小学数学典型应用题《按比例分配问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习

《按比例分配问题》

【含义】

所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】

从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数＝比的前后项之和。

【解题思路和方法】

先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

【经典例题讲解】

1、学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

解：

总份数为47＋48＋45＝140

一班植树560×47/140＝188（棵）

二班植树560×48/140＝192（棵）

三班植树560×45/140＝180（棵）

答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？

解：

3＋4＋5＝1260×3/12＝15（厘米）

60×4/12＝20（厘米）

60×5/12＝25（厘米）

答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

3、从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

解：

如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到

1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2

9＋6＋2＝1717×9/17＝9

17×6/17＝617×2/17＝2

答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。

4、某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间

少80人，三个车间共多少人？

解：

80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）

答：三个车间一共820人。

【专项练习】

1.要做560件家具，按人数分配给木工班，木工一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各做多少件？

2.用60厘米长的铜线围三角形，三角形三条边的比是3：4：5。三条边的长各是多少厘米？

3.食堂按照2：3：5制作红豆、莲蓉、枣泥月饼96公斤，三种月饼各有多少公斤？

4.钢厂三月份计划产钢6400吨，上半月完成的与计划总量比是3：4，下半月完成了计划的60%，实际三月份月生产多少吨钢材？实际比计划多生产百分之几？

5.工厂做一批零件，按7：3：2分给了一、二、三车间，结果二车间比一车间少做36个，工厂共做多少个零件？？

6.清洁剂和水配成清洗液，清洁剂与水的比是1：24，现有清洁剂4千克，要和多少千克水混合？

7.养鱼池里鲤鱼和鲫鱼的条数比是7：5，鲤鱼条数是250条，养鱼池中共有多少条鱼？

8.文明号、和谐号两列火车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，两车每小时各行多少千米？

9.做一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体铁框架箱子，铁条长度为24米，忽略箱壁厚度，箱子的容积是多少？

10.漂流时，每7名游客配备1位救生员，目测共有72人，其中有多少名游客？多少名救生员？

11.800平方米大棚种2/5黄瓜，剩下的按2：1的面积比种辣椒和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

12.按5：2的长宽比制作一个长方形框架，56cm的铁丝制作的长方形面积是多少？

13.一个三角形的三条边长度比是3：4：5。三边之和是96cm，这个三角形三条边各是多少厘米？

14.一个三角形的三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？

15.一个三角形的三个内角的比是2：3：4，这三个内角的度数分别是多少？

16.一个三角形的三个内角度数的比是9：5：4，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？

17.用48cm铁丝围成直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

18.用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形三条边各是多少厘米？

19.工厂要做432个零件，已经做好全部的1/4，剩余的任务按5：4分给甲、乙两个车间。两个车间各要做多少个？

20.采摘活动中，小明和小丽平均摘了80个，他们摘的个数比是3：5。小明和小丽各摘多少个苹果？

21.甲乙相距225米，甲乙同时从两地出发，2.5分后相遇，已知甲乙速度比是4：5，甲乙每秒各行多少米？

22.老张和老李做的零件个数比是2：5。老李做了35个，老张做了多少个？

23.老张和老李共做了360个零件，两人做的零件数量比是5：4，老张比老李多做多少个？

24.老张和老李共做了120个零件，把老张做的1/3给老李，老张和老李做的零件个数比2：3，求老张做多少个零件？

25.两筐苹果共重27千克，大筐苹果吃掉2千克后，剩下的苹果与小筐内苹果的重量比是3：2。求大筐里原来有多少千克苹果？

26.桌子上长方体的箱子的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，箱子的体积是多少？

27.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？