模糊逻辑(一)
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一百多年前，罗素曾经指出过二元逻辑的局限性。
Lukasiewicz(波兰科学家，卢卡谢维奇 ) 对亚里斯多德的二值 逻辑进行改进。提出了多值逻辑。
In the early 1900’s, Lukasiewicz described a threevalued logic. The third value can be translated as the term “possible,” and he assigned it a numeric value between True and False.
History
Knuth(高德纳) proposed a three-valued logic
similar to Lukasiewicz’s.（卢卡谢维奇） He speculated(推测) that mathematics would
become even more elegant than in traditional bivalued logic. His insight was to use the integral range(区间) [-1, 0 +1] rather than [0, 1, 2].
1965年发表关于模糊集合理论的论文。 1966年马里诺斯（Marinos）发表关于模糊逻辑的研究报告。 以后，扎德（L.A.Zadeh）又提出关于模糊语言变量的概念。 1974年扎德（L.A.Zadeh）进行有关模糊逻辑推理的研究。 扎德的重要贡献在于将模糊和数学统一在一起。
History
The “Law of the Excluded Middle”（排除中间） states that every proposition must either be True or False.
Plato反对这种非此即彼的思维方法，他认为在真与假之 间应该存在一种介于真与假之间的灰色地带的第三区域。
模糊理论起源于美国，但是它在美国却因为传统的习惯力 量，发展并不顺利，同样在欧洲也受到一定程度的抵制。 西方人喜欢在精确问题上钻牛角尖，偏好亚里斯多德的二 元逻辑系统。东方人擅长兼蓄思维，西方人娴熟于分析推 理，这种文化沉淀上的差异也可以从对模糊逻辑的接受程 度上反映出来。
模糊是相对于精确而言的。对于多因素的复杂状况，模糊 往往显示出更大的精确。过份精确还可能导致过于克板、 缺乏灵活性。如，我们到机场去接一位不认识的朋友，需 要知道的是对方的几个主要特徵，而不需要对他的高低胖 瘦精确到几尺几寸；有的人作演讲，按提纲讲要点，临场 发挥，就可以做到疏而不漏；
模糊逻辑与模糊推理
智能信息处理研究所
Motivation
一提到数学，人们自然会想到它是精确的(set)。然而 精确数学却不能有效描述现实世界里普遍存在的模糊 想象，如“好与坏”，“长与短”、“一大堆”， “一小撮”，“太冷”，“太热”，“物美价廉”， 这些“量”在人们的头脑都有一个人们普遍接受的标 准，利用这些模糊量非但没有影响人们的信息交流， 反倒能便于理解与记忆。
水至清则无鱼，人至察则无友！
Application
七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业方面的应用研究：
实现了第一个试验性的蒸汽机控制； 热交换器模糊逻辑控制试验； 转炉炼钢模糊逻辑控制试验； 温度模糊逻辑控制； 十字路口交通控制； 污、废水处理等。
Application
八十年代日本情况： 列车的运行和停车模糊逻辑控制，节能11—14%； 汽车速度模糊逻辑控制（加速平滑、上下坡稳定）； 港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制； 家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、微波炉、空 调、 电冰箱等）。
History
Lotfi Zadeh（扎德 ）, at the University of California at Berkeley, first presented fuzzy logic in the mid-1960's.
Zadeh developed fuzzy logic as a way of processing data. Instead of requiring a data element to be either a member or non-member of a set, he introduced the idea of partial set membership.(他首次提出fuzzy logical，引入部分属于的思想)
There were strong and immediate objections（缺陷）. For example, Heraclitus（赫拉 克利特）proposed that things could be simultaneously True and not True.
History
History
The precision of mathematics（精确数学） owes its success in large part to the efforts of Aristotle（亚里斯多 德）。
Their efforts led to a concise theory of logic and mathematics.
Later, he explored four-valued logics, five-valued logics, and declared that in principle there was nothing to prevent the derivation of an infinite-valued logic.
模糊逻辑是一种精确解决不精确、不完全信息的方法。 模糊逻辑可以比较自然地处理人的概念，它是一种通 过模仿人的思维方式来表示和分析不确定、不精确信 息的方法和工具.
模糊逻辑，不同于经典逻辑在真和假之间没有精 确的边界，即从真到假之间的转变是逐渐，这பைடு நூலகம் 过程通过隶属度函数来描述。
模糊并非来源于集合组成元素的随机性，而是来 源于抽象思维和概念的不确定性及不精确本质。
Lukasiewicz(波兰科学家，卢卡谢维奇 ) 对亚里斯多德的二值 逻辑进行改进。提出了多值逻辑。
In the early 1900’s, Lukasiewicz described a threevalued logic. The third value can be translated as the term “possible,” and he assigned it a numeric value between True and False.
History
Knuth(高德纳) proposed a three-valued logic
similar to Lukasiewicz’s.（卢卡谢维奇） He speculated(推测) that mathematics would
become even more elegant than in traditional bivalued logic. His insight was to use the integral range(区间) [-1, 0 +1] rather than [0, 1, 2].
1965年发表关于模糊集合理论的论文。 1966年马里诺斯（Marinos）发表关于模糊逻辑的研究报告。 以后，扎德（L.A.Zadeh）又提出关于模糊语言变量的概念。 1974年扎德（L.A.Zadeh）进行有关模糊逻辑推理的研究。 扎德的重要贡献在于将模糊和数学统一在一起。
History
The “Law of the Excluded Middle”（排除中间） states that every proposition must either be True or False.
Plato反对这种非此即彼的思维方法，他认为在真与假之 间应该存在一种介于真与假之间的灰色地带的第三区域。
模糊理论起源于美国，但是它在美国却因为传统的习惯力 量，发展并不顺利，同样在欧洲也受到一定程度的抵制。 西方人喜欢在精确问题上钻牛角尖，偏好亚里斯多德的二 元逻辑系统。东方人擅长兼蓄思维，西方人娴熟于分析推 理，这种文化沉淀上的差异也可以从对模糊逻辑的接受程 度上反映出来。
模糊是相对于精确而言的。对于多因素的复杂状况，模糊 往往显示出更大的精确。过份精确还可能导致过于克板、 缺乏灵活性。如，我们到机场去接一位不认识的朋友，需 要知道的是对方的几个主要特徵，而不需要对他的高低胖 瘦精确到几尺几寸；有的人作演讲，按提纲讲要点，临场 发挥，就可以做到疏而不漏；
模糊逻辑与模糊推理
智能信息处理研究所
Motivation
一提到数学，人们自然会想到它是精确的(set)。然而 精确数学却不能有效描述现实世界里普遍存在的模糊 想象，如“好与坏”，“长与短”、“一大堆”， “一小撮”，“太冷”，“太热”，“物美价廉”， 这些“量”在人们的头脑都有一个人们普遍接受的标 准，利用这些模糊量非但没有影响人们的信息交流， 反倒能便于理解与记忆。
水至清则无鱼，人至察则无友！
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七十年代欧洲进行模糊逻辑在工业方面的应用研究：
实现了第一个试验性的蒸汽机控制； 热交换器模糊逻辑控制试验； 转炉炼钢模糊逻辑控制试验； 温度模糊逻辑控制； 十字路口交通控制； 污、废水处理等。
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八十年代日本情况： 列车的运行和停车模糊逻辑控制，节能11—14%； 汽车速度模糊逻辑控制（加速平滑、上下坡稳定）； 港口集装箱起重机的小车行走和卷扬机的运行控制； 家电模糊逻辑控制（电饭煲、洗衣机、微波炉、空 调、 电冰箱等）。
History
Lotfi Zadeh（扎德 ）, at the University of California at Berkeley, first presented fuzzy logic in the mid-1960's.
Zadeh developed fuzzy logic as a way of processing data. Instead of requiring a data element to be either a member or non-member of a set, he introduced the idea of partial set membership.(他首次提出fuzzy logical，引入部分属于的思想)
There were strong and immediate objections（缺陷）. For example, Heraclitus（赫拉 克利特）proposed that things could be simultaneously True and not True.
History
History
The precision of mathematics（精确数学） owes its success in large part to the efforts of Aristotle（亚里斯多 德）。
Their efforts led to a concise theory of logic and mathematics.
Later, he explored four-valued logics, five-valued logics, and declared that in principle there was nothing to prevent the derivation of an infinite-valued logic.
模糊逻辑是一种精确解决不精确、不完全信息的方法。 模糊逻辑可以比较自然地处理人的概念，它是一种通 过模仿人的思维方式来表示和分析不确定、不精确信 息的方法和工具.
模糊逻辑，不同于经典逻辑在真和假之间没有精 确的边界，即从真到假之间的转变是逐渐，这பைடு நூலகம் 过程通过隶属度函数来描述。
模糊并非来源于集合组成元素的随机性，而是来 源于抽象思维和概念的不确定性及不精确本质。