2018年江苏省扬州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省扬州市初中毕业、升学考试

数学学科

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018江苏扬州，1，3） ﹣5的倒数是（ ） A ．1

5- B ．1

5

C ．5

D ．﹣5 【答案】A

【解析】乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣5的倒数是1÷（﹣5）= 1

5

-，故选 A ． 【知识点】倒数

2．（2018江苏扬州，2，3） 使3x -有意义的的取值范围是（ ） A ．3x > B ．3x < C ．3x ≥ D ．3x ≠ 【答案】C

【解析】二次根式有意义的条件是：被开方数必须是非负数，所以x ﹣3≥0，所以3x ≥，故选C ． 【知识点】二次根式的性质

3．（2018江苏扬州，3，3）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

【解析】几何体的主视图是从正面看到图形．主视图由三层小正方形组成，下层有三个小正方形，第二、三层各有一个小正方形，故选B ．

【知识点】三视图，几何体的主视图

4．（2018江苏扬州，4，3）下列说法正确的是（ ） A ．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B ．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C ．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分

D ．某日最高气温是7C ，最低气温是2C -，则该日气温的极差是5C

【答案】B

【解析】A ．中位数是一组数据从小到大排序后，最中间的一个数或者两个数的平均数是中位数，数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2．5，错误；B ．调查是有破坏性的，所以了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查正确；C ． 126，130，136这三个数的平均数为1302

3

分，错误；D ．气温的极差是7﹣（﹣2）=9，错误．故选B ．

【知识点】统计，中位数，平均数，抽样调查，极差

5．（2018江苏扬州，5，3） 已知点1(,3)A x 、2(,6)B x 都在反比例函数3

y x

=-的图像上，则下列关系式一定正确的是（ ）

A ．120x x <<

B ．120x x <<

C ．210x x <<

D ．210x x << 【答案】A

【解析】对于反比例函数3

y x

=-

，图像位于第二象限或第四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，点1(,3)A x 、2(,6)B x 都在第四象限，所以120x x <<，故选A ．

【知识点】反比例函数的性质

6．（2018江苏扬州，6，3）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）

A ．（3，﹣4）

B ．（4，﹣3）

C ．（﹣4，3）

D ．（﹣3，4）

【答案】C

【解析】平面直角坐标系中，点M 在第二象限内，所以横坐标为负，纵坐标为正．由点M 到x 轴的距离为3，则纵坐标为3；到y 轴的距离为4，横坐标为﹣4，所以M 点的坐标为（﹣4，3），故选C ． 【知识点】平面直角坐标系，象限内点的坐标

7．（2018江苏扬州，7，3）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠ACD 交AB 于E ，则下列结论一定成立的是（ ）

A ．BC=EC

B ．EC=BE

C ．BC=BE

D ．AE=EC

【答案】C

【解析】根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A ，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE ，再结合∠BEC=∠A+∠ACE 、∠BCE=∠BCD+∠DCE 即可得出∠BEC=∠BCE ，利用等角对等边即可得出BC=BE ，∵∠ACB=90°，

CD ⊥AB ，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A ．∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACE=∠DCE ． 又∵∠BEC=∠A+∠ACE ，∠BCE=∠BCD+∠DCE ，∴∠BEC=∠BCE ，∴BC=BE ．故选C ． 【知识点】直角三角形的性质，三角形外角的性质，余角，角平分线的定义以及等腰三角形的判定

8．（2018江苏扬州，8，3）如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧做等腰Rt △ABC 和等腰Rt △ADE ，CD 与BE 、AE 分别交于点P ，M ．对于下列结论：①△BAE ∽△CAD ；②MP•MD=MA•ME ；③2CB2=CP•CM ．其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①

C ．①②

D ．②③ 【答案】A

【解析】由已知：AC=2AB ，AD=2AE ，∴；∵∠BAC=∠EAD ，∴∠BAE=∠CAD ，∴△BAE ∽

△CAD ，所以①正确；

∵△BAE ∽△CAD ，∴∠BEA=∠CDA ；∵∠PME=∠AMD ，∴△PME ∽△AMD ，∴，∴MP •MD=MA •ME

所以②正确；

∵∠BEA=∠CDA ，∠PME=∠AMD ，∴P 、E 、D 、A 四点共圆，∴∠APD=∠EAD=90°；

∵∠CAE=180°﹣∠BAC ﹣∠EAD=90°，∴△CAP ∽△CMA ，∴AC 2=CP•CM ，∵2AB ，∴2CB 2=CP•CM 所以③正确；故选A ．

【知识点】相似三角形的性质和判定

二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（2018江苏扬州，9，3）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为 ． 【答案】4

7.710-⨯

【思路分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣

n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解题过程】0.00077=7.7×

0.0001=7.7×10﹣4，故答案为7.7×10﹣4． 【知识点】科学记数法表示较小的数

10．（2018江苏扬州，10，3）因式分解：2

182x -= ．