机械原理习题课

解答： 1．因为AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有
lAB lBC lCD lAD
则 lAB lCD lAD lBC (70 60 100 ) 30mm
题2.1 在图示铰链四杆机构中，已知 lBC=100mm，lCD=70mm，
lAD=60mm，AD为机架。试问：
C
Байду номын сангаас
（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，B
求lAB的最大值；
（（23））若若此此机机构构为为双双曲摇柄杆机机构构，，求求llAABB最的小取值值；范围。A
D
故 l AB max 30mm
2．因为AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短
杆，有下列两种情况：
若BC为最长杆，则 lAB lBC 100 mm
(2)A、B两轮为等变位传动。
mm
(3)



mm
mm mm mm mm
已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，其模数
试求：
，
（1）基节pb ，小齿轮的齿顶圆半径ra1和大齿轮齿根圆半径rf2 （2）标准中心距a；若将a加大5mm时，啮合角a’为多少？
解答： （1）
（2）
已知一对直齿圆柱齿轮传动的基本参数为m=2，α=20°， ha*，c*=0.25，安装中心距a’ =100mm；要求传动比 i12=2.6(允许有少量误差)。 试确定两齿轮的齿数和这对齿 轮的传动类型；
计算图示机构的自由度，若机构中有复合铰链、局部自由度 或虚约束，请指出。并说明该机构具有确定运动的条件。
解：
D
n=8，PL=11，PH=1
F=3n-2PL-PH =3*8-2*11-1 =1
E C
F
该机构具有确定运动的条件：H
G
B
需要1个原动件。
J
K
I
局部自由度
题2.1 在图示铰链四杆机构中，已知 lBC=100mm，lCD=70mm，
得 100mm lAB 110mm
故
l ABmin 90mm
3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。
若 l AB 为最短杆,则 lAB lBC lCD lAD
故 lAB lCD lAD lBC (70 60 100 ) 30mm
题2.1 在图示铰链四杆机构中，已知 lBC=100mm，lCD=70mm，
解答：(1)
取
取 (2) 采用正传动。
mm
在图示轮系中，轮3和轮4同时和轮2啮合，已知
求传动比 解答：这是一个复合周转轮系，其中 1、2、3、H和4、2、3、H 分别组成 一个独立的基本行星轮系。 对于1、2、3、H 组成的行星轮系
① 对于4、2、3、H 组成的行星轮系
，
②
，
由。 式①、②得
在图示轮系中，已知各轮齿数为 。试求传动比
B
A
ω1
O1 O
C αc=0º
h
hD D
αD
已知某六角车床推动刀盘的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动
的参数为：Z1=24，Z2=120，m=2mm，α=20°，h*a =1，c*=0.25 。 试求两轮的节圆直径d’1和d’2，齿顶圆直径da1和da2，齿根圆直径 df1和df2，基圆直径db1和db2，标准中心距a。 解：d'1 mZ 1 2 24 48mm
故当该机构为双摇杆机构时，lAB 的取值范围为
30 lAB 90mm 和 110mm lAB 230mm
求出图示的各四杆机构在图示位置时的全部瞬心。
2 1
4
2 P12 1
P23 P24
P14 P13 4
P34
2 1
3 4
P24
P23
2
∝
P12
1
3
P14
∝
P13
4 P34
求出图示的各四杆机构在图示位置时的全部瞬心。
lAD=60mm，AD为机架。试问：
C
（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，B
求lAB的最大值；
（（23））若若此此机机构构为为双双曲摇柄杆机机构构，，求求llAABB最的小取值值；范围。A
D
分析：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。在铰 链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆 为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无 论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。
d f 2 mZ 2 2( ha* C* )m 2 120 2 ( 1 0.25 ) 2 235 mm
db1 mZ 1 cos 2 24 cos 20 45.105 mm
db2 mZ 2 cos 2 120 cos 20 225.526 mm
d 2
9.026
对于M30
arctg p arctg 3.5 2.30
d2
27.727
2)自锁性能: 普通螺纹的牙侧角β=30°，按摩擦系数f=0.1计算，
相当的当量摩擦角为
ψ<ρ’，能自锁。
' arctg f arctg 0.1 6.59
cos
cos30
d'2 mZ 2 2 120 240 mm
da1 mZ 1 2ha* m 2 24 2 1 2 52mm
da2 mZ 2 2ha* m 2 120 2 1 2 244 mm
d f 1 mZ 1 2( ha* C* )m 2 24 2 ( 1 0.25 ) 2 43mm
得
例10-1：试计算粗牙普通螺纹M10和M30的螺纹升角，并说明 在静载荷下这两种螺纹能否自锁(已知摩擦系数f=0.1～0.15)。
解: 1)螺纹升角：由表10-1查得M10的螺距P=1.5mm，中径 d2=9.026mm；M30的P=3.5mm，中径d2=27.727mm
对于M10
arctg p arctg 1.5 3.03
若 lA既B 不是最短杆，也不是最长杆，则 lAD lBC lCD lAB
故 lAB l AD lBC lCD (60 100 70)mm 90mm
若要保证机构成立，则应有
lAB lAD lBC lCD (60100 70)mm 230mm
lAD=60mm，AD为机架。试问：
C
（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，B 求lAB的最大值；
（（23））若若此此机机构构为为双双曲摇柄杆机机构构，，求求llAABB最的小取值值；范围。A
D
若
l
为最长杆,则
AB
lAB lAD lBC lCD
故 lAB lBC lCD lAD (100 70 60)mm 110 mm
a

m 2
(
Z1

Z2
)

2 2
(
24

120
)

144 mm
已知齿条刀具的参数：m=4mm,α=20°，c*=0.25，ha*=1 。用范成法加工一对直齿圆柱外齿轮A、B。ZA=48，ZB=24，xA= －0.2，xB=0.2 。试问：
(1)加工时，与两齿轮分度圆作纯滚动的刀具节线是否相同，为什 么？加工出来的两轮齿廓曲线形状与不变位加工出来的齿廓曲线 是否对应相同？
计算图a与图b所示机构的自由度（若有复合铰链、局部 自由度或虚约束应明确指出）。
解：(1)滚子D为局布自由度，E、F之一为虚约束。
F 3n 2Pl Ph 3 4 2 5 1 1
(2)A处为复合绞链。
F 3n 2Pl Ph 3 5 2 6 1 2
(2)两轮按无侧隙安装时，中心距a’、顶隙c和啮合角α各为多少？
(3)两轮的分度圆齿厚s和齿全高h各为多少？
解答：(1)不相同：因为两轮的变位系数不同，加工A轮时节线
离分度线的距离为
mm，
而加工B轮时为
mm
用变位加工和不变位加工两对应齿轮因基圆相同，加 工出来的齿廓曲线均为同一基圆渐开线，只是两轮齿 廓在渐开线上所占位置不同；
2 1
3
4
∝ P24
P12
P23 ∝
P13
2
1 3
∝
P34
P14
4
1、图示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种常用的基本 运动规律组合而成？并指出有无冲击。如果有冲击，哪些位 置上有何种冲击？从动件运动形式为停升停。
解答： (1) 由等速运动规律和等 加速等减速运动规律组合 而成。 (2) 有冲击。 (3) A、B、C、D处有柔 性冲击。
一对心直动滚子从动件偏心圆凸轮 机构，O为凸轮几何中心，O1为凸 轮转动中心，转动方向如图示。 试在图上画出最大行程h、C点接 触时的压力角αC和D点接触时的位 移hD、压力角αD。
B
A O1 O
C
ω1
D
一对心直动滚子从动件偏心圆凸轮 机构，O为凸轮几何中心，O1为凸 轮转动中心，转动方向如图示。 试在图上画出最大行程h、C点接 触时的压力角αC和D点接触时的位 移hD、压力角αD。
C
（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，B
求lAB的最大值；
（（23））若若此此机机构构为为双双曲摇柄杆机机构构，，求求llAABB最的小取值值；范围。A
D
若AB为最长杆，则 lAB lBC 100 mm
且
lAD lAB lCD lBC
故
lAB lBC lCD lAD (100 70 60)mm 110 mm
且
lAD lBC lCD lAB
则 lAB l AD lBC lCD (60 100 70)mm 90mm 得 90mm lAB 100 mm
题2.1 在图示铰链四杆机构中，已知 lBC=100mm，lCD=70mm，
lAD=60mm，AD为机架。试问：