整数的加减乘除混合运算
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整式的加减乘除混合运算
解：原式=x（x+4）（x﹣1）（x+5）﹣36
=[（x+2）2﹣4][（x+2）2﹣9]﹣36
=（x+2）2[（x+2）2﹣13]
=（x+2）2（x2+4x﹣9）．
2先化简再求值：（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．
解：原式=（x+y+z）2+（6﹣z）（6+z）﹣z（x+y）
=（x+y+z）2+（36﹣z2）﹣xz﹣yz
=（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18﹣z2﹣xz﹣yz
=x2+xy+yz+xz+y2+z2+18﹣z2﹣xz﹣yz
=x2+xy+y2+18=（x+y）2+18，
当x﹣y=6，xy=21时，原式=[（x﹣y）2+4xy]+18=（36+4×21）+18=78．
3 计算：（1）3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y
（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，．
1）解：原式=3x2﹣[2x2y﹣xy+x2]+4x2y，
=3x2﹣2x2y+xy﹣x2+4x2y，
=2x2+2x2y+xy，
（2）解：原式=x2+4xy+4y2﹣（3x2+2xy﹣y2）﹣5y2，
=x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2，
=﹣2x2+2xy，
当x=﹣2，时，
原式=，
=﹣8﹣2，
=﹣10．
4 先化简再求值其中，其中a=5
原式=21a-6 ，代入求值得99
5 对于任意自然数，试说明代数式n （n+7 ）- （n-3 ）（n-2 ）的值都能被
6 除．
解：n （n+7）- （n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6
=12n-6
=6 （2n-1）．
因为n 为自然数，所以6 （2n-1）一定是6 的倍数．
所以代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．
6 先化简，再求值，其中x=-3
原式= -x2+19 当x=-3时，原式= -x2+19 = -(-3)2+19=10
7 先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2
解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20 ×4﹣9 ×2=﹣98．
8 化简求值，其中a=1，b=2
，-15
9 先化简，再求值若，求的值
答案0.5
10先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x=10，
y=﹣
解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy）
=[（xy）2﹣22﹣2x2y2+4]÷（xy）
=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）
=（﹣x2y2）÷（xy）
=﹣xy
当x=10，y=﹣
时，原式=﹣10×（﹣）=．