理论力学笔记

1、绪论

1、理论力学：研究机械运动（物体位置在空间的位置随时间的改变）一般规律的科学

2、静力学：平衡时作用力应满足的条件，包括物体受力的分析方法及力简化方法；运动学：只从几何的角度来研究物体的运动；动力学：力+运动，研究受力物体的运动和作用力之间的关系。

2、静力学

1、物体的受力分析、力系的简化、建立力系的平衡条件

2、力的三要素：大小、方向、作用点

3、载荷集度q：单位面积上的力

4、平行四边形法则、作用力与反作用力定律

5、力在坐标轴上的投影是一个代数，可正可负，而力是矢量。力和投影轴可共面，可不共面

6、画受力图步骤：取出分立体、画主动力（如重力等）、画出约束力

7、受力图只画外力不画内力，，一定留意二力构件

3、力系的静力等效和简化

1、力使物体平移则为力，使物体转动则为力矩（逆时针为正，单位N·M）大小：矩心到力的矢径的距离与该力的矢量积

2、合力矩定理

3、力偶：大小相等，方向相反，作用线平行且不共线的两个力组成的力系，

4、力偶臂：二力线间的距离。

5、力偶矩M：力和力偶臂的乘积,逆时针为正。

6、力偶矩矢M:大小等于力偶矩，有方向，由右手螺旋法则确定

注意：力偶对点取矩与矩心无关，等于力偶的力偶矩矢，力偶矩矢为自由矢量

7、力偶的性质：力偶无合力、力偶对刚体的作用效应完全取决于力偶矩矢、力偶等效定理：它们的力偶矩矢相等；力偶在其作用面内可以从一个位置平移或转动至另一个位置；力偶可以从某一平面移至另一平面

8、主矢和主矩：主矢，力系中所有力的矢量和（主矢是一个自由矢量，不是一个力，更不是合力，随矩心位置的变化而变化）；主矩，力系中所有力对同一点之矩（主矩是定位矢量，随矩心位置的不同而改变，其作用点在所选的矩心上）

9、力系等效定理：两力系主矢相等，对同一点的主矢也相等

10、力的可传递性：作用在刚体上某点的力，可以沿着力的作用线移至刚体内任一点，并不改变该力对刚体的作用

11、平衡力系定理：力系是零力系

12、二力平衡定理：作用在刚体上的两个力使刚体平衡需两个力大小相等、方向相反，且在同一直线上。

13、三力平衡汇交定理：刚体在三力作用下平衡，若其中两力作用线汇于一点，则三力必在同一平面内，且三力汇于一点

14、加减平衡力系原理

15、刚化原理

16、当力系简化后，主矢主矩都不为零时：主矢主矩相互垂直

主矢主矩斜交时，也等效为力螺旋，

力系的最简形式共四种：平衡、合力、合力偶、力螺旋

第四章：静力学平衡问题

4.2平面问题平衡方程的应用

1、静定：未知量数=独立平衡方程数

2、超静定：未知数量>独立平衡方成数

3、桁架的内力计算：节点法、截面法

4、5考虑摩擦时的平衡计算

摩擦：接触面产生阻碍运动的现象

有利：制动、传动

不利：产生阻力、消耗能量、降低效率、产生损耗

摩擦分类：静摩擦、动摩擦；滑动摩擦、滚动摩擦；干摩擦、湿摩擦