三角形全等边角边教案

三角形全等的判定

—“边角边”判定定理

教学内容：

本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。

教学目标：

1、知识与技能：

探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法

2、过程与方法：

经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

3、情感态度与价值观：

培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。

学情分析：学生们已经学习了全等三角形的性质和“边角边”的判定定理，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

重难点与关键：

1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。

2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。

教学方法：

采用“操作---实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程：

1、创设情境。

复习全等三角形的性质，复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。（AAA、SSA）

2、导入新课

活动1：画△ABC,∠B=60°BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系

由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。

边角边判定定理：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

活动2：画△ABC，AB=7cm，AC=5cm，∠B=300,观察同桌

所做的两个图形能否完全重合。（强化类比“SAS ”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS ”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。

活动3：教师利用交互式电子白板进行上边的两个活动。 归纳结论：

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）

3、例题讲解：

例１、若AB=B Ｃ，∠１=∠２ 求证：△AB Ｄ≌△C ＢD 例2、填空： (1)如图3，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，要用边角边公理证明△ABC ≌△CDA 件，一是AD ＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。

(2)如图4，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD ≌ACE ，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________,二是____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？)。

四、练习提高

1、已知：AD ∥BC ，AD ＝ CB(图3)。

求证：△ADC ≌△CBA ． 2

D

A

B C

1

问题：如果把图3中的△ADC 沿着CA 方向平移到△ADF 的位置(如图5)，那么要证明△ADF ≌ △CEB ，除了AD ∥BC 、AD ＝CB 的条件外，还需要一个什么条件(AF ＝ CE 或AE ＝CF)？怎样证明呢？

2、已知：如图D 、E 分别是△ABC 的边

AB,AC 的中点,点F 在DE 的延长线上,且

EF=DE ．

求证：(1)BD=FC

(2)AB ∥CF

作业设计：44页10

课外考场

1、 已知，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一

条直线上

求证：BE=AD(变式△ECD 绕C 点旋转一定角度还相等吗？)

2、如图，已知，AB ∥DE ，AB=DE ，AF=DC 。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。

C B E

D A

B

F

C D A

E