测量玻璃砖的折射率

一、实验目的

测定玻璃的折射率．

二、实验原理

如图13－1－17所示，当光线AO 以一定入射角穿过两面平

行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出

射光线O ′B ，从而确定了玻璃砖中的折射光线OO ′，量

出入射角θ1和折射角θ2，根据n ＝sin θ1sin θ2

算出玻璃的折射率． 三、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔．

四、实验步骤

1．用图钉把白纸固定在木板上．

2．在白纸上画一条直线aa ′代表两种介质的界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线NN ′，并画一条线段AO 作为入射光线．

3．把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa ′对齐，并画出玻璃砖的另一长边bb ′.

4．在AO 线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.

5．在玻璃砖bb ′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住；再在bb ′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身．

6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置．过P3、P4作直线O ′B 交bb ′于O ′，连结O 、O ′，OO ′就是玻璃砖内折射光线的方向,∠AON 为入射角θ1，∠O ′ON ′为折射角θ2.

7．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．

8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里．

9．算出不同入射角时sin θ1sin θ2

的值，比较一下，看它们是否接近于一个常数，求出几次实验时测得数据的平均值，就是玻璃的折射率．

一、数据处理的其他方法

1．在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO 交于C 点，与OO ′(或OO ′的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ′作垂线，交NN ′于C ′、D ′，用直尺量出CC ′和DD ′的长，如图13－1－18所示．

由于sin θ1＝CC ′CO ，sin θ2＝DD ′

DO .

而CO ＝DO ，所以折射率：n 1＝sin θ1sin θ2＝CC ′

DD ′

. 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．

2．根据折射定律可得n ＝sin θ1

sin θ2，因此有sin θ2＝1

n

sin θ1.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算它们的正弦值的基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图13－1－19所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线，求解图线斜率，设斜率为k ，则k ＝1

n ，

故玻璃砖折射率n ＝1

k .

二、注意事项

1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．

2．用手拿玻璃砖时,手只能接触玻璃的毛面或棱，不能触摸

光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边

bb ′.

3．大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大

头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一些，以减小确

定光路方向时造成的误差．

4．实验时，入射角θ1不宜过小，否则会增大测量角度的误差；入射角也不宜过大，因入射角太大时，折射光线太弱．

5．为减小实验误差，要改变入射角，重复实验,所以应将每次实验所得的插孔进行编号,以免造成混乱．

6．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大．

练习1.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1

的像被P2挡住．接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位

置和三棱镜轮廓，如图13－1－20所示．

(1)在本题的图上画出所需的光路．

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是____________，在图上标出它们且标出传播方向．

(3)计算折射率的公式是n ＝________.

【精讲精析】 (1)如图13－1－21，过P 1、P 2作直线交AB 于O ，过P 3、P 4作直线交AC 于O ′，连结OO ′就是光在棱镜中的光

路图(标上箭头)．

(2)如图13－1－21，还需测量入射角θ1、折射角θ2.

(3)由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2. 【方法总结】 用插针法测玻璃的折射率不受玻璃砖两侧面是否平行的限制，只要通过插针法能作出光线的入、出射方向和相应界面，最后作出内部的折射光线，即可根据折射定律求出玻璃的折射率．

练习2.如图13－1－22所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连结OP3.图中MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，

B 、

C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、C

D 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点．

(1)设AB 的长度为l1，AO 的长度为l2，CD 的长度为l3，DO 的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为n ＝________.

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将______(选填“偏小”、“偏大”或“不变”)．

【精讲精析】 (1)如题图所示，sin θ1＝l 1BO ，sin θ2＝l 3CO

，因此玻璃砖的折射率n ＝sin θ1sin θ2＝l 1

BO l 3CO

＝l 1l 3

，因此只需测量l 1和l 3即可．

(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即

入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝l1

l3将变大．