求对f (x )的最小值得1分． ⑤证出|f (x )|≤338得1分． ⑥变形正确得1分． ⑦合理转化得1分．⑧转化出f (x )、f (2x )、…、f (2n －1x )得1分． ⑨放缩正确得1分． ⑩证出结论得1分． 【名师点评】 1．核心素养：利用导数判断函数的单调性及解决与不等式有关的函数问题是高考命题的热点问题．本题主要考查“逻辑推理”及“数学运算”的核心素养．2．解题技巧：(1)讨论函数的单调性首先要明确函数的定义域，一般用导数的方法，对导数解不等式． (2)求出f (x )的最值是证明第2问的关键．(3)将不等式左边变形与f (x )及第2问结合起来是完成第3问的关键． 〔变式训练2〕(理)(2020·河南省郑州市高三第二次质量预测)设函数f (x )＝ax 2－(x ＋1)ln x (a ∈R )，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的斜率为0.(1)求a 的值；(2)求证：当0<x ≤2时，f (x )>12x .(文)(2018·课标全国Ⅰ，21)已知函数f (x )＝a e x －ln x －1，a ∈R . (1)设x ＝2是f (x )的极值点，求a ，并求f (x )的单调区间； (2)证明：当a ≥1e时，f (x )≥0.[分析] (文)(1)看到x ＝2是f (x )的极值点，想到f ′(2)＝0且两边异号，看到求单调区间想到求函数定义域，并对函数求导．(2)看到证明当a ≥1e 时，f (x )≥0想到用1e 替换a 进行放缩，构造函数y ＝e xe －ln x －1，从而求此函数的最小值．[解析] (理)(1)f ′(x )＝2ax －ln x －1－1x ，由题意可得f ′(1)＝2a －2＝0， ∴a ＝1.(2)要证f (x )>12x (0<x ≤2)，只需证x －ln x x －ln x >12，即证x －ln x >ln x x ＋12，令g (x )＝x －ln x ，h (x )＝ln x x ＋12，由g ′(x )＝1－1x＝0，解得x ＝1，g (x )在(0,1)上单调递减，在(1,2]上单调递增， 故g (x )min ＝g (1)＝1，由h ′(x )＝1－ln xx 2可知h (x )在(0,2]上单调递增，故h (x )max ＝h (2)＝1＋ln 22<1＝g (x )min ，故h (x )<g (x )，即f (x )>12x .(文)(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)， f ′(x )＝a e x －1x .由题设知，f ′(2)＝0， 所以a ＝12e2.从而f (x )＝12e 2e x －ln x －1，f ′(x )＝12e 2e x －1x.当0<x <2时，f ′(x )<0；当x >2时，f ′(x )>0.所以f (x )在(0,2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增． (2)当a ≥1e 时，f (x )≥e xe －ln x －1.设g (x )＝e xe －ln x －1，则g ′(x )＝e x e －1x .当0<x <1时，g ′(x )<0； 当x >1时，g ′(x )>0.所以x ＝1是g (x )的最小值点． 故当x >0时，g (x )≥g (1)＝0. 因此，当a ≥1e时，f (x )≥0.考点三 利用导数解决与函数零点有关的问题例3 (2021·山东省青岛市高三模拟检测)已知函数f (x )＝a e x －x －a ，e ＝2.718 28…是自然对数的底数．(1)讨论函数f (x )的单调性；(2)若f (x )恰有2个零点，求实数a 的取值范围． 【分析】 ①看到单调性想到求函数f (x )的导数．②看到f (x )恰有2个零点，想到f (x )＝0有两解或y ＝f (x )图象与x 轴有两个交点． 【标准答案】——规范答题 步步得分(1)f ′(x )＝a e x －1，1分……………………………………………………………得分点① 当a ≤0时，f ′(x )＝a e x －1<0，所以x ∈(－∞，＋∞)，f ′(x )<0，故f (x )在(－∞，＋∞)上单调递减，2分…得分点② 当a >0时，令f ′(x )＝a e x －1＝0，得x ＝－ln a ；所以x ∈(－∞，－ln a )时，f ′(x )<0，f (x )在(－∞，－ln a )上单调递减；x ∈(－ln a ，＋∞)时，f ′(x )>0，f (x )在(－ln a ，＋∞)上单调递增.4分………………………………得分点③(2)由(1)知，当a ≤0时，f (x )在(－∞，＋∞)上单调递减；又知f (0)＝0，所以f (x )仅有1个零点；5分……………………………………得分点④ 当0<a <1时，f (0)＝0，所以f (－ln a )<0，取f (－2ln a )＝1a ＋2ln a －a ，令函数g (a )＝1a ＋2ln a －a ，得g ′(a )＝－(a －1)2a 2<0，所以g (a )>g (1)＝0，所以f (－2ln a )＝1a ＋2ln a －a >0得f (x )在(－ln a ，－2ln a )上也有1个零点，8分……………………………………………………………………………………得分点⑤ 当a ＝1时，f (x )≥f (0)＝0，所以f (x )仅有1个零点，9分……………………得分点⑥ 当a >1时，f (0)＝0，所以f (－ln a )<0， 令函数h (a )＝a －ln a ，a >1得h ′(a )＝1－1a >0，所以h (a )>h (1)>0，所以a >ln a ，∴－a <－ln a ，取f (－a )＝a e －a >0，得f (x )在(－a ，－ln a )上也有1个零点，综上可知：若f (x )恰有2个零点，则a ∈(0,1)∪(1，＋∞).12分……………得分点⑦ 【评分细则】 ①求对导函数得1分． ②求对a ≤0单调区间得1分． ③求对a >0单调区间得2分．④求对a ≤0时f (x )只有一个零点得1分． ⑤求对0<a <1时f (x )有两个零点得3分． ⑥求对a ＝1时f (x )有一个零点得1分．⑦求对a >1时f (x )有两个零点，并进行综述得3分． 【名师点评】 1．核心素养：本题主要考查导数与函数单调性的关系、零点存在性定理，考查考生的数形结合能力、推理论证能力以及运算求解能力，考查的数学核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算．2．解题技巧：(1)通过求导，分类讨论，进而求单调区间．(2)通过(1)的分析知道函数f (x )的单调性、最值，讨论f (x )零点的个数，从而得出结论． 〔变式训练3〕(2020·全国Ⅲ，21)设函数f (x )＝x 3＋bx ＋c ，曲线y ＝f (x )在点⎝⎛⎭⎫12，f ⎝⎛⎭⎫12处的切线与y 轴垂直．(1)求b .(2)若f (x )有一个绝对值不大于1的零点，证明：f (x )所有零点的绝对值都不大于1. [解析] 本题考查导数的几何意义及利用导数研究函数的单调性、极值、零点． (1)f ′(x )＝3x 2＋b .依题意得f ′⎝⎛⎭⎫12＝0，即34＋b ＝0，故b ＝－34. (2)证明：由(1)知f (x )＝x 3－34x ＋c ，f ′(x )＝3x 2－34.令f ′(x )＝0，解得x ＝－12或x ＝12.f ′(x )与f (x )的情况为：因为f (1)＝f ⎝⎛⎭⎫－12＝c ＋14，所以当c <－14时，f (x )只有大于1的零点． 因为f (－1)＝f ⎝⎛⎭⎫12＝c －14，所以当c >14时，f (x )只有小于－1的零点． 由题设可知－14≤c ≤14.当c ＝－14时，f (x )只有两个零点－12和1.当c ＝14时，f (x )只有两个零点－1和12.当－14<c <14时，f (x )有三个零点x 1，x 2，x 3，且x 1∈⎝⎛⎭⎫－1，－12，x 2∈⎝⎛⎭⎫－12，12，x 3∈⎝⎛⎭⎫12，1. 综上，若f (x )有一个绝对值不大于1的零点，则f (x )所有零点的绝对值都不大于1.。
高中数学函数大题(含详细解答)
高中函数大题专练２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。
① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥；② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。
已知函数2()g x x =与()21x h x a =⋅-是定义在[0,1]上的函数。
（1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值；（3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。
3.已知函数||212)(x x x f -=. （1）若2)(=x f ，求x 的值；（2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围.4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时，11,()0,f x x⎧-⎪=⎨⎪⎩0;0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式.（2）请你作出函数)(x f 的大致图像.（3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围.（4）若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件.5．已知函数()(0)||bf x a x x =-≠。
（1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围；（2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是[,]m n ，则称()g x 是[,]m n 上的闭函数。
若函数()f x 是某区间上的闭函数，试探求,a b 应满足的条件。
解析几何大题精选四套(答案)
解析几何大题精选四套（答案）解析几何大题训练（一）1. （2011年高考江西卷) (本小题满分12分）已知过抛物线()022>=p px y 的焦点，斜率为22的直线交抛物线于()12,,A x y ()22,B x y （12x x <）两点，且9=AB ．（1）求该抛物线的方程；（2）O 为坐标原点，C 为抛物线上一点，若OB OA OC λ+=，求λ的值．2. （2011年高考福建卷)（本小题满分12分）如图，直线l ：y=x+b 与抛物线C ：x 2=4y 相切于点A 。
（1） 求实数b 的值；（11） 求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程.3. (2011年高考天津卷)（本小题满分13分） 设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ,点(,)P a b 满足212||||PF F F =. （Ⅰ）求椭圆的离心率e ;(Ⅱ)设直线2PF 与椭圆相交于A,B 两点.若直线2PF 与圆22(1)(16x y ++-=相交于M,N 两点,且|MN|=58|AB|,求椭圆的方程.4.（2010辽宁）（本小题满分12分）设1F ，2F 分别为椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点，过2F 的直线l 与椭圆C 相交于A ,B两点，直线l 的倾斜角为60，1F 到直线l 的距离为（Ⅰ）求椭圆C 的焦距；（Ⅱ）如果222AF F B =,求椭圆C 的方程.解析几何大题训练（二）1.（2010辽宁）（本小题满分12分）设椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，过点F 的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，直线l 的倾斜角为60o ,2AF FB =.(I)求椭圆C 的离心率； (II)如果|AB|=154，求椭圆C 的方程.2.（2010北京）（本小题共14分）已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(，y=t 椭圆C 交与不同的两点M ，N ，以线段为直径作圆P,圆心为P 。
2022年10月自考线性代数真题与答案
全国2022年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184 一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）a11．设行列式a2b1a11，b2a2 c1a11，则行列式 c2a2D. 22b1 c1=（）b2 c2A. -1B. 0C. 12.设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A E O，则必有（）A. A EB. A EC. A AD. A 10a03.A= 101 为反对称矩阵，则必有（）bc0A. a b 1,c 0B. a c 1,b 0C. a c 0,b 1D. b c 1,a 0 4.设向量组 1=(2,0,0)T， 2=(0,0, 1)T，则下列向量中可以由 1， 2线性表示的是（） A.( 1, 1, 1)T B. (0, 1, 1)T C. ( 1, 1,0)T D. ( 1,0, 1)T 5.已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)= （） A.1 B.2 C.3D.46.设 1， 2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是（） A.1－ 2 B. 1+ 2 C. 1+ 2 D.211 1+ 2 227.齐次线性方程组x1 x3 x4 0的基础解系所含解向量的个数为（）x2 x3 2x4 0D.4A.1B.2C.31 21A8.若矩阵A与对角矩阵D= 相似，则=（） 1A.EB.AC.-E2D.2E9.设3阶矩阵A的一个特征值为－3，则－A必有一个特征值为（） A.－9 B.－3C.3222D.910.二次型f(x1,x2,x3)=x1 x2 x3 2x1x2 2x1x3 2x2x3的规范形为（）22222A.z1B.z1C.z1 -z2 z2222D.z1 z2 z3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）12311.行列式111的值为_________.32143 01 212.设矩阵A= ，P= ，则PAP＝_________.21 1013.设向量 =(1,2,1)T， =( 1, 2, 3)T，则3 -2 ＝_________. 14.若A为3阶矩阵，且|A|= 1 1，则(3A)＝_________. 9EO15.设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵， r(B)=1，则分块矩阵的秩为_________.B B16.向量组 1=(k, 2,2)T,2=(4,8, 8)T线性相关，则数k=_________.x1+2x2+3x3=117.若线性方程组 2x2+ x3= 2无解，则数 =_________.(λ+1)x= λ318.已知A为3阶矩阵， 1, 2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则|A|=_________.19.设A为3阶实对称矩阵，则数x=_________. 2=(1,2,x)T分别为A的对应于不同特征值的特征向量， 1=(0,1,1)T，00120.已知矩阵A= 01 1 ，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.1 12三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）a b21.计算行列式D=abaaa bb的值. ba b100 11222.设矩阵A= 210 ,B= 022 ,求满足方程AX=BT的矩阵X.222 046214 223.设向量组 1 , 2 , 3 , 4 ,求该向量组的秩和一个极大线性无关组.3 0 6 14 43 1x1 x2 x3 x4 124.求解非齐次线性方程组 2x1 x2 x3 x4 4.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)4x 3x x x 6234 1 01025.求矩阵A= 001 的全部特征值和特征向量.00026.确定a, b的值,使二次型f(x1,x2,x3) ax1 2x2 2x3 2bx1x3的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为－12. 四、证明题(本题6分)27.设A，B均为n阶(n 2)可逆矩阵，证明(AB)*=B*A*．222全国2022年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案代码：04184 一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）1．B 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. B 8. A 9. A 10. C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）21 1T13.14. 15.4 (5,10,9) 34322 16.-1 17.-1 18.0 19.-220.x2 2x3 2x1x3 2x2x311.0 12.三、计算题（本大题共6小题，每小题 9分，共54分）a b21.解：D=aaa bb (2a 2b)a bb (2a 2b)0b0 2ab(a b) ba bba b0b aa00124 426 1100100 100T22.解：(A,B) 210124 010222226 022100100 100100 010 124 010 124 0026 2 2 0013 1 1 100 4 则X 123 1 11 12123.解：( 1, 2, 3, 4)304 421 1 121 1 14 2 030 4 03006 1030 431 00 5 3 0020501 43 0该向量组的秩为3，一个极大线性无关组为 1, 2, 3. 24.解：(A,b) 24 10 1 1 11 13 1 16 01 1 11 11 3 32 00000 01 1 111332 133202231 3 32 0000x1 2x3 2x4 3,x3,x4是自由未知量，特解 * (3, 2,0,0)T 同解方程组为x2 3x3 3x4 2 x1 2x3 2x4,x3,x4是自由未知量，导出组同解方程组为x 3x 3x34 2基础解系 1 ( 2,3,1,0)T, 2 ( 2,3,0,1)T，通解为 * k1 1 k2 2,k1,k2 R.10325.解：特征方程 E3 A 0 1 0，特征值为 1 2 3 0001 2 3 0对应齐次线性方程组为0 10 x1 0 x 0 00 12 0 000 x31 x2 0,x1是自由未知量，特征向量为p 0 ，同解方程组为x3 0 0全部特征向量为kp,k Ra0ba 1 tr(A) a 126.解：对称矩阵A 020 ，易知，解得. 2b 2 A 2( 2a b) 12 b0 2四、证明题(本题6分)27.证明：A，B均为n阶(n 2)可逆矩阵，则A AA,B BB,且AB可逆故(AB) AB(AB) ***ABB 1A 1 (BB 1)(AA 1) B*A*。
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其中1、3、5、6为上年一样的大题的答案，其余为书上或课件内容。
仅供参考。
后果自负。
1、何为骨连接？可分为哪几种类型？
（1）骨与骨之间借纤维结缔组织、软骨或骨相连，称为骨连结。
（2）根据连结方式的不同，可分为直接连结和间接连结两大类。
①直接连结：骨与骨借纤维结缔组织或软骨直接连结，连结较牢固，不活动或少许活动。
这种连结可分为纤维连结、软骨连结和骨性连结三类。
②间接连结：又称关节或滑膜关节，是骨连结的最高分化形式。
以相对骨面间互相分离，具有充以滑液的腔隙，仅借其周围的结缔组织相连结，因而一般具有较大的活动性。
2、咽可以分为哪几部？各部的位置、分界标志以及各部内有什么重要结构？
（1）咽分为鼻咽、口咽和喉咽三部。
（2）①鼻咽是咽腔的上部，介于颅底和软腭之间。
重要结构有：咽扁桃体、咽鼓管咽口、咽鼓管圆枕、咽鼓管扁桃体、咽隐窝。
②口咽介于软腭至会厌上缘平面之间。
重要结构有：舌会厌正中襞、会厌谷、腭扁桃体、扁桃体上窝、扁桃体隐窝、扁桃体小窝、咽淋巴环。
③喉咽居咽的下份，位于会厌上缘至环状软骨下缘平面之间。
重要结构有：梨状隐窝。
3、输尿管行程中有几个生理性狭窄？位于何处？有什么临床意义？
输尿管全场有3个狭窄，即①上狭窄，位于输尿管起始处；②中狭窄，位于小骨盆上口，跨越髂血管处；③下2狭窄，位于输尿管穿经膀胱壁处。
这些狭窄为输尿管结石易嵌留部位。
临床上，尿路结石常可阻塞在这些狭窄处，
刺激管壁肌层强烈收缩，从而引起剧烈的绞痛及尿路梗阻等病症。
4、简述大隐静脉的起始、走行、注入部位和重要属支。
大隐静脉起于足背静脉弓内侧端，经内踝前方，沿小腿内侧上行，经过膝关节内后方，再沿大腿内侧转至大腿前面上行，于耻骨结节下外方3-4cm处，穿过阔筋膜的隐静脉裂孔注入股静脉。
重要属支：股内侧及浅静脉、股外侧浅静脉、腹壁浅静脉、旋髂浅静脉、阴部外静脉。
5、请用箭头→依次写出自头静脉注射药物到达阑尾的循环途径。
头静脉→腋静脉→锁骨下静脉→头臂静脉→上腔静脉→右心房→右房室口→右心室→肺动脉干→左、右肺动脉及其分支→肺泡毛细血管→肺静脉→左心房→左房室口→左心室→升主动脉→主动脉弓→胸主动脉→腹主动脉→肠系膜上动脉→回结肠动脉→阑尾。
6、试述椎体间连接结构的名称、位置和作用。
椎体间借椎间盘和前、后纵韧带彼此相连。
（1）椎间盘：为连于椎体的相对面之间的纤维软骨盘，中央部为髓核，是柔软而富有弹性的胶状物质；周围部为纤维环，由多层纤维软骨按同心圆排列而成，富于坚韧性，紧密连于椎体的上、下面。
椎间盘除有连结功能外，还具有“缓冲垫”的作用，可承受压力，吸收震荡，并允许脊柱有一定的运动。
（2）前纵韧带：位于椎体和椎间盘的前面，上至枕骨大孔前缘，下达第1或2骶椎体，可限制脊柱过度后伸和椎间盘向前脱出。
（3）后纵韧带：位于椎体和椎间盘的后面，起自枢椎并与覆盖枢椎体的覆膜相
延续，可限制脊柱过度前屈。
7、试述大脑动脉环的组成和意义。
大脑动脉环由前交通动脉、两侧大脑前动脉起始段、两侧颈内动脉末端、两侧后交通动脉和两侧大脑后动脉起始段共同围成。
此环使两侧颈内动脉系与椎—基底动脉系互相交通。
当构成此环的某一动脉血流减少或被阻断是，可在一定程度上通过大脑动脉环使血液重新分配，以维持脑的营养供应和机能活动。
8、针刺小指皮肤痛觉如何传导至大脑皮层？（用箭头连接相关结构）。