化工热力学作业

• 计算下列四个过程中，1摩尔理想气体所做的膨胀 功，已知气体的始态体积为25升，终态体积为 100升，始态和终态温度均为1000C (1)恒温可逆膨胀 (2)向真空膨胀， (3)在外压恒定为终态气体的压力下膨胀。 (4)开始膨胀时，在外压恒定为体积等于50升时气体 的平衡压力下膨胀，当膨胀到50升后，再在外压减 到体积等于100升时气体的平衡压力下膨胀。 试比较达四种过程的功，它们说明什么问题。
Q
Q
Leabharlann Baidu
因为dS (
Q
T Q dS ( )不 可 逆 ) (2 T
) 可逆 (1)
• 6 ）可逆过程实际上并不存在，为什么在热 力学的讨论中又是一个重要的概念？
• 答：可逆过程是效率最高的过程，该过程的热交换 是一种极限情况。利用可逆过程的概念，便于比较 过程的不可逆程度。 • 熵（Entropy)是热力学一个极其重要的概念，熵 变的定义是体系可逆过程的热温商。只有可逆过程 才能算熵变。
具有状态函数性质的原故。
• 8）熵是状态函数，与过程性质无关，但为什 么可以用来判断过程是否可逆？
• 答：熵是体系的状态函数，它的变化与过程可逆与 否无关，也就是说 △S体,不可逆=△S体,可逆（∵两过程 有相同始终态)；
• 而用熵变值来作为过程性质判别时，是指总熵变即 △S总=△S体系+ △S环境。 • 虽然△S体,可逆=△S体,不可，但△S环,可逆<△S环,不可逆， △S总,可逆<△S总,不可逆,所以总熵变可以用来判断过程 是否可逆。
因此真实气体究竟是Z<1和Z >1要看两种力 量的较量。当压力升高，Z越来越大，见附 录三。
4.纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高 而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的 升高而减小。 答：对。由纯物质的P－V相图上的饱和汽体 系和饱和液体系曲线可知 。 11.压力低于所处温度下的饱和蒸汽压的液体 称为过热液体。 答：对。这是一种亚稳态。
4、已知饱和蒸汽和液态水的混合物在
505K下呈平衡态存在，如果已知该混合 物的比容为41cm3/g，根据蒸汽表的数 据计算混合物的焓和熵。 解：T=505K=232oC Vf=1.2129 Vg=69.22（内插） Vf（1-x）+Vgx=41 1）求出x 2）H = Hf（1-x）+ Hgx 3）S = Sf（1-x）+ Sgx
习题4：将van der Waals方程化成Virial 方程 式；并导出van der Waals 方程常数a、b表示的 第二维里系数B的函数表达式。
RT a 解：P 2 V b V
z PV RT 1
幂级数展开 1 1 X X 2 X 3 ....... X n 1 X
错误！因为 PV RT
正确的解法是：
PV Z 1 B' P C' P 2 (1) RT
PV B C Z 1 2 ( 2) RT V V
RT B C P (1 2 )( 3) V V V 将 （） 式 代 入 （ 式 右 边 得 ： 3 1 ） PV RT B C Z 1 B' （ 2 ) 1 RT V V V B C ' RT C [ (1 2 )]2 V V V 2 RT B' BRT CRT ' ( RT ) 1 B' B' 3 C 2 2 V V V V B' RT [ B' BRT C ' ( RT ) 2 ] CRT 1 B' 3 ( 5) 2 V V V
• 7）熵变的定义来自可逆过程，又如何 能推广到不可逆过程熵变的计算上？
QR • 答：熵变的定义来自可逆过程即 S T T • 但在自然界中的自发过程都是不可逆过程，为
QR
了计算不可逆过程的熵增量，可以使体系在保
持始态终态不变的情况下，设想经过某途径来 进行可逆变化 • 从这个设计出来的可逆过程计算出的熵增量必 然就等于原来的不可逆过程的增量，这是因熵
• 答：只有孤立体系的 △S总>0的过程是才是自发 的。
• 3）可逆过程体系的熵变必等于零？
• 答：不一定。可+，-，0。只有绝热可逆过程体 系的熵变为o。
• 4）因为熵变是过程性质的判据，所以当体 系熵变小于零时，该过程必不能进行。
• 答：只有孤立体系的 △S总是否大于0才是判断过 程是否自发进行的判据。
• 2） 1000KPa， 468. 19 0C下的U1=3017KJ/Kg；
H2=3410KJ/Kg。 • 对于封闭体系：△U=Q-W；Q=0 • ∴ WS=-△U=U1-U2=（3017-2447） • 理论输出多少功=408/3600W=61.2KJ/S
• 对于稳流体系△H=Q-WS • WS=-△H=H1-H2 • 理论输出多少功=408/3600W=87.63KJ/S
R C p dT [V T ]dP＝０ P C p dT bdP 0 dT b 0 dP CP
C p 2V 解：a. )T T ( 2 ) P ( P T V R 2V ) P ; 2 ) P＝０ ( ( T P T C p ( )T ＝０ P
习题17
(1)冰箱在绝热房间里，与环境间无热的交换， 但有功的交换。
U=δQ +δW
= δW >0
∴冰箱T>0
(2）可逆反应与可逆过程是不同的。
•前者不考虑反应的能量是否能回到原来状态(包括 环境)。 •而后者则要考虑能量交换也能回到原来状态(包括 环境)。
习题17
（3）为什么要定义焓？△H的物理意义？
第二章流体的PVT关系
二、选择题
1．指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时， 则气体的状态为 A．饱和蒸汽 B．超临界流体 C．过热蒸汽 2．T温度下的过热纯蒸汽的压力P A· s（T） B· s（T） C· s（T） >p ＜p =p 3· 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是 的 （相同／不同）；一定温度下的泡点与露点，在P－T图上是 的（重叠／分开），而在P-V图上是 的（重 叠／分开），泡点的轨迹称为 ，露点的轨迹称 为 ，纯物质汽液平衡时，压力称 为 ，温度称为 。
5 4 1
3(T降低)
2
V
T
4
C
5
1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； 2）过冷液体等压加热成过热蒸汽； 3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀； 4）饱和液体恒容加热； 5）在临界点进行的恒温膨胀
1
2
3(T降低)
S
6、证明状态方程 p(V-b)=RT表达 的流体: (a)Cp与压力无关； (b)在一个等焓变化 过程中，温度是随 b. dH C dT [V T ( V ) ]dP p P T 压力的下降而上升。
b 1 V a b RT ( b ) 2 ( b ) 3 ....... 1 1 （） V V V
a b b b a [1 ( ) 2 ( ) 3 .......] VRT V V V VRT
PV B C Z 1 2 ( 2) RT V V
3、对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露 点压力是 相同 （相同／不同）的；一定温 度下的泡点与露点，在P－T图上是 重叠 的 （重叠／分开），而在P-V图上是分开 的 （重叠／分开），泡点的轨迹称为 饱和液相线 ， 露点的轨迹称为 饱和汽相线，纯物质汽液平 衡时，压力称为 饱和蒸汽压 ，温度称 沸点 。饱和蒸汽的焓H、 熵S、内 为 能U永远 大于 （大于/小于）饱和液体的焓 H、熵S、内能U。
第二章流体的PVT关系
三、图示题
在一个刚性的容器中，装入了1mol的某一纯物 质，若容器的体积小于或大于该物质的摩尔临 界体积Vc ，问加热过程的情况将如何？请将变 化过程表示在P-V图和P-T图上并描述在加热
过程中各点的状态和现象。
第二章流体的PVT关系
一、是非题 1．纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。 • 答：错。因为升华的反过程。
a B b RT
PV 维里方程 Z 1 B' P C' P 2 (1) RT
PV B C Z 1 2 ( 2) RT V V
如何证明:
' B
B RT
C
'
C B2 (RT ) 2
RT 有同学解：因为 P 代入（ 式得 1 ） V PV B' RT RT 2 Z 1 C' ( ) ( 3) RT V V
• 11、一蒸汽透平可逆绝热操作，进入透平的过热蒸汽压力为 1000KPa ，乏汽的压力为40KPa，如果要求乏汽为干蒸 汽，则进汽的过热度最小应为多大？透平每小时耗汽为 408Kg，问该情况下，透平理论上可输出多少功？
解： （1）
1000KPa 过热蒸汽
透平
（2） 40KPa 乏汽(干蒸汽)
1）查蒸汽表40KPa的Sg2=7.67KJ/Kg.K Ug2=2447KJ/Kg；Hg2=2636.8KJ/Kg ∵可逆绝热过程∴S1=S2=7.67KJ/Kg.K, 查过热蒸汽表， 1000KPa， S1下的温度为468. 19 0C，而1000KPa下的饱和温度为179.910C， ∴过 热度= 468. 19- 179.91=288.280C
化工热力学作业
工01
2004年2月~6月
第一章 绪
论
1、化工热力学有什么用处？请举例 说明。 2、化工热力学的研究特点是什么？ 3、什么是化工热力学研究内容的 “三要素”？
第二章流体的PVT关系
一、是非题 1．纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变 化过程。 2．当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 3．由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔 体积一定小于同温同压下的理想 气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z= 1， 实际气体的压缩因子Z<1 4．纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同 而改变。
• 5）若在相同的始态和终态间，分别进行可逆 与不可逆过程，则△S不可逆>△S可逆。
• 答：因为熵是状态函数，所以对于体系来说，只要 始终态相同，不管进行的是可逆，还是不可逆过程， △S体，不可逆=△S体，可逆； • 但△S总,不可逆>△S总，可逆
• △S环,不可逆>△S环,可逆
而 ) 体,不可逆 ( ) 体,可逆 ( T T
2．由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩 尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积， 所以，理想气体的压缩因子Z= 1，实际气体的压缩 因子Z<1。
答：错。实际气体有Z<1和Z >1两种情况， 因为真实气体：（1）分子间有吸引力（2）分子的体 积大小不能忽略。 （1）使得真实气体的体积比理想气体的更小。 （2）使得当压力升高，分子体积占整个体积的比例也升 高。不可压缩性比理想气体增大。
5、将下列纯物质经历的过程表示在p －V，T-S图上： 1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； 2）过冷液体等压加热成过热蒸汽； 3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀； 4）饱和液体恒容加热； 5）在临界点进行的恒温膨胀
P
C
1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； 2）过冷液体等压加热成过热蒸汽； 3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀； 4）饱和液体恒容加热； 5）在临界点进行的恒温膨胀
• 为了使用方便，因为在等压、不作非膨胀功的 条件下，焓变等于等压热效应
• △H= QP 。 • QP容易测定，从而可求其它热力学函数的变化 值。
• △U= QV
习题23：关于熵的概念题
• 1）自然界发生的一切过程，都遵守能量守 恒和转换定律，那么凡是遵守这一定律的一 切过程都能自发进行对吗？
• 答： 只有遵守热力学第一定律，同时满足△S总 >0，才会自发进行。 • 2）一切熵增过程都是自发的。
第二、三章单元测试
1．指定温度下的纯物质，当压力低于该 温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态 为
A．饱和蒸汽 热蒸汽√
B．超临界流体 C．过
2、第二、三章主要内容是什么，两章之间有 什么关系？难测的热力学性质H、S、U、 G、A是通过哪些公式与易测的P-V-T量联 系在一起的？
最后只要知道 Cp 和 EOS ，就能 求出H、S、U、G、A。