初三数学黄金分割ppt

我们再把这个方法继 续下去 就会得到很 多个黄金矩形．
黄金螺线
AC BC AB AC
,这
个比值为 5 1 ,约等于0.618.
2
.
. .
祝同学们学业进步，更上一层楼！
分析:考虑到刚才我们是以AC为宽 AB为长做出的 矩形 同样 还可以以BC为宽 AC为长进行作图 它 们的比值依然是黄金比．
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所以 我们可以过点C 作CF⊥AB于C 交DE 于F 则矩形CBEF就 是黄金矩形．
在矩形ABED中去掉一个 正方形ACFD 得到了一 个新的矩形CBEF 仍然 是黄金矩形．
AB
值比较一下,又能有什么发现?
AC
AC
≈0.609
≈0.633
AB
AB
BC AC
这两幅图我们都可以抽象为同一个数学模型:
A
CB
下面,我们来计算出 BC 的值 计算可得: BC≈0.642,
AC
AC
我们发现,这个比值与 AC 的值也是较为接近的
AB
也都是近似值,那它们能不能相等呢?
AC BC AB AC
．
黄金分割点,则
AC BC AB AC
5 2
1≈0.618.
.
.
.
方法1:
AC BC AB AC x 8x 8x
x 4 5 4 cm（舍负）
.
方法2:较长线段的长为 8 5 1 4 5 4,
2
答:较长线段的长为 4 5 4 cm.
. .
BD 1 AB. 2
∵BD⊥AB, BD 1 AB. 2
,
5
,
,
5,
5
5
AC
5 1 k
5 1
AB
2k
2
BC 3
5 k 3
5
5 1
AC 5 1 k 5 1 2
AC BC AB AC
.
.
B
A
D
C
CB D A
B C
A
资料
.
请你画出一个黄金矩形．
分析:过点A作线段AB的垂 线 再在这条垂线上截取 AD=AC 再以AD为宽 AB为长做出矩形ABED ．
初三年级 数学
分别测量出点C到A,B的距离, 并计算 AC 的值．
AB
测得: AC=19mm AB=30mm
AC ≈0.633
AB
咱们接下来量出维拉斯的 肚脐到脚底的长度,再量出 她的身长,并计算它们的比 值．
测得
AC=42mm AB=69mm AC ≈0.609
AB
将这个比值与五角星中AC 的比
A
CB
AB 1, AC x, BC 1 x,
AC BC AB AC
x 1 x 1x
x2 1 1 x,
A
x2 x 1 0,
5 1 5 1 x1 2 , x2 2
AC BC 5 1 AB AC 2
即在线段AB上截取这条线段长的
约0.618倍,得到点C
CB
AC BC AB AC