人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）
一、选择题（共30分）
1．﹣5的绝对值是（）
A．B．5C．﹣5D．﹣
2．在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是（）
A．﹣B．﹣C．0D．
3．下列方程为一元一次方程的是（）
A．y＝3B．x+2y＝3C．x2＝﹣2x D．+y＝2
4．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）
A．0.51×108B．5.1×106C．5.1×107D．51×106
5．如图所示，下列判断正确的是（）
A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|
6．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2
7．如果2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，那么m、n的值分别为（）
A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2 8．下面计算正确的是（）
A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5
C．3+x＝3x D．﹣0.25ab+ba＝0
9．下列解方程去分母正确的是（）
A．由﹣1＝，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4
C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y﹣1﹣6y
D．由﹣1＝，得12x﹣15＝5y+20
10．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣
x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+2y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的项应是（）
A．﹣xy﹣y2B．7xy﹣4y2C．7xy D．﹣xy+y2
二、填空题（共18分）
11．计算（﹣81）÷×÷（﹣4）结果为．
12．若|1+y|+（x﹣1）2＝0，则（xy）2021＝．
13．已知a2+2a＝10，则代数式2a2+4a﹣1的值为．
14．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是，并当a＝4时，这个两位数是．
15．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是．
16．观察一列单项式：3x2，﹣5x3，7x，﹣9x2，11x3，﹣13x，15x2，﹣17x3，19x，……，则第2020个单项式是．
三、解答题（共计72分）
17．若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求a2（b+c）的值．
18．有理数运算题：
①﹣23÷8﹣×（﹣2）2
②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]
19．解方程题：
①﹣＝1
②﹣1＝2+
20．化简求值题：
（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]，其中x＝；
（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2），其中a＝﹣2，b＝2021．
21．探索规律题：将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表：
（1）若将十字框上下左右移动，可框住五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和．
（2）若将十字框上下左右移动，可框住五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．
22．方程应用题：
某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
23．方程应用题
今年疫情过后，一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
24．方程应用题：
某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2000元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利250元，销售一台C种电视机可获利300元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
参考答案
一、选择题（共30分）
1．解：﹣5的绝对值是5，
故选：B．
2．解：∵，
∴，
即在﹣，﹣，0，，0.2中，最小的是．
故选：A．
3．解：A、方程y＝3符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
B、方程x+2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C、方程x2＝﹣2x中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
D、+y＝2是分式方程，故本选项不符合题意．
故选：A．
4．解：5100000＝5.1×106，
故选：B．
5．解：由图可知，b＜0，a＞0|．
A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；
B、正确；
C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；
D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．
故选：B．
6．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，
移项，得：6x+2x＝12﹣4，
合并同类项，得：8x＝8，
系数化为1，得：x＝1．
故选：C．
7．解：∵2x3n y m+4与﹣3y2n x9是同类项，
∴，
解得．
故选：B．
8．解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；
B、3a2与2a3不可相加，故B错误；
C、3与x不可相加，故C错误；
D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．
故选：D．
9．解：A．由﹣1＝，得x﹣3＝1﹣x，故选项A不符合题意；
B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣（3x﹣2）＝﹣4，故选项B不符合题意；
C．由＝﹣﹣y，得3y+3＝2y﹣3y+1﹣6y，故选项C不符合题意；
D．由﹣1＝，得12x﹣15＝5x+20，故选项D符合题意．
故选：D．
10．解：∵（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）
＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2
＝﹣x2﹣xy+y2；
∴阴影部分＝﹣x2﹣xy+y2﹣（﹣x2+2y2）
＝﹣x2﹣xy+y2+x2﹣2y2
＝﹣xy﹣y2；
故答案为：D．
二、填空题（共18分）
11．解：（﹣81）÷×÷（﹣4）
＝（﹣81）×××（﹣）
＝4．
故答案为：4．
12．解：∵|1+y|+（x﹣1）2＝0，而|1+y|≥0，（x﹣1）2≥0，
∴1+y＝0，x﹣1＝0，
解得x＝1，y＝﹣1，
∴（xy）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：原式＝2（a2+2a）﹣1，
把a2+2a＝10代入，得原式＝2×10﹣1＝19，
故答案为：19．
14．解：十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，则个位数是a+5，
则这个数是10a+（a+5）＝11a+5．
当a＝4时，个位上的数是9，则这个数是49．
故答案为11a+5；49．
15．解：设这种裤子的成本是x元，由题意得：
（1+50%）x×80%﹣x＝10，
解得：x＝50，
故答案为：50元．
16．解：系数依次为3，﹣5，7，﹣9，11，…，（﹣1）n+12n+1，x的指数依次是2，3，1，2，3，1，可见三个单项式一个循环，
故可得第2020个单项式的系数为（﹣1）2020+1×2×2020+1＝﹣4041，2020÷3＝673……1，
则第2020个单项式的次数为：1，
则第2020个单项式是﹣4041x．
故答案为：﹣4041x．
三、解答题（共计72分）
17．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1＝0，2a+b＝0，
∴a＝，b＝﹣1，
∵|c﹣1|＝2，
∴c﹣1＝±2，
∴c＝3或﹣1，
当a＝，b＝﹣1，c＝3时，a2（b+c）＝＝，
当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，a2（b+c）＝＝．综上所述，a2（b+c）的值为或．
18．解：①﹣23÷8﹣×（﹣2）2
＝﹣8÷8﹣×4
＝﹣1﹣1
＝﹣2；
②（﹣1）2020﹣（0.5﹣1）××[3﹣（﹣3）2]
＝1+××（3﹣9）
＝1+××（﹣6）
＝1﹣1
＝0．
19．解：①﹣＝1，
3（5x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，
去括号，得15x+3﹣4x+2＝6，
移项，得15x﹣4x＝6﹣3﹣2，
合并同类项，得11x＝1，
系数化成1，得x＝；
②﹣1＝2+，
去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），
去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，
移项，得2x+x＝8+2﹣2+4，
合并同类项，得3x＝12，
系数化成1，得x＝4．
20．解：（1）2x2﹣[x2+2（x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣1﹣2x]
＝2x2﹣（x2+2x2﹣6x﹣2﹣x2+1+2x）
＝2x2﹣x2﹣2x2+6x+2+x2﹣1﹣2x
＝4x+1，
当x＝时，
原式＝4×+1
＝2+1
＝3；
（2）﹣a﹣2（a﹣b2）﹣3（a+b2）
＝﹣a﹣2a+b2﹣a﹣b2
＝﹣4a，
当a＝﹣2，b＝2021时，
原式＝﹣4×（﹣2）
＝8．
21．解：（1）十字框中的五个数的和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）（x+2）＝5x；
（2）由题意得：5x＝2020，
解得a＝404，
故框住的5个数是402、406、404、394、414．
22．解：设分配x人生产甲种零件，则分配（85﹣x）人生产乙种零件，根据题意得＝，
解得x＝25，
∴85﹣25＝60（人），
答：应分配25人生产甲种零件，60人生产乙种零件．
23．解：设盈利的一件的进价为x元，亏损的一件的进价为y元，
根据题意得x+25%x＝80，y﹣25%y＝80，
解得x＝64，y＝，
80×2＜64+，且80×2﹣（64+）＝﹣（元），
答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了元．
24．解：（1）设购进A种电视机x台，C种电视机y台，
若同时购进A种、B种电视机，则1500x+2000（50﹣x）＝90000，
解得x＝20，
所以50﹣20＝30（台）；
若同时购进A种、C种电视机，则1500x+2500（50﹣x）＝90000，
解得x＝35，
所以50﹣35＝15（台）；
若同时购进B种、C种电视机，则2000x+2500（50﹣x）＝90000，
解得x＝70，不符合题意，舍去，
答：有两种方案：方案一：购进A种电视机20台，B种电视机30台；方案二：购进A 种电视机35台，C种电视机15台．
（2）选择方案一可获利：150×20+250×30＝10500（元）；
选择方案二可获利：150×35+300×15＝9750（元），
10500元＞9750元，
答：选择方案一，即购进购进A种电视机20台，B种电视机30台．。