材料力学计算题库
《材料力学》 练习题 (弯曲变形)
《材料力学》练习题（弯曲变形）
院系：年级：专业：
姓名：学号：成绩：
1、试用积分法求如图所示梁：
（1）挠曲线方程，并绘出挠曲线的大致形状；
（2）截面A处的挠度和截面B处的转角。
（EI为已知）
2、用积分法求图所示各梁的挠曲线方程、转角方程和B截面的转角、挠度。
（设EI=常数）
3、试用积分法求图中截面A 处的挠度和转角。
4、外伸梁受力如图所示，试用积分法求A θ、B θ及D y 、C y 。
（设EI =常数）
6、试用叠加法求如图所示简支梁C截面的挠度和两端的转角。
8、如图所示梁AB 的右端由拉杆BC 支承。
已知：4kN/m q =，2m l =，3m h =，梁的截面为边长200mm b =的正方形，材料的弹性模量110GPa E =；拉杆的横截面面积2250mm A =，材料的弹性模量2200GPa E =。
试求拉杆的伸长l ∆，以及梁的中点在竖直方向的位移。
材料力学期末考试复习题及复习资料
15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷50，1000，杆的直径40，联结处均为铰链。已知材料200，σ200，σ235，304，1.12，稳定安全系数2.5，[σ]=140。试校核1杆是否安全。（15分）
16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。
17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示，800，600，1000，杆件均为等直圆杆，直径20，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量200，σ200，σ235，304，1.12。压杆的稳定安全系数3，试由杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
1杆柔度
由于 ，所以压杆属于大柔度杆
工作安全因数
所以1杆安全
16.解：以为研究对象，建立平衡方程
解得：
以为研究对象，建立平衡方程
解得：
17.解：
由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
18.解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求
杆柔度
由于 ，所以压杆属于大柔度杆
由题可得：
由内力图可判断危险截面在C处
4.解： 求支座约束力，作剪力图、弯矩图
解得：
梁的强度校核
拉应力强度校核
C截面
D截面
压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）
所以梁载荷
5.解：
由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为
材料力学_考试习题集(含答案)
欢迎阅读《材料力学》考试题集一、单选题1. 构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的力学性质有关 (B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关 (D)与二者都无关2. 一直拉杆如图所示，在P 力作用下 。
(A)(C) 3. (A)(C)4. (A) (C) (D)5. (A)(C)6. (A)(C)7. (A)(C)8.(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9. 微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为 。
(A)τ/2 (B )τ (C)2τ (D)0P10. 下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11. 平面弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内12. 图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。
(A)剪力相同，弯矩不同(B)剪力不同，弯矩相同(C)剪力和弯矩均相同(D)剪力和弯矩均不同13. 当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。
其中是错误的。
(A)(C)14.(A)215.(A)挠度16.(A)应力17.(A)等直18.(A)(B)(C)(D)19.(A)N＝20.(A)(C)21.(A)(C)22. 图示杆件受到大小相等的四个方向力的作用。
其中段的变形为零。
(A)AB (B)AC (C)AD (D)BC23. 在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由得到的。
(A)精确计算(B)拉伸试验(C)剪切试验(D)扭转试验24. 剪切虎克定律的表达式是。
(A)τ＝Eγ(B)τ＝Εg(C)τ＝Gγ(D)τ＝G/A25. 在平面图形的几何性质中，的值可正、可负、也可为零．(A)静矩和惯性矩(B)极惯性矩和惯性矩(C)惯性矩和惯性积(D)静矩和惯性积26. 图示梁(c为中间铰)是。
材料力学题库题库练习题复习题带答案
拉伸与压缩一、选择填空1、 轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生__________A ．弹性变形；B ．塑性变形；C ．线弹性变形；D ．弹性与塑性变形3、图示平板，两端收均布载荷q 作用，若变形前在板的表面上画上两条平行线AB 和CD （如图所示），则变形后 A AB //CD ，α角减小 B AB //CD ，α角不变 C AB //CD ，α角增大 D AB 不平行于CD ，4、图示超静定直杆的横截面面积为A ，AC 段和CB 段材料相同，在集中力P 作用时，A 、B 两端的支反力为B DCA qqαA. 2P R R B A == B. 322PR R B A ==C. 433PR R B A ==D. 54PR R B A ==5、设杆件横截面面积为A ，轴力为N;该横截面上某点B 处的微小面积为∆A ，∆A 上的微小内力为∆N ，则下列结论中正确的是 (1).=AN为该横截面上的平均正应力． (2).B σ=AN∆∆为点B 处微小面积上的平均正应力．(3).ANA B ∆∆=→∆0limσ为点B 处的正应力．(4).点B 可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为A NA ∆∆=→∆0limσ A 、(1)，(2) 。
B 、（3)，(4)。
C 、(1)，(2)，(3)。
D 、全对。
6、图示桁架，1、2两杆为铝杆，3杆为钢轩今欲使3杆的内力增大，正确的做法是 。
7、阶梯形杆（如图所示），横截面面积分别为A A A A ==212，，长度分别为l 和2/l ，材料的弹性模量均为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的线应变是 。
材料力学考试题目及公式
材料力学考试题目及公式试卷分值一、填空题：每空2分，共20分。
二、计算题：五道题目，共80分。
1、轴向拉压的内力，应力及变形的计算。
2、扭转强度和刚度计算。
3、弯曲内力图，及弯曲强度计算。
4、二向应力状态的主单元体计算。
5、组合变形的强度计算。
6、压杆稳定校核。
7、力法解决超静定问题。
一、填空题1、 知道对构件的三项基本要求。
强度、刚度、稳定性2、 知道变形固体的基本假设。
连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、（小变形条件）3、理解材料在拉伸和压缩时的力学性能。
4、计算连接件的剪切应力和挤压应力。
拉压应力N F A σ=拉压变形N F l l EA ∆=拉压强度条件[]max N FAσσ=≤ 剪切应力强度条件[]SF Aττ=≤S F —剪切面上的剪力A--剪切面面积 挤压强度条件[]bs bs bsFA σσ=≤F 挤压面传递的力 bs A 挤压面积 5、知道纯弯曲、中性层及中性轴的概念。
各横截面上同时有弯矩M 和剪力Q ，称为剪切弯曲。
各横截面只有弯矩M ，而无剪力Q ，称为纯弯曲。
6、掌握积分法求弯曲变形时，边界条件的确定。
()()()()EIy M x EIy EI M x dx C EIy M x dx C dx DEIy M x dxdx Cx Dθ''='==+⎡⎤=++⎣⎦=++⎰⎰⎰⎰⎰7、知道四种强度理论及应用范围。
第一强度理论:最大拉应力是引起材料断裂破坏的主要因素，即认为无论是单向或复杂应力状态，第一主应力是主要破坏因素。
强度条件：[]1bnσσσ≤=(没有考虑第2、3主应力的影响)第二强度理论: 最大伸长线应变是引起材料断裂破坏的主要因素，即认为无论是单向或复杂应力状态，1ε是主要破坏因素。
强度条件：()[]123bnσσμσσσ-+≤=(考虑第2、3主应力的影响)第三强度理论: 最大剪应力是引起材料屈服破坏的主要因素，即认为无论是单向或复杂应力状态，max τ是主要破坏因素。
材料力学考试题及答案
材料力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料力学中，下列哪项不是应力的分类？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案：C2. 材料力学中，下列哪项不是材料的基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度答案：D3. 在拉伸试验中，下列哪项是正确的？A. 弹性模量是应力与应变的比值B. 屈服强度是材料开始发生塑性变形的应力C. 抗拉强度是材料在拉伸过程中的最大应力D. 所有选项都是正确的答案：D4. 根据胡克定律，下列哪项描述是错误的？A. 弹性范围内，应力与应变成正比B. 弹性模量是比例极限C. 应力是单位面积上的力D. 应变是单位长度的变形量答案：B5. 材料力学中，下列哪项不是材料的失效形式？A. 屈服B. 断裂C. 疲劳D. 腐蚀答案：D二、填空题（每空1分，共10分）1. 材料在受到拉伸力作用时，其内部产生的应力称为________。
答案：正应力2. 材料在受到剪切力作用时，其内部产生的应力称为________。
答案：剪应力3. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能够恢复原状的性质称为________。
答案：弹性4. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质称为________。
答案：塑性5. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料部分恢复原状的性质称为________。
答案：韧性三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述材料力学中应力和应变的关系。
答案：材料力学中，应力和应变的关系可以通过胡克定律来描述，即在弹性范围内，应力与应变成正比，比例系数即为弹性模量。
2. 描述材料力学中材料的屈服现象。
答案：材料力学中，屈服现象指的是材料在受到外力作用时，从弹性变形过渡到塑性变形的临界点，此时材料的应力不再随着应变的增加而增加。
3. 解释材料力学中的疲劳破坏。
答案：材料力学中的疲劳破坏是指材料在循环加载下，即使应力水平低于材料的静态强度极限，也会在经过一定循环次数后发生破坏的现象。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项是材料力学的基本假设之一？A. 材料是各向同性的B. 材料是各向异性的C. 材料是均匀的D. 材料是线弹性的答案：A2. 在材料力学中，下列哪个公式表示杆件的正应力？A. σ = F/AB. τ = F/AC. σ = F/LD. τ = F/L答案：A3. 当材料受到轴向拉伸时，下列哪个选项是正确的？A. 拉伸变形越大，材料的强度越高B. 拉伸变形越小，材料的强度越高C. 拉伸变形与材料的强度无关D. 拉伸变形与材料的强度成正比答案：B4. 下列哪种材料在拉伸过程中容易发生断裂？A. 钢材B. 铸铁C. 铝合金D. 塑料答案：B5. 下列哪个选项表示材料的泊松比？A. μ = E/GB. μ = G/EC. μ = σ/εD. μ = ε/σ答案：C二、填空题（每题10分，共30分）6. 材料力学研究的是材料在______作用下的力学性能。
答案：外力7. 材料的强度分为______强度和______强度。
答案：屈服强度、断裂强度8. 材料在受到轴向拉伸时，横截面上的正应力公式为______。
答案：σ = F/A三、计算题（每题25分，共50分）9. 一根直径为10mm的圆钢杆，受到轴向拉伸力F=20kN 的作用，求杆件横截面上的正应力。
解：已知：d = 10mm，F = 20kNA = π(d/2)^2 = π(10/2)^2 = 78.5mm^2σ = F/A = 20kN / 78.5mm^2 = 255.8N/mm^2答案：杆件横截面上的正应力为255.8N/mm^2。
10. 一根长度为1m的杆件，受到轴向拉伸力F=10kN的作用，已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，求杆件的伸长量。
解：已知：L = 1m，F = 10kN，E = 200GPa，μ = 0.3ε = F/(EA) = 10kN / (200GPa × π(10mm)^2) =0.025δ = εL = 0.025 × 1000mm = 25mm答案：杆件的伸长量为25mm。
材料力学计算题训练二
计算题训练二
1、如图所示，已知杆AC为圆截面钢杆，许用应力[σ]1=170MPa；杆BC为正方形截面木杆，许用应力[σ]2=120MPa；F=60KN。
试选择圆截面钢杆的直径d
C
2、图12所示圆形截面外伸梁，若材料的许用应力[σ]=10MPa，试确定该梁横截面的直径d。
3、一铸铁梁，其截面如图所示，已知许用压应力为许用拉应力的4倍，即[σ-]=4[σ+]。
试从强度方面考虑，宽度b为何值最佳。
4、图示结构，拉杆AB为圆钢，若F=50kN，[σ]=200MPa，试设计AB杆的直径。
5、 图示结构由AB 和直径为20mm 的钢拉杆CD 组成。
己知钢材的材料许用
应力[σ ]=160MP a ；求结构的许用荷载F ？
2m
A B
6、图示结构，已知钢杆AB ，直径mm d 30=，许用应力［σ1］=160MPa,木杆AC 为矩形截面，宽b = 50mm , 高h=100mm , 许用应力［σ2］=8MPa 。
试求许可载荷[F]
7、一矩形截面简支木梁，受力如图所示，已知 L=4m ，b=14cm ，h=21cm ，q=2kN/m ，弯曲时木材的许用应力[σ]=11M Pa 。
试校核梁的强度，并求梁能承受的最大荷载。
8、由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到1800F N =作用，在铅直对称面对受到21650F N =，木材的许用应力MPa 10][=σ。
若矩形截面b h 2=，试确定其截面尺寸。
q。
材料力学试卷试题(附参考答案)
一、简单计算题（共38分）1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的正方形边长为b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。
（6分）2. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。
（6分）3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。
（4分）y4．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应力幅度a σ。
（4分）5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。
（4分）Qhb6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。
（4分）7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。
（6分）)(b2/L 2/L )(a P8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方程。
（4分）Pa a a 2/AF二、作图示梁的剪力图与弯矩图。
（10分）三、不计剪力的影响，已知EI ，试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度A w 。
（12分）四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。
2A C已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。
试按正应力条件校核梁的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）五、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力（单位：mm ）200kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。
(完整版)材料力学4套模拟试题及答案
模拟试题一一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1．静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关．A．形状B．大小C．位置D．材料2．图1阶梯形杆，AB段为钢，BC段为铝。
在P力作用下（）。
A．AB段轴力最大B．BC段轴力最大C．CD段轴力最大D．三段轴力—祥大3．对于水平梁某一指定的截面来说，在它（）的外力将产生正的剪力．A．左侧向上或右侧向下B．左或右侧向上C．左侧向下或右侧向上D．左或右侧向下4．工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中力P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）。
A．平面弯曲B．斜弯曲+扭转C．平面弯曲+扭转D．斜弯曲5．图3矩形截面，则m~m线以上部分和以下部分对形心抽z的两个静距的（）。
A．绝对值相等，正负号相同B．绝对值相等，正负号不同C．绝对值不等，正负号相同D．绝对值不等，正负号不同6．扭转应力公式适用于（）杆件。
A．任意截面形状B．任意实心截面形状C．任意材料的圆截面D．线弹性材料的圆截面7．在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。
A．转角是横截面绕中性轴转过的角位移B．转角是变形前后同一横截面间的夹角C．转角是横截面绕梁轴线转过的角度D．转角是挠曲线之切线与轴拘坐标轴间的夹角8．塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时（）。
A．既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂B．虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂C．不仅可能有明显的塑性变形．而且可能发生断裂D．虽不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂二、作图题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）。
1．绘图4结构的轴力图。
图42．绘图5结构的扭矩图。
（Te=4kN·m；t=2kN/m；l=2m）图53．绘图6桁梁组合结构中梁式杆的M图。
图6三、计算题（本大题共3小题，第1题15分，第2题15分，第3题20分，共50分）。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题1. 材料力学中，下列哪个参数是用来描述材料在受力时抵抗变形的能力？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 抗拉强度D. 断裂韧性答案：A2. 以下哪种材料在受力后能够完全恢复原状？A. 弹性体B. 塑性体C. 粘弹性体D. 脆性体答案：A3. 应力集中现象主要发生在哪种情况下？A. 材料表面存在缺陷B. 材料内部存在孔洞C. 材料受到均匀分布的载荷D. 材料受到单一集中载荷答案：D4. 根据胡克定律，当应力不超过比例极限时，应力与应变之间的关系是：A. 线性的B. 非线性的C. 指数的D. 对数的答案：A5. 材料的疲劳破坏是指在何种条件下发生的？A. 单次超负荷B. 长期重复载荷C. 瞬间高温D. 腐蚀环境答案：B二、填空题1. 在简单的拉伸和压缩实验中，应力（σ）是力（F）与横截面积（A）的比值，即σ=______。
答案：F/A2. 材料的韧性是指其在断裂前能够吸收的能量，通常通过______试验来测定。
答案：冲击3. 当材料在受力时发生塑性变形，且变形量随时间增加而增加，这种现象称为______。
答案：蠕变4. 剪切应力τ是剪切力（V）与剪切面积（A）的比值，即τ=______。
答案：V/A5. 材料的泊松比是指在单轴拉伸时，横向应变与纵向应变的比值，通常用希腊字母______表示。
答案：ν三、简答题1. 请简述材料弹性模量的定义及其物理意义。
答：弹性模量，又称杨氏模量，是指材料在弹性范围内抵抗形变的能力的量度。
它定义为应力与相应应变的比值。
物理意义上，弹性模量越大，表示材料在受力时越不易发生形变，即材料越硬。
2. 描述材料的屈服现象，并解释屈服强度的重要性。
答：屈服现象是指材料在受到外力作用时，由弹性状态过渡到塑性状态的过程。
在这个过程中，材料首先经历弹性变形，当应力达到某个特定值时，即使应力不再增加，材料也会继续发生显著的塑性变形。
屈服强度是衡量材料开始屈服的应力值，它对于工程设计和材料选择具有重要意义，因为它决定了结构在载荷作用下的安全性和可靠性。
材料力学大题
三、计算题：1．某传动轴，转速n=300 r/min，轮1为主动轮，输入功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW，P3=P4=20kW。
=160MPa；2．.滑轮结构如图，AB为钢材，截面为圆形，直径d=20mm，许用应力[σ]钢BC为木材，截面为正方形，边长a=60mm，许用压应力[σ]=12MPa，若不考虑绳与木滑轮间的摩擦及滑轮的半径，试求此结构的许用载荷[F]。
第 1 页，共17 页3．图示桁架，在节点C承受载荷F=100kN作用。
二杆均为圆截面，材料为低碳钢Q275，许用压应力[σ]=180Mpa，在考虑压杆稳定性的情况下，试确定二杆的杆径。
第 2 页，共17 页第 3 页，共17 页4．钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F1=50kN，F2=20kN，杆各段长度l1=120mm，l2=l3=100mm，杆AD、DB段的面积A1、A2分别是500和250mm2，钢的弹性模量FE=200GPa，试求阶梯杆的轴向总变形和各段线应变。
第 4 页，共17 页5．如图所示阶梯轴，已知：d1=40mm，d2=55mm，M B=811.7N.m，M C=1432.5N.m，M A=620.8N.m。
轴的许用单位长度扭转角[θ]=20/m，许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa，试校核轴的强度和刚度。
6．空心钢轴的外径 D = 100 mm，内径 d = 50 mm。
已知间距l = 2.7 m 之间两截面的相对扭转角ϕ=1.8°，材料的切变模量G = 80 GPa。
试计算：(1) 轴内最大切应力；(2) 当轴以n= 80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率(kW)。
第 5 页，共17 页7．T形截面铸铁梁受力如图，许用拉应力[σt] =40MPa，许用压应力[σc] =60MPa，已知F1=12kN，F2=4. 5kN，I z =765×10-8m4，y1=52 mm，y2=88 mm。
材料力学考试试题及答案
材料力学考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 硬度2. 材料在拉伸过程中，若应力超过屈服点后继续增加，材料将进入：A. 弹性阶段B. 塑性阶段C. 断裂阶段D. 疲劳阶段3. 材料的弹性模量E表示的是：A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性程度D. 材料的屈服强度4. 根据材料力学理论，下列哪一项不是材料的疲劳破坏特点？A. 疲劳破坏是局部的B. 疲劳破坏是突然的C. 疲劳破坏是可预测的D. 疲劳破坏是累积的5. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的失效模式？A. 屈服B. 断裂C. 腐蚀D. 疲劳6. 材料的屈服强度和抗拉强度之间的关系是：A. 屈服强度总是大于抗拉强度B. 屈服强度总是小于抗拉强度C. 屈服强度等于抗拉强度D. 两者之间没有固定关系7. 材料的疲劳寿命与下列哪一项无关？A. 应力水平B. 材料的微观结构C. 环境温度D. 材料的密度8. 材料的冲击韧性通常用下列哪一项来表示？A. 抗拉强度B. 屈服强度C. 硬度D. 冲击吸收能量9. 材料的疲劳寿命与加载频率的关系是：A. 正相关B. 负相关C. 无关D. 先正相关后负相关10. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的应力-应变曲线的特点？A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 塑性阶段D. 线性阶段二、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述材料的弹性模量和屈服强度的区别和联系。
2. 材料的疲劳破坏与静载下的破坏有何不同？三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一材料的弹性模量E=200 GPa，泊松比ν=0.3。
若材料受到拉伸力F=10 kN，试计算材料的应变ε和应力σ。
2. 某材料的疲劳寿命S-N曲线已知，当应力水平为σ=200 MPa时，疲劳寿命N=1000次。
若应力水平降低到150 MPa，根据Basis Goodman关系，计算新的疲劳寿命。
材料力学性能考试试题4及答案
材料力学性能试题一、名词解释（共20分,每小题4分）缺口效应；解理台阶；冷脆转变；热疲劳；二、计算题（共42分,第1题22分，第2题20分） 1、一直径为10mm ，标距长为50mm 的标准拉伸试样，在拉力P=10kN 时，测得其标距伸长为50.80mm 。
求拉力P=32kN 时，试样受到的条件应力、条件应变及真应力、真应变。
（14分）该试样在拉力达到55.42kN 时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到67.76kN 后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为57.6mm ，最小处截面直径为8.32mm ；求该材料的屈服极限σs 、断裂极限σb 、延伸率和断面收缩率。
（8分）2、某大型构件中心有长为4mm 的原始裂纹，该构件在频率为50Hz ，σMAX =-σMIN=85MPa的周期循环应力下工作，已知该裂纹的扩展速率为：d ɑ/dN = C(ΔK )n ，其中：n=3，C=2.4×10-16，且知Y=√π，2ɑC =32mm，问该构件在此循环应力下能安全工作多长时三、简述题（共24分,每小题12分） 1 说明冲击韧性测试原理和测试的基本步骤，测试的力学性能指标A K 的物理意义并说明它由哪几个阶段部分组成？2．何谓J 积分的守恒性？在应用J 积分处理裂纹扩展问题时有何四、作图题（共14分） 已知某材料的σ-1为600Mpa ，σb 为800Mpa ，作出其疲劳图并在图中标出其应力循环的安全工作区，求其应力循环对称系数为r时的σr ，并在疲劳图上标出其相应的σmax 、σmin 、σm 、σa ，该材料在σmax =720Mpa ，σmin =220Mpa 的循环应力下工作，问是否安全？材料力学性能 一、名词解释（共25分,每小题5分）尺寸效应；脆性断裂；形变硬化；平面应力；二、计算题（共45分,第1题25分，第2题20分）1、一直径为8mm，标距长为40mm的拉伸试样，在拉力P=18.9kN时，测得其标距伸长为41.754mm。
材料力学计算题库完整
实用文档第一章绪论【例 1-1 】钻床如图1-6a 所示，在载荷P 作用下，试确定截面m-m上的内力。
【解】（ 1）沿 m-m 截面假想地将钻床分成两部分。
取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b ），并以截面的形心O为原点。
选取坐标系如图所示。
（ 2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O的内力 N 和绕点 O的力偶矩M。
（ 3）由平衡条件∴【例 1-2 】图 1-9a 所示为一矩形截面薄板受均布力p 作用，已知边长=400mm，受力后沿 x 方向均匀伸长=0.05mm。
试求板中 a 点沿 x 方向的正应变。
【解】由于矩形截面薄板沿x 方向均匀受力，可认为板内各点沿x 方向具有正应力与正实用文档应变，且处处相同，所以平均应变即 a 点沿 x 方向的正应变。
x 方向【例 1-3 】图 1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。
若在 p 力作用下CD杆下移b=0.025，试求薄板中 a 点的剪应变。
【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同。
第二章拉伸、压缩与剪切【例题 2.1 】一等直杆所受外力如图 2. 1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。
解：在 AB段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体( 如图 2. 1 (b)所示)，假定轴力 F N1为拉力 ( 以后轴力都按拉力假设) ，由平衡方程F x0 ， F N1300得F N130kN结果为正值，故 F N1为拉力。
同理，可求得BC段内任一横截面上的轴力( 如图 2. 1 (c)所示)为F N230 4070(kN)在求 CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体( 如图 2. 1 (d)所示)，因为右段杆上包含的外力较少。
由平衡方程F x0 ，F N330 200.得F N330 20 10(kN)结果为负值，说明 F N3 为压力。
同理，可得段内任一横截面上的轴力F N4 为DEF N4 20kN30kN 40kN80kN30kN 20kN(a)40kN 80kN 30kN 20kN30kNA (a)CDEB20kN30kN40kN80kN30kN(b) 30kN (a)A (a)BC DE40kN 80kN F30kN20kN30kN40kN 80kN 30kN 30kN20kNCDE(a)B30kN30kN(b) 40kN A F N1(a)(c)BD F N2EA30kN C(b)40kN(b)FABC D30kN20kN30kN80kNE30kN30kN(c)40kNF N2(b)F N330kN 20kN30kN(a)F(d)F 30kN40kN(b)F N2(c) BCDE30kN20kN30kNA(d)F N340kNF N2(c)30kN(c)30kN (b)e)F N420kN40kN(d)20kN(c)F N2 FF N330kN(d)30kN (e)F N370kN 30kN 20kN F N420kN(d) (c)F N3 40kN 30kN F N2 20kN(e) 30kN70kN20kN(f)(d)20kN F N4 (e)FN420kNN3 70kN30kN(e)(d)(f)F20kN 30kN20kN20kNF N470kN10kN30kN(f)20kN70kN(f) (e) 30kN(e) 20kN FN410kN20kN(f)30kN70kN20kN10kN10kN(f)30kN 10kN20kN10kN(f)图 2.1 例题 2.1 图【例题 2.2 】 一正方形截面的阶梯形砖柱，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图 2.8(a) 所示。
材料力学的试题及答案
材料力学的试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学研究的对象是什么？A. 材料的化学性质B. 材料的力学性质C. 材料的热学性质D. 材料的电学性质2. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 韧性C. 硬度D. 塑性3. 材料力学中，应力的定义是什么？A. 力与面积的比值B. 力与体积的比值C. 力与长度的比值D. 面积与力的比值4. 材料力学中，下列哪一项不是材料的基本变形形式？A. 拉伸B. 压缩C. 扭转D. 膨胀5. 材料力学中，弹性模量表示什么？A. 材料的硬度B. 材料的韧性C. 材料的弹性D. 材料的塑性二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
7. 解释材料力学中的应力-应变曲线，并说明其各阶段的意义。
8. 什么是材料的屈服强度，它在工程设计中的重要性是什么？三、计算题（每题25分，共50分）9. 一根直径为20mm，长度为200mm的圆杆，在两端受到100kN的拉伸力。
如果材料的弹性模量为200GPa，求圆杆的伸长量。
10. 一个直径为50mm，长为100mm的空心圆筒，内径为40mm，受到一个扭矩为500N·m。
如果材料的剪切模量为80GPa，求圆筒的最大剪切应力。
答案一、选择题1. B. 材料的力学性质2. C. 硬度3. A. 力与面积的比值4. D. 膨胀5. C. 材料的弹性二、简答题6. 材料力学中材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性是指材料在受到外力作用后能恢复原状的能力；塑性是指材料在达到一定应力后，即使撤去外力也不会完全恢复原状的性质；韧性是指材料在断裂前能吸收和分散能量的能力。
7. 应力-应变曲线是描述材料在受力过程中应力与应变之间关系的曲线。
它通常包括弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
弹性阶段表示材料在受力后能够完全恢复原状；屈服阶段是材料开始产生永久变形的点；强化阶段是材料在屈服后继续承受更大的应力而不断裂；颈缩阶段是材料接近断裂前发生的局部变细现象。
材料力学计算题
1. 一个直径为10cm的圆形截面钢杆，承受的最大拉力为100kN。
已知材料的屈服强度为350MPa，请计算该钢杆的安全系数。
解答：首先，我们需要计算钢杆在最大拉力下的应力。
应力= 力/ 面积= 100kN / (π* (10cm)^2) = 100kN / (3.14 * 100cm^2) ≈3.18MPa。
然后，我们计算安全系数。
安全系数= 材料屈服强度/ 应力= 350MPa / 3.18MPa ≈11.2。
所以，该钢杆的安全系数为11.2。
2. 一个长度为2m的悬臂梁，其根部固定，自由端承受一个集中力F。
已知梁的截面积A为0.01m^2，材料的弹性模量为E为200GPa。
请计算梁的自由端的位移。
解答：首先，我们需要计算梁的弯曲刚度I。
I = 面积* 长度^3 / 12 = 0.01m^2 * (2m)^3 / 12 = 0.04m^4。
然后，我们计算梁的弯矩M。
M = F * x / 2，其中x为梁自由端到集中力作用点的距离。
由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设x为梁长度的一半，即x = 1m。
所以，M = F * 1m / 2 = F/2。
接下来，我们使用弯矩-曲率关系求解梁的自由端位移w。
w = M * y^3 / (3EI)，其中y为梁自由端的垂直位移。
由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设y为梁高度的一半，即y = h/2。
所以，w = M * (h/2)^3 / (3EI) = F^3 / (6E*I*h^2)。
最后，我们得到梁的自由端位移w = F^3 / (6E*I*h^2)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章绪论【例1-1】钻床如图1-6a所示，在载荷P作用下，试确定截面m-m上的内力。
【解】（1）沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分。
取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b），并以截面的形心O为原点。
选取坐标系如图所示。
（2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。
（3）由平衡条件∴【例1-2】图1-9a所示为一矩形截面薄板受均布力p作用，已知边长=400mm，受力后沿x方向均匀伸长Δ=0.05mm。
试求板中a点沿x方向的正应变。
【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力，可认为板内各点沿x方向具有正应力与正应变，且处处相同，所以平均应变即a 点沿x 方向的正应变。
x 方向【例1-3】 图1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm 。
若在p 力作用下CD 杆下移Δb=0.025，试求薄板中a 点的剪应变。
【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同。
第二章 拉伸、压缩与剪切【例题2.1】 一等直杆所受外力如图2. 1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。
解：在AB 段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体(如图2. 1 (b)所示)，假定轴力N1F 为拉力(以后轴力都按拉力假设)，由平衡方程0xF=∑，N1300F -=得 N130kN F =结果为正值，故N1F 为拉力。
同理，可求得BC 段内任一横截面上的轴力(如图2. 1 (c)所示)为N2304070(kN)F =+=在求CD 段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体(如图2. 1 (d)所示)，因为右段杆上包含的外力较少。
由平衡方程0xF=∑，N330200F --+=得 N3302010(kN)F =-+=-结果为负值，说明N3F 为压力。
同理，可得DE 段内任一横截面上的轴力N4F 为N420kN F =F N4(f)(a)C BA 20kN30kNF30kN(b)(c)20kN20kN (e)(d)(a)N1F N2F N3F N4(f)(a)EDCBA 20kN20kNF 30kN 40kN(b)(c)30kN20kN20kN(e)(d)(b) F N2F N3F N4(f)(a)30kNED C20kN20kN80kN 40kN F(b)(c)30kN 20kN20kN (e)(d)30kN(c)N2F N4(f)(a)30kN EB A70kN30kN20kN80kN40kN 30kNF 30kN 40kN (b)(c)20kN (e)(d)30kN(d)F N2F N3F (f)(a)E D C BA 70kN30kN80kN 40kN30kNF 30kN 40kN (b)(c)(e)(d)30kNN2(f)(a)30kNEA20kN 80kN 40kN 30kN F30kN(b)(c)20kN(e)(d)30kN(f)图2. 1 例题2.1图【例题 2.2】 一正方形截面的阶梯形砖柱，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图2.8(a)所示。
已知40kN P =。
试求荷载引起的最大工作应力。
解：首先作柱的轴力图，如图2.8(b)所示。
由于此柱为变截面杆，应分别求出每段柱的横截面上的正应力，从而确定全柱的最大工作应力。
Ι、ΙΙ两段柱横截面上的正应力，分别由已求得的轴力和已知的横截面尺寸算得3N1114010N 0.69(MPa)(240mm)(240mm)σ-⨯===-⨯F A (压应力)3N22212010N 0.88(MPa)(370mm)(370mm)F A σ-⨯===-⨯(压应力)由上述结果可见，砖柱的最大工作应力在柱的下段，其值为0.88MPa ，是压应力。
【例题2.3】 一钻杆简图如图2.9(a)所示，上端固定，下端自由，长为l ，截面面积为A ，材料容重为γ。
试分析该杆由自重引起的横截面上的应力沿杆长的分布规律。
解：应用截面法，在距下端距离为x 处将杆截开，取下段为脱离体(如图 2.8(b)所示)，设下段杆的重量为()G x ，则有()G x xA γ= (a)设横截面上的轴力为N ()F x ，则由平衡条件0=∑xF，N ()()0-=F x G x (b)将(a)式值代入(b)式，得N ()F x A x γ=⋅⋅ (c)即N ()F x 为x 的线性函数。
当0x =时，N (0)0F =当x l =时，N N,max ()F l F A l γ==⋅⋅(a) (b) (a) (b) (c)图2.8 例题2.2图 图2.9 例题2.3图式中N,max F 为轴力的最大值，即在上端截面轴力最大，轴力图如图2.9(c)所示。
那么横截面上的应力为N ()()F x x x Aσγ==⋅ (d) 即应力沿杆长是x 的线性函数。
当0x =时，(0)0σ=当x l =时，max ()l l σσγ==⋅式中max σ为应力的最大值，它发生在上端截面，其分布类似于轴力图。
【例题2.4】 气动吊钩的汽缸如图2.10(a)所示，内径180mm D =，壁厚8mm δ=，气压2MPa p =，活塞杆直径10mm d =，试求汽缸横截面B —B 及纵向截面C —C 上的 应力。
解：汽缸内的压缩气体将使汽缸体沿纵横方向胀开，在汽缸的纵、横截面上产生拉应力。
(1) 求横截面B —B 上的应力。
取B —B 截面右侧部分为研究对象(如图2.10(c)所示)，由平衡条件0x F =∑，22N ()04D d p F π--=当D d >>时，得B —B 截面上的轴力为2N 4F D p π≈B —B 截面的面积为2()()A D D D δδδδδ=π⋅+⋅=π⋅+≈π那么横截面B —B 上的应力为2N 1802411.25(MPa)448x D p F Dp A D σδδπ⨯=≈===π⨯x σ称为薄壁圆筒的轴向应力。
图2.10 例题2.4图(2) 求纵截面C —C 上的应力。
取长为l 的半圆筒为研究对象(如图2.10(d)所示)，由平衡条件0y F =∑，N10d sin 202D p l F θθπ⎛⎫⋅⋅⋅-= ⎪⎝⎭⎰ 得C —C 截面上的内力为N12F plD =C —C 截面的面积为12A l δ=当20D δ≥时，可认为应力沿壁厚近似均匀分布，那么纵向截面C —C 上的应力为N112180222.5(MPa)2228σδδ⨯=====⨯y F plD pD A ly σ称为薄壁圆筒的周向应力。
计算结果表明：周向应力是轴向应力的两倍。
【例题2.7】 螺纹内径15mm d =的螺栓，紧固时所承受的预紧力为22kN F =。
若已知螺栓的许用应力[]150σ=MPa ，试校核螺栓的强度是否足够。
解：(1) 确定螺栓所受轴力。
应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力，有N 22kN F F ==(2) 计算螺栓横截面上的正应力。
根据拉伸与压缩杆件横截面上正应力计算公式(2-1)，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力为3N 2242210124.63.14154σ⨯⨯====π⨯F F d A (MPa)(3) 应用强度条件进行校核。
已知许用应力为[]150(MPa)σ= 螺栓横截面上的实际应力为124.6σ=MPa ＜[]150σ=(MPa)所以，螺栓的强度是足够的。
【例题2.8】 一钢筋混凝土组合屋架，如图2.25(a)所示，受均布荷载q 作用，屋架的上弦杆AC 和BC 由钢筋混凝土制成，下弦杆AB 为Q235钢制成的圆截面钢拉杆。
已知：10kN/m q =，8.8m l =， 1.6m h =，钢的许用应力[]170σ=MPa ，试设计钢拉杆AB 的 直径。
解：(1) 求支反力A F 和B F ，因屋架及荷载左右对称，所以11108.844(kN)22A B F F ql ===⨯⨯=图2.25 例题2.8图(2) 用截面法求拉杆内力N AB F ，取左半个屋架为脱离体，受力如图2.25(b)所示。
由0CM=∑，N 4.4 1.6024A AB l lF q F ⨯-⨯⨯-⨯=得22N 144 4.4108.8184.4/1.660.5(kN)8 1.6ABA F F ql ⨯-⨯⨯⎛⎫=⨯-== ⎪⎝⎭(3) 设计Q235钢拉杆的直径。
由强度条件N N 24[]σ=πAB ABF F A d ≤ 得3N 4460.51021.29(mm)[]170σ⨯⨯==ππ⨯AB F d【例题2.9】 防水闸门用一排支杆支撑着，如图2.26(a)所示，AB 为其中一根支撑杆。
各杆为100mm d =的圆木，其许用应力[]10σ=MPa 。
试求支杆间的最大距离。
解：这是一个实际问题，在设计计算过程中首先需要进行适当地简化，画出简化后的计算简图，然后根据强度条件进行计算。
(1) 计算简图。
防水闸门在水压作用下可以稍有转动，下端可近似地视为铰链约束。
AB 杆上端支撑在闸门上，下端支撑在地面上，两端均允许有转动，故亦可简化为铰链约束。
于是AB 杆的计算简图如图2.26(b)所示。
图2.26 例题2.9图(2) 计算AB 杆的内力。
水压力通过防水闸门传递到AB 杆上，如图2.26(a)中阴影部分所示，每根支撑杆所承受的总水压力为2P 12F h b γ=其中γ为水的容重，其值为103kN/m ；h 为水深，其值为3m ；b 为两支撑杆中心线之间的距离。
于是有323P 11010345102F b b =⨯⨯⨯⨯=⨯根据如图2.26(c)所示的受力图，由平衡条件0CM=∑，P N 10AB F F CD -⨯+⨯=其中223sin 3 2.4(m)34CD α=⨯==+得33P N 451018.75102.4 2.4AB F b F b ⨯===⨯(3) 根据AB 杆的强度条件确定间距b 的值。
由强度条件3N 2418.7510[]σσπ⨯⨯==⨯AB F b A d ≤得26233[]1010 3.140.1 4.19(m)418.7510418.7510σ⨯π⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯d b ≤【例题2.10】 三角架ABC 由AC 和BC 两根杆组成，如图2.34(a)所示。
杆AC 由两根No.14a 的槽钢组成，许用应力[]160σ=MPa ；杆BC 为一根No.22a 的工字钢，许用应力为[]100σ=MPa 。
求荷载F 的许可值[]F 。