清华大学《控制工程基础》课件-4

则系统闭环传递函数为

假设得到的闭环传递函数三阶特征多项式可分解为

令对应项系数相等，有

二、高阶系统累试法

对于固有传递函数是高于二阶的高阶系统，PID校正不可能作到全部闭环极点的任意配置。但可以控制部分极点，以达到系统预期的性能指标。

根据相位裕量的定义，有

则有

则

由式可独立地解出比例增益，而后一式包含两个未知参数和，不是唯一解。通常由稳态误差要求，通过开环放大倍数，先确定积分增益，然后计算出微分增益。同时通过数字仿真，反复试探，最后确定、和三个参数。

设单位反馈的受控对象的传递函数为

试设计PID控制器，实现系统剪切频率

，相角裕量。

解：

由式,得

由式,得

输入引起的系统误差象函数表达式为

令单位加速度输入的稳态误差，利用上式，可得

试探法

采用试探法，首先仅选择比例校正，使系统闭环后满足稳定性指标。然后，在此基础上根据稳态误差要求加入适当参数的积分校正。积分校正的加入往往使系统稳定裕量和快速性下降，此时再加入适当参数的微分校正，保证系统的稳定性和快速性。以上过程通常需要循环试探几次，方能使系统闭环后达到理想的性能指标。

齐格勒－尼柯尔斯法

（Ziegler and Nichols ）

对于受控对象比较复杂、数学模型难以建立的情况，在系统的设计和调试过程中，可以考虑借助实验方法，采用齐格勒－尼柯尔斯法对PID调节器进行设计。用该方法系统实现所谓“四分之一衰减”响应（”quarter-decay”），即设计的调节器使系统闭环阶跃响应相临后一个周期的超调衰减为前一个周期的25%左右。

当开环受控对象阶跃响应没有超调，其响应曲线有如下图的S形状时，采用齐格勒－尼柯尔斯第一法设定PID参数。对单位阶跃响应曲线上斜率最大的拐点作切线，得参数L 和T，则齐格勒－尼柯尔斯法参数设定如下：

(a) 比例控制器：

(b) 比例－积分控制器：

，

(c) 比例－积分－微分控制器：

，

对于低增益时稳定而高增益时不稳定会产生振荡发散的系统，采用齐格勒－尼柯尔斯第二法(即连续振荡法)设定参数。开始只加比例校正，系统先以低增益值工作，然后慢慢增加增益，直到闭环系统输出等幅度振荡为止。这表明受控对象加该增益的比例控制已达稳定性极限，为临界稳定状态，此时测量并记录振荡周期Tu和比例增益值Ku。然后，齐格勒－尼柯尔斯法做参数设定如下：

(a) 比例控制器：

(b) 比例－积分控制器：

(c) 比例－积分－微分控制器：

对于那些在调试过程中不允许出现持续振荡的系统，则可以从低增益值开始慢慢增加，直到闭环衰减率达到希望值(通用的采用“四分之一衰减”响应)，此时记录下系统的增益Ku’和振荡周期Tu’，那么PID控制器参数设定值为：

即

由于采用齐格勒－尼柯尔斯第二法以连续振荡法作为前提，显然，应用该方法的系统开环起码是三阶或更高阶的系统。

值得注意的是，由于齐格勒－尼柯尔斯法采用所谓“四分之一衰减”响应，动态波动较大，故可在此基础上进行一定的修正。

另外，还有其它的一些设定法都可以提供简单地调整参数的手段，以达到较好的控制效果，可参考其它文献，根据实际情况进行选择。

直流电动机调速系统

PWM功率放大器

脉宽调制器原理

脉宽调制器输入输出波形图

跨导功率放大器外形图

霍尔电流传感器

霍尔电流传感器原理方框图

电流环（跨导功率放大器）

的分析与设计

电流调节器

电流环的期望频率特性

速度调节器

双环调速系统简化方框图

调速系统固有的和期望的Bod e图

电压－位置随动系统原理图

电压－位置随动系统结构

位置环调节器

位置环的固有的和期望的Bod e图

控制工程基础

（第十章）

清华大学

10.1 计算机控制系统的组成

10.2 线性离散系统的数学模型和分析方法

10.3 离散状态空间模型

10.4 线性离散系统的稳定性分析

10.5 计算机控制系统的模拟化设计方法

利用计算机代替常规的模拟控制器，使它成为控制系统的一个组成部分，这种有计算机参加控制的系统简称为计算机控制系统。

计算机控制系统是以自动控制理论与计算机技术为基础的，目前控制系统都在向基于计算机控制的方向发展。

计算机控制系统的控制规律是由计算机来实现的，它可以实现常规控制方法难以实现的更为复杂的控制规律，可以避免模拟电路实现的许多困难。

10.1 计算机控制系统的组成

•计算机控制发展过程

•计算机控制系统组成图

•计算机内信号的处理和传递过程

•计算机控制理论

▲计算机控制发展

•开创期（1955年）

•直接数字控制（Direct Digital Control，简记为DDC）

•小型计算机控制

•微型计算机控制

•分散控制系统（Distributed Control System，简记为DCS）

•可编程逻辑控制器（Programmable Logic Controller ,简称PLC）

•现场总线控制系统（Field Control System，简称为FCS）

•智能仪器控制系统

计算机控制系统的分类

•按功能分：

操作指导控制系统，监督控制系统，直接数字控制系统等

•按控制规律分：

程序控制，数字PID控制，有限拍控制，极点配置控制，复杂规律控制等•按结构形式分：

集中型计算机控制系统，分散型（或分布式）计算机控制系统等。

•按控制方式分：开环控制，闭环控制

▲计算机控制系统的组成图

•采样时刻：把实测信号转换成数字形式的时刻。

•采样周期：两次相邻采样之间的时间，记作。最常用的是周期性采样。

•表示参考输入信号（给定信号）

•表示系统的反馈信号

•表示偏差信号

•表示控制信号

被控对象

被控对象是指所要控制的设备。