二年级思维数学:年龄问题习题讲解含答案

合集下载

二年级下册数学试题-奥数思维拓展:第六讲 猜猜他几岁(解析版)全国通用

二年级下册数学试题-奥数思维拓展:第六讲 猜猜他几岁(解析版)全国通用

第六讲猜猜他几岁课前复习1. 妈妈今年32岁,小明今年7岁,小明出世的时候,妈妈多少岁?【答案】32-7=25(岁)小明出世的时候,妈妈25岁。

2. 爸爸10年前22岁,今年爸爸多少岁?【答案】22+10=32(岁)今年爸爸32岁。

3. 小红今年10岁,比哥哥小7岁,哥哥去年多少岁?【答案】哥哥今年的年龄:10+7=17(岁),哥哥去年的年龄:17-1=16(岁)同学们,你知道吗?今年你7岁,明年你几岁?妈妈今年32岁,比你大25岁,明年妈妈比你大多少岁呢?这些都是关于年龄的问题,在解答这类题时要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁。

今年妈妈比你大几岁,再过些年,妈妈还是比你大几岁,因此不管过多少年,两个人相差的年龄都不会变,抓住这个不变量,解决问题时就方便多了。

下面我们就一起来解决生活中常见的一些年龄问题吧!实践应用【例1】小峰今年10岁,他比爸爸小28岁,去年,他比爸爸小多少岁?【例2】妹妹今年4岁,姐姐今年12岁,10年后,姐姐比妹妹大几岁?【分析】今年姐姐12岁,妹妹4岁,姐姐比妹妹大12-4=8(岁)10年后,姐姐的岁数是12+10=22(岁)10年后,妹妹的岁数是4+10=14(岁)因此10年后,姐姐比妹妹大22-14=8(岁)。

总结:不管过多少年,两个人相差的年龄是不变的。

拓展训练1、小亮今年7岁,爸爸比他大30岁,三年前,小亮比爸爸小多少岁?【分析】今年小亮比爸爸小30-7=23(岁),三年前,小亮和爸爸相差的年龄是不变的,因此三年前,小亮比爸爸还是小23岁。

2、小红今年8岁,姐姐今年12岁。

5年后,姐姐比小红大多少岁?【分析】今年姐姐比小红大12-8=4(岁),5年后,姐姐比小红还是大4岁。

【例3】小芳今年10岁,妈妈比她大28岁,当小芳15岁时,妈妈多少岁?【分析】方法一:今年,小芳10岁,妈妈的年龄是10+28=38(岁)当小芳15岁时,也就是过了5年,妈妈也大了5岁。

所以,小芳15岁时,妈妈是38+5=43(岁)方法二:当小芳15岁时,妈妈还是比她大28岁,所以也可直接用28+15=43(岁)来算。

小学二年级奥数年龄问题例题解析

小学二年级奥数年龄问题例题解析

【导语】习题⼀⽅⾯有助于学⽣加深对数学知识的理解,形成良好的数感、科学的思维⽅式和合理的思维习惯,领悟⼀些重要的数学关系、规律和思想⽅法,培养初步的应⽤意识和创新能⼒;另⼀⽅⾯也有助于学⽣获得必要的技能,从⽽为后续学习和解决问题奠定基础、提供⽀持。

以下是⽆忧考整理的相关资料,希望对您有所帮助。

【篇⼀】 两⼈年龄 今年⼩玲8岁,她⽗亲36岁,当两⼈年龄和是62岁时,两⼈年龄各多少岁? 【答案解析】在年龄问题中必须记住两⼈的年龄差不变这个解题关键。

题中没有给出⼩玲和⽗亲的年龄之差,但是已知两⼈今年的年龄,那么两⼈的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两⼈的年龄差是保持不变的,所以当两⼈年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。

⽗亲的年龄:[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)⼩玲的年龄:62-45=17(岁)“【篇⼆】 ⼩莉年龄 *、李强和⼩莉、⼩芳是两对夫妻,四⼈的年龄和为132,丈夫都⽐妻⼦⼤5岁,李强⽐⼩芳⼤6岁,请问⼩莉多少岁呢? 解答:若丈夫的年龄都减少5岁,则总年龄变成132-10=122(岁)。

此时,王+李=122÷2=61(岁)。

李强⽐⼩芳⼤6岁,所以李强与⼩芳不是夫妻,李强与⼩莉是夫妻,并且李-王=1,所以如果丈夫年龄都减少5岁,李强的年龄为(61+1)÷2=31(岁),也就是⼩莉31岁。

20=20×1=10×2=5×4=5×2×2。

经试算,最⼩值为24×3×5“【篇三】 年龄问题 哥哥和弟弟两⼈3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两⼈年龄的差。

哥哥和弟弟今年各多少岁? 解题思路:从题中“哥哥和弟弟两⼈3年后年龄和是27岁”这句话,可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21(岁),从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两⼈的年龄差”,即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。

二年级思维题年龄问题

二年级思维题年龄问题

年龄问题一、更快1、牛牛今年8岁,爸爸比他大26岁.请问:3年前牛牛比爸爸小多少岁?答案:26岁。

解析:年龄差不变,3年前,牛牛比爸爸依然小26岁。

2、丁丁今年6岁,妈妈的年龄是丁丁的5倍,请问:4年前,妈妈比丁丁大多少岁?答案:24岁解析:方法一:5 x 6 = 30 (岁),4前年妈妈比丁丁大24岁.方法二:6 x(5 - 1) = 24 (岁),4前年妈妈比丁丁大24岁.3、爷爷今年75岁,爸爸比爷爷小30岁.当爷爷60岁时,爸爸多少岁?答案:30岁解析:方法一:年龄差永不变,今年爷爷和爸爸相差30岁,当爷爷60岁的时候,他们依然相差30岁.爸爸:60 - 30 = 30 (岁)方法二:爸爸(今年):75 - 30 = 45 (岁),75 - 60 = 15 (岁),45 - 15 = 30 (岁)答:爸爸30岁.4、Q 妹妹今年6岁,哥哥今年15岁,当哥哥21岁时,妹妹多少岁?答案:12岁解析:方法一:21-15 = 6(岁),6 + 6 = 12(岁),当哥哥21岁时,妹妹12岁;方法二:15-6 = 9(岁),21-9 = 12(岁),当哥哥21岁时,妹妹12岁.5、爸爸今年39岁,儿子今年10岁,问几年前,父子的年龄和是37岁?答案:49岁解析:今年两人年龄和:39 + 10 = 49 (岁);几年前,父子的年龄和是37岁:(49 - 37)÷2 = 6(年)6、今年爸爸是32岁,儿子是4岁,当父子俩年龄之和是50岁时,爸爸和儿子各多少岁?答案:39岁解析:方法一:今年两人年龄和:32 + 4 = 36 (岁);几年后,父子的年龄和是50岁:(50-36) ÷ 2 = 7 (年);儿子的年龄是:4 + 7 = 11 (岁)爸爸的年龄是:32 + 7 = 39 (岁).方法二:根据年龄差不变,再根据和差问题的解题方法.32 - 4 = 28 (岁),(50 - 28)÷ 2 = 11 (岁),11 + 28 = 39 (岁)当父子俩年龄之和是50岁时,儿子11岁,爸爸39岁.7、今天数学课,老师要给大家做关于年龄的数学题,同学们也可以踊跃参加出题,丁丁和田田都跃跃欲试.第一题由乐乐老师提出:"今年兄弟二人的年龄和是26岁,3年后哥哥比弟弟大4岁.那么今年哥哥和弟弟各是多少岁?"答案:哥哥15岁;弟弟11岁.解析:根据年龄差不变,再根据和差问题的解题方法今年哥哥的年龄:(26 + 4)÷ 2 = 15 (岁),今年弟弟的年龄:(26-4)÷ 2 = 11 (岁)8、乐乐老师继续出题:“牛牛今年12岁,田田4年后的年龄和牛牛两年前的年龄相等,那么田田今年几岁?”答案:4 + 2 = 6 (岁),解析:田田和牛牛相差6岁.牛牛今年12岁,所以田田今年12-6 = 6(岁).9、今年乐乐老师32岁,丁丁11岁,等到两人年龄和为53岁时,丁丁几岁了?答案:丁丁与乐乐老师的年龄差:32 - 11 = 21 (岁).解析:当两人的年龄和为53岁时,可求丁丁的年龄:(53-21)÷2 = 16 (岁)二、更高10、这个时候田田说道:“我出一道爷孙的题目吧!爷爷今年72岁,孙子今年12岁,问几年后爷爷的年龄是孙子的4倍? ”答案:8年解析:爷爷与孙子的年龄差:72 - 12 = 60(岁)当爷爷的年龄是孙子的4倍时,孙子的年龄是:60÷(4-1)=20 (岁);几年后爷爷的年龄是孙子的4倍:20-12 = 8(年)11、丁丁也跃跃欲试好久了,说道:''一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,请问三人各是多少岁?”答案:妈妈32岁;爸爸32岁;孩子8岁.解析:妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为:72 ÷(1 + 4 + 4)= 8 (岁),妈妈的年龄是:8 x 4 = 32 (岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.12、整个班级的同学都十分活跃,这个时候,牛牛说道:“我也出一道吧,父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,那么父亲现在多少岁?”答案:48岁解析:三人现在的年龄和是84岁,12年后的年龄和是84 +12 x 3 = 120 (岁),那时父亲是120 4- 2 = 60 (岁),父亲现在60 - 12 = 48 (岁).13、五年前,小明与爸爸的年龄和是42岁,今年小明年龄的4倍还比爸爸的年龄小2岁,小明和爸爸相差多少岁?答案:32岁解析:小明与爸爸今年的年龄和:42+5+5=52(岁),有和有倍,和倍类型问题. 先求小明的年龄:(52-2)÷(4+1)=10(岁), 爸爸的年龄:10×4+2=42(岁),小明和爸爸相差的年龄:42-10=32(岁)14、爸爸比女儿大28岁,已知5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍.那么爸爸和女儿今年的年龄各是多少?答案:爸爸今年37岁,女儿今年9岁解析:爸爸比女儿大28岁,那么5年后爸爸的年龄还是比女儿大28岁,由于5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍,所以5年后爸爸的年龄比女儿大的年龄就等于女儿年龄的2倍,所以女儿今年的年龄就是28÷2 - 5 = 9 (岁).因此今年爸爸的年龄就是9 + 28 = 37(岁)15、今年楠楠的年龄等于父母的年龄差,4年后,楠楠的年龄等于父母年龄差的3倍。

高斯小学奥数含答案二年级(下)第03讲 年龄问题初步

高斯小学奥数含答案二年级(下)第03讲 年龄问题初步

第三讲年龄问题初步前续知识点:二年级第一讲;XX模块第X讲后续知识点:X年级第X讲;XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物.不对,…再过一年我就和你一样大啦!不对,再过一年我就比你大两岁啦!萱萱小高萱萱小高“年龄问题”是我们以后会学到的“和差倍问题”的基础.本讲我们将初步接触年龄问题.年龄问题当然是讲年龄了.今年呆呆7岁,瓜瓜8岁.10年后,呆呆17岁,瓜瓜18岁.他们的年龄都变了10岁,那什么没有变呢?例题1弟弟今年8岁,姐姐13岁,10年后,姐姐比弟弟大几岁?【提示】对于两个人来说,每过一年,两个人的年龄都会增长一岁,那么他们的年龄差变了吗?练习1皮皮今年7岁,爸爸比他大30岁,3年前,皮皮比爸爸小几岁?“年龄问题”的特点之一是“年龄差”不变.想一想,对不对?我们可以利用“年龄差”不变这个特点解决很多问题.例题2小林今年10岁,他比爸爸小25岁.5年前,爸爸是多少岁?【提示】根据年龄差不变,可先计算出5年前小林的年龄,再计算出爸爸5年前的年龄;或根据小林今年的年龄计算出爸爸今年的年龄,再计算爸爸5年前的年龄.练习2佳佳今年12岁,她比张阿姨小20岁.5年后,张阿姨是多少岁?不是所有的问题都会用到“年龄差”不变,我们要灵活应用!例题3(1)灵灵今年6岁,4年后,灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同.晶晶今年几岁?(2)姐姐今年是12岁,姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,问妹妹今年多少岁?【提示】先找出两人之间的年龄差!练习3朵朵今年是6岁,朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等,问阳阳今年多少岁?“年龄问题”第二个特点是“年龄和”.一个人每过一年长一岁,过两年长两岁.两个人每过一年,“年龄和”大2,过两年大4.三个人呢,四个人呢?有没有发现什么规律?例题4(1)妹妹今年9岁,4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁,姐姐今年多少岁?(2)小杰今年4岁,爸爸今年32岁.当两人年龄的和是50岁时,小杰和爸爸各是几岁?【提示】两人年龄和,随着时间的推移,同增同减相等的量.练习4妈妈今年30岁,女儿今年2岁,多少年以后母女俩的年龄之和是60岁?例题5奶奶今年56岁,妈妈今年32岁,壮壮今年6岁,再过多少年,他们三个人的年龄和是100岁?【提示】他们三个人今年的年龄和是多少岁?例题6爷爷今年70岁,他有三个孙子,大孙子20岁,二孙子15岁,三孙子才5岁.再过多少年后,三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等?【提示】每过一年,三个孙子年龄的和增加几岁?爷爷增加几岁?课堂内外年龄的那些事古人对高寿人常给以美称,如花甲、古稀等等.但如果年龄未到整数,比如七十七岁,八十八岁,九十九岁,怎么称呼呢?有人把七十七岁称为‘喜寿’,八十八岁称为‘米寿’,九十九岁称为‘白寿’.原来这是三个字谜.喜字,草写,是由七十七三个字组成;米字是由八十八三个字组成;白字是百字缺一,正好九十九!三十而立,四十而不惑,五十知天命,六十花甲,七十古稀.未满周岁的儿童――襁褓;2-3岁――孩提;童年——总角,垂髫;8岁(男)——龆年;10岁以下――黄口;10岁(女)——髻年;12岁(女)――金钗之年;13—14岁(女)――豆蔻年华;13—15岁——舞勺之年;15岁(女)——及笄之年;15岁(男)――志学之年,束发;16岁(女)――碧玉年华;15—20岁——舞象之年;20岁(男)――弱冠;20岁(女)――桃李年华;24岁(女)――花蓓(信)年华;出嫁——标梅之年;30岁(女)――半老徐娘;30岁(男)――而立之年;40岁(男)――不惑之年;50岁――知命之年、半百;60岁――花甲,平头之年、耳顺之年,杖乡之年;70岁――古稀、杖国之年;77岁——喜寿;80岁――杖朝之年;88岁——米寿;80-90岁――耄耋之年;90岁――鲐(台,骀)背之年;99岁——白寿;100岁――期頣,人瑞;108岁——茶寿.作业1.妞妞今年10岁,妈妈今年36岁,7年后,妈妈比妞妞大几岁?2.平平今年9岁,他比叔叔小21岁.6年前,叔叔是多少岁?3.小贝今年25岁,5年前,小贝和弟弟的年龄和是30岁,弟弟今年几岁?4.果果今年8岁,弟弟今年6岁,几年以后,他们的年龄之和是28岁?5.大雄今年7岁,爸爸今年38岁,妈妈今年35岁.再过几年,他们三个人的年龄和是89岁?第三讲 年龄问题初步1. 例题1答案:5详解:方法一:今年姐姐比弟弟大1385-=(岁),根据年龄差不变,所以10年后,姐姐比弟弟还是大5岁;方法二:10年后,姐姐131023+=(岁),弟弟81018+=(岁),姐姐比弟弟大23185-=(岁).2. 例题2答案:30详解:方法一:根据题意可以知道今年爸爸是102535+=(岁),那么5年前,爸爸是35530-=(岁).方法二:根据题意知道5年前小林是1055-=(岁),再由年龄差不变,所以5年前爸爸是52530+=(岁).3. 例题3答案:(1)10;(2)7详解:(1)方法一:根据题意可以知道4年后灵灵是6410+=(岁),并且4年后,灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同,那么晶晶今年就是10岁.方法二:因为4年后,灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同,所以灵灵和晶晶的年龄差是4岁,并且是晶晶比灵灵大4岁,所以晶晶今年是6410+=(岁).(2)方法一:根据题意可以知道姐姐3年前是1239-=(岁),并且姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,那么妹妹今年就是927-=(岁).方法二:因为姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,所以姐姐和妹妹的年龄差是325+=(岁),并且是姐姐比妹妹大5岁,所以妹妹今年是1257-=(岁).4. 例题4答案:(1)13;(2)39详解:(1)方法一:根据题意可以知道4年后妹妹是9413+=(岁),那么4年后姐姐的年龄是301317-=(岁),姐姐今年就是17413-=(岁).方法二:因为4年后妹妹和姐姐的年龄和是30岁,所以今年妹妹和姐姐的年龄和是304222-⨯=(岁),那么姐姐今年是22913-=(岁).(2)小杰和爸爸今年年龄和是43236+=(岁),当两人年龄的和是50岁时,是过了(5036)27-÷=(年),那么7年后,小杰是4711+=(岁),爸爸是32739+=(岁).5. 例题5答案:2详解:今年三人的年龄和是5632694++=(岁),那么再过(10094)32-÷=(年),三人的年龄和是100岁.6. 例题6答案:15详解:今年三个孙子的年龄和是2015540++=(岁),那么今年爷爷比三个孙子的年龄大704030-=(岁),因为爷孙四人年龄同时增加,所以再过30(31)15÷-=(年)后,三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等.7. 练习1答案:30简答:根据年龄差不变,今年爸爸比他大30岁, 3年前,皮皮比爸爸还是小30岁.8. 练习2答案:37简答:方法一:根据题意可以知道今年张阿姨是122032+=(岁),那么5年后,张阿姨是32537+=(岁). 方法二:根据题意知道5年后小林是12517+=(岁),再由年龄差不变,所以5年后张阿姨是172037+=(岁).9. 练习3答案:15简答:方法一:根据题意可以知道5年后朵朵是6511+=(岁),并且与阳阳4年前的年龄相等,那么阳阳今年就是11415+=(岁).方法二:因为朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等,所以朵朵和阳阳的年龄差是459+=(岁),并且是阳阳比朵朵大9岁,所以阳阳今年是6915+=(岁).10. 练习4答案:14简答:母女俩今年年龄和是30232+=(岁),当两人年龄的和是60岁时,是过了(6032)214-÷=(年).11. 作业1答案:26简答:根据年龄差不变,今年妈妈比妞妞大361026-=(岁),7年后,妈妈比妞妞还是大26岁.12. 作业2答案:24简答:方法一:根据题意可以知道今年叔叔是92130+=(岁),那么6年前,叔叔是30624-=(岁). 方法二:根据题意知道6年前平平是963-=(岁),再由年龄差不变,所以6年前叔叔是32124+=(岁).13. 作业3答案:15简答:方法一:根据题意可以知道5年前小贝是25520-=(岁),那么弟弟今年就是20515-=(岁).方法二:因为小贝5年前的年龄和弟弟5年后的年龄相等,所以小贝和弟弟的年龄差是5510+=(岁),并且是小贝比弟弟大10岁,所以弟弟今年是251015-=(岁).14. 作业4答案:7简答:今年果果和弟弟的年龄和是8614+=(岁),281414-=(岁),因为两人年龄同增同减,所以是在1427÷=(年)后,他们的年龄和是28岁.15. 作业5答案:3简答:首先知道大雄、爸爸和妈妈三人今年的年龄和是7383580++=(岁),当三人年龄和是89岁,三人年龄和共增加了89809-=(岁);然后根据年龄同增同减,应是再过933÷=(年),三人年龄和才是89岁.6.。

二年级思维数学:年龄问题习题讲解含答案讲解学习

二年级思维数学:年龄问题习题讲解含答案讲解学习
二年级思维数学:年龄问题习题讲解含答案

【专题简析】
小朋友,今年你8岁,明年你几岁?妈妈今年34岁,比你大26岁,明年妈妈比你大多少岁呢?这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。
在解答年龄问题时,要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁。今年两人差几岁,再过几年两人还差几岁,这个差是不会变的。
【例题1】爷爷今年65岁,小明今年8岁,5年以后,爷爷比小明大几岁?
12-8=4或36-32=4
答:4年后爸爸的岁数是伟伟的3倍
练习4
1.妈妈今年38岁,小刚今年10岁,几年前妈妈的年龄是小刚的8倍?
2.今年妹妹8岁,姐姐14岁,几年前姐姐的年龄是妹妹的2倍?
3.小华今年18岁,小冬今年3岁,小华年龄是小冬年龄4倍的那一年,他们的年龄和是多少?
【例题5】
爸爸、妈妈、小敏三人的年龄总和是73岁,爸爸比妈妈大3岁,小敏比妈妈小23岁,小敏今年多少岁?
答:再过11年他们的年龄和为88岁.
练习3
1.小红今年10岁,妈妈今年30岁,再过几年两人的年龄和为50岁?
2.乐乐今年11岁,爸爸今年39岁,妈妈今年38岁,再过几年她们一家人的年龄和为100岁?
3.舞蹈兴趣小组有10个小朋友,年龄和是80岁,再过几年她们的年龄和为110岁?
【例题4】
伟伟今年8岁,爸爸今年32岁,几年后爸爸的岁数是伟伟的3倍?
【例题3】慢羊羊村长今年60岁,懒羊羊今年6岁,再过几年他们的年龄和为88岁?
思路导航:每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁,两人的年龄和就多了2岁。我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少,再除以人数2,就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。
解:60+6=66(岁)88-66=22(岁)22÷2=11(年)

二年级奥数之猜猜年龄含答案

二年级奥数之猜猜年龄含答案

猜猜年龄爷爷今年65岁,小明今年8岁,5年以后,爷爷比小明大几岁?思路导航:根据题意:“爷爷今年65岁,小明今年8岁”,可以得出爷爷今年比小明大65-8=57(岁),因为每过一年,小明和爷爷的年龄都会增长一岁,而爷爷和小明的年龄差总是不变的,所以5年以后,爷爷比小明还是大57岁解:65-8=57(岁)答:5年以后,爷爷比小明大57岁.练习11.妈妈今年40岁,小兵今年13岁,10年以后,小兵比妈妈小几岁?2.有甲、乙两个纸盒,甲盒中有30个乒乓球,乙盒中有27个乒乓球,现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球,甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个?3.15年前,爷爷62岁,小冬10岁,今年爷爷比小冬大多少岁?【例题2】小华今年8岁,她比爸爸小27岁,5年前爸爸多少岁?5年后爸爸多少岁?思路导航:根据题意可以求出爸爸今年27+8=35(岁),那么5年前,爸爸的年龄就为35-5=30(岁),5年后,爸爸的年龄就为35+5=40(岁)解:27+8=35(岁)25-5=30(岁)35+5=40(岁)答:5年前爸爸30岁,5年后爸爸40岁练习21.小宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁,7年前妈妈多少岁?7年后妈妈多少岁?2.爸爸今年30岁,小红比爸爸小26岁,3年后小红几岁?3年前小红几岁?3.女儿今年10岁,比妈妈小24岁,5年前妈妈比女儿大几岁?5年后妈妈几岁?【例题3】慢羊羊村长今年60岁,懒羊羊今年6岁,再过几年他们的年龄和为88岁?思路导航:每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁,两人的年龄和就多了2岁。

我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少,再除以人数2,就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。

解:60+6=66(岁)88-66=22(岁)22÷2=11(年)答:再过11年他们的年龄和为88岁.练习31.小红今年10岁,妈妈今年30岁,再过几年两人的年龄和为50岁?2.乐乐今年11岁,爸爸今年39岁,妈妈今年38岁,再过几年她们一家人的年龄和为100岁?3.舞蹈兴趣小组有10个小朋友,年龄和是80岁,再过几年她们的年龄和为110岁?【例题4】伟伟今年8岁,爸爸今年32岁,几年后爸爸的岁数是伟伟的3倍?思路导航:爸爸今年的年龄是伟伟的4倍(32÷8=4),我们可以利用列表尝试的办法来推算,把伟伟和爸爸的岁数逐步增加同样的岁数,直到爸爸的岁数是伟伟的3倍为止,从而算出是几年后。

小学数学思维训练年龄问题练习及答案

小学数学思维训练年龄问题练习及答案

共33岁
哥哥 弟弟
4岁 共24岁
弟弟:(24-4)÷2=10(岁) 哥哥:10+4=14 (岁)
2 和倍型年龄问题
1.爸爸和儿子的年龄和是 48 岁,爸爸 年龄是儿子年龄的 3 倍,求爸爸和儿 子各多少岁?
把较小年龄者的年龄看作 1 份,较大 年龄者的年龄是其几倍就看作几份。
2.爷爷和孙子的年龄和是 72 岁,爷爷 年龄是孙子年龄的 8 倍,求爷爷和孙 子各多少岁?
2.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之 和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前 的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
小明和小刚年龄和=39+4-7=36 (岁) 小刚:(36-8)÷2=14 (岁) 小明:14+8=22 (岁)
小明 爸爸
10岁 35岁
2倍
小明小明和小刚年龄差是8岁
儿子
爸爸
儿子:48÷4=12 (岁) 爸爸: 12×3=36 (岁)
共48岁
孙子
爷爷
孙子:72÷9=8 (岁) 爷爷: 8×8=64 (岁)
共72岁
3 差倍型年龄问题
1.妈妈的年龄是女儿年龄的 4 倍,妈 妈比女儿大 27 岁,求妈妈和女儿各多 少岁?
确定年龄差对应的倍数差,用年龄差 除以倍数差得到较小年龄者的年龄
1 和差型年龄问题
1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙 大3岁,那么甲 岁,乙 岁。
较大年龄等于(年龄和 + 年龄差)÷2 较小年龄等于(年龄和 - 年龄差)÷2
2.哥哥和弟弟的年龄和是 24 岁,年龄 差是 4 岁,哥哥 岁,弟弟 岁。
大3岁


乙:(33-3)÷2=15(岁) 甲:15+3=8 (岁)

零基础学奥数 二年级 年龄问题(含答案)

零基础学奥数 二年级 年龄问题(含答案)

零基础学奥数二年级年龄问题(含答案)1、今年小红8岁,她父亲36岁,当两人年龄和是62岁时,两人年龄各多少岁?2、王明、李强和小莉、小芳是两对夫妻,四人的年龄和为132,丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6岁,请问小莉多少岁呢?3、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。

哥哥和弟弟今年各多少岁?答案:1、在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。

题中没有给出小红和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。

父亲的年龄:[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小红的年龄:62-45=17(岁)“2、解答:若丈夫的年龄都减少5岁,则总年龄变成132-10=122(岁)。

此时,王+李=122÷2=61(岁)。

李强比小芳大6岁,所以李强与小芳不是夫妻,李强与小莉是夫妻,并且李-王=1,所以如果丈夫年龄都减少5岁,李强的年龄为(61+1)÷2=31(岁),也就是小莉31岁。

3、从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话,可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21(岁),从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”,即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。

可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍,弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。

弟弟今年的年龄(27-3×2)÷(1+2)=7(岁) 哥哥今年的年龄7×2=14(岁) 或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(岁) 14×1/2=7(岁)。

小学数学知识点:年龄问题(类型例题解析),练习掌握

小学数学知识点:年龄问题(类型例题解析),练习掌握

小学数学知识点:年龄问题(类型例题解析),练习掌握年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的。

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。

③两个人的年龄的倍数是发生变化的。

例1 :“爸爸妈妈今年年龄和71岁,10年后爸爸比妈妈大5岁,问今年妈妈多少岁,爸爸多少岁?解析:首先明确,爸爸比妈妈大的年龄差是不变的,今年爸爸也比妈妈大5岁,则爸爸年龄为(71+5)÷2=38(岁),妈妈年龄为(71-5)÷2=33(岁).”例2:今年小玲8岁,她父亲36岁,当两人年龄和是62岁时,两人年龄各多少岁?解析:在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。

题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。

父亲的年龄:[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄:62-45=17(岁)“例3:哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁,弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。

哥哥和弟弟今年各多少岁?解析:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话,可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21(岁),从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”,即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。

可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍,弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。

弟弟今年的年龄(27-3×2)÷(1+2)=7(岁)哥哥今年的年龄7×2=14(岁)或(27-3×2)÷(1+1/2)=14(岁)14×1/2=7(岁)和差型年龄问题知识点回顾:已知两人年龄的和与差,求两个人的年龄各是多少的应用题,叫和差型年龄问题。

高斯小学奥数含答案二年级(下)第03讲年龄问题初步

高斯小学奥数含答案二年级(下)第03讲年龄问题初步

第二讲年龄冋题初步前续知识点:二年级第一讲;XX模块第X讲后续知识点:X年级第X讲;XX模块第X讲V再过一年莪就和你一样大啦!.把里面的人物换成相应红字标明的人物.不对就比过一两岁啦!“年龄问题”是我们以后会学到的“和差倍问题”的基础.本讲我们将初步接触年龄问题.年龄问题当然是讲年龄了.今年呆呆7 岁,瓜瓜8 岁.10 年后,呆呆17岁,瓜瓜18 岁.他们的年龄都变了10 岁,那什么没有变呢?例题1弟弟今年8 岁,姐姐13岁,10 年后,姐姐比弟弟大几岁?【提示】对于两个人来说,每过一年,两个人的年龄都会增长一岁,那么他们的年龄差变了吗?练习1皮皮今年7 岁,爸爸比他大30 岁,3 年前,皮皮比爸爸小几岁?“年龄问题”的特点之一是“年龄差”不变.想一想,对不对?我们可以利用“年龄差” 不变这个特点解决很多问题.例题2小林今年10岁,他比爸爸小25 岁.5年前,爸爸是多少岁?【提示】根据年龄差不变,可先计算出5 年前小林的年龄,再计算出爸爸5年前的年龄;或根据小林今年的年龄计算出爸爸今年的年龄,再计算爸爸5 年前的年龄.练习2佳佳今年12 岁,她比张阿姨小20 岁.5 年后,张阿姨是多少岁?不是所有的问题都会用到“年龄差”不变,我们要灵活应用!例题3(1)灵灵今年 6 岁,4 年后,灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同.晶晶今年几岁?(2)姐姐今年是12岁,姐姐3 年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,问妹妹今年多少岁?【提示】先找出两人之间的年龄差!练习3朵朵今年是6 岁,朵朵5 年后的年龄与阳阳4 年前的年龄相等,问阳阳今年多少岁?“年龄问题”第二个特点是“年龄和” .一个人每过一年长一岁,过两年长两岁.两个人每过一年,“年龄和”大2,过两年大4.三个人呢,四个人呢?有没有发现什么规律?例题4(1)妹妹今年9岁,4年后妹妹和姐姐的年龄和是30 岁,姐姐今年多少岁?(2)小杰今年4 岁,爸爸今年32 岁.当两人年龄的和是50 岁时,小杰和爸爸各是几岁?【提示】两人年龄和,随着时间的推移,同增同减相等的量.练习4妈妈今年30 岁,女儿今年2 岁,多少年以后母女俩的年龄之和是60 岁?例题5奶奶今年56岁,妈妈今年32 岁,壮壮今年6岁,再过多少年,他们三个人的年龄和是100 岁?【提示】他们三个人今年的年龄和是多少岁?例题6爷爷今年70岁,他有三个孙子,大孙子20岁,二孙子15岁,三孙子才5岁.再过多少年后,三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等?【提示】每过一年,三个孙子年龄的和增加几岁?爷爷增加几岁?课堂内外年龄的那些事古人对高寿人常给以美称,如花甲、古稀等等.但如果年龄未到整数,比如七十七岁,八十八岁,九十九岁,怎么称呼呢?有人把七十七岁称为‘喜寿',八十八岁称为‘米寿',九十九岁称为‘白寿'.原来这是三个字谜.喜字,草写,是由七十七三个字组成;米字是由八十八三个字组成;白字是百字缺一,正好九十九!三十而立,四十而不惑,五十知天命,六十花甲,七十古稀.未满周岁的儿童------- 襁褓;2-3岁——孩提;童年——总角,垂髫; 8岁(男)——龆年;10岁以下——黄口;10岁(女)――髻年;12岁(女)一一金钗之年;13—14岁(女)一一豆蔻年华;13—15岁一一舞勺之年;15岁(女)一一及笄之年;15岁(男)一一志学之年,束发;16岁(女)一一碧玉年华;15—20岁一一舞象之年;20岁(男)一一弱冠;20岁(女)一一桃李年华;24岁(女)一一花禧(信)年华;出嫁一一标梅之年;30岁(女)一一半老徐娘;30岁(男)一一而立之年;40岁(男)一一不惑之年;50岁一一知命之年、半百;60岁一一花甲,平头之年、耳顺之年,杖乡之年;70岁一一古稀、杖国之年;77岁一一喜寿;80岁一一杖朝之年;88岁一一米寿;80- 90岁一一耄耋之年;90岁一一鲐(台,骀)背之年;99岁一一白寿;100岁一一期頤,人瑞;108 岁——茶寿.1.妞妞今年10 岁,妈妈今年36岁,7 年后,妈妈比妞妞大几岁?2. 平平今年9 岁,他比叔叔小21 岁.6 年前,叔叔是多少岁?3. 小贝今年25 岁,5 年前,小贝和弟弟的年龄和是30岁,弟弟今年几岁?4. 果果今年8 岁,弟弟今年 6 岁,几年以后,他们的年龄之和是28 岁?5. 大雄今年7 岁,爸爸今年38 岁,妈妈今年35 岁.再过几年,他们三个人的年龄和是89 岁?第三讲年龄问题初步1. 例题 1 答案: 5 详解:方法一:今年姐姐比弟弟大13 8 5 (岁),根据年龄差不变,所以10 年后,姐姐比弟弟还是大 5 岁;方法二:10 年后,姐姐13 10 23(岁),弟弟8 10 18 (岁),姐姐比弟弟大23 18 5 (岁).2. 例题2 答案:30 详解:方法一:根据题意可以知道今年爸爸是10 25 35 (岁),那么5 年前,爸爸是35 5 30 (岁).方法二:根据题意知道 5 年前小林是10 5 5 (岁),再由年龄差不变,所以 5 年前爸爸是5 25 30 (岁).3. 例题 3答案:(1)10;(2)7详解:(1)方法一:根据题意可以知道4年后灵灵是6 4 10 (岁),并且4 年后,灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同,那么晶晶今年就是10岁.方法二:因为4 年后,灵灵的年龄和晶晶今年的岁数相同,所以灵灵和晶晶的年龄差是 4 岁,并且是晶晶比灵灵大 4 岁,所以晶晶今年是6 4 10 (岁).(2)方法一:根据题意可以知道姐姐3年前是12 3 9(岁),并且姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,那么妹妹今年就是9 2 7 (岁).方法二:因为姐姐 3 年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,所以姐姐和妹妹的年龄差是 3 2 5(岁),并且是姐姐比妹妹大 5 岁,所以妹妹今年是12 5 7(岁).4. 例题4 答案:(1)13;(2)39 详解:(1)方法一:根据题意可以知道4年后妹妹是9 4 13(岁),那么4 年后姐姐的年龄是30 13 17(岁),姐姐今年就是17 4 13 (岁).方法二:因为4 年后妹妹和姐姐的年龄和是30 岁,所以今年妹妹和姐姐的年龄和是30 4 2 22 (岁),那么姐姐今年是22 9 13 (岁).(2)小杰和爸爸今年年龄和是4 32 36 (岁),当两人年龄的和是50 岁时,是过了(50 36) 2 7(年),那么7 年后,小杰是 4 7 11(岁),爸爸是32 7 39 (岁).5. 例题5 答案:2 详解:今年三人的年龄和是56 32 6 94(岁),那么再过(100 94) 3 2 (年),三人的年龄和是100岁.6. 例题6 答案:15 详解:今年三个孙子的年龄和是20 15 5 40 (岁),那么今年爷爷比三个孙子的年龄大70 40 30 (岁),因为爷孙四人年龄同时增加,所以再过30 (3 1) 15 (年)后,三个孙子年龄的和同爷爷那时的年龄相等.7. 练习 1答案:30简答:根据年龄差不变,今年爸爸比他大30岁,3年前,皮皮比爸爸还是小30 岁.8. 练习 2 答案:37简答:方法一:根据题意可以知道今年张阿姨是12 20 32(岁),那么5 年后,张阿姨是32 5 37 (岁).方法二:根据题意知道 5 年后小林是12 5 17 (岁),再由年龄差不变,所以 5 年后张阿姨是17 20 37(岁).9. 练习3 答案:15 简答:方法一:根据题意可以知道5 年后朵朵是6 5 11(岁),并且与阳阳4 年前的年龄相等,那么阳阳今年就是11 4 15(岁).方法二:因为朵朵5年后的年龄与阳阳4年前的年龄相等,所以朵朵和阳阳的年龄差是4 5 9 (岁),并且是阳阳比朵朵大9 岁,所以阳阳今年是 6 9 15 (岁).10. 练习4 答案:14 简答:母女俩今年年龄和是30 2 32 (岁),当两人年龄的和是60 岁时,是过了(60 32) 2 14 (年).11. 作业 1 答案:26 简答:根据年龄差不变,今年妈妈比妞妞大36 10 26(岁),7 年后,妈妈比妞妞还是大26 岁.6.12. 作业2 答案:24 简答:方法一:根据题意可以知道今年叔叔是9 21 30(岁),那么6 年前,叔叔是30 6 24 (岁).方法二:根据题意知道 6 年前平平是9 6 3(岁),再由年龄差不变,所以 6 年前叔叔是 3 21 24 (岁).13. 作业3 答案:15 简答:方法一:根据题意可以知道5 年前小贝是25 5 20 (岁),那么弟弟今年就是20 5 15 (岁).方法二:因为小贝 5 年前的年龄和弟弟 5 年后的年龄相等,所以小贝和弟弟的年龄差是 5 5 10(岁),并且是小贝比弟弟大10 岁,所以弟弟今年是25 10 15 (岁).14. 作业 4 答案:7 简答:今年果果和弟弟的年龄和是8 6 14(岁),28 14 14(岁),因为两人年龄同增同减,所以是在14 2 7 (年)后,他们的年龄和是28 岁.15. 作业 5 答案: 3 简答:首先知道大雄、爸爸和妈妈三人今年的年龄和是7 38 35 80 (岁),当三人年龄和是89 岁,三人年龄和共增加了89 80 9 (岁);然后根据年龄同增同减,应是再过9 3 3 (年),三人年龄和才是89 岁.。

二年级下册数学试题-春季培优:13年龄问题(解析版)全国通用

二年级下册数学试题-春季培优:13年龄问题(解析版)全国通用

年龄问题的关键在于:两个不同年龄的人,在任何时候他们的年龄差都是一定的,是不变的。

不管过多少年,两个人的年龄增长都是一样的。

小明今年8岁,他5年后的年龄和小红今年的年龄相等,小红今年几岁?【知识点:年龄问题】【难度:★】【出处:底稿】分析:根据小明5年后的年龄和小红今年的年龄相等,可以知道小明和小红的年龄相差5岁,所以小红今年的年龄是8+5=13(岁)小亮今年12岁,妈妈38岁,10年后,妈妈比小亮大几岁?分析:根据两个不同年龄的人在任何时候他们的年龄差都是一定的,可知道10年后妈妈比小亮大的年龄和现在大的年龄一样,所以年龄相差38-12=26(岁)小玲今年9岁,她比爸爸小30岁,5年前爸爸几岁?【知识点:年龄差不变】【难度:★】【出处:底稿】分析:根据小玲比爸爸小30岁,可以知道爸爸今年9+30=39(岁),那么5年前爸爸是39-5=34(岁)爸爸今年32岁,他比小丽大28岁。

7年后小丽多少岁?解:32-28+7=11(岁)。

哥哥今年15岁,哥哥4年前的年龄与弟弟3年后的年龄相等,问弟弟今年几岁?【知识点:年龄问题】【难度:★★】【出处:底稿】分析:从“哥哥4年前的年龄与弟弟3年后的年龄相等”可以得知,哥哥和弟弟的年龄差是7岁,所以今年弟弟是15-7=8(岁)。

或者,也可以先算出哥哥4年前的年龄是15-4=11(岁),等于弟弟3年后的年龄,那么弟弟今年是11-3=8(岁)小童今年8岁,妈妈的年龄是她的4倍。

6年前,妈妈的年龄和小童差几岁?解:现在妈妈的年龄是8×4=32(岁) 他们的年龄差是32-8=24(岁)6年前的年龄差和现在一样24岁。

姐姐16岁,妹妹10岁,当姐姐和妹妹的年龄和是50岁的时候,应该是几年后的事了?【知识点:年龄问题】【难度:★★】【出处:底稿】分析:可以得知现在姐姐和妹妹的年龄和为16+10=26(岁),与50岁还相差50-26=24(岁)。

这个“24岁”是姐姐和妹妹共同增长的岁数,所以,24÷2=12(年),即12年后,两人年龄和是50岁。

2年级奥数-年龄问题

2年级奥数-年龄问题

就是说妈妈
和小文的年 龄差是28岁。
用画线段的方法表示哥哥 和弟弟的年龄:
6岁
28岁
哥哥:
6岁
弟弟:
年龄和:40岁
40-28=12(岁) 12÷2=6(岁)小文的年龄 6+28=34(岁)妈妈的年龄
答:妈妈今年34岁,小文6岁。
思维速记
先算今年几岁
课堂上,老师出了一道简单的题目……
哪位同学能迅 速完成这道题
你发现了什么?
例题1
小宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁,6年 前妈妈多少岁?6年后妈妈多少岁?
先求出妈妈今年的年龄: 2+25=30(岁) 妈妈6年前年的年龄: 30 6=24(岁) 妈妈6年后年的年龄: 30+6=36(岁)
答:6年前妈妈24岁,6年后妈妈36岁。
能力探索1
1、妈妈今年30岁,女儿比妈妈小24岁,3
年后女儿几岁?3年前女儿几岁?
先求出女儿今年的年龄: 30 24=6(岁)
女儿3年后的年龄: 女儿3年后的年龄:
6+3=0 9(岁) 6 3=3(岁)
答:3年后女儿 岁,3年前女儿3岁。
能力探索1
2、小红今年10岁,比爸爸小26岁。5年前
爸爸比小红大多少岁?5年后爸爸多少岁?
年龄差不变: 大26岁 求出爸爸今年的年龄: 10+20 6=36(岁) 爸爸5年后的年龄: 36+5=41(岁)
目?
老师,我 来!
中级挑战1
10岁
10岁
灵灵今年6岁,4年后的年龄与晶晶今年的年龄相等,
晶晶今年多少岁?
弟弟4年后:6+4=10(岁)
9岁
7岁
姐姐今年12岁,姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄

二年级《简单的年龄问题》奥数课件

二年级《简单的年龄问题》奥数课件

例题四:
妹妹今年4岁,姐姐8岁,当妹妹和姐姐的年龄和是 18岁时,妹妹多少岁?姐姐多少岁?
今年的年龄和:4+8=12(岁) 二人的年龄和增加:18-12=6(岁)
每人增加了3岁
妹妹:4+3=7(岁),姐姐:8+3=11(岁)
继续挑战吧! 答:妹妹7岁,姐姐11岁。
练习四:
哥哥今年12岁,妈妈今年38岁,当哥哥和妈妈的年 龄和是60岁的时候,这时哥哥多少岁?妈妈多少岁?
爷爷今年年龄:41+37=78(岁)
方法二:
爸爸妈妈今年的年龄和:33+29=62(岁) 过8年年龄和增加:8+8=16(岁) 爷爷今年的年龄:62+16=78(岁)
答:爷爷今年78岁。
总结:
年龄大多少或者小多少是一定不变的,并且一定是整数。
两个或两个人以上的年龄,随着时间的变化增加或减 少同样多。
每日一笑
简单的年龄问题
例题一:
卡尔今年8岁,妈妈今年34岁,去年妈妈比卡 尔大多少岁?
去年卡尔: 8-1=7(岁)

妈妈去年: 34-1=33(岁)


33-7=26(岁)

答:去年妈妈比卡尔大26岁。

练习一:
欧拉今年12岁,妈妈今年38岁,明年欧拉比妈妈 小多少岁?

我今年12岁了 明年13岁
今年的年龄和:12+38=50(岁) 二人的年龄和增加: 60-50=10(岁)
每人增加了5岁
哥哥12+5=17(岁) 妈妈38+5=43(岁)
小朋友们,你会了吗?
答:这时哥哥17岁,妈妈43岁。
例题五(选讲):

小学思维数学讲义:年龄问题(一)含答案解析

小学思维数学讲义:年龄问题(一)含答案解析

年龄问题(一)1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题.知识点说明: 一、年龄问题变化关系的三个基本规律:1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是:1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2.关键:抓住“年龄差”不变.3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.4.陷阱:求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律:1.两人年龄的差是不变的量;2.两个人的年龄增加量是不变的;3.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算!年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法:方法一:解答这道题,一般同学会想到,小卉今年6岁,再过6年6612+=(岁);妈妈今年36岁,再过6年是(366+)岁,也就是42岁,那时,妈妈比小卉大421230-=(岁).方法二:聪明的同学会想,虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不变.今年妈妈比小卉大(366-)岁,不管过多少年,妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二种方法更简便.列式:36630-=(岁),再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大30岁.【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 五年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题.爸爸的年龄:726239+÷=()(岁)例题精讲知识精讲教学目标妈妈的年龄:39633-=(岁)【答案】爸爸39岁,妈妈33岁【例3】姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系,可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是-=(岁),不管经过多少年,姐弟年龄的差仍是4岁,由图可见,如果从40岁中减去姐弟年1394龄的差,再除以2就得到所求的弟弟的年龄,也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄:(404)218+=(岁).-÷=(岁),姐姐的年龄:18422【答案】弟弟年龄18岁,姐姐22岁【例4】欢欢对乐乐说:“我比你大8岁,2年后,我的年龄是你的年龄的3倍。

年龄问题及答案(二年级

年龄问题及答案(二年级

年龄问题及答案基础班练习四1.儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁?解答:儿子今年10岁,5年前的年龄为10-5=5岁,那么5年前母亲的年龄为5×6=30(岁),因此母亲今年是:30+5=35(岁)。

2.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。

求母子今年的岁数。

解答:27÷(4-1)=9(岁),儿子:9+3=12(岁),母亲:12+27=39(岁)。

3.今年父亲38岁,儿子10岁。

在几年前父亲年龄是儿子的5倍?解答:38-10=28(岁),28÷(5-1)=7(岁),10-7=3(年)。

4.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。

问:他们二人各几岁?解答:9岁;28岁。

5.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。

今年三人各是多少岁?解答:一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28(岁),而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30(岁),只能是小芬少了2岁,即小芬8年前出生,今年是8岁,今年父亲是(72-8+4)÷2=34(岁),今年母亲是34-4=30(岁)。

6.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。

问:三人各是多少岁?解答:爸爸34岁,妈妈32岁,儿子8岁。

精英班练习四1.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。

求母子今年的岁数。

解答:27÷(4-1)=9(岁),儿子:9+3=12(岁),母亲:12+27=39(岁)。

2.今年父亲38岁,儿子10岁。

在几年前父亲年龄是儿子的5倍?解答:38-10=28(岁),28÷(5-1)=7(岁),10-7=3(年)。

3.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。

问:他们二人各几岁?解答:9岁;28岁。

小学数学《年龄问题》练习题(含答案)

小学数学《年龄问题》练习题(含答案)

小学数学《年龄问题》练习题(含答案)年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如:已知两个人或若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度,因此解题时需抓住其特点。

年龄问题的主要特点是:1>两人年龄的差是不变的量;2、两人年龄的倍数关系是变化的量;3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量.年龄问题的解题要点是:1、入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2、关键:抓住“年龄差”不变.3、解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.年龄问题的解题正确率保证:验算!只要我们掌握了关于年龄问题的几点规律,再借助线段图来处理一些较复杂的问题,那么年龄应用题就不难解决了.【例1】今年姐姐13岁,弟弟今年10岁,当姐弟年龄之和达101岁时,姐弟各是多少岁?分析:法1:两人年龄和每年增加2岁。

算出过多少年两人年龄和达101岁,就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。

101—(13+10)=101—23=78(岁),784-2= 39(年),姐:13+39=52(岁),弟:10+ 39=49(岁)。

法2:可以把本题理解为一道“和差问题”,由已知姐姐和弟弟今年分别是13岁和10岁,可求出两人今年的年龄差是:13・10=3 (岁当两人的年龄和是101岁时,两人的年龄差还是3岁。

所以,姐姐的年龄为(101+3) +2=52 (岁,弟弟的年龄为52・3=49 (岁。

有关年龄问题的公式:大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)4-2小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)+2几年前的年数=小年龄-(大年龄-小年龄)+ (倍数几年后的年数=(大年龄.小年龄)+ (倍数-1)•小年龄【例2】(第2届迎春杯预赛)四人年龄之和是77岁,最小的10岁,他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁,那么最大的年龄是多少?分析:把最大的和最小的看成一组,那么就有:(最大+最小)+ (中间的两人)=77,(最大+最小)・(中间的两人)=7,所以(最大+最小)=(77+7) 4-2=42,那么最大的年龄=42-10=32 (岁【例3】(数学邀请赛)小明今年8岁,他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁,多少年后他们的平均年龄是34岁?这时,小明是多少岁?分析:三人的平均年龄是34岁时,三人的年龄和为:34X3=102 (岁),经过的时间是:(102-81) +3=7 (年),这时小明的岁数:8+7=15 (岁)。

(完整word版)二年级思维数学:年龄问题习题讲解含答案

(完整word版)二年级思维数学:年龄问题习题讲解含答案

第八讲猜猜年龄【专题简析】小朋友,今年你8岁,明年你几岁?妈妈今年34岁,比你大26岁,明年妈妈比你大多少岁呢?这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。

在解答年龄问题时,要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁。

今年两人差几岁,再过几年两人还差几岁,这个差是不会变的。

【例题1】爷爷今年65岁,小明今年8岁,5年以后,爷爷比小明大几岁?思路导航:根据题意:“爷爷今年65岁,小明今年8岁”,可以得出爷爷今年比小明大65-8=57(岁),因为每过一年,小明和爷爷的年龄都会增长一岁,而爷爷和小明的年龄差总是不变的,所以5年以后,爷爷比小明还是大57岁解:65-8=57(岁)答:5年以后,爷爷比小明大57岁.练习11.妈妈今年40岁,小兵今年13岁,10年以后,小兵比妈妈小几岁?2.有甲、乙两个纸盒,甲盒中有30个乒乓球,乙盒中有27个乒乓球,现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球,甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个?3.15年前,爷爷62岁,小冬10岁,今年爷爷比小冬大多少岁?【例题2】小华今年8岁,她比爸爸小27岁,5年前爸爸多少岁?5年后爸爸多少岁?思路导航:根据题意可以求出爸爸今年27+8=35(岁),那么5年前,爸爸的年龄就为35-5=30(岁),5年后,爸爸的年龄就为35+5=40(岁)解:27+8=35(岁)25-5=30(岁)35+5=40(岁)答:5年前爸爸30岁,5年后爸爸40岁练习21.小宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁,7年前妈妈多少岁?7年后妈妈多少岁?2.爸爸今年30岁,小红比爸爸小26岁,3年后小红几岁?3年前小红几岁?3.女儿今年10岁,比妈妈小24岁,5年前妈妈比女儿大几岁?5年后妈妈几岁?【例题3】慢羊羊村长今年60岁,懒羊羊今年6岁,再过几年他们的年龄和为88岁?思路导航:每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁,两人的年龄和就多了2岁。

我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少,再除以人数2,就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。

年龄问题(答案)

年龄问题(答案)

年龄问题教学目标:本讲主要学习三种类型的年龄问题:1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题;2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题;3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题.4、理解特殊形式的年龄问题,解决实际问题。

本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析,通过本章知识的学习,要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法计算有关年龄问题.知识点讲解:根据以上题目,我们得出年龄问题的三大规律:1、两人的年龄差是不变的;2、两人年龄的倍数关系是变化的量;3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.解答年龄问题的一般方法是:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁,四年后姐姐比妹妹大5岁.那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?分析:四年后姐姐比妹妹大5岁,意味着今年姐姐比妹妹大5岁,由于今年二人的年龄和是33岁,所以用和差问题的方法:姐姐的年龄:(33+5)÷2=19(岁),妹妹的年龄:(33-5)÷2=14(岁)前铺:小傲爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?分析: 五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。

所以爸爸年龄:(72+6)÷2=39(岁),妈妈的年龄:39-6=33(岁)【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?分析:甲增加7岁后,三人总年龄是42×3+7=133岁,并且这时丙是甲的2倍,甲是乙的2倍,丙是乙的4倍,所以这时乙的年龄是(42×3+7)÷(1+2+4)=(42×3+7) ÷7=19 (岁),所以丙的年龄是19×4=76(岁)[巩固] 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲21岁时,乙17岁;今年甲18岁,丙的年龄是丁的3倍.问丁今年的年龄?分析:由“甲21岁时,乙17岁”可以推知甲比乙大4岁,因此当甲18岁时,乙就是14岁.由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁,甲,18岁,乙14岁,故丙和丁的年龄和就是64-14-18=32(岁).因为丙的年龄是丁的3倍,剩下的问题是个和倍问题.以丁的年龄作为1倍量,丙的年龄就是3倍量,从而两个人的年龄和32岁,就是4倍量,因此1倍量的大小即丁的年龄是:32÷4=8(岁).【例3】姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,姐姐今年多少岁?分析:今年姐姐和妹妹的年龄和是:33-(3×2)=27(岁),妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,实际上姐姐是妹妹年龄的2倍,也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的3倍,所以,妹妹的年龄是:27÷3=9(岁),姐姐今年是:27-9=18(岁).[拓展]哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问:哥哥现在多少岁?分析:假设弟弟当年年龄是1份,那么哥哥现在的年龄就是3份,因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,因为弟弟当年年龄,弟弟现在年龄(=哥哥当年年龄),哥哥现在年龄这三个数是等差的,所以弟弟现在年龄(=哥哥当年年龄)就刚好是2份,那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份,一份就是30÷5=6,哥哥现在是6×3=18岁.【例4】兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大.有一天,哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍.”弟弟说:“不对,再过3年我和你一样大.”这时他们俩各几岁?分析:通过“弟弟说:‘不对,再过3年我和你一样大.’”知道哥哥比弟弟大3岁,再通过“哥哥对弟弟说:‘再过3年我的年龄就是你的2倍.’”哥哥现在比弟弟大6岁,这样得出弟弟是6岁,哥哥是6+3=9岁.[拓展] 甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?分析: 从已知条件中可以看出甲比乙年龄大,甲乙年龄差这是一个不变的量.甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”,意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此,甲整句话可理解为:乙今年的岁数,减去年龄差,正好是甲今年岁数的一半.即,乙今-年龄差=甲今的一半(1)乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”,意思是说几年后.因此,乙整句话可理解为:甲今年的岁数,加上年龄差,正好是乙今年岁数的2倍减去7.即甲今+年龄差=2×乙今-7 (2)把甲乙的对话用下图表示为:由(1)得甲今=2×乙今-2×年龄差(3)由(2)得甲今=2×乙今-7-年龄差(4)由(3)(4)年龄差=7(岁)从上图不难看出,甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍,1倍相当于2个年龄差,2倍相当于4个年龄差,乙现在的年龄相当3个年龄差.乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等,所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差,正好是7岁,从而得出年龄差是7岁.乙现在年龄: 7×3=21(岁),甲现在年龄: 7×4=28(岁)【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹,哥哥比妹妹都大5岁,王强比芳芳大1岁,王强与丽丽的年龄和为48岁,张胜与丽丽的年龄和为52,他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁?(只写出答案,不列式)分析:由于哥哥比妹妹大5岁,两人年龄之和一定是奇数,所以王强与丽丽又不是兄妹,张胜与丽丽也不是兄妹.又因为王强只比芳芳大一岁,因而也不是兄妹,所以王强与蓉蓉是兄妹,从而张胜与芳芳是兄妹,剩下李明与丽丽是兄妹.用图表法解释如下:【例6】全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁.四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁.问:现在各人的年龄是多少?分析:73-58=15≠4×4,我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁,但实际上只增长了15岁,为什么呢?是因为在4年前,弟弟还没有出生,那么弟弟今年应该是几岁呢?我们可以这样想:父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁,15-12=3,3就是弟弟的年龄!那么很快能得到姐姐是3+2=5岁,父母今年的年龄和是73-3-5=65岁,根据和差问题,就可以得到父亲是(65+3)÷2=34岁,母亲是65-34=31岁.【例7】今年小华9岁,爸爸33岁,那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?分析:今年小华比爸爸小33-9=24岁,那么小华永远比爸爸小24岁.几年后小华是爸爸岁数的一半时,即爸爸年龄是小华的2倍时,爸爸仍比小华大24岁.这是个差倍问题.以小华的年龄作为1倍量,爸爸年龄是2倍量,所以爸爸比小华大的岁数也是1倍量,即1倍量代表着24岁.所以小华24岁时年龄是爸爸年龄的一半,因此再过24-9=15(年)小华的岁数是爸爸的一半.[拓展]妈妈今年35岁,恰好是女儿年龄的7倍,多少年后,妈妈的年龄恰好是女儿的3倍?分析:女儿今年的年龄35÷7=5(岁),母女年龄差是:35-5=30(岁),当妈妈的年龄是女儿的3倍时,女儿的年龄是:30÷(3-1)=15(岁),所以要经过:15-5=10(年)【例8】今年是1996年。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第八讲猜猜年龄
【专题简析】
小朋友,今年你8岁,明年你几岁?妈妈今年34岁,比你大26岁,明年妈妈比你大多少岁呢?这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。

在解答年龄问题时,要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁。

今年两人差几岁,再过几年两人还差几岁,这个差是不会变的。

【例题1】爷爷今年65岁,小明今年8岁,5年以后,爷爷比小明大几岁?
思路导航:根据题意:“爷爷今年65岁,小明今年8岁”,可以得出爷爷今年比小明大65-8=57(岁),因为每过一年,小明和爷爷的年龄都会增长一岁,而爷爷和小明的年龄差总是不变的,所以5年以后,爷爷比小明还是大57岁
解:65-8=57(岁)
答:5年以后,爷爷比小明大57岁.
练习1
1.妈妈今年40岁,小兵今年13岁,10年以后,小兵比妈妈小几岁?
2.有甲、乙两个纸盒,甲盒中有30个乒乓球,乙盒中有27个乒乓球,现在从两个盒子里都拿走18个乒乓球,甲盒中剩下的乒乓球比乙盒中的多几个?
3.15年前,爷爷62岁,小冬10岁,今年爷爷比小冬大多少岁?
【例题2】小华今年8岁,她比爸爸小27岁,5年前爸爸多少岁?5年后爸爸多少岁?
思路导航:根据题意可以求出爸爸今年27+8=35(岁),那么5年前,爸爸的年龄就为35-5=30(岁),5年后,爸爸的年龄就为35+5=40(岁)
解:27+8=35(岁)25-5=30(岁)35+5=40(岁)
答:5年前爸爸30岁,5年后爸爸40岁
练习2
1.小宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁,7年前妈妈多少岁?7年后妈妈多少岁?
2.爸爸今年30岁,小红比爸爸小26岁,3年后小红几岁?3年前小红几岁?
3.女儿今年10岁,比妈妈小24岁,5年前妈妈比女儿大几岁?5年后妈妈几岁?
【例题3】慢羊羊村长今年60岁,懒羊羊今年6岁,再过几年他们的年龄和为88岁?
思路导航:每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁,两人的年龄和就多了2岁。

我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少,再除以人数2,就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。

解:60+6=66(岁)88-66=22(岁)22÷2=11(年)
答:再过11年他们的年龄和为88岁.
练习3
1.小红今年10岁,妈妈今年30岁,再过几年两人的年龄和为50岁?
2.乐乐今年11岁,爸爸今年39岁,妈妈今年38岁,再过几年她们一家人的年龄和为100岁?
3.舞蹈兴趣小组有10个小朋友,年龄和是80岁,再过几年她们的年龄和为110岁?
【例题4】
伟伟今年8岁,爸爸今年32岁,几年后爸爸的岁数是伟伟的3倍?
思路导航:爸爸今年的年龄是伟伟的4倍(32÷8=4),我们可以利用列表尝试的办法来推算,把伟伟和爸爸的岁数逐步增加同样的岁数,直到爸爸的岁数是伟伟的3倍为止,从而算出是几年后。

解:列表推算如下:
伟伟爸爸8———————32
9———————33 10———————34 11———————35 12———————36
36÷12=3
12-8=4或36-32=4
答:4年后爸爸的岁数是伟伟的3倍
练习4
1.妈妈今年38岁,小刚今年10岁,几年前妈妈的年龄是小刚的8倍?
2.今年妹妹8岁,姐姐14岁,几年前姐姐的年龄是妹妹的2倍?
3.小华今年18岁,小冬今年3岁,小华年龄是小冬年龄4倍的那一年,他们的年龄和是多少?
【例题5】
爸爸、妈妈、小敏三人的年龄总和是73岁,爸爸比妈妈大3岁,小敏比妈妈小23岁,小敏今年多少岁?
思路导航:依据题意,可先画出表示小敏年龄的线段,再画出表示爸爸、妈妈年龄的线段。

由图可知,爸爸比小明大26岁,用三人的年龄总和减去妈妈比小敏大的岁数和爸爸比小敏大的岁数,就能算出小敏年龄的3倍是多少,再除以3,就能求出小敏今年的岁数了。

解:23+3=26(岁) 73-23-26=24(岁)24÷3=8(岁)
答:小敏今年8岁
练习5
1.小象今年4岁,它的妈妈28岁,小象问妈妈什么时候我能长到你那么大个子?妈妈告诉它,等你和我的年龄之和是40岁时,你的个子就长大了。

小象还要等几年才能长大?
2.小乐、小佳和小云的年龄之和是37岁,小佳比小乐大3岁,小云比小佳大1岁,小乐、小佳和小云各是多少岁?
3.明明、小龙、大龙三人的年龄之和是32岁,明明比大龙大3岁,明明的年龄是小龙的2倍,问三人的年龄各是几岁?
练习题答案
练习1
1.27岁
2.3个
3.52岁
练习2
1. 20岁34岁
2. 7岁1岁
3.24岁39岁
练习3
1. 10+30=40(岁)50-40=10(岁)10÷2=5(年)
2. 11+39+38=88(岁)100-88=12(岁)12÷3=4(年)
3. 110-80=30(岁)30÷10=3(年)
练习4
1.6年
2.2年
3.25岁
练习5
1. 4+28=32(岁)40-32=8(岁)8÷2=4(年)
2. 小乐10岁,小佳13岁,小云14岁
3.明明14岁,大龙11岁,小龙7岁。

相关文档
最新文档