第八章 多元统计分析
《多元统计分析》课件
数据预处理和清洗
1
数据清洗
解决缺失值、异常值和重复数据问题。
2
标准化处理
对数据进行标准化、归一化和正态化处理。
3
变量选择
学习如何选择影响结果的重要变量。
描述性统计分析
1 中心趋势分析
运用平均值、中位数和众数等指标揭示数据的集中情况。
2 离散程度分析
探索数据的离散程度，如标准差和方差。
3 分布形态分析
识别数据分布的形态，如正态分布和偏态分布。
相关分析
线性相关
学习如何评估变量之间的 线性关系。
非线性相关
探索变量之间的非线性关 系，如曲线和曲面拟合。
相关系数
了解相关系数的计算方法 及其解释。
统计显著性检验
1
假设检验
学习如何根据样本数据推断总体参数。
2
置信区间
了解如何估计总体参数的范围。
3
显著性水平
确定显著性水平及其对推断的影响。
回归分析
线性回归
构建线性回归模型来预测因变量。
回归诊断
评估回归模型用。
多元方差分析
单因素设计
比较多个组之间的差异。
多重比较
确定组之间的具体差异。
二因素设计
考虑两个自变量对因变量的 影响。
《多元统计分析》PPT课件
探索多元统计分析的定义、概念和应用。从数据预处理到分析模型选择，帮 助解决实际问题。了解多元统计软件和未来发展方向。
数据结构和类型
结构
探索多元数据的各种结 构，包括矩阵、向量和 表格。
类型
了解多元数据的分类， 如连续型、离散型、定 类型和定序型。
示例
使用实际案例来展示多 元数据的结构和类型。
多元统计分析
多元统计分析在实际研究和应用中，我们经常需要处理多个变量之间的关系。
为了更好地理解变量之间的相互关系，以及变量对总体的影响程度，多元统计分析成为了一种重要的方法。
多元统计分析可以帮助我们更全面、准确地理解数据，进而得到更深入的结论。
一、多元统计分析的基本概念多元统计分析是一种研究多个变量之间关系的统计学方法。
它广泛应用于社会科学、医学、经济学等领域，帮助研究人员深入探究变量之间的相互作用。
在多元统计分析中，我们通常关注的是多个自变量对一个因变量的影响。
为了实现这一目标，我们需要构建统计模型，通过假设检验、回归分析等方法，来揭示自变量对因变量的解释程度。
二、多元统计分析的方法多元统计分析可以使用多个方法来揭示变量之间的关系。
下面介绍几种常见多元统计分析方法：1. 多元方差分析（MANOVA）：多元方差分析是一种广义的方差分析方法，用于比较两个或多个组别在多个因变量上的差异。
它可以同时分析多个因变量，并考虑它们的相互关系。
2. 因子分析：因子分析是一种用于研究变量之间潜在关系的分析方法。
它可以帮助我们简化数据结构、发现潜在变量，并解释这些潜在变量对原始变量的影响。
3. 聚类分析：聚类分析是一种将样本或变量分为不同组别的方法。
通过聚类分析，我们可以发现样本或变量之间的相似性和差异性，帮助我们更好地理解数据结构。
4. 判别分析：判别分析是一种有监督的多元统计分析方法，用于预测或分类。
它可以根据已知的类别信息，来预测新的样本所属类别。
以上只是多元统计分析的一部分方法，每种方法都有其特点和应用领域。
研究人员可以根据具体的问题和数据类型选择合适的方法。
三、多元统计分析的应用多元统计分析可以应用于各个领域的研究和实践中。
以下介绍几个常见的应用领域：1. 社会科学研究：在社会科学领域，多元统计分析可以帮助研究人员揭示不同自变量对社会现象的影响程度，进而深入理解社会现象的机制。
2. 医学研究：在医学研究中，多元统计分析可以帮助医生和研究人员探究不同变量对疾病的影响，寻找治疗方案或预测疾病风险。
应用统计学课件：实用多元统计分析
在线性回归分析中，自变量可以是连续的或离散的，因变量通常是连续的。
线性回归分析的假设包括误差项的独立性、同方差性和无偏性等。
线性回归分析的优点是简单易懂，可以用于解释自变量和因变量之间的关系，并且可以通过回归系数来度量自变量对因变量的影响程度。
非线性回归分析
非线性回归分析是指自变量和因变量之间存在非线性关系的回归分析方法。
详细描述
数据的收集与整理
总结词
描述性统计量是用来概括和描述数据分布特性的统计指标。
详细描述
描述性统计量包括均值、中位数、众数、标准差、方差等统计指标，以及偏度和峰度等统计量。这些统计量可以帮助我们了解数据的分布情况，如数据的集中趋势、离散程度和形状等。通过对这些统计量的计算和分析，可以进一步了解数据的特征和规律。
DBSCAN聚类分析
06
多元数据判别分析
基于距离度量的分类方法，通过最大化类间差异、最小化类内差异进行分类。
Fisher判别分析是一种线性判别分析方法，通过投影将高维数据降到低维空间，使得同一类别的数据尽可能接近，不同类别的数据尽可能远离。它基于距离度量，通过最大化类间差异、最小化类内差异进行分类。
数据的可视化方法
03
多元数据探索性分析
数据的相关性分析
总结词：通过计算变量间的相子分析用于探索隐藏在变量之间的潜在结构，即公共因子。
04
多元数据回归分析
线性回归分析
A
B
D
C
线性回归分析是一种常用的回归分析方法，通过建立自变量和因变量之间的线性关系，来预测因变量的取值。
01
02
03
04
05
多元统计分析的定义与特点
社会学
心理学
《多元统计分析》课件
采用L1正则化，通过惩罚项来选择最重要 的自变量，实现特征选择和模型简化。
比较
应用场景
岭回归适用于所有自变量都对因变量有影 响的情况，而套索回归更适用于特征选择 和模型压缩。
适用于数据集较大、自变量之间存在多重 共线性的情况，如生物信息学数据分析、 市场细分等。
主成分回归与偏最小二乘回归
主成分回归
适用于自变量之间存在多重 共线性的情况，同时要求高 预测精度，如金融市场预测 、化学计量学等。
06 多元数据的典型相关分析
典型相关分析的基本思想
01
典型相关分析是一种研究多个 随机变量之间相关性的多元统 计分析方法。
02
它通过寻找一对或多个线性组 合，使得这些线性组合之间的 相关性达到最大或最小，从而 揭示多个变量之间的关系。
原理
基于最小二乘法原理，通过最小化预 测值与实际值之间的平方误差来估计 回归系数。
应用场景
适用于因变量与自变量之间存在线性 关系的情况，如预测房价、股票价格 等。
注意事项
需对自变量进行筛选和多重共线性诊 断，以避免模型的不稳定性和误差。
岭回归与套索回归
岭回归
套索回归
是一种用于解决多重共线性的回归方法， 通过引入一个小的正则化项来稳定系数估 计。
层次聚类
01
步骤
02
1. 将每个数据点视为一个独立的集群。
2. 计算任意两个集群之间的距离或相似度。
03
层次聚类
01 3. 将最相近的两个集群合并为一个新的集群。 02 4. 重复步骤2和3，直到满足终止条件（如达到预
设的集群数量或最大距离阈值）。
03 应用：适用于探索性数据分析，帮助研究者了解 数据的分布和结构。
多元统计分析的重点和内容和方法
一、什么是多元统计分析❖多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广。
❖多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科。
二、多元统计分析的内容和方法❖1、简化数据结构（降维问题）将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。
（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等❖2、分类与判别（归类问题）对所考察的变量按相似程度进行分类。
（1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。
（2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。
例5：根据信息基础设施的发展状况，对世界20个国家和地区进行分类。
考察指标有6个：1、X1：每千居民拥有固定电话数目2、X2：每千人拥有移动电话数目3、X3：高峰时期每三分钟国际电话的成本4、X4：每千人拥有电脑的数目5、X5：每千人中电脑使用率6、X6：每千人中开通互联网的人数❖3、变量间的相互联系一是：分析一个或几个变量的变化是否依赖另一些变量的变化。
（回归分析）二是：两组变量间的相互关系（典型相关分析）❖4、多元数据的统计推断点估计参数估计区间估计统 u检验计参数 t检验推 F检验断假设相关与回归检验卡方检验非参秩和检验秩相关检验❖1、假设检验的基本原理小概率事件原理❖ 小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05等）在一次试验中基本上不会发生。
反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立；反之，则认为假设成立。
❖ 2、假设检验的步骤 （1）提出一个原假设和备择假设❖ 例如：要对妇女的平均身高进行检验，可以先假设妇女身高的均值等于 160 cm （u=160cm ）。
这种原假设也称为零假设（ null hypothesis ），记为 H 0 。
《多元统计分析》目录
《多元统计分析》目录前言第一章基本知识﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5 §1·1总体，个体与样本﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5 §1·2样本数字特征与统计量﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6 §1·3一些统计量的分布﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9 第二章统计推断﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍15 §2·1参数估计﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍15 §2·2假设检验﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍19 第三章方差分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍32 §3·1一个因素的方差分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍32 §3·2二个因素的方差分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍37 §3·3用方差分析进行地层对比﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍44 第四章回归分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍49 §4·1概述﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍49 §4·2回归方程的确定﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍49 §4·3相关系数及其显着性检验﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍52 §4·4回归直线的精度﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍55 §4·5多元回归分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍56 §4·6应用实例﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍60 第五章逐步回归分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍65 §5·1概述﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍65 §5·2“引入”和“剔除”变量的标准﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍66 §5·3矩阵变换法﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍67 §5·4回归系数，复相关系数和剩余标准差的计算﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍69 §5·5逐步回归计算方法﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍70§5·6实例﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍74 第六章趋势面分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍80 §6·1概述﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍80 §6·2图解汉趋势面分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍81 §6·3计算法趋势面分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍83 第七章判别分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍90 §7·1概述﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍90 §7·2判别变量的选择﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍91 §7·3判别函数﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍92 §7·4判别方法﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍96 §7·5多类判别分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍104 第八章逐步判别分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍110 §8·1概述﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍110 §8·2变量的判别能力与“引入”变量的统计量﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍110 §8·3矩阵变换与“剔除”变量的统计量﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍113 §8·4计算步聚与实例﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍115 第九章聚类分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 125 §9·1概述﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍125 §9·2数据的规格化（标准化）﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍125 §9·3相似性统计量﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍126 §9·4聚类分析方法﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍131 §9·5实例﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍134 §9·6最优分割法﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍134 第十章因子分析﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍142 §10·1概述﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍142 §10·2因子的几何意义﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍143 §10·3因子模型﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍145§10·4初始因子载荷矩阵的求法﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍147 §10·5方差极大旋围﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍152 §10·6计算步聚﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍156 §10·7实例﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍157 附录﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍162 附录1标准正态分布函数量﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍162 附录2正态分布临界值u a表﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍164 附录3t分布临界值t a表﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍165 附录4（a）F分布临界值Fa表（a=0·1）﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍附录4（b）F分布临界值Fa表 (a=0·05) ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍附表4（c）F分布临界值Fa表（a=0·01）﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍附表5 x2分布临界值xa2表﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍第一章基本知识§1·1总体、个体与样本总体（母体）、个体一（样本点）和样本（子样）是统计分析中常用的名词。
多元统计分析
聚类分析根据对象的特征和距离度量将相似的对象归为一类 。常见的聚类方法包括层次聚类、K均值聚类和密度聚类等。 聚类分析有助于发现数据的内在结构，用于分类、模式识别 和决策支持。
判别分析
总结词
判别分析是一种有监督学习方法，通过已知分类的数据建立判别函数，用于预 测新数据的分类。
详细描述
判别分析利用已知分类的数据建立判别函数，用于预测新数据的分类。常见的 判别分析方法包括线性判别分析和二次判别分析等。判别分析广泛应用于分类、 模式识别和决策支持等领域。
市场研究的定义和过程
市场研究定义
市场研究是一种系统的方法，用于收 集和分析关于消费者、市场和竞争对 手的数据，以帮助企业了解市场趋势、 消费者需求和竞争态势，从而做出更 好的商业决策。
市场研究过程
市场研究过程包括确定研究目标、设 计研究方案、收集数据、分析数据和 报告结果等步骤。
多元统计分析在市场研究中的应用实例
多元统计分析
目录
• 引言 • 多元统计分析的基本方法 • 多元统计分析在数据挖掘中的应用 • 多元统计分析在市场研究中的应用 • 多元统计分析的未来发展 • 结论
01 引言
多元统计分析的定义
多元统计分析是研究多个随机变量之 间关系的统计方法。它通过使用各种 技术和模型来分析多个变量之间的关 系，以揭示数据中的模式和结构。
对应分析
总结词
对应分析是一种多元统计方法，用于研 究变量间的关系和分类。
VS
详细描述
对应分析通过降维技术将多个变量的分类 数据转换为低维空间的点，并利用点间的 距离度量变量间的关系。对应分析能够揭 示变量间的潜在联系和分类结构，广泛应 用于市场研究、社会科学和医学等领域。
多元统计分析
应用多元统计分析1课程介绍多元统计分析(简称多元分析)是统计学的一个重要分支.它是应用数理统计学来研究多变量(多指标)问题的理论和方法; 它是一元统计学的推广和发展.多元统计分析是一门具有很强应用性的课程;它在自然科学和社会科学等各个领域中得到广泛的应用;它包括了很多非常有用的数据处理方法.第一章绪论第二章多元正态分布及参数的估计第三章多元正态总体参数的假设检验第四章回归分析--第五章判别分析第六章聚类分析第七章主成分分析第八章因子分析第九章对应分析方法第十章典型相关分析第十一章偏最小二乘回归分析本课程的内容多变量分析（数据结构简化）分类方法两组变量的相关分析基础理论两组变量的相依分析使用的教材普通高等教育”十一五”国家级教材北京大学数学教学系列丛书本科生数学基础课教材应用多元统计分析(北京大学出版社,高惠璇,2006.10)参考书（一）1. 实用多元统计分析(方开泰,1989,见参考文献[1])2. 多元统计分析引论(张尧庭,方开泰, 2003,见[2])3. 实用多元统计分析(王学仁,1990 ,见[6])4. 应用多元分析(王学民,1999 ,见[8])5. 实用统计方法与SAS系统(高惠璇,2001, 见[3])6. 多元统计分析(于秀林,1999 ,见[9])7. 多元统计方法(周光亚,1988 ,见[28])8. 多元分析(英. M . 肯德尔,1983 ,见[15])9. SAS系统使用手册等资料(1994-1998 ,见[17]-[21])参考书（二）(1) An Introduction to Multivariate Statistical Analysis(Anderson 1984 ,见[22]) (2) Applied Multivariate Statistical Analysis( Richard A.Johnson and Dean W.Wichern 4th ed 1998)中译本：实用多元统计分析（陆璇译2001 ,见[5]）(3) Linear Statistical Inference and Its Applications (C.R.Rao 1973)中译本：线性统计推断及其应用(C.R.劳1987 ,见[25])§1.1 引言在实际问题中，很多随机现象涉及到的变量不止一个，而经常是多个变量，而且这些变量间又存在一定的联系。
多元统计分析方法(兰州商学院,傅德印)第八章 典型相关分析(f)
第八章 典型相关分析在对经济问题的研究和管理研究中，不仅经常需要考察两个变量之间的相关程度，而且还经常需要考察多个变量与多个变量之间即两组变量之间的相关性。
典型相关分析就是测度两组变量之间相关程度的一种多元统计方法。
第一节 典型相关的基本原理（一）典型相关分析的基本思想 典型相关分析方法(canonical correlation analysis)最早源于荷泰林(H ，Hotelling)于1936年在《生物统计》期刊上发表的一篇论文《两组变式之间的关系》。
他所提出的方法经过多年的应用及发展，逐渐达到完善，在70年代臻于成熟。
由于典型相关分析涉及较大量的矩阵计算，其方法的应用在早期曾受到相当的限制。
但随着当代计算机技术及其软件的迅速发展，弥补了应用典型相关分析中的困难，因此它的应用开始走向普及化。
典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种统计分析方法。
为了研究两组变量1X ，2X ，…，p X 和1Y ， 2Y ，…，q Y 之间的相关关系，采用类似于主成分分析的方法，在两组变量中，分别选取若干有代表性的变量组成有代表性的综合指标，通过研究这两组综合指标之间的相关关系，来代替这两组变量间的相关关系，这些综合指标称为典型变量。
（二）典型相关分析的数学描述设有两随机变量组=X (1X ，2X ，…，)'pX 和=Y (1Y ， 2Y ，…，qY )'，不妨设p ≤q 。
对于X ，Y ，不妨设第一组变量的均值和协方差为矩阵为 ()X E =1μ Cov ()X =∑11第二组变量的均值和协方差为矩阵为()Y E =2μ Cov ()Y =∑22第一组与第二组变量的协方差为矩阵为Cov ()Y X ,=∑12= ∑21'于是，对于矩阵 Z = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡Y X 有 （9—1—1） 均值向量 μ=E ()Z =E ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Y E X E =⎥⎦⎤⎢⎣⎡21μμ （9—1—2）协方差矩阵()()∑+⨯+q p q p =E ()μ-Z ()'-μZ=()()()()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡'--'--'--'--22122111μμμμμμμμY Y E X Y E Y X E X X E =()()()()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∑∑∑∑⨯⨯⨯⨯q q p q qp p p 22211211要研究两组变量1X ，2X ，…，p X 和1Y ， 2Y ，…，q Y 之间的相关关系，首先分别作两组变量的线性组合，即p p X a X a X a U +++= 2211=X a 'V =q q Y b Y b Y b +++ 2211=Y b '()'=p a a a a ,,,21 ，()'=q b b b b ,,,21 分别为任意非零常系数向量，则可得，Var ()U =a 'Cov ()a X = a '∑11a Var ()V =b 'Cov ()b Y = b '∑22bCov ()V U ,=a 'Cov ()Y X ,b = a '∑12b则称U 与V 为典型变量，它们之间的相关系数ρ称为典型相关系，即ρ=Corr ()V U ,=bb a a b a ∑∑∑'''221112典型相关分析研究的问题是，如何选取典型变量的最优线性组合。
第八章_因子分析
第八章_因子分析因子分析是一种常用的多元统计分析方法，它通过对观测变量之间的关系进行综合考虑，将它们归纳为较少数量的共同因子，并解释这些因子与观测变量之间的关系。
因子分析可以用来发现数据背后的隐藏结构和模式，从而提高数据的解释力和预测能力。
1.因子分析的主要应用领域因子分析在许多领域中都有广泛应用。
在社会科学领域，因子分析常用于对人的主观评价和态度的研究，例如对消费者满意度、领导能力等方面的研究。
在市场研究中，因子分析可以将众多的市场指标归纳为几个关键的影响因素，从而更好地了解市场的特点和消费者的需求。
在心理学领域，因子分析可以用来研究人的智力、性格、态度等方面的因素。
在生物医学领域，因子分析可以用来研究疾病的病因，如心脏病的发病机制等。
2.因子分析的基本原理因子分析的基本原理是通过对观测变量之间的协方差矩阵进行特征值分解，找出最能解释观测变量之间关系的共同因子。
首先，将原始数据标准化，然后计算变量之间的协方差矩阵。
接下来，对协方差矩阵进行特征值分解，得到一组特征值和特征向量。
根据特征值的大小，选择前k个最大的特征值对应的特征向量，作为共同因子的估计。
最后，通过因子载荷矩阵和因子得分矩阵，将观测变量映射到共同因子上进行解释。
3.因子分析的步骤因子分析的步骤主要包括：确定研究对象和目标、准备数据、选择因子提取方法、确定因子数目、因子旋转和解释因子。
（1）确定研究对象和目标：确定要进行因子分析的变量和要研究的问题，例如对消费者满意度进行因子分析，研究消费者满意度的主要影响因素。
（2）准备数据：收集数据并进行预处理，包括缺失值处理、异常值处理和变量标准化。
（3）选择因子提取方法：根据数据的特点和研究目标选择适合的因子提取方法，常见的方法包括主成分分析、主因子分析和最大似然估计。
（4）确定因子数目：根据特征值和方差贡献率等指标，确定最优的因子数目。
（5）因子旋转：对提取的因子进行旋转，使得每个因子上的变量载荷更加清晰和有意义。
应用多元统计分析课后答案 第八章知识讲稿
•18
则
•15
第八章 因子分析
因
所以
•16
第八章 因子分析
8-5 试比较主成分分析和因子分析的相同之处
与不同点. 因子分析与主成分分析的不同点有:
(1) 主成分分析不能作为一个模型来描述,它只 是通常的变量变换,而因子分析需要构造因子模
(2) 主成分分析中主成分的个数和变量个数p相
同,它是将一组具有相关关系的变量变换为一组不 相关的变量(注意应用主成分分析解决实际问时,
•10
第八章 因子分析
8-3 验证下列矩阵关系式(A为p×m阵)
解：利用分块矩阵求逆公式求以下分块矩阵的逆：
利用附录中分块求逆的二个公式(4 . 1 ) 和 ( 4 . 2ห้องสมุดไป่ตู้)有：
•11
第八章 因子分析
由逆矩阵的对应块相等，即得：
•12
第八章 因子分析
把B22·1和B11·2式代入以上各式，可得： 由第三式和第二式即得
应用多元统计分析
第八章习题解答
•1
第八章 因子分析
•2
第八章 因子分析
•3
第八章 因子分析
特殊因子ε＝(ε1, ε 2 , … , ε p ) " 的协差阵D为：
•4
第八章 因子分析
•5
第八章 因子分析
•6
第八章 因子分析
•7
第八章 因子分析
或者利用习题8-4的结果:
(3) 试求误差平方和Q(m)＜0.1的主成分解. 因Q(2)=0.07331＜0.1，故m=2的主成分解满足要求.
•13
第八章 因子分析
第八章 多元统计分析
a Component M atrix
1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 .746 .796 .709 .911 -.234 -.177 -.886
Component 2 .489 .372 -.597 .389 .963 .972 .219
3 -.443 .460 .100 -.074 .019 .115 .016
Component 1 2 3 4 5 6 7
Total 3.395 2.806 .436 .276 .081 .004 .000
Extraction Method: Principal Component Analysis.
• 此表给出各因子得分、贡献率及累积贡献 率，并列出三个主要因子的得分、贡献率。
• 描述性统计给出各变量的平均值，标准差、 样本数等。
Correlation Matrixa Correlation x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x1 1.000 .580 .201 .909 .283 .287 -.533 .001 .168 .000 .085 .082 .003 x2 .580 1.000 .364 .837 .166 .261 -.608 .001 .037 .000 .214 .104 .001 x3 .201 .364 1.000 .436 -.704 -.681 -.649 .168 .037 .015 .000 .000 .000 x4 .909 .837 .436 1.000 .163 .203 -.678 .000 .000 .015 .218 .165 .000 x5 .283 .166 -.704 .163 1.000 .990 .427 .085 .214 .000 .218 .000 .017 x6 .287 .261 -.681 .203 .990 1.000 .357 .082 .104 .000 .165 .000 .040 x7 -.533 -.608 -.649 -.678 .427 .357 1.000 .003 .001 .000 .000 .017 .040
多元统计分析智慧树知到课后章节答案2023年下浙江工商大学
多元统计分析智慧树知到课后章节答案2023年下浙江工商大学浙江工商大学第一章测试1.在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，可以解决下面哪几方面的问题。
（）A:简化系统结构、探讨系统内核 B:进行数值分类，构造分类模型 C:变量之间的相依性分析 D:构造预测模型，进行预报控制答案:简化系统结构、探讨系统内核;进行数值分类，构造分类模型;变量之间的相依性分析;构造预测模型，进行预报控制2.只有调查来的才是数据。
（）A:对 B:错答案:错3.以下都属于大数据范畴。
（）A:行车轨迹 B:交易记录 C:问卷调查 D:访谈文本答案:行车轨迹;交易记录;问卷调查;访谈文本4.只要是数据，就一定有价值。
（）A:对 B:错答案:错5.统计是研究如何搜集数据，如何分析数据的学问，它既是科学，也是艺术.（）A:错 B:对答案:对第二章测试1.考虑了量纲影响的距离测度方法有（）。
A:欧氏距离 B:Minkowski距离 C:马氏距离 D:切比雪夫距离答案:马氏距离2.不具有单调性的系统聚类方法有（）。
A:离差平方和法 B:最短距离法 C:中间距离法 D:重心法 E:类平均距离法答案:中间距离法;重心法3.聚类分析是研究分类问题的一种多元统计分析方法。
（）A:对 B:错答案:对4.聚类分析是有监督学习。
（）A:错 B:对答案:错5.动态聚类法的凝聚点可以人为主观判别。
（）A:对 B:错答案:对第三章测试1.判别分析是通过对已知类别的样本数据的学习、构建判别函数来最大程度区分各类，Fisher判别的准则要求（）。
A:各类之间各个类内部变异尽可能大B:各类之间和各类内部变异尽可能小 C:各类之间变异尽可能大、各类内部变异尽可能小D:各类之间变异尽可能小、各类内部变异尽可能大答案:各类之间变异尽可能大、各类内部变异尽可能小2.常用判别分析的方法有（）。
A:逐步判别法 B:贝叶斯判别法 C:费舍尔判别法 D:距离判别法答案:逐步判别法;贝叶斯判别法;费舍尔判别法;距离判别法3.较聚类分析，判别分析是根据已知类别的样本信息，对新样品进行分类。
应用多元统计分析习题解答第八章
第八章 相应分析8.1 什么是相应分析？它与因子分析有何关系？答：相应分析也叫对应分析，通常意义下，是指两个定性变量的多种水平进行相应性研究。
其特点是它所研究的变量可以是定性的。
相应分析与因子分析的关系是： 在进行相应分析过程中，计算出过渡矩阵后，要分别对变量和样本进行因子分析。
因此，因子分析是相应分析的基础。
具体而言，Σr （Zu j ）=λj （Zu j ）式表明Zu j 为相对于特征值λj 的关于因素A 各水平构成的协差阵Σr 的特征向量。
从而建立了相应分析中R 型因子分析和Q 型因子分析的关系。
8.2试述相应分析的基本思想。
答：相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。
设有两组因素A 和B ，其中因素A 包含r 个水平，因素B 包含c 个水平。
对这两组因素作随机抽样调查，得到一个r c ⨯的二维列联表，记为()ij r c k ⨯=K 。
要寻求列联表列因素A 和行因素B 的基本分析特征和最优列联表示。
相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A 和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。
把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。
8.3 试述相应分析的基本步骤。
答：（1）建立列联表设受制于某个载体总体的两个因素为A 和B ，其中因素A 包含r 个水平，因素B 包含c 个水平。
对这两组因素作随机抽样调查，得到一个r c ⨯的二维列联表，记为()ij r c k ⨯=K 。
（2）将原始的列联资料K =(kij) r ⨯c 变换成矩阵Z =(zij) r ⨯c ，使得zij 对因素A 和列因素B 具有对等性。
通过变换Z ij =k −k i.k .jr k k 。
得c '=ΣZ Z ，r '=ΣZZ 。
（3）对因素B 进行因子分析。
计算出c '=ΣZ Z 的特征向量λ1，λ2⋯，λm 及其相应的特征向量 t 1，t 2，⋯t m 计算出因素B 的因子 U 1,U 2⋯U =( λ1t 1, λ2t 2,⋯ λm t m )（4）对因素A 进行因子分析。
多元统计分析(人大何晓群)绪论PPT课件
考试
期中（20%） 期末（闭卷）（60%） 平时（20%）
上课+作业 注：作业大部分为上机作业，没有上机课，
但课堂上会演示。
18
2024/10/30
、宽等特征来 判别是男或女，根据挖掘出来的动物牙 齿的有关测试指标，判别它属于哪一类 动物、是哪一个时代的。
环境保护
研究多种污染气体的浓度与污染源的排 放和气象因子（风向、风速、温度、湿 度）等之间的相互关系。
14
军事科学 研究某飞机洞库可燃性气体变化的规律以 及对气体浓度的预测。
生态学 对1000个类似的鱼类样本，如何根据测量的特 征如体重、身长、鳍数、鳍长、头宽等，将这 些鱼分成几个不同品种？
12
地质学 在地质勘探中，如何根据岩石样本的多种特征 来判别地层的地址年代，是有矿还是无矿，是 铜矿还是铁矿等？
社会学 调查青年对婚姻家庭的态度、对文化和职业的 要求、对经济收入的态度、对老人的责任、对 相貌的重视等等作主要因素分析以便进行正确 的引导
3
如何同时对多个随机变量的观测数据进 行有效的分析和研究？
做法1：把多个随机变量分开分析（避免 不了变量之间的相关性，会丢失信息， 也不容易取得好的研究结果）。
做法2：同时进行分析研究（采用多元统 计分析方法，通过对多个随机变量观测 数据的分析，来研究变量之间的相互关 系以及揭示这些变量内在的变化规律。 4
某一产品用两种不同的原料生产，产品 的寿命有无显著差异？某商业行业今年 和去年的经营状况有无显著差异？（多 元正态的假设检验）
8
其他领域的应用
工业 企业经济效益的评价？ 服装企业如何确定适应大多数顾客的服装的主 要指标以及分类的型号？
农业 如何按照城乡居民消费水平，对我国30个省市 自治区进行分类？ 如何根据全国各地区农民生活消费支出情况研 究农民消费结构的趋势？
多元统计分析
01
处理大规模数据需要大量的存储空间，这可能对硬件设备的要
求较高。
数据处理速度
02
大规模数据的处理需要更快的计算速度，以便在合理的时间内
完成分析。
算法优化
03
针对大规模数据，需要开发更高效的算法和计算技术，以提高
分析的效率。
高维数据的挑战
数据稀疏性
高维数据往往具有很高的稀疏性，使得分析更加复杂。
计算复杂性
多元数据的中心化与标准化
中心化
将数据的均值为0，通过减 去均值的方法来实现。
标准化
将数据的标准差为1，通过 除以标准差的方法来实现 。
目的
中心化和标准化是为了让 数据具有更好的统计性质 ，方便进行后续的分析和 建模。
CHAPTER 03
多元统计分析的方法与技术
聚类分析
层次聚类
01
通过计算数据点之间的距离或相似性，将数据点组合
环境问题研究与可持续发展
环境问题诊断
利用多元统计分析方法，对环境问题进行诊 断和分析，为环境治理和可持续发展提供科 学依据。
可持续发展评估
通过评估环境、经济和社会发展的可持续性 ，为企业和政府制定可持续发展战略提供支 持。
CHAPTER 06
多元统计分析的挑战与未来 发展
处理大规模数据的挑战
数据存储
行为模式分析
通过对人们的行为模式进行分析，揭示不同人群的特征和差异，为市场调研、社会研究和政策制定提 供依据。
社会问题研究与政策制定
社会问题研究
利用多元统计分析方法，对社会问题进 行深入研究和分析，为政策制定和社会 改进提供科学依据。
VS
政策效果评估
通过对比政策实施前后的数据和效果，对 政策的有效性和影响进行评估，为政策的 调整和完善提供支持。
多元统计分析知识点多元统计分析课件
多元统计分析（1）题目:多兀统计分析知识点研究生___________________________ 专业____________________________ 指导教师________________________完成日期2013年12月目录第一章绪论 (1)§.1什么是多元统计分析 (1)§.2多元统计分析能解决哪些实际问题 (2)§.3主要内容安排 (2)第二章多元正态分布 (2)弦.1基本概念 (2)弦.2多元正态分布的定义及基本性质 (8)1. （多元正态分布）定义 (9)2•多元正态变量的基本性质 (10)§2.3多元正态分布的参数估计X =（X1,X2^|,X p） (11)1•多元样本的概念及表示法 (12)2. 多元样本的数值特征 (12)3」和a 的最大似然估计及基本性质 (15)4.Wishart 分布 (17)第五章聚类分析 (18)§5.1什么是聚类分析 (18)§5.2距离和相似系数 (19)1 • Q—型聚类分析常用的距离和相似系数 (20)2. .......................................................................................................................................... R型聚类分析常用的距离和相似系数 (25)§5.3八种系统聚类方法 (26)1. 最短距离法 (27)2. 最长距离法 (30)3. 中间距离法 (32)4. 重心法 (35)5. 类平均法 (37)6. 可变类平均法 (38)7. 可变法 (38)8. 离差平方和法（Word方法） (38)第六章判别分析 (39)§5.1什么是判别分析 (39)§5.2距离判别法 (40)1、两个总体的距离判别法 (40)2•多总体的距离判别法 (45)§6.3费歇（Fisher）判别法 (46)1•不等协方差矩阵两总体Fisher判别法 (46)2•多总体费歇（Fisher）判别法 (51)§6.4贝叶斯（Bayes）判别法 (58)1•基本思想 (58)2•多元正态总体的Bayes判别法 (59)§6.5逐步判别法 (61)1. 基本思想 (61)2•引入和剔除变量所用的检验统计量 (62)3. .......................................................................................................................................... Bartlett 近似公式 (63)第一章绪论§ 1.1什么是多元统计分析在自然科学、社会科学以及经济领域中，常常需要同时观察多个指标。
多元统计分析ppt课件
dij xik x jk
k 1
❖ 当各变量的单位不同或测量值范围相差很大时，应
先对各变量的数据作标准化处理。最常用的标准化
处理是，令
xi*j
xij
xj s jj
,
i 1, 2,
, n,
j 1, 2,
,p
变其量中的xj样 本1n i均n1 x值ij 和和样s jj 本 n方1差1 i。n1 xij xj
则可求得第一主成分为
y1 t11x1 t21x2 t p1xp t1x
它的方差具有最大值 1 。
❖ 如果第一主成分所含信息不够多，还不足以代表原 始的 p 个变量，则需考虑再使用一个综合变
量 y2 a2x ，为使 y2所含的信息与y1 不重叠，应要求
Cov y1, y2 0
我们在此条件和约束条件 a2a2 1 下寻求向量a2 ，使
❖ 主成分分析的目的就是为了减少变量的个数，因而 一般是不会使用所有 p个主成分的，忽略一些带有
较小方差的主成分将不会给总方差带来大的影响。
❖ 前 m个主成分的贡献率之和
称为主成分 y1, y2,
m
p
i i
i 1
i 1
, ym 的累计贡献率，它表明
y1, y2, , ym解释 x1, x2, , xp的能力。
动态聚类法
❖ 动态聚类法的基本思想是，选择一批凝聚点或给出 一个初始的分类，让样品按某种原则向凝聚点凝聚， 对凝聚点进行不断的修改或迭代，直至分类比较合 理或迭代稳定为止。类的个数k可以事先指定，也可 以在聚类过程中确定。选择初始凝聚点(或给出初始 分类)的一种简单方法是采用随机抽选(或随机分割) 样品的方法。
最短距离法
❖ 定义类与类之间的距离为两类最近样品间的距离， 即
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图8.4
因子旋转方法选择对话框
• 点击Scores...钮，弹出 弹出Factor Analysis:Scores对话 框（图8.5），本例选 Regression（回归因子 得分），之后点击 Continue钮返回Factor Analysis对话框，再点 击OK钮即完成分析。
X3
0.54 1.34 4.52 7.07 2.59 1.30 0.44 3.31 1.03 1.00 1.17 3.68 2.17 1.27 1.57 1.55 1.51 2.54 1.03 1.77 1.04 4.25 4.50 2.42 5.11
X4
5.28 10.02 9.84 12.66 11.76 6.92 3.36 11.68 13.57 9.87 9.17 9.72 5.98 5.81 2.80 8.84 13.60 10.05 6.68 7.79 12.00 11.74 8.07 9.10 12.50
X7
4.78 2.13 1.09 0.82 1.28 2.40 8.39 1.12 2.35 3.70 2.62 1.19 2.01 3.43 3.72 1.97 1.75 1.43 2.81 2.27 2.42 1.05 1.29 1.72 0.91
1.2.1 数据准备
• 激活数据管理窗口，定义变量名：分别为 X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7，按顺序 输入相应数值，建立数据库，结果见上表。
第八章 多元统计分析
• 多元分析处理的是多指标的问题。由于指标太多， 使得分析的复杂性增加。观察指标的增加本来是 为了使研究过程趋于完整，但反过来说，为使研 究结果清晰明了而一味增加观察指标又让人陷入 混乱不清。
• 实际工作，指标间经常具备一定的相关性，故人 们希望用较少的指标代替原来较多的指标，但依 然能反映原有的全部信息，于是就产生了主成分 分析、对应分析、典型相关分析和因子分析等方 法。
钮，弹出Factor
Analysis:Descripti
ves对话框（图8.2）
选出Coefficients等
选项并选KMO and
Bartlett’s test of
sphericity项，要求
对相关系数矩阵进
行统计学检验。点
击Continue钮返回
Factor Analysis对
话框。
图8.2
描述性指标选择对话框
图8.5 估计因子分方法对话框
1.2.3 结果解释
Descriptiv e Statistics
Mean Std. Deviation Analysis N
x1
7.1000
2.32380
25
x2
4.7732
2.41779
25
x3
2.3488
1.66556
25
x4
9.1524
3.01405
25
x5
Байду номын сангаас
5.4584
点击Extraction...钮， 弹出Factor
Analysis:Extraction 对话框（图8.3）， 系统提供多种因子 提取方法。本例选
Principal components方法， 之后点击Continue 钮返回Factor Analysis对话框。 图8.3
因子提取方法选择对话框
3.27344
25
x6
7.1672
4.55817
25
x7
2.3460
1.61091
25
• 描述性统计给出各变量的平均值，标准差、 样本数等。
Correlation x1
x1 1.000
x2
.580
x3
.201
x4
.909
x5
.283
x6
.287
x7
-.533
Sig. (1-tailed) x1
点击Rotation...钮，弹出
Factor Analysis:Rotation 对话框（图8.4），系统 有5种因子旋转方法可选： None：不作因子旋转； Varimax：正交旋转； Equamax：全体旋转， 对变量和因子均作旋转；
Quartimax：四分旋转， 对变量作旋转；Direct Oblimin：斜交旋转。旋 转的目的是为了获得简单
1.2.2 统计分析
• 激活Analyze菜单 选Data Reduction 的Factor...命令项， 弹出Factor Analysis对话框 （图8.1）。在对
话框左侧的变量列 表中选变量X1至 X7，点击➢钮使之 进入Variables框。
图8.1 因子分析对话框
• 点击Descriptives...
X1
3.76 8.59 6.22 7.57 9.03 5.51 3.27 8.74 9.64 9.73 8.59 7.12 4.69 5.51 1.66 5.90 9.84 8.39 4.94 7.23 9.46 9.55 4.94 8.21 9.41
X2
3.66 4.99 6.14 7.28 7.08 3.98 0.62 7.00 9.49 1.33 2.98 5.49 3.01 1.34 1.61 5.76 9.27 4.92 4.38 2.30 7.31 5.35 4.52 3.08 6.44
X5
9.77 7.50 2.17 1.79 4.54 5.33 7.63 3.53 13.13 9.87 7.85 2.64 2.76 4.57 1.78 5.40 9.02 3.96 6.49 4.39 11.58 2.77 1.79 3.75 2.45
X6
13.74 10.16 2.73 2.10 6.22 7.30 8.84 4.76 18.52 11.06 9.91 3.43 3.55 5.38 2.09 7.50 12.67 5.24 9.06 5.37 16.18 3.51 2.10 4.66 3.10
第一节 因子分析
• 1.1 主要功能 • 调用Data Reduction菜单的Factor过程命令
项，可对多指标或多因素资料进行因子分 析。 • 因子分析的基本目的就是用少数几个因子 去描述许多指标或因素之间的联系，以较 少的几个因子反映原资料的大部分信息。
1.2 实例操作
• [例11-1]下表资料为25名健康人的7项生化 检验结果，7项生化检验指标依次命名为X1 至X7，请对该资料进行因子分析。