雷达波形设计及抗主瓣有源干扰若干技术研究
干扰条件下弹载认知雷达波形优化研究
干扰条件下弹载认知雷达波形优化研究作者：鹿玉泽郑家毅李伟蒋孟燃来源：《航空兵器》2017年第05期摘要：现代战场电磁环境日趋复杂，末端主动制导阶段弹载雷达常受到噪声、杂波和干扰影响从而导致弹载雷达的目标检测、识别及跟踪性能下降。
现有弹载雷达波形较为固定，没有根据战场环境改变自身参数的能力，严重制约导弹制导精度。
针对电子战环境中的弹载雷达波型设计问题，在分析影响弹载雷达性能因素基础上，分析了弹载雷达常用信号，给出了三种干扰条件下弹载雷达波形设计方法。
最后探讨了目前弹载雷达波形设计存在的问题及今后的研究方向。
关键词：干扰；弹载雷达；认知雷达；波形优化中图分类号： TJ765.3+31； TN95文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2017）05-0037-080引言弹载雷达，又称主动雷达导引头、无线电寻的器[1]，是导弹制导系统的关键设备。
弹载雷达通过分析回波提取目标参数和环境信息，实现对目标的探测、定位和识别。
但除目标回波外，弹载雷达还会接收到一些不利于其功能的信号，如噪声、杂波和干扰，这其中以干扰对弹载雷达的影响尤为突出。
现代隐身技术使目标RCS越来越小，更易淹没于背景杂波中，这些因素的出现使弹载雷达面临严峻挑战。
2006年， Simon Haykin教授正式提出了认知雷达的概念，并指出认知雷达具有感知环境、理解环境、学习、推理并判断决策的能力。
利用认知的概念来提高弹载雷达适应现代战场环境的能力已成为近年来研究的热点，其主要技术途径便是对弹载雷达波形的优化设计。
本文总结了当前弹载雷达常用信号形式，在充分考虑影响雷达性能因素的条件下，从设计弹载雷达发射波形入手抑制噪声和杂波，降低干扰和噪声影响，提升弹载雷达对目标的检测、识别和跟踪等各项性能。
1影响弹载雷达性能的因素分析弹载雷达搜索截获目标后，需要对目标进行跟踪与锁定，在此阶段削弱雷达检测及跟踪性能的因素主要有噪声、杂波和干扰。
1.1噪声、杂波特性分析对于雷达寻的制导系统，噪声可分为接收机噪声和目标噪声。
相控阵雷达抗主瓣干扰技术综述
舰船电子对抗SHIPBOARD ELECTRONIC COUNTERMEASUREDec.2019 Vol.42No#2019年12月第&2卷第6期相控阵雷达抗主瓣干扰技术综述王志刚，朱灿，刁志龙，洪畅(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，江苏南京211106$摘要：为提高掩护战斗机与导弹突防的干扰有效性，主瓣干扰将逐步成为未来战争中电子战装备的优先选择，远距离支援式主瓣干扰、随队式主瓣干扰和机载弹载自卫式干扰是未来海战环境中大中型水面舰艇预警探测雷达常态化面临的主要干扰场景％当干扰来自天线主瓣或近主瓣区域时，现有抗副瓣干扰技术基本失效，现役技术状态不具备有效的对抗措施，严重制约了舰载主战雷达的实战性能％从雷达抗干扰能动性角度系统地梳理了现有抗主瓣干扰方法，主要包括主动对抗和被动抑制两方面，着重介绍了单装抗干扰代表性成果及其最新进展，分析了相应算法实现思路及存在的问题％关键词：抗主瓣干扰；主动对抗；被动抑制中图分类号:TN974文献标识码:A文章编号:CN32-1413(2019)06-0013-06D01：10.16426/ki.jcdzclk.2019.06.004Summarization of Anti-mainlobe-j amming Technology of Phased-array Radar WANG Zhi-gang,ZHU CanJDIAO Zh—ong,HONG Chang(No.724Research Institute of CSIC,Nanjing211106,China)Abstract：For raising the jamming effectiveness for shielding the defense penetration of fighter and missile,the mainlobe jamming will become the prior selection of electronic warfare(EW)equipment in the future war step by step.Remote support mainlobe jamming,escort mainlobe jamming and airborne/missile-borne self-defense jamming are main jamming scenes which early warning and detection radar of large and medium-sized surface ships faces normally in the future sea war environment.When the jamming comes from antenna mainlobe or near mainlobe scope,current antisidelobe-jamming technology wi l almost lose e f iciency,and active duty technology status has no e f ectivecountermeasure,whichseriouslylimitstheactualcombatperformanceofmainshipborne radar.This paper describes current anti-mainlobe-jamming methods from the aspect of radar antijammingactivity,which mainlycontainsactiveantagonism andpassivesuppression,emphatica l y introduces typical achievement oPsingle anti-jamming and the up-to-date development,analyzes correponding algorithm realization idea and existing problem.Key words：anti-mainlobe-jamming；active antagonism；passive suppression0引言根据国家海洋战略发展趋势，围绕海洋权益的斗争日益激烈，我国海洋国土面临的安全形势日益复杂％东海、南海等海域已成为我军目前最重要的海上战场，同时我军水面舰艇的活动区域也随着海军“大洋存在、两极拓展”发展战略的稳步推进而不断延伸％随着近几年南海和东海部分岛礁维权斗争形势的不断升级，海军舰载雷达装备作战使用方式也发生了明显变化，军事斗争准备和常态化的非军事运用对雷达装备在复杂海况和地理环境下的不间断警戒探测能力提出了越来越高的要求％与此同时,从信息对抗的发展态势来看，海战场各种有意、无意的干扰源数量越来越多，干扰功率越来越大，干收稿日期：2019-08-2114舰船电子对抗第42卷扰手段越来越精细，干扰作战样式越来越灵活，对舰载雷达装备在复杂电磁环境下的抗干扰能力提出了前所未有的高要求％本质而言，雷达对抗的过程既是技术对抗也是战术对抗(12)。
基于盲源分离的抗主瓣干扰技术研究
0引言随着雷达探测应用场景的拓展，各类电磁干扰与自然环境杂波干扰大量涌入，破坏雷达对目标信号的检测与识别，因此要求雷达具有灵活的分辨能力和抗干扰能力。
为了解决复杂电磁环境下的干扰全渗透问题，雷达采用了频率捷变、副瓣对消、副瓣匿影等抗干扰手段，用以解决副瓣干扰，而当干扰从雷达天线主瓣进入时，雷达接收机噪声水平增大，信噪比降低。
利用和差波束的主瓣对消可以抑制近主瓣干扰，但需要将天线主波束对准目标，这在干扰环境下很难实现。
通过对脉冲宽度和强度进行判别的窄脉冲剔除，针对密集假目标这类欺骗式干扰效果明显。
但是，面对非合作目标周边存在的伴随式干扰，雷达将无法跟踪和识别主目标，从而严重影响雷达识别目标的能力。
盲源分离是上世纪八十年代发展起来的一种信号处理技术，原指在缺乏源信号和信道参数先验知识的情况下，仅凭传感器就能观测、分离独立目标信号。
这一技术在无线通信、语音识别、生物医学和水声信号处理等方面得到了广泛的关注和应用研究，在雷达中也有一定的应用前景。
本文主要研究盲源分离算法在阵列雷达抗主瓣干扰中的应用，利用目标回波信号与干扰信号的角度微小差异，实现从多个通道接收的混合信号中分离出干扰和目标，切实提升雷达检测性能。
1信号模型盲源分离需要利用多个通道接收目标回波和干扰的混合信号，可以将雷达阵列接收信号表示为：X=AS+N （1）其中X ∈C m ×n 为接收信号矩阵，A ∈C m ×p 为未知混合矩阵，S ∈C p ×n 为源信号矩阵，N ∈C m ×n 为通道噪声，m 为通道数，n 为信号长度，p 为信号数，各信号在时域和频域均重叠。
盲源分离算法不要求主波束的最大点指向目标或干扰方向，只要目标和干扰方向存在差异即可，其主要原理就是从接收到的未知混合信号中求解到分离矩阵B ，使得Y=BX ，其中Y 近似于源信号S ，从而实现信号的识别与分离。
值得注意的是，进行盲源分离通常存在以下约束条件：①通道数m 不少于信号数p ；②源信号之间相互统计独立；③源信号各矢量均值为0，至多有一个是高斯信号。
雷达抗干扰波形设计和仿真
雷达抗干扰波形设计和仿真引言雷达系统在现代战争和民用领域中起着至关重要的作用。
然而，随着电磁环境的复杂化，雷达面临越来越严峻的干扰问题，因此，设计抗干扰波形成为当前雷达研究的热点之一。
本文旨在探讨雷达抗干扰波形设计和仿真的相关内容，通过分析和研究，提出有效的解决方案。
抗干扰波形设计的背景和意义1. 抗干扰波形设计的背景在雷达系统中，对于目标信号和干扰信号存在干扰的问题已经引起了广泛的关注。
传统的波形设计方法已经不能很好地满足当前复杂电磁环境下的需求。
因此，抗干扰波形设计成为近年来雷达研究的重要方向。
2. 抗干扰波形设计的意义抗干扰波形设计的目标是提高雷达系统对目标信号的探测性能，降低干扰对雷达系统的影响。
通过设计合适的波形，可以增强雷达系统对目标信号的敏感度，降低对干扰信号的敏感度，最终提高雷达的抗干扰能力。
抗干扰波形设计的基本原理和方法1. 抗干扰波形设计的基本原理抗干扰波形设计的基本原理是在保证雷达系统正常工作的前提下，通过优化波形特性和调整参数，使得目标信号的特征更容易与干扰信号进行区分，从而提高抗干扰性能。
2. 抗干扰波形设计的方法在抗干扰波形设计中，存在多种方法和策略。
以下是几种常见的方法：a. 频率分集技术频率分集技术通过在不同频率上分布目标信号的能量，使得干扰信号的能量在各个频率上不均匀分布，从而实现抗干扰的目的。
b. 脉冲压缩技术脉冲压缩技术通过通过调整脉冲的宽度和形状，使得目标信号在时间域上更集中，从而提高抗干扰性能。
c. 频率编码技术频率编码技术通过将目标信号与干扰信号进行编码，使得干扰信号在解码过程中被剔除，从而实现抗干扰的效果。
d. 相位编码技术相位编码技术通过调整相位参数，使得目标信号在接收端与干扰信号进行相位拼凑，从而实现抗干扰的目的。
抗干扰波形设计的仿真方法和工具1. 抗干扰波形设计的仿真方法抗干扰波形设计的仿真方法主要包括数值仿真和物理仿真两种。
数值仿真方法通过建立数学模型和信号处理算法，使用计算机进行仿真计算，以得到抗干扰波形的性能指标。
相控阵雷达自适应抗主瓣干扰方法研究
相控阵雷达自适应抗主瓣干扰方法研究相控阵雷达自适应抗主瓣干扰方法研究引言：相控阵雷达是一种基于相位调控和线性阵列天线结构的雷达系统。
它具有波束可控性、高可靠性、高分辨率等优点，被广泛应用于雷达探测、目标追踪、目标识别等领域。
然而，相控阵雷达在应用过程中面临着干扰问题，其中主瓣干扰是最为严重的一种干扰形式。
本文旨在研究相控阵雷达自适应抗主瓣干扰方法，以提升其抗干扰能力和性能。
一、相控阵雷达系统框架及主瓣干扰原理相控阵雷达系统由发射部分、接收部分和数据处理部分组成。
其中，发送部分通过控制阵列天线的相位和振幅进行波束形成；接收部分将接收到的信号通过阵列天线接收并进行信号预处理；数据处理部分对接收到的信号进行波束形成、回波信号处理等操作。
相控阵雷达存在的主瓣干扰问题是由于阵列天线的波束特性引起的。
主瓣指的是阵列天线在某个方向上的主要辐射方向，而主瓣干扰是指主瓣内的回波信号覆盖了其他方向的目标信号，从而对雷达系统产生干扰。
主瓣干扰的产生原理主要包括阵列天线的相位误差、阵列天线的振幅误差、目标间距小于波长一半等。
二、自适应波束形成算法为了应对主瓣干扰问题，可以采用自适应波束形成算法来实现主瓣抑制。
自适应波束形成算法通过对接收到的信号进行处理，调整阵列天线的相位和振幅，使得目标信号的波束重心对准目标方向，同时抑制主瓣干扰。
自适应波束形成算法主要包括最小均方误差算法（LMS）、最小方差无偏估计算法（MVU）、递推最小二乘算法（RLS）等。
这些算法通过不断调整权值系数，使得输出信号的功率最小，从而抑制主瓣干扰。
其中，LMS算法计算简单，但收敛速度较慢；MVU算法精确度高，但计算复杂度大；RLS算法抗干扰能力强，但计算量大。
三、自适应抗主瓣干扰方法研究针对相控阵雷达的自适应抗主瓣干扰方法，本文提出了一种基于LMS算法的改进方法。
具体步骤如下：1. 预处理：对接收到的信号进行滤波、放大等预处理操作，以排除噪声和干扰影响。
波形分集阵雷达抗欺骗式干扰方法研究
波形分集阵雷达抗欺骗式干扰方法研究波形分集阵雷达抗欺骗式干扰方法研究摘要：近年来，随着雷达技术的不断发展，欺骗式干扰对雷达的干扰越来越严重。
为了提高雷达的抗干扰能力，波形分集阵雷达逐渐成为研究的热点。
本文通过对现有的波形分集阵雷达抗欺骗式干扰方法进行分析和总结，以期为相关领域的后续研究提供参考依据。
关键词：波形分集阵；雷达；欺骗式干扰；抗干扰能力1. 引言雷达技术作为一种重要的电子系统，在广泛应用于航空、航海、军事等领域的同时，也面临着越来越严峻的干扰和攻击。
欺骗式干扰是一种对雷达系统的攻击手段，常见的欺骗式干扰方式包括虚假目标、干扰信号等。
为了提高雷达系统的抗干扰能力，波形分集阵雷达被广泛研究和应用。
2. 波形分集阵雷达的原理波形分集阵雷达通过多个发射和接收天线单元组成的阵列，能够对一个目标进行多次观测并记录多个接收到的波形。
这种阵列结构能够获得目标的多个观测样本，从而增加雷达系统对目标的识别准确性。
波形分集阵雷达的原理主要包括两个方面：波形分集和阵列处理。
波形分集是指通过发送不同的波形信号，记录不同的接收波形，从而获得目标的多个观测样本。
阵列处理则是对多个接收到的波形进行处理，融合和分析，提高雷达系统对目标的准确性和鲁棒性。
3. 波形分集阵雷达抗欺骗式干扰方法为了提高波形分集阵雷达抗欺骗式干扰能力，研究者们提出了多种方法。
本节将结合实际案例，介绍几种常见的抗欺骗式干扰方法。
3.1 波形选择方法波形选择是指选择不同的波形信号作为发送信号，通过对多个接收波形进行融合处理，提高目标的识别准确性。
例如，在目标距离远、噪声干扰较大的情况下，可以选择较长的脉冲宽度来提高雷达系统的信噪比。
而在目标距离近的情况下，可以选择较短的脉冲宽度以增加目标分辨率。
3.2 观测融合方法观测融合是指将多次观测到的目标波形进行融合处理，得到一个更准确的目标波形。
例如，可以通过最小二乘法对多个接收波形进行优化处理，合并成一个更准确的目标波形。
一种基于原子重构的雷达抗主瓣干扰方法
第34卷第6期2020年12月空军预警学院学报Journal of Air Force Early Warning AcademyV ol.34No.6Dec.2020收稿日期：2020-10-14基金项目：国家自然科学基金资助项目(61501505)作者简介：胡敏(1979-)，男，高级工程师，主要从事雷达系统设计、雷达信号处理和雷达抗干扰技术等研究．一种基于原子重构的雷达抗主瓣干扰方法胡敏1，李荣锋1，周必雷2（1.航天南湖电子信息技术股份有限公司，湖北荆州434000；2.空军预警学院，武汉430019）摘要：为提升主瓣干扰下雷达作战效能，提出了一种基于原子重构的雷达抗主瓣干扰方法，可有效抑制主瓣干扰，同时具有较高的目标距离和角度估计精度．首先采用特征投影预处理(EMP)算法抑制主瓣干扰，进而通过波束形成和脉冲压缩估计目标距离，然后利用原子重构法估计目标角度．该方法对雷达阵列结构要求不高，既可适用于线阵，也可适用于面阵．当目标方位角(或俯仰角)等于干扰方位角(或俯仰角)时，该方法仍然能同时有效地估计目标方位角和俯仰角．关键词：雷达；主瓣干扰；抗干扰；原子重构中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：2095-5839(2020)06-0402-06抗主瓣干扰是目前雷达界公认的难题，尤其是近主瓣压制干扰，即干扰信号进入雷达主瓣，但与目标方向不一致，两者角度差异较小．为简化表述，以下称“近主瓣压制干扰”为“主瓣干扰”．针对雷达抗干扰问题，自适应数字波束形成[1]适合对抗副瓣干扰，然而在对抗主瓣干扰时存在主波束指向偏移、主瓣畸变等问题；而主瓣干扰对消器[2]是利用差波束作为辅助通道来对消主瓣干扰．上述2种方案无法使雷达进一步作目标角度(DOA)估计．针对主瓣干扰背景下的目标DOA 估计问题，目前较为通用的是和差单脉冲测角法．子阵间约束自适应和差单脉冲测角算法[3]主要思想是对自适应单脉冲曲线进行约束，使其逼近静态值，但在主瓣干扰附近区域的估计精度不够理想；四通道系统及其扩展方法[4-7]基于空域中的方位和俯仰两维正交特性，利用方位(或者俯仰)维的干扰对消不会影响俯仰(或者方位)维的方向图，从而进行有效测角，因此当目标与干扰的某一维度角相同时，势必无法测目标另一维的角度；文献[8-9]所采用的方法利用目标与干扰的极化差异进行干扰抑制，但软、硬件代价较高．盲源分离[10-11]是目前在主瓣干扰对抗方面较新的思想，来源于通信领域，可依据信源之间的非相关性或统计独立性进行信源分离，因此适用于雷达主瓣干扰背景，不足之处是估计目标角度较为困难，尤其是在主瓣压制干扰下暂无有效方法．文献[12-13]所采用的方法在主瓣干扰背景下的目标DOA 估计问题上提出了一些新思路，即基于搭建的空时联合角度字典，采用稀疏恢复方法在空时二维谱上同时分辨目标和主瓣假目标干扰，并利用目标和主瓣假目标干扰在时域上的差异性进行目标鉴别，但是无法应用于主瓣压制干扰对抗．本文针对如何对抗主瓣压制干扰开展研究工作，提出了一种基于原子重构的抗主瓣干扰方法，其中心思想是采用特征投影预处理(EMP)算法在空域平面维上抑制主瓣干扰，并引入原子重构的思想更新重构角度原子库，以补偿特征投影法所带来的目标导向矢量失配量，进而利用正交匹配追踪(OMP)算法同时有效估计目标空域两维角度．1信号模型设N 1、N 2、M 分别为面阵的行数、列数及干扰数，A 为阵列流形矩阵，包含目标和干扰的空间位置信息，s 包含目标与干扰的波形信息，v (n )为高斯白噪声，则阵列接收信号可以表示为x (n )=As +v (n )Î(N 1´N 2)´1(1)式中，s =[s 0(n ) s 1(n ) s M (n )]T ，T 表示转置运算；A =[a 0a 1 a m a M ]Î(N 1´N 2)´(M +1)，其元素a m =a (θm ϕm )=a (ϕm )⊗a (θm )，⊗为Kronecker 积，其中a (ϕm )和a (θm )分别为阵列俯仰维和方位维导向矢量，其表达式为a (ϕm )=[1 exp(-j αm ) exp(-j2αm ) exp(-j(N 1-1)αm )]T a (θm )=[1 exp(-j βm ) exp(-j2βm ) exp(-j(N 2-1)βm )]T üýþïïïï(2)DOI:10.3969/j.issn.2095-5839.2020.06.003第6期胡敏，等：一种基于原子重构的雷达抗主瓣干扰方法403式中，αm =2πd sin ϕm /λ，βm =2πd cos θm cos ϕm /λ，其中，d 为阵元间的距离，λ为雷达工作波长．2方法原理及步骤本文所提方法原理框图如图1所示．首先对干扰样本进行特征分解，得到特征投影矩阵，以此抑制主瓣干扰，同时可对其进行空域合成并脉压得到目标距离估计值，并由此截取EMP 数据作为后续DOA 估计训练样本；由于引入EMP 算法导致了目标导向矢量失配，因此需要对目标导向矢量进行补偿，采取的措施为重构角度原子库，进而利用OMP 算法进行目标DOA 估计，最终输出目标距离-角度联合参数估计．图1本文所提方法原理框图2.1基于EMP 算法的主瓣干扰相消干扰加噪声的协方差矩阵可以表示为R j +v =åm =1Mσ2m a m a Hm +σ2v I (3)式中，σ2m 、σ2v 和I 分别表示第m 个干扰能量、噪声能量与单位阵，H 表示转置共轭．设n 1、n p 分别表示起始和终止采样点，p 为样本数．x (n 1:n p )仅包含干扰与噪声数据，所对抗的主瓣干扰类型为噪声压制类干扰，其能量占满了所有距离单元，一般采用远距离采样可以完成．通常R j +v 可以由采样协方差矩阵替代：R j +v =x (n 1:n p )x H (n 1:n p )/p =åm =1Nγm u m u Hm =åm =1Mγm u m u Hm +åm =M +1Nγm u m u Hm =U j Λj U H j +U v Λv U H v (4)式中，γm 和u m Î (N 1´N 2)´1分别为特征值与特征矢量，γ1³γ2³ ³γM ³γM +1³ ³γN ，N 为特征值个数；U j Î(N 1´N 2)´M和U v Î(N 1´N 2)´((N 1´N 2)-M )分别为干扰子空间和噪声子空间，Λj =diag(γ1 γ2 γM )，Λv =diag(γM +1 γM +2 γN )．特征投影矩阵可以表示为B =I -U j (U H j U j )-1U H j =I -U j U H j Î(N 1´N 2)´(N 1´N 2)(5)阵列接收信号x (n )经特征投影预处理后的输出为y EMP (n )=Bx (n )=Ba 0s 0(n )+åm =1MBa m s m (n )+v (n )(6)式中v (n )=Bv (n )．为简化叙述，以环境中存在2个主瓣干扰为例，对式(5)进行分析．此时，特征投影矩阵可以表示为B =I -(u H 1u 1+u H2u 2)(7)因此，Ba 1可以表示为Ba 1=a 1-(u H 1u 1+u H2u 2)a 1=a 1-a 1=0(8)同理，Ba 2=0，即EMP 的干扰抑制原理．同时，式(6)中的Ba 0可以表示为Ba 0=[I -(u H 1u 1+u H2u 2)]a 0¹0(9)因此，式(6)可以重新表示为y EMP (n )=Ba 0s 0(n )+v (n )(10)根据式(10)，主瓣干扰已被抑制．另外，通过脉压：y PC (n )=y EMP (n )⊗s 0(n )(11)及空域波束合成后可估计目标距离值：y BF (n )=a H 0y PC (n )=(a H 0Ba 0s 0(n )+a H0v (n ))⊗s 0(n )=[(N -e 1e *1-e 2e *2)s 0(n )]⊗s 0(n )+(a H0v(n ))⊗s 0(n )(12)式中，e 1=a H 0u 1，e 2=a H0u 2，*表示共轭．根据脉压尖峰可以估计得到目标距离值．2.2数据截取为了减小后续稀疏恢复方法的运算量，可以根据目标距离估计值截取一段目标附近距离单元的数据作为后续目标DOA 估计训练样本：y (n )=y PC (n r -n k n r +n k )(13)式中，r 为目标距离估计，n r 表示其对应的样本点，n k 是一个预先设置的小常数．2.3原子重构由式(9)可见，引入EMP 后会导致各阵元之间的目标相位关系发生变化，即目标导向矢量失配，这将直接影响后续的目标DOA 估计．为此，本文进行目标导向矢量补偿，具体措施为重构角度原子库．设L e 、L a 、N 1和N 2分别表示俯仰维角度原子数、方位维角度原子数、面阵行数和列数．对式(13)进行稀疏表示，即y (n )=Φω(n )+v (n )(14)式中，Φ表示重构原子库，ω(n )Î L ´1为稀疏系数．Φ可表示为Φ=B Φ(15)式中，B 表示重构矩阵，即特征投影矩阵(见式(7))；Φ表示初始原子库，其由L e ´L a 个原子构成：Φ=Φe ⊗ΦaÎ (N 1´N 2)´(L e ´L a )(16)式中，Φe 和Φa分别表示俯仰维和方位维初始角度原子库，其表达式为空军预警学院学报2020年404Φe =[a (θη1) a (θη2) a (θηL e)]Î N 1´L e Φa =[a (θη1) a (θη2) a (θηLa)]Î N 2´L a }(17)式中，θηL e、θηL a分别表示原子库Φe 和Φa 第L e个和第L a 个原子．由于引入补偿矩阵B 会导致Φ矩阵中的元素不再为单位模值，会影响后续OMP 算法中的正交投影步骤，因此，还需要对Φ矩阵中的所有元素进行模值归一化处理，即Φ=nor(Φ)(18)2.4基于OMP 算法的目标DOA 估计令标签集Ω0=Æ，初始化残差向量r 0=y (n )，令k =1．求Φ中与残差向量r k -1的最强相关原子位置：l k =argmax l|<Φl r k -1>|(19)式中Φl 为Φ的第l 列．更新Ωk ：Ωk =Ωk -1 {l k }(20)则第k 次迭代残余更新为r k =y (n )-ΦΩkωk(21)式中ωk 表示稀疏系数，可通过最小化迭代残余r k 进行求解，即ωk =argmin ωk||y (n )-ΦΩkωk ||2(22)可得：ωk =(ΦH ΩkΦΩk)-1ΦHΩky (n )(23)按照式(19)—式(21)和式(23)反复迭代，直到满足收敛条件为止．通常迭代终止条件有2个：①已知稀疏度，可预先设置迭代步数；②令迭代残余小于某个预先设定的小ε，即||r k ||2£ε．最后，根据稀疏系数ω的非零值位置，可以估计得到目标的方位-俯仰角参数信息．2.5方法步骤设输入为阵列接收信号x (n )Î(N 1´N 2)´1和初始角度原子库ΦÎ (N 1´N 2)´(L e ´L a )，输出为目标距离估计r 和稀疏系数ω，基于原子重构的雷达抗主瓣干扰方法的具体步骤如下．Step 1利用式(4)进行特征分解，依据式(6)求出特征投影输出y EMP (n )，根据式(11)和式(12)求得目标距离估计．Step 2按照式(13)进行数据截取．Step 3按照式(14)建立稀疏模型，根据式(14)进行原子重构，再归一化处理求Φ．Step 4令标签集Ω0=Æ，初始化残差向量r 0=y (n )，k =1．Step 5依据式(19)求解Φ中与残差向量r k -1相关性最强的原子位置，根据式(20)和式(21)更新Ωk 和r k ．Step 6根据式(22)求解稀疏系数ωk ，其体现为信号能量．Step 7令k ®k +1，重复Step 5和Step 6，直至满足||r k ||2£ε为止．3仿真验证与性能分析3.1线阵模型考虑等距均匀线阵，详细参数设置如表1所示，干扰环境如表2所示．分别在干扰环境1、干扰环境2和干扰环境3设置阵元级信噪比(SNR e ，用ρSNR e表示)分别为-5dB 、12dB 和30dB ．图2给出了这3种干扰环境下的目标参数(距离、角度)估计结果．其距离估计结果均为100，角度估计结果分别为0.114°、0.171°和-0.171°．可见，其估计结果与原参数设置基本一致．功率／ｄＢ０１０２０３０４０２１０-１-２１０５１００９５距离单元功率／ｄＢ０１０２０３０４０２１０-１-２１０５１００９５距离单元功率／ｄＢ０１０２０３０４０２１０-１-２１０５１００９５距离单元Ｘ： １００Ｙ： ０．１１４Ｚ： ３２．１７ＸＹ： ０．１７１Ｚ： ３３．３２Ｙ： -０．１７１Ｚ： ３９．１２角度／（ ）角度／（ ）角度／（ ）(a)干扰环境1(b)干扰环境2(c)干扰环境3图2目标参数估计结果第6期胡敏，等：一种基于原子重构的雷达抗主瓣干扰方法4051)输入SNR e 和归一化夹角对方法性能的影响假设电磁环境中存在1个干扰，干噪比INR 为80dB ，其空间角度变化区间为[-2 2]B 0.5．当干扰位于[-1/2 1/2]B 0.5时表现为主瓣干扰．目标阵元级信噪比SNR e 变化区间为[-15,45]dB ．所有结果均为100次Monte Carlo 仿真实验的统计平均所得．图3和图4分别给出了目标距离估计均方根误差(RMSE)和目标角度估计RMSE 结２０４０６０８０１０００２１０-１-２０２０-２０目标距离估计ＲＭＳＥ归一化夹角输入ＳＮＲｅ／ｄＢ(a)3D 图２．０１．００-１．０-２．０１．５０．５-０．５-1．５０-１５-１０-５５１０１５２０３０４０５０６０７０８０９０１０归一化夹角输入ＳＮＲｅ／ｄＢ(b)投影图图3目标距离估计均方根误差果(其中归一化夹角表示目标与干扰的夹角比值于B 0.5)．由图3和图4可见，目标的距离及角度估计精度将随着SNR e 的增加而提高，随着目标与干扰夹角的增大而提高．假设目标角度估计有效的标准为B 0.5/10，即0.5°．根据图4(c)可见，目标角度估计有效区间分别为ρSNR e³-12dB 、ρSNR e³-5dB 、ρSNR e³3dB 及ρSNR e³8dB ．图5给出了输出信干噪比(SINR)曲面．显然，当输入SNR e 增加或者目标与干扰夹角增加时，输出SINR 将随着提高．图6进一步给出了目标信号损失曲线，可见当目标与干扰的归一化夹角分别为B 0.5/2、B 0.5/4、B 0.5/10和B 0.5/20时，目标SNR 损失分别为2.612dB 、7.454dB 、14.950dB和21.050dB ．综上所述，表3给出了目标与干扰归一化夹角变化情况下的目标角度估计有效区间及目标SNR 损失，即性能分析1．２．０００．４０．８１．２１．６０-１０１０２０３０４００．１０．２０．３０．４归一化角度输入ＳＮＲｅ／ｄＢ００．２０．４０．６０．８１．０１．２１．４．６-１００１０２０３０４０输入ＳＮＲｅ／ｄＢ００．１０．２０．３０．４０．５２．０１．０１．５０．５０２０４０归一化角度输入ＳＮＲｅ／ｄＢ目标角度估计ＲＭＳＥ／（ ）目标角度估计ＲＭＳＥ／（ ）Ｂ０．５／２Ｂ０．５／４Ｂ０．５／１０Ｂ０．５／２００．５(a)RMSE 曲面(b)投影图(c)RMSE 曲线图4目标角度估计均方根误差２０３０４０５０１００２１０-１-２归一化夹角输出ＳＮＲｅ／ｄＢ０２０-２０输入ＳＮＲｅ／ｄＢ--２-１-１-归一化夹角ＳＮＲ损失／ｄＢ）图5输出SINR 曲面图6目标SNR 损失曲线2)干扰数量对方法性能的影响设置3种干扰环境，详见表2．图7和图8分别给出了不同干扰数量情况下的输出SINR 曲线和目标角度估计RMSE 结果．显然，输出SINR 与目标角度估计精度将随着干扰数量的增加而下降．根据图7和图8，表4给出了3种干扰环境下的目标角度估计有效区间和目标SNR 损失情况，即性能分析2．由此可见，当干扰数量较多时，需要空军预警学院学报2020年406-１５-１０-５０５１０１５０１０２０３０４０５０输出ＳＮＲｅ／ｄＢ输入ＳＮＲｅ／ｄＢ无干扰 干扰环境１干扰环境２干扰环境３图7干扰数变化情况下的输出SINR 曲线００１１２输入ＳＮＲｅ／ｄＢ目标角度估计ＲＭＳＥ／（ ）图8干扰数变化情况下的目标角度估计RMSE通过提高SNR e 才可保证较好的目标测角精度．3.2面阵模型考虑面阵模型，其参数设置如表5所示．图9给出了目标各参数的估计结果，由图9可见，目标距离、方位角和俯仰角估计分别为100、89.93°和29.95°，该结果与仿真参数设置基本一致．下面给出2个比较典型的主瓣干扰场景以分析方法性能，所有结果均为100次Monte Carlo 仿真实验的统计平均．1)干扰场景1假设目标机的空间角度由(91.05°,30.00°)变化到(88.95°,30.00°)，干扰机的空间角度固定在(91.05°,31.25°)，如图10(a)所示．图10(b)和图10(c)分别给出了目标方位角估计RMSE 及目标俯仰角估计RMSE ，并与分维类法进行了对比．由图10(b)可见，本文方法的目标方位角估计精度要略高于分维类法；由图10(c)可见，当目标的方位角与干扰方位角十分接近时，分维类法将失去估计目标俯仰角的能力，而本文方法并不受功率／ｄＢ１０２０３０４００９５１０５１００３０３１３２２９２８距离单元俯仰角／（ ）Ｘ： ２９．９５Ｙ： １００Ｚ： ３８．３８功率／ｄＢ１０２０３０４００９５１０５１００９０９１９２８９８８距离单元方位角／（ ）３２方位角／（ ）功率／ｄＢ１２３４俯仰角／（ ）Ｘ： ８９．９３Ｘ： ８９．９３Ｙ： １００Ｚ： ３８．３８(a)距离-俯仰估计(b)距离-方位估计(c)俯仰-方位估计图9目标参数估计结果方位向俯仰向１／２个３Ｂ波束宽度１２个３Ｂ波束宽８９．０８９．４８９．８９０．２９０．６９１．００．２０．３０．４０．５０．６０．７０．８０．９目标方位角／（ ）目标方位角／（ ）目标方位角估计ＲＭＳＥ／（ ）目标俯仰角估计ＲＭＳＥ／（ ）波束指向目标位置干扰位置００．５１．５２．０２．５３．０８９．０８９．４８９．８９０．２９０．６９１．０１．０分维类法本文方法分维类法本文方法(a)电磁环境1(b)目标方位角估计RMSE (c)目标俯仰角估计RMSE图10电磁环境1下目标角度估计RMSE影响．2)干扰场景2假设目标机的空间角度由(91.05°,30.00°)变化到(88.95°,30.00°)，干扰机的空间角度由(91.05°,31.25°)变化到(88.95°,31.25°)，目标与干扰的速度相同，即典型的伴飞式主瓣干扰，如图11(a)所示．１／２个３Ｂ波束宽度俯仰向１２个３Ｂ波束宽方位向０．３０．４０．５０．６０．７０．８０．９８９．０８９．４８９．８９０．２９０．６９１．０目标方位角／（ ）００．５１．５２．０２．５３．０８９．０８９．４８９．８９０．２９０．６９１．０目标方位角／（ 目标方位角估计ＲＭＳＥ／（ ）目标俯仰角估计ＲＭＳＥ／（ ）波束指向目标位置干扰位置１．０分维类法本文方法分维类法本文方法(a)电磁环境2(b)目标方位角估计RMSE (c)目标俯仰角估计RMSE图11电磁环境2下目标角度估计RMSE第6期胡敏，等：一种基于原子重构的雷达抗主瓣干扰方法407图11(b)和图11(c)分别给出了目标方位角估计RMSE及目标俯仰角估计RMSE，并与分维类法进行了对比．由图11(b)可见，本文方法的目标方位角估计精度要略高于分维类法；由图11(c)可见，由于目标的方位角与干扰方位角相等，分维类法无法估计目标俯仰角，而本文方法并不受影响．4结束语为有效对抗主瓣干扰，本文提出了一种基于原子重构的雷达抗主瓣干扰方法，可在有效抑制主瓣干扰的同时保证较高的目标距离-角度估计精度，且对天线阵列没有苛刻要求，既可应用于面阵，也可应用于线阵．当目标与干扰的某一维空域角度相等时，所提方法仍然可以有效地同时估计目标距离、方位角和俯仰角．参考文献：[1]王永良,丁前军,李荣锋.自适应阵列处理[M].北京:清华大学出版社,2009:66-67.[2]APPLEBAUM S P,WASIEWICZ R.Main beam jammercancellation for monopulse sensors:DTIC RADC-TR-86-267[R].Fort Belvoir,1984.[3]李荣锋,饶灿,戴凌燕,等.子阵间约束自适应和差单脉冲测角算法[J].华中科技大学学报(自然科学版),2013,41(9):6-10.[4]LI Rongfeng,RAO Can,DAI Lingyan,et bining sum-difference and auxiliary beam for adaptive monopulse in jamming[J].Journal of Systems Engineering and Electron-ics,2013,24(3):372-381.[5]周必雷,李荣锋,戴凌燕,等.和差四通道及辅助阵元联合自适应单脉冲方法[J].系统工程与电子技术,2017,39(9): 1905-1914.[6]CHEN Xinzhu,SHU Ting,YU Kai-Bor,et al.EnhancedAD-BF architecture for monopulse angle estimation in multiple jammings[J].IEEEAntennas and Wireless Propagation Let-ters,2017,16:2684-2687.[7]YU Kai-Bor.Mainlobe cancellation,orthogonal nulling andproduct patterns[C]//Proceedings of IEEE International Symposium on Phased Array Systems and Technology.IEEE,2017:1-7.[8]施龙飞,任博,马佳智,等.雷达极化抗干扰技术进展[J].现代雷达,2016,38(4):1-7.[9]DAI Huanyao,WANG Xuesong,LIU Yong,et al.Novel re-search on main-lobe jamming polarization suppression technology[J].Science China:Information Sciences,2012, 52(2):368-376.[10]张池,王峰,马正颖.基于认知型盲源分离的雷达主瓣干扰抑制技术研究[J].现代雷达,2017,39(8):32-36. [11]王瑜,李小波,周青松,等.联合BSS和FRFT的雷达抗主瓣干扰新方法[J].现代雷达,2016,38(7):72-77.[12]DING Liming,LI Rongfeng,WANG Yongliang,et al.Dis-crimination and identification between mainlobe repeater jamming and target echo by basis pursuit[J].IET Radar, Sonar and Navigation,2017,11(1):11-20.[13]DING Liming,LI Rongfeng,DAI Lingyan,et al.Discrimi-nation and identification between mainlobe repeater jam-ming and target echo via sparse recovery[J].IET Radar, Sonar and Navigation,2017,11(2):235-242.An atom-reconstruction-based radar main lobe jammingsuppression methodHU Min1,LI Rongfeng1,ZHOU Bilei2(1.Aerospace Nanhu Electronic Information Technology Co.,Ltd.,Jingzhou434000,China；2.Air Force Early Warning Academy,Wuhan430019,China)Abstract：In order to improve the radar combat capability in the case of main lobe jamming,this paper pro-poses an atom-reconstruction-based radar main lobe jamming(MLJ)suppression method.This method can sup-press the MLJ and simultaneously provide relatively higher estimation accuracy of the target range and angle. First,eigen-projection matrix preprocessing(EMP)algorithm is used for the MLJ suppression,and then the target range is estimated by beamforming and pulse compression.Finally,the atom-reconstruction method is used to esti-mate the target angle.This method has no high requirement for radar array structure,applicable to both linear and planar arrays.When the target azimuth(or elevation)equals the jamming azimuth(or elevation),the proposed method can effectively estimate both the target azimuth and elevation simultaneously.Key words：radar；main lobe jamming；anti-jamming；atom-reconstruction。
多波形复合体制雷达导引头抗干扰策略设计研究
多波形复合体制雷达导引头抗干扰策略设计研究发布时间：2022-08-14T01:05:08.205Z 来源：《科学与技术》2022年7期作者：姜虹旭[导读] 本文根据DRFM干扰、拖曳式干扰及其特性，分析了雷达导引头采用的波形及抗干扰策略姜虹旭1,21.哈尔滨工业大学，哈尔滨 150006；2.江南机电设计研究所，贵阳 550009摘要：本文根据DRFM干扰、拖曳式干扰及其特性，分析了雷达导引头采用的波形及抗干扰策略，提出了多波形复合制导雷达导引头抗干扰策略，对多波形复合制导抗干扰策略进行了仿真验证，仿真结果显示该方法具有良好的干扰抑制效果。
关键词：雷达导引头抗干扰多波形1 概述按照干扰产生的途径，可分为有意干扰和无意干扰；按照能量的来源，将雷达干扰分为有源干扰和无源干扰；从干扰效果角度有源干扰又可分为欺骗干扰和压制干扰。
干扰样式主要有距离欺骗干扰，速度欺骗干扰、角度欺骗、各种压制干扰及数种干扰样式的复合干扰等。
从战术运用角度看，电子战装备针对地面防空导弹武器系统产生的有源电子干扰可分为：远距支援（SOJ）、随队干扰（ESJ）、自卫干扰（SSJ）和诱饵干扰等。
2干扰及其特性分析2.1 DRFM干扰DRFM干扰机将截获的雷达发射信号存储在存储器中，再经过一定的幅度、时延和相位的调制，通过功率合成与干扰波束形成，经过天线转发出去，与目标回波同时进入雷达接收机。
从雷达主瓣进入的干扰称为主瓣干扰，从副瓣进入的则称为副瓣干扰。
DRFM转发式干扰与发射信号具有很强的相干性，且从雷达的主瓣进入，属于主瓣干扰。
这类干扰通过雷达的相干处理可获得很高的相干增溢，从而达到迷惑和欺骗雷达的目的。
典型的DRFM干扰机结构图如图1所示，图中虚线方框内结构为DRFM模块。
DRFM干扰机工作具体流程如下：将截获的雷达信号经过放大滤波后分成两路，一路信号经过检波器分析处理，估计出雷达发射信号的载频等信息，输入到干扰控制器中，产生干扰控制信号另一路经过下变频到中频信号，通过A/D转换将模拟信号转为数字信号，在经过量化编码后存入RAM中，根据干扰控制器的命令，将RAM中的信号进行幅度、时延调制，译码后通过D/A转换将数字信号转换为模拟信号，上变频后经过功率合成和波束形成，最后由天线转发出去[1]。
复杂环境下雷达抗干扰及多功能一体化波形设计方法研究
doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2023.05.023引用格式:范文,李淳泽,赵勇,等.复杂环境下雷达抗干扰及多功能一体化波形设计方法研究[J].无线电通信技术,2023,49(5):960-970.[FAN Wen,LI Chunze,ZHAO Yong,et al.Radar Anti-jamming and Multifunctional Integrated Waveform Design in Spectrum-dense Environment[J].Radio Communications Technology,2023,49(5):960-970.]复杂环境下雷达抗干扰及多功能一体化波形设计方法研究范㊀文,李淳泽,赵㊀勇,张㊀航(中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081)摘㊀要:现代战争中敌我双方各种武器装备所辐射的高密度㊁高强度㊁多频谱的电磁波,民用电磁设备的辐射以及自然界产生的电磁波等导致了雷达面临的电磁频谱环境越来越复杂和拥挤㊂为使雷达在复杂电磁环境中能有效工作,从波形设计的角度出发,分析了雷达波形设计必须考虑的约束条件和常用的波形性能度量指标,总结了近年来针对不同应用场景需求和复杂电磁环境下的多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)雷达(多波形)和单输入单输出(Single Input Single Output,SISO)雷达(单波形)波形设计的建模思路和优化手段,将建模思路和优化手段扩展用多功能一体化(探通㊁探干等)波形设计㊂建模思路和优化手段可为未来复杂电磁环境下雷达抗干扰波形设计以及多功能一体化信号设计提供参考和依据㊂仿真实验结果表明,所提算法设计的多功能一体化波形能够在保持指定的通信需求的同时达到理想的雷达探测性能㊂关键词:复杂电磁环境;波形设计;优化理论;通感一体化波形设计;多功能一体化波形设计中图分类号:TN95㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀开放科学(资源服务)标识码(OSID):文章编号:1003-3114(2023)05-0960-11Radar Anti-jamming and Multifunctional Integrated WaveformDesign in Spectrum-dense EnvironmentFAN Wen,LI Chunze,ZHAO Yong,ZHANG Hang(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang 050081,China)Abstract :In modern warfare,the use of electronic countermeasures by both sides,together with the high-density,high-intensity,and multi-spectrum electromagnetic waves radiated by various weapons and equipment,the radiation from civil electromagnetic devices,and the electromagnetic waves generated by nature,have led to increasingly crowded and complex electromagnetic environment faced byradar systems.This paper proposes a waveform design method to address spectrum congestion problem and ensure proper functioning ofradar systems in such environment.We first analyze the commonly used constraints and design metrics considered in radar waveform de-sign,and then formulate and study the waveform design problems and optimization strategies for both Multiple Input Multiple Output (MIMO)radar (multi-waveform)and Single Input Single Output (SISO)radar (single waveform)under different application scenari-os and complex electromagnetic environment.Finally,we present an example formulation problem to demonstrate the application of our modeling and optimization strategies to the design of integrated sensing and communication waveforms.The modeling ideas and optimiza-tion methods proposed in this paper can provide valuable references for radar anti-jamming waveform design and multi-functional inte-grated signal design in complex electromagnetic environment.Simulation experimental results show that the multifunctional integrated waveform designed by the proposed algorithm can achieve ideal radar detection performance while maintaining the specified communica-tion requirements.Keywords :complex electromagnetic environments;waveform design;optimization theory;integrated sensing and communicationwaveform design;multifunctional integrated waveform design收稿日期:2023-05-310㊀引言随着卫星㊁无线电台㊁电视㊁雷达㊁通信㊁导航等各类服务和系统的广泛使用,不断增长的业务和应用使得有限的频谱资源供需矛盾日益突出,雷达工作的电磁环境也日益复杂㊂为避免雷达与其他电磁设备的相互干扰,提升雷达在复杂电磁环境的适应能力,需设计行之有效的雷达抗干扰技术[1-2]㊂目前雷达抗干扰技术主要解决方案有三类:一是开展电子系统综合一体化的研究,如雷达通信一体化研究,即雷达与通信系统共享同一频谱,同一硬件平台,研究一体化信号设计与处理以及系统集成方案来同时实现探测和通信双功能[2-4];二是基于波形设计的研究,即设计雷达波形时有意避开被其他系统所占用或干扰存在的频段,例如在其他系统占用(或干扰存在)的频带形成频谱零陷/凹口等[5-7];三是无源态雷达技术,即利用现有用频系统所发射的信号实现目标检测和参数估计[8]㊂波形设计技术可使电子系统从发射端即赢得主动,根据系统工作的环境,通过不断调整发射波形以适应日益复杂的电磁环境,从而有效提升系统性能(如通信抗干扰性能,雷达目标检测㊁跟踪㊁成像及抗干扰等)㊂此外,高性能信号处理器件㊁任意波形产生器等的出现也为实时动态发射波形提供了可能[9-12]㊂基于此,本文从波形设计角度开展雷达抗干扰和多功能一体化波形设计方法研究㊂1㊀研究现状通常,雷达发射机的线性放大器的动态范围有限,幅度动态范围过大的信号极易进入功率放大器的非线性区域,导致信号产生非线性失真,造成带内信号畸变,进而导致整个雷达系统性能严重下降[13-14]㊂因此,为使雷达发射机在饱和状态工作,避免放大器等模拟器件的非线性导致波形失真,雷达系统一般趋向使用恒定幅度(或幅度动态范围较小)的波形㊂雷达波形需要具备低的自相关和互相关水平以避免接收信号间的相互干扰,此外,雷达需要具备灵活的发射波束图以应对不同探测需求㊂雷达波形模的幅度约束㊁自/互相关函数以及波束图均为非线性函数,使得雷达波形设计问题呈现出高维非凸的多约束优化问题,为处理非凸优化问题,本文总结了上界最小化(Majorization-Minimization,MM)方法[15]和交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)[9-10]及其在波形设计中使用的思路和技巧㊂本文还总结了最为典型的发射多波形的多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)[11-12,16-18]雷达单波形的单输入单输出(Single Input Single Output,SISO)[19-21]雷达抗干扰波形设计建模方法和优化策略,以期能为后续雷达抗干扰波形和多功能一体化波形设计研究提供参考和依据㊂1.1㊀MIMO雷达波形设计集中式MIMO雷达收发天线单元间间距较近,不同天线单元可独立发射不同波形,典型的集中式MIMO雷达,各个发射单元发射相互正交的波形[14]㊂MIMO雷达的波形分集特点使其自由度比相控阵雷达更大,例如:当雷达系统需要具备大的作用距离或者对目标进行跟踪时,集中式MIMO雷达可切换为每个天线单元发射相同波形的相控阵雷达体制,形成具有高增益的窄波束[14];当需要对空域中所有目标进行探测时,集中式MIMO雷达可切换为发射正交波形的MIMO雷达体制,形成覆盖全方向的宽波束,且通过适当布置发射和接收天线单元的位置可扩展天线的虚拟孔径(发射天线单元和接收天线单元位置的不同所形成的虚拟孔径也不同, M发N收可形成的最大虚拟孔径为MˑN)[22-23];当目标方位先验已知时,MIMO雷达可发射介于相干和完全正交之间的部分相关波形,利用波形的相关性完成灵活发射波束图设计,使雷达辐射能量集中于指定方向[14]㊂通过灵巧地设计发射波形控制发射波束图,可增强目标回波,抑制背景杂波,显著提高雷达目标检测和参数估计性能[22-23]㊂集中式MIMO雷达的波形分集特性具备了更高的目标分辨率㊁更好的参数辨识能力和抗截获能力[10,22-23]㊂另外,集中式MIMO雷达还可根据雷达工作的电磁环境和目标的动态变化自适应地设计发射波形以提高雷达在复杂多变的战场电磁环境中的适应能力[5-8]㊂本文总结了如下两类具有代表性的MIMO雷达波形设计问题:首先,为保障在频谱密集环境中工作的MIMO雷达系统的抗干扰性能[24],针对复杂电磁环境下宽带MIMO雷达发射波束图设计问题,本文提出了波束图匹配设计优化模型和最小峰值旁瓣波束图设计优化模型,以生成与复杂电磁环境相适应的MIMO雷达波形,进而提升雷达抗干扰性能(见第3节模型1~2);其次,当需对空域中所有目标进行探测时,MIMO雷达系统工作模式可切换为发射具有低自相关峰值旁瓣和互相关电平的正交波形,形成覆盖全方向的宽波束[5],本文提出了频谱约束条件下的最小自相关峰值旁瓣和互相关峰值电平的波形集设计模型,并根据分块逐次上界极小化(Block Successive Upper-bound Minimization, BSUM)算法框架[15]给出了求解思路(模型3)㊂1.2㊀SISO雷达波形设计当MIMO雷达所有发射天线发射同样的波形时,MIMO雷达等价为SISO雷达㊂因此,不同于MIMO雷达需同时设计多波形,SISO雷达仅需设计单波形,根据应用场景的不同,本文总结了几类典型的单波形设计问题[8]:①若发射波形的模幅度变化很大,会遭受严重的能量损失或非线性失真[12-14]㊂此外,传统的波形频谱赋型方法均基于最小二乘拟合准则[6-7],仅仅关注了 总体 平方误差㊁无法兼顾峰值匹配误差,使得所设计的波形频谱形状可能具有大的峰值阻带水平和大的通带纹波,这对于谱干扰抑制极为不利㊂为此,本文给出了基于min-max 的频谱赋形优化模型,以同时抑制峰值阻带水平和通带纹波(模型4)㊂②雷达波形自相关峰值旁瓣水平对高分辨率雷达应用有显著影响[6]㊂本文在频谱和幅度约束下构造了自相关旁瓣精确控制模型(模型5)㊂③在诸如认知雷达[24]和机载雷达等应用中,除频谱兼容性和波形幅度动态范围要求外,波形还需具有图钉状模糊函数以满足对移动目标探测的需求㊂为此本文提出最小相似度设计模型以实现具有较低的模糊函数旁瓣水平和指定频谱零陷的探测波形(模型6)㊂除上述MIMO雷达和SISO雷达波形设计建模外,本文还对上述模型的建模机理㊁求解方法进行了分析,给出了ADMM㊁MM以及ADMM+MM三种求解波形设计问题的优化手段和使用技巧㊂结合波形设计相似性约束的优良特性,本文创新性地将上述建模思路和优化方法应用于多功能一体化波形设计的两个实例(模型7~8),以期为未来多功能一体化波形设计提供有价值的参考㊂2㊀问题建模思路与优化方法雷达波形设计通常需转化为约束优化问题,约束条件由雷达工作的电磁环境和雷达本身的硬件限制等确定,是设计的前提;而目标函数描述了设计的目标㊂设计整体思路可分为4个基本步骤:①根据雷达具体工作环境以及物理硬件限制等,确定波形的约束条件(如波形频谱约束㊁自相关约束㊁幅度约束以及功能约束等);②根据具体探测任务确定目标函数(如波形模糊函数㊁MIMO雷达发射波束图等);③根据优化问题的目标函数和约束条件的特性确定优化方法,并针对性的推导有效的求解算法,以获得满足约束条件和设计目标的雷达波形;此步骤中涉及诸多信号处理和数学使用技巧,直接影响着波形设计方法的性能;④对算法性能分析和评估,如波形的模糊函数㊁自相关㊁频谱兼容性㊁波束图㊁算法复杂度和收敛性能等指标㊂实际设计中约束条件和目标函数相关指标可按需求灵活互换和组合㊂2.1㊀常见约束条件设离散化后雷达发射的波形为x=[x1,x2, , x N]TɪNˑ1㊂其中,(㊃)T表示向量或者矩阵的转置,表示复数域,N表示波形离散点数㊂M个波形(序列)集合{x(m)}M m=1也可以写为矩阵的形式X= [x(1),x(2), ,x(M)]TɪNˑM,其中,x(m)= [x1(m),x2(m), ,x N(m)]TɪNˑ1,m=1,2, ,M㊂2.1.1波形幅度约束为避免放大器等模拟器件的非线性导致波形失真,雷达系统一般趋向使用恒定幅度(或幅度动态范围较小)的波形[9-11,15]㊂对于MIMO雷达而言,由于要求具备多个发射机以发射相互正交或部分相关的波形,每一路发射波形都满足恒定幅度或者具有较低的幅度动态范围将有利于简化雷达系统的硬件设计[25]㊂这种幅度约束通常有恒模(Constant Mod-ulus,CM)约束,ε-不确定集(ε-Uncertainty Modulus)约束,峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio, PAPR)约束和离散相位约束等[25-27]㊂CM约束:x n=ξ,n=1,2, ,N,其中,ξ>0表示波形x的模㊂不确定集恒模约束:c n-εɤx nɤc n+ε(c nȡεȡ0),其中,c n表示不确定集约束的中心,ε表示不确定集的不确定度,分别由用户确定㊂PAPR约束:PAPR(x)=max n|x n|2x 22/Nɤζ,其中,ζȡ1表示波形x幅度的PAPR预定义上限值㊂动态范围比约束:PAPR约束仅限制了发射波形的峰值功率和平均功率,使得波形的幅度仍有可能具有很大的动态范围㊂为提高发射效率,引入动态范围比(Dynamic Range Ratio,DRR)约束[27],DRR(x)= max n|x n|min n|x n|ɤζ,可以看到PAPR和DRR两个约束比CM约束更具有一般性,后者只是前两种的特殊情况,即ζ=1时,PAPR和DRR与CM约束等价㊂离散相位约束:angle(x n)ɪ{φ1,φ2, φK},n= 1,2, ,N,其中,φ1,φ2, φK为固定的离散相位㊂相似性约束:在机载雷达及其他应用[12]中,除幅度动态范围约束外,雷达波形还需具有较好的模糊函数以提升动目标的探测性能㊂但直接添加模糊函数约束太过复杂,一种简单且有效的方法是在波形设计建模时添加相似性约束(Similarity Con-straint,SC)使设计的雷达波形继承参考波形优良的模糊函数和动态范围等特性[7]㊂相似性约束定义为 x-c pɤσ,其中,c表示参考波形,具有良好的模糊函数和幅度的动态范围,p=2或ɕ表示不同的相似性约束,参数σ控制相似度㊂本文用模约束(Modulus Constraint,MC)统一表示上述的幅度约束:MC(x)㊂(1) 2.1.2频谱约束随着各类雷达㊁通信等无线电设备的广泛使用,导致有限的频谱资源供需矛盾日益突出,雷达工作的电磁环境也日益复杂㊂为避免其他电磁设备对雷达的干扰,设计雷达波形时有意避开已经被其他系统占用的频段[6-8](在其他系统占用的频带形成零陷/凹口)可以有效避免互扰问题,从而提升雷达在复杂电磁环境下的抗干扰性能㊂令F [f(1), f(2), ,f(N-)]ɪN-ˑN-表示离散傅里叶变换矩阵,其中:f(n-)=1/N-[1,e j2π(n--1)/N-, ,e j2π(N--1)(n--1)/N-]TɪC N-ˑ1,n-=1,2, ,N-,(2)那么,波形x的N-点离散傅里叶变换可表示为:y=F H[x;0],(3)式中:(㊃)H表示向量或者矩阵的共轭转置,0ɪ(N--N)ˑ1表示元素全为0的向量㊂通常,对于周期波形设计,考虑x的N点离散傅里叶变换(N-=N),对于非周期波形设计,考虑x的N-点离散傅里叶变换(N->N,本文使用N-=2N-1)㊂2.2㊀目标函数2.2.1MIMO雷达部分相关波形设计假设集中式宽带MIMO雷达系统配置了L个以间隔为d-均匀排布的发射天线,s l(t)=x l(t)e j2πf c t, tɪ[0,τ-]表示第l个天线单元发送的信号,f c表示载波频率,x l(t)表示第l个天线发射的基带信号(其频谱范围为[-B/2,B/2])㊂那么在频率为f c+f和方位角为θ(θɪ[0ʎ,180ʎ])处雷达的发射功率为[17,26]:P(θ,f)=a H(θ,f)y f2,-B/2ɤfɤB/2,(4)式中:y f=[y1(f),y2(f), ,y L(f)]T,y l(f)为x l(t)的傅里叶变换,即y l(f)=ʏτ0x l(t)e-j2πft d t,a(θ,f)= [1,e j2π(f+f c)d-cos(θ)/c, ,e j2π(f+f c)(L-1)d-cos(θ)/c]T,其中c 表示光速㊂令x-l [x l(1),x l(2), ,x l(N-)]T为时域信号x l(t)的Q次过采样离散信号,其中N-=Q⌊τ-/T s」, T s=1/B为采样周期㊂因此,x l的离散傅里叶变换可写为:y l(q)=ðN n=1x l(n)e-j2π(n-1)q N=x T l f q,q=-N/2, ,0, ,N/2-1,(5)其中:xl=[x l(1),x l(2), ,x l(N-),0, ,0{N-N-]TɪNˑ1,(6)fq=[1,e-j2πq/N, ,e-j2π(N-1)q/N]TɪNˑ1㊂(7)类似于频率,将方位角[0ʎ,180ʎ]也均匀地分成M个离散的方向点,表示为{θm}M m=1㊂在方位向θm频率为q的远场波束图为:P m,q=|a H m,q y q|2=|a H m,q Xf q|2,(8)式中:y q=[y1(q),y2(q), ,y L(q)]T,a m,q a(θm, q/(NT s)),X=[x(1),x(2), ,x(L)]TɪL ˑN㊂可以看出,宽带MIMO 雷达的波束图设计是对采样后的式(8)进行控制,这可能导致设计波形的式(4)在其他频率点无法满足实际应用要求㊂为解决此问题,一种解决方案是增加频率采样点,但波形码长度也会相应的增加[17,26]㊂而式(6)通过将波形其余分量限制为零来简单地保持实际波形码长N -不变,即:将波形长度设置为N ,将其中最后的N -N -码限制为0㊂通过这样的改变可保证式(8)有N 个频率样本,但保持波形代码长度N -不变㊂当MIMO 雷达工作于窄带模式下时,其基带信号的带宽满足B ≪f c 的假设,此时雷达系统发射天线单元间距d -满足d -ɤv /(2(f c +f )),∀f ɪ[-B/2,B/2],由于B ≪f c ,可得(f +f c )d -cos(θ)/v ʈf c d -cos(θ)/v ,∀f ɪ[-B /2,B /2],a (θ,f c +f )ʈa (θ,f c ),即阵列导向矢量与频率f 无关㊂因此,窄带情况下MIMO 雷达波束图表达式为:P m =a H m X ðN /2-1q =-N /2㊀f q f H q Xa m =N a H m XXa m ,(9)式中:a m a (θm ,f c ),第二个等式成立是因为ðN /2-1q =-N /2f q f H q=N I ㊂常用的波束图设计准则有:①波束图匹配设计准则[26],即设计波形X 使得其波束图P m ,q 或者(P m )与给定的波束图模板相匹配;②最小旁瓣设计准则[15],即设计波形X 使得其波束图P m ,q 的峰值旁瓣最小化;③主旁瓣比例最大化设计准则[15],即设计波形X 使得波束图的主瓣积分相比于旁瓣积分最大化㊂2.2.2MIMO 雷达正交波形集(序列集)设计当需要对空域中所有目标进行探测时,集中式MIMO 雷达需要切换为发射正交波形的工作模式,以形成覆盖全方向的宽波束,此时波形的自相关和互相关性能成为波形设计的核心要点㊂对于M 个波形(序列)集合{x (m )}M m =1,x (m )和x (m -)在时隙k 处的非周期相关函数r k (m ,m-)为[5]:r k (m ,m -)=(x (m )∗x (m -))k =ðN -k n =1x n (m )x ∗n +k(m -)=r ∗-k (m ,m -),(10)式中:∗表示卷积操作,(㊃)∗表示复数的共轭,m =1,2, ,M ,m -=1,2, ,M ,-N +1ɤk ɤN -1㊂当m =m-时,式(10)为波形x (m -)的自相关函数,其他情况为波形间的互相关函数㊂基于以上定义,波形集相关特性的准则有以下两类[5,26]:①互相关和自相关积分旁瓣准则,定义为ISL set ({x (m )}M m =1)=ðk ðmðm-r k (m ,m -);②互相关峰值和自相关峰值旁瓣准则,其定义为PSL set ({x (m )}M m =1)=max k max m max m-{|r k (m ,m -)|}㊂可以看出,以上两个准则的大小反映了波形集的性能,都是越小越好,且PSL 准则更能体现波形的相关特性㊂本文将以PSL 准则为核心进行波形设计建模与分析㊂相关函数是波形元素间的二次函数,直接计算非常复杂,根据信号处理知识可知序列的功率谱密度函数和其自相关函数互为傅里叶变换对,因此,对于第m 个波形x (m )(简化用x 表示),其与其他波形的互相关函数可用下式表达[26]:r (m -)=[r 0(m -),r 1(m -), ,r N -1(m -),0,r 1-N(m -), ,r -1(m -)]T =F ((F H [x ;0])☉(F H [x (m-);0])∗)ɪN -ˑ1,(11)式中:0ɪ1ˑ(N --2N +1)为元素为0的向量,a ☉b[a (1)b (1),a (2)b (2), ,a (N )b (N )],可以看到当m =m-时,式(11)为波形x 的自相关㊂在本文模型4的算法推导中利用了上述快速计算技巧,通过利用傅里叶变换矩阵的正交性和快速傅里叶变换算法极大降低了算法的复杂度㊂2.2.3单波形(序列)设计对于给定波形x [x 1,x 2, ,x N ]T ɪN ˑ1,其自相关函数定义为[6-7]:r n =ðN -nl =1x ∗l x l +n ,若波形x 为周期的,其自相关定义为r n =ðNl =1x l x ∗(l -n )mod N ㊂波形x 的自相关积分旁帮和峰值旁瓣定义与波形集的定义相同,且是波形集相关性能衡量准则ISL 和PSL 的特例形式㊂2.3㊀优化方法近年来,ADMM 和MM 在信号处理㊁通信和机器学习等领域广泛应用以处理非凸优化问题㊂ADMM 适用于大规模凸优化问题的求解[9],该方法将大规模优化问题分解成多个小规模的子问题,并以交替优化的方式确定原优化问题的解㊂此外,MM 通过构造原非凸非光滑目标函数的上界函数,然后以迭代的方式求解上界优化问题,适用于大规模非凸优化问题[9-12,16-17]㊂下面介绍ADMM和MM 优化框架㊂2.3.1ADMMADMM可处理具有复杂约束的优化问题,其具有对偶上升法强大的分解能力(变量分离㊁优化问题分裂等)和乘子法的快速收敛特性㊂研究表明, ADMM在许多非凸问题中也有出色的表现[10]㊂下面介绍ADMM算法框架,如针对优化问题:min x,z f(x)+g(z)㊀s.t.Ax+Bz=c㊂(12)类似于乘子法,ADMM首先构造增广的拉格朗日函数:ρ(x,z,λ)=f(x)+g(z)+ρ2( Ax+Bz-c+λ 22- λ 22)㊂(13) ADMM算法按如下规则更新:x(t+1):=argmin x f(x)+ρ2 Ax+Bz(t)-c+λ(t) 22,(14)z(t+1):=argmin z g(z)+ρ2 Ax(t+1)+Bz-c+λ(t) 22,(15)λ(t+1):=λ(t)+Ax(t+1)+Bz(t+1)-c,(16)式中:t表示迭代次数㊂式(12)被分解成上述两个简单的子问题,即式(14)~(15),和一个乘子更新步骤式(16)㊂该算法可处理多约束优化问题,对于凸问题,理论收敛已得到证明㊂但是当处理非凸优化问题时,其理论收敛性目前还没有文献给出㊂目前对于ADMM算法求解部分非凸优化问题的收敛性分析一般是首先证明增广的拉格朗日函数随着迭代进行是递减(增)的,即:ρ(x(t+1),z(t+1),λ(t+1))ɤ ρ(x(t),z(t),λ(t)),(17)且增广的拉格朗日函数有下(上)界,即σɤ ρ(x, z,λ)㊂通过上述两个结论可知,随着迭代进行, ADMM对非凸优化问题是收敛的㊂2.3.2MMMM也属于迭代算法,可处理具有复杂目标函数但约束形式简单的优化问题㊂例如针对优化问题[11]:min xɪf(x),(18)式中:表示变量x的可行域㊂通常f(x)是非凸非光滑函数,很难直接解决㊂MM算法的主要思路是通过迭代的方式,在每次迭代中通过以下两个步骤求解式(18)的最优解:首先,寻找合适的(性态比好)上界函数(Majorization),在∀x(k)ɪ处构造f(x)的上界函数(替代函数)f~(x,x(k)),满足条件:f~(x,x(k))ȡf(x),∀xɪ,(19)f~(x(k),x(k))=f(x(k)),(20)其次,求解优化问题(最小化步骤(Minimization)):x(k+1)=arg min xɪf~(x,x(k))㊂(21)经过上述两步,可有如下不等式:f(x(k+1))ɤf~(x(k+1),x(k))ɤf~(x(k),x(k))=f(x(k)),(22)即:原目标函数值非增㊂算法可通过有限次迭代趋于稳定(收敛),MM可处理复杂高次目标函数的优化问题,但通常上界函数难以构造,此外,该算法难以处理具有复杂约束的优化问题㊂2.3.3MM与ADMM混合算法M-ADMM[17]可用于求解目标函数和约束条件均比较复杂的优化问题,以式(12)为例,算法的思路是通过MM框架构造该优化问题对应的上界优化问题:min x,z f~(x,x(k))+g~(z,z(k))㊀s.t.Ax+Bz=c,(23)式中:f~(x,x(k))和g~(z,z(k))分别满足f~(x,x(k))ȡf(x),f~(x(k),x(k))=f(x(k)),(24)g~(z,z(k))ȡg(z),g~(z(k),z(k))ȡg(z(k))㊂(25)㊀㊀构造式(23)对应的增广的拉格朗日函数,并根据ADMM更新规则式(14)~(16),更新优化变量㊂M-ADMM算法收敛性分析的基本思路为:根据式(17)和式(22),可推导M-ADMM方法所构造的增广的拉个朗日函数值随迭代次数增加而减小,且有下界,进而可得M-ADMM算法是收敛的㊂3㊀波形设计建模与优化问题求解思路3.1㊀复杂电磁环境下MIMO雷达波形设计为降低通道内主要用户(如卫星㊁无线电㊁电视)造成的干扰,可在波形设计时对宽带MIMO雷达波形的频谱进行约束[5-8,13-14,26]㊂由式(8)可知,宽带MIMO雷达波束图与空间角度和频率有关,每个q和θm的功率分布可以根据探测波形的设计来控制㊂设频段[f1,f2]被其他用户占用,需对发射波形施加频谱约束 Xf q 22ɤξ,∀qɪΘi以避免干扰,其中ξ表示用户确定的零陷深度,Θi表示谱段[f1,f2]的离散网格点集㊂此外,如果通道中用户的空间方向范围[θ1,θ2]也先验已知,则可在设计中施加以下约束避免干扰:|a H m,q Xf q|2ɤξ,∀{m,q}ɪΘn,(26)式中:Θn表示波束图零陷的离散网格点集,其只包含干扰的频谱带宽和干扰空间方向㊂基于上述定义和讨论,构建频谱密集环境下宽带MIMO雷达发射波束图设计模型㊂模型1:宽带MIMO雷达波束图匹配设计当已知干扰的频谱范围,提出如下波束图匹配设计问题:min XðM m=1㊀ðN/2-1q=-N/2,q∉ΘiW m,q|D m,q-|a H m,q Xf q||2s.t. Xf q 22ɤξ,∀qɪΘi;MC(x(l))l,∀l㊂(27)在W m,q>0表示第m个方向角和第q个频率点对应的权重系数,D表示波束图模板(D m,q=1,∀{m,q}ɪΘm,D m,q=0,∀{m,q}∉Θm,其中Θm表示离散网格点集),MC(x(l))表示第l个波形的模约束,如式(1)㊂模型1求解思路:可以看到式(27)的主要难点是MC约束和目标函数中的求模运算㊂根据MM优化框架可以推导出式(27)对应的上界优化问题(主要作用是去掉目标函数中的求模运算),然后通过引入辅助变量y q=Xf q(可以看到目标函数和约束条件中都含有Xf q,且此项中f q为傅里叶变换的基,引入辅助变量y q便于后续运算和推导),并利用ADMM算法来求解该上界优化问题[17]㊂模型2:宽带MIMO雷达最小旁瓣发射波束图设计实际中,目标来波方向可能不精确,要求宽带MIMO雷达波束图主瓣满足d- ɤ|a H m,q Xf q|ɤd+ 以提升雷达探测的稳健性,其中d和 (d> )分别表示主瓣电平和主瓣波纹项㊂此外,为降低雷达杂波对雷达检测性能的影响[17],本模型以最小化波束图峰值旁瓣为目标函数,针对干扰的空间方向和频段先验已知的情况建立如下设计问题:㊀㊀min X max{m,q}ɪΘs |a H m,q Xf q|s.t.㊀d- ɤ|a H m,q Xf q|ɤd+ ,∀{m,q}ɪΘm;|a H m,q Xf q|2ɤξ,∀{m,q}ɪΘn;MC(x(l)),∀l,(28)式中:Θs和Θm分别表示波束图旁瓣和主瓣的离散网格点集㊂由于MC和波纹约束d- ɤ|a H m,q Xf q|形成了一个非凸的可行集,式(28)是非凸的㊂此外,由于目标函数中的max运算和取模操作该优化问题的目标函数是非光滑的㊂上述模型也可推广到窄带MIMO雷达最小峰值旁瓣与主瓣波纹控制设计㊂模型2求解思路:观察式(28)可以看到,该优化问题的约束条件非常复杂,而目标函数相对简单㊂因此,可通过引入辅助变量y m,q=a H m,q Xf q,将上述优化问题中复杂的约束均转移到变量{y m,q}上,然后通过ADMM的分裂能力将优化问题的复杂约束分解到不同子优化问题中,每个子优化问题的目标函数和约束均较为简洁,便于求解,使得求解的复杂度大大降低㊂㊀㊀模型3:复杂电磁环境下的正交MIMO雷达波形设计正交波形(序列)设计除了用于MIMO雷达系统,还在通信领域发挥着重要作用,如码分多址(CDMA)等㊂低互相关意味着任何一个波形与其他波形的任意时移几乎是不相关的㊂而低自相关峰值旁瓣的序列可提高被附近强目标掩盖的弱目标的探测性能[5-7,11]㊂为提升雷达对弱目标的检测能力,设计目标为设计波形序列集合{x(m)}M m=1,使其具有最小的自相关峰值旁瓣水平和互相关峰值水平,见式(1)㊂此外,为防止在同一频段工作的系统之间的相互干扰,对设计的序列施加频谱功率约束|y n-(m)|2ɤγn-,∀n-ɪΩ,∀m,建立如下优化模型[5]:min{x(m)}M m=1max k max m maxm-{w k(m,m-)|r k(m,m-)|},s.t.㊀MC(x(m)),∀m;|y n-(m)|2ɤγn-,∀n-ɪΩ,∀m,(29)式中:w k(m,m-)ȡ0表示r k(m,m-)对应的权重参数,γn-表示频率点n-对应功率谱的上界,Ω表示已被其他系统占用频带的频率网格点集(设被占用的频带的集合为Ψ=ɣK k=1[f L k,f U k],其中[f L k,f U k]表示第k个被其他系统占用的频带(因此波形{x(m)}M m=1不能占用此频带),K表示被占用的频带总数㊂通常,频率采样数N应该选择足够大以保证离散傅里叶变换频率网格点集Ω完美地表征Ψ,这可以通过。
基于JADE盲源分离算法的雷达抗主瓣压制干扰技术研究
基于JADE盲源分离算法的雷达抗主瓣压制干扰技术研究作者：钱国栋来源：《科技创新与应用》2014年第17期摘要：在现有的干扰方法中，雷达主瓣压制干扰是当前主要的干扰方式之一，现有的抗干扰方法无法对其实现有效抑制。
文章提出了一种利用JADE盲源分离算法进行抗主瓣压制干扰的方法，并通过仿真试验进行了验证。
仿真结果表明，在一定信噪比和信干比的条件下，该方法可有效实现干扰与目标信号的分离，提高雷达的抗干扰性能。
关键词：主瓣压制干扰；JADE算法；信噪比；信干比；抗干扰1 概述随着信息技术的迅猛发展，实际环境中无线电信号日益密集，自然干扰和人为干扰越来越多，雷达阵列接收到的信号已经受到严重的影响，虽然可以利用信号的不同特征来处理信号，但这往往需要一些先验信息，而且存在一定的局限性。
通常的抗干扰方法大多是根据特定应用设计的，具有很强的针对性，无法同时应对多种类型的干扰。
现有的抗干扰技术针对旁瓣干扰的措施较多，对抗主瓣干扰的措施较少。
因此，在现有的抗干扰技术基础上，研究新的对抗主瓣干扰的措施，对雷达抗干扰能力的提升具有重要的意义。
盲源分离是根据观测到的混合数据向量来恢复出源信号的过程，它的主要任务就是对于未知的系统，在输入信号完全未知或仅有很少的先验知识的情况下，仅仅由输出信号来重构输入信号或进行系统辨识。
文章利用基于高阶累积量的JADE盲源分离算法来完成对混合信号的分离，以说明盲源分离算法对雷达接收的混合信号具有良好的分离能力。
2 雷达信号盲源分离的理论基础2.1 雷达信号盲源分离的数学模型一般设雷达阵列接收单元有m个，即接收m个混合信号xi（t）（i=1，2，...，m），是由n个（通常m？叟n）相互统计独立、零均值的未知源信号si（t）（j=1，2，…，n）在接收机上的瞬时混叠：x（t）=As（t）+n（t）（1）式中：x（t）=[x1（t），x2（t），...xm（t）]T表示阵列天线接收到的混合信号向量；s （t）=[s1（t），s2（t），...sn（t）]T表示源信号向量，即目标回波信号向量；n（t）表示高斯白噪声；A为列满秩的m×n阶混合矩阵，其元素aij可以表示第j个源信号与第i个天线间未知的混迭滤波系数。
认知雷达干扰和旁瓣均衡抑制的波形设计
认知雷达干扰和旁瓣均衡抑制的波形设计吴悦;张劲东;张杰;陈婉迎【摘要】针对认知雷达具备环境感知的特点,研究了基于干扰先验信息的认知雷达波形设计方法.首先在接收端旁瓣电平和干扰电平相等的约束条件下,根据最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)准则设计了认知雷达波形设计的代价函数,接着利用交替指向法将优化问题进行分解,然后利用拉格朗日(Lagrange)乘子法引入多个辅助变量和KKT最优条件性进行求解,最后通过计算机仿真验证了算法的有效性.仿真结果表明,所提算法能够实现对干扰信号和自身处理旁瓣的均衡抑制,提高了雷达接收处理的动态范围.%In this paper,according to the environment sensing characteristics of cognitive radar,a new waveform optimization method based on priori interference information is proposed.Firstly,in the constraint of equality of sidelobes level and interference level in receiver,a cost function of waveform design in cognitive radar is designed according to the minimum mean square error (MMSE) principle.Then,the optimization problem is decomposed by alternating directionmethod and solved by introducing multiple auxiliary variables and the KKT optimal conditionality in Lagrange-muhiplier method.Finally,the effectiveness of the proposed algorithm is verified by computer simulations.The results show that the proposed algorithm can equally suppress interference and sidelobes in cognitive radar,as well as improve the dynamic range of the receiver.【期刊名称】《雷达科学与技术》【年(卷),期】2018(016)001【总页数】7页(P61-67)【关键词】认知雷达;干扰;旁瓣;均衡抑制【作者】吴悦;张劲东;张杰;陈婉迎【作者单位】南京航空航天大学电子信息工程学院,江苏南京211106;南京航空航天大学电子信息工程学院,江苏南京211106;南京航空航天大学电子信息工程学院,江苏南京211106;南京航空航天大学电子信息工程学院,江苏南京211106【正文语种】中文【中图分类】TN9570 引言雷达干扰是指一切破坏和扰乱雷达及相关设备正常工作的战术和技术措施的统称，按照干扰信号的作用机理可分为压制性干扰和欺骗性干扰。
外军针对雷达主瓣和旁瓣的极化干扰技术分析
/012304506&(13 7849:06&;:63*6&704<=104>3 $(36504<?>8@AB641@?C31DE84A,8FA+84A8B6G+:140&(36504<!"#$$%&28404&+:140%
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极化频率分集MIMO雷达抗主瓣有源干扰若干问题研究
极化频率分集MIMO雷达抗主瓣有源干扰若干问题研究随着现代电子技术的迅猛发展, 雷达面临的电子战环境越来越复杂, 各种新型的电子干扰越来越威胁到雷达的生存和工作性能。
主瓣干扰与目标位于同一个波束宽度内, 传统阵列雷达采用自适应波束形成方法抑制主瓣干扰会带来目标能量的损失和波束变形的缺陷。
而且对于主瓣有源假目标转发式干扰, 由于干扰机能在任意距离和多普勒产生多假高逼真目标, 此时传统雷达从时域、频域都很难进行鉴别。
所以需要开展对新体制雷达与其抗干扰问题的研究。
频率分集阵列雷达和极化雷达作为两种新型体制雷达, 对抗主瓣干扰具有一定的优势。
频率分集阵列雷达在发射阵元间采用了一定的载频差, 使得其扩展了距离维的自由度, 对抗主瓣距离转发式干扰具有较强的优势。
而极化雷达可以利用目标和干扰的极化差异, 从极化域对干扰和目标信号加以鉴别和抑制。
针对上述问题，本论文围绕极化频率分集MIMO雷达的抗干扰问题展开研究, 主要内容概括如下:1. 研究频率分集阵列的信号模型与波束方向图。
首先对频率分集阵列的信号模型进行介绍。
由于频率分集阵列的发射阵元间的工作频率存在一定的频率间隔, 所以其发射波束方向图在距离- 角度平面上是耦合的, 并在距离- 角度平面上形成等峰值条带。
为了解决距离-角度耦合问题, 首先从波束形成的角度提出了频率分集阵列在距离-角度平面上形成单个峰值波束的阵列配置条件, 并针对几种特殊的频率分集阵列的发射方向图进行分析。
另外,利用参数估计的思想并结合克拉美劳界的推导, 提出了发射方向图的距离-角度完全解耦的阵列配置条件。
最后介绍了频率分集阵列的接收波束方向图和合成方向图。
计算机仿真均证明了理论推导的正确性。
2. 研究频率分集MIMO雷达的抗主瓣转发式干扰方法。
频率分集MIMO雷达具有距离角度耦合的导向矢量, 增加了其在距离维处理的能力,对抗距离转发式假目标干扰具有独特的优势。
由于假目标干扰机产生的假目标位置与其干扰机的实际位置不匹配, 首先提出了双ESPRIT的参数估计方法,对真假目标的角度和距离参数分别进行估计,在此基础上提出一种距离匹配原则的假目标鉴别方法。
波形选择雷达抗干扰技术探讨
波形选择雷达抗干扰技术探讨赵团锋;杨国政【摘要】本文重点阐述波形选择处理技术，它是一种全新的雷达抗干扰技术，其工作原理是：对接收的回波进行分析，判断何种脉冲没有受到干扰或干扰不大，然后对这些脉冲信号进行有选择性地处理。
结果显示，对回波进行波形选择处理可提高雷达的抗干扰能力。
【期刊名称】《无线互联科技》【年(卷),期】2012(000)007【总页数】1页(P181-181)【关键词】抗干扰技术;选择处理;抗干扰能力【作者】赵团锋;杨国政【作者单位】陕西黄河集团有限公司检验处,陕西西安 710000;陕西黄河集团有限公司二十四车间,陕西西安 710000【正文语种】中文1 波形的选择处理设想雷达发射的信号是频率捷变与伪码调相共同发射的信号，而波形选择处理就是先捕获伪码和多普勒频移，然后对回波进行分析，辨明何种脉冲没有受到干扰或干扰不大，这样就能有选择性地将这些脉冲信号传递到与其相关的测距测速模块，以便达到准确测距测速的目的。
由于这些脉冲信号可有选择性地进行处理，所以可发射高密度的脉冲串，这样既能提高脉冲密度，不易被敌方侦察。
接下来围绕伪码及多普勒频移的初捕获过程进行描述。
1.1 相关通道建模分析图1为相关通道建模示意图。
图1 相关通道的结构框图从上图可知，对于数字信号处理来说，可借助多个相关通道共同处理，且不同相关通道所产生的伪码序列也不同，所以可以随意对发射信号进行捕获或跟踪。
通过D触发器伪码发生器可产生超前码、滞后码，还有标准码。
其中，标准码可被用于跟踪解扩的同步PN码，而超前码和滞后码可与接收到的PN码相乘累加，然后进入DSP进行相关峰捕获的判决。
公式（1）：接收机第i个接收到的回波信号公式：其中，A代表信号幅度；τi代表时延；PN(t+τi)在此公式中代表伪随机码序列；ω代表输入信号角频率；φi代表输入信号角相位；n（t）在此公式中代表加性高斯噪声。
代表本地码，本地PN(t+τ2)路载波输出公式为：本地Q路载波输出公式为：在上述两个公式中，ω2代表本地参考信号的初始角频率；φ2代表本地参考信号的相位。
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雷达波形设计及抗主瓣有源干扰若干技术研究
雷达波形设计及抗主瓣有源干扰若干技术研究
引言:
雷达作为一种重要的探测和测量工具，被广泛应用于军事、航空、航天、气象等领域。
然而，面对现代电子战技术的不断发展，雷达面临着日益严峻的抗干扰挑战。
有源干扰是指干扰源通过发送干扰波形来对雷达进行干扰。
为了应对这一挑战，雷达波形设计及抗主瓣有源干扰的技术研究日益引起人们的关注。
本文将对这一领域进行探讨和总结。
一、雷达波形设计的基本原则
雷达波形设计是指在特定任务要求下，通过设计合适的波形使得雷达能够更好地完成探测和测量任务。
波形设计的基本原则主要包括以下几个方面：
1.1 利用波形的相干积累提高信噪比
在信号处理中，由于噪声的存在，接收信号的信噪比往往较低。
通过合适的波形设计，可以利用相干积累技术，提高信号的有效功率使得信噪比得到提高，从而改善雷达的性能。
1.2 优化波形带宽与中心频率
波形的带宽和中心频率直接影响到雷达的探测能力和测量精度。
对于不同任务需求，需要根据目标距离、速度等参数进行合理的选择，以保证雷达系统的最佳性能。
1.3 减小副瓣
副瓣是指雷达波形在主瓣以外出现的其他能量。
副瓣会对目标探测和测量产生干扰，因此需要通过设计合适的波形，使得副瓣能量尽可能降低，以提高雷达系统的性能。
二、抗主瓣有源干扰的技术研究
为了应对有源干扰对雷达系统的干扰，研究人员提出了一系列的技术方法，以增强雷达的抗干扰能力。
以下是几种常见的方法：
2.1 频谱疏密转换技术
频谱疏密转换技术是指通过改变波形的频谱密度来增强抗干扰能力。
通过调整波形的频谱规律，可以有效削弱有源干扰信号在雷达接收机中的能量，从而提高目标的探测和测量性能。
2.2 码型设计
码型设计是指通过设计特定的波形码型，使得有源干扰信号难以与自身的信号混叠，从而实现抗干扰的目的。
常见的码型设计方法包括伪码法、线性调频法等。
2.3 时频联合处理
时频联合处理是指通过综合时域和频域的信息，实现对干扰信号的抑制和目标信号的增强。
通过巧妙地设计时频处理算法，可以提高雷达系统对有源干扰的抗干扰能力。
2.4 自适应滤波技术
自适应滤波技术是指通过对接收信号进行实时的自适应滤波处理，来抑制干扰信号并增强目标信号，从而提高抗干扰能力。
结论:
随着电子战技术的快速发展，雷达面临着日益严峻的抗干扰挑战。
雷达波形设计及抗主瓣有源干扰若干技术的研究成为了一个热门领域。
通过合理的波形设计和创新的抗干扰技术，可以极大地提高雷达系统的性能和抗干扰能力。
然而，随着干扰技术的不断升级，我们仍需不断地进行研究和创新，以应对日益复杂的电子战环境，保障雷达系统的正常运行
综上所述，频谱疏密转换技术、码型设计、时频联合处理和自适应滤波技术是当前研究和应用较广泛的抗干扰技术。
这些技术通过改变波形频谱密度、设计特定的波形码型、综合时频信息以及实时自适应滤波处理，有效提高了雷达系统对有源干扰的抗干扰能力。
然而，随着电子战技术的不断发展，雷达面临着日益严峻的抗干扰挑战。
因此，我们需要不断研究和创新，以应对日益复杂的电子战环境，保障雷达系统的正常运行。
通过合理的波形设计和创新的抗干扰技术，可以极大地提高雷达系统的性能和抗干扰能力。