20.2数据的波动程度第二课时

思考：1.可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
两家鸡腿的平均质量；鸡腿质量的稳定性．
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿 的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的 质量来确定选购哪家的鸡腿． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 思考：2.怎样计算每个鸡腿的平均质量；鸡腿质量的稳 定性．
解：样本数据的平均数分别是： 74+74+ +72+73 样本平均数相同，估计 x甲 = 75 15 这批鸡腿的平均质量相近． 75+73+ +71+75 x乙 = 75 15
解：样本数据的方差分别是： 2 2 2 2 2 （ 74-75 ） +（ 74-75 ） + +（ 72-75 ） +（ 73-75 ） s甲 = 3 15 2 2 2 2 （ 75 75 ） + （ 73 75 ） + + （ 7 175 ） （ 75 75 ） 2 s乙 = 8 15 由 x甲 =x乙 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包 括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有 26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;
(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为 24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人 数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.
(即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
1、自学1：自学课本P127页“例2”，完成下列问题： 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿 的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的 质量来确定选购哪家的鸡腿． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
s2甲≈0.009 54，s2乙≈0.024 34.
s2甲< s2乙，因此，应该选甲参加比赛.
2、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击 比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在 相同的条件下各打靶10次，成绩如下： 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4； 乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．
2 s 由 s ＜ 乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
2 甲
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
自学检测
（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分 别从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm） 如下： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 请你经过计算后回答如下问题： ①哪种农作物的苗长得较高？ ②哪种农作物的苗长得较整齐
甲 乙 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 6.11 5.81
5源自文库98 6.08 6.18
6.05 5.83 6.17
6.00 5.92 5.85
6.19 5.84 6.21
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是
x甲 =6.01 ，x乙= 6. 方差分别是
例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:
已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所 学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛 中的成绩谁优谁劣,并说明理由.
解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的 众数比较看,甲组成绩好些.
2 2
（2） s甲 172, s乙 256. 因为s甲＜ s乙 , 从数据的离散程度的角 度看,甲组较优 ;
①求x甲，x乙； s2甲， s2乙；
zx``x``k
②你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?
布置作业：
教材P128页习题20.2第3 题.
2013人教版
第二十章
数据的分析
20.2 数据的波动程度
第二课时 鹿邑实验中学数学组
1.能熟练计算一组数据的方差
2.通过实例体会方差的实际意义．
复习回顾
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. S2=
2＋ (x －x)2 ＋…＋ (x －x)2 ] [(x － x) 1 2 n n
1
方差用来衡量一批数据的波动大小
2 2
• 数理统计的基本思想：
• 用样本估计总体.
• 用样本的某些特性估计总体相应的特性.
• 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总
体的平均水平特性.
• 用样本的方差去估计相应总体数据的波动情况.
当堂训练
1、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取 成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运 动员10次测验成绩（单位：m）：
分别求出这两家鸡腿的平均质量和方差。
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿 的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的 质量来确定选购哪家的鸡腿． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 3.你能写出解答过程吗?试一试！