西南交大流体力学孔口、管嘴和有压管道流动
流体力学课件 第六章 孔口、管嘴
h fi S i li Qi2
②按串联管路计算干管起点的水塔水面距地面的总水头
H h f H z z z0
（2）扩建供水系统的设计：已知管路沿线地形、水塔高度 、 Q Hz 管段长度 、控制点的自由水头 和通过流量 ，要求确定 H l 管径。 ①枝状管网各管线已知条件，算出它们各自的平均水力坡度
v 2g
2 c
H
v H0 2g
2 1
行近速度 v1 0 作用水头 H0 H
1 0.96 ~ 0.98 1 c
vc 2gH0
流速系数
3.孔口出流流量
Q vc Ac A 2gH0 Cd A 2gH0
流量系数
1
Cd 0.60 ~ 0.62
三、小孔口恒定淹没出流
Q Cd A 2g (H1 H2 )
三、空化、空蚀和管嘴使用条件
1.空化：当液流中存在低于液体饱和蒸汽压强的真空区时， 真空区内的液体会发生汽化，形成含有蒸汽的气泡的现象。 2.空蚀：若气泡随液流运动到高压区，气泡会溃灭，产生瞬时 高压（能达到几千个大气压），当气泡溃灭在管壁附近时，瞬 时高压的冲击能造成壁面材料的破坏的现象。 3.收缩截面的真空度
（2）环状管网是由多条管段互相连接成闭合形状的管道系统。 其特点是管网内任一点均可由不同方向供水，若管内任一点断 流，水可以从其他方向向下游供水，其优点是供水可靠性好， 缺点是管材消耗大、造价高。
二、枝状管网的水力计算（新建和扩建供水系统）
（1）新建供水系统的设计：已知管路沿线地形、各管段长度l 、 H 通过流量 Q 和端点的自由水头 z ，要求确定各管段直径 d 和水塔 高度H 。
工程流体力学第五章 孔口、管嘴和有压管流
通过水泵叶轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使 水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵 获得能量，从而输入压力管，再流入水塔。
水泵进口处的真空不能太大，否则会导致水泵汽蚀，降 低水泵的吸水性能，甚至破坏水泵叶轮。所以进口处的真空 值必须满足水泵铭牌上的最大允许吸上真空高度。
【例5－1】用虹吸管由井向集水池输水。虹吸管长 l = lAB+ lBC = 30 + 40 = 70 m，直径d = 200 mm。井与集水 池之间的水位差为 H = 1.60 m。如果管道沿程损失系数为
第五章 孔口、管嘴和有压管路
5.1薄壁孔口恒定出流
液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口出流。
孔口形心的淹没深度。
1.孔口分类：
⑴按孔口的相对孔径分：孔口的孔径。
大孔口 H/d＜10
小孔口 H/d≥10
⑵按流动的形式分：
恒定出流和非恒定出流；
⑶按出流形式分：
自由出流和淹没出流；
对于淹没出流无所 谓大孔口和小孔口
4.小孔口的收缩系数及流量系数
Q A 2gH
实验证明，不同形状（三角形、圆形、矩形等）小孔口的 流量系数差别不大，但孔壁的厚度对收缩系数会有影响，薄壁
孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大，甚至等于1。 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响 ，不完善收缩 孔口、部分收缩孔口的流量系数μ大于完善收缩孔口的流量系 数μ。
L
2 水泵
2 1
h V 2 l V 2 58000 2g d 2g
h 58000 V 2 l V 2 5.75m 2g d 2g
⑵对 1-1 和 3-3 截面列伯努利方程
06.第六章 孔口、管嘴出流和有压管流
第六章孔口、管嘴出流和有压管流从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。
孔口、管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。
容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔口上连接长为3～4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。
给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。
孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图6-1-1所示。
图6-1-1一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。
但是，当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。
因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。
若d≥H/10，称为大孔口。
当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头H 不变，这种情况称为恒定出流。
本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。
1．小孔口的自由出流从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图6-1-1所示，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d /2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图6-1-1所示的c -c 断面称为孔口出流的收缩断面。
(6)孔口、管嘴和有压管道流动
一、薄壁小孔口恒定出流
薄壁孔口(thin-wall orifice) ：当孔口具有锐缘时，孔 壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不 发生影响 。 1 1.收缩断面与收缩系数 液流从各个方向涌向孔口，由于惯性 作用，流线只能逐渐弯曲，水股在出口 后继续收缩，直至离开孔口d/2处，过 流断面达到最小，此断面即为收缩断面 C-C断面。
0
令
H0 H
0V02
则
2g Vc2 H 0 1 0 2g
, c 1.0
1 Vc 1 0
2 gH0 2 gH0
qv AcVc A 2 gH0 A 2 gH0
H0—作用水头，是促使出流的全部能量。它包括孔口 上游对孔口断面的位差、压差及速度水头。 1 φ—流速系数， 。圆形小孔口在Re很大时， 1 0 φ=0.97~0.98，流经小孔的局部阻力系数ζ0=0.06。 μ—孔口的流量系数，μ=εφ，对于薄壁小孔口 ε=0.62~0.64 μ=0.60~0.62。
第6章
孔口、管嘴和有压管道流动
孔口
管嘴
管流
明渠流 堰流
渗流
概述
孔口、管嘴出流属于急变流。其 水头损失以局部损失为主，沿程损失 往往忽略不计。这类水流形式在实际 工程中广泛存在。有压管道是一切生 产、生活输送流体系统的重要组成部 分。本章着重讨论上述建筑物形体对 过流能力的影响，及其常用的水力计 算方法。
从上式知，作用水头H0愈大，收缩断面处的真空度 也愈大。但收缩断面处的真空度超过7m水柱后，由于液 体在低于饱和蒸汽压时发生汽化，以致空气将会自管嘴 出口处吸入，从而收缩断面处的真空被破坏，管嘴不能 保持满管出流而如同孔口出流一样。因此，对收缩断面 真空度的限制，决定了管嘴作用水头有一个极限值，即
流体力学 孔口、管嘴和有压管道流动
船舶与海洋工程流体力学本章主要内容§9.1 孔口出流§9.2 管嘴出流§9.3 简单短管的恒定有压流§9.4 简单长管的恒定有压流§9.5 复杂长管的恒定有压流§9.6 管网中的恒定有压流计算§9.7 非恒定有压流管流一、本章学习要点1. 孔口出流2. 管嘴出流3. 有压管流的水力计算4. 管网的水力计算二、本章重点掌握本章为连续性方程、伯努利方程和水头损失规律的具体应用。
概 述♦ 0≈dl孔口 ♦ 4~3=dl管嘴 Hld11ccH ddl )4~3(=♦ 4>dl管路 v 0v 10004<<d l短管1000>dl长管简单管路 复杂管路串联管路 并联管路管网枝状管网环状管网复杂管路§9.1 孔口出流孔口出流（orifice discharge ）：11ccHd l在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。
应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，等均属孔口一、孔口的分类（1）根据孔壁的厚度✓ 薄壁孔口✓ 厚壁孔口具有尖锐边缘的孔口，也称锐边孔口。
液体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态。
不是薄壁孔口。
11ccHdl孔口的分类11ccHdl（2）根据d /H 的比值大小10Hd ≤小孔口 10Hd >大孔口 大孔口（big orifice ）：需考虑在孔口射流断面上各点的 水头、压强、速度沿孔口高度的变化。
小孔口（small orifice ）：可认为孔口射流断面上的各点 流速相等，且各点水头亦相等。
孔口的分类0011cc Hdl（3）根据出流条件的不同✓ 自由出流（free discharge ）✓ 淹没出流（submerged discharge ）若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p c =p a ，则该孔口出流称为孔口自由出流。
流体力学(孔口、管嘴出流与有压管流)历年真题试卷汇编1
流体力学（孔口、管嘴出流与有压管流）历年真题试卷汇编1(总分：54.00，做题时间：90分钟)一、多项选择题(总题数：2，分数：4.00)1.多项选择题下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：2.(西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)下列关于长管水力计算的说法中，正确的有( )。
（分数：2.00）A.串联管路的总水头损失等于各支路的水头损失之和√B.串联管路的总流量等于各支路的流量之和C.并联管路两节点间的总水头损失等于各支路的水头损失√D.并联管路各支路的水头损失相等√解析：二、简答题(总题数：4，分数：8.00)3.(西安建筑科技大学2010年考研试题)在并联管路中，各并联管段的相等。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：压降(压损))解析：4.(西安建筑科技大学2010年考研试题)在相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴出流与孔口出流相比阻力增大，但其出流流量反而增大，为什么?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：因为经过管嘴出流，一般情况下首先发生流体收缩，然后扩大充满全管，在收缩处，流体与管壁分离，中间形成真空状态。
由于这种真空的存在生产吸引流体的作用，促使管嘴流量的增加，所以与孔口出流相比，圆柱形外管嘴出流阻力增大，但其出流流量反而增大。
[工学]06 孔口、管嘴、有压管道流动
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第六章 孔口、管嘴和有压管道流动前面我们学习了流体运动的基本规律和理论，从本章开始，将重点介绍实际工程中常见的各种典型流动现象，并运用前面的基础理论知识分析这些流动的计算原理和方法。
孔口、管嘴和有压管道流动是实际工程中常见的流动典型问题，例如给水排水工程中的取水、泄水闸孔，通风工程中管道漏风，某些液体流量设备等就是孔口出流问题；水流经过路基下的有压短涵管、水坝中泄水管、农业灌溉用喷头、冲击式水轮机、消防水枪等都有管嘴出流的计算问题；有压管道流动非常广泛，如环境保护、给水排水、农业灌溉、建筑环境与设备、市政建设等工程。
本章将运用前几章中的流体力学基础知识，主要是总流的连续性方程、能量方程及能量损失规律，来研究孔口、管嘴与有压管道的过流能力（流量）、流速与水头损失的计算及其工程应用；在分析有压管道流动时，将主要讨论不可压的流动问题。
孔口、管嘴和有压管道流动现象可近似看作是从短管（孔口、管嘴）到长管（有压管道）的流动，将它们归纳在一类讨论，可以更好地理解和掌握这一类流动现象的基本原理和相互之间的区别。
第一节 孔口及管嘴恒定出流流体经过孔口及管嘴出流是实际工程中广泛应用的问题。
本节将要介绍孔口和管嘴出流的计算原理。
一、孔口出流的计算在盛有流体的容器上开孔后，流体会通过孔口流出容器，称这类流动为孔口出流。
流体经孔口流入大气的出流，称为自由出流，如图6-1所示；若孔口流出的水股被另一部分流体所淹没，称为淹没出流，如图6-2所示。
若孔口内为锐缘状，容器壁的厚度较小，或出流流体与孔口边壁成线状接触（2/≤d l ），而不影响孔口出流，称这种孔口为薄壁孔口。
本节将主要讨论薄壁孔口出流。
根据孔口尺寸的大小，可以将孔口分成小孔口与大孔口。
圆形薄壁孔口的实验研究表明，如图6-1所示，当0.1/d H ≤，称为小孔口；当10./>H d ，称为大孔口。
1．薄壁小孔口恒定出流 （1）自由出流以图6-1为例，当流体流经薄壁孔口时，由于流体的惯性作用，流动通过孔口后会继续收缩，直至最小收缩断面c c -。
6-5_孔口、管嘴和有压管路----------------- [兼容模式]
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2 短管淹没出流 水力 力计算
H0 H
2 v2
2 p1 p 1v1 H0 (z 1 ) (z 2 2 ) 2g g g
v12
2g
v2 l v2 H0 d 2g 2g 2g
l v2 hf d 2g
hm
2 v2
1
短管 管自由出流流量： Q A 2 gH 0 流量系数：
z1 2 1 2
H
H
1
0
l d
例6-42 42（ （2008年） 2008年）
直径为20mm、长 直径为20mm 20mm、长5m 长5m的管道自水池 5m的管道自水池 池取水并泄水至大气中， 池取水并泄水至大气中 出口比水池水面低2m 出口比水池水面低 2m，已知沿程水 ，已知沿程水 水头损失系数 0.02 ， 进 局部水头损失系数 0.5 进口局部水头损失系数 1 1 泄流量为（ ）L/s。 H 2m (A） (A ）0.88;（ 0.88;（B）1.90; 2 （C）0.77; 0.77;（ ; （D）0.39; ; 2 解： 以出口 解 以出口2 2-2为基准，列 为基准，列1 1-1和2-2断面的能量方程 断面的能量方程： 2 2 p1 v1 p2 v2 求出口流速v 求出口流速 v2 z 1 z 2 hw 2g 2g
( A) 3.98
1
p1
1
p2
进口 0.5； 出口 0.8； 转弯 0.8
( B ) 5.16
( D ) 5.80
H
(C ) 7.04
2
2
解：以2 解：以 2-2为基准，列 为基准，列1 1-1和2-2断面 面能量方程
第6章 孔口管嘴和有压管道流动 工程流体力学电子教案
1、当液体通过大孔口出流时，可看成是由许多小孔口出流组成，而后 予以积分求其流量总和。
2、工程近似计算中，小孔口出流的流量计算公式仍可用于估算大孔口出流的 流量，式中H 应为大孔口形心C处的水头Hc。
五、孔口淹没出流
1、孔口的淹没出流
H 1p 12 1 v g 1 2 H 2p 22 2 g v 2 212 v C g 222 v C g 2
结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。相当
于把管嘴的作用水头增大了75%。这就是相同直径、相同作用水头 下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。
4）圆柱形外管嘴的正常工作条件
（1） H0≤9m 因为真空度与作用水头的关系式 pv/=0.75H0，真空度过大，
会引起气蚀现象，还可能使管嘴外的大气反吸入管嘴而破坏真空。 所以一般限制pv/ ≤7m ，故H0≤9m 。
２、气体出流
1）基本公式 气体出流一般为淹没出流， 在压力ΔP作用下, 流经孔口的流速、流量
p p1 p2 v 2p Q A 2 p
2）孔板流量计 Q A 2p
孔板流量计的流量系数μ由实验测得， 工程中查手册确定。
第六章 孔口管嘴管道流动
§6-2 管嘴恒定出流
1、管嘴出流（Nozzle Discharge）
pc
c2 pa
2g
2g2hl
连续性方程
c AAc1
2gH0,
sc(A A c 1)2(11)2
1 ， 0 .6， 4 0 .82
代入上式得：
p cp a 22 2 g 2g 2 s c 22 gp a0 .7H 5 0
圆柱形管嘴水流在收缩断面处出现真空，真空度为：
水力学第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流
C
R
谢才系数 水力半径
J
明渠均匀流的水力坡度 即为水面线坡度
根据谢才公式
8g C2
lv 2 8 g l v 2 h f =Jl == 2 C R C2 4R2g
如此，谢才公式也常用于有压管道的均匀流动。
使用谢才公式要注意两点：谢才系数C是有量纲的；确定谢才 系数的经验公式主要依据来自于紊流粗糙区的实测资料。
v1 1 2
A2
1) 2 2 =( A2 A1
1 =(1 A1 )2 A2
v2
突扩圆管局部水头损失之所以能够导出上述解析表达式是因 为：① 我们假设1-1断面上的测管水头为常数；② 1-1，2-2两断 面的面积相等。 突缩圆管的1-1，2-2两断面必须分别取在粗管和细管中，这是 由流动结构决定的，因此突缩圆管的局部水头损失不能解析表 1 达，只有经验公式 2 =0.5(1 A2 ) A1 A2 A1 v2 v1 对应下游，即细管 2 中的速度水头。 1 其它各种弯管、截门、闸阀等的局部水头损失系数可查表或由 经验公式获得。(p.463))
光滑管
Re=
vd
五.明渠流动的沿程水头损失系数
明渠流动沿程水头损失的表达、估算都用水力半径 R
与 Re 和 k s / R 的关系由系列试验研究给出，以供使用。 一般规律与圆管基本相同。
1775年谢才总结明渠均匀流动的情况，给出计算均匀流动的 经验公式 v =C RJ 谢才公式 谢才公式
0
根据试验资料将常 +1.68 数略加修改
2
=
1
2
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。
流体力学 水力学 孔口和管嘴出流与有压管流课件
PPT学习交流
39
(一) 水泵安装高度的确定 水泵安装高度是指水泵转轮轴线高出水源水面的高度 hs（如图5-13），为此，以水源面为基准面，列断面 1-1和泵进口断面2-2的能量方程：
PPT学习交流
11
HV2 h 2g f
hj
上式表明，短管的总水头H一部分转化成水流动能， 另一部分克服水流阻力转化成水头损失hw1-2。
因 h lV2 f d 2g
hj
V2 2g
则 H V2 l V2 V2 V21l
2g d2g
2g 2g d
PPT学习交流
12
则
V
1
1dl
2gH
令 c 1/ 1dl —短管自由出流的流量系数
示为 Ne=γQH
3. 轴功率：电动机传动给水泵的功率，即输入功率(kw).
4. 效率η：有效功率与轴功率之比。
5. 气蚀：当水泵进口处的真空值过大时，水会汽化成气泡
并在水泵内受压破裂，周围水流向该点冲击会形成极大局 部压强，使水泵损坏。为防止气蚀现象需根据最大真空值 确定水泵安装高度。
PPT学习交流
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。
PPT学习交流
18
PPT学习交流
19
虹吸输水：世界上最大 直径的虹吸管(右侧直径 1520毫米、左侧600毫米), 虹吸高度均为八米，犹如 一条巨龙伴游一条小龙匐 卧在浙江杭州萧山区黄石 垅水库大坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界纪录。
10
1
v O 1
H
2 O
2
=
= =
= =
工程流体力学 第六章 孔口、管嘴和有压管流.
2.流量比较
Q 孔口
A 2g
孔口 孔口
孔 H口
孔口 0.6 21
Q n
nA n 2gH n n 0.82
14
管流基本概念
简单管道是指管道直径不变且无分支的管道
复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可 以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽 略不计的管道。
其中 K AC R
25
三、简单管道水力计算应用举例 1、虹吸管的水力计算
虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程 高于上游供水水面。
虹吸管的工作原理图
26
虹吸灌溉
27
真空输水：世界 上最大直径的虹 吸管(右侧直径 1520毫米、左 侧600毫米),虹 吸高度均为八米， 犹如一条巨龙伴 游一条小龙匐卧 在浙江杭州萧山 区黄石垅水库大 坝上，尤为壮观， 已获吉尼斯世界 纪录 。
将产生汽化，破坏水流的连续性。故一般不使虹吸管
中的真空值大于7－8米。虹吸管应按短管计算。
31
例2：图示用直径d = 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌
溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠道水位118m，虹
吸管各段长度为l1 = 10m，l2 =5m， l3 =12m，虹吸管进
口安装无底阀的滤网（ζ= 2.5）,管道有两个60o的折角弯管 （ζ=0.55）。求：
0.03327 2.5 20.551.0
0.4
0.383
QcA 2gz
0.3830.7850.42 29.82 0.30m3 s
33
（2）计算虹吸管的最大安装高度 列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程
流体力学 第七章 孔口、管嘴出流和有压管道 (2)
解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；
而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。 因 所以 而
Q c A 2 gz c
d 4Q
d 2
4
2 gz
c 2 gz
c
1 l d
因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d 的复杂函数，
因此需用试算法。
先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：
v 1 l 1 d
1 1 l d
2 gH 0
通过管道流量 Q
c
1
A 2 gH 0
c A 2 gH0
式中
l 1 d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速v时，流量计算公式变为 Q c A 2gH
2、淹没出流
列断面1-1和2-2能量方程
z 3 1 105 85 20m
hw14 为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管
水头损失为 0.22m，当压力管按长管计算时，整个管道的 水头损失为
hw14
Q 0.22 2 l K
2
压力管的流量模数
K A2C2 3.14 0.52 1 0.5 2 3 R2 ( ) 4 0.013 4
g
lB v zs (1 e b ) hv d 2g
即 而
lB v2 z s hv (a e b ) d 2g
2
lB v2 hv (1 e b ) d 2g
20 7 (1 0.024 0.5 0.365) 1 1.9852 6.24m 2 3.14 1 2 2 9.8( ) 4
2
六章孔口管嘴出流和有压管路ppt课件
2g(h1 h)
2h2 g
h1(h h2 ) h2 (h1 h)
h1 h h1h2 h1h2 h2h h1 h2
§6-3 液体经孔口（管嘴）的非恒定出流
§6-3 液体经孔口（管嘴）的非恒定出流
在某时刻t，孔口的 水头为h，经孔口流 出的流量为：
Q A 2gh
dh
h H1
H2
pc
pa
0.75H0
收缩断面处的真空度为
pv pa pc
0.75H0
相当于把作用水头增加了75％。
一般规定最大真空度不超过 7 米
H0
pv
0.75
7 0.75
9m
管嘴正常工作的必要充分条件是：
1） H 0 9 米水柱
2）l (3 4)d （以保证液流封闭管嘴的末端断面）
如容器壁的厚度达到（3-4）d ,则可按管嘴来计算。
分类：
1) 圆柱形管嘴：又可分为外管嘴和内管嘴。 2) 圆锥形管嘴：
1、 圆柱形外管嘴的恒定出流
①自由出流
水进入到管嘴后，同样形成收缩，
在收缩断面 c-c 处形成旋涡区，
对 o-o 和 b-b 列伯诺里方程：
H
pa
0V02
2g
pa
0 V 2
2g
hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
上式写为：
H
0V02
2g
cVc 2
2g
0
Vc 2 2g
( c
0
)
Vc 2 2g
令
H0
H
0V0 2
2g
代入得:
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流
西南交大流体力学(1-6)复习题纲与课后习题复习详解...
§2.2 习题详解 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。
题 2-1 图 [解] p0 pa gh
pe p0 pa gh 1000 9.807 1.5 14.7kPa
2-2．一封闭水箱如图所示，金属测压计测得的压强值为 4900Pa（相对压强，压力计中心比 A 点高 0.5m， 而 A 点在液面下 1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
3
[解] 由 g 得，
g
7200N/m3 734.7kg/m3 2 9.8m / s
9
1-2．若水的体积模量 K 2.2 10 Pa ，欲减小其体积的 0.5%，问需要加多大的压强？ [解] 由 K
p p 9 得， 2.2 10 Pa V / V 0.5%
原 1.035原 原 0.035 原 原
2
此时动力粘度 增加了 3.5% 1-5． 两平行平板相距 0.5mm， 其间充满流体， 下板固定， 上板在 2N/m 的压强作用下以 0.25m/s 匀速移动， 求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得
/
P Px2 Pz2
arctan(
Pz ) Px
式中， 为总压力 P 的作用线与水平线间的夹角。 7.压力体 1、压力体体积的组成： （1）受压曲面本身； （2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面； （3）自由液面或自由液面的延长线。 2、压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体 Fz 方向向下，虚压力体 Fz 方向向上。
题 2-2 图 [解] p A p表 0.5g
p0 p A 1.5g p表 g 4900 1000 9.8 4900Pa p0 pa 4900 98000 93100Pa p0
工程流体力学 孔口管嘴有压流动
H 0 0 0 0 0 hf H hf
上式说明：全部作用水头均消耗在沿程水头损失上。
连续性方程
v
Байду номын сангаас
Q d2
4
3 .关于 h f 的计算
l v2 hf SlQ 2 d 2g Q v 2 d 4
式中 S 8
g d
2
5
f , d 称为比阻。
H z2 z1 hW H g hW
上式表明，在管路系统中，水 泵的扬程H用于使水提升几何给 水高度和克服管路中的水头损 失。
计算出水泵扬程后，可根据水泵特性曲线求得水泵实际抽水量Q， 则水泵的有效功率可由式（6-50）求得，轴功率为
Nx
（2）水泵工况分析
Ne
水泵的工况分析即是确定水泵的工作点。水泵工作点是水泵特性曲 线与管路特性曲线的交点。 水泵性能曲线：在转速n一定的情况下，水泵的扬程H、轴功率Nx、 效率η与流量Q的关系曲线。
v
2 gH l 进 弯 出 d
Q=Av 从 1→2 建立伯努利方程，有
l AB v 2 v2 v2 H H hB 进 弯 2g d 2g 2g 2g pa p2
v 2
pa p2
l AB v2 hv 2 hB ( 进 弯） d 2g
2 vc vc2 H1 0 0 H 2 0 0 0 se 2g 2g
vc
1
0 se
2 g ( H1 H 2 ) 2 g ( H1 H 2 )
1
0 se
Q Ac vc A 2 gH （与自由式出流完全相同）
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第六章 孔口、管嘴和有压管道流动
4 学时
通过讲课使学生熟练掌握短管和长管的水力计算方法；理解孔口、管嘴恒定出流的水力计算方法、离心式水泵的水力计算（扬程、功率、工作点）。
短管和长管的水力计算方法。
长管的水力计算方法。
以传统教学方式为主要手段，以多媒体教学为辅助教学手段，即将教学中所需图表及与课程相关的工程实例等内容，采用多媒体形式展示。
讲课为主，提问、课堂讨论为辅。
回顾上次课堂教学所讲的重点内容；导引本次课堂教学的主要内容及进行讲解，在讲解过程中，针对具体问题对学生进行提问或作为问题让学生课后思考；对本次课堂教学内容进行小结。
转讲稿页。
从 1→2 建立伯努利方程，有
g v H c 2000202ζ++++=+2)(221H H g se
=−+ϕζgH A gH A A c c 22μεϕ==3．流速系数、流量系数的影响因素 影响收缩的因素包括形状和位置 二. 管嘴恒定出流
0≈f h ；
从 1→2 建立伯努利方程，有
v g v n 2200002
ζα+++=++gH gH n n
221
ϕζα=+=
为管咀流速系数，82.0≈n ϕ。
gH A Av Q n 2μ==
为管嘴的流量系数，=n n ϕμ分别相同情况下，与孔口出流比较： 嘴孔v >，但嘴孔Q Q <
管嘴出流流量大的原因在于在收缩断面产生真空，真
空的存在加大了管嘴的作用水头，使得在相同作用水头、
1-2断面伯努利方程得
f f h H h H =→+++=++00000
而 22
2SlQ g
v d l h f ==λ
式中：),(85
2λπλ
d f d g S ==
称为比阻。
（讲稿页）第 5 页
讲 课 内 容
备 课 札 记 四．串联管路
1．定义：由直径不同的几段管道依次连接而成的管路，称为串联管路。
2．串联管路水力计算的特点：
流量满足节点的连续性方程——流向节点的流量等于流出节点的流量，即
i i i q Q Q +=+1；
水头损失满足叠加关系——管路的总水头损失等于各管段水头损失之和，即
∑∑=====n
i i i i n i fi f Q l S h h H 1
2
1
串联管路的计算问题通常是求水头H 、流量Q 及管径
d 。
五.并联管路
1．定义：在两节点之间并设两根以上管道的管路系统称为并联管路。
2．并联管路水力计算的特点：
并联管道中各支管的能量损失均相等，即 2
2
2222
111n n n Q l S Q l S Q l S ===L 总管道的流量应等于各支管流量之和，即
n Q Q Q Q Q ++++=L 321
并联管路的计算问题通常也是求水头H 、流量Q 及管径d 。
（讲稿页）第 6 页。