电子天平测量不确定度报告
电子天平测量结果不确定度评定报告
电子天平测量结果不确定度评定报告编号：1 概述1.1 测量依据：JJG 1036-2008《电子天平检定规程》（电子天平部分）；1.2 测量标准：E2级标准砝码装置，出厂编号968，根据JJG 99-2006《砝码检定规程》中给出100g砝码的扩展不确定度不大于0.053mg，包含因子k=2；1.3 环境条件：温度23℃，相对湿度31 %；1.4 测量对象：电子天平100g/0.1mg，型号AB104-S，出厂编号1128422995；1.5 测量过程：检定方法属直接测量法，标准砝码与电子天平示值之差为电子天平示值误差。
2 不确定度来源分析2.1 输入量m的标准不确定度u(m)，包括：2.1.1 被检天平测量重复性的标准不确定度u1(m)；2.1.2 电子天平的分辨力引入的标准不确定度u2(m)；2.1.3 由温度不稳定及振动等引入的标准不确定度u3(m)；2.2 由标准砝码本身的误差引入的标准不确定度u(m B)。
3 数学模型Δm = m —m B式中：Δm——电子天平示值误差；m——电子天平示值；m B——标准砝码值。
但实际上考虑电子天平的示值与上述不确定度来源中的被检天平的测量重复性、电子天平的分辨力及环境温度的不稳定和振动等影响因素有关，故在测量不确定度评定中必须考虑这三个附加因素的影响，考虑到上述不确定度来源，于是数学模型成为：Δm = m ×f重复性×f分辨力×f温度、振动—m B4 输入量的标准不确定度评定4.1 输入量m的标准不确定度分量u(m)的评定4.1.1 重复性测量被检天平测量重复性的标准不确定度u1(m)，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法评定:以100g为天平最大称量点，进行n=10次重复测量，测得结果如表1所示。
表1 测量数列其平均值为：100.0004 g可用贝塞尔公式计算得：u1(m) = s（x i）= 0. 071mg自由度：υ(m1) =（n-1）= 94.1.2 分辨力电子天平的分辨力引入的不确定度u2(m) ，我们采用标准不确定度的B类评定方法，我们所采用的天平的分辨力为0.1mg，根据经验，数字式测量仪器的分辨力导致的不确定度一般可以近似地估计为矩形分布（均匀分布），矩形分布k，所以有u2（m）=a/k= 0.05自由度为υ(m 2) = ∞4.1.3温度不稳定及振动等引起示值不确定度u3 (m)，由于实验室在采用砝码校准的过程中完全采用计量标准规定的方法要求，环境温度的控制、周围振动等影响在此予以忽略。
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定摘要：本文依据JJG1036-2008《电子天平检定规程》，介绍了电子天平示值误差测量结果的不确定度评定的过程和步骤，最后评定出的结果为扩展不确定度U=0.31mg（k=2）。
关键词：电子天平；示值误差；不确定度1 概述1.1 测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》。
1.2 环境条件：检定应在环境温度稳定的条件下进行，一般为室内温度；相对湿度不大于80%。
1.3 测量标准：E2级砝码，测量范围1000g～1mg。
1.4 被测对象：I级电子天平，最大秤量Max=210g，实际分度值为d=0.1mg，检定分度值为e=1mg。
1.5 测量过程：根据1036-2008《电子天平检定规程》的规定，采用直接测量的方法，使用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。
2 建立数学模型2.1 数学模型表1 10 次连续测量表平均值为：3.2 标准不确定度分量一览表标准不确定度分量一览表如表2所示。
表2 标准不确定度分量一览表4 合成标准不确定度6 不确定度报告电子天平示值误差测量结果的扩展不确定度为：U =0.31 mg（k=2）参考文献[1] 钱承.电子天平示值误差测量结果的不确定度分析[J].工业计量.2012.[2] 刘鹏德.电子天平示值误差的不确定度评定[J].计量与测试技术.2016.[3] 王娜，郭虎波.电子天平示值误差的不确定度评及直线方程表示[J].计量与测试技术.2016.[4] 王学琴，李承荣，滕岩.电子天平示值误差测量结果的不确定度评定[J].化学分析计量.2012.作者简介：杨洋，男，1974年06月，单位：新疆阜康市质量与计量检测室，工程师，研究方向：力学计量与热工计量的检定、校准与研究。
电子天平测量结果不确定度的评定研究
电子天平测量结果不确定度的评定研究摘要：依据JJF 1847《电子天平校准规范》JJG 1036《电子天平》JJG 99《砝码》JJF 1059.1《测量不确定度评定与表示》等对电子天平的测量结果不确定度进行评定。
分析电子天平测量结果不确定度的来源，探析电子天平测量结果不确定度的评定。
关键词：电子天平；测量结果；不确定度；评定前言电子天平是人们日常生活中十分重要的计量器具，在各个领域都有应用，如医药、机械、石油、化学等各领域，其工作原理是通过测量物体的重力来确定物体的质量。
并通过相应的数据显示让人们了解物体的质量，电子天平测量结果不确定度会影响到质量测定，无法保障物体的质量测试，得到可靠的结果。
因此，在对电子天平测量鉴定和校准时应考虑不同的影响因素引入不确定产量，确保电子天平测量结果的精准性，由此可以看出电子天平测量结果不确定的评定是有着重要现实意义的。
下文主要分析电子天平测量结果不确定度的来源，探析电子天平测量结果不确定度的评定方法和评定结果，期待能给电子天平测量审核机构及相关的从业人员给予一些启示。
一、电子天平测量结果不确定度的来源分析电子天平测量结果不确定度的来源主要是在对电子天平进行评定的过程中由于一些因素而导致的，这些导致不确定度的因素主要有：一是在测量中反复性引入的不确定度，在测量电子天平时每一次测定所获得的数据出入则是导致不确定来源的一部分。
二是由于电子天平灵敏度而引入的不确定度，每一个电子天平在实际运作过程中其反应灵敏度都会有所不同，同时电子天平的灵敏度也会受到环境的影响，反应灵敏度或高或低影响到测量结果。
三是电子天平的天平漂移而引入的不确定度，导致天平漂移的原因有很多，如测量环境的平衡等。
四是电子天平所用标准砝码而引入的不确定度，砝码的重量和质量会在电子天平测量过程中导致四角误差产生，这误差则是引入不确定度的关键。
在电子天平测量，不确定度评定中电子千平所用的标准砝码是引入不确定度值最大的，一般情况下在测量电子天平和分析不确定度时会从标准砝码自身所引入的不确定度上进行分析，采用分量不重复叠加的原则来分析电子天平由于标准砝码引入的不确定度，一般情况下采用100克砝码进行线性测量，来分析在各式子下标准砝码的不确定度。
电子天平示值误差不确定度评定报告
电子天平示值误差不确定度评定报告
作者：宋捷
来源：《中国科技博览》2016年第10期
[摘要]为了使电子天平示值误差的测量结果的不确定度评定结果合理，基于德国赛多利斯级电子天平的质量示值和E2等级标准砝码的示值进行比对的数学模型，对其测量不确定度来源进行分析，列出方差，灵敏系数及标准不确定的计算公式，从而给出示值误差的测量合成标准不确定度和扩展不确定度。
[关键词]电子天平；示值误差；测量不确定度
中图分类号：TH715 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）10-0314-02
一、概述
九、小结
通过对电子天平示值误差不确定度来源的分析计算可知，对不确定度贡献主要是有测量重复性和电子天平的检定分度值提供的。
同时，经计算，本文提供的扩展不确定度亦可作为检校时的最佳能力。
参考文献
[1] 全国计量标准、计量检定人员考核委员会.测量不确定度评定与表示实例[M].北京：中国计量出版社，2001
[2] JJF 1059.1-2012 测量不确定度评定与表示[M]. 北京：中国计量出版社，2012
[3] JJG 1036-2008《电子天平》检定规程北京：中国计量出版社，2008。
电子天平不确定度(例)(完成)
吉林省国绘仪器测试有限公司 文件编号：GHT/ZYB-0036 作业指导书页 码： 第 1页 共 7页 第1版 第1次 修订标 题电子天平示值误差 测量结果CMC 不确定度评定批 准 人实施日期2016年 11月06日电子天平示值误差测量结果CMC 不确定度评定1.概述1.1测量依据：JJG1036-2008电子天平检定规程。
1.2环境条件：环境温度（15～25）℃，1 h 内温差不超过1℃，相对湿度35%～80% 电源等其它因素对电子天平的影响可以忽略不计。
1.3测量标准：相应准确度等级的标准砝码 1.4测量对象：电子天平。
1.5测量过程：在规定的环境条件下，按JJG1036-2008电子天平检定规程，将采用相应准确度等级质量的标准砝码，放在电子天平上，通过电子天平的显示值与砝码的实际值之间的差值，可得到在相应秤量点上的示值误差。
2.数学模型根据示值误差定义，电子天平的示值误差m ∆为s m m m -=∆ 式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平显示值； s m ——标准砝码的标称值。
3.灵敏系数()()()s c m u C m u C m u 2222212⨯+⨯=∆ 灵敏系数 ： 1C 1=∂∆∂=mm； 1C 2-=∂∆∂=s m m ； 4.各输入量的标准不确定评定以下分析过程以最大秤量200 g ○Ⅰ级电子天平(e =1mg)为例测量点选择10 mg 、10 g 、20 g 、50 g 、200 g 这五点展开。
4.1输入量m 的标准不确定度a u 来源主要是电子天平测量的重复性，用10次重复测量得到的一组数据，用贝塞尔公式采用A 类评定方法评定。
1）测量点10 mg ：单次实验标准差：00.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 2）测量点10 g ：单次实验标准差:00.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 3）测量点20 g ：单次实验标准差:03.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 4）测量点50 g ：单次实验标准差:04.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 5）测量点200 g ：单次实验标准差:04.0121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=-n m m s nk i i mg 以上五个点为例，其他各点分析方法同上，具体列表如下：4.2标准砝码的标准不确定度b u标准砝码扩展不确定度极限值，2=k ，用B 类标准不确定度评定。
电子秤示值误差测量结果的不确定度评定
电子秤示值误差测量结果的不确定度评定1.引言电子秤是现代化生产和生活中广泛使用的一种重要的测量仪器，其示值误差的准确测量和评估是保证其可靠性和准确度的关键。
该文旨在对电子秤示值误差测量结果的不确定度进行评定，以提高测量数据的可信度。
2.测量方法本文采用的是标准偏差法。
在该方法中，首先重复测量所要评估的示值误差，记录每次测量的值，然后计算出所有测量值的平均值和标准偏差，进而评定测量结果的不确定度。
3.实验过程本实验采用了一台电子秤，采用分散法进行了示值误差测量。
具体而言，将2kg的标准物质放置于秤盘上，将其称量10次，并记录每次的测量值。
结果如下表所示：测量次数|测量值（kg）---|---1|1.99962|1.99933|1.99954|1.99945|1.99926|1.99967|1.99978|1.99949|1.999310|1.99954.数据分析数据处理过程如下所示：① 计算平均值均值（x）= Σxi/n = 19.994 / 10 = 1.9994 kg② 计算标准偏差标准偏差（s）= [(Σ(xi-x)^2)/n] ^1/2 = 0.00016 kg③ 计算不确定度不确定度（U） = k * s其中，k为覆盖因子，选用95%的置信度，k=2。
因此，不确定度（U）= 0.00032 kg5.总结通过以上实验过程及数据分析，得出该电子秤示值误差测量结果的不确定度为0.00032 kg，该结果可用于评估该电子秤的测量准确度和可信度。
同时，对于电子秤示值误差的测量和评估过程，应严格按照标准偏差法进行，加强数据的可靠性和准确性。
电子天平最大允许误差测量结果不确定度评定
电子天平最大允许误差测量结果的不确定度评定一、概述用M1等级标准砝码检定电子汽车衡，以确定被检电子汽车衡的扩展不确定度。
1 测量依据：JJG539-1997《数字指示秤检定规程》。
2 测量标准：M1等级标准砝码。
3 被测对象：210g/0.1mg电子天平。
出厂编号：12033003394 测量过程：采用标准砝码直接来测量电子汽车衡的示值，可得标准砝码与电子汽车衡实际值之差，即为电子汽车衡的示值误差。
二、数学模型E=P-m式中：△m —电子天平示值误差；m —电子天平示值；m s—标准砝码值。
三、测量误差来源:1、测量重复性引起的不确定度u（m）（A类）2、衡量仪器的引起的不确定度u ba（B类）3、标准砝码引起的不确定度u（m cr）（B类）四、标准不确定度分量的评定：1、测量重复性引起的不确定度分量u（m）（A类）用 E2等级克组标准砝码在电子天平200g点处，在重复性条件下连续测量10次得一组数据：199.9995 g ，199.9996 g ，199.9996 g ，199.9996 g ，199.9995 g ，199.9995 g ，199.9996 g ，199.9997 g ，199.9996 g ，199.9997g 。
∑==ni im nm 11=199.99959（g ）单次实验标准差()mgn mmsni i074.0121=--=∑=则s(m)= 0.067mg ，输入量m 的标准不确定度为 u （m ）=s(m)=0.074mg2、衡量仪器的引起的不确定度分量u ba ：（B 类） 2．1偏载引起的不确定度：U E =mg 0096.0321.031=⨯⨯2．2鉴别力引起的不确定度：U d =mg029.032/1.0=2．3灵敏度引起的不确定度：假设天平在不同载荷下的重复性相同。
此灵敏度引起的不确定度分量可忽略不计。
合成以上三个不确定度分量为示值有关的不确定度分量为：mgmg u u u dEba 031.0029.00096.02222=++=3、标准砝码的不确定度u （m cr ）分量：。
电子天平示值误差不确定度
电子天平测量结果不确定度分析计算报告BFB-03-2009河北省计量科学研究所力学检定室2009年10月12日编写：审核：批准日期：日期：日期电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告1. 概述1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》；JJG1036-2008《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：E 2等级标准砝码。
测量范围1mg ～500g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg （k =2）。
1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg ），由JJG1036-2008《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m ≤50g ，最大允许误差±0.5mg ；量程50g ＜m ≤200g ，最大允许误差±1.0mg 。
一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 数学模型r m m m -=∆式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平示值r mc ——标准砝码的折算质量。
3. 不确定度分量3.1上等级标准砝码的不确定度分量以测量天平200g 测量点为例。
E 2等级200g 标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg （k =2），该标准砝码有四个检定周期的证书 ，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：32minmax ⨯-=cr cr inst m m u 得到。
经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg ，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：32003.032minmax ⨯=⨯-=cr cr inst m m u mg所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：mg u k U m u inst r 05.032003.0210.0)(2222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.2 衡量过程的标准不确定度分量在重复性条件下连续测量天平200g 测量点10次，得到质量差数据：测量平均值 ∑=∆=∆ni i m n m 11=200.00008g测量结果单次测量标准偏差 ()mg n mms nn i063.0110036.0112=-=-∆-∆=∑=测量平均值实验标准差：mg ns m s 02.0)(===∆故： mg m s m u w 02.0)()(=∆=∆3.3 衡量仪器的不确定度分量该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg ；偏载误差：0.3mg ；200g 载荷点的示值：200.0001g 。
电子天平的不确定度报告
天平测量不确定度的评估1.测量过程采用Sartorius BT224S直接测量样品质量，使用天平时，先对天平进行归零，再进行测量。
2.测量公式因为电子天平对待测物进行直接测量，所以：M=m3.不确定度来源天平准确度MPE测量重复性数字天平的量化误差回零点的不确定度山于是在空调房及人员经过培训，所以人员及环境差异等引起的不确定度可忽略4.计算分量不确定度天平准确度U1200g量程处lf{ BP221S天平适用的仪器内部检定规程ECW1,分辨率为0. OOOlg的天平的最大允许误差MPE为0. OOlOg山于按内部检定规程，可靠性不太高，按均匀分布，u,=0. 0010/73 =0.0006g估计其不确定度可靠性为80%,由计算自由度公式 Q 単―丄―L_=132 刊心)]2 (1-80%)-Ig量程处同样Ig舷码的最大允许误差MPE为0. OOlOg,同上按均匀分布，ul=0.0010/73 =0. 0006g 自山度同样为13测量®复性u2200g量程处对可能引起绝对不确定度最大的满量程200g处，采用200g的标准舷码，重复测量H次，所得结果如下U2=s(nii) = J^—'^(m.-m)- =0. 000075g,自山度TlOV11 -1(-1Ig量程处对可能使用的称重量Ig处，采用Ig的标准磁码，重复测量11次,所得结果如下比的计算山贝塞尔公式U2=S(mJ = -w)- =0. 00006g,自由度u,= 10数字天平的量化误差u3BP221S数字天平的最小读数为0. OOOlg,半宽为0. OOOOog,按平均分布，u4二0.00005 /73 =0. 000029g,自111度u4 = ~o 回零点的不确定度u4按内部检定规程，最大允许回零点误差为0. OOOlg,按均匀分布,Ui=0. 0001/73 =0. 00006go估计其不确定度可靠性为80%,山计算自山度公式。
电子天平示值误差测量结果不确定度报告
电子天平示值误差测量结果不确定度报告简述电子天平的检定过程，分析了电子天平的不确定度来源及其种类，影响电子天平的测量结果不确定度分量及合成不确定度和扩展不确定度进行了评定。
标签：电子天平;测量结果;不确定度引言近年来电子天平发展迅速，在准确度，稳定性上有质的提升。
因其比机械天平操作更简单，已被广泛应用于工业生产，科研，贸易等行业。
电子天平内置称重传感器等精密电子部件，长时间使用会出现测量误差较大等问题，因此要通过检定分析不确定度各个分量找出问题所在。
以下是对ME203E/02电子天平（220g/1mg）测量结果的不确定度评定1.1 测量依据：JJG1036-2008《电子天平》检定规程;JJG99-2006《砝码》检定规程;JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度20.3℃，相对湿度72%。
1.3 测量标准：F1等级标准砝码。
测量范围1mg～500g，由JJG99-2006《砝码》检定规程给出其扩展不确定度极限值（0.007～0.83）mg（k=2）。
1.4 被測对象：以型号为ME203E/02电子天平（220g/1mg），由JJG1036-2008《电子天平》检定规程给出其称量段误差：量程0≤m≤50g ，最大允许误差±5mg;量程50g<m≤200g ，最大允许误差±10mg;量程200g<m≤220g ，最大允许误差±15mg。
以200g载荷点为例分析测量结果的不确定度。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 测量模型小结对电子天平的示值误差测量结果不确定度进行评定，能够找出影响天平不确定度的因素，确定其存在的测量上的误差，在实际使用中加以调整，保证电子天平示值符合要求.在实际检定中，标准砝码带来的不确定度在总的不确定度中所在比例相对较大，所以选择合理的标准砝码至关重要。
6kg电子秤不确定度评定
电子秤测量结果不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG539—1997《数字指示秤检定规程》。
1.2 测量标准：M 1级砝码，依据JJG99—2006《砝码检定规程》中给出100m g ～2kg 砝码 质量最大允许误差为±（0.5mg ～0.10g ）。
1.3 被测对象电子秤三级，型号为ACS-6，检定分度值е为1g ，0～500е为±0.5е；＞500～2000e 为±1.0e ；＞2000e ～Max 为±1.5e 。
1.4 测量过程用砝码直接加载、卸载的方式。
2 数学模型△E ＝P －m式中：△E 电子秤示值误差；P 电子秤示值；m 标准砝码质量值。
3 灵敏系数ə△E ə△EC 1＝ ＝1 C 2＝ ＝－1əP əm4 输入量的标准不确定度评定因为电子秤的最大误差最有可能出现在最大称量点，故本次只对最大称量点6kg 进行评定。
4.1 电子秤示值引入的不确定度分量u （P ）。
4.1.1 测量重复性引起的标准不确定度分项u （P 1）的评定用固定砝码在重复性条件下对电子秤进行10次连续测量，得到测量列5999.6，5999.7，5999.6，5999.7，5999.6，5999.6，5999.7，5999.7，5999.6，5999.6g 。
)(64.599911g p n p i n i ==∑= 单次实验标准差 )(05164.01)(1g n p p S i n i =--∑==u(P 1)= )(05164.0g ≈0.05（g ）4.1.2 电子秤示值分辨力引起的标准不确定度分量u （P 2）的评定电子秤示值分辨力为0.1g ，u （P 2）＝0.1×0.29＝0.029g4.1.3 电源电压稳定度引起的标准不确定度分项u （P 3）评定电源电压在规定条件下变化可能会造成示值变化0.2e ，即0.2g ，假设半宽度a ＝0.2g ，服从均匀分布，包含因子3=k g p u 12.032.0)(3==4.1.4输入量P 的标准不确定度的计算由于输入量P 的分项彼此独立不相关，因此，u 2（P ）＝u 2（P 1）＋u 2（P 2）＋u 2（P 3） 232221)()()()(p u p u p u p u ++= 22212.0029.005.0++==0.13319g ≈0.13g4.2 由标准砝码引入的不确定度分量u(m)标准砝码m 的不确定度可以根据检定证书中得到，如检定证书中没有给出扩展不确定度，则按OIML R111砝码国际建议的约定，对低准确度级砝码的标准不确定度等于允差表规定的最大允许误差的31按JJG99-2006砝码检定规程的要求，M 1等级砝码1kg+2kg+2kg+500g+200g+200g+100g 的总允差为±0.30g ，其标准不确定度g m u 1732.0330.0)(===0.17g5 合成标准不确定度的评定合成标准不确定度的计算输入量P 与m 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：222)()(m u p u u c +=g m u p u u c 214009.017.013.0)()(2222=+=+=≈0.21g 6 扩展不确定度的评定取包含因子k=2，则扩展不确定度： g u k U c 42.021.02=⨯=⨯=。
电子天平测量结果不确定度评定
电子技术• Electronic Technology78 •电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering【关键词】电子天平 测量 评定1 概述1.1 测量的对象Ⅰ级电子天平，型号ME204（max=220g ，d=0.1mg ），出厂编号B346978675。
1.2 测量的方法按照电子天平JJG1036-2008测定标准，直接测定法进行测定，在电子天平秤盘上放上标准砝码，得到稳定后的数值。
1.3 测量的标准出厂编号为22429016的等级E 2砝码，如果100g 标准砝码，按照计量标准测定证书的扩展方面的不确定度数值为U=0.05mg ，其中含有k=2因子。
1.4 外界环境方面的条件相对湿度为45%，相对温度为22.1℃。
2 不确定度产生的原因分析2.1 自身原因电子天平自身的原因，所导致的标准不确定度u （m ），主要有：（1）电子天平的分辨力原因，导致的标准不确定度u 2（m ）；（2）因为外界振动和不稳定的温度等因素，产生的标准不确定度u 3（m ）；（3）电子天平测量重复性的原因，引入的标准不确定度u 1（m ）。
2.2 误差原因由于标准砝码的误差原因，产生的标准电子天平测量结果不确定度评定文/黄靖不确定度u （m B ）。
3 数学模型分析Δm = m —m B -其中：Δm ——电子天平示值的误差数值；m ——电子天平示值；m B ——标准砝码数值。
式中灵敏度系数为：4 测量结果的不确定度评定4.1 评判电子天平所带来的标准不确定度分量u（m）的（1）针对天平的执行标准不确定度u 1（m ），评定时，采用A 类方式进行：对载荷点100g ，不断测定n=10次，最终结果如表1所示。
平均数值：100.0004 g采用贝塞尔公式，可计算得出：s （x ） = 0.071mg实际测量时以一次测量结果作为最终测量结果，则：u 1（m ）=s （x ） = 0. 071mg（2）因为电子天平的分辨力，带来的不确定度u 2（m ）B 类天平的分辨力是0.1mg 那么半宽a=0.05mg ，一般作为标准不确定度的测定方法，按照以往，矩形分布能够总体上测算，因为数字式测量仪器的分辨力所引起的不确定度，取k=：u 2（m ） =a/k=（0.05÷）mg = 0.029mg（3）振动和变化的温度等导致示值不确定度u 3（m ），因为实验室在校准砝码时，可以选择计量标准规定要求的方法，即不考虑外界的振动、环境温度的变化等因素，即 u 3（m ）=0（4）电子天平引入的不确定度u （m ），因为没有相关可以考虑的具有相关性的输入量，所以u 2（m ）=u 12（m ）+u 22（m ）+u 32（m ）u （m ）==0.077mg4.2 测定不确定度量分量u（m B ）是由标准砝码所引起的部分应用B 类测定方式，对因为标准砝码带来的不确定度分量进行测定：包括k=2因子，100g 砝码在计量标准检定证书中的扩展不确定度U=0.05mg ，那么：u （m B ）=0.05mg÷2=0.025mg5 合成标准不确定度根据以上输入量，合成标准的不确定度的计算式可以表达如下：=0.081mg6 扩展不确定度当k = 2 ，p=95% （置信概率），那么测量载荷点100g 电子天平的扩展不确定度是：U = k×u c =2×0.081≈0.2mg7 测量不确定度报告与表示称量标称值100g 的E 2级砝码，其质量可以表达为（100.0004±0.0002）g, k=2。
万分之一电子天平不确定度评定报告[1]
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电子天平测量不确定度报告1 测量方法依据JJF 1036-2008《电子天平计量检定规程》,天平的校准项目主要包括偏载、重复性和示值误差等1.1偏载的测量：用标称值至少等于最大载荷1/3的砝码分别放置在天平秤盘的不同位置，记录天平相应的示值。
1.2重复性的测量：实验载荷应为单个砝码，其标称值尽量接近于天平的最大称量。
在测量之前，显示器置零，测量次数至少6次。
每次取下砝码后都要检测零点，必要时可将显示器重新置零。
1.3示值误差的测量：至少选择6个可以覆盖整个称量范围的载荷点（标准砝码），其中必须包括天平的最小和最大称量载荷，所有载荷都放置在秤盘的中心，计算出被测天平的示值误差。
2 测量模型2.1偏载误差：示值误差的测量时，所有载荷都放置在秤盘的中心，故偏载误差对示值误差测量结果的影响可忽略。
2.2重复性：采用贝塞尔公式计算重复性，假设在整个称量范围其结果恒定，故在计算示值误差不确定度时，各个载荷点的重复性均为此值。
2.3示值误差对于每一个试验载荷，示值误差的计算公式为：mI E refjj -=Ij：天平示值mref：标准砝码的实际值()()()ref m j I j c m u C I u C E u 22222+=1=∂∂=j j I I E C1-=∂∂=refjm m E C相关性：各输入量之间未发现任何值得考虑的相关性 3 不确定度分量3.1标准砝码引入的标准不确定度分量依据JJG99-2006《砝码》规程，编号为0216的标准砝码200g 的扩展不确定度U =0.10mg ，k =2()⎪⎭⎫ ⎝⎛=2U m u ref=0.00005g 因此：标准砝码引起的不确定度分量为：()m u ref=0.00005g3.2天平显示值的标准不确定度分量对于天平显示变动的修正，可通过下式计算I II ecc repδδ+=故天平显示的不确定度按正态分布计算如下：()()()I u I u u ecc rep I δδ222+=3.2.1 天平重复性引起的不确定度分量()rep I u δ()()I s Iu rep=δ=()()112--∑=n n IIni i=0.00001g3.2.2分度值引起的不确定度分量d u假设其为均匀分布，得到d u =0.00006g因为d u ＞()rep I u δ，所以合成不确定度选取d u 作为其中一个分量。
200g_0_1mg_级电子天平示值误差测量不确定度评定
（责任编辑：刘 晶）
50
2011.04
三、标准不确定度评定
（一）输入量 m 引入的不确定度 u（m） 输入量m引入的不确定度u（m）采用B类方法评定，
根据JJG99-90《砝码（试行）检定规程》中给出的一等 （或二等）的砝码的质量允差及检定精度，取最大秤量 对应的砝码的质量允差或检定精度Δmmax＝0.012g，服从 正态分布，取k=3，则
填实，40米以上部位采用定制接头箱。 为快速处理地连墙接头处绕流混凝土，防止混凝土
硬化造成处理困难，在混凝土浇注完成接头箱拔出后， 即开始用旋挖钻机对接头部位进行处理，将绕流混凝土 旋出，另外准备重力式冲击机械，对绕流混凝土用重力 锤进行冲击。
（八）地连墙接头刷壁处理 地连墙接头的施工质量直接影响整体止水效果，如
五、扩展不确定度计算
取k=2，则 U = 2uc（ΔE）＝2×0.07＝0.14（mg）
六、扩展不确定度报告
该电子天平校准的扩展不确定度为： U =0.14（mg）；k =2
七、结语
常用的电子天平有很多，不同型号，不同等级。其 它等级的电子天平，也可参照本方法进行评定。
参考文献 [1] 非自动天平（试行）检定规程（JJG98-90）[S]． [2] 砝码（试行）检定规程（JJG99-90）[S]． [3] 测量不确定度评定与表示（JJF1059-1999）[S]．
测得值 P（g） 200.0002
2 200.0001
7 200.0001
3 200.0001
8 200.0001
4 200.0000
9 200.0001
电子天平示值误差不确定度评定
被1
的来源主要是
被测电子天平的测量重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用 A 类评 定方法。以 100g 作为电子天平的最大称量点，作 10 次等精度重复测量， 得到测量结果m
表1
被i
(i=1,2,3．．．)为以下测量数列
次 数 实测值 （g） 次 数 实测值 （g）
1
2
3
4
5
100.0004 100.0007 100.0005 100.0005 100.0002 6 7 8 9 10
u m 自由度������ m
标
= 0.053
3 = 0.016mg
（9）
标
=∞
五、 标准不确定度汇总表
表2
电子天平输入量的标准不确定度汇总表 标准不确定度分量 u m被 被检电子天平测量重复 u m被 1 性引入的不确定度分量 0.0453 不确定度来源 标准不确定度 |ci| 1 |ci|ui(xi) 0.0537mg
测量方法：采用直接测量法，电子天平的示值误差为电子天平的示值与 标准砝码的差。
二、 数学模型
δ=m −m
被 标
（1）
式中： δ—被检电子天平的示值误差； m —被检电子天平在被测点上的示值；
被
m —标准砝码的质量；
标
三、 灵敏系数
c1 = ∂ m = 1 ，c2 = ∂ m = −1
被 标
∂∆m
∂∆m
（2）
四、 标准测量不确定度的评定
4.1 输入量m 的标准不确定度u m
被 被
u m
被
不确定度的来源主要有：
a) 被测电子天平测量重复性引入的不确定度分量u m
被1
；
b) 被测电子天平分度值引入的不确定度分量u m
数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告
数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告一、概述依据JJG555—1996 《非自动秤通用检定规程》JJG539—1997 《数字指示秤》JJF 1059—1999 《测量不确定度评定与表示》JJF 1001—1998 《通用计量术语及定义》在环境温度为28.4℃，湿度为47%的条件下，用标准器为M1等级标准砝码（0～2）kg，对检定分度值为e =1g ，最大秤量 3kg ，最小秤量20g的（Ⅲ）数字指示秤进行检定，对其最大秤量3kg点测量十次，得到数据如下：（g）3000.9 3000.9 3000.7 3000.9 3000.8 3000.8 3000.8 3000.8 3000.8 3000.8二、建立数学模型E =P – m式中：E —数字指示秤的示值误差；P —数字指示秤的示值；m —标准砝码质量值。
其灵敏系数为：1 1=∂∂=PEc1 2-=∂∂=mEc三、分析不确定度来源1.测量重复性引起的不确定度()1p u2.电源电压稳定度引起的不确定度()2p u3.偏载测量引起的不确定度()3p u4.使用标准砝码引起的不确定度()m u四、评定各分量的不确定度1.测量重复性引起的不确定度()1p u由测量结果得出残差Pi 为： 0.08 0.08 -0.12 0.08 -0.02 -0.02-0.02-0.02-0.02-0.02据贝塞尔公式得出单词测量标准差为：112--=∑=n P P s ni i ）（≈0.063g平均值标准差： ()()g 020.010063.010====s P s P u 故： ()1p u=|C1|()P u=|C1|*0.020=0.020g自由度：911=-=n v2.电源电压稳定度引起的不确定度()2p u电源电压在规定条件下变化可能会造成的示值变化为： ±0.2e(e=1g) 即±0.2g区间半宽a=0.2 其服从均匀分布，包含因子k=3 有()2p u =|C1|3a=0.115g设()2p u 非常可靠则自由度：∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆=-2)2()2(212p u p u v3.偏载测量引起的不确定度()3p u对3kg 的数字指示秤进行偏载测量，用max31的标准砝码，而各承重点最大值与最小值之差，不超过最大允差，即±1.0e=1g ，其区间半宽为0.5g服从均匀分布，包含因子3=k()gaP u 096.0333=⨯=设其结果非常可靠则自由度： ∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆=-2)3()3(213p u p u v4.使用标准砝码引起的不确定度()m u由JJG-2006《砝码》检定规程可知，3kg 砝码允差为±150mg ，其区间半宽a=150mg,即0.15g 。
电子天平示值误差不确定度
电子天平示值误差不确定度电子天平示值误差不确定度电子天平测量结果不确定度分析计算报告BFB-03-2021河北省计量科学研究所力学检定室 2021年10月12日编写：审核：批准日期：日期：日期电子天平示值误差测量结果不确定度分析计算报告1.1 测量依据：JJG99-2021《砝码检定规程》；JJG1036-2021《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（18~23）℃，温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：E2等级标准砝码。
测量范围1mg～500g，由JJG99-2021《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.002~0.24）mg（k=2）。
1.4 被测对象：电子天平（200g/0.1mg），由JJG1036-2021《电子天平检定规程》给出其称量段误差：量程0≤m≤50g ，最大允许误差±0.5mg；量程50g＜m≤200g ，最大允许误差±1.0mg。
一般情况下，测量天平的最大称量点、拐点以及大致均匀分布的共10个测量点。
1.5 测量方法：采用直接加放砝码来测量天平的示值，可得砝码值与电子天平示值之差，即为电子天平的示值误差。
2. 数学模型∆m=m-mr式中：∆m——电子天平示值误差；m——电子天平示值mcr——标准砝码的折算质量。
3. 不确定度分量3.1上等级标准砝码的不确定度分量以测量天平200g测量点为例。
E2等级200g标准砝码的扩展不确定度极限值为0.10mg（k=2），该标准砝码有四个检定周期的证书，则砝码不稳定性引起的不确定度，我们采用极差法按均匀分布即：uinst=mcrmax-mcrmin到。
经过比较，在有限次测量中，标准砝码质量的最大值与最小值之差为0.003mg，所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：mcrmax-mcrmin0.0032⨯3所以，上等级标准砝码的标准不确定度为：⎛U⎛⎛0.10⎛⎛0.003⎛2⎛ u(mr)= ⎛+uinst= ⎛+ ⎛=0.05mg k2⎛⎛⎛⎛⎛2⨯⎛3.2 衡量过程的标准不确定度分量在重复性条件下连续测量天平200g测量点10次，得到质量差数据：测量平均值∆m=∑∆mi=200.00008g测量结果单次测量标准偏差 s==0.063mg测量平均值实验标准差：s(∆m)===0.02mg故： uw(∆m)=s(∆m)=0.02mg3.3 衡量仪器的不确定度分量该天平其测试数据如下：重复性（极差法）：0.2mg；偏载误差：0.3mg；200g载荷点的示值：200.0001g。
电子天平不确定度评定报告
电子天平不确定度评定报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电子天平测量不确定度报告1 测量方法依据JJF 1036-2008《电子天平计量检定规程》,天平的校准项目主要包括偏载、重复性和示值误差等1.1偏载的测量：用标称值至少等于最大载荷1/3的砝码分别放置在天平秤盘的不同位置，记录天平相应的示值。
1.2重复性的测量：实验载荷应为单个砝码，其标称值尽量接近于天平的最大称量。
在测量之前，显示器置零，测量次数至少6次。
每次取下砝码后都要检测零点，必要时可将显示器重新置零。
1.3示值误差的测量：至少选择6个可以覆盖整个称量范围的载荷点（标准砝码），其中必须包括天平的最小和最大称量载荷，所有载荷都放置在秤盘的中心，计算出被测天平的示值误差。
2 测量模型2.1偏载误差：示值误差的测量时，所有载荷都放置在秤盘的中心，故偏载误差对示值误差测量结果的影响可忽略。
2.2重复性：采用贝塞尔公式计算重复性，假设在整个称量范围其结果恒定，故在计算示值误差不确定度时，各个载荷点的重复性均为此值。
2.3示值误差对于每一个试验载荷，示值误差的计算公式为：m I E ref j j -=Ij：天平示值mref：标准砝码的实际值()()()ref m j I j c m u C I u C E u 22222+=1=∂∂=jj I I E C1-=∂∂=refj m m E C相关性：各输入量之间未发现任何值得考虑的相关性 3 不确定度分量3.1标准砝码引入的标准不确定度分量依据JJG99-2006《砝码》规程，编号为0216的标准砝码200g 的扩展不确定度U =0.10mg ，k =2()⎪⎭⎫ ⎝⎛=2U m u ref=0.00005g 因此：标准砝码引起的不确定度分量为：()m u ref=0.00005g3.2天平显示值的标准不确定度分量对于天平显示变动的修正，可通过下式计算I II ecc repδδ+=故天平显示的不确定度按正态分布计算如下：()()()I u I u u ecc rep I δδ222+=3.2.1 天平重复性引起的不确定度分量()rep I u δ 次数 1 2 3 4 5 6 示值（g ）200.00200.00200.01200.00200.01200.00()()I s Iu rep=δ=()()112--∑=n n IIni i=0.002g3.2.2分度值引起的不确定度分量d u假设其为均匀分布，得到d u =0.006g因为d u ＞()rep I u δ，所以合成不确定度选取d u 作为其中一个分量。
电子天平测量不确定度报告
电子天平称量测量不确定度报告编制：审核：批准：山东宏盛橡胶有限公司检测中心电子天平称量测量不确定度报告一、概述：1.1目的：使用0.01%电子天平称取一定体积的金属片的质量m，求m的标准测量不确定度。
1.2 电子天平信息0.01%电子天平，分辨力为0.1mg，最大允许误差⊿通常为分辨力的3～10倍，本例为⊿=±0.5mg，检定合格。
1.3环境条件环境温度：15～35℃：相对湿度：45～75%1.4 测量电子天平接通电源，预热30分钟，调节零点后，直接称取金属片的质量m，一次测量给出测量结果。
二、测量模型金属片的质量m，由电子天平读数直接给出测得量值，因此测量模型为： m=m L式中：m—金属片的质量， g ；m L—电子天平示值，g三、m称量不确定度预估和来源：m称量不确定度来自3个方面（1）测量重复性引起的不确定度分量，可以通过多次独立重复测量，采用A类评定方法求出：（2）仪器的不确定度，由天平称量不准引入的标准不确定度分量，按B类方法评定。
（3）天平示值可读性（数字分辨力）引起的标准不确定度分量，按B 类方法评定。
表1给出称量不确定度预估四、m称量不确定度评定4.1 测量重复性引入的标准不确定度分量U A：事先对质量m进行n=10次独立重复测量。
注意，10次重复测量的条件应与以后实际称量的情况应尽可能一致。
采用贝赛尔公式计算其实际标准差，测量结果由一次测量直接给出，故标准不确定度等于1倍的标准公差：U A=S(m)=√110−1∑(m i−m)210i−1=0.43mgM称量数据列表：4.2电子天平引入标准不确定度分量U B1电子天平的最大允许误差为⊿=±0.5mg，区间半宽度a1=0.5mg ,m 测量值落在该区间的概率分布为均匀分布，包含因子k1=√3。
其标准不确定度U B1为：U B1=a1k1=√3=0.29mg4.3.天平分辨力引入的标准不确定度分量U B2数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确定度服从均匀分布，天平的分辨力为0.1mg，区间半宽度为a2=0.05mg包含因子k2=√3。
电子天平示值误差测量结果不确定度评定_谭国宁
电子天平示值误差测量结果不确定度评定Electronic Balance Measurement Uncertainty Evaluation谭国宁(贵港市计量测试所,广西贵港537100)摘要:本文主要介绍了电子天平测量结果的不确定度评定。
关键词:电子天平;不确定度;评定1概述111测量依据:JJG1036-20085电子天平检定规程6。
112环境条件:温度2014e,相对湿度5513%。
113测量标准:F1等级标准砝码,由JJG99-20065砝码检定规程6中给出1mg~200g砝码的扩展不确定度为(010067~0133)mg,包含因子k=2。
114被测对象:型号C P224S,Max:220g,d=011mg,e= 110mg oÑ级电子天平,检测参数包括电子天平偏载误差、电子天平重复性误差、电子天平示值误差。
115测量过程:采用标准砝码直接来测量天平的示值,可得标准砝码与电子天平实际值之差,即为电子天平的示值误差。
一般情况测定电子天平空载、最小秤量、最大允许误差转换点所对应的载荷、最大秤量点。
116评定结果的作用:在符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法。
2数学模型$m=m-m s式中:$m)示值误差;m)示值;m s)标称值。
3输入量的标准不确定度评定311电子天平示值误差标准不确定度u m的评定(以测量点10mg、50g、200g、220g为例)31111输入量m的标准不确定度u m1,采用A类方法进行评定。
输入量m的标准不确定度来源于电子天平的测量重复性,用同一砝码,通过连续测量得到测量列,采用A 类方法进行评定。
分别以10mg、50g、200g、220g为称量点,在重复性条件下连续测量10次,得到测量列为测量10mg称量点的测量列,(单位:mg)1010、1011、1011、1010、1010、1010、1010、1011、1011、1010m=1nE ni=1m i=10104mg单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01052mg u m1=s/n=01052/10=01016mg测量50g称量点的测量列,(单位:mg)4919998,4919999,4919999,5010000,5010000, 5010001,5010001,5010002,5010000,5010001m=1nE ni=1m i=50100001g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=0112mg u m1=s/n=0112/10=01038mg测量200g称量点的测量列,(单位:g)20010001,20010001,20010002,20010002,20010002, 20010003,20010003,20010001,20010001,20010001m=1nE ni=1m i=200100017g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01082mg u m1=s/n=01082/10=01026mg测量220g称量点的测量列,(单位:g)22010002,22010002,22010002,22010002,22010002, 22010003,22010003,22010003,22010003,22010002 m=1nE ni=1m i=220100024g单次实验标准差s=E ni=1(m i-m)2n-1=01052mg u m1=s/n=0152/10=01016mg31112输入量m r的标准不确定度u m r,采用B类方法进行评定。
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电子天平称量测量
不确定度报告
编制：
审核：
批准：
山东宏盛橡胶有限公司检测中心
电子天平称量测量不确定度报告
一、概述：
1.1目的：
使用0.01%电子天平称取一定体积的金属片的质量m，求m的标准测量不确定度。
1.2 电子天平信息
0.01%电子天平，分辨力为0.1mg，最大允许误差⊿通常为分辨
力的3～10倍，本例为⊿=±0.5mg，检定合格。
1.3环境条件
环境温度：15～35℃：相对湿度：45～75%
1.4 测量
电子天平接通电源，预热30分钟，调节零点后，直接称取金属片的质量m，一次测量给出测量结果。
二、测量模型
金属片的质量m，由电子天平读数直接给出测得量值，因此测量模型为： m=m L
式中：m—金属片的质量， g ；m L—电子天平示值，g
三、m称量不确定度预估和来源：
m称量不确定度来自3个方面
（1）测量重复性引起的不确定度分量，可以通过多次独立重复测量，采用A类评定方法求出：
（2）仪器的不确定度，由天平称量不准引入的标准不确定度分量，按
B类方法评定。
（3）天平示值可读性（数字分辨力）引起的标准不确定度分量，按B 类方法评定。
表1给出称量不确定度预估
四、m称量不确定度评定
4.1 测量重复性引入的标准不确定度分量U A：
事先对质量m进行n=10次独立重复测量。
注意，10次重复测量的条件应与以后实际称量的情况应尽可能一致。
采用贝赛尔公式计算其实际标准差，测量结果由一次测量直接给出，故标准不确定度等于1倍的标准公差：
U A=S(m)=√1
10−1∑(m i−m)2
10
i−1
=0.43mg
M称量数据列表：
4.2电子天平引入标准不确定度分量U B1
电子天平的最大允许误差为⊿=±0.5mg，区间半宽度a1=0.5mg ,m 测量值落在该区间的概率分布为均匀分布，包含因子k1=√3。
其标准不
确定度U B1为：U B1=a1
k1=
√3
=0.29mg
4.3.天平分辨力引入的标准不确定度分量U B2
数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确定度服从均匀分布，天平的分辨力为0.1mg，区间半宽度为a2=0.05mg包含因子k2=√3。
由此
引起的标准不确定度为：U B2=a2
k2=
√3
=0.03mg
该项不确定度分量可忽略不计
五、m测量的合成标准不确定度U C ,
分析考察不确定度分量U A，U B1和U B2可知，三者相互独立，互不相关，因此，m的合成标准不确定度U C可采用方和根的方法合成：
U c2 =U A2+U B12+U B22
U c=√U A2+U B12+U B22
＝√0.432+0.292+0.032 = 0.52mg
2015.06.29。