2020年高考数学课时59几何证明选讲单元滚动精准测试卷文

课时59几何证明选讲

模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）

1. （2020 •萧山中学10月月考,5分）关于单峰函数，有下列说法：

①在区间［a, b］上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数；

②在区间［a，b］上的单调函数不是单峰函数；

③区间［a，b］上的单峰函数可以是不连续函数.

其中正确的个数有（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

【答案】B

【解析】由单峰函数的定义可知

2. （2020 •江西省会昌中学第二次月考,5分）下列函数中在［—1,4］上不是单峰函数的是（）

A. y = 2|x|

B. y = x2—2x+ 3

C. y = sin x D . y= cos x

【答案】D

【解析】函数y= cos x在［—1,4］上既有最大值，也有最小值，故不是单峰函数.

3.

（2020 •白鹭洲中学第一次月考,5分）在应用0.618法确定试点时，n次试验后的精度为（）

1 n—1

n —1

A. 0.382

B.（㊁）

_ n —1 n

C. 0.618

D. 0.618

【答案】C

【解析】直用O.filS法确定试点时，从第2次试验开始，每次试验都把存优范围谿小为原来的1 615 倍,故幻次试验后的精康为0©旷」.

4. （2020 •徐闻中学测试题,5分）在粉笔加工设计中，每支粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就

这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔

头，反而不合适，因而就出现了 "粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10 cm至15 cm范围内

经过多次尝试，最后发现12 cm长的粉笔最合适.这个问题的最佳点是（）

A. 10 cm B . 15 cm C . 12.5 cm D . 12 cm

【答案】D

【解析】本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即12 cm,故选D.

5. （2020 •微山一中月考,5分）某主要因素对应的目标函数如图所示，若c是最佳点，则下列说法中

正确的是

A. d, e都是好点

B. 区间［a, d］是一个存优范围

C. d不是好点

D. a, b是分界点

【答案】B

【解析】a孑比?％/为塞点，匚为好点，所以以.才为外界昴含有好点的g盼为存优范围-所以区间6圧是一个存优范围，故选孔

6. （ 2020 •浙江杭州西湖测试题,5分）某车床的走刀量（单位：mm/r）共有如下13级：0.3,0.33 ,

0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81 ，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为

【答案】0.55 0.45

【解析】该已知条件符合分数法的优选要求.•••第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.

7.

如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素n固定在0.618处，得到最佳点在A 处，然后再把因素H固定在0.382处，得到最佳点A，若A处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，

将因素n固定在__________ 处.

【答案】0.236

【解析】因为A处的试验结果比A处的好，所以好点在因素n的0〜0.618之间，由0.618法…第三次试验时，将因素n固定在0.618 + 0-0.382 = 0.236处.

8. （2020 •咸阳模拟,5分）有一双因素优选试验，2W x<4,10 < y< 20.使用纵横对折法进行优选.分

别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为_____________ .■:

【答案】10

【解析】由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更

X (4 —2) X (20 —10) = 10.

优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即殳

9. (2020 ?四川省成都石室中学二诊模拟,10分)为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选.已知此因素范围为［1 000,2 000］，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？

【解析】在因素范围［1 000,2 000］内，用0.618法安排试验，第一个试点x i,满足X i= 1 000+ 0.618(2 000-1 oao)= l 6L8.

第二个试点毛满足』^=1COO + 2 000-L61S=13S2.试验结果，如果近的效果比兀好［消去^ = 1382 以下砌则第三个试点趋满足,T-2000 + 1 382-1 618=1 764

示意團如下：

1 U3

2 0W

10. (2020 ?湖北黄石二中调研,10分)设有一优选问题，其因素范围为1 000〜2 000，假设最优点在1 0 00 处.

(1) 若用0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；

(2) 若第一试点取在1 950处，写出第二、三、四试点的数值.

【解析】(1)由0.618法得第一试点为X1= 1 000 + 0.618 X (2 000 — 1 000) = 1 618处.由“加两头，减中间”法则得X2= 1 000 + 2 000 — 1 618 = 1 382.

•••最优点在1 00 0处，

X2 优于X1,

•••新的存优范围为［1 000,1 618］,

••• X s= 1 000 + 1 618 —1 382 = 1 236 ,

同理新的存优范围为［1 000,1 382］,

X4= 1 000 + 1 382 —1 236 = 1 146.

(2) T X1= 1 950 ,

•X2= 1 000 + 2 000 — 1 950 = 1 05 0,

•••最优点在1 000处，

•X2优于X1,

•••新的存优范围为［1 000,1 950］.

•X s= 1 000 + 1 950 — 1 050 = 1 900.

同理新的存优范围为［1 000,1 900］,

•X4= 1 000 + 1 900 — 1 050 = 1 850.

［新题训练］(分值：10分建议用时：10分钟)

11. (5分)利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素I固定在试验范围的中点G处，对因素n进行单因素优选得到最佳点A,同样将因素n固定在中点C2,对因素I进行单因素优选得到最佳点A,若A

处的试验结果比A处的好，则下图中阴影部分能表示好点所在范围的是()