2014~2015学年度《勤学早》七年级数学上册期末考试模拟试题(三)(word版)

2014~2015学年度《勤学早》七年级上册期末考试模拟试题（三）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30） 1．下列各数中结果为负数的是（ ） A ．－(－3)

B ．(－3)2

C ．|－3|

D ．－|－3|

2．下列结算正确的是（ ） A ．－1－1＝0 B ．a 3－a ＝a 2

C ．3(a －2b )＝3a －2b

D ．－32＝－9

3．一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ）

A ．11℃

B ．4℃

C ．18℃

D ．－11℃

4．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）

5．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A ．a ＋b ＞0

B ．a －b ＞0

C ．a ·b ＜0

D ．b ＋1＜0

6．减去6a 等于4a 2－2a ＋5的多项式是（ ） A ．4a 2－8a ＋5 B ．4a 2－4a ＋5 C ．4a 2＋4a ＋5 D ．－4a 2－8a ＋5 7．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．45°

D ．150°

8．对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数82的分数中最大的数是（ ）

A ．11

B ．13

C ．15

D ．17

9．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为（ ） A ．A →B →G

B ．A →F →G

C ．A →P →G

D ．A →D →C →G

10．对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3，若[

10

4

x ]＝5，则x 的取值可以是（ ） A ．40

B ．45

C ．51

D ．56

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．平方等于4的数是________

12．若a ＜0，b ＞0，a ＋b ＜0，则|a |_______|b |（在括号内填“＞”“＝”“＜”） 13．已知a －b ＝3，c ＋d ＝2，则(b ＋c )－(a －d )的值为________

14．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为(2a ＋b )米， 一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b )米．问小明家楼梯的竖直 高度（即：BC 的长度）______为米

15．一列从武汉到北京的火车，途径信阳、郑州、石家庄三个车站，用于这条线路上不同的车票

的票价最多有________种

16．已知有理数a 、b 满足ab ＜0，|a |＞|b |，2(a ＋b )＝|b －a |，则b

a

的值为_______ 三、解答题（共9题，共72分）

17．（本题6分）计算：－12＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]

18．（本题10分）解下列方程：(1) 3x ＋5＝4x ＋1(2) 6

3

542133--

=+-x x x

19．（本题6分）先化简，后求值：3a －2(a －a 2b ＋b －ab )－(2a 2b ＋b －2a ＋4ab )，其中a －b ＝3，ab ＝－2

20．（本题6分）已知直线AB 上有一点C ，若线段AB ＝10 cm ，BC ＝2 cm ，M 为AB 的中点，求线段MC 的长

21．（本题6分）如图，点D 是AB 的中点，BC ＝

3

1

AB ，DC ＝1，求AB 的长

22．（本题8分）如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB 平行，另一条与BC 平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x 米． (1) 用含x 的代数式表示草坪的总面积S ＝_______

(2) 如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，那么每块草坪的面积是多少平方米？

23．（本题8分）定义一种新运算：观察下列式子：

1⊗3＝1×4＋3＝7；3⊗(－1)＝3×4－1＝11；5⊗4＝5×4＋4＝24；4⊗(－3)＝4×4－3＝13； (1) 请你想一想：a ⊗b ＝_______

(2) 若a ≠b ，那么a ⊗b ______b ⊗a （填入“＝”或“≠”） (3) 若a ⊗(－6)＝3⊗a ，请求出a 的值

24．（本题10分）如图，在一条东西方向的马路上O 为路边的车站台，A 、B 两人分别在距离站台东西两侧的80米和40米处，设向东为正，A 、B 两人各自以一定的速度在马路上行走，且A 的行走速度为2米/秒

(1) 若A 、B 两人同时出发相向而行，在O 点处相遇 ① 求B 的行走速度

② 设有一条狗在他们两人之间不停的往返跑（即狗遇到A 后返回向B 跑，遇到B 后返回向A 跑）直到A 、B 相遇为止，设狗的速度为4米/秒，问A 、B 相遇时，狗跑了多少米路程？ (2) 若A 、B 两人以(1)问中各自的速度同时出发，向东运动，几秒钟时两人相距50米

(3) 若A 、B 两人以(1)问中各自的速度同时出发，向西运动，与此同时，第三个人C 从O 点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有3

4

CB CA ，若干秒钟后，C 停留在距站台西100米处，求此时B 的位置？

25．（本题12分）如图1、图2，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，绕着点O 转动 (1) 若∠FOM ＝50°，则∠EON ＝______；若∠EOM ＝50°，则∠FON ＝______；若∠EON ＝140°，则∠FOM ＝______

(2) 两个三角板在绕O 转动的过程中，如图1，图2，∠EOM ＋∠FON 的度数会发生变化吗？若不变，请求出它的度数；若变化，请找出它的变化范围

(3) 将两个完全相同的含30°的三角板如图3摆放，三角板的边OA 、OB 在直线OM 上，OD 在直线OM 的下方

① 将图3中的三角板BOD 绕点O 逆时针旋转至图4，使一边OB 在∠MOC 的内部，且恰好平分∠MOC ，问：直线OD 是否平分∠AOC ？请说明理由

② 将图3中的三角板BOD 绕点O 顺时针旋转至图5，使OD 在∠AOC 的内部，请探究：∠COD 与∠AOB 之间的数量关系并说明理由