考研数学：高数中不等式证明的六种方法
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考研数学：高数中不等式证明的六种方法
不等式证明是考研数学高数中的重要内容，也是考研数学的常考知识点，但也是学生很难掌握牢固的内容。只要方法和技巧掌握得恰当，同学们攻克不等式的证明不在话下。下面介绍六种常见的证明方法，希望帮助广大考生掌握不等式证明。首先，介绍三种比较常用的方法和典型例题，后续会继续介绍另外三种重要的方法和相关例题。
1、利用函数的单调性证明不等式
2、利用函数的最值证明不等式
3、利用函数的凸凹性证明不等式
4、利用中值定理(微分中值定理或积分中值定理)证明不等式
5、利用Taylor公式证明不等式考研数学：高数中不等式证明
的六种方法
来源：网络发表于：2014-8-22 15:05 浏览次数：43
摘要：不等式证明是考研数学高数中的重要内容，也是考研数学的常考知识
点，但也是学生很难掌握牢固的内容。只要方法和技巧掌握得恰当，同学们攻克不等式的证明不在话下。下面介绍六种常见的证明方法，希望帮助广大考生掌握不等式证明。
不等式证明是考研数学高数中的重要内容，也是考研数学的常考知识点，但也是学生很难掌握牢固的内容。只要方法和技巧掌握得恰当，同学们攻克不等式的证明不在话下。下面介绍六种常见的证明方法，希望帮助广大考生掌握不等式证明。首先，介绍三种比较常用的方法和典型例题，后续会继续介绍另外三种重要的方法和相关例题。
1、利用函数的单调性证明不等式
2、利用函数的最值证明不等式
3、利用函数的凸凹性证明不等式
4、利用中值定理(微分中值定理或积分中值定理)证明不等式
5、利用Taylor公式证明不等式
6、利用柯西—施瓦茨不等式证明不等式
以上仅总结与归纳了高等数学中证明不等式的六种常用方法。当然，还有其他很多种证明不等式的方法，在解题时也需要一定的技巧。这就要求同学们在平时的复习过程中多积累，不断地总结。在考试中，不等式证明的方法和技巧的选用，完全取决于同学们平时的努力程序。希望同学们平时多练习、多巩固、多积累、多总结，在考试中一鸣惊人。
6、利用柯西—施瓦茨不等式证明不等式
以上仅总结与归纳了高等数学中证明不等式的六种常用方法。当然，还有其他很多种证明不等式的方法，在解题时也需要一定的技巧。这就要求同学们在平时的复习过程中多积累，不断地总结。在考试中，不等式证明的方法和技巧的选用，完全取决于同学们平时的努力程序。希望同学们平时多练习、多巩固、多积累、多总结，在考试中一鸣惊人。