传热学2015A标准答案及评分标准

λ×102 w/(m.K)
2.59 2.67 2.76 2.83 2.96 3.05 3.13 3.21 3.49 3.64
n 0.466 0.618 0.805
μ×106 kg/(m.s)
18.1 18.6 19.1 19.6 20.6 21.1 21.5 21.9 23.7 24.5
ν×106 m2/s 15.06 16.00 16.96 17.95 20.02 21.09 22.1 23.13 27.8 30.09
2015 年传热学试题 A 卷标准答案及评分标准
1. （10 分）某飞机座舱由双层壁结构组成，内壁由厚 1mm 的铝镁合金构成（导 热 系 数 为 160 W/(m·K) ）， 外 壁 由 厚 2mm 的 软 铝 （ 导 热 系 数 为 200 W/(m·K)）作蒙皮，中间是 10mm 厚的超细玻璃棉保温层（导热系数为 0.0294 W/(m·K)），另外内壁和保温层之间的空腔宽度为 20mm，内含空气 （导热系数为 0.025 W/(m·K)）。座舱内的温度为 20℃，飞机在高空飞行时的 外壁温度为-30℃，试问维持座舱内温度不变时空调系统需供应座舱的热流密度 为多少？若使热损失比原来减少 40％，保温层变为多厚?请画出该导热过程的热 阻网络图。
解：
d 1

dA1 r2

2 103 m2 sin 30?
10m2
1105 sr
d 1

dA2 r2

2 103 m2
10m2
2 105 sr
（3 分）
d 1

dA1 r2

2 103 m2
10m2
2 105 sr
I Eb T 4 5.67 108 725.44 5000 W m2 （4 分）

1

t1 2
t5 3

4
1 2 3 4
（3 分）
经计算得：
3 3 2 . m4 m
（2 分）
2.（10 分）水流过长为 10m 的直管，入口温度为 20℃，出口温度为 40℃，管内径为 d=20mm，
水在管内流速为 2m/s，求换热系数和平均管壁温度。
已知水的物性如下表
根据题意知
Re
ul

5 0.5 22.1106
113122.17 （2
分）
Nu

0.0266 Re0.805
Pr
1 3

274.96 （2
分）
hd Nu, h 274.96 0.0313 0.5 17.21(W m2 K 1) （2 分） hAt 17.2113.140.5130 3512.56W （2 分）
则对数平均温差：
tm

t1 t2 ln t1

35 20 ln 35

26.8℃
（2 分）
t2
20
（3）忽略换热器的热损失，则热水的放热量等于原油的吸热量，即：
mhcph (th1 th2 ) mccpc (tc2 tc1) （2 分） 0.8 0.42 (95 50) 151.2kw
解：在稳定导热的情况下，空调系统供给飞机座舱的热量应等于座舱壁面向外散
失的热量。
q q散
（1 分）
供给座舱的热流密度为： q
t1 t5 1 2 3
4
43.85 W/m2
1 2 3 4
（4 分）
使热损失比原来减少 40％，尚有 40％的热损失存在，则有：
源自文库
q
的热量的传递。（1 分）热对流是由于流体的宏观运动而引起的流体各部分相对
位移，冷热流体相互掺混所导致的热量的传递过程。热对流仅能发生在流体中。
（1 分）热辐射是由于热的原因发射辐射能的现象。热辐射可以在真空中传递。
（1 分） （2）（5 分）集中参数法的适用条件是什么？满足集中参数法的物体，其内部温 度分布有何特点？ 答：集中参数法的适用条件是 Bi 0.1（2 分），其特点是当物体内部导热热阻远 小于外部对流换热热阻时（1 分），物体内部在同一时刻均处于同一温度，物体
tc2 60℃， cpc 2.5kJ/(kg ℃)
（1）由于原油出口温度大于热水出口温度，即 tc2＞th2 ，则判断为逆流。（2 分）
95 60
50 30
0
A
Ax
AAAA
（2）换热器端差：
t1 th1 tc2 95 60 35℃ ， t2 th2 tc1 50 30 20℃
Pr
0.703 0.701 0.699 0.698 0.694 0.692 0.69 0.688 0.684 0.682
解： tm

tf
tw 2
90 oC
（1
分）
查表可知物性参数为（1 分）
m 3.13102W / (m k)
m 22.1106 m2 / s
Prm 0.69
J1
R12
J2
R2
Eb2
R13
R23
J3
（2 分）
A1 A2 0.5 0.152 0.01125
A3 2 0.152 0.045
R1

0.6
1 0.6 0.01125

1 0.00675
148 ,
R2 0
R12

1 A1 X12

R13

R23
40～4000
4000～40000
40000～400000
已知干空气的物性如下表
t
ρ
℃
kg/m3
20
1.205
30
1.165
40
1.128
50
1.093
70
1.029
80
1
90
0.972
100
0.946
140
0.854
160
0.815
C 0.683 0.193 0.0266
Cp kJ/(kg℃)
1.005 1.005 1.005 1.005 1.009 1.009 1.009 1.009 1.013 1.017
内部的温度仅是时间的函数，而与位置无关（2 分）。 （3）（5 分）平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？ 答：平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用，因为增加了一项导热热阻，从 而增大了总热阻，达到削弱传热的目的。（2 分） 圆筒壁外敷设保温材料不一定能起到保温的作用（1 分），虽然增加了一项热阻， 但外壁的换热热阻随之减小，所以总热阻有可能减小，也有可能增大。（2 分） （4）（5 分）湍流强制对流换热时，在其他条件相同的情况下粗糙表面传热系数 大于光滑表面传热系数，为什么？ 答：湍流时层流底层很薄（1 分），粗糙凸起物露出层流底层，扰动流体而强化 了传热（2 分），所以粗糙表面湍流强迫对流传热系数与粗糙度有关，且比光滑 表面大。（2 分）
A1 X 1,3

A3 X 3,1 ，可得
X 1,3

A3 X 3,1 A1

2r 2 0.25 0.5r 2
1，
同理， X 2,3 1 （1 分） 根据角系数的完整性 X1,3 X1,2 1，可得 X1,2 1 X1,3 0 （1 分）
（2）热网络图为；
Eb1
R1

3.14
d 300
IdAb cos 300 d1 5000 103
3 1105 4.33105W 2
d 00 IdAb cos 00 d1 5000 103 11105 5 105W
（3 分）
d
450
IdAb cos 450 d1 5000 103

1 0.01125
1

89
Φ1

5.67 (T14 T24 ) R1 R13 R23
5.67 (5.54 3.334) 148 89 89
44.96(W) （2 分）
J3

Eb1

Φ1
(R1

R13)

5.67

5.54

44.96
148
t
ρ
Cp
λ
μ×106 ν×106
Pr
℃
kg/m3 kJ/(kg℃) w/(m.K) kg/(m.s)
m2/s
20
998.21
4.185 0.59953 1001.61 1.0034
6.99
30
995.65
4.180 0.61500 797.35 0.8008
5.42
40
992.22
4.179 0.62861 652.98 0.6581
h Nu 0.615 259.51 7979.9325[W / (m2 K)] （1 分）
D
0.02
h Dl(tw 30) mCp (tout tin ) （2 分）
tw

mCp (tout tin ) h Dl

30

995.65 23.14 0.022 4180 20 4 7979.93253.14 0.0210
解： X (12),3 1,根据角系数相对性， A12 X (12),3 A X 3 3,(12)
可得 X 3,(12)

A X 12 (12),3 A3

r2 1 2r 2

0.5
（1
分）
根据对称性 X1,3 X 2,3 ， 根据角系数的可加性，
X3,(12) X3,1 X3,2 0.5 ，所以可得 X 3,1 X 3,2 0.25 （1 分） 根据角系数的相对性可得：
则：
mc
=
cpc
(tc2
tc1
)

151.2 2.5 (60 30)
2.016kg/s
（2 分）
（4）油水之间的换热量为： kAtm 151.2kw ， A=7.05m2（2 分）
问答题（40 分）
（1）（5 分）试述三种热量传递基本方式及其差别 答：三种基本传热方式是热传导、热对流和热辐射。（2 分） 热传导时物体各部分之间不发生宏观的相对位移，依靠微观粒子的热运动而发生
4.34
解： tm

tin
tout 2
30 oC ， l d
60
（2 分）
查表可知物性参数为
m 0.615W / (m k)
m 0.8008106 m2 / s
Prm 5.42
Re UD

2 0.02 0.8008106

49950.05 （1
分）
Nu 0.023Re0f.8 Pr0.4 0.023 49950.050.8 5.420.4 259.51（2 分）
（1）该换热器是顺流还是逆流？并画出流体温度沿程变化示意图。 （2）换热器的对数平均温差是多少？ （3）原油的流量是多少？ （4）油水之间的换热量是多少？
解：由题意可知，th1 95℃，th2 50℃，cph 4.2kJ/(kg ℃) ，nh 0.8kg/s ，tc1 30℃，
4. （10 分）如图所示，有一个微元黑体面积 dAb=10-3m2，与该黑体表面相距 10m 处另有三个微元面积 dA1、dA2、dA3，面积为 2 10-3m2，该三个微元面积的空间 方位如图中所示。试计算从 dAb 发出分别落在 dA1、dA2 与 dA3 对 dAb 所张的立体 角中的辐射能量。
2 1105 3.54 105W 2
5. （10 分）如图所示，半球表面是绝热的，底面被一直径 d=0.3m 的圆盘分为 1、 2 两部分。表面 1 为灰体，T1＝550K，发射率 ε1=0.6，表面 2 为温度 T2＝333K 的 黑体。 （1）计算角系数 X 3,(12) ， X1,2 ， X1,3 ， X 2,3 （2）画出热网络图并计算表面 1 和表面 2 之间的换热量以及绝热面 3 的温度。
89
1986.2W/m2
J3 Eb3
T3 4
Eb3 σ
4
1986.2 5.67 108
433(K) （2 分）
6. （10 分）有一套管式换热器利用热水加热原油。热水的进出口温度分别为 95℃和 50℃， 热水的流量为 0.8kg/s，比热为 4.2 kJ/(kg ℃) ；原油的进口温度为 30℃，加热后变为 60℃， 原油比热为 2.5 kJ/(kg ℃) 。忽略换热器的热损失，问：

30

40.43
℃（2
分）
3.（10 分）一未包绝热材料的蒸汽管道的外壁温度为 155℃，管道外径为 500mm， 置于室外。室外温度为 25℃，如果空气以 5m/s 的流速横向吹过管道，试求单位 管长上的对流散热量。
圆管表面平均表面传热系数关系式
Nu

C
Ren
Pr
1 3
式中 C 和 n 之值
Re