磁路与变压器习题全解

第六章磁路与变压器习题全解

6—1有一线圈匝数为1500匝，套在铸刚制成的闭合铁心上，铁心的截面积为

10CM2,长度为75CM。求：

(1)如果要在铁心中产生0.001Wb的磁通，线圈中应通入多大的直流电流？

(2)若线圈中通入电流2.5A，则铁心中的磁通多大？

解：(1) B=©/S=0.001 -0.001 =1T，查铸刚磁化曲线得：H=0.7X 103 A /m •••安培环路定则：H= IN/L

••• l=HL/ N=0.7X 103X 0.75- 1500=0.35A

(2) H=IN/L=2.5 X 1500- 0.75=5 X 103 A /m,查铸刚磁化曲线得：B=1.6T

①=B X S= 1.6X 0.001=0.0016Wb

6—2有一交流铁心线圈接在220V、50HZ的正弦交流电源上，线圈的匝数为733 匝，铁心截面积为13 CM2。求：

(1)铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少？

(2)若在此铁心上再套一个匝数为60的线圈，贝吐匕线圈的开路电压是多少？解：(1)v U~ E=4.44fN ① m

•••① m~ U/4.44fN=220- (4.44X 50X 733) =0.00135 Wb

Bm=① m/S=0.00135- 0.0013=1.04T

(2) U1/ U2= N1/ N2

U2= U1 N2/ N1=220X 60- 733=18V

6—3已知某单相变压器的一次绕组电压为3000V，二次绕组电压为220V，负载是一台220V、25KW的电阻炉，试求一、二次绕组的电流各为多少？

解：二次绕组的电流：I2= P2/ U2=25000- 220=114A

I1/ I2= U2/ U1

一次绕组的电流：11= I2 U2/U 1=113.6X 220- 3000=8.36A

6—4在图6—1中，已知信号源的电压U S=12V，内阻R o=1K Q,负载电阻R L=8Q,变压器的变比K=10，求负载上的电压U2。

解：变压器原边电压：

RL

图6—1题6—4的电路

U1= K2R L U S/ (R O+ K2R L) = 10 X 8X 12- (1000+102X 8) =5.3V

U1/ U2= K

U2= U1/ K=5.3 - 10=0.53V

6—5已知信号源的交流电动势E=2.4V，内阻R o=600Q,通过变压器使信号源与负载完全匹配，若这时负载电阻的电流I L=4mA，则负载电阻应为多少？

解：信号源与负载完全匹配：R o= K2R L=600Q

I I=E/ (R o+ K2R L) =2.4- (600+600) =0.002A=2 mA

K= I L/I I=4-2=2

K2R L=600Q

R L=600/ K2=600 - 22=150 Q

6—6单相变压器一次绕组N i=1000匝，二次绕组N2=500匝，现一次侧加电压

U i=220V，二次侧接电阻性负载，测得二次侧电流l2=4A，忽略变压器的内阻抗及损耗，试求：

(1)一次侧等效阻抗|Z i T ；

(2)负载消耗功率P2o

解：(1) 11= I2N2/ N1=4X 500- 1000=2 A

|Z1‘ |= U1 / 11=220十2=110Q

(2) U2= U1 N2/ N1=220X 500- 1000=110V P2=

I2U2 =4 X 110=440W

6—7某机修车间的单相行灯变压器，一次侧的额定电压为220V，额定电流为4.55A，二次侧的额定电压为36V，试求二次侧可接36V、60W的白炽灯多少盏？解：I2= I1U1/ U2 =4.55X220-36=27.8 A

白炽灯额定电流：I= P/ U=60 - 36=1.67A

I2/1=27.8 十1.67=16.7

白炽灯盏数：n=16盏

6—8 一单相变压器，额定容量为50KVA，额定电压为10000V/230V，当该变压器向R=0.83Q，X L=0.618Q的负载供电时，正好满载，试求变压器一、二次绕组的额定电流和电压变化率？

解：二次绕组的额定电流：12= S N/ U2 =50000 - 230=217A

一次绕组的额定电流：h= I2U2/ U1 =217X 230- 10000=5A

二次绕组满载电压：Z2|= ME X JTITX "狛M饥’ =224.5V 电压变化率：△ U % = (U20 —U2)/ U20= (230—224.5) - 230=2.4%

6—9有一台容量为50KVA的单相自耦变压器，已知U1=220V，N1=500匝，如果要得到U2=200V，二次绕组应在多少匝处抽出线头？

解：U1/ U2= N1/ N2

N2= N1 U2 / U1 =500X 200-220=455 匝

6—10图6—2所示是一电源变压器，一次绕组匝数为550匝，接电源220V，它有两个二次绕组，一个电压为36V，负载功率为36W，另一个电压为12V，负载功率为24W，不计空载电流，求：

（1）二次侧两个绕组的匝数；

（2）一次绕组的电流；

（3）变压器的容量至少应为多少？

p Rli

& R12

图6—2 题6—10的图

解：(1) N21= N I U21 / U i =550X 36- 220=90 匝

N22= N1 U22 / U1 =550X 12- 220=30 匝

(2)I21= P21 / U21=36- 36=1A

122= P22 / U22=24宁12=2A

I1= I21U21/ U1+I22U22/ U1 = 1X 36- 220+2X 12-220=0.27 A

(3)电阻性负载且不计空载电流：S N= I1 U1= 0.27X 220=60VA

6—11已知图6—3中变压器一次绕组1—2接220V电源，二次绕组3—4、5—6 的匝数都为一次绕组匝数的一半，额定电流都为1A。

（1）在图上标出一、二次绕组的同名端的符号。

（2）该变压器的二次侧能输出几种电压值？各如何接线？

（3）有一负载，额定电压为110V，额定电流为1.5A，能否接在该变压器二次侧工作？如果能的话，应如何接线？

解：（1）图6—3题6—11的图