气体分子运动理论
分子运动理论理想气体状态方程
分子运动理论理想气体状态方程在我们日常生活和科学研究中，气体是一种常见的物质形态。
为了更好地理解气体的性质和行为，科学家们提出了分子运动理论和理想气体状态方程。
这两个概念不仅在物理学中具有重要地位，也在许多工程和技术领域有着广泛的应用。
让我们先来了解一下分子运动理论。
简单来说，分子运动理论认为气体是由大量不断运动的分子组成的。
这些分子在不停地做无规则运动，它们相互碰撞，并与容器壁碰撞。
分子的运动速度和方向是随机的，而且分子之间存在着一定的距离。
由于分子在不停地运动，它们具有动能。
分子的动能与温度密切相关。
温度越高，分子的运动速度就越快，动能也就越大。
同时，分子之间还存在着相互作用力，尽管在理想气体中，这种相互作用力被忽略。
那么理想气体又是什么呢？理想气体是一种假设的气体模型，它具有一些特定的性质。
理想气体的分子本身不占有体积，分子之间没有相互作用力。
在实际情况中，没有真正的气体能完全符合理想气体的条件，但在某些条件下，很多气体的行为可以近似地用理想气体模型来描述。
接下来，我们要重点探讨的理想气体状态方程，它可以用一个简单的公式来表示：PV ＝ nRT 。
这里的 P 表示气体的压强，V 表示气体的体积，n 表示气体的物质的量，R 是一个常数，叫做摩尔气体常数，T 则表示气体的温度。
这个方程告诉我们，在一定条件下，气体的压强、体积、温度和物质的量之间存在着特定的关系。
比如，如果我们保持气体的物质的量和温度不变，当气体的体积减小时，压强就会增大。
这就好比在一个密封的容器中，如果我们压缩气体，使它占据的空间变小，那么气体分子撞击容器壁的频率就会增加，从而导致压强增大。
反过来，如果保持气体的物质的量和压强不变，当温度升高时，气体的体积就会增大。
这是因为温度升高，分子的运动速度加快，它们需要更大的空间来活动。
再比如，如果保持气体的体积和温度不变，增加气体的物质的量，压强就会增大。
这是因为更多的分子在相同的空间内运动，撞击容器壁的次数增多，压强也就随之增大。
理想气体的分子动理论气体分子的运动与理想气体定律
理想气体的分子动理论气体分子的运动与理想气体定律理想气体的分子动理论与气体分子的运动气体是一种物质的形态，也是我们生活中经常接触到的物质。
了解气体分子的运动和理论，能够帮助我们更好地理解气体的性质和行为。
本文将介绍理想气体的分子动理论，并探讨气体分子在空间中的运动方式以及与理想气体定律的关系。
一、理想气体的分子动理论理想气体的分子动理论是描述气体分子运动行为的理论模型。
根据分子动理论，气体分子是以高速无规则的方式在空间中运动的。
以下是气体分子的运动特征：1. 气体分子运动无规则性：气体分子在空间中以高速运动，并且没有固定的运动轨迹。
分子之间相互碰撞，这种碰撞是弹性碰撞，没有能量的损失。
2. 气体分子间的相互作用力可忽略不计：气体分子之间的相互作用力非常微弱，可以忽略不计。
这个假设的前提是气体分子之间的距离相对较远，而且气体分子体积相对较小。
3. 气体分子的速度服从麦克斯韦速度分布定律：根据麦克斯韦速度分布定律，气体分子的速度符合高斯分布（也称为正态分布），其中大多数分子具有平均速度，速度分布呈现钟形曲线。
二、气体分子的运动方式理想气体分子的运动方式可以通过分子运动学理论进行研究。
以下是气体分子的运动方式：1. 直线运动：气体分子在空间中以直线的方式运动。
当碰撞到容器壁或其他分子时，会发生反弹，继续直线运动。
2. 碰撞运动：由于气体分子之间的无规则运动，分子之间会发生碰撞现象。
这种碰撞是弹性碰撞，即碰撞后没有能量损失。
3. 自由平均路径：气体分子在碰撞之间的平均路径称为自由平均路径。
自由平均路径受气体分子的浓度和温度的影响。
三、气体分子的运动与理想气体定律的关系理想气体定律是描述理想气体状态的数学表达式，包括波义耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
这些定律可以通过气体分子的运动来解释。
1. 波义耳定律：波义耳定律描述了气体压强与温度之间的关系。
根据理论分析，当气体分子碰撞容器壁时会产生压力，而压强与温度成正比。
气体压力和分子运动理论
04
气体压力和分子运动理论的应用
气体压力和分子运动理论在工业上的应用
气体压缩机：利用气体压力和分子运动理论，提高气体压缩效率 气体分离技术：利用气体压力和分子运动理论，实现气体分离和净化 气体输送管道：利用气体压力和分子运动理论，优化气体输送管道设计 气体泄漏检测：利用气体压力和分子运动理论，提高气体泄漏检测准确性
气体压力和分子运动理论对未来科技的影响
推动新能源技术的发展：气体压力和分 子运动理论为新能源技术的发展提供了 理论基础，如太阳能、风能、水能等。
促进新材料的研究：气体压力和分子运动 理论为新材料的研究提供了理论支持，如 纳米材料、复合材料等。
推动航空航天技术的发展：气体压力和分 子运动理论为空间探索提供了理论支持， 如航天器设计、太空飞行等。
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气体压力和分子运动理论
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目录
01 02 03 04 05
气体压力
分子运动理论
气体压力与分子运动的关系
气体压力和分子运动理论的应用 气体压力和分子运动理论的未来发
展
01
气体压力
气体压力的定义
气体压力是指气体分子对容器壁的撞击力 气体压力的大小与气体的温度、体积和分子数有关 气体压力的单位是帕斯卡（Pa） 气体压力的变化会影响气体的流动和扩散
气体压力的产生机制
分子运动：气体分子在空间中做无规则运动，相互碰撞产生压力 温度影响：温度越高，分子运动越快，压力越大 体积变化：气体体积减小时，分子碰撞次数增加，压力增大 气体种类：不同气体分子质量不同，产生的压力也不同
气体压力的测量方法
气压计：通过测量大气压力的变化来测量气体压力 压力传感器：通过测量气体压力的变化来测量气体压力 压力表：通过测量气体压力的变化来测量气体压力 压力容器：通过测量气体压力的变化来测量气体压力
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是描述气体分子运动行为的一种物理理论。
这个理论指出了分子在气体状态下的运动行为，包括分子的速率、轨道和碰撞等。
这个理论解释了许多与气体相关的现象，例如热力学原理、功率引擎行为、热导率等等。
本文将详细介绍气体分子动理论的概念、假设和实验验证，并探讨其在化学、工程和自然科学等领域中的应用。
概念气体分子动理论的概念可以从其名称中得知。
分子是气体的基本单位，而动力学则指出了这些气体分子在气体状态下的运动行为。
按照这个理论，气体分子是在三维空间中随机移动的，其运动速度和方向都是随机的，还会经常碰撞。
分子的速度和能量也很高，而且分子之间的压力和温度通常也非常高。
假设气体分子动理论是建立在一些基本假设的基础上，这些假设可以让我们从分子层面上研究气体状态。
以下是气体分子动理论的基本假设：1.分子运动规律是基于牛顿定律的：分子沿着匀速直线前进，如果有力作用于分子上，分子会产生加速度。
2.分子间的运动足够快、足够随机：分子的平均速度相比于分子间的相互作用力，可以看作是随机热运动。
3.分子之间的互相碰撞是弹性碰撞：分子之间的作用力很小，因此任何碰撞都是弹性碰撞。
4.分子间的空间相对大，可以看做是不存在相互作用的：引力、排斥力等作用力很小，因此新增分子不会对气体的性质产生影响。
这些假设允许我们通过原子和分子的运动来解释理论分析和实验结果，有效推导气体的性质和状态。
实验验证气体分子动理论建立在基础物理尺度上，如角动量守恒定律、速度分布和碰撞等。
因此，文章介绍了几种实验验证气体分子动理论的方法：1.光扩散实验：将悬浮于气体之中的微小颗粒照射红外线。
微小颗粒受到红外线的反射和散射，通过测量其在气体中的扩散行为，可以推断出气体分子的平均速度和碰撞频率。
2.均匀气体分子分布实验：将气体充入小孔振荡单元中，通过与空气的微小污染物有序混合，检测气体分子的运动行为和浓度。
3.气体热传导实验：通过传导热流并测定体系温度梯度，分析气体分子在高温区域的热传导和碰撞频率。
气体动理论1分子运动的基本概念
2 x 2 y
2 x
2 i 2 ix 2 iy
2 y
2 iz
2 z
2 2 x
2 z
1 2 3
2 y 2 z
7
计算平均值的公式
N N
i i i
i i
分子的平均 平动动能
1 2 t ＝ 2
1 2
i
35
刚性理想气体分子系统
分子内部势能也为零
所以内能为
E iK
i
1mol刚性理想气体分子系统 其内能为
i E0 N A kT i RT 2 2
mol
i E E0 RT 2
36
讨论 1)一般情况下 不加说明 把分子看作刚性分子 2)理气内能是温度的单值函数 为什么？
i
dI i 2 ni m dtdA
2 ix
ni m dtdA
2 ix
第4步：由压强的定义得出结果
dI dF P dA d t d A
n m
i i
2 ix
i
ixdt
dA
14
dF dI 2 P ni mix dA d tdA i
Ni 2 mix i V
38
一、 解决粒子集体行为的统计方法 1.伽耳顿板演示 1) 实验装置
单个粒子行为--- 偶然
大量粒子行为--- 必然
x x x
x
39
2)物理启示 怎么研究 统计分布律？ 如研究粒子按坐标分布规律 应给出坐标 x 附近x 间隔内 粒子数 N x 占总分子数 N 的百分比
N x Px N
E0
气体的性质与分子运动理论
气体的性质与分子运动理论气体是物质存在的一种形态，具有独特的性质和行为。
了解气体的性质以及背后的分子运动理论，有助于我们深入了解气体的行为规律和科学原理。
本文将介绍气体的性质和分子运动理论，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、气体的性质1. 可压缩性：与固态和液态相比，气体的分子间距离较大，分子间的相互作用力较弱。
因此，气体具有很高的可压缩性，当外界施加压力时，气体的体积会缩小。
2. 可扩散性：气体分子具有高速运动的特性，它们在容器内自由移动。
当不同气体分子之间存在浓度差异时，气体分子会沿着浓度梯度进行扩散，使得气体分子均匀分布。
3. 可混溶性：气体可以相互混合，无论是相同种类的气体还是不同种类的气体。
这是因为气体分子之间的空间较大，相互之间没有明显的相互作用，导致气体分子之间没有明确的界限。
4. 压力和温度相关性：根据理想气体状态方程，气体的压力与温度成正比。
当温度升高时，气体分子的平均动能增加，分子碰撞的力量也会增加，从而导致气体压力的升高。
二、分子运动理论分子运动理论是解释气体性质的基础。
该理论假设气体由大量微小的分子构成，分子之间进行不停的碰撞。
以下是分子运动理论的核心原理：1. 分子速度：气体分子以高速无规律运动。
分子的速度与气体的温度有关，温度越高，分子的速度越快。
速度分布服从Maxwell-Boltzmann分布。
2. 分子间碰撞：气体分子之间不断碰撞，这些碰撞是弹性碰撞，即在碰撞中动能守恒。
碰撞频率与气体的浓度和温度有关。
3. 分子间距离和体积：气体分子之间的距离相对较大，占据空间的体积很小。
分子之间几乎没有相互作用，除非在极端条件下。
4. 分子的能量：气体分子具有动能和势能。
动能与速度有关，而势能与分子间相互作用力有关。
根据平均动能定理，气体分子的平均动能与温度成正比。
三、气体性质与分子运动理论的关系气体性质的解释和理解可以通过分子运动理论来进行。
以下是气体性质与分子运动理论之间的关系：1. 温度和压力：分子运动理论可以解释温度和压力的概念。
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是物理学中研究气体行为的理论框架。
它基于原子和分子在气体中的微观运动，试图解释和预测气体的宏观性质。
本文将介绍气体分子动理论的基本原理和相关概念。
分子运动和气体行为气体由大量分子组成，这些分子在气体容器中不断运动，并与容器和其他分子发生碰撞。
气体的宏观性质，如温度、压力和体积，可以从分子的运动状态推导出来。
气体分子动理论通过研究分子之间的相互作用和运动规律，解释了气体的行为。
分子运动规律根据气体分子动理论，分子具有以下运动规律：1.分子无规则运动：分子在气体容器中呈现无规则、自由的运动状态。
它们在容器内沿不同方向高速运动，并不断改变运动方向和速度。
2.分子之间的弹性碰撞：分子之间发生弹性碰撞，碰撞后能量和动量守恒，但在碰撞中的分子可能会发生运动速度和方向的改变。
3.平均运动速度：分子的速度服从Maxwell-Boltzmann分布，即分子的速度呈现连续分布，平均速度与温度相关。
4.分子间距和碰撞：分子之间的距离很大，相对于分子的体积而言，分子之间的相互作用可以忽略不计。
然而，当分子靠近时，它们之间的碰撞会对气体的性质产生影响。
气体宏观性质的解释气体分子动理论通过分子的运动规律，解释了气体的一些宏观性质：1.压力：气体分子运动产生的碰撞力对容器壁施加压力，压力与分子速度和碰撞频率有关。
2.温度：气体分子的平均动能与其速度平方成正比，因此温度可以视为分子的平均运动速度的度量。
3.体积：气体分子之间的距离较大，在碰撞时每个分子所占的体积可以忽略不计，因此气体没有固定的形状和体积，可以完全填满容器。
气体状态方程气体状态方程描述了气体的状态和性质。
根据气体分子动理论，可以推导出理想气体状态方程：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的温度。
这个方程表明，在一定温度下，气体的压力和体积成正比，与摩尔数成正比。
该方程也可以用来推导气体的其他性质。
分子运动理论理想气体状态方程
分子运动理论理想气体状态方程在我们探索物质世界的奥秘时，分子运动理论和理想气体状态方程是理解气体性质的重要基石。
它们为我们揭示了气体行为背后的微观机制和宏观规律，帮助我们更好地解释和预测许多与气体相关的现象。
首先，让我们来了解一下分子运动理论。
简单来说，分子运动理论认为物质是由大量不断运动着的分子组成的。
这些分子具有一定的质量和速度，并且在不停地进行无规则的运动。
分子之间存在着一定的距离，并且它们会相互碰撞和相互作用。
对于气体来说，由于分子之间的距离相对较大，分子间的相互作用力较弱。
因此，气体分子能够相对自由地运动。
而且，气体分子的运动速度是非常快的，并且它们的运动方向是随机的。
分子运动理论还告诉我们，气体分子的运动速度与温度密切相关。
温度越高，分子的平均动能就越大，运动速度也就越快。
这也就解释了为什么加热气体时，气体的压强会增大，因为分子运动得更剧烈，撞击容器壁的力量也就更大。
接下来，我们再看看理想气体状态方程。
理想气体状态方程可以表示为 PV ＝ nRT ，其中 P 表示气体的压强， V 表示气体的体积， n 表示气体的物质的量， R 是一个常数，称为气体常数， T 表示气体的温度（热力学温度）。
这个方程看似简单，但其蕴含的意义却十分深刻。
它表明了气体的压强、体积、温度和物质的量之间的关系。
比如说，如果我们保持气体的温度和物质的量不变，而减小气体的体积，那么根据理想气体状态方程，气体的压强就会增大。
这就好比在一个封闭的空间里，分子的数量不变，但活动空间变小了，分子撞击容器壁的频率就会增加，从而导致压强增大。
反之，如果保持温度和物质的量不变，增大气体的体积，压强就会减小。
再比如，如果保持气体的压强和体积不变，升高气体的温度，那么根据方程，气体的物质的量就会增加。
这是因为温度升高，分子的运动更加剧烈，需要更多的分子来维持相同的压强和体积。
理想气体状态方程在实际生活中有很多应用。
比如在汽车发动机的设计中，工程师们需要考虑燃料燃烧产生的气体的状态变化，以优化发动机的性能。
气体分子运动理论与气体压力
气体分子运动理论与气体压力气体是由大量无规则运动的分子组成的，分子不断地做直线运动，并且以高速碰撞。
气体的压力是由气体分子的撞击所产生的，下面将详细探讨气体分子运动理论以及它与气体压力的关系。
1. 分子的无规则运动气体分子在空间中以高速无规则运动，它们具有动能。
根据动能定理，气体分子的平均动能与温度成正比。
这表明，在相同温度下，气体分子的运动速度也是相同的。
此外，气体分子沿任意方向运动，没有固定的运动轨迹，这使得气体分子可以充分地扩散和混合。
2. 气体分子间的碰撞气体分子不断地与其它分子进行碰撞，碰撞可以是弹性的或非弹性的。
在弹性碰撞中，分子之间的动能会完全转移或部分转移，而在非弹性碰撞中，动能不完全转移，并可能产生热能。
通过碰撞，气体分子之间可以交换能量和动量，从而使得整个系统保持动态平衡。
3. 气体压力的产生气体分子的高速碰撞导致了气体压力的产生。
当气体分子与容器壁或其它物体碰撞时，产生的冲击力就是压力。
根据动量定理，分子碰撞所产生的冲击力与碰撞时分子的速度和质量有关。
由于气体分子的速度很高，所以它们的碰撞会产生较大的压力。
4. 理想气体状态方程根据气体分子运动理论，可以推导出理想气体状态方程：PV = nRT，其中P代表气体的压力，V代表容器的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数，T代表气体的温度。
该方程表明，气体的压力与温度成正比，与体积成反比。
5. 温度与气体压力的关系根据气体分子运动理论，气体的压力与温度成正比。
当气体的温度升高时，气体分子的平均动能增加，其速度也增大，从而导致碰撞产生的冲击力增加，压力也随之增加。
反之，当气体的温度下降时，气体分子的平均动能减小，压力也随之减小。
综上所述，气体分子运动理论揭示了气体的无规则运动和碰撞行为。
气体的压力是由分子碰撞引起的，而温度则影响着碰撞力的大小。
深入理解气体分子运动理论与气体压力的关系，有助于我们更好地理解和应用气体的性质和行为。
气体分子运动论
N
v1
例题14：求分布在 v1 ~ v2 速率区间的分 子平均速率。
解：
v2 v dN
vv2 f (v)dv
v1 v2 dN
( )
v1
f v2
v dv
v1
v1
对于g(v)：
v2 g( v ) f ( v )dv
2、分子热运动永不停息，绝对零度不可到达。
3、温度是气体处于热（动）平衡的物理量。
4、温度是统计量。
5、温度与气体整体运动（有规则运动）无关。
例题5:下列各式中哪一式表示气体分子的平均
平动动能？（式中M为气体的质量，m为气体
分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子
数密度，NA为阿伏加得罗常量）
√
气体速率分布曲线
在v附近，单位速率区
v 间的分子数占总分子数
的百分比。
显然： f (v)dv 1 为归一化条件。
0
f(v)又称概率密度：
某一分子在速率v附近的单位速率区间内出现
的概率。
某一分子出现在v~v+dv区间内的概率：
dN N
某一分子出现在v1~v2区间内的概率：
N v2 f (v)dv
分子运动论 ＝ 牛顿力学 + 统计方法
§6-2 理想气体压强公式
一、气体分子热运动的特征 大距离 、短程力，无规则热运动永不停息。
※分子无规则热运动≠布朗运动
二、 理想气体的分子模型： 质点、完全弹性碰撞、分子间作用力不计。
三、统计假设 在平衡态下：
1、分子数密度处处相同。
2、分子沿任一方向的运动，机会均等。
斥 力
本特征及统计规律： 0 r0
基本特征：
引
气体分子动理论
气体分子动理论气体是物质存在的其中一种形态，它的分子运动对于我们理解气体的性质至关重要。
气体分子动理论是一种描述气体性质的科学理论，它通过解释气体分子的运动行为和碰撞规律，为我们提供了对气体行为的深入认识。
1. 分子运动的基本规律气体分子的运动有其基本规律，其中最重要的是玻尔兹曼分布规律。
根据玻尔兹曼分布规律，气体分子的速度分布服从高斯分布，即呈现一个钟形曲线。
这意味着气体分子的速度有一定的平均值，同时也存在一定的速度分散。
这种分布规律的存在，决定了气体的宏观性质，如压强、温度等。
2. 碰撞与压强气体分子之间的碰撞是气体压强产生的主要原因。
当气体分子运动速度较慢，分子之间碰撞不频繁时，气体的压强较低。
相反，当气体分子运动速度较快，分子之间碰撞频繁时，气体的压强较高。
根据气体分子动理论，气体压强与温度呈正相关，其数学关系为压强和温度的乘积与分子间平均速度的平方成正比。
3. 温度与分子速度气体分子运动的速度与气体的温度有着密切的关系。
根据气体分子动理论，气体温度与分子平均动能成正比。
换句话说，温度越高，气体分子的平均动能越大，分子的平均速度也会增加。
这也解释了为什么在相同温度下，不同气体的分子速度可能不同的原因。
例如，氢气分子较轻，根据等温分子速度公式，它的速度较大；而氮气分子较重，其速度相对较低。
4. 分子扩散与扩散速率分子扩散是气体分子运动的另一个重要现象。
根据气体分子动理论，气体分子会自发地从高浓度区域向低浓度区域扩散。
扩散速率受到多种因素的影响，如温度、分子间相互作用力以及分子质量等。
高温下的气体分子动能较大，扩散速率较快；而分子间的相互作用力越大，扩散速率越慢。
5. 分子间相互作用力气体分子间存在一定的相互作用力，这种作用力对气体性质有着重要影响。
分子间相互作用力可以分为吸引力和斥力。
对于吸引力较大的气体分子，它们的运动速度相对较慢，而分子间距离较小。
这种相互作用力称为范德华力。
相反，当气体分子间的斥力较大时，其运动速度较快，分子间距离较大，这种相互作用力被称为排斥力。
气体分子运动理论与气体压力计算
气体分子运动理论与气体压力计算气体是由大量分子组成的物质状态，分子在气体中具有高速无规则的运动。
在气体分子运动理论中，我们主要关注分子的速度、能量和碰撞等方面的规律。
通过理解气体分子运动理论，我们能够更好地理解气体的性质，如压力的产生与计算。
1. 气体分子运动理论根据气体分子运动理论，气体分子具有以下特点：1.1 粒子运动无规则气体分子的运动是高速无规则的，它们沿着各个方向做直线运动，并相互碰撞。
这种无规则的运动使得气体表现出可压缩性和膨胀性。
1.2 分子间距较大气体分子之间存在较大的距离，相对于分子的尺寸，它们之间的间隔非常大。
这导致气体具有高度的可压缩性。
1.3 分子速度分布广泛气体分子的速度分布宽广，遵循麦克斯韦速度分布定律。
根据这个定律，气体分子的速度随机分布，既有高速分子，也有低速分子。
2. 气体压力计算气体的压力是由分子间相互碰撞产生的，可以通过分子运动理论对压力进行计算。
2.1 碰撞频率和碰撞力气体分子碰撞的频率和力量决定了气体的压力大小。
当气体分子碰撞频率增大或碰撞力增强时，气体的压力也会增加。
2.2 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了气体的压力、体积和温度之间的关系，可以表示为P V = n R T，其中P代表气体的压力，V代表气体的体积，n 代表气体的物质的量，R代表理想气体常数，T代表气体的绝对温度。
2.3 压力计算公式根据气体分子运动理论，可以得到气体压力的计算公式：P = 2 / 3 * (N/V) * (1/2 * mV²)其中P表示气体的压力，N表示气体分子的数目，V表示气体的体积，m表示气体分子的质量，V²表示气体分子的速度的平方。
3. 实际气体与理想气体的差异尽管理想气体状态方程和压力计算公式可以用于描述气体的性质，但实际气体与理想气体仍然存在差异。
3.1 分子间相互作用实际气体分子之间存在相互作用力，如范德华力和静电力等。
这些力会导致气体分子的行为与理想气体的假设有所不同。
气体分子运动论
第一章 气体动理论§1 理想气体的压强和温度 一．理想气体的微观模型1．忽略分子大小（看作质点）分子线度分子间平均距离2．忽略分子间的作用力（分子与分子或器壁碰撞时除外） 3．碰撞为完全弹性4．分子服从经典力学规律二．平衡态理想气体分子的统计假设 1．按位置的均匀分布分子在各处出现的概率相同（重力不计）。
容器内各处分子数密度相同：n = dN/dV = N/V2．速度按方向的分布均匀由于碰撞,分子往各方向运动的概率相同2222310vv v v v v v z y x z y x ======其中⎺v 2x = (v 21x + v 22x + … + v 2N x )/N⎺v 2 = ⎺v 2x +⎺v 2y +⎺v 2z三．理想气体压强公式：分子平均平动动能：分子质量：分子数密度其中22213231v n n v n P t tμεμεμ===v i推导： 速度分组：数密度的数密度：∑=+→ii i i i n n v d v v n ρρρ一个分子碰壁一次对壁的冲量ix v μ2面光滑在y,z 方向冲量＝0 全部分子在dt 时间内对dA 的冲量()()∑=∑=∑=>iixi ixall ix i ix ix ix i ix v n dtdA v dtdA v n v v dtdA v n v I d 222μμμ压强2222223131v n p v n v n n v n n v n dtdA I d P x iixi iixi μμμμμ===∑∑=＝＝ 压强与平均平动动能的关系tt n P v εμε32212==压强是大量分子碰撞器壁单位面积作用力的统计平均值 四．温度的微观含义1．温度和平均平动动能的关系kTnkTP n P t t2332===εε 2．温度的统计意义标志分子无规运动的剧烈程度 只能用于大量分子的集体 3．方均根速率-分子速率的一种描述MRT kT v kTv t 33232122====μμε§2 能量均分定理,理想气体的内能 一．自由度● 决定物体空间位置所需独立坐标的数目 ● 自由质点：平动自由度t = 3 ● 刚体绕通过质心轴的转动：转动自由度 r= 3二． 能量按自由度的均分定理1.定理（用经典统计可证明）在温度为T 的热平衡态下，物质（气体，液体和固体）分子的每个自由度都具有相同的平均动能 kT 21.● 平均平动动能xyz θφψθ, φ ：轴方向ψ ：自转角度()kTkT v v v v v v t kT kT t z y x z y x z y x t 21212121213,232222222===========εεεμμμε ● 平均转动动能kT r r 2=ε● 平均振动能（动能＋势能）：假定是简谐振动：平均动能＝平均势能kT S kT S kT S v 2222=+=ε● 总自由度s r t i 2++=其中t —平动自由度r —转动自由度 s —振动自由度● 总能量:kT i 2=ε2．重要情况● 单原子分子（He ，Ar ）：kTkT i t i 2323====ε ● 刚性双原子分子（H 2，O 2）：绕对称轴的转动无意义不计ψ自由度kTr t i 255232r ==+=+==ε● 刚性多原子分子（H 2O ）：kTr t i 3633==+=+=ε ● 晶格点阵上的离子：kTs i 36322==⨯==ε 二．理想气体的内能1．内能:分子动能，分子中原子间的势能和分子间势能的总和 2．理想气体内能分子间势能为零内能只包括分子的平动，转动，振动动能和振动势能.内能只与T 有关。
气体分子运动论
但因 cos cos cos 1
2 2 2
故只需
r = 2 个转动自由度
故只需
r = 2 个转动自由度
所以，直线需要的自由度数为： i t r 3 2 5
（3）对刚体 确定刚体一轴线5个自由度 t 3, r 2
确定刚体绕轴转动加一个自由度 r 1 刚体的自由度数： i t r 3 3 6
1T1 2T2 由于 P 所以有： 1V1 P 2V2 混合前的总内能为： 3 5
8 E 0 E1 E 2 1 RT1 2 RT 2 1 RT1 2 2 2
混合后，气体的温度变为T，总内能为： 3 5 3 5T1 E 1RT 2 RT ( )1RT 2 2 2 2T2 由于混合前后总内能相等，即E0=E，所以有 8T1 8 3 5T1 284K 1 RT1 ( ) 1 RT T 3 5T1 / T2 2 2 2T2
2
3RT 3 8.31 273 ＝ m / s 493m / s 3 M mol 28 10
5 一容器内贮有氧气，其压强 P 1 . 013 10 Pa，温 例3: t 27 ℃，求： 度 （1）分子的平均平动动能和平均转动动能； （2）1mol气体的总能量； （3）1千克气体的内能。
3
3 3 3
2
2 3 3
0
1 0
5
6 6 难以确定
非刚性
复杂
3. 能量按自由度均分定理 （1）分子平均平动动能
1 3 2 t m v kT 2 2
t 按自由度均分
每个自由度 上 都 得到了相同 的 （1/2）k T 的平均平动动能
1 1 1 1 2 2 2 2 mv mv x mv y mv z 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 m v x m v y m v z kT 2 2 2 2
气体分子运动论
(2) 分子沿任一方向的运动不比其它方向的运动占有优势, 即分子速度在各方向上的分量的各种平均值相等．
vx vy vz 0
nivix
vx
i
ni
i
v
2
x
v
2
y
v
2
z
v2
3
nv
2
ix
v
2
x
i
ni
i
9
3. 压强公式的简单推导
从微观上看，气体的压强等于大量分子在单位时间内施 加在单位面积器壁上的平均冲量。有
第10章 气体分子运动论 (Kinetic theory of gases)
§1 平衡态与理想气体状态方程 §2 理想气体压强和温度的统计意义 §3 能量按自由度均分原理 理想气体内能 §4 麦克斯韦速率分布律 §5 玻尔兹曼分布律 §6 气体分子的平均碰撞频率 平均自由程 §7 输运过程 §8 真实气体的范德瓦耳斯方程
2
4.两瓶不同种类的气体,体积不同,但温度和压强相同,问气体分子的平均 平动动能是否相同? 单位体积中的分子的总平均平动动能是否相同?
（答案:相同,相同） 3 kT P nkT
2
16
理想气体模型必须修改
前面我们研究气体动能时把分子看作无相互作用弹 性质点的集合，我们发现当用这一模型去研究单原子 气体的比热时，理论与实际吻合得很好。
21
3. 理想气体的内能
内能：热力学系统的全部微观粒子具有的总能量， 包括分子热运动的动能、分子间的势能、原子 内及核内的能量。这里特指前两种，用E 表示。 对于刚性分子，不计分子间势能，内能仅包括 所有分子的平均动能之和。
i 表示一个分子的总自由度 N 表示气体分子的总数
气体的性质与分子运动理论
气体的性质与分子运动理论气体是物质的一种状态，具有独特的性质和行为。
理解气体的性质，我们需要借助分子运动理论来解释其现象和规律。
本文将探讨气体的性质以及分子运动理论的相关内容。
1. 气体的性质1.1 压强和体积气体分子在容器内不断碰撞容器壁，产生压强。
根据分子速度和频率的变化，压强会随之变化。
同时，气体受到的外部压强越大，容器的体积会减小；反之，外部压强越小，容器的体积会增大。
1.2 温度与分子速度根据热力学定律，温度越高，气体分子的平均动能越大，分子速度也相应增加。
因此，气体温度与其内能和分子速度密切相关。
1.3 气体的可压缩性由于气体分子间存在较大空隙，气体具有很高的可压缩性。
当外部压强增大时，分子之间的间距减小，气体体积会减小；压强减小时，分子之间的间距扩大，体积增大。
1.4 气体的扩散性气体分子具有高速运动，它们在容器内会不断碰撞并交换位置，从而使气体分子在容器内混合扩散。
2. 分子运动理论2.1 原子动力学理论分子运动理论认为，气体由大量微观分子组成，它们遵循牛顿运动定律，以高速随机运动。
分子间的碰撞引起了气体的压力，分子与容器壁碰撞产生弹性碰撞。
2.2 理想气体定律根据理想气体状态方程，PV=nRT，其中P表示气体的压强，V 表示体积，n表示分子的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
理想气体定律可以用来描述气体的性质和行为。
2.3 平均自由程分子之间的碰撞并非无限次，而是会受到碰撞概率的影响。
平均自由程是指分子跑过的平均路程，它与气体分子之间的相互作用力有关。
2.4 动能分布与温度按照分子运动理论，分子热运动的动能服从麦克斯韦速度分布定律，即速度的分布呈高斯曲线。
根据分子速度的分布，可以推导出气体温度与分子速度的关系。
综上所述，气体的性质与分子运动理论密不可分。
理解气体的性质需要从微观角度分析，分子运动理论为我们提供了解释气体行为的基础。
通过研究和应用气体性质和分子运动理论，我们可以更好地理解和利用气体在实际生活和工业领域中的应用。
气体运动理论
气体运动理论气体是物质的一种形态，其分子在空间中自由运动并具有一定的独立性。
气体的运动行为被广泛研究，形成了气体运动理论。
本文将从分子速度分布、气体扩散、气体压强和气体温度等几个方面探讨气体运动的基本原理和相关理论。
一、分子速度分布气体分子在运动过程中具有不同的速度。
根据气体分子的速度分布可以揭示气体内部的动力学特性。
根据麦克斯韦-波尔兹曼速度分布定律，气体分子的速度服从高斯分布。
高斯分布的曲线呈钟形，其峰值对应着最常见的分子速度，而曲线两侧的尾部则表示了高速和低速分子的相对少见性。
高速分子的出现频率低于中等速度分子，而低速分子的出现频率也较低。
这一分布规律揭示了气体运动中分子速度分布的统计特性。
二、气体扩散气体扩散是指气体分子沿其浓度梯度自发传播的过程。
根据弗里克定律，气体扩散速率与气体分子的平均速度成正比，与气体分子的自由程成反比。
气体分子的平均速度越大，扩散速率越快；气体分子的自由程越小，扩散速率越慢。
气体扩散的速率还受到温度、压强和介质粘度等因素的影响。
温度升高会增加气体分子的平均速度，进而加快扩散速率；而压强升高会使气体分子更加密集，扩散速率也会相应增加。
介质的粘度越小，气体分子的碰撞频率越低，扩散速率越大。
三、气体压强气体的压强是指气体分子对容器壁面单位面积所产生的压力。
根据动理学理论，气体压强与气体分子的碰撞频率和分子速度的平均平方值成正比。
气体分子的碰撞频率与分子浓度成正比，分子速度的平均平方值与温度成正比。
因此，气体的压强与气体的浓度、温度和分子质量有关。
四、气体温度气体的温度是指气体分子运动的热度程度。
根据运动理论，气体分子的速度与温度成正比。
气体温度的单位是开尔文（K），其与摄氏度（℃）的换算关系是K = ℃ + 273.15。
绝对零度为0K，即-273.15℃，在此温度下气体分子的速度趋近于零。
随着温度的升高，气体分子的速度和能量也相应增加。
结语气体运动理论是研究气体分子运动行为的重要理论体系。
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是指根据分子动力学原理来描述气体分子的运动和行为的理论。
它的提出和发展对于解释气体的物理性质和行为具有重要的意义。
本文将就气体分子动理论的起源、基本假设和应用等方面进行探讨。
一、气体分子动理论的起源气体分子动理论的起源可以追溯到19世纪。
在那个时候，科学家们对气体的行为和性质提出了许多疑问。
为了解释这些现象，克劳修斯和麦克斯韦等科学家开始研究气体分子的运动规律，并提出了气体分子动理论。
二、气体分子动理论的基本假设气体分子动理论的基本假设有以下几点：1. 气体分子是微小的无质量的粒子，它们之间没有相互作用。
2. 气体分子的运动是完全混乱的，没有任何规律性。
3. 气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，即在碰撞过程中能量守恒、动量守恒。
4. 气体分子之间的平均距离远大于分子本身的大小。
这些假设为描述气体的性质和行为提供了基础。
三、气体分子动理论的应用气体分子动理论在许多方面都有广泛的应用，下面将就几个重要的应用领域进行介绍。
1. 描述气体的物态变化：根据气体分子动理论，当气体受到加热时，分子的平均动能增加，分子之间的碰撞频率和力量都会增加，从而导致气体的压强增加。
当气体受到冷却时，则相反。
2. 热力学理论的基础：气体分子动理论为热力学的发展提供了理论基础。
根据理论的推导，可以得到诸如理想气体状态方程和分子平均动能与温度的关系等重要的热力学性质。
3. 涨落理论：根据气体分子动理论，气体分子的运动是混乱的，因此气体在微观尺度上会存在一定的涨落。
这种涨落现象不仅在气体中存在，在固体和液体中也同样适用。
4. 扩散和输运现象：气体分子动理论对于扩散和输运现象的研究有很大的帮助。
通过分析气体分子的速度和运动方式，可以更好地理解扩散和输运的原理和机制。
总结：气体分子动理论是对气体分子运动和行为进行描述的理论。
它的起源可以追溯到19世纪，科学家们根据气体的性质和行为提出了基本假设，并在许多领域中得到了应用。
分子动理论气体分子的运动和碰撞
分子动理论气体分子的运动和碰撞分子动理论：气体分子的运动和碰撞气体是由大量分子组成的一种物质状态，其微观粒子——分子，不断地进行着无规则的运动和碰撞。
这种运动和碰撞的规律可以通过分子动理论来解释。
一、分子运动的特点根据分子动理论，气体分子的运动具有以下特点：1. 分子无规则运动：气体分子在空间中做着无规则的直线运动，速度和方向都随机变化。
2. 高速运动：气体分子具有较高的平均速度，其速度大小与温度有关，温度越高，分子平均速度越大。
3. 自由碰撞：气体分子之间存在弹性碰撞，碰撞后速度可以改变，但总动能保持不变。
分子之间的碰撞不受外力影响，只由分子本身的热运动引起。
4. 分子间距较大：相对于分子的体积而言，分子之间的间距很大，故气体呈现较低的密度。
二、平均自由程和平均自由时间根据分子动理论，分子在运动过程中会与其他分子发生碰撞，碰撞的概率与气体的浓度有关。
因此，分子的运动过程可以用平均自由程和平均自由时间来描述。
1. 平均自由程：指分子在连续运动过程中平均走过的距离，与分子的直径和气体的密度有关。
一般情况下，气体分子的平均自由程很短，远小于容器的尺寸。
2. 平均自由时间：指分子在到达下一个碰撞点所需要的平均时间，与气体分子的平均速度和碰撞概率有关。
气体分子的平均自由时间很短，约为纳秒级别。
三、气体分子的碰撞理论气体分子的碰撞是导致气体性质的重要因素之一，根据分子动理论，可以得出以下结论：1. 碰撞速度的关系：在相同温度下，气体分子速度越快，碰撞的力量越大。
这是因为分子速度的增加会增大碰撞的撞击力。
2. 分子碰撞的频率：气体分子碰撞的频率与气体的浓度和温度有关。
浓度越高、温度越高，分子碰撞的频率越高。
3. 碰撞和平均自由程的关系：碰撞的频率和平均自由程成反比。
平均自由程越小，分子之间的碰撞越频繁。
4. 碰撞的弹性：气体分子之间的碰撞是完全弹性碰撞，即碰撞前后的总动能保持不变。
四、分子动理论的应用分子动理论广泛应用于物理、化学等领域，为解释和预测许多气体性质和现象提供了理论依据。
大学物理-气体动理论
dN N
f
(v ) dv
f (v) dN ⑩
Ndv
f(v) 称为速率分布函数，含义：分布在速率v 附近单位速率间
隔内的分子数与总分子数的比率。
第五章 气体分子运动论
三. 麦克斯韦速率分布定律
1. 麦克斯韦速率分布定律 理想气体在平衡态下分子的速率分布函数
f (v ) 4 ( m0 ) v e 3/ 2 2 m0v2 / 2kT ( 麦克斯韦速率分布函数 )
pV m RT M
mV
v2
3p
3 0.011.013105 1.24 102
m s1
494 m s-1
第五章 气体分子运动论
（2）根据物态方程，得
M m RT RT
Vp
p
1.24 102 8.31 273 kg mol -1 0.011.013 105
28 103 kg mol -1
vp
2kT μ
速率
v1 ～ v2 v2 ～ v3 … vi ～ vi +Δv
…
分子数按速率
的分布
ΔN1
ΔN2
…
ΔNi
…
分子数比率 按速率的分布
ΔN1/N
ΔN2/N
…
ΔNi/N
…
｛ ΔNi ｝就是分子数按速率的分布
二. 速率分布函数 f(v)
设某系统处于平衡态下， 总分子数为 N ，则在v～v+ dv 区
间内分子数的比率为
y
踪其中一个分子, 某一时刻速 A2
A1
率为 vi与器壁A1碰撞, x 方向
动量的增量
m0 vix m0 vix 2m0 vix
O vi
x
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学科：物理教学内容：气体分子运动理论【根底知识精讲】1.气体分子运动的特点(1)气体分子之间的距离很大,距离大约是分子直径的10倍,因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,气体分子不受力的作用,在空间自由移动.气体能充满它们所能到达的空间,没有一定的体积和形状.(2)每个气体分子都在做永不停息的运动,大量气体分子频繁地发生碰撞使每个气体分子都在做杂乱无章的运动.(3)大量气体分子的杂乱无章的热运动,在宏观上表现出一定的规律性.①气体分子沿各个方向运动的数目是相等的.②对于任一温度下的任何气体来说,多数气体分子的速率都在某一数值范围之内,比这一数值范围速率大的分子数和比这一数值范围速率小的分子数依次递减.速率很大和速率很小的分子数都很少.在确定温度下的某种气体的速率分布情况是确定的.在温度升高时,多数气体分子所在的速率范围升高,而且在这一速度范围的分子数增多.2.气体压强的产生(1)气体压强的定义气体作用在器壁单位面积上的压力就是气体的压强,即P=F/S.(2)气体压强的形成原因气体作用在器壁上的压力是由碰撞产生的,一个气体分子和器壁的碰撞时间是极其短暂的.它施于器壁的作用力是不连续的,但大量分子频繁地碰撞器壁,从宏观上看,可以认为气体对器壁的作用力是持续的、均匀的.(3)气体压强的决定因素①分子的平均动能与密集程度从微观角度来看,气体分子的质量越大,速度越大,即分子的平均动能越大,每个气体分子撞一次器壁对器壁的作用力越大,而单位时间内气体分子撞击器壁的次数越多,对器壁的总压力也越大,而撞击次数又取决于单位体积内分子数(分子的密集程度)和平均动能(分子在容器中往返运动着,其平均动能越大,分子平均速率也越大,连续两次碰撞某器壁的时间间隔越短,即单位时间内撞击次数越多),所以从微观角度看,气体的压强决定于气体的平均动能和密集程度.②气体的温度与体积从宏观角度看,一定质量的气体的压强跟气体的体积和温度有关.对于一定质量的气体,体积的大小决定分子的密集程度,而温度的上下是分子平均动能的标志.(4)几个问题的说明①在一个不太高的容器中,我们可以认为各点气体的压强相等的.②气体的压强经常通过液体的压强来反映.③容器内气体压强的大小与气体的重力无关,这一点与液体的压强不同(液体的压强是由液体的重力造成的).这是由于一般容器内气体质量很小,且容器高度有限,所以不同高度处气体分子的密集程度几乎没有差异.所以气体的压强处处相等,即压强与重力无关.④对于地球大气层这样的研究对象,由于不同高度处气体分子的密集程度不同,温度也有明显差异,所以不同高度差处气体的压强是不同的.这种情况下气体的压强与重力有关.3.对气体实验定律的微观解释(1)玻意耳定律的微观解释①一定质量的气体,温度保持不变,从微观上看表示气体分子的总数和分子平均动能保持不变,因此气体压强只跟单位体积内的分子数有关.②气体发生等温变化时,体积增大到原来的几倍,单位体积内的分子数就减少到原来的几分之一,压强就会减小到原来的几分之一；体积减小到原来的几分之一,单位体积内的分子数就会增加到原来的几倍,压强就会增大到原来的几倍,即气体的压强和体积的乘积保持不变.(2)查理定律的微观解释①一定质量的理想气体,体积保持不变时,从微观上看表示单位体积内的分子数保持不变,因此气体的压强只跟气体分子的平均动能有关.②气体发生等容变化时,温度升高,气体分子的平均动能增大,气体压强会跟着增大；温度降低,气体分子的平均动能减小,气体压强会跟着减小.(3)盖·吕萨克定律的微观解释①一定质量的理想气体,压强不变时,从微观上看是单位体积内分子数的变化引起的压强变化与由分子的平均动能变化引起的压强变化相互抵消.②气体发生等压变化时,气体体积增大,单位体积内的分子数减小,会使气体的压强减小,气体的温度升高,气体分子的平均动能增大,才能使气体的压强增大来抵消由气体体积增大而造成的气体压强的减小；相反,气体体积减小,单位体积内的分子数增多,会使气体的压强增大,只有气体的温度降低,气体分子的平均动能减小,才能使气体的压强减小来抵消由气体体积减小而造成的气体压强的增大.4.理想气体内能及变化理想气体,是我们在研究气体性质时所建立的理想模型,它指的是不考虑气体分子间相互作用力,这是由于气体分子间距离较远,已超过10r0,故可忽略气体分子间作用力,这样理想气体的内能就取决于分子的总数目和分子的平均动能,而分子的数目又由气体的摩尔量决定,分子的平均动能的标志是气体的温度,所以理想气体的内能就可用摩尔量和温度这两个宏观物理量来衡量了,而对于一定质量的理想气体而言,它的内能只由温度来衡量.也就是说,对一定质量的理想气体,它的内能是否发生变化,只需看它的温度是否变化了就可以了,温度升高,内能增大；温度降低,内能减小.理想气体做功与否,只需观察它的体积,假设体积增大,那么气体对外界做功；体积减小,那么外界对气体做功.根据能的转化和守恒定律,一定质量的理想气体的内能的改变量等于气体吸收的热量与外界对气体做功之和,即△E=Q+W.【重点难点解析】重点气体压强的产生和气体实验定律的微观解释.难点用统计的方法分析气体分子运动的特点.例 1 一定质量的理想气体,当体积保持不变时,其压强随温度升高而增大,用分子动理论来解释,当气体的温度升高时,其分子的热运动加剧,因此：①；②从而导致压强增大.解析气体的压强是由大量的气体分子频繁碰撞器壁产生的,压强的大小决定于单位体积内的分子数和分子的平均动能,一定质量的理想气体,体积不变时,单位体积内分子数不变；温度升高时,分子运动加剧,与器壁碰撞速率增大,冲力增大,同时碰撞时机增多,故压强变大.答案 ①分子每次碰撞器壁时给器壁的冲力增大 ②分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数增多.说明 此题主要考查气体压强的微观解释.分析时要结合分子动理论,压强产生原因综合分析.正确理解决定压强的两个因素是关键.例2.一个密闭的绝热容器内,有一个绝热的活塞将它隔成AB 两局部空间,在A 、B 两局部空间内封有相同质量的空气,开始时活塞被销钉固定.A 局部气体的体积大于B 局部气体的体积,温度相同,如以下图所示.假设拔出销钉后,到达平衡时,A 、B 两局部气体的体积V A 与V B 的大小,有( )A.V A ＞V BB.V A =V BC.V A ＜V BD.条件缺乏,不能确定解析 对气体压强大小决定因素的理解和物理过程物理情境的分析是正确解决此题的关键.初态两气体质量相同,V A ＞V B ,因此气体分子数密度不同,ρA ＜ρB ,又由于温度相同,根据气体压强的决定因素可知P A ＜P B .当活塞销钉拿掉,由于ρA ＜ρB ,所以活塞向A 气方向移动,活塞对A 气做功,B 气对活塞做功,导致A 气体密度增加.温度升高,而B 气体密度减小,温度降低,直至P A ′=P B ′,此时T A ′＞T B ′.又由于最终两边气体压强相等活塞才能静止,而两边气体质量相等,A 气温度高于B 气,两边压强要想相等,只有A 气体密度小于B 气体密度,故最终一定是V A ′＞V B ′,A 选项正确.答案 A 正确说明 此题假设对气体压强大小决定因素不理解,又不清楚销钉拔掉后物理情境的变化,极易错选B 或C.【难题巧解点拨】例1 对于一定质量的理想气体,以下四个论述中正确的选项是( )A.当分子热运动变剧烈时,压强必变大B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大解析 对于理想气体：①分子热运动的剧烈程度由温度上下决定；②分子间的平均距离由气体体积决定；③对于一定量的理想气体,TPV =恒量. A 、B 选项中,“分子热运动变剧烈〞说明气体温度升高,但气体体积变化情况未知,所以压强变化情况不确定,A 错误B 正确.C 、D 选项中,“分子间的平均距离变大〞说明气体体积变大,但气体温度变化情况未知,故不能确定其压强变化情况,C 、D 均错误.答案 选B.点评 此题考查分子运动理论和理想气体状态的简单综合.注意从分子运动理论深刻理解理想气体的三个状态参量,从状态方程判定三个参量之间的变化关系.例2 如以下图所示,直立容器内容部有被隔板隔开的A、B两局部气体,A的密度小,B 的密度大,抽去隔板,加热气体,使两局部气体均匀混合,设在此过程气体吸热Q,气体内能增量为△E,那么( )A.△E=QB.△E＜QC.△E＞QD.无法比拟解析 A、B气体开始的合重心在中线下,由于气体分子永不信息地运动,抽去隔板后,A、B两局部气体均在整个容器中均匀分布,因此合重心在中线处,造成重力势能增大,由能量守恒定律得：吸收热量一局部增加气体的内能,一局部增加重力势能,所以B正确.答案选B.点评此题要综合应用气体分子运动论和能量守恒定律的知识求解.【典型热点考题】例让一定质量的理想气体发生等温膨胀,在该过程中( )A.气体分子平均动能不变B.气体压强减小C.气体分子的势能减小D.气体密度不变解析温度是物体分子平均动能的标志,温度不变,气体分子平均动能不变,所以A正确,由密度定义及题意得到D错误；理想气体没有分子势能,故C错；由玻意耳定律知气体等温膨胀时其压强减小.答案选AB.【同步达纲练习】1.质量一定的某种气体,在体积保持不变的情况下,将气体的温度由-13℃升高到17℃,那么保持不变的是( )A.压强B.分子的平均速率C.分子的平均动能D.气体密度2.气体的压强是由以下哪种原因造成的( )A.气体分子对器壁的吸引力B.气体分子对器壁的碰撞力C.气体分子对器壁的排斥力D.气体的重力3.一定质量的理想气体,在压强不变的条件下,体积增大,那么( )A.气体分子的平均动能增大B.气体分子的平均动能减小C.气体分子的平均动能不变D.条件缺乏,无法判定气体分子平均动能的变化情况4.在一定温度下,当气体的体积减小时,气体的压强增大,这是由于( )A.单位体积内的分子数变大,单位时间内对器壁碰撞的次数增多B.气体分子密度变大,分子对器壁的吸引力变大C.每个气体分子对器壁的平均撞击力变大D.气体分子的密度变大,单位体积内分子的重量变大5.两容积相等的容器中,分别装有氢气和氧气,且两容器中的气体质量相等,温度相同,那么此两容器中( )A.氧分子的平均速率与氢分子的平均速率相等B.氧分子平均速率比氢分子的平均速率小C.氧分子的个数比氢分子的个数多D.氧分子的个数和氢分子的个数相等6.对一定质量的理想气体,以下说法正确的选项是( )A.压强增大,体积增大,分子的平均动能一定增大B.压强减小,体积减小,分子的平均动能一定增大C.压强减小,体积增大,分子的平均动能一定增大D.压强增大,体积减小,分子的平均动能一定增大【素质优化练习】1.当两容器中气体的温度、压强、体积都相同时,下面说法正确的选项是( )A.两者是同种气体B.两者气体质量一定相同C.两者气体含有的热量相同D.两者具有相同的分子数2.高山上某处的气压为0.40atm,气温为-30℃,那么该处每立方厘米大气中的分子数为 .(阿伏加得罗常数为6.0×1023mol-1,在标准状态下1mol气体的体积为22.4L.〔〕3.如以下图所示的状态变化曲线是一定质量气体的变化图线,从a→b是一条双曲线,那么气体从b→c的过程中气体分子的密度 ,从c→a过程中气体分子的平均动能__________(填“增大〞、“减小〞或“不变〞)4.根据气体分子动理论,可以从微观上来解释玻意耳定律：一定质量的某种气体温度保持不变,也就是分子的和不变,即每个分子平均一次碰撞器壁的冲量；在这种情况下,体积减小,分子增大,单位时间内,碰撞到器壁单位面积上的分子个数 ,从而导致压强增大.【生活实际运用】1.一个细口瓶开口向上放置,细口瓶的容积为1升,周围环境的大气压强为1个标准大气压.当细口瓶内空气温度从原来的0℃升高到10℃时,瓶内气体分子个数减少了多少个?阿伏加得罗常数N A=6.0×1023mol-1,要求一位有效数字.【知识验证实验】用分子动理论解释气体实验定律根本的思维方法是：依据描述气体状态的宏观物理量(m、p、V、T)与表示气体分子运动状态的微观物理量(N、n、v)间的相关关系,从气体实验定律成立的条件所描述的宏观物理量(如m一定和T不变)推出相关不变的微观物理量(如N一定和v不变),再根据宏观自变量(如V)的变化推出微观自变量(如n)的变化,再依据推出的有关微观量(如v和n)变与不变的情况推出宏观因变量(如p)的变化情况.【知识探究学习】如以下图所示,一定质量的理想气体由状态a 经状态b 变化到状态c,其变化过程如下图,以下说法正确的选项是( )A.ab 过程吸热大于bc 过程放热B.ab 过程吸热小于bc 过程放热C.ab 过程吸热大于bc 过程吸热D.ab 过程吸热小于bc 过程吸热提示：①a →b 是等压过程∵V B ＞V A ∴T B ＞T A∴a →b 过程,气体对外做功且内能增加,气体吸收热量②b →c 是等容过程 ∵P C ＜P B ∴T C ＜T Bb →c 过程气体不对外界做功,外界也不对气体做功,但气体内能减小,所以b →c 气体放热 ③由TPV =恒量及图像知T A =T C ,故a →b →c 的全过程中内能没有变化,综上所述a →b →c 中,气体对外做功,由能量守恒定律得a →b →c 过程中气体吸热,结合前面分析,ab 过程吸热一定大于bc 过程放热.所以选项A 正确.参考答案：【同步达纲练习】1.D2.B3.A4.A5.B6.A【素质优化练习】1.D2.1.2×1019个3.减小；减小4.质量,热运动平均速率,不变,数密度,增多.【生活实际运用】提示 ρ2T 2=ρ1T 1 ∴ρ2=21T T ρ1 那么n 2=21T T n 1△n=(n 1-n 2)= 212T T T -×4.221×6.02×1023=4.2228302.6⨯×1023≈1×1020个。