管理运筹学课后习题答案

0后退" 地址匹I

hi ip://wvw.doc in. c om/p-34224062, html

笫2章线性规划的图解法

a 可行城为OABC

b •聲值线为图中W 线所示。 C.IIIRH 可知.加优解为B 点，衆优M ： x, = y x 2 = y , 69 〒

文件匕）編辑电）查看电）版藏逻 工具① 帮

址优JI 杯沥数们:

b 无可行解

C 无界斛 d 无可行解 e 尢穷多解

20

戈厂三

92 f 冇唯一解 ?两数值为学

8

3

3、Vh

a 标准形式：

max / = 3® + 2r 2 + 0打 + 0s 2 + 0%

max / = 一4* 一 6X 3 - 0刁-0孔

v =（）2

冇呱一解宀―“函数值为3.6 x 2 ■ 0.6

3勺 _ 兀2 一 B ■ 6

X] + 2X2+s2 = 10

7.v1 - 6A2二 4

f汕』2 2 0

C标准形式:max f =-・i； + 2.v s一2x； - 0片 - Qs2

-a— + 5X2-5A* +斗二70 2A； -

5.Vj + 5xj 二50

3x\ + 2x z一2r； - s2 =- 30 f 2 ,

*2，®，*2 2 °

4、斡

标浪形式：max c = 10A（十5.v2十0、十0.T2

3\ + 4.V2 +耳二9

5x1 + 2X2 +52 = 8

兀“工2・亠» 0

5 .餅：

标ME形式：min f - 11xj + + 5 + O.v2 + O.v3

10A,+2X2 - 51— 20 3.V, + 3.V2-s2

=18 4x1 + 9X2一内=36

斗=0,y2 =0,^ = 13

6 >贻

b 1 s q 兰 3 c

2Sq S6

x2 = 4

e 斗G（4,8）x2 = 16 -2v1

2

f变化。廉斜率从-彳变为-1

7、解：

<•*.-：

max - = 500\-] + 400A-2

2v, V 300

3$W540

2—十2$s440

1.Zu +1.5A2 S 300

占，七2 0

a A t = 150 =70即H标曲数Ai优值是1 «IXI

bZ 4右剩余.分别是336 15。均为松弛变址

C50. 0 , 200, 0 额外利涓250

d仕［0,500］变化，蝕优解不变。

e 4400到正无穷变化.赧优解不变。

f不变

8 .朴

a 模型：nin f = & j 4

50.v ti +100® <1200000

CUXI

100A;. >300000

儿心20

草金ab分別为>iooo・ ioooo.

回报率：6

b模塑变为：max--丸■+ 4斗

50*+100.2200000

100 心 2 300000

推H血= 16000 A2 =3000

故早金a投缺90力「旱金b投蜀30力。

第3章线性规划问题的计算机求解

a X, -150 巾・兀II标函数赧优伍103000

b 1. 3使用完 2. 4没用完0. 330, 0- 15

c 50, 0. 200. 0

含义:1车间每増加1工时.总利润増加50元

3车间毎增加1 丁时.总利洞増加200元

2、4车间每增加1工时，总利润不增加.

d 3车间.因为均加的利润加大

e 4 400到止无穷的范HI内变牝.赧优产品的纽合不变

f不变因为在［0,500］的范帼内

g所谓的上限和卜限值指当约來条件的右边位4给定范出内变化时，约束条 4 1的君边血在［20Q440］变化.对世价格仍为50（同卵解好真他約柬条件）h 100 X

50=5000对偶价恪不变

I能

j不发生变化允许增加的市分比与允许减少的帀分比之和没冇超出100%

k发生变化

2、解：

a 4000 10000

b约朿条件1；总投资额增加1个单位，风4系数则降低QO57 约束条件2：年回报额増加1个单位.风险系數升岛2167

C约束条件1的松弛变虽楚0.约束条件2的剰余变虽是0

约人条件3为人「等几故虛剩余变扯为700000

d半-不变时•门在375到正无穷的范M内变化.绘优解不变

半U不变时.。在负无穷到6.4的范用内变化.报优解不变

e约山条件1的右边值在［780000,1500000］变化，对偶价恪仍为0.057 （其他同理）

f不能•理由见乔分之一乔法则二

3、外

Kim3000 1 153000

b0 棊金b的投淡额的剩余变屋为0

C总投资额每增加1个单位.回报额増加0.1

基金b的投资额每增加1个单位.回报额卜•降0.06

d q不变时.：在负无穷到10的范用内变化.其呆优解不变

。不变时.G在2到正无穷的范圉内变化，口垃优解不变

e 约朿条件1的乳边位A 300000到止无穷的范川内变化.对俶价格仍为0.1

约爪条什2的右边值在0到1200000的范用内变化.对偶价格仍为・0・05

600000 t 300000 900000 900000 4、解；

b 约束条件2和3

对偶价搭为2和3・5

C 选择约束条件3俎优口标函数值22

d 在负无穷到55的范围内变化■其最优解不变，但此时垠优目标函数值变化

e 在0到圧无穷的范用内变化.兀赧优解不变.但此时绘优H 标函数值畫化 5、虬

a 约朿条件2的右边他増加1个单位，H 标函数他将増加3622

b E 产骷的利润提高到0.7O3W 对能人J •冬或生产 C 根据百分Z —百法则判定.赧比解不炎

d 因为“殳《 +…黛 亡"00%根据白分之一百法则二我们不能判定

30-9.189 111.25-15

其对偶价格是否有变化

第4章 线性规划在工商管理中的应用

k 解：为了用最少的原材料須到10台锅炉,需要混合使用14种下料方案

7•案 规补、

1 2 3 4 5 6 7 2640 2 1 1 1 0 0

0 1770 0 1 0 0 3 2

2 1651 0 0 1 0 0 1 0 1440

0 0 0 1 0 0 1 合计 5280 4410 4291 4080 5310 5191 4980 剩氽 220 1090 1209 1420 190 aoe 520 案 規泊、

8 9

10 11 12 13

14

2640 0 0 0 0 0 0 0 1770 1 1 1 0 0 0 0 1651 2 1 0 3 2 1 0 1440

0 1 2 0 1 2 3 合计 5072 4861 4650 4953 4742 4531 4320 剩余

428

639

850

547

758

969

1180

= 100%故对偶价挤不变

a x t = 85 x 2 = 1.5 x 3 = 0斗=1杲优H 标函数18.5