江苏省盐城市初级中学2019年秋初一数学周末作业15平面图形的认识 无答案

初一年级数学周末作业（十五）

班级姓名学号_______

【必做题】

一、选择题:

1.若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是（）

A.互余

B.互补

C.相等

D.没有关系

2.如图，因为直线AB⊥l于点B，BC⊥l于点B，所以直线AB和BC重合，则其中蕴含的

数学原理是（）A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．垂线段最短

C．过一点只能作一条垂线D．两点确定一条直线

3.下列说法中正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．若AC=BC，则点C是线段AB的中点C．相等的角是对顶角D．两点之间的所有连线中，线段最短

4.如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠5

5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

6.如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

（第2题）（第4题）（第6题）（第10题）（第12题）

二、填空题：

7.已知∠α＝40°36′,则∠α的余角为，补角为_____________．（第9题）

8.北偏西20°与南偏西70°的两条射线所夹的角为_____________．

9.如图，C、D、E是线段AB的四等分点.若CD=1，则AB= ．

10.如图，直线AB、CD相交于点O，OD是∠BOE的平分线，若∠AOE=120 ，则∠AOC=____．

11.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为________．

12.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=°．

三、解答题：

13.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．(1)按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．

(2)根据所画的图形猜测两直线CD、CE的位置关系是______．

(3)求三角形ABC的面积．

EOC BOE ∠=∠2

114.如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，OM∠CD ，垂足为O ，OA 是∠MOE 的角平分线,且∠BOD=28°,求∠AOM 、∠COE 的度数．

【选做题】

1. 如图1所示AOB ∠的纸片，OC 平分AOB ∠，如图2把AOB ∠沿OC 对折成COB ∠（OA 与OB 重合)，从O 点引一条射线OE ，使 ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76∘，则AOB ∠=______ ∘.

2.已知如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；

（2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；

（3）在（2）的条件下，过点O 作OF ⊥AB ，请直接写出∠EOF 的度数．

3.如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方．

（1）将图1中的三角尺绕着点O 逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= ；在图2中，OM 是否平分∠CON ？请说明理由；

（2）紧接着将图2中的三角板绕点O 逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠CON 之间的数量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O 按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC ，则t 的值为 （直接写出结果）．

完成时间：_____________

家长签字：____________