冉绍尔-汤姆森效应实验

0.92 1.16 1.43 1.75 2.07 2.39 2.68 3.04 3.40 3.70 4.11 4.48 4.81 5.58 6.35 7.21 8.06 8.93 11.3 13.5 15.6 17.8 20.0 22.3 24.7 27.1 29.8 32.6 35.5 38.3
25.9 32.4 39.9 48.7 58.0 67.9 67.5 88.0 100 112 126 139 151 180 207 238 269 300 380 470 560 658 766 873 981 1087 1199 1302 1406 1502
Ps
0 0.316227766 0.447213595 0.547722558 0.632455532 0.707106781 0.774596669 0.836660027 0.894427191 0.948683298 1 1.048808848 1.095445115 1.140175425 1.183215957 1.224744871 1.264911064 1.303840481 1.341640786 1.414213562 1.483239697 1.549193338 1.61245155 1.673320053 1.816590212 1.949358869 2.073644135 2.19089023 2.302172887 2.408318916 2.50998008 2.607680962 2.701851217 2.792848009 2.880972058 2.966479395
* * IP IS IP * IP IS IP * IP (IS I P ) * * I P (IS IP )
*
f
* IP * IS
(B8-7)
将上式代入式(B8-8)得到 PS 1
(B8-12)
QL ln
*
(B8-13)
因为 L 为一个常数，所以做 ln I P ( I S I P ) I 关系。
图 B8-1 Xe、Kr、H 气体对电子的散射截面
二、测量原理
~1~
图 B8-3 测量气体原子总散射截面的原理图 图 B8-3 为测量气体原子总散射截面的原理图，当灯丝加热后，就有电子自阴极逸出，设阴极电流为 IK，电子 在加速电压的作用下，有一部分电子在到达栅极之前，被屏极接收，形成电流 IS1；有一部分穿越屏极上的矩形孔， 形成电流 I0，由于屏极上的矩形孔与板极 P 之间是一个等势空间，所以电子穿越矩形孔后就以恒速运动，受到气体 原子散射的电子则到达屏极，形成散射电流 IS2；而未受到散射的电子则到达板极 P，形成板流 IP,因此有
【注意事项】
由于实验条件所限， 没有低温环境， 因此， 本实验忽略低温测量， 即不需要测量 IP 和 IS ， 这里直接给出 Ef=2.63V 和各 Ea 下的值，如表 B8-1 所示。
* *
~4~
【数据处理】
利用公式 f Ec=0.34
Ea 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
P
* * (IS IP )
和 Ec 的关系曲线，即可以得到电子总有效散射截面与电子速度的
【实验装置】
冉绍尔－汤森效应实验仪主机两台（一台为电源组，另一台是微电流计和交流测量装置），电子碰撞管（包括 管固定支架），低温容器（盛放液氮用，液氮温度 77K），一台双踪示波器。
【实验内容】
仪器连接如图 B8-4 所示。
0 Ea Ea 的关系图，测量低能电子与气体原子的散射几率 PS 随电子能量变化的关系。 0
0
4、 画出 Ef=2.63V 下几何因子 f 随加速电压 Ea Ea 的变化曲线，分析两者的关系。 5、 利用前面计算出的 PS 值，测量 Ef=2.00V 下的 IP 和 IS 并计算几何因子 f 随加速电压 Ea Ea 的变化，画
*
IP(μA)
IS(μA)
f
PS
~3~
0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00
【实验原理】
一、理论原理
氩原子对电子的弹性散射总有效截面 Q 随着电子能量的减小而增大，约在 10eV 附近达到一个极大值，而后开 始下降，当电子能量逐渐减小到 1eV 左右时，有效散射截面 Q 出现一个极小值。结构上类似的气体原子或分子，它 们的总有效散射截面对电子速度的关系曲线 Q F V （V 为加速电压值）具有相同的形状，称为冉绍尔曲线。图 B8-1 为氙（Xe），氪（Ke），氩（Ar）三种惰性气体的冉绍尔曲线。图中横坐标是与电子速度成正比的加速电压平 方根值，纵坐标是散射截面 Q 值，这里采用原子单位，其中 a0 为原子的玻尔半径。
1 IP IP 1 f I S1 IP IS
1 1 f
*
(B8-6)
为了测量几何因子 f，我们把电子碰撞管的管端部分浸入温度为 77K 的液氮中，这时，管内掉气体冻结，在这种低 温状态下，气体原子的密度很小，对电子的散射可以忽略不计，几何因子 f 就等于这时的板流 IP 与屏流 IS 之比， 即
0.054054054 0.054545455 0.04670913 0.04375 0.047222222 0.036756757 0.035521236 0.035802469 0.035839599 0.035934292 0.035689655 0.035198822 0.034580645 0.034545455 0.034 0.033035714 0.032619048 0.032230216 0.031854305 0.031 0.030676329 0.030294118 0.029962825 0.029766667 0.029736842 0.028723404 0.027857143 0.027051672 0.026109661 0.025544101 0.025178389 0.024931003 0.024854045 0.025038402 0.025248Fra Baidu bibliotek33 0.025499334
0
出曲线，并与 Ef=2.63V 下的 f 比较。 表 B8-1 室温下测量加速电压与板极电压、栅极电压的关系 Ea(V) 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 IP (μA) 0.04 0.12 0.22 0.35 0.51 0.68
*
IS (μA) 0.74 2.20 4.71 8.00 10.8 18.5
0.990569079 0.984559411 0.96636207 0.932298822 0.89324295 0.798548345 0.714595649 0.642770767 0.591781564 0.548317213 0.527349657 0.518465874 0.54112168 0.557301631 0.57448071 0.581668625 0.604678441 0.625597799 0.636315086 0.673612351 0.709120757 0.740902116 0.766863445 0.78998848 0.833237846 0.855241906 0.86968615 0.878935813 0.883422941 0.885359718 0.885250862 0.884083712 0.883006858 0.880826439 0.878452108 0.875330771
* * * IP IP IS IP 和 计算各个不同点的 f 和 Ps 值如表 2 所示 P 1 S * * IS IP IS IP
Ef=2.63
Ip* 0.04 0.12 0.22 0.35 0.51 0.68 0.92 1.16 1.43 1.75 2.07 2.39 2.68 3.04 3.4 3.7 4.11 4.48 4.81 5.58 6.35 7.21 8.06 8.93 11.3 13.5 15.6 17.8 20 22.3 24.7 27.1 29.8 32.6 35.5 38.3 Is* 0.74 2.2 4.71 8 10.8 18.5 25.9 32.4 39.9 48.7 58 67.9 77.5 88 100 112 126 139 151 180 207 238 269 300 380 470 560 658 766 873 981 1087 1199 1302 1406 1502 f 0.003 0.009 0.027 0.072 0.162 0.304 0.516 0.788 1.053 1.37 1.612 1.849 1.92 2.07 2.15 2.24 2.28 2.31 2.33 2.34 2.33 2.29 2.25 2.2 2.12 2.09 2.1 2.15 2.24 2.4 2.61 2.87 3.16 3.53 3.94 4.41 6.2 11.26 17.96 25.3 33.49 42.26 52.19 63.03 73.5 86.07 97.36 111.08 123.26 137.96 151.51 165.2 180.3 195.29 205.2 236.1 266.8 298.3 329.5 360.2 438.1 515 592.5 672.1 752.9 838.1 923.5 1015 1110.6 1209.1 1312.3 1418.2
I K I 0 I S1
I S I S1 I S 2 I0 I P I S 2
电子在等势区内的散射概率为
(B8-1) (B8-2) (B8-3)
PS 1
I0 I S1
IP I0
(B8-4)
几何因子 f 有 f
(B8-5)
几何因子 f 是由电极间相对张角及空间电荷效应所决定， 即 f 与管子的几何结构及所用的加速电压、 阴极电流有关。 将式(B8-5)带入(B8-4)式得到 PS 1
~2~
图 B8-4 冉绍尔－汤森实验直流测量仪器连接图 1、 按照图 B8-4 所示的仪器连接图，将两台冉绍尔－汤森效应实验仪主机和电子碰撞管相连。 2、 首先打开冉绍尔－汤森效应实验仪微电流计主机，打开电源组主机电源开头，将灯丝电压 Ef 调至 2.63V， 直流加速电压 Ea 调至 0.20V，补偿电压 Ec 调至 0.34V。这里加速电压有一个初始值 Ea =0.20V，用来补偿热电子的初 速度和 K、S 间的接触电势差。 3、 从 0.20－9.00V 逐渐增加加速电压 Ea，列表记录每一点对应的电流 Ic（即 IP）和 IS 的大小（2.00V 以下 每隔 0.10V 记录一次数据， 2.00V-3.00V 可以每隔 0.20V 测量， 以后每隔 0.50V 测量， 见表 B8-1） 。 根据公式(B8-6) 做 PS
~5~
图1
Ps1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
中国石油大学 近代物理 实验报告
班级： 材料物理 1303
成绩：
姓名： 张安玉 同组者： 郑永光 教师：
实验 B8
【实验目的】
冉绍尔-汤姆森效应实验
1、 了解电子碰撞管的设计原则，掌握电子与原子的碰撞规则和测量的原子散射截面的方法。 2、 测量低能电子与气体原子的散射几率 Ps 与电子速度的关系。 3、 测量气体原子的有效弹性散射截面 Q 与电子速度的关系，测定散射截面最小时的电子能量。 4、 验证冉绍尔-汤森效应，并学习用量子力学理论加以解释。