GNSS软件接收机的结构和信号捕获跟踪算法

GNSS软件接收机的结构和信号捕获跟踪算法汪伟1，郭际明1(武汉大学测绘学院，武汉市珞瑜路129号，430079)Email: wangwei_sgg@ , jmguo@摘要：GNSS软件接收机具有模块化、可编程性、灵活性和强适应性的特点，是兼容将来多导航系统的发展需要。

通过对GNSS软件接收机的研究，可以找到改正和消除多路径的数学模型和抗干扰的 方法，提高接收机的环境适应能力。

本文对GNSS软件接收机结构和捕获、跟踪环路算法等做了较详 细的说明和讨论。

关键词：GNSS；软件接收机；信号跟踪；信号捕获；0 引言自从1992年5月，在美国电信系统会议上，来自Mitre公司的Joe Mitola首先提出了“Software Radios” 概念[1]以来，软件接收机就被受到广泛的关注。

1995年5月，IEEE Communication Magazine 专题讨论了 Software Radios 的详细架构和关键技术[2]。

由于软件接收机的开放性、全面可编程性、和灵活性的特点，在不需要更改硬件的前提下，通过对软件模块的调整和升级就可以满足不同用户的需要，因此，在整合的GNSS各种导航数据接收中，有很深远的意义。

本文讨论说明了GNSS软件接收机的系统结构和信号的捕获、跟踪算法。

1 GNSS软件接收机发展背景和特点及系统构成在过去的10年中，有很多国外学者研究了GNSS软件接收机，并取得了长足的进步。

1997年8月，Ohio大学的Dennis M. Akos在他的博士论文中讨论了GNSS软件接收机前端模拟信号的接收和模数转化（Front-End）的两种设计方案[3]，并且事后处理并验正了卫星信号捕获的FFT算法的可行性和跟踪环路的稳定性。

而后，James.B.Y.T写了一本书，介绍了GPS 软件接收机的系统结构和信号捕获以及跟踪的算法细节[4]，并且提出了一种新的信号跟踪方法——BASS(Block Adjustment of Synchronizing Signal)[5]。

美国Cornell大学的很多学者也都相继发表了有关实时多通道GPS软件接收机的相关文章，并实现了软件接收机的功能[6][7][8]。

GNSS软件接收机的特点表现在：随着GPS系统、GLONASS系统和Galileo系统的不断发展和完善，如果不对硬件进行升级，现有的GPS接收机很难做到多种信号的兼容接收。

跟这点相比，GNSS软件接收机有很大的优势，只要其RF前端能接收到多种波段的卫星信号，只对软件相应模块做修改，就可以实现多种测距信号的捕获和跟踪，从而节约成本；另外，用软件算法代替硬件实现，从而避免了由于电子器件发热等因素引起的信号捕获、跟踪环节中的噪声污染，同时，还可以分析原始信号数据，为有效抑制多路径的影响和电子干扰找到有效的解决方法[9]。

传统的GNSS接收机（以GPS接收机为例），其主要的捕获和跟踪运算由专门ASIC （Application Specific Integrated Circuit）实现，一旦设计定型，就很难更改。

其由接收卫星 信号的前端模拟电路、信号通道、微处理器组成，系统构成如下图一所示[10]：图一传统GPS接收机的系统构成对GNSS软件接收机来说，其与传统的GNSS接收机比较，最大的特点就是，让A/D(Analog to Digital Converter)转换器尽可能的靠近天线，获得的数字信号用PC机或者是可编程的DSP来处理，从而达到数字信号的解括和解调的目的，进而得到定位信息。

其由采集卫星信号的前端模拟电路和数字信号处理软件组成，系统构成如图二所示：图二 GPS软件接收机的系统构成该结构的硬件部分有两种实现方法，一种是限于目前的CPU的处理速度，在RF 前端模拟电路部分仍然采用先下变频成中频信号(IF)，再用A/D转化为数字信号；另外一种用A/D直接对GPS天线接收的高频模拟信号采样，然后通过PC或者可编程DSP来处理，鉴于目前的CPU处理能力和高达3GHz的AD器件的造价，这种方法还没有人采用。

2 GNSS软件接收机的捕获算法捕获的根本目的是快速搜索到可见卫星，估计CA码的码相位，并且估计出载波的多普勒频率，为后续的相位、载波跟踪提供参考。

GNSS软件接收机的关键技术就是在捕获和跟踪算法的数学实现上。

到目前为止，对实时处理的多通道GNSS软件接收机，主要有下面几种捕获算法。

2.1 时域相关捕获算法：时域相关捕获算法的思想是：顺序搜索1023个码相位和载波的多普勒频带（对GPS 来说，在载体低速或者动态情况下产生的多普勒效应小于±5KHz （以930米/秒沿卫星径向运动产生的多普勒效应约为±5KHz ），高速动态情况下多普勒效应可取为±10KHz [4]），利用伪随机码的相关性特征，采用相关性算法达到捕获的目的。

相关捕获算法有滑动相关算法和延迟相关算法两种。

其原理如图三所示：图三 时域相关捕获算法原理图在该原理图中，根据(1)式PRN 码m 序列的相关函数,确定相关门限阈值T 。

11(1).............................0211()..........................................(22)2111(22)(1)...(22)(21)2121N N N N N N N T T R T T T T ττττττ⎧−+≤≤⎪−⎪⎪=−<≤−⎨−⎪⎪+−+−−<≤−⎪−−⎩N T ……(1) 其中，τ是在一个周期内的相关时间点，是移位寄存器的级数，T 是PRN 码一个码元长度的时间表达，同时根据相位在某时间段N 2t t 1−内的相关性(2)式，为相关点：n 212121cos 1()cos()cos()()[sin(2)sin(2)]24t t n R n n d t t t n ααα=+=−++−∫t n +1……(2) 可以知道，顺序搜索个码元和多普勒频率范围，根据最大的相关性，就可以得到码相位跟载波频率的估值。

从而完成了信号的捕获。

这种办法需要搜索的范围很大，最大共有2n−2(21n N δ−)搜索点（是多普勒频率的最大值，N δ是多普勒频率搜索的步长），所以这种办法是费时的。

在以前的硬件GPS 接收机中，采用多通道的方法提高搜索效率。

该方法硬件容易实现。

2.2 频域相关捕获算法： 该算法的思想是：把时域信号转化为频域信号，再做相关性运算，这种算法跟时域相关算法比较，对信号直接利用离散傅立叶变换（DFT ）或者是快速傅立叶变换（FFT ），提高了信号捕获的运算速度，节约了捕获时间。

根据对信号傅立叶变换的先后顺序的不同，分为： 并行频域搜索捕获法（Parallel Frequency Space Searching Acquisition ）和并行码相位搜索法[3]（Parallel PRN Code Phase Searching Acquisition ）。

2.2.1 并行频域搜索捕获法： 该方法由本地产生的已知某颗卫星的PRN 码和码相位，跟输入信号相乘，把结果做傅立叶变换。

我们知道，只有恢复了连续的载波（在20ms 内的连续性），通过对该信号做傅立叶变换，就可以得到该信号的特定频率特性，从而可以获得载波的频率，同时得到PRN 码相位。

原理如图四所示图四 并行频域搜索捕获方法原理如果本地PRN 码与信号相乘没有得到连续的载波（即信号没有正确的解扩），由FFT 变换得到的载波频率就不会与信号载波频率的峰值相当。

该种方法获取的载波频率的分辨率取决于对PRN 码一个周期内的采样频率的高低和多普勒频带的大小[11]。

2.2.2并行码相位搜索捕获法：该方法原理：先用本地两路载波信号（需要不断调整多普勒频率）与输入信号相乘，得到信号的基带信号，同时把I 路和Q 路输出分别看成是傅立叶变换的实部和虚部的输入。

本地PRN 码经离散傅立叶变换后，并取变换后的复数共轭，与前者傅立叶变换结果相乘（实际该过程完成了两个序列的循环卷积），经过数学运算转化为序列的相关性运算，从原理上讲得到的结果是解扩后相关系数在频域中的值，把该值经傅立叶反变换转化到时域，并做相关门限的阈值检验，如果通过阈值检验就完成了信号的捕获。

原理如图五所示图五 并行码相位搜索捕获原理()x n 其数学过程如下：设做相关运算的序列的长度为,相关序列分别写为N 、，则其相关函数为：()y n 10()()()N n r m x n y m n −==+∑ (3)做离散傅立叶变换得到：21100[()]()()()N N j N m n F r m R k x n y m n e π−−−====+∑∑..........(4) ()x n 的循环卷积，即： 而实际上根据图五运算得到的是10()()*()()()N n r m x n y n x n x m n −=′==∑−.. (5)做离散傅立叶变换得到：21100[()]()()()[][]N N j mk N m n F r m R k x n y m n e X k Y k π−−−==′′==−=∑∑ (6)()x n （6）式中，、分别为序列[]X k []Y k 、的离散傅立叶变换，（4）式可以继续写为：()y n 221()0[()]()()()N j nk j n m k N N m F r m R k x n ey n m e ππ−−+===+∑*[][]X k Y k = (7)在实际计算中，由（6）转化为（7）式，只需要在PRN 码做离散傅立叶变化后取复数共轭，从而把序列的循环卷积运算转化为序列的相关性运算。

该方法可以提前对卫星的PRN 码进行离散傅立叶变换，从而提高了捕获速度。

3 GNSS 软件接收机的跟踪算法信号跟踪的目的，就是通过跟踪环路产生的环路误差，对跟踪的频率和相位做出相应的调整，使得本地信号跟接收信号保持一致，并给出准确的载波和码相位信息，从而保证对信号的完全解调，并得到星历信息。

一般分别用码相位延迟锁相环和载波锁相环来跟踪信号，其基本原理如图六所示：图六 环路跟踪、基带解调原理图 在GNSS 软件接收机中，载波跟踪和码相位跟踪是密切联系在一起的。

从上面可以看出，在捕获过程中得到的对载波频率和码相位的估计值被用于跟踪环路。

在码跟踪环路（DLL ）中，信号首先和本地载波（频率由捕获过程估计得到）相乘，恢复成窄带信号，然后，由本地PRN 码产生器产生的一前一后相差半个码元（约488.7ns ）的PRN 码序列分别跟窄带信号相乘，结果经低通滤波、取模后求差，并产生一个调整信号，进而调整本地PRN 码，使得其始终与接收信号的PRN 码保持一致；而后，用该PRN 码和捕获后的信号相乘，恢复捕获后的信号为连续载波（在20ms 内）。