机械能守恒定律分析

第四章 功和能 机械能守恒定律

【知识建构】

第一节 功 功率

【考情分析】

考试大纲

大纲解读

.功和功率

II .功、功率是高考的必考内容，其知识覆盖面广，

题型全，从选择题到解答题无不触及，题目难度较大，未来高考中与其他知识点结合命题的可能

性较大

机械能

功

功

做功的两个必要因素 恒力做功：θcos Fs W = 变力做功

功率

平均功率：t

W

P =

或θcos v F P = 瞬时功率：θcos Fv P =

机车的两种启动方式

以恒定的功率启动

以恒定的加速度启动

机械能

动能：2k 2

1

mv E =

重力势能：mgh E =p

弹性势能：)(2

12

仅适用于弹簧kx E p =

机械能：p k E E E +=

基本规律

功能关系：E W ∆= 动能定理：12k k E E W -=

机械能守恒定律：p2k2p1k1E E E E +=+ 能量转化和守恒定律

【考点知识梳理】 一．功

1.概念：一个物体 ，如果在力的方向上 ，物理学中就说这个力对物体做了功．

2. 做功的两个必要因素： 和物体在力的方向上发生的

3. 公式： ，仅适用于__________做功，其中α是F 和l 的夹角．

4. 功是标量但有正负：

（1）当0≤α＜90°时，0＜αcos ≤1，则力对物体做 ，即外界给物体 能量，力是动力；

（2）当090α=时，cos 0α=，0W =，则力对物体 ，即外界和物体间无能量交换．

（3）当90o ＜α≤180o 时，-1≤αcos ＜0，则力对物体做 ，即物体向外界 能量，力是阻力．

5.合力的功：各个力分别对物体所做功的 二．功率

1. 定义：功跟完成这些功所用时间的 ，叫做功率．单位： ，符号： ．

2. 物理意义：功率是描述力对物体做功 的物理量.

3.表达式：（1）定义式：P ＝ ，（2）计算式：P ＝

4. 额定功率：发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率，它是指机械__________时的输出功率.

实际功率：机械 的功率是实际功率.

【考点知识解读】

考点一、求力对物体做功的几种途径

剖析:

1．根据公式cos W Fs α=计算功，此公式只适用于恒力做的功．

2．根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于变力的功． 3．根据W Pt =计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况．

4．根据力（F ）——位移（s ）图像的物理意义计算力对物体所做的功，如图4―1―1中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小．

5.一对相互作用力做功的特点

(1)．一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功；或者一个做正功、一个做负功；或者都不做功．

(2)．一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零． (3)．一对互为作用力和反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正．

图4-1-1

图4―1― 3

【例1】 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点在木板上前进了L ，而木板前进s ，如图4—1—2所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做的功各为多少?

解析：滑块受力情况如图4—1—2（甲）所示，摩擦力对滑块做的功为1()W mg s L μ=-+

木板受力如图4—1—2（乙），摩擦力对木板做的功为

2W mgs μ=

答案：)(L s mg +-μ mgs μ

【变式训练1】某人利用如图4―1―3所示的装置，用100 N 的恒力

F 作用于不计质量的细绳的一端，

将物体从水平面上的A 点移到B 点．已知a 1=300，a 2=370

，h =1．5 m ．不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．

考点二、摩擦力做功的特点

剖析:

1．静摩擦力做功的特点：

①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可能不做功；

②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能量；

③相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零． 2．滑动摩擦力做功的特点：

①滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止则滑动摩擦力对该物不做功）；

②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即W F s =⋅相对，表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功，

E Q

F s ∆==⋅损相对 （摩擦生热）；

③一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．

．【例题2】、如图4-1-4所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光

滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200

，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两

斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s 2

）.

解析：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将

逐渐减少，最后物体在BEC 圆弧上作永不停息的往复运动。由于物体只

在在BEC 圆弧上作永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力所做的

图5—1—

4

图4—1— 2

A B C

D

O R E

图4-1-4

h