有理数的乘法导学案

有理数的乘法导学案（第1课时）

学习目标

1、知识与技能目标：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则准确实行有理数乘法运算。

2、水平与过程目标：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等水平。

3、情感与态度目标：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

学习重点、难点

重点：使用有理数乘法法则准确实行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

教学过程

一、导课：在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6

我们知道：3×2 = 3 + 3 = 6

计算下列各式的值：（-2）+(-2)= （-2）+(-2)+（-2）=

（-2）+(-2)+（-2）+（-2）= （-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）=

猜想下列各式的值：（-2）×2= （-2）×3= （-2）×4= （-2）×5=

二、设疑自探：利用以上结论计算下面的算式，你能发现有什么规律？

（-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= （-3）×0=

按照上述的规律，下面的空格里能够各填什么数？从中能够归纳出什么结论？

（-3）×（-1）= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）=

三、探究归纳：

我们已经知道两个正数相乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点

第一组：(-3) ×3= -9 (-3) ×2=-6 (-3) ×1=-3

第二组：(-3) ×(- 1)=3 (-3) ×(-2)=6 (-3) ×(- 3)= 9

第三组： (-3) × 0 =0

有理数乘法法则：两数相乘， 得正， 得负，并把 相乘。 任何数与0相乘得 。

非0两数相乘，关键（步骤）是什么？

（1）确定积的 ；（2）求出 之积。

例1 计算：⑴ (－3)×9= ⑵(－5)×(－7)=

（3） 9×（-1）= （4）（-9）×（-1）=

（5） (-6)×(-1)= (6) 6×(-1)=

归纳：一个数乘以（-1）得到

例2 计算（-2

1）×（-2）= 3×31 = （-3）×（-31）= 归纳：乘积是1的两个数互为 。

四、课堂练习： 30页练习题

五、运用拓展：

1、自编习题

第1、2题：正整数相乘、正分数相乘；第3、4题：负整数相乘、负分数相乘

第5、6题：与1、-1相乘； 第7、8题：正数、负数分别于0相乘

第9题：正整数与正分数相乘； 第10题：负整数与负分数相乘

2、填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果a ＜0，b ＜0，那么ab 0；(2)如果a ＜0，b ＞ 0，那么ab 0；

(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab 0

(4)如果ab ＜0，那么a 0,b 0或者a 0,b 0

(5) 如果 ab ＞ 0, 那么a 0,b 0或者 a 0,b 0

(6)如果 ab = 0, 那么___________

3、计算：（1）.(-6) ×(-4+1-6) （2）.(-3.7+1.3) ×3

（3）.(16-26+5) ×(-3.4-1.6) （4）. ︳-21-19︳×(-2.9+1.1)

六、小结：1、本节课你学到了什么？2、本节课你印象最深的是什么？