展开与折叠课件
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北师大版数学七年级上册第一章2展开与折叠第2课时柱体、锥体的展开与折叠课件
可以得到的几何体是( A )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
3.如图，将圆柱的表面展开后得到的平面图形是( B )
4.【教材 P10 想一想·变式】下列选项经过折叠能围 成一个棱柱的是( D )
A
B
C
D
5.【2019·连云港】一个几何体的侧面展开图如 图所示，则该几何体的底面是( B )
半径为 或1 cm.
(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙 中，正确的有 甲、丙 ；
(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注出尺
寸； (2)如图，标注尺寸只需在甲图或丙图中标出一种即
可
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和 表面积(侧面积与两个底面积的和).
(3)S侧＝(3+5+3+5)×13＝208(cm2)；S表＝S侧＋2S底＝ 208＋2×3×5＝238(cm2).
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第2课时 柱体、锥体的展开与折
课前导读
课中导学
课后导练
1.圆柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是 圆 ；直棱柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是
多边形 . 2.圆锥的侧面展开图是 扇形 ，底面是
圆 ；棱锥的侧面展开图是 三角形组成的图 形，底面是 多边形 .
柱体的展开与折叠 例 1 如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的 表面展开图，并用线把它们连起来.
解：有4种粘贴法，如图：
谢谢观看
Thank you for watching
8.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展 开成下面的图形.
三棱柱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六棱柱
5.3展开与折叠(第一课时)PPT课件
展开与折叠（一）
自主探究
小实验( 一)
把你所做的圆柱体纸筒和圆锥体纸筒 展开，看它的平面展开图是什么。
பைடு நூலகம்
圆柱
圆锥
小实验(二)
请同学们拿出课前准备好的几个 正方体纸盒，按不同的方式展开，画 出你所得到的展开图。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
精讲提高
观察下列图形并思考：这些图形哪些是 一个几何体的展开图？这些图形哪些不能 折叠成几何体？
精讲提高
给出一个正方体的展开图。（每个面 都标有字母）问：面A面B面C的对面各是 哪个面？动手做一做
达标练习
(1)下面的图形都是正方体的展开图吗？
(2)如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
(3)请思考下图中的图形是什么立体图形的 展开图：
结束语：
谢谢您的到来，为方便回顾本课程内容， 可在课件下载后进行查看，对疑问之处可 随时提问
Thank you for coming. For the convenience of reviewing the content of this course, you can view it after downloading the courseware. You can ask questions at any time
自主探究
小实验( 一)
把你所做的圆柱体纸筒和圆锥体纸筒 展开，看它的平面展开图是什么。
பைடு நூலகம்
圆柱
圆锥
小实验(二)
请同学们拿出课前准备好的几个 正方体纸盒，按不同的方式展开，画 出你所得到的展开图。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
精讲提高
观察下列图形并思考：这些图形哪些是 一个几何体的展开图？这些图形哪些不能 折叠成几何体？
精讲提高
给出一个正方体的展开图。（每个面 都标有字母）问：面A面B面C的对面各是 哪个面？动手做一做
达标练习
(1)下面的图形都是正方体的展开图吗？
(2)如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
(3)请思考下图中的图形是什么立体图形的 展开图：
结束语：
谢谢您的到来，为方便回顾本课程内容， 可在课件下载后进行查看，对疑问之处可 随时提问
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展开与折叠(动画演示)ppt课件
从专业网站或素材库中下载所需 的图形、图像和图标等素材。
导入素材
在PPT中选择“插入”功能，将 收集到的素材导入到相应的幻灯
片中。
调整素材
根据需要调整素材的大小、位置 和颜色等属性，使其符合动画效
果的要求。
关键帧设置技巧
01 02
添加关键帧
在动画窗格中，选择需要添加动画的对象，点击“添加动画”按钮，在 弹出的菜单中选择“自定义路径”或“其他动画效果”，然后设置关键 帧的位置和属性。
展开与折叠(动画演示 )ppt课件
目 录
• 引言 • 展开与折叠基本概念 • 动画演示制作工具介绍 • 展开与折叠动画效果制作 • 案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏 • 实践操作：动手制作一个展开与折叠动画 • 总结回顾与拓展延伸
01
引言
目的和背景
介绍展开与折叠动画 效果在PPT中的应用
激发观众对于学习展 开与折叠动画效果的 兴趣
展开与折叠作用
01
02
03
提高用户体验
通过展开与折叠，用户可 以按需查看详细信息或简 化视图，从而提高使用效 率和满意度。
节省空间
在有限的空间内展示大量 信息时，通过折叠部分内 容可以节省空间，使界面 更加整洁。
引导用户注意力
通过展开与折叠的动画效 果，可以引导用户的注意 力，突出重要信息。
展开与折叠应用场景
02
当鼠标悬停或点击标题栏时，通过流畅的动画效果将标题栏展
开，逐渐展示出更多详细信息和内容。
交互设计
03
在展开过程中，可以添加一些交互元素，如下拉菜单、选项卡
等，方便用户进一步探索和了解信息。
案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果
初始状态
导入素材
在PPT中选择“插入”功能，将 收集到的素材导入到相应的幻灯
片中。
调整素材
根据需要调整素材的大小、位置 和颜色等属性，使其符合动画效
果的要求。
关键帧设置技巧
01 02
添加关键帧
在动画窗格中，选择需要添加动画的对象，点击“添加动画”按钮，在 弹出的菜单中选择“自定义路径”或“其他动画效果”，然后设置关键 帧的位置和属性。
展开与折叠(动画演示 )ppt课件
目 录
• 引言 • 展开与折叠基本概念 • 动画演示制作工具介绍 • 展开与折叠动画效果制作 • 案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏 • 实践操作：动手制作一个展开与折叠动画 • 总结回顾与拓展延伸
01
引言
目的和背景
介绍展开与折叠动画 效果在PPT中的应用
激发观众对于学习展 开与折叠动画效果的 兴趣
展开与折叠作用
01
02
03
提高用户体验
通过展开与折叠，用户可 以按需查看详细信息或简 化视图，从而提高使用效 率和满意度。
节省空间
在有限的空间内展示大量 信息时，通过折叠部分内 容可以节省空间，使界面 更加整洁。
引导用户注意力
通过展开与折叠的动画效 果，可以引导用户的注意 力，突出重要信息。
展开与折叠应用场景
02
当鼠标悬停或点击标题栏时，通过流畅的动画效果将标题栏展
开，逐渐展示出更多详细信息和内容。
交互设计
03
在展开过程中，可以添加一些交互元素，如下拉菜单、选项卡
等，方便用户进一步探索和了解信息。
案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果
初始状态
2024秋季新教材北师版七年级上册数学1.2 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 课件
重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的 侧面展开图。
难点：能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
复习回顾 上节课我们学习了正方体的表面展开图，还记得
一共有多少种吗？
11 种
141型
红 蓝
黄
立体图形
构成
平面图形
132型
222型 33型
探究新知 1 棱柱的展开图
活动探究 将下图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形 状的展开图？
3. 图 1 所示的三棱柱，高为 7 cm，底面是一个边长 为 5 cm 的等边三角形。
(1) 这个三棱柱有 9 条棱， 有 5 个面；
(2) 图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一 部分，请将它补全； (3) 要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个 平面图形，需剪开 5 条棱，需剪开棱的棱长的和 的最大值为 31 cm。
还有其他的展开图吗？
观察思考
如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 先想一想，再折一折。
缺底面
两个底面重叠
拓展：你能将图形 (1) (3) 修改后使其能折叠成棱柱吗?
典例精析 例1 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱 的是( B )
【解析】根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应 该和侧面数相等，因此，应选 B。
七年级上册数学（北师版）
第一章 丰富的图形世界
2 从立体图形到平面图形
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
教学目标
1. 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图 形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。
2. 熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的 侧面，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系， 并能根据表面展开图判断立体图形。
难点：能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
复习回顾 上节课我们学习了正方体的表面展开图，还记得
一共有多少种吗？
11 种
141型
红 蓝
黄
立体图形
构成
平面图形
132型
222型 33型
探究新知 1 棱柱的展开图
活动探究 将下图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形 状的展开图？
3. 图 1 所示的三棱柱，高为 7 cm，底面是一个边长 为 5 cm 的等边三角形。
(1) 这个三棱柱有 9 条棱， 有 5 个面；
(2) 图 2 方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一 部分，请将它补全； (3) 要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个 平面图形，需剪开 5 条棱，需剪开棱的棱长的和 的最大值为 31 cm。
还有其他的展开图吗？
观察思考
如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 先想一想，再折一折。
缺底面
两个底面重叠
拓展：你能将图形 (1) (3) 修改后使其能折叠成棱柱吗?
典例精析 例1 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱 的是( B )
【解析】根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应 该和侧面数相等，因此，应选 B。
七年级上册数学（北师版）
第一章 丰富的图形世界
2 从立体图形到平面图形
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
教学目标
1. 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图 形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。
2. 熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的 侧面，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系， 并能根据表面展开图判断立体图形。
展开与折叠(第一课时)课件
新闻报道
新闻报道通常采用倒金字塔结构， 先概述主要内容，再逐步展开细 节，使读者能够快速了解事件概 况，并选择感兴趣的部分深入阅
读。
小说故事
小说中经常使用展开手法，逐步 揭示人物性格、情节发展和社会 背景，通过悬念和伏笔吸引读者
继续阅读。
科学研究
在科学研究中，研究者通常先提 出假设或问题，然后通过实验和 数据分析逐步展开论证，以支持
展开与折叠的综合应用案例分析
报告文档
在撰写报告或文档时，通常需要将内 容分为多个章节，每个章节可以独立 展开或折叠，以便读者快速了解报告 结构并选择感兴趣的部分阅读。
演示文稿
在制作演示文稿时，可以使用展开和 折叠技巧来组织内容，突出重点和细 节，使演示更加生动有趣。
谢谢
THANKSBiblioteka 不规则折叠则没有固定的规律， 需要根据实际情况进行灵活的 折叠操作。
展开与折叠的应用场景
在建筑领域，展开与折叠可以用 于建筑设计、施工和维修，如展 开式太阳能板、折叠式建筑结构 等。
在机械领域，展开与折叠可以用 于制造可变形的机器人、机械手 等设备，提高设备的适应性和灵 活性。
在包装领域，展开与折叠可以用 于设计可折叠的纸盒、塑料袋等 包装材料，便于存储和运输。
展开机构的基本原理通常基于连杆机构、铰链机构、曲柄滑块机构等基本机械原理， 通过一系列的几何学和力学的原理，实现机构的展开和折叠。
在展开过程中，机构通常经历从不稳定状态到稳定状态的转变，这需要合理的设计 以确保机构的稳定性和可靠性。
展开机构的类型与特点
不同类型的展开机构具有不同的特点和应用场景。例 如，自展式机构通常具有较好的稳定性和可靠性，适 用于长期使用和复杂环境；而被动展收式机构则适用 于需要频繁展开和折叠的场合。
立体图形的展开与折叠ppt课件
2024/1/27
25
鼓励学生在日常生活中多加观察和实践
2024/1/27
观察身边的立体图形
建议学生多留意身边的各种立体图形，如家具、玩具、包 装盒等，思考它们的形状、结构和展开方式。
实践立体图形的展开与折叠
鼓励学生动手尝试将身边的立体图形展开成平面图形，并 尝试重新折叠成立体图形，加深对立体图形与平面图形之 间转换关系的理解。
解题思路与方法
通过实例分析，分享解决创新题型的思路和方法，如逆向思维、构 造法等。
学生自主探究与展示
鼓励学生自主探究创新题型，并展示他们的解题过程和成果。
2024/1/27
18
05 学生自主操作练 习环节
2024/1/27
19
提供多种不同难度级别练习题
基础练习题
针对初学者，提供简单的立体图 形展开与折叠题目，帮助学生掌
2024/1/27
12
标记法：在展开图上做标记辅助判断
01
02
03
做标记
在展开图的各个部分上标 注出对应的立体图形的特 征，如角度、边长等。
2024/1/27
分析标记
根据标注的特征，分析各 个部分在立体图形中的位 置关系。
判断折叠方向
结合分析的结果，判断各 个部分应该朝哪个方向折 叠。
13
实践操作：动手尝试不同折叠方式
个性化指导
针对不同学生的问题，教师给予 个性化的指导和建议，帮助学生 更好地掌握立体图形的展开与折
叠知识。
鼓励尝试
教师鼓励学生大胆尝试和探索新 的解题方法和思路，培养学生的
创新意识和实践能力。
2024/1/27
22
06 课程总结与拓展 延伸
展开与折叠资料PPT课件
在产品发布会等场合中，PPT课件是展示产品特点和优势的 重要工具。通过展开与折叠功能，可以将产品的特点和优势 分步骤、有条理地呈现，使得观众能够更好地了解和认识产 品。
同时，利用展开与折叠功能，可以在课件中设置动画效果和 交互环节，增加产品的吸引力和趣味性。
2024/1/25
24
06
总结与展望
2024/1/25
02
在展示案例时再逐步展示详细信息和深 入分析，引导观众深入思考。
21
学术报告中呈现研究成果或数据
在学术报告中，经常需要展示大量的 研究数据和成果。通过展开与折叠功 能，可以将数据和成果分门别类地呈 现，使得报告结构清晰、易于理解。
同时，利用展开与折叠功能，可以在 报告中突出重点、强调关键信息，引 导听众关注报告的核心内容。
2024/1/25
7
折叠资料定义及特点
定义
折叠资料是指将详细内容进行 简化、概括或隐藏，以便更高 效地呈现和浏览信息的过程。
2024/1/25
简洁性
去除冗余信息，突出重点内容 。
可读性
通过标题、摘要、关键词等方 式提供快速浏览和定位信息的 便利。
灵活性
允许用户根据需要展开或折叠 不同层级的内容，实现信息的
或造成混乱。
在添加动画效果和交互功能时 ，要确保其与主题和内容相符
，不要过于花哨或夸张。
2024/1/25
14
04
折叠资料制作方法与技巧
2024/1/25
15
确定主题和目标受众
明确课件的主题和要传达的核心 信息，确保内容的一致性和准确
性。
分析目标受众的特点和需求，以 便选择合适的呈现方式和设计风
分层展示。
8
同时，利用展开与折叠功能，可以在课件中设置动画效果和 交互环节，增加产品的吸引力和趣味性。
2024/1/25
24
06
总结与展望
2024/1/25
02
在展示案例时再逐步展示详细信息和深 入分析，引导观众深入思考。
21
学术报告中呈现研究成果或数据
在学术报告中，经常需要展示大量的 研究数据和成果。通过展开与折叠功 能，可以将数据和成果分门别类地呈 现，使得报告结构清晰、易于理解。
同时，利用展开与折叠功能，可以在 报告中突出重点、强调关键信息，引 导听众关注报告的核心内容。
2024/1/25
7
折叠资料定义及特点
定义
折叠资料是指将详细内容进行 简化、概括或隐藏，以便更高 效地呈现和浏览信息的过程。
2024/1/25
简洁性
去除冗余信息，突出重点内容 。
可读性
通过标题、摘要、关键词等方 式提供快速浏览和定位信息的 便利。
灵活性
允许用户根据需要展开或折叠 不同层级的内容，实现信息的
或造成混乱。
在添加动画效果和交互功能时 ，要确保其与主题和内容相符
，不要过于花哨或夸张。
2024/1/25
14
04
折叠资料制作方法与技巧
2024/1/25
15
确定主题和目标受众
明确课件的主题和要传达的核心 信息，确保内容的一致性和准确
性。
分析目标受众的特点和需求，以 便选择合适的呈现方式和设计风
分层展示。
8
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
优秀课件1.2展开与折叠
2
在课件中的应用示例
在本课件的演示中，我们将使用展开和折叠来隐藏或显示不同的章节和内容。对 于具有层次结构或大量细节的课件，使用展开和折叠可以使学习过程更加有在设计时请仔细考虑展开和折叠 的交互效果，以确保良好用户体 验。比如，合理地分组，尽量不 要隐藏太多内容，也要避免过度 的动画。
优秀课件1.2展开与折叠
欢迎来到本课件！展开和折叠是现代Web设计常用的交互方式，它可以有效 地节省页面空间，使用户体验更顺畅。在本课程中，我们将深入了解如何使 用展开和折叠组织内容，以及如何在您的网站或应用程序中实现这一目标。
什么是展开与折叠？
1 展开和折叠的概念
展开和折叠是用于组织内容和节约空间的交 互方式。其中折叠是将内容收起来，展开则 是展开内容以显示隐藏内容。
技术的浏览器兼容性要考虑 注意代码的可维护性
不同的浏览器支持不同的技术和 语言特性，如果您的应用程序在 某些浏览器中无法正常使用，可 能会导致用户流失。在设计和开 发时需要考虑兼容性问题。
代码的可维护性是极其重要的。 为了维持项目的健康及代码的维 护性，您应该写出干净，可复用 的代码。合理地使用语言和库， 结构简洁清晰的代码可以使得展 开和折叠的功能更加容易地维护、 扩展及优化。
结语
谢谢您参与本课件的学习！我们希望您已经更好地了解如何利用展开和折叠 来组织和展示网页内容。使用这些技术可能需要一些先修知识，但它们可以 使您的网站和应用程序更加高效、优雅和易于维护。祝您在未来的设计生涯 中大展宏图！
如果需要更复杂的交互，JavaScript则可以提供更 为灵活和精细的控制。根据业务需求，我们可以 使用JavaScript实现各种自定义效果。
实际应用
1
在网页中实现展开与折叠
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
展开与折叠课件课件ppt
作工具。
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
展开与折叠(正方体的展开图)课件
置吗？ A
BCD
E
F
练习：1
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
练习2 ：
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
练习3 ： “坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里
坚 持就是
胜 利
练习4：下面六个正方形连在一起的图形，经 折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
（ Ⅲ ） 先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、G
想一想：有一个正方体，在它的各个面上分别 涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正 方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
BCD
E
F
练习：1
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
练习2 ：
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
练习3 ： “坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里
坚 持就是
胜 利
练习4：下面六个正方形连在一起的图形，经 折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
（ Ⅲ ） 先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、G
想一想：有一个正方体，在它的各个面上分别 涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正 方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共31张PPT)
展开与折叠（1）
指前实验学校 倪霞
Hale Waihona Puke 思考：（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ （2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： （1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面； （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面； （3）从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
棒
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
指前实验学校 倪霞
Hale Waihona Puke 思考：（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ （2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： （1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面； （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面； （3）从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
棒
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
《图形的展开与折叠》PPT课件
多功能折叠包装设计
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
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活动 一
将立体图形展开成平面图形
活动 一
将立体图形展开成平面图形
活动 二
将平面图形折成立方体图形
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
结论
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
认识棱柱
底面
1.棱柱有上下两个底面，它们 的位置平行且形状相同。 2.侧面的形状都是长方形。 且侧面的个数和底面图形的 边数相等。
3. 面与面的交线叫做棱，侧 侧棱 面与侧面的交线叫做侧棱。 棱与棱的交点叫做顶点。
侧面
4. 所有侧棱长都相等。
长方体和正方体都是四棱柱
探索棱柱的特征
棱 柱 三棱柱 四棱柱 顶
6 8 10面 数
5 6 7 8
底面边数＋2
五棱柱
六棱柱
规律： 底面边数×2
底面边数×3
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图 形吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图 形吗？
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
活动 三
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
正方体 的11种 不同的展开图
1－4－1 2－3－1 2－2－2
四型11图
3－3－0
将立体图形展开成平面图形
活动 一
将立体图形展开成平面图形
活动 二
将平面图形折成立方体图形
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
结论
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
认识棱柱
底面
1.棱柱有上下两个底面，它们 的位置平行且形状相同。 2.侧面的形状都是长方形。 且侧面的个数和底面图形的 边数相等。
3. 面与面的交线叫做棱，侧 侧棱 面与侧面的交线叫做侧棱。 棱与棱的交点叫做顶点。
侧面
4. 所有侧棱长都相等。
长方体和正方体都是四棱柱
探索棱柱的特征
棱 柱 三棱柱 四棱柱 顶
6 8 10面 数
5 6 7 8
底面边数＋2
五棱柱
六棱柱
规律： 底面边数×2
底面边数×3
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图 形吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形，你能得到下面的些平面图 形吗？
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
活动 三
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
正方体 的11种 不同的展开图
1－4－1 2－3－1 2－2－2
四型11图
3－3－0