(完整版)整式的乘除单元测试卷及答案
整式的乘除单元测试卷及答案
整式的乘除单元测试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分）③ m(2a+b)+n(2a+b); ④ 2am+2an+bm+b n ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C 、①②③D 、①②③④（）7. 如（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，贝U m 的值为（ ） A 、 £ B 、3 C 、0 D 、18.已知.（a+b ）2=9，ab= — 1,贝U a2hb 2 的值等于（ ） A 、84B 、78C 、12D 、69.计算（a — b ）（ a+b ）（ a 2+b 2）（ a 4— b 4）的结果是（ ）A . a 8+2a 4b 4+b 8B . a 8 — 2a 4b 4+b 8C .扌+b 8D . a 8— b 87 2810. 已知P — m 1,Q m —m （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（）A. 4 5 a a9 a 3 3B. a a3小3a 3a4^5 9C. 2a 3a 6a347aa2012201253 2.2 ( )135A.1B. 1C. 0D. 19973 .设5a3b 2 5a 3b 2A ，贝U A=()D.4.已知x y5, xy 3,则 x 2A. 25. B 25C 19 195.已知 x a 3, x5,则 x 3a 2b27 259 10c 、6..如图，甲、乙、 丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式:①(2a+b)(m+n); ② 2a(m+n)+b(m+ n); 1•下列运算正确的是（ C. 15abA. 30 abB. 60 abD. 12ab2aa mn D 、52 b i15 15A、P QB、P QC、P QD、不能确定、填空题（共6小题，每小题4分，共24 分）11设4x2 mx 121是一个完全平方式，则m= ___________ 。
1 2112.已知x - 5，那么x -_____________ 。
整式乘除单元测试题及答案
整式乘除单元测试题及答案一、选择题：1. 已知 \( a^2 - 4 \) 可以分解为 \( (a+2)(a-2) \)，那么下列哪个表达式不能被 \( a^2 - 4 \) 整除？A. \( a^3 - 4a \)B. \( a^3 - 8 \)C. \( a^3 - 4a + 4 \)D. 提供的选项都是错误的2. 如果 \( x - 1 \) 是多项式 \( x^3 - 2x^2 + x - 2 \) 的一个因子，那么 \( x \) 的值是多少？A. 1B. 2C. 0D. 3二、填空题：1. 计算 \( (3x^2 - 2x + 1) \div (x - 1) \) 的结果为__________。
2. 将多项式 \( 2x^3 - 5x^2 + 3x - 6 \) 除以 \( x - 2 \) 的商是 __________。
三、简答题：1. 证明 \( (x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)。
2. 给定多项式 \( P(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x + 1 \)，求\( P(1) \) 的值。
四、解答题：1. 已知 \( (x + y)^2 = 9 \) 和 \( (x - y)^2 = 1 \)，求 \( x^2 + y^2 \) 的值。
2. 计算 \( \frac{2x^3 - 8x^2 + 6x}{2x - 4} \) 的简化形式。
五、应用题：1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽的乘积是 24，求长方形的长和宽。
2. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本是 \( c \) 元，售价是\( 2c \) 元。
如果工厂卖出了 \( n \) 个零件，求工厂的总利润。
答案：一、选择题：1. 答案：D. 提供的选项都是错误的。
2. 答案：A. 1二、填空题：1. 答案：\( 3x - 1 \)2. 答案：\( 2x^2 - 7x + 3 \)三、简答题：1. 证明：\( (x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \) 可以通过展开\( (x - 1) \) 的三次幂来验证。
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整式的乘除(单元测试卷及答案)整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
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《整式的乘法》单元测试题一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ）A 、933842x x x ÷= B 、2323440a b a b ÷= C 、22m m a a a ÷= D 、2212()42ab c ab c ÷-=-2、计算(32)2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )A 、32B 、23C 、-32D 、-233、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x4、下列计算中：①x （2x 2﹣x+1）=2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2=a 2+b 2；③（x ﹣4）2=x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）=25a 2﹣1；⑤（﹣a﹣b ）2=a 2+2ab+b 2，正确的个数有（ ）A 、2个B 、1个C 、3个D 、4个5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )26、（﹣a ）3（﹣a ）2（﹣a 5）=（ ） A 、a 10 B 、﹣a 10 C 、a 30 D 、﹣a 30图①图② (第05题图)7、已知a=8131，b=2741，c=961，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A 、a ＞b ＞cB 、a ＞c ＞bC 、a ＜b ＜cD 、b ＞c ＞a8、下列四个算式中正确的算式有（ ）①（a 4）4=a 4+4=a 8；②[（b 2）2]2=b 2×2×2=b 8；③[（﹣x ）3]2=（﹣x ）6=x 6；④（﹣y 2）3=y 6．A 、0个 B 、1个 C 、2个D 、3个9、（2004•宿迁）下列计算正确的是（ ）A 、x 2+2x 2=3x 4B 、a 3•（﹣2a 2）=﹣2a 5C 、（﹣2x 2）3=﹣6x 6D 、3a•（﹣b ）2=﹣3ab 210、如（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、﹣3B 、3C 、0D 、1二．填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11、运用乘法公式计算：(32a-b)(32a+b)=(-2x-5)(2x-5)=12、计算：534515a b c a b -÷=13、若a+b=1,a-b=2006，则a ²-b ²=14、在多项式4x ²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）15、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x ³y-2xy ²，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
整式的乘除单元测试卷及答案
一、选择题(共10小题，每小题4分，共36分） 1。
下列运算正确的是（ )A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0 D 。
1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=( ）A. 30ab B 。
60ab C. 15ab D 。
12ab 4。
已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ )A. 25。
B 25- C 19 D 、19- 5。
已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53D 、526. 。
如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:①(2a +b )(m +n ）; ②2a (m +n ）+b (m +n③m (2a +b )+n （2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ) A 、 –3 B 、3C 、0D 、1 8．已知。
（a+b)2=9,ab= －1错误!，则a²+b 2的值等于( ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）(a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4)的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)11。
设12142++mx x 是一个完全平方式,则m =_______。
12。
已知51=+x x ，那么221xx +=_______. 13。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单位测试卷之马矢奏春创作一、选择题（共10小题, 每小题3分, 共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D.()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997()()A b a b a +-=+223535, 则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图,种暗示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b );④2am +2an +bm +bn ,你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③D 、①②③④（）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项, 则m 的值为（ ）nm ab aA 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9, ab= －1, 则a²+b 2的值即是（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数）, 则P 、Q 的年夜小关系为（ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定 二、填空题（共6小题, 每小题4分, 共24分）12142++mx x 是一个完全平方式, 则m =_______. 51=+x x , 那么221xx +=_______.()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______.2=+n m , 2-=mn , 则=--)1)(1(n m _______.a=5,2b =10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.622=-n m , 且3=-n m , 则=+n m ．三、解答题（共8题, 共66分） 17计算：（本题9分）（1）()()2201214.3211π--⎪⎭⎫⎝⎛-+--（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅（3）()()222223366m m n m n m -÷-- 18、（本题9分）（1）先化简, 再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a , 其中21=a , 2-=b .19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地, 已知AB=2a, BC=3b, 且E 为AB 边的中点, CF=BC, 现筹算在阴影部份种植一片草坪, 求这片草坪的面积.20、（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值21、（本题8分）若a =2005, b =2006, c =2007, 求ac bc ab c b a ---++222的值.22、（本题8分）.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值, 与y 的值无关.23、（本题8分）如图, 某市有一块长为（3a+b ）米, 宽为（2a+b ）米的长方形地块, •规划部份计划将阴影部份进行绿化, 中间将修建一座雕像, 则绿化的面积是几多平方米？•并求出当a=3, b=2时的绿化面积．24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水, 对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超越a 吨, 每吨m 元；若超越a 吨, 则超越的部份以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x 吨, 则应交水费几多元？参考谜底一、选择题D11. 44± 12. 23 13. 1411-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2 三、解答题17计算：（本题9分） （2）由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x＝1)13(2)13(2++-+ ＝12321323+--++ ＝3（3）原式＝a a 62+, 那时12-=a ,原式＝324-．。
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整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 954a a a =+33333a a a a =⋅⋅954632a a a =⨯()743aa=- （ ） =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2 A. B. 1 C. 0 D. 19971- 3.设，则A=（ ）()()A b a b a +-=+223535 A. 30 B. 60 C. 15 D. 12ab ab ab ab 4.已知则（ ） ,3,5=-=+xy y x =+22y x A. 25. B C 19 D 、25-19- 5.已知则（ ）,5,3==bax x =-ba x 23 A 、B 、C 、D 、522527109536. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 810.已知（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）m m Q m P 158,11572-=-=A 、B 、C 、D 、不能确定Q P >Q P =Q P <二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设是一个完全平方式，则=_______。
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷(附答案)
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷(附答案）一、选择题1.下列运算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c22.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. a(x−y)=ax−ayB. x3−x=x(x+1)(x−1)C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x2+2x+1=x(x+2)+13.(−3)100×(−13)101等于( )A. −1B. 1C. −13D. 134.将9.52变形正确的是( )A. 9.52=92+0.52B. 9.52=(10+0.5)(10−0.5)C. 9.52=102−2×10×0.5+0.52D. 9.52=92+9×0.5+0.525.若(a+b)2=7，(a−b)2=3则a2+b2−3ab的值为( )A. 0B. 2C. 3D. 46.一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条边长为(2xy)2，那么这条边上的高为( )A. 12x4 B. 14x4 C. 12x4y D. 12x27.若(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3，则a的值为( )A. −7B. −5C. 5D. 78.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62−32，63= 82−12故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是( )A. 31B. 41C. 16D. 549.已知正方形的面积是(16−8x+x2)cm2(x>4cm)，则正方形的周长是( )A. (4−x)cmB. (x−4)cmC. (16−4x)cmD. (4x−16)cm10.已知4m=a，8n=b其中m，n为正整数，则22m+6n=( )A. ab2B. a+b2C. a2b3D. a2+b3二、填空题11.分解因式：x4−4x2=______．12.若2a−3b=−1，则代数式4a2−6ab+3b的值为________．13.若x+y=2，x−y=1则代数式(x+1)2−y2的值为____．14.计算：20182−2019×2017=______．15.已知a+1a =3，则a2+1a2=________．16.已知a+1a =√ 10，则a−1a的值为_________；17.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)10的展开式中第三项的系数为______．三、解答题18.规定a∗b=2a×2b，求：(1)求2∗3；(2)若2∗(x+1)=16，求x的值．19.先化简，再求值：(a+b)(a−b)−(a−b)2+2b2，其中a=−3，b=12．20.(1)已知a m=5，a n=12求a2m−3n的值；(2)已知9m×27n=81，求(−2)2m+3n的值．21.如果a∗b=c，则a c=b，例如：2∗8=3则，23=8．(1)根据上述规定，若3∗27=x，求x的值；(2)记3∗5=a,3∗6=b,3∗2=c求32a+b−c的值．22.两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2．(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2；(2)若a+b=10，ab=23求S1+S2的值；(3)当S1+S2=29时，求出图3中阴影部分的面积S3．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方进行计算即可．【解答】解：A.a2⋅a3=a5故A错误；B.(−a2)3=−a6故B错误；C.a10÷a9=a(a≠0)故C正确；D.(−bc)4÷(−bc)2=b2c2故D错误；故选C．2.【答案】B【解析】解：因式分解是指将一个多项式化为几个整式的乘积故选：B．根据因式分解的定义即可判断．本题考查因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了积的乘方公式，正确进行公式的变形是关键．逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：原式=[(−3)×(−13)]100×(−13)=−13．故选C．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”.根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52=(10−0.5)2=102−2×10×0.5+0.52故选：C．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是完全平方公式的应用以及代数式的求值.先根据完全平方公式将已知条件中的等式展开，再联立方程组，利用加减消元即可求出整体ab的值和a2+b2的值.然后把得到的数值代入a2+b2−3ab计算即可．【解答】解：∵(a+b)2=7∴a2+2ab+b2=7①∵(a−b)2=3∴a2−2ab+b2=3②①+②，得：2a2+2b2=10∴a2+b2=5；①−②得4ab=4∴ab=1a2+b2−3ab=5−3=2故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是数量运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设这条边上的高为ℎ×ℎ×(2xy)2=x6y2由三角形的面积公式可知：12x4，故选A．∴ℎ=127.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键．将题中所给等式左边利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再与等式右边比较即可得出答案．【解答】解：(x−3)(2x+1)=2x2+x−6x−3=2x2−5x−3∵(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3∴a=−5．故选：B．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平方差公式在新定义类计算中的简单应用，正确将所给的数字拆成平方差的形式是解题的关键．根据数字的特点，分别将31、41和16写成两个正整数的平方差的形式，而54不能写成两个正整数的平方差的形式，则问题得解．【解答】解：因为31=(16+15)×(16−15)=162−15241=(21+20)×(21−20)=212−20216=(5+3)×(5−3)=52−3254不能表示成两个正整数的平方差．所以31、41和16是“创新数”，而54不是“创新数”．故选D．9.【答案】D【解析】解：∵16−8x+x2=(4−x)2，x>4cm∴正方形的边长为(x−4)cm∴正方形的周长为：4(x−4)=4x−16(cm)故选：D．首先利用完全平方公式进行因式分解，即可得到正方形的边长，进而可计算出正方形的周长．此题主要考查了因式分解法的应用，关键是利用完全平方公式进行因式分解，从而得到正方形的边长．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法有关知识．将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n=4m⋅(8n)2可得．【解答】解：∵4m=a，8n=b∴22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n=4m⋅(8n)2=ab2故选A．11.【答案】x2(x+2)(x−2)【解析】解：x4−4x2=x2(x2−4)=x2(x+2)(x−2)；故答案为x2(x+2)(x−2)；先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x4−4x2=x2(x2−4)=x2(x+2)(x−2)；本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键．12.【答案】1【解析】【分析】本题综合考查了因式分解中提取公因式法的应用，分组法和整体代入求值法和相反数等相关知识点，重点掌握提取公因式法．由已知字母a、b的系数为2、−3，代数式中前二项的系数分别为4、−6，提取此二项的公因式2a后，代入求值变形得−2a+3b，与已知条件互为相反数，可求出代数式的值为1．【解答】解：∵2a−3b=−1∴4a2−6ab+3b=2a(2a−3b)+3b=2a×(−1)+3b=−2a+3b=−(2a−3b)=−(−1)=1．故答案为1．13.【答案】6【解析】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，正确将原式变形是解题关键．直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵x+y=2，x−y=1∴(x+1)2−y2=(x+1−y)(x+1+y)=2×3=6．故答案为6．14.【答案】1【解析】解：原式=20182−(2018+1)×(2018−1)=20182−20182+1=1故答案是：1．原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15.【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值及完全平方公式，熟记完全平方公式的几个变形是解决本题的关键．将已知等式的两边完全平方后求得a2+1a2的值即可．【解答】解：∵a+1a=3∴(a+1a )2=9，即a2+2+1a2=9∴a2+1a2=7．故答案是7．16.【答案】±√ 6【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，把a+1a =√ 10的两边平方得出a2+1a2的值，再进一步配方得出(a−1 a )2的值，从而得到a−1a的值．【解答】解：∵a+1a=√ 10∴(a+1a)2=(√ 10)2=10∴a2+1a2+2=10∴a2+1a2=8∴a2+1a2−2=8−2=6即(a−1a)2=6∴a−1a的值为±√ 6．故答案为±√ 6．17.【答案】45【解析】【解析】[分析]：根据“杨辉三角”确定出所求展开式第三项的系数即可。
2023-2024学年七年级下册数学第1章整式的乘除单元测试卷及答案北师大版
2023-2024学年七年级下册数学第1章整式的乘除单元测试卷及答案北师大版一、选择题1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )．A ．0.25×10－5B ．0.25×10－6C ．2.5×10－5D ．2.5×10－62．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，则该长方形的面积为( )．A ．6a ＋bB ．2a 2－ab －b 2C ．3aD ．10a －b3．计算：3－2的结果是( )．A ．－9B ．－6C ．－ D. 19194．计算(－a －b)2等于( )．A ．a 2＋b 2B ．a 2－b 2C ．a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－2ab ＋b 25．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( )．A ．(1＋x)(x ＋1)B ．(2－1a ＋b)(b －2－1a)C ．(－a ＋b)(a －b)D ．(x 2－y)(y 2＋x)6．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a ，a ，则它的体积等于( )．A ．3a 3－4a 2B ．a 2C ．6a 3－8a 2D ．6a 3－8a7．计算x 2－(x －5)(x ＋1)的结果，正确的是( )．A ．4x ＋5B ．x 2－4x －5C ．－4x －5D ．x 2－4x ＋58．已知x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果正确的是( )．A ．(x －y)2＝91B ．x 2＋y 2＝65C ．x 2＋y 2＝511D ．(x －y)2＝5679．下列各式的计算中不正确的个数是( )．①100÷10－1＝10 ②10－4×(2×7)0＝1 000③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8 ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题10．用小数表示1.21×10－4是________．11．自编一个两个单项式相除的题目，使所得的结果为－6a 3，你所编写的题目为________________________________________________________________________．12．已知(9n )2＝38，则n ＝__________.13．长为3m ＋2n ，宽为5m －n 的长方形的面积为__________．14．用小数表示3.14×10－4＝__________.15．要使(ax 2－3x)(x 2－2x －1)的展开式中不含x 3项，则a ＝__________. 16．100m ·1 000n 的计算结果是__________．三、解答题17．计算：1122－113×111.18．先化简，再求值：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b)(a －b)，其中a ＝，b ＝－1. 1219．先化简，再求值：(3x －y)2－(2x ＋y)2－5x(x －y)，其中x ＝0.2，y ＝0.01.20．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x ，y 的两个半圆：(1)求剩下钢板的面积；(2)若当x＝4，y＝2时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)21．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方；(2)然后再减去4；(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？22．八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：7×9＝63；8×8＝64；11×13＝143；12×12＝144；24×26＝624；25×25＝625.小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．参考答案1．D 点拨：0.000 002 5＝2.5×10－6，故选D.2．B 点拨：根据长方形的面积＝长×宽可列出代数式为：长方形的面积＝(2a ＋b)·(a －b)，然后计算整理化为最简形式即可．3．D 点拨：3－2＝＝. 132194．C 点拨：本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．B 点拨：本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．C 点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．7．A 点拨：x 2－(x －5)(x ＋1)＝x 2－(x 2－4x －5)＝4x ＋5.8．B 点拨：(x －y)2＝(x ＋y)2－4xy ＝72－4×(－8)＝81；x 2＋y 2＝(x ＋y)2－2xy ＝72－2×(－8)＝65.9．B 点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．10．0.000 121 点拨：根据负指数幂的意义把10的负指数幂转化为小数即可. 1.21×10－4＝1.21×0.000 1＝0.000 121.11．答案不唯一，如－12a 5÷2a 212．2 点拨：先把9n 化为32n ，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n ＝8，从而求得n 的值．13．15m 2＋7mn －2n 2 点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键．14．0.000 31415．－ 点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有32哪一项时，应让这一项的系数为0，同时要注意各项符号的处理．16．102m ＋3n 点拨：100m ·1 000n ＝(102)m ·(103)n ＝102m ·103n ＝102m ＋3n .17．解：原式＝1122－(112＋1)(112－1)＝1122－(1122－1)＝1122－1122＋1＝1.18．解：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b)(a －b)＝a 2－2ab －b 2－(a 2－b 2)＝a 2－2ab －b 2－a 2＋b 2＝－2ab.当a ＝，b ＝－1时， 12原式＝－2××(－1)＝1. 12点拨：本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号．19．解：原式＝9x 2－6xy ＋y 2－(4x 2＋4xy ＋y 2)－5x 2＋5xy ＝－5xy.当x ＝0.2，y ＝0.01时，原式＝－5×0.2×0.01＝－0.01.20．解：(1)S 剩＝·π·＝πxy. 12[ x ＋y 24－x 2＋y 24]14答：剩下钢板的面积为xy. π4(2)当x ＝4，y ＝2时，S 剩＝×3.14×4×2＝6.28. 14点拨：本题考查了完全平方公式，(1)中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．21．解：设这个数为x，据题意得，[(x＋2)2－4]÷x＝(x2＋4x＋4－4)÷x＝x＋4.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你所想的数是多少．点拨：本题考查了完全平方公式，多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键．22．解：n(n＋2)＝(n＋1)2－1.解答：解：（1）∵图（1）的周长为：2m+2n+2m+2n=4m+4n；图（2）的周长为：4（m+n）=4m+4n；∴两图形周长不变；（2）大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积为：（m﹣n）2或m2﹣2mn+n2；（3）长和宽相等；（4）由（3）得出：当边长为：=6（cm）时，最大面积为：36cm2．一、选择题（每小题3分，共30分）1.若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）A．9 B．-9 C．±9 D．±32. 下列各式：①=9；②（-2）0=1；③（a +b）2= a2+b2；④（-3 a b3）2=9 a2b6；（−13）2⑤3 x 2-4 x =- x．其中计算正确的是（ ）A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤3.若3×9m×27m=321，则m的值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．64.下列计算正确的是（ ）A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x6 C.（x2）3=x5 D．x5÷x3=x25. 下列运算正确的是（ ）A．（3 x y2）2=6 x y4 B．2x−2=1 4x2C．（- x）7÷（- x）2=- x 5D．（6 x y 2）2÷3 x y =2 6.下列运算正确的是（ ）A．a+b=ab B．a2•a3=a5C．a2+2ab-b2=（a-b）2 D．3a-2a=17.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+68. 若a≠b，下列各式中不能成立的是（ ）A．（a＋b）2＝（－a－b）2 B（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）39.下列计算结果正确的是（ ）A．3x2y•5xy2=-2x2y B．-2x2y3•2xy=-2x3y4C．28x4y2÷7x3y=4xy D．（-3a-2）（3a+2）=9a2-410.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab二、填空题（每小题3分，共24分）11.有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8；②（-a4）2=-a4×2=-a8；③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8.你认为其中完全正确的是（填序号）.12.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= .13.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是 .14. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（用含m的代数式表示）．15. 计算：（9a2b-6ab2）÷（3ab）= .16. 若（x＋5）（x－7）＝x 2＋m x＋n，则m＝__________，n＝________．17. 若2x+y=3，则4x•2y= ．三、解答题（共46分）18. （6分）已知a＋b＝5，ab＝7，求222ba，a2－ab＋b2的值．19. （6分）已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．20. （9分）计算：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）；（2）（x-5y）2-（x+5y）2；（3）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]÷（-ab）．21.（8分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．（1）请写出图③所表示的等式： .（2）试画出一个几何图形，使它的面积能用（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2 表示（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．22. （9分）老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．23．（8分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用 .（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．参考答案1.A 解析：∵ x 2+6x+k 是完全平方式，∴ （x+3）2=x 2+6x+k ，即x 2+6x+9=x 2+6x+k ， ∴ k=9．故选A ．2.B 解析：①=，②（-2）0=1；③为完全平方式，（a+b ）2=a 2+2ab+b 2； （−13）219④（-3ab 3）2=9a 2b 6；⑤3x 2和4x 不是同类项不能合并．故正确的有①②④.故选B ．3.B 解析： 3•9m •27m =3•32m •33m =31+2m+3m =321，∴ 1+2m+3m=21，解得m = 4．故选B ．4.D 解析： A.x 2与x 3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B.x 2•x 3=x 2+3=x 5，故此选项错误；C.（x 2）3=x 6，故此选项错误；D.x 5÷x 3=x 2，故此选项正确.故选D ．5.C 解析：A 、（3xy 2）2=9x 2y 4，故A 错误；B 、故B 错误； 2x −2=2x2C 、（-x ）7÷（-x ）2=-x 7÷x 2=-x 5，故C 正确；D 、（6x y 2）2÷3x y =36x 2 y 4÷3x y =12x y 3，故D 错误．故选C ．6. B 解析：A.a 与b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.由同底数幂的乘法法则可知，a 2•a 3=a 5，故本选项正确；C.a 2+2ab-b 2不符合完全平方公式，故本选项错误；D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a ，故本选项错误．故选B ．点评：此题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识点，只有记准法则才能正确计算．7.A 解析：依题意得剩余部分为（m+3）2-m 2=m 2+6m+9-m 2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴ 另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故选A ．8.B9.C 解析：A.应为3x 2y•5xy 2=15x 3y 3，故本选项错误；B.应为-2x 2y 3•2xy=-4x 3y 4，故本选项错误；C.28x 4y 2÷7x 3y=4xy ，正确；D.应为（-3a-2）（3a+2）=-9a 2-12a-4，故本选项错误．故选C ．点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．10. B 解析：中正方形的面积=（a-b ）2，还可以表示为a 2-2ab+b 2，∴（a-b ）2=a 2-2ab+b 2．故选B ．点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．11. ①④ 解析：①乘方意义（-a 4）2=（-a 4）（-a 4）=a 4•a 4=a 8，①正确；②幂的乘方（-a 4）2=a 4×2=a 8，错误；③（-a 4）2=（-a ）4×2=（-a ）8=a 8，计算过程中（-a 4）2应该等于a 4×2，这里的负号不是底数a 的，所以③错误．④积的乘方（-a 4）2=（-1×a 4）2=（-1）2•（a 4）2=a 8，正确．故应填①④．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．12. -3 解析：∵ x 2-2x-3=x 2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴ m=1，k=-4，∴ m+k=-3．故填-3．点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2．13.-32 解析：∵ x+y=-4，x-y=8，∴ x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=（-4）×8=-32． 故本题答案为-32．14. m+1 解析：（m 2-m ）÷m+2=m-1+2 = m+1．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15. 3a-2b 解析：（9a 2b-6ab 2）÷（3ab ）=9a 2b÷（3ab ）-（6ab 2）÷（3ab ）=3a-2b ．故应填3a-2b ．16. －2，－35 解析：由题意可知（x ＋5）（x －7）=,所以x 2−7x +5x −35=x 2−2x −35m=－2，n=－35.17.8 解析：4x •2y =（22）x •2y =22x+y =23=8．故应填8．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键，整体思想的运用使运算更加简便．18. 解：222b a ＝21[（a ＋b ）2－2ab]＝21（a ＋b ）2－ab ＝211． a 2－ab ＋b 2＝（a ＋b ）2－3ab ＝4．19.分析：把（x+y ）2=18，（x-y ）2=6，展开后，相加即可求出x 2+y 2的值，相减即可求出xy 的值．解：∵（x+y ）2=18，（x-y ）2=6，∴ x 2+y 2+2xy=18，x 2+y 2-2xy=6，两式相加得，2（x 2+y 2）=24，∴ x 2+y 2=12；两式相减得，4xy=12，∴ xy=3．点评：本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解．20. 分析：（1）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（2）本题可运用平方差公式求解；（3）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解．解：（1）a 2（a-1）+（a-5）（a+7）=a 3-a 2+a 2+7a-5a-35，=a 3+2a-35；（2）（x-5y ）2-（x+5y ）2=（x-5y+x+5y ）（x-5y-x-5y ）=-20xy ；（3）[（ab+1）（ab-1）-2a 2b 2+1]÷（-ab ）=（a 2b 2-1-2a 2b 2+1）÷（-ab ）=ab ．点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算.21. 解：（1）（a+2b ）（2a+b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）如图所示．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．22.解：（1）112-92=8×5，132-112=8×6．（2）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数．（3）设m ，n 为整数，两个奇数可表示2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n ）（m+n+1）．当m ，n 同是奇数或偶数时，m-n 一定为偶数，所以4（m-n ）一定是8的倍数． 当m ，n-奇-偶时，则m+n+1一定为偶数，所以4（m+n+1）一定是8的倍数所以任意两个奇数的平方差是8的倍数．点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力．23．分析：（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（2）首先将原式变形为：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．解：（1）平方差公式；（2）9×11×101×10001=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）=（100-1）（100+1）（10000+1）=（10000-1）（10000+1）=108-1．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 19973.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）nmA 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） 12A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
(完整word版)整式的乘除测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案
华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算（12x4y2+3x3y）÷3x3y的结果是（）A. 4xy+1B. 4xyC. 4x2y+3D. 4x3y+3x3y2. 在下列各式中的括号内填入a3后成立的是（）A. a12=（）2B. a12=（）3C. a12=（）4D. a12=（）63. 把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（）A. x+1B. x+3C. 2xD. x+24. 下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A. x2-2x+1B. x2-9C. x2+1D. 6x2+3x5. 若计算（x+my）（x+ny）时能使用平方差公式，则m，n应满足（）A. m，n同号B. m，n异号C. m+n=0D. mn=16. 下列因式分解正确的是（）A．2a2-4a+2=2（a-1）2B．a2+ab+a=a（a+b）C．4a2-b2=（4a+b）（4a-b）D．a3b-ab3=ab（a-b）27. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-7xy（2y-x-3）=-14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□处应是（）A. +21xyB. -21xyC. -3D. -10xy8. 如图1-①，将一张长方形纸板四个角各切去一个同样的正方形，制成图1-①的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图①中纸盒底部长方形的周长为（）A. 4abB. 8abC. 4a+bD. 8a+2b① ①图19. 已知a=314，b=96，c=275，则a，b，c的大小关系为（）A. c＞a＞bB. a＞c＞bC. c＞b＞aD. b＞c＞a10. 课本第37页“阅读材料”中介绍了贾宪三角，贾宪三角可以看作是对两数和平方公式的推广，也告诉我们二项式乘方展开式的系数规律：…… …………根据上述规律，（a+b）7展开式的系数和是（）A. 32B. 64C. 88D. 128二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 多项式x2-9与x2-6x+9的公因式是.12. 火星的体积约为1.35×1020立方米，地球的体积约为1.08×1021立方米，地球体积约是火星体积的__________倍.13. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为（x+1），请你写出一个符合条件的多项式：___________.14. 若2a=5，8b=11，则2a+3b的值为____________.15. 一个正方形的边长增加3 cm，它的面积增加了45 cm2，则原来这个正方形的面积为________cm2.16. 已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，设A=2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1，则A的个位数字是______________.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题4，共8分）因式分解：（1）a2（m-2）-b2（m-2）；（2）3m3-6m2n+3mn2；18. （6分）先化简，再求值：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-2y（x+y），其中x=12，y=2.19.（8分）如图2，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形.图2（1）通过计算左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______________；（2）利用上述乘法公式计算：1002-98×102；20. （9分）如图3，小明用若干个长为a，宽为b的小长方形拼出图形，把这些拼图置于图①，②所示的正方形和大长方形内，请解答下列问题.（1）分别求出图①，图②中空白部分的面积S1，S2；（用含a，b的代数式表示）（2）若S1=11，S2=32，求ab的值.①②图321.（9分）发现：任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍.验证：（1）计算22+42的结果是4的倍；（2）设两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），请说明“发现”中的结论正确；拓展：（3）任意三个连续偶数的平方和是4的倍数吗？是（填“是”或“不是”）22. （12分）如图4，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分.（1）①图1中剪去的长方形的长为_____________ ，面积为_____________.①用两种方式表示阴影部分的面积为__________________或________________，由此可以验证的公式为____________________.图4 图5（2）请设计一个新的图形验证公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.（3）如图5，S1，S2分别表示边长为a，b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S1+S2=40，AB=8，求图中阴影部分的面积.附加题（20分，不计入总分）形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式.有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用.（1）用配方法因式分解：a2+6a+8．解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）.（2）用配方法求代数式a2+6a+8的最小值．解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1.因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-1≥-1.所以a2+6a+8的最小值为-1．解决问题：（1）因式分解：a2-12a+32= ；（2）用配方法求代数式4x2+4x+5的最小值；拓展应用：（3）若实数a，b满足a2-5a-b+7=0，则a+b的最小值为.参考答案一、1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 6. C 7. A 8. D 9. A 10. D二、11. x-3 12. 8 13. x2-1（答案不唯一）14. 55 15. 36 16. 110. D 解析：当n=0时，展开式的系数和为1=20；当n=1时，展开式的系数和为1+1=2=21；当n=2时，展开式的系数和为1+2+1=4=22；当n=3时，展开式的系数和为1+3+3+1=8=23；当n=4时，展开式的系数和为1+4+6+4+1=16=24；当n=5时，展开式的系数和为1+5+10+10+5+1=32=25；……当n=8时，展开式的系数和为28=256.16. 1 解析：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（38-1）（38+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364.观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，且64÷4=16，能整除，所以A的个位数字是1.三、17. 解：（1）原式=（m-2）（a2-b2）=（m-2）（a+b）（a-b）；（2）原式=3m（m2-2mn+n2）=3m（m-n）2.18. 解：（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-2y（x+y）=4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2=2xy.当x=12，y=2时，原式=2×12×2=2.19. 解：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2.（2）1002-98×102=1002-（100-2）（100+2）=1002-（1002-22）=1002-1002+22=4.20. 解：（1）S1=（a+b）2-3ab=a2+b2-ab.S2=（2a+b）（a+2b）-5ab=2a2+2b2.（2）因为S1=a2+b2−ab=11，S2=2a2+2b2=32，所以a2+b2=16.所以ab=5.21. 解：（1）5（2）因为两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），则较大的偶数为2n+2.所以（2n）2+（2n+2）2=4n2+4n2+8n+4=8n2+8n+4=4（2n2+2n+1）.因为n为整数，所以2n2+2n+1为奇数.所以任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍.（3）是解析：设三个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），则中间的偶数为2n+2，最大的偶数为2n+4.所以（2n）2+（2n+2）2+（2n+4）2=4n2+4n2+8n+4+4n2+16n+16=12n2+24n+20=4（3n2+6n+5）.所以任意三个连续偶数的平方和是4的倍数.22. 解：（1）①a-b ab-b2①（a-b）2a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2（2）如图所示：（3）因为S1+S2=40，AB=8，所以a2+b2=40，a+b=8.因为（a+b）2=a2+2ab+b2，所以82=40+2ab.所以ab=12.所以图中阴影部分的面积=2×12ab=ab=12.附加题解：（1）（a-4）（a-8）解析：a2-12a+32=a2-12a+36-4=（a-6）2-4=（a-6+2）（a-6-2）=（a-4）（a-8）.（2）4x2+4x+5=4x2+4x+1+4=（2x+1）2+4.因为（2x+1）2≥0，所以（2x+1）2+4≥4.所以4x2+4x+5的最小值为4.（3）3 解析：因为a2-5a-b+7=0，所以a2-4a-a-b+7=0.所以a+b=a2-4a+4+3=（a-2）2+3. 因为（a-2）2≥0，所以（a-2）2+3≥3.所以a+b的最小值为3.。
整式的乘除(单元测试卷及答案)
整式的乘除单元测试卷之蔡仲巾千创作一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527B 、109 C 、53 D 、526. .种暗示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b );④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④（）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不克不及确定nm aba二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
第12章《整式的乘除》单元测试(含答案解析)
<第12章整式的乘除>一、选择题1．假设3×9m×27m =321 ,那么m的值为 ( )A．3 B．4 C．5 D．62．要使多项式 (x2 +px +2 ) (x﹣q )不含关于x的二次项 ,那么p与q的关系是 ( ) A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．乘积为﹣13．假设|x +y +1|与 (x﹣y﹣2 )2互为相反数 ,那么 (3x﹣y )3的值为 ( )A．1 B．9 C．﹣9 D．274．假设x2﹣kxy +9y2是一个两数和 (差 )的平方公式 ,那么k的值为 ( )A．3 B．6 C．±6 D．±815．多项式 (17x2﹣3x +4 )﹣ (ax2 +bx +c )能被5x整除 ,且商式为2x +1 ,那么a﹣b +c = ( )A．12 B．13 C．14 D．196．以下运算正确的选项是 ( )A．a +b =ab B．a2•a3 =a5C．a2 +2ab﹣b2 = (a﹣b )2D．3a﹣2a =17．假设a4 +b4 +a2b2 =5 ,ab =2 ,那么a2 +b2的值是 ( )A．﹣2 B．3 C．±3 D．28．以下因式分解中 ,正确的选项是 ( )A．x2y2﹣z2 =x2 (y +z ) (y﹣z ) B．﹣x2y +4xy﹣5y =﹣y (x2 +4x +5 )C． (x +2 )2﹣9 = (x +5 ) (x﹣1 ) D．9﹣12a +4a2 =﹣ (3﹣2a )29．设一个正方形的边长为1cm ,假设边长增加2cm ,那么新正方形的面积增加了 ( )A．6cm2B．5cm2C．8cm2D．7cm210．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 (a＞b ) (如图甲 ) ,把余下的局部拼成一个矩形 (如图乙 ) ,根据两个图形中阴影局部的面积相等 ,可以验证 ( )A． (a +b )2 =a2 +2ab +b2B． (a﹣b )2 =a2﹣2ab +b2C．a2﹣b2 = (a +b ) (a﹣b ) D． (a +2b ) (a﹣b ) =a2 +ab﹣2b2二、填空题11．假设把代数式x2﹣2x﹣3化为 (x﹣m )2 +k的形式 ,其中m ,k为常数 ,那么m +k = ．12．现在有一种运算：a※b =n ,可以使： (a +c )※b =n +c ,a※ (b +c ) =n﹣2c ,如果1※1 =2 ,那么2021※2021 =．13．如果x +y =﹣4 ,x﹣y =8 ,那么代数式x2﹣y2的值是．14．假设 (x﹣m )2 =x2 +x +a ,那么m = ．15．假设x3 =﹣8a9b6 ,那么x ．16．计算： (3m﹣n +p ) (3m +n﹣p ) = ．17．阅读以下文字与例题将一个多项式分组后 ,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如： (1 )am +an +bm +bn = (am +bm ) + (an +bn )=m (a +b ) +n (a +b )= (a +b ) (m +n )(2 )x2﹣y2﹣2y﹣1 =x2﹣ (y2 +2y +1 )=x2﹣ (y +1 )2= (x +y +1 ) (x﹣y﹣1 )试用上述方法分解因式a2 +2ab +ac +bc +b2 = ．18．观察 ,分析 ,猜想：1×2×3×4 +1 =52；2×3×4×5 +1 =112；3×4×5×6 +1 =192；4×5×6×7 +1 =292；n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = ． (n为整数 )三、解答题 (共46分 )19．通过对代数式的适当变形 ,求出代数式的值．(1 )假设x +y =4 ,xy =3 ,求 (x﹣y )2 ,x2y +xy2的值．(2 )假设x = ,y = ,求x2﹣xy +y2的值．(3 )假设x2﹣5x =3 ,求 (x﹣1 ) (2x﹣1 )﹣ (x +1 )2 +1的值．(4 )假设m2 +m﹣1 =0 ,求m3 +2m2 +2021的值．20．2a =5 ,2b =3 ,求2a +b +3的值．21．利用因式分解计算：1﹣22 +32﹣42 +52﹣62 +… +992﹣1002 +1012．22．先化简 ,再求值：x (x﹣2 )﹣ (x +1 ) (x﹣1 ) ,其中x =10．23．利用分解因式说明： (n +5 )2﹣ (n﹣1 )2能被12整除．24．观察以下等式：1× =1﹣ ,2× =2﹣ ,3× =3﹣,…(1 )猜想并写出第n个等式；(2 )证明你写出的等式的正确性．<第12章整式的乘除>参考答案与试题解析一、选择题1．假设3×9m×27m =321 ,那么m的值为 ( )A．3 B．4 C．5 D．6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘 ,再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：3•9m•27m =3•32m•33m =31 +2m +3m =321 ,∴1 +2m +3m =21 ,解得m =4．应选B．【点评】此题考查了幂的乘方的性质的逆用 ,同底数幂的乘法 ,转化为同底数幂的乘法 ,理清指数的变化是解题的关键．2．要使多项式 (x2 +px +2 ) (x﹣q )不含关于x的二次项 ,那么p与q的关系是 ( ) A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．乘积为﹣1【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开 ,找到所有x2项的所有系数 ,令其为0 ,可求出p、q的关系．【解答】解：∵ (x2 +px +2 ) (x﹣q ) =x3﹣qx2 +px2﹣pqx +2x﹣2q =﹣2q + (2﹣pq )x + (p﹣q )x2 +x3．又∵结果中不含x2的项 ,∴p﹣q =0 ,解得p =q．应选A．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算 ,注意当要求多项式中不含有哪一项时 ,应让这一项的系数为0．3．假设|x +y +1|与 (x﹣y﹣2 )2互为相反数 ,那么 (3x﹣y )3的值为 ( )A．1 B．9 C．﹣9 D．27【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝||对值；非负数的性质：偶次方．【专题】方程思想．【分析】先根据相反数的定义列出等式|x +y +1| + (x﹣y﹣2 )2 =0 ,再由非负数的性质求得x、y的值 ,然后将其代入所求的代数式 (3x﹣y )3并求值．【解答】解：∵|x +y +1|与 (x﹣y﹣2 )2互为相反数 ,∴|x +y +1| + (x﹣y﹣2 )2 =0 ,∴ ,解得 , ,∴ (3x﹣y )3 = (3× + )3 =27．应选D．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法、非负数的性质﹣﹣绝||对值、非负数的性质﹣﹣偶次方．解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程 ,再由非负数是性质列出二元一次方程组．4．假设x2﹣kxy +9y2是一个两数和 (差 )的平方公式 ,那么k的值为 ( )A．3 B．6 C．±6 D．±81【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构判断即可确定出k的值．【解答】解：∵x2﹣kxy +9y2是一个两数和 (差 )的平方公式 ,∴﹣k =±6 ,那么k =±6．应选C．【点评】此题考查了完全平方式 ,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．5．多项式 (17x2﹣3x +4 )﹣ (ax2 +bx +c )能被5x整除 ,且商式为2x +1 ,那么a﹣b +c = ( )A．12 B．13 C．14 D．19【考点】整式的除法．【专题】计算题．【分析】根据商乘以除数等于被除数列出关系式 ,整理后利用多项式相等的条件确定出a ,b ,c的值 ,即可求出a﹣b +c的值．【解答】解：依题意 ,得 (17x2﹣3x +4 )﹣ (ax2 +bx +c ) =5x (2x +1 ) ,∴ (17﹣a )x2 + (﹣3﹣b )x + (4﹣c ) =10x2 +5x ,∴17﹣a =10 ,﹣3﹣b =5 ,4﹣c =0 ,解得：a =7 ,b =﹣8 ,c =4 ,那么a﹣b +c =7 +8 +4 =19．应选D．【点评】此题考查了整式的除法 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．6．以下运算正确的选项是 ( )A．a +b =ab B．a2•a3 =a5C．a2 +2ab﹣b2 = (a﹣b )2D．3a﹣2a =1【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【专题】存在型．【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可．【解答】解：A、a与b不是同类项 ,不能合并 ,故本选项错误；B、由同底数幂的乘法法那么可知 ,a2•a3 =a5 ,故本选项正确；C、a2 +2ab﹣b2不符合完全平方公式 ,故本选项错误；D、由合并同类项的法那么可知 ,3a﹣2a =a ,故本选项错误．应选B．【点评】此题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式 ,熟知以上知识是解答此题的关键．7．假设a4 +b4 +a2b2 =5 ,ab =2 ,那么a2 +b2的值是 ( )A．﹣2 B．3 C．±3 D．2【考点】因式分解 -运用公式法．【分析】利用完全平方公式分解因式进而求出即可．【解答】解：由题意得 (a2 +b2 )2 =5 +a2b2 ,因为ab =2 ,所以a2 +b2 = =3．应选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式 ,熟练利用完全平方公式是解题关键．8．以下因式分解中 ,正确的选项是 ( )A．x2y2﹣z2 =x2 (y +z ) (y﹣z ) B．﹣x2y +4xy﹣5y =﹣y (x2 +4x +5 )C． (x +2 )2﹣9 = (x +5 ) (x﹣1 ) D．9﹣12a +4a2 =﹣ (3﹣2a )2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义 ,利用排除法求解．【解答】解：A、用平方差公式 ,应为x2y2﹣z2 = (xy +z ) (xy﹣z ) ,故本选项错误；B、提公因式法 ,符号不对 ,应为﹣x2y +4xy﹣5y =﹣y (x2﹣4x +5 ) ,故本选项错误；C、用平方差公式 , (x +2 )2﹣9 = (x +2 +3 ) (x +2﹣3 ) = (x +5 ) (x﹣1 ) ,正确；D、完全平方公式 ,不用提取负号 ,应为9﹣12a +4a2 = (3﹣2a )2 ,故本选项错误．应选C．【点评】此题考查了提公因式法 ,公式法分解因式 ,熟练掌握公式的结构特征是解题的关键．9．设一个正方形的边长为1cm ,假设边长增加2cm ,那么新正方形的面积增加了 ( )A．6cm2B．5cm2C．8cm2D．7cm2【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式 ,计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得： (1 +2 )2﹣12 =9﹣1 =8 ,即新正方形的面积增加了8cm2 ,应选C．【点评】此题考查了完全平方公式 ,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 (a＞b ) (如图甲 ) ,把余下的局部拼成一个矩形 (如图乙 ) ,根据两个图形中阴影局部的面积相等 ,可以验证 ( )A． (a +b )2 =a2 +2ab +b2B． (a﹣b )2 =a2﹣2ab +b2C．a2﹣b2 = (a +b ) (a﹣b ) D． (a +2b ) (a﹣b ) =a2 +ab﹣2b2【考点】平方差公式的几何背景．【分析】第|一个图形中阴影局部的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积 ,等于a2﹣b2；第二个图形阴影局部是一个长是 (a +b ) ,宽是 (a﹣b )的长方形 ,面积是 (a +b ) (a﹣b )；这两个图形的阴影局部的面积相等．【解答】解：∵图甲中阴影局部的面积 =a2﹣b2 ,图乙中阴影局部的面积 = (a +b ) (a﹣b ) , 而两个图形中阴影局部的面积相等 ,∴阴影局部的面积 =a2﹣b2 = (a +b ) (a﹣b )．应选：C．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 ,这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．假设把代数式x2﹣2x﹣3化为 (x﹣m )2 +k的形式 ,其中m ,k为常数 ,那么m +k = ．【考点】完全平方公式．【专题】配方法．【分析】根据完全平方公式的结构 ,按照要求x2﹣2x﹣3 =x2﹣2x +1﹣4 = (x﹣1 )2﹣4 ,可知m =1．k =﹣4 ,那么m +k =﹣3．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3 =x2﹣2x +1﹣4 = (x﹣1 )2﹣4 ,∴m =1 ,k =﹣4 ,∴m +k =﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查完全平方公式的变形 ,熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式： (a±b )2 =a2±2ab +b2．12．现在有一种运算：a※b =n ,可以使： (a +c )※b =n +c ,a※ (b +c ) =n﹣2c ,如果1※1 =2 ,那么2021※2021 =．【考点】整式的除法．【专题】新定义．【分析】先设出2021※2021 =m ,再根据新运算进行计算 ,求出m的值即可．【解答】解：设2021※2021 =m ,由得 , (1 +2021 )※1 =2 +2021 ,2021※ (2021﹣2021 ) =m +2×2021 ,那么2 +2021 =m +2×2021 ,解得,m =2021※2021 = (2 +2021 )﹣2021×2 =﹣2021．故答案为：﹣2021．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算 ,在解题时要注意按照两者的转换公式进行计算即可．13．如果x +y =﹣4 ,x﹣y =8 ,那么代数式x2﹣y2的值是．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】由题目可发现x2﹣y2 = (x +y ) (x﹣y ) ,然后用整体代入法进行求解．【解答】解：∵x +y =﹣4 ,x﹣y =8 ,∴x2﹣y2 = (x +y ) (x﹣y ) = (﹣4 )×8 =﹣32．故答案为：﹣32．【点评】此题考查了平方差公式 ,由题设中代数式x +y ,x﹣y的值 ,将代数式适当变形 ,然后利用 "整体代入法〞求代数式的值．14．假设 (x﹣m )2 =x2 +x +a ,那么m = ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】等式左边利用完全平方公式展开 ,利用多项式相等的条件确定出m的值即可．【解答】解：∵ (x﹣m )2 =x2 +x +a =x2﹣2mx +m2 ,∴﹣2m =1 ,a =m2 ,那么m =﹣ ,a =．故答案为：﹣【点评】此题考查了完全平方公式 ,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．15．假设x3 =﹣8a9b6 ,那么x ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法那么进行解答即可．【解答】解：∵x3 =﹣8a9b6 ,∴x3 = (﹣2a3b2 )3 ,∴x =﹣2a3b2．故答案为： =﹣2a3b2．【点评】此题考查的是幂的乘方与积的乘方法那么 ,先根据题意得出x3 = (﹣2a3b2 )3是解答此题的关键．16．计算： (3m﹣n +p ) (3m +n﹣p ) = ．【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式化简 ,再利用完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：原式 =9m2﹣ (n﹣p )2 =9m2﹣n2 +2np﹣p2．故答案为：9m2﹣n2 +2np﹣p2【点评】此题考查了平方差公式 ,以及完全平方公式 ,熟练掌握公式是解此题的关键．17．阅读以下文字与例题将一个多项式分组后 ,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如： (1 )am +an +bm +bn = (am +bm ) + (an +bn )=m (a +b ) +n (a +b )= (a +b ) (m +n )(2 )x2﹣y2﹣2y﹣1 =x2﹣ (y2 +2y +1 )=x2﹣ (y +1 )2= (x +y +1 ) (x﹣y﹣1 )试用上述方法分解因式a2 +2ab +ac +bc +b2 = ．【考点】因式分解 -分组分解法．【专题】压轴题；阅读型．【分析】首||先进行合理分组 ,然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．【解答】解：原式 = (a2 +2ab +b2 ) + (ac +bc )= (a +b )2 +c (a +b )= (a +b ) (a +b +c )．故答案为 (a +b ) (a +b +c )．【点评】此题考查了因式分解法 ,要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式．18．观察 ,分析 ,猜想：1×2×3×4 +1 =52；2×3×4×5 +1 =112；3×4×5×6 +1 =192；4×5×6×7 +1 =292；n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = ． (n为整数 )【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察以下各式：1×2×3×4 +1 =52 = (12 +3×1 +1 )2；2×3×4×5 +1 =112 = (22 +3×2 +1 )2；3×4×5×6 +1 =192 = (32 +3×3 +1 )2 ,4×5×6×7 +1 =292 = (42 +3×4 +1 )2 ,得出规律：n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = (n2 +3×n +1 )2 , (n≥1 )．【解答】解：∵1×2×3×4 +1 =[ (1×4 ) +1]2 =52 ,2×3×4×5 +1 =[ (2×5 ) +1]2 =112 ,3×4×5×6 +1 =[ (3×6 ) +1]2 =192 ,4×5×6×7 +1 =[ (4×7 ) +1]2 =292 ,∴n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = (n2 +3×n +1 )2．故答案为：n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = (n2 +3×n +1 )2．【点评】此题考查了数字的变化规律 ,解答此题的关键是发现规律为n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = (n2 +3n +1 )2 (n≥1 ) ,一定要通过观察 ,分析、归纳并发现其中的规律．三、解答题 (共46分 )19．通过对代数式的适当变形 ,求出代数式的值．(1 )假设x +y =4 ,xy =3 ,求 (x﹣y )2 ,x2y +xy2的值．(2 )假设x = ,y = ,求x2﹣xy +y2的值．(3 )假设x2﹣5x =3 ,求 (x﹣1 ) (2x﹣1 )﹣ (x +1 )2 +1的值．(4 )假设m2 +m﹣1 =0 ,求m3 +2m2 +2021的值．【考点】整式的混合运算 -化简求值．【分析】 (1 )将 (x﹣y )2通过配方法转化成 (x +y )2 ,x2y +xy2因式分解即可；(2 )利用配方法转化成 = (x +y )2﹣3xy即可；(3 )根据整式的乘法把式子展开即可；(4 )先把m2 +m﹣1 =0 ,变形为m2 =1﹣m．把m3 +2m2 +2021变形为m2(m +2 ) +2021 = (1﹣m ) (m +2 ) +2021即可；【解答】解： (1 ) (x﹣y )2 =x2﹣2xy +y2 =x2 +2xy +y2﹣4xy = (x +y )2﹣4xy42﹣4×3 =4 , x2y +xy2 =xy (x +y ) =3×4 =12 ,(2 )x2﹣xy +y2 = (x +y )2﹣3xy = ( + +﹣ )2﹣3 ( + ) (﹣ ) = (2 )2﹣3×2 =28﹣6 =22(3 ) (x﹣1 ) (2x﹣1 )﹣ (x +1 )2 +1 =2x2﹣3x +1﹣ (x2 +2x +1 ) +1 =x2﹣5x +1 =3 +1 =44 )由m2 +m﹣1 =0 ,得m2 =1﹣m．把m3 +2m2 +2021 =m2(m +2 ) +2021 = (1﹣m ) (m +2 ) +2021 =m﹣1﹣m +2 +2021【点评】此题考查了学生的应用能力 ,解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．20．2a =5 ,2b =3 ,求2a +b +3的值．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法那么求出即可．【解答】解：2a +b +3 =2a•2b•23 =5×3×8 =120．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算 ,熟练掌握运算法那么是解题关键．21．利用因式分解计算：1﹣22 +32﹣42 +52﹣62 +… +992﹣1002 +1012．【考点】因式分解的应用．【分析】先把原式变形为1 +32﹣22 +52﹣42 +… +1012﹣1002,再因式分解得1 + (3 +2 ) + (5 +4 ) +… + (101 +100 ) ,然后进行计算即可．【解答】解：1﹣22 +32﹣42 +52﹣62 +… +992﹣1002 +1012=1 +32﹣22 +52﹣42 +… +1012﹣1002=1 + (3 +2 ) (3﹣2 ) + (5 +4 ) (5﹣4 ) +… + (101 +100 ) (101﹣100 )=1 + (3 +2 ) + (5 +4 ) +… + (101 +100 )==5151．【点评】此题考查了因式分解的应用 ,用到的知识点是平方差公式 ,关键是对要求的式子进行变形 ,注意总结规律 ,得出结果．22．先化简 ,再求值：x (x﹣2 )﹣ (x +1 ) (x﹣1 ) ,其中x =10．【考点】整式的混合运算 -化简求值．【专题】计算题．【分析】按单项式乘以单项式法那么和平方差公式化简 ,然后把给定的值代入求值．【解答】解：原式 =x2﹣2x﹣x2 +1 =﹣2x +1 ,当x =10时 ,原式 =﹣2×10 +1 =﹣19．【点评】考查的是整式的混合运算 ,主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．23．利用分解因式说明： (n +5 )2﹣ (n﹣1 )2能被12整除．【考点】因式分解的应用．【分析】将原式因式分解 ,结果能被12整除即可．【解答】解：因为 (n +5 )2﹣ (n﹣1 )2 =n2 +10n +25﹣ (n2﹣2n +1 ) =12 (n +2 ) ,所以 (n +5 )2﹣ (n﹣1 )2能被12整除．【点评】考查了因式分解的应用 ,解决此题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有12的因数相乘的形式．24．观察以下等式：1× =1﹣ ,2× =2﹣ ,3× =3﹣,…(1 )猜想并写出第n个等式；(2 )证明你写出的等式的正确性．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】证明题；探究型．【分析】 (1 )等号左边第|一个因数为整数 ,与第二个因数的分子相同 ,第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第|一个数式﹣第二个因数 ,即n× =n﹣；(2 )把左边进行整式乘法 ,右边进行通分．【解答】解： (1 )猜想：n× =n﹣；(2 )证：右边 = = =左边 ,即n× =n﹣．【点评】主要考查：等式找规律 ,难点是怎样证明 ,不是验证．此题隐含着逆向思维及数学归纳法的思想．。
(完整版)整式的乘除(单元测试卷及答案)(2),推荐文档
整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. a 4 + a 5 = a 9B. a 3 ⋅ a 3 ⋅a 3 = 3a 3C. 2a 4 ⨯ 3a 5 = 6a 9D. (- a 3)4= a 7⎛ 5 ⎫2012 ⨯⎛- 2 3 ⎫20122. - 13 ⎪ ⎪ = （ ） 5 ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ A. - 1 B. 1 C. 0 D. 19973.设(5a + 3b )2= (5a - 3b )2+ A ，则A=（ ）A. 30 abB. 60 abC. 15 abD. 12 ab4.已知 x + y = -5, xy = 3, 则 x 2 + y 2 = （ ） A. 25.B - 25C 19D 、 - 195.已知 x a = 3, x b = 5, 则 x 3a -2b = （ ）A 、27 25B 、 910C 、 35D 、52a ba6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 m 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n );n③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④（）7. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8D ．a 8－b 87m - 1, Q = m 2 - 15 8 15m （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A 、 P > QB 、 P = QC 、 P < QD 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11. 设4x 2 + mx + 121 是一个完全平方式，则m =。
整式的乘除(人教版)(含答案)
整式的乘除（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：单项式×单项式遵循的运算法则：系数乘以系数，字母乘以字母．，故选A．试题难度：三颗星知识点：单项式乘单项式2.下列运算正确的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：A选项应为，故A选项错误；B选项应为，故B选项错误；C选项，故C选项正确；D选项应为，故D选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：幂的乘方3.下列运算错误的是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：单项式×单项式遵循的运算法则：系数乘以系数，字母乘以字母．B选项应为，故选B．试题难度：三颗星知识点：单项式乘单项式4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：单项式×多项式：根据乘法分配律，转化为单×单，然后按照单项式×单项式的运算法则进行计算．，故选D．试题难度：三颗星知识点：单项式乘多项式5.若，则的值是( )A.-15B.15C.-3D.3答案：C解题思路：单项式×多项式：根据乘法分配律，转化为单×单，然后按照单项式×单项式的运算法则进行计算．故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程6.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：单项式×多项式：根据乘法分配律，转化为单×单．然后按照单项式×单项式的运算法则进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：合并同类项7.计算的结果是( )A. B.C.1D.答案：B解题思路：单项式÷单项式遵循的运算法则：系数除以系数，字母除以字母．，故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的除法8.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：单项式÷单项式遵循的运算法则：系数除以系数，字母除以字母．，故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的除法9.，括号里所填的代数式为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：单项式÷单项式遵循的运算法则：系数除以系数，字母除以字母．设括号里的代数式为M，∴即括号里面的代数式为．故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的除法10.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：多项式×多项式遵循握手原则，然后转化成单项式×单项式进行计算．故选D．试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式11.下列各式计算结果为的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：多项式×多项式遵循握手原则，然后转化成单项式×单项式进行计算．A选项，故A选项错误；B选项，故B选项错误；C选项，故C选项正确；D选项，故D选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式12.若的结果中不含的一次项，则的值是( )A.-2B.2C.-1D.任意数答案：A解题思路：多项式×多项式遵循握手原则，然后转化成单项式×单项式进行计算．∵的结果中不含x的一次项∴∴故选A．试题难度：三颗星知识点：多项式乘多项式13.下列式子：①；②；③；④．其中计算不正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个答案：A解题思路：多项式÷单项式：借用乘法分配律，然后转化成单项式÷单项式进行计算．①，①不正确；②，②不正确；③，③不正确；④，④正确．故不正确的有①②③，共3个．试题难度：三颗星知识点：积的乘方14.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：多项式÷单项式：借用乘法分配律，然后转化成单项式÷单项式进行计算．故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的除法15.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：多项式÷单项式：借用乘法分配律，然后转化成单项式÷单项式进行计算．故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的除法。
(完整word版)整式的乘除测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一)班级 姓名 学号 得分一、精心选一选（每小题3分，共21分）1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 （ ）A. 3B. 4C. 5 D 。
62.下列计算正确的是 ( ） A 。
8421262x x x =⋅ B 。
()()m mmy y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3。
计算()()b a b a +-+的结果是 （ )A 。
22a b -B 。
22b a - C. 222b ab a +-- D 。
222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 （ )A 。
3252--a a B. 382--a a C 。
532---a a D. 582+-a a5。
下列结果正确的是 ( ）A 。
91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 。
0590=⨯ C 。
()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( ）A. 10 B 。
52 C. 20 D. 32 7。
要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15 B 。
xy 15± C 。
xy 30 D 。
xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分)1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2。
单项式z y x 425-的系数是 ,次数是 。
3。
多项式5134+-ab ab 有 项,它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
(完整版)七年级数学整式的乘除测试题及参考答案
第五章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）9543333你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定（2）（2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅（3）()()222223366m m n m n m -÷--18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中21=a ，19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=13 BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
20、（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值21、（本题8分）若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
22、（本题8分）.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关。
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷(附答案)
七年级数学下册《整式的乘除》单元测试卷（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．已知a+b﹣2＝0，则3a•3b的值是（）A．6 B．9 C．D．﹣92．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7 B．18 C．24 D．633．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣694．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．85．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（）A．8 B．±6 C．±12 D．±166．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c28．若（mx+3）（x2﹣x﹣n）的运算结果中不含x2项和常数项，则m，n的值分别为（）A．m＝0，n＝0 B．m＝0，n＝3 C．m＝3，n＝1 D．m＝3，n＝0二．填空题（共8小题，满分40分）9．若（x+m）（x﹣3）＝x2+nx﹣12，则n＝．10．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝．11．当a＝时，多项式x2﹣2（a﹣1）x+25是一个完全平方式．12．已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．13．计算：（﹣）2022×（﹣1）2021＝．14．（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为．15．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是．16．如图，小颖用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2之间存在的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．18．计算（1）（﹣5x）2﹣（3x+5）（5x﹣3）；（2）（2x﹣3y）2﹣（﹣x+3y）（3y+x）；（3）先化简，再求值：[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy），其中，y＝3．19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（4，64）＝，（﹣2，4）＝，（，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）；他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n；∴3x＝4，即（3，4）＝x．∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）拓展应用：计算（3，9）×（3，20）﹣（3，5）．20．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．21．阅读、理解、应用．例：计算：20223﹣2021×2022×2023．解：设2022＝x，则原式＝x3﹣（x﹣1）•x•（x+1）＝x3﹣x（x2﹣1）＝x＝2022．请你利用上述方法解答下列问题：（1）计算：1232﹣124×122；（2）若M＝123456789×123456786，N＝123456788×123456787，请比较M，N的大小；（3）计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分40分）1．【答案】解：∵a+b﹣2＝0；∴a+b＝2；∴3a•3b＝3a+b＝32＝9．故选：B．2．【答案】解：∵8x＝21，2y＝3；∴23x＝21；∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．3．【答案】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100；∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50；∴a2+a＝﹣20；∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．4．【答案】解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4；∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4；∴2a+2b＝6，b﹣c＝1；即a+b＝3，b﹣1＝c；∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3（b﹣1）＝3a+3b﹣3＝3（a+b）﹣3＝3×3﹣3＝9﹣3＝6．故选：B．5．【答案】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9；∴m＝±12；故选：C．6．【答案】解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy ＝1﹣2（x+y）+4xy；当x+y＝3，xy＝1时；原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1；故选：B．7．【答案】解：∵5×10＝50；∴2a•2b＝2c；∴2a+b＝2c；∴a+b＝c；故选：B．8．【答案】解：（mx+3）（x2﹣x﹣n）＝mx3﹣mx2﹣nmx+3x2﹣3x﹣3n＝mx3+（﹣m+3）x2+（﹣nm﹣3）x﹣3n；∵（mx+3）（x2﹣x﹣n）的乘积中不含x2项和常数项；∴﹣m+3＝0，﹣3n＝0；解得：m＝3，n＝0；故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．【答案】解：（x+m）（x﹣3）＝x2﹣3x+mx﹣3m＝x2+（m﹣3）x﹣3m；∴m﹣3＝n，3m＝12；解得：m＝4，n＝1；故答案为：1．10．【答案】解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．11．【答案】解：因为x2﹣2（a﹣1）x+25＝x2﹣2（a﹣1）x+52是完全平方式；属于﹣2（a﹣1）x＝±2•x•5；解得：a＝﹣4或6．故答案为：﹣4或6．12．【答案】解：∵（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8；∴x2+2xy+y2＝2①，x2﹣2xy+y2＝8②；①+②得：2（x2+y2）＝10；∴x2+y2＝5．故答案为：5．13．【答案】解：原式＝[（﹣）×（﹣）]2021×（﹣）＝12021×（﹣）＝1×（﹣）＝﹣；故答案为：﹣．14．【答案】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3；∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17；∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8；∴xy＝4；∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12；∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12；∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12；∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．15．【答案】解：当x+3＝1时；解得：x＝﹣2；故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时；解得：x＝﹣4；故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时；解得：x＝2；故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故答案为：﹣2或﹣4或2．16．【答案】解：S1＝b（a+b）×2+ab×2+（a﹣b）2＝a2+2b2；S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2；∵a＝2b；∴S1＝a2+2b2＝6b2，S2＝2ab﹣b2＝3b2∴S1＝2S2．故答案为：S1＝2S2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．【答案】解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．18．【答案】解：（1）原式＝25x2﹣（15x2﹣9x+25x﹣15）＝25x2﹣15x2+9x﹣25x+15＝10x2﹣16x+15；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9y2﹣x2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9y2+x2＝5x2﹣12xy；（3）[（xy﹣2）2﹣2x（xy﹣2y）﹣4]÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣4xy+4﹣2x2y+4xy﹣4）÷（﹣2xy）＝（x2y2﹣2x2y）÷（﹣2xy）＝﹣xy+x；把，y＝3代入得：﹣xy+x＝﹣×（﹣）×3+（﹣）＝﹣＝．19．【答案】解：（1）∵43＝64，（﹣2）2＝4，（﹣）﹣3＝﹣8；∴（4，64）＝3，（﹣2，4）＝2，（﹣，﹣8）＝﹣3．故答案为：3，2，﹣3．（2）设（4，5）＝x，（4，6）＝y，（4，30）＝z；则4x＝5，4y＝6，4z＝30；∴4x×4y＝5×6＝30；∴4x×4y＝4z；∴x+y＝z，即（4，5）+（4，6）＝（4，30）．（3）设（3，20）＝a，（3，5）＝b；∴3a＝20，3b＝5；∵（3，9）＝2；∴（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝2a﹣b；∵32a﹣b＝（3a）2÷3b＝202÷5＝80；∴2a﹣b＝（3，80），即（3，9）×（3，20）﹣（3，5）＝（3，80）．20．【答案】解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab；故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝；∴m+n＝5，m2+n2＝20时；mn＝＝＝；（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023；可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）；由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得；（a+b）2＝a2+2ab+b2；又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4；且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30；∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．【答案】解：（1）设123＝x；∴1232﹣124×122＝x2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2﹣x2+1＝1；（2）设123456786＝x；∴M＝123456789×123456786＝（x+3）•x＝x2+3x；N＝123456788×123456787＝（x+2）（x+1）＝x2+3x+2；∴M＜N；（3）设++...+＝x；∴＝（x+）（1+x）﹣（1+x+）•x＝x+x2++x﹣x﹣x2﹣x ＝．。
整式的乘除》单元考试题及答案
整式的乘除》单元考试题及答案第五章：整式的乘除单元测验数学试卷班级：______ 姓名：______ 得分：______一、填空题：（每小题3分，共30分）1.(-a)×(-a)×a = ________；-x²⁵³ ÷ (-x)³²² = ________2.-2x²y³3.2c³ × 3(-8x²) × (-x) × (-y)² = ________；abc² × (-2ac) =________4.(2²)² ÷ 2x = ________；5.-x²y × (x²-2xy+1/5) = ________；6.(-1/2) × (-4xy) = 12xy；-2 + (π-3.14) - (-2) = ________7.(a-10a+7) = ________；若x-3x+1=2，则x+(2/2)¹ =________8.若x²n=2，则2x³n = ________；若642 × 83 = 2ⁿ，则n = ________9.(-8)²⁰⁰⁴ = ________10.已知ab=-3，则-abab-ab-b = ________二、选择题：（每小题3分，共30分）11.下列各式计算正确的是（）A、a² = a×a；B、3×5x² = 10x⁶；C、(-c)÷(-c) = -1；D、ab³ = a³b³12.下列各式计算正确的是（）A、(x+2y)² = x²+4y²；B、(x+5)(x-2) = x²+3x-10；C、(-x+y)² = x²+y²；D、(x+2y)(x-2y) = x²-4y²13.用科学记数法表示的各数正确的是（）A、 = 3.45×10⁴；B、0. = 4.3×10⁻⁵；C、-0. = -4.8×10⁻⁴；D、- = 3.4×10⁵14.当a=1/3时，代数式(a-4)(a-3)-(a-1)(a-3)的值为（）A、3/4；B、-6；C、0；D、815.已知a+b=2，ab=-3，则a²-ab+b²的值为（）A、11；B、12；C、13；D、1416.已知28a²bm÷4anb²=7b²，那么m、n的值为（）A、m=4，n=2；B、m=4，n=1；17、设正方形边长为x，则面积为x^2，根据题意可得(x+3)^2-x^2=39，化简得x=6，答案为C。
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整式的乘除单元测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）
A. 954a a a =+
B. 33333a a a a =⋅⋅
C. 954632a a a =⨯
D.
()
74
3a a =-
=⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-2012
2012
532135.2（ ）
A. 1-
B. 1
C. 0
D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）
A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）
A 、
2527 B 、109 C 、5
3
D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四
种表示该长方形面积的多项式：
①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );
③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，
你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15
8
,11572-=-=
（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定
n
m
a
b a
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
12.已知51
=+
x x ，那么221x
x +=_______。
13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 三、解答题（共8题，共66分） 17计算：（本题9分） （1）()
()0
2
2012
14.3211π--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-- （2）()
()()()
23
32
32222x y x xy y x ÷-+-⋅
（3）()()222223366m m n m n m -÷--
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中
2
1
=
a ，2-=
b 。
19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=BC ，现打算在阴影部分种
植一片草坪，求这片草坪的面积。
20、（本题8分）若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值
21、（本题8分）若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
22、（本题8分）.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关。
23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形 地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面 积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
D
24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a 吨，每吨m 元；若超过a 吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x 吨，则应交水费多少元？
参考答案
一、选择题
11.
44± 12. 23 13. 14
11
-
=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2 三、解答题
17计算：（本题9分）
（2）由31=-x 得13+=x
化简原式＝444122+--++x x x
＝122+-x x ＝1)13(2)13(2++-+ ＝12321323+--++ ＝3
（3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．。