钢结构习题参考解答
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有一工字形钢梁，采用I50a （Q235钢），承受荷载如图8-83所示。F=125kN ，因长度不够而用对接坡口焊缝连接。焊条采用E43型，手工焊，焊缝质量属Ⅱ级，对接焊缝抗拉强度设计值2205/w t f N mm =，抗剪强度设计值2120/w v f N mm =。验算此焊缝受力时是否安全。
图8-83 习题
解：
依题意知焊缝截面特性：
A=119.25cm 2，Wx ＝1858.9cm 3,Ix=46472cm 4,Sx=1084.1cm 3,截面高度h=50cm ，截面宽度
b=158mm ，翼缘厚t=20mm ，腹板厚tw=12.0mm 。
假定忽略腹板与翼缘的圆角，计算得到翼缘与腹板交点处的面积矩S 1=20×158×（250－10）
=×105mm 3。
对接焊缝受力：125V F kN ==；2250M F kN m =⨯=⋅
焊缝应力验算： 最大正应力：6223
25010134.5/205/1858.910w t x M N mm f N mm W σ⨯===<=⨯ 最大剪应力：33224125101084.11024.3/120/464721012
w x v x w VS N mm f N mm I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯ 折算应力：
22127.2/205/w zs t N mm f N mm σ=<= 故焊缝满足要求。
图8-84所示的牛腿用角焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值2f 160/w f N mm =。T=350kN ，验算焊缝的受力。
图8-84 习题 图8-84-1 焊缝截面计算简图
解：
（注：焊缝上下翼缘长度114mm 有些问题，应取2130210110l t mm -=-⨯=，黄钜枝06年6月19日） 如图8-84-1，截面特性计算如下：
2(11425242882)0.75667.2f A h mm =⨯+⨯+⨯⨯=
228820.73225.6w f A h mm =⨯⨯=
32741288288[2882114(16)252()4]0.77.913101222
f f I h mm =⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯=⨯ 焊缝受力：
247.5N kN =
；247.5V kN =； 49.5M V e kN m =⋅=⋅
对a 点：
32247.51043.67/5667.2
N a N N mm A σ⨯=== 62749.510160100.09/7.91310
M a a f My N mm I σ⨯⨯===⨯ 2243.67100.09143.76/195.2/N M w a a f f N mm f N mm σσβ+=+=<=
对b 点：
32247.51076.73/3225.6
V b w V N mm A τ⨯=== 243.67/N N b a N mm σσ==
62749.51014490.16/7.91310
M b b f My N mm I σ⨯⨯===⨯
22133.87/160/w f N mm f N mm =<= 故焊缝强度满足要求。
计算图8-85所示的工字形截面焊接梁在距支座5m 拼接处的角焊缝。钢材为Q345钢，焊条为E50型，2f 200/w f N mm =，F=200kN 。问：（1）腹板拼接处是否满足要求？（2）确定翼缘拼接板焊缝脚尺寸和长度。
图8-85 习题
解：
（1）根据结构力学知识，拼接处受力：200V F kN ==，2200M kN m =⋅，其中剪力由腹板承担，弯矩由工字梁的翼缘和腹板 惯性矩的比值分配：
()2310411214204502071010 1.2191012
x I mm =
⨯⨯⨯⨯⨯+=⨯ 3941121420 2.861012w I mm =⨯⨯=⨯ 图8-85-1 角焊缝计算简图
9
102.86102200516.161.21910
w W x I M M kN m I ⨯==⨯=⋅⨯ 1683.84f w M M M kN m =-=⋅
经过分析，拼接板左右两侧受剪力与弯矩作用，相比较而言，右侧拼接板焊缝受力更不利，
计算焊缝截面特性：
21621622216.216221300mm x ⨯
⨯==⨯+，116216.2145.8x mm =-= 由对称性得：12650y y mm ==
23941(16265021300)0.78 1.791012
x I mm =⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ()232741{2[1621628116.2]130016.2}0.78 1.351012
y I mm =⨯⨯+⨯-+⨯⨯⨯=⨯ 941.8010f x y I I I mm =+=⨯
()2216213000.789094.4f A mm =⨯+⨯⨯=
将剪力、弯矩移至焊缝形心得到焊缝受力：
200V kN =；'516.162000.1588547.92w M kN m =+⨯=⋅
焊缝验算：分析得A 、B 两点为危险点，下面分别验算：
对A 点：
3
22001011.0/()29094.4V
ay
f V N mm A σ⨯===↑⨯ 6219'547.921065098.9/()22 1.8010
M
w ax f M y N mm I τ⨯⨯===→⨯⨯⨯ 6219'547.9210145.822.2/()22 1.8010
M w ay f M x N mm I σ⨯⨯===↑⨯⨯⨯
22102.6/200/w f N mm f N mm =<= 对B 点，同理可得：211.0/()V by N mm τ=↑ 298.9/()M bx
N mm σ=→ 22.5/()M bx N mm τ=↓
2281.5/200/w f N mm f N mm =<= 故焊缝强度满足要求。
（2）翼缘受轴力：6
1683.84101169.3142020
f
M N kN h ⨯===
+ 对于角焊缝，一般要求f h ≥(1~2)f h t ≤-，取16f h mm =
由320.71169.310f w h l ⨯≥⨯，计算得到：261w l mm ≥