浙江省普通高中学度高三数学学考模拟卷一与参考答案

浙江省普通高中学度高三数学学考模拟卷一与

参考答案

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浙江省普通高中数学学考模拟试卷（一）2018-10

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的

四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合{}{}

1,2,4,2,3,4

A B

==,则A B =

A．{}2B．{}

2,3C．{}4

D．{}

2,4

2．已知向量()

1,2

AB =,()

2,2

BC =,下列说法中正确的是

A．()

4,3

AC =B．4

BC =C．5

AC=

D．以上都不正确

3

．若tanθ且θ为第三象限角,则cosθ=

A

B．

C．1

3 D．1

3

-

4．式子

21

lg2lg5log

2

++=

A．0B．2C．1

D．1-

5．下列函数中,与sin2

y x

=的最小正周期和奇偶性都相同的是

A ．cos 2y x =

B ．sin y x =

C ．tan y x =

D ．sin 2

x y =

6．函数()(

)ln 2f x x =- A ．()1,2-

B ．[)1,2-

C ．(]1,2-

D ．[]1,2-

7．在点()1,1,()2,3,()4,2中,与点()0,1-在直线3210y x -+=同一侧的点的个数为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

8．两平行直线1:l 210x y ++=,2:4230l x y ++=的距离为 A

B

C

D ．2

9．下列关于空间中的直线,l 平面α和平面β的说法中正确的是 A ．若l α∥,则平面α内所有直线都与直线l 平行

B ．若αβ⊥且l α⊂,则平面β内所有直线都与直线l 垂直

C ．若αβ∥且l α⊥,则平面β内所有直线都与直线l 垂直

D ．若αβ∥且l α⊂,则平面β内所有直线都与直线l 平行 10．函数()e x

f x x

=的图象可能是

A B C D

11．如图所示, 正方体ABCD A'B'C'D'-的边长为(0)a a >,点F 是边A'A 上

的动点,动截面FBD'交CC'于点E ,则点B'到动截面FBD'距离的最大值为 A

．

2a B

．3a C ．2

a D

．

3

12．设a ,b 是非零向量,“|a +b |=|a|-|b |”成立的一个必要不充分条件是

A ．a +b =0

B ．a 与b 方向相同

C ．a =()220x py p =>226160x y y ++-=,A B AB =8,则抛物线的焦点为

A ．(4,0)

B ．()0,2

C ．()0,6

D ．()0,3

14．已知2,0x y >>且满足2216x y ⋅=,则

22

2x y

+-的最小值为 A ．4 B ．2 C ．16 D ．8

15．已知n S 是数列{}n a 的前n 项和,且满足()32n n a S n n λ*=+∈N ,若数列

{}2n a +是等比数列,则λ=

A ．1

B ．1

2

C ．4

D ．2

16．已知椭圆()2

2

2

2:10x y E a b a b

+=>>满足长轴长是短轴长的2倍,点A 为椭圆长轴的一个端点,点,B C 在椭圆上,若,,A B C 构成以点A 为直角顶点的

等腰直角三角形且1ABC

S

=△,则a = A ．5

2 B ．54

C ．5

D ．2

17．如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中，P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，与直线BC 所成的角为2θ，则12,θθ的大小关系是（ ）

A.12θθ=

B.12θθ>

C.12θθ<

D.不能确定

18．已知函数()()2221,45f x ax x g x x x =-+=++,

若()()0f g x =有且只有两个不等的实数根,则a 的取值范围为

A ．[]1,0-

B ．()0,1

C ．()1,1-

D ．(]0,1 非选择题部分

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）

19．双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的一条渐近线1l 与直线210x y ++=相

互垂直,则1l 的斜率为 ,双曲线的离心率为 .

20．已知数列{}n a 且21

,2sin ,4

n

n n n a n n ⎧⎪⎪+=⎨π⎪⎪⎩为奇数

为偶数,若n S 为数列{}n a 的前n 项和,则

2018S = .

21．不等式322312x a x a ++--+>对任意的x ∈R 是恒成立的,则a 取值范围为 .

22．如图所示,长度为1的正方形网格图中,粗线画出的是某棱锥的三视图,则关于该棱锥说法正确的有 (填序号).①该棱锥是四棱锥；②该棱锥最大的侧面积为3；③该棱锥的体积为8

3

；④该棱锥的最长棱棱长为5.