机电一体化技术控制系统

传递函数与微分方程有相通性。
传递函数的拉氏反变换是脉冲响应。
例 如图所示网络的微分方程为
LC
d
2uc (t) dt 2
RC
duc (t) dt
uc
(t)
ur
(t)
(LCs 2 RCs 1)U c (s) U r (s)
G(s)
Uc (s) Ur (s)
LCs 2
1 RCs
1
例：直流电动机数学模型的建立
2) 按系统输出变化规律分为镇定系统，如恒温 调节，随动系统，如炮描雷达。
3) 按信号处理形式分为连续控制（模拟）和离 散控制（数字/计算机）。
3.对控制系统的要求：
稳：针对闭环系统，当参数匹配不当时，会引 起振荡。
准：调节过程结束后输出量与给定量之间的偏 差越小越好。
快：当系统输出量与输入量之间产生偏差时， 消除这种偏差的快速程度。
在中低频段： 在高频段：
(s) 1
G(s)1
良好的跟随性
G(s) 1
(s) 1
对高频信号抑制
(s)
G(s)
在中低频段：
N (s)
1 G(s)Baidu Nhomakorabea
1
在高频段：
N (s)
(s) G(s)
1
结论：在中低频段，|ΦN(s)|随信号频率的降低呈衰减 特性，对低频干扰有良好的抑制作用；
在高频段： |ΦN(s)|接近1，对高频干扰信号几乎无任
伺服放大器的零点漂移和死区误差 机械装置反向间隙和传动误差
各元器件的非线性因素等
2、系统本身
结构形式 输入指令信号的形式
在机械系统中，精度主要是由传动系统中的传 动误差(高频分量)和回程误差(低频分量)的影 响的。也就是伺服带宽以内的低频分量(回程 误差)和伺服带宽以外的高频分量(传动误差)
(1)前向通道环节的误差对输出精度的影响 G2(s)环节有误差时，可简化为一个无误差环节 G2’(s)和一个扰动输入信号RN(s)。
因系统的稳准快是相互制约的，故被控对象不 同，各种系统对稳准快有所侧重。快速性好， 可能引起振荡，或超调，控制精度变差。
精度
指输出量复现输入指令信号的精确程度，通常用稳态误 差表示，不但与误差本身的大小有关，还与其在系统中 的位置有关
影响伺服系统精度的因素：
1、组成元件本身 误差
传感器的灵敏度和精度
系统对输入及扰动的闭环传函：
(s)
C(s) R(s)
Gc (s)GM (s)G2' (s) 1 Gc (s)GM (s)G2' (s)
G(s) Gc (s)GM (s)G2' (s)
N
(s)
CN RN
(s) (s)
1
1 Gc (s)GM
(s)G2' (s)
(s) G(s)
约束条件：对一个稳定系统，为使系统具有良好的工 作性能，系统的开环和闭环传函有如下近似关系：
需要注意的是，G3(s)误差的低频分量不但会影响系统 的输出精度，而且会对系统的稳定性产生影响，因为
G3(s)的误会影响系统极点位置分布。
(4)闭环之后输出环节的误差对输出精度的影响 G4(s)环节在闭环之后，系统对其无任何控制作用， 误差的高频和低频都直接馈送到输出端。 结论：P59页。
例：已知某电动机驱动的直线位置伺服系统如图 所示，试分析各环节误差对输出精度影响。
第五章 控制系统设计
5.1 概述 1.构成：控制系统由控制装置、执行机构、被 控对象及传感检测装置构成。
2.控制系统的分类
1) 按控制器的输入中是否有被控对象状态，分 为顺序控制和反馈控制。前者依据时间、逻辑、 条件等顺序决定被控对象的运行步骤，如PLC控 制的红绿灯，后者依据被控对象的运行状态决定 被控对象的变化趋势，如双闭环调速。
G(s) Y (s) b0s m b1s m1 bm1s bm U (S) a0s n a1s n1 an1s an
需注意的是上式的成立条件为：初始值（边界条件）为0
性质 传递函数具有以下性质：
传递函数是复变量的有理真分式函数，具有复 变函数的所有性质。
传递函数是系统或元件数学模型的另一种形式， 是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关 系的表达式。实质是系统对脉冲输入的响应。
在中低频段：
N (s) (s) 1
在高频段：
N (s) (s) 1
结论：在中低频段，RN(s)被1：1送到输出端，而高频 扰动信号经衰减后输出； 实际上，G1(s)环节的误差相当于系统的另外一个输入 信号，它和系统的输入信号是并联关系。
(3)反馈环节的误差对输出精度的影响 G3(s)环节有误差时，可简化为如下图所示的一个 无误差环节G3’(s)和一个扰动输入信号RN(s)。
传递函数的定义和性质
设线性定常系统由下述阶线性常微分方程描述：
a0
dn dt n
y(t) a1
d n1 dt n1
y(t)
an1
d dt
y(t) an y(t)
dm
d m1
d
b0 dt m u(t) b1 dt m1 u(t) bm1 dt u(t) bmu(t)
由定义得系统传递函数为
何抑制作用。
(2)闭环前环节的误差对输出精度的影响
G1(s)环节有误差时，忽略其它环节误差，可简 化为一个无误差环节G1’(s)和一个扰动输入信号 RN(s)。系统对扰动输入的传函为：
N
(s)
CN RN
(s) (s)
Gc (s)GM (s)G2 (s) 1 Gc (s)GM (s)G2 (s)
G(s) (s) 1 G(s)
系统对输入及扰动的闭环传函：
(s)
C(s) R(s)
1
Gc (s)GM (s)G2 (s) Gc (s)GM (s)G2 (s)G3' (s)
N
(s)
CN RN
(s) (s)
1
Gc (s)GM (s)G2 (s) Gc (s)GM (s)G2' (s)G3' (s)
(s)
结论：系统对扰动输入RN(s)和对系统输入R(s)的传函 是相同的。 RN(s)相当于系统输入信号的一部分，从这 点上看， G3(s)环节的误差对输出精度的影响与G1(s) 环节误差影响是相同的。
题解（P60）。
5.2 控制系统数学模型
为了从理论上对系统进行分析及设计，至关 重要的是获得系统的数学模型，一般为描述 输入和输出关系的微分方程或传递函数。
步骤：①分析系统工作原理，确定输入量、 输出量和中间物理量；
②根据物理规律求出各物理变量间的微分方 程或传递函数；
③求出系统输入量与输出量之间的微分方程 或传递函数。