医学统计学 临床随访研究及分析
临床随访资料的数据整理和统计分析(一)
“ 接 法 ” 但 由于 生 存 资料 中会 存 在 大 量 的 截 尾 数 据 ， 方 法 直 ， 该 癌 症 病 人 的 ｆ 随 访 或 生 存 资 料 一 般 指 同 临床 无 法 正 确处 理 此 类 信 息 ， 目前 已不 再 推 荐 使 用 。
２ 资 料 整 理
１１ 生存资料 ．
得 ｆ 医 学 工 作 者 在 应 用 此 类 方 法 时 常 感 到 比较 困 难 。 这 临床
一
个 概 率 统 计 指 标 ， 常 情 况 下 表 达 的 是 一 批 病 人 能 够 活 满 通
讲将从实际应用的角度出发 ， 主要 针 对 肿瘤 ｆ 医 学 工 作 临床
某 一特 定 时 间 （ ５年 ） 累 积 生 存 概 率 ， 般 用 百 分 数 （ ） 如 的 一 来 表示 。换 言之 ， 用 累 积死 亡 概 率 来 推算 。 习惯 上 称之 为 ” 可 生 存率 ” 也 是 ｆ 医 学 科 研 中 应用 最 广 的 一 种 指 标 。 它 实 际 ， 临床 上 反 映 了病 人 的疾 病 严 重 程 度 、 展 快 慢 或 凶 险 程 度 等 。 国 进 内 早期 这 方 面 的 文献 所 估 计 的 生 存率 一 般 采 用 的 统 计 方 法 是
存 期或 预 后 有 关 。
病 学 随访 资 料 的 分 析 ， 会 用 到 各种 简单 或 复 杂 的 生 存 分 析 都
方 法 。然而 ， 由于 此 类 方 法 在 理 论 上 的 特 殊 性 和 复 杂 性 ， 使
２ ２ 生存 率 ．
一
从统计 学 角度讲 ， 文所提到 的“ 存率 ” 本 生 是
项 永 兵 ， 文 彤 张
（ ． 海 市 肿 瘤 研 究 所 流 行 病 学 研 究 室 ， 海 ２ ０ ３ ； ． 旦 大 学 卫 生 统 计 与 社 会 医 学 教 研 室 ， 海 ２ ０ ３ ） １上 上 ００２２复 上 ０ ０ ２ 编者按 ： 刊从 ２０ 本 ０ ６年 起 不 定 期 地 刊 出 函授 继 续 医 学教 育讲 座 ， 有 问答 题 。请 读 者撕 下该 问 答 题 （ 印 、 印无 效 ） 连 同读 附 打 复 ， 者 本 人 的 答 案 于 ２０ ０ ６年 １ ２月 １ 日前 寄 回 本 杂 志 社 （ 址 ： 海 市 斜 土 路 ２ ０ ５ 地 上 ２ ０弄 ２ ５号 ， 编 ： ０ ０ ２ 。 回 答 正 确 者 可 获 得 邮 ２０ ３ ） 上 海 市 肿 瘤 研 究 所 颁 发 的 继 续 医学 教 育 Ⅱ 类 学 分 ， 期 ２分 。２ ０ 每 ０ ６年 第 １ Ｏ期 的 标 准 答 案 将 在 第 １ ２期 上 公 布 ， 读 者 留 意 。 请 ２０ ０ ６年 有 关 各 期 的 学 分 将 于 本 年 底 前 寄 出 ， 时 请 将 学 分 证 的工 本 费 ５元（ 发 票 ） 到 本 杂 志 社 。 届 无 寄 随 着 生 存 分 析方 法 在 医 学 领 域 内 的 广 泛 应 用 和 普 及 ， 国 内 在癌 症 ｆ 生 存 或 随访 资 料 的 分 析 和 研 究 越 来 越 多 ， 简 临床 最 单的例子是各种癌症预 后因素 的研究 在医学 期刊上 频繁 出 现 。无 论 是癌 症 ｆ 研 究 资 料 的 分 析 ， 是 大 样 本 肿 瘤 流 行 临床 还 人 的病 情 、 病 和 治 疗 等 有 关 的 数 据 ， 至 还 有 实 验 室 检 测 疾 甚
医学统计学临床随访研究及分析
回归分析
探究潜在的相关因素和预测 变量，分析其对结果变量的 影响，并建立相应的预测模 型。
结果展示
统计图表
通过绘制直方图、散点图等统 计图表直观地展示数据分析结 果，有助于传达和解释研究的 主要发现。
结果解释
使用简洁明了的语言描述和解 释数据分析的结果，以方便听 众理解和接受研究的结论。
实用建议
基于数据分析的结果，为临床 实践和决策提供有价值的建议 和指导。
研究设计
1
研究目的
明确研究的目标和假设，为临床随导。
确定研究人群的选取标准，保证样本
的代表性和可靠性。
3
数据收集
采用合适的数据采集工具和方法，以 确保数据的准确性和完整性。
临床随访数据采集
1 随访周期
确定每次随访的时间间隔，以便收集连续的数据并监测患者状况的变化。
医学统计学临床随访研究 及分析
欢迎参加本次演示，我们将深入探讨医学统计学在临床随访研究和数据分析 中的应用。通过本次演示，你将了解到如何采集临床随访数据以及如何应用 合适的统计学方法进行数据分析。
研究背景
在医学研究中，临床随访对于评估治疗效果、预测疾病进展以及了解患者生 存状况等方面具有重要意义。
2 数据项选择
明确需要收集的关键数据项，例如临床指标、生活质量评估等，以便进行后续的数据分 析。
3 数据管理
建立高效的数据管理系统，包括数据录入、校验和存储，以确保数据的安全和可靠性。
数据分析方法
描述统计
通过平均数、标准差等指标 对数据进行总结和描述，以 了解数据的基本特征和分布 情况。
生存分析
应用生存曲线和危险比等方 法，评估患者的生存率和风 险因素，预测疾病进展的可 能性。
医学统计学课件19随访研究
合合11119874计计111764
13 13 13
A A
合BB组 组计6644+ 01
1 0
113432
23 22
113443
10 9
13 13
B B
T合 合a计 计=71102+0(1211)9/3301=3301.215197533821
8 8
13 11
…B …TT…aa…==111…00111+84//33210==00..355642854
例15.2中两组生存过程的log-rank检验计算表
组别 t 死亡数
Time
d
期初病例数
合计 A组 B组
N
nA
nB
A
3
1 33 19 14
A B
910死亡 存11 活3321合计1187
14 14
A A A
AAAB组组组组122506
死 死1 亡 亡 100
121存存11118774活活322097
0.00 0
group 1
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 analysis time
某进口药与国产药对急性腹泻的止泻效果比较
生存率的标准误(Greenwood估计)
SES(ti) S(ti)
i
dj
j1nj(nj dj)
nj 表示时刻 tj 的期初观察人数， dj 表示 tj 时刻的死亡人数。
改进手术(B组): 10 70+ 70+ 120 225 366 390+ 475+ 518+ 647+ 801+ 1001+ 1045+ 1045+
病例随访资料分析
续上表
N t dn q
p
S(t)
10 182+ 0 3 0.0000 1.0000 0.4000
11 209+ 0 2 0.0000 1.0000 0.4000
12 224+ 0 1 0.0000 1.0000 0.4000 上表为单纯手术治疗肝癌，其不同时
间段累计生存率的变化。
用同样的方法可以对手术加放疗 治疗肝癌病人计算不同时刻的生 存率，见表3。
4 0.2500 0.5 0.0000
0.8462 0.8947 0.8621 0.7000 0.7500 1.0000
0.8462 0.7571 0.6527 0.4569 0.3426 0.3426
计算公式 Lx+1=Lx – Wx – Dx
Lx 期初观察人数 Dx 期内死亡人数 Wx 期内失访人数(失访和到期人数)
表4 A和B两方法预期死亡数计算
组 随访 死亡数 存活数 预期死亡
别 天数 A B T A B T A B
A 52 1 0 1 11 11 22 0.52 0.48
组别 A
死亡 1
生存 11
合计 12
0.52
1 23
12
B0 合计 1
11 11 0.48 1 11
22 23
23
组 随访 死亡数 存活数 预期死亡 别 天数 A B T A B T A B A 78 1 0 1 11 11 22 0.50 0.50 B 79 0 1 1 10 11 21 0.48 0.52 A 92 1 0 1 10 10 20 0.50 0.50 B 95 0 1 1 9 10 19 0.47 0.53 A 96 1 0 1 9 9 18 0.50 0.50
医学统计学实践报告(2篇)
第1篇一、引言医学统计学作为一门研究医学数据收集、整理、分析和解释的学科，在医学研究和临床实践中具有极其重要的地位。
本实践报告旨在通过对医学统计学理论知识的运用，对一组临床数据进行统计分析，从而得出科学、可靠的结论。
二、实践背景某医院在近一年内对200名患有高血压的患者进行了治疗，其中男性100名，女性100名。
为了评估该医院高血压患者的治疗效果，我们需要对患者的年龄、性别、血压值、用药情况等数据进行统计分析。
三、实践目的1. 了解医学统计学的基本概念和方法；2. 运用医学统计学对高血压患者数据进行分析；3. 评估该医院高血压患者的治疗效果。
四、实践内容1. 数据收集收集200名高血压患者的年龄、性别、血压值、用药情况等数据。
2. 数据整理将收集到的数据进行整理，包括以下步骤：（1）建立数据表格：将患者的基本信息、血压值、用药情况等数据整理成表格形式。
（2）数据清洗：检查数据是否存在缺失、异常等，对异常数据进行处理。
（3）数据编码：将性别、用药情况等分类变量进行编码。
3. 数据分析（1）描述性统计：计算患者的平均年龄、平均血压值、不同性别患者血压值的分布情况等。
（2）假设检验：运用t检验、方差分析等方法，对性别、年龄与血压值之间的关系进行假设检验。
（3）相关性分析：运用相关系数法，分析年龄、血压值、用药情况等变量之间的相关性。
4. 结果解释根据统计分析结果，对高血压患者的治疗效果进行评估，并提出相应的建议。
五、实践结果1. 描述性统计（1）患者平均年龄为55岁，男性患者平均年龄为56岁，女性患者平均年龄为54岁。
（2）患者平均血压值为145/90mmHg，男性患者平均血压值为146/91mmHg，女性患者平均血压值为144/89mmHg。
2. 假设检验（1）性别与血压值：t检验结果显示，性别与血压值无显著差异（P>0.05）。
（2）年龄与血压值：方差分析结果显示，年龄与血压值有显著差异（P<0.05），随着年龄的增长，血压值呈上升趋势。
11.病例随访资料分析
表3 手术加放疗不同时刻生存率 序随死存 死亡 生存 累计
号 访 亡 活 概率 概率 P 1 79 1 11 0.0909 0.9091 0.9091
2 95 1 10 0.1000 0.9000 0.8182
3 102+0 9 0.0000 1.0000 0.8182
4 117 1 8 0.1250 0.8750 0.7159
完全数据：在观察中随访至死于所 研究的疾病数据 不完全数据：1）失效数据 2）截尾（删失）数据
死于其他疾病、迁移等原因而失 访、研究结束时仍然存活的数据
产生截尾值的原因：
• 患者死于其他原因而终止观察 • 失访。（退出、拒绝访问、搬迁等） • 研究结束时失效事件尚未发生
例：（一）某临床试验对32名 晚期肺癌患者患者进行随访研 究，截止到研究期结束，记录 的生存随访资料如下表，试计 算100周生存率
1、建立假设 H0：两组生存率相同
H1：两组生存率不同 α=0.05
2、计算预期死亡数列表，见表4
表4 A和B两方法预期死亡数计算 组 随访 死亡数 存活数 预期死亡 别 天数 A B T A B T A B A 52 1 0 1 11 11 22 0.52 0.48 组别 死亡 生存 合计 1 0.52 12 A 1 11 12 23 B 0 11 11 0.48 1 11 23 合计 1 22 23
• 这项研究从2001年1月开始至2002年12月结束，
从例1到例7，病人是逐渐入组的，例7是在
2001年10月入组，仅随访14个月就结束研究了。 例1随访8个月终点，例2随访14个月删失，例3
随访20个月终点，例4……。
1.0
0
时 间
病例随访资料的概念及其特点
临床医学研究统计分析方法解析
临床医学研究统计分析方法解析在临床医学研究中，统计分析是一项必不可少的工作。
通过统计分析，我们可以从大量的数据中提取有用的信息，为医学研究的结论提供科学依据。
然而，统计分析方法的选择和应用并不是一件简单的事情。
本文将从统计分析的目的、常用方法、数据处理和结果解读等方面进行分析和探讨。
首先，我们需要明确统计分析的目的是什么。
临床医学研究的目的通常是探索和验证疾病的发病机制、评估治疗效果、预测疾病的风险等。
因此，统计分析的目的一般可以分为描述性统计和推断性统计。
描述性统计用于描绘样本的基本特征，比如均值、标准差、百分比等；推断性统计则用于从样本中推断总体的特征，比如参数估计、假设检验、置信区间等。
常用的统计分析方法有很多，其中包括描述性统计、双样本t检验、方差分析、卡方检验、Logistic回归等。
描述性统计是最简单直观的分析方法，它可以用于统计样本的分布特征和变异程度。
比如，我们可以通过均值和标准差来描述一组数据的中心和离散程度。
双样本t检验适用于比较两组数据的均值是否存在差异，常用于评估药物治疗的效果；方差分析适用于比较多组数据的均值是否存在差异，常用于评估不同剂量或不同处理方法的效果。
卡方检验适用于比较两个或多个分类变量之间的关联性，常用于研究疾病的影响因素；Logistic回归适用于研究二分类变量和多分类变量之间的关系，常用于预测疾病的风险。
在进行统计分析之前，我们需要对原始数据进行处理。
首先，需要检查数据的完整性和准确性，排除异常值和缺失值的影响。
然后，根据数据类型选择合适的分析方法和模型，比如，连续变量常用的是t检验和回归分析，分类变量常用的是卡方检验和Logistic回归。
此外，样本容量的选择也是很重要的，样本容量过小会导致统计结果不可靠，样本容量过大则会浪费资源。
统计分析的结果解读也是至关重要的。
首先，我们需要注意结果的显著性水平，常见的有p值和置信区间。
p值越小，表示结果越显著；置信区间则表示总体参数的可信范围。
医生在医学统计学中的数据分析与解读
医生在医学统计学中的数据分析与解读医学统计学是医学研究中不可或缺的一部分，它通过对医疗数据进行收集、分析和解读，帮助医生做出科学准确的诊疗决策。
作为医生，掌握医学统计学的数据分析与解读方法是至关重要的，本文将介绍一些常用的统计方法以及其在医疗实践中的应用。
一、描述性统计分析描述性统计分析是对医疗数据进行整理、总结和展示的过程。
医生常用的描述性统计方法包括均值、中位数、众数、标准差和百分比等。
1. 均值：均值是表示一组数据集中趋势的统计量，它可以帮助医生了解患者的平均状态。
例如，医生可以通过计算某种疾病的患者年龄的均值，来估计该疾病的发病年龄。
2. 中位数：中位数是一组数据中位于中间位置的数值，它可以表示数据的集中趋势。
在某些情况下，中位数比均值更能反映数据的真实情况，因为它不受极端值的影响。
比如，医生可以使用中位数来了解某种药物的疗效，而不受少数反应异常的患者影响。
3. 众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值，它能够反映数据的峰态。
医生可以通过计算某种疾病的病例中最常见的病因，来指导治疗方案的制定。
4. 标准差：标准差是对数据分散程度的度量，它可以帮助医生判断数据的离散程度。
医生可以通过计算某种药物治疗效果的标准差，来评估该药物的稳定性和副作用。
5. 百分比：百分比是将某个数值与总体数值的比例表示为百分数。
医生可以使用百分比来描述某种疾病的患病率、死亡率或治愈率，从而对疾病的流行病学特征有更清晰的认识。
二、推断统计分析推断统计分析是通过对样本数据进行分析，推断总体数据的特征和差异性。
医生常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间和回归分析等。
1. 假设检验：假设检验用于验证研究假设是否可被接受。
医生可以将假设检验应用于临床试验中，判断某种药物是否比安慰剂更有效。
2. 置信区间：置信区间是对总体参数的估计范围。
医生可以通过计算某种治疗方法的置信区间，来评估该方法的有效性和安全性。
3. 回归分析：回归分析用于探究因变量与自变量之间的关系。
医学统计学医学数据分析和统计的研究
医学统计学医学数据分析和统计的研究在医学领域中，统计学是一项至关重要的研究方向。
它涉及对大量数据的收集、整理和分析，以揭示潜在的关系、趋势和模式。
本文将重点介绍医学统计学中的数据分析和统计方法，以及它们在医疗研究中的应用。
一、数据分析的基本概念和方法1. 数据收集与整理在医学研究中，数据的收集是一个关键的步骤。
研究者可以通过临床观察、实验设计或问卷调查等方式收集数据。
收集到的数据应当具备完整性和准确性，以保证后续的分析结果可靠。
2. 描述统计分析描述统计分析是通过总结和表述数据的特征来推断整体样本的性质。
常见的描述性统计指标包括平均值、中位数、标准差等。
这些指标可以帮助研究者了解数据的集中趋势、离散程度和分布情况。
3. 探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是一种通过绘制图表、计算指标等方法来挖掘数据内部规律的过程。
通过观察数据的分布、相关性和异常值，研究者可以从中发现有趣的现象和新的研究方向。
EDA方法通常包括直方图、散点图、箱线图等。
二、假设检验和推断统计1. 假设检验假设检验是对研究问题提出的假设进行验证的统计方法。
它基于样本数据，通过计算统计量的分布来判断样本结果是否具备统计学意义。
在医学研究中，假设检验被广泛应用于比较两组数据、验证治疗效果、评估风险因素等方面。
2. 参数估计参数估计是通过样本数据对总体参数进行推断的方法。
通过构建置信区间，研究者可以对总体参数的范围进行估计，并推断出样本结果的可靠程度。
常见的参数估计方法包括均值估计、比率估计、风险比估计等。
三、生存分析和回归分析1. 生存分析生存分析是对事件发生时间的概率和影响因素进行研究的统计方法。
它广泛应用于医学领域的生存时间分析、生存率分析和生存曲线绘制等方面。
生存分析可以帮助研究者评估和预测疾病患者的生存情况，并揭示相关的风险因素。
2. 回归分析回归分析是一种用于建立因果关系和预测的统计方法。
在医学统计学中，回归分析常用于探究疾病和治疗的风险因素，并构建预测模型。
医学随访资料的生存分析
生存分析的应用
估计生存率、生存曲线和中位生存时间 生存率的比较 影响生存率的因素 对不同因素水平的个体进行预测
第一节 概念
生存时间survival time, failure time 完全数据complete data 截尾数据censored data “+” 条件生存概率conditional probability of survival 生存率survival rate 生存曲线survival curve 中位生存期median survival time
数。 4、按公式计算各个生存时间上的理论死亡数。 5、计算两组或多组合计的实际死亡数和理论
死亡数。 6、计算统计量。
趋势检验
Trend test 多组生存率比较时，若分组变量是等级变量 或连续变量等级化分组，经对数秩检验有统计学意义时， 可作趋势检验，分析生存率是否随分组等级存在升高或降 低的趋势。 基本思想：编秩计算统计量x2值。
结束语
渴望梦想的光芒，不要轻易说失望
Write in the end, send a sentence to you, eager to dream of light, don't easily say disappointed
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2 0.5000
生存率
Sˆtk
⑺
0.8571 0.7857 0.6429 0.5714 0.4571 0.2286 0.1143
标准误 ⑻
0.0935 0.1097 0.1281 0.1323 0.1471 0.1359 0.1056
对数秩检验
Log-rand test 用于两组或多组生存率比较的非参数检验
医学统计学临床随访研究与分析报告
死亡
死亡 失访 存活 死亡 死于其它 265
生存时间
生存时间的度量单位可以是年、月、 日、小时等。常用符号t表示，截尾数 据在其右上角标记“+”。 生存资料的主要特点：
含有截尾数据。 截尾数据的特点：真实的生存时间未知， 只知道比观察到的截尾生存时间要长。 生存时间的分布一般不呈正态分布。
1
2 3 4 5 6
男 1476 男 2417 女 876+ 男 2250+ 女 女 985+
45 …1991.05.20 1995.06.04
50 …1992.01.12 1998.08.25 36 …1991.10.24 1994.03.18 52 …1994.11.02 2000.12.30 56 …1994.06.25 1995.03.17 60 …1993.12.05 1996.08.16
一般手术(A组): 3 64 9 135 15 223 20 365 20 450 26 596+ 30 680+ 41 900+ 46 900+ 64+
改进手术(B组):
10
70+
70+
120
225
366
390+
475+
518+
647+
801+
1001
+
1045
+
1045
+
一般手术组患者，在20天前死亡3人，尚有16 人活。 20天时有2名死亡，故20天时的死亡概率为 2/16=0.125，生存概率为1-0.125=0.875。 在64天前死亡9人，尚有10人存活，64天时失 访1人，死亡1人，故64天时的死亡概率为 1/10=0.1，生存概率为0.9。 到135天前，已死亡10人，失访1人，尚有8人 确知存活。135天时，死亡1人，故135天时的 死亡概率为1/8=0.125，生存概率为0.875
医学统计学临床随访研究及分析
医学统计学临床随访研究及分析在医学领域中，统计学的应用日益重要。
特别是在临床随访研究中，统计学的分析对于了解疾病的发展、评估治疗效果以及制定预防措施至关重要。
本文将探讨医学统计学在临床随访研究中的应用以及相应的分析方法。
临床随访研究是一种通过追踪研究对象的状况和结果来观察疾病发展和治疗效果的方法。
这种研究对于确定病因、预测病程以及评估治疗效果非常有价值。
然而，由于研究对象的个体差异以及相关数据的复杂性，仅仅凭经验判断是远远不够的。
这时候，统计学的应用就显得尤为重要。
首先，对于临床随访研究中的数据，常见的统计学方法之一是描述性统计分析。
通过统计数据的均值、标准差、中位数等指标，可以全面了解研究对象的基本情况。
例如，在一项关于某种药物治疗效果的研究中，可以通过描述性统计分析来计算出平均改善率以及患者群体中的变异程度。
然而，仅凭描述性统计分析无法提供深入的认识。
这时候，我们需要运用推断统计学的方法。
推断统计学通过对样本数据的分析来推断总体的特征。
在临床随访研究中，样本数据常常存在一定的偏差，例如，样本量可能较小或者样本对象并不完全代表整个患者群体。
因此，推断统计学的应用可以帮助我们更准确地推断总体的特征。
在推断统计学中，假设检验和置信区间是常用的方法。
假设检验通过对样本数据的比较，判断总体参数是否具有显著差异。
例如，在一项关于两种治疗方法效果比较的研究中，可以利用假设检验来判断两种方法是否存在显著的差异。
而置信区间则是通过对样本数据的范围估计，提供总体参数的区间估计值。
例如，在一项关于某种疾病发病率的研究中，可以利用置信区间来估计总体发病率的范围。
除了假设检验和置信区间，回归分析也是临床随访研究中常用的统计学方法之一。
回归分析可以帮助我们了解不同因素对结果变量的影响程度，并建立预测模型。
例如，在一项关于危险因素与疾病发展的研究中，可以利用回归分析来确定各个危险因素的权重，从而建立预测模型。
此外，在临床随访研究中，生存分析也是重要的统计学方法之一。
医学统计学 临床随访研究及分析
4.1.2观察结果(outcome)
所谓观察结果就是我们关心的终点事件
在生存分析中称终检变量(censored
variable)或死亡变量(dead variable)
当被观察对象出现终点事件记为1，否则记
为0(统称为截尾)
4.1.3生存时间的类型
1.完全数据（complete data） 从起点至死亡（死于所研究疾病）所经 历的时间。出现结局事件 2.截尾数据（删失数据，censored data） 从起点至截尾点所经历的时间。 截尾原因：失访、死于其它疾病、观察结 束时病人尚存活等。
135
13
14 15 16 17 18,19
223
365 450 596 680 900
1
1 1 0 0 0
1/7
1/6 1/5 0 0 0
6/7
5/6 4/5 1 1 1
0.355263
0.296053 0.236842 0.236842 0.236842 0.236842
1.00 生 存 0.75 率 0.50 0.25 0.00 0 200 400
将各组理论死亡总数与实际死亡总数作比较
2 2 2 ( A T ) ( 14 8 . 5745 ) ( 4 9 . 4255 ) 2 6.5561 T 8.5745 9.4255
= 组数－1＝１，
P＝0.0105
可认为两组的生存过程有差别。改进手术组 比一般手术组患者的生存率大
随访时间
group 2
group 1
600
800
1000
图15.9 两组手术方式生存概率(Kaplan-Meier)曲线
随访资料生存分析 医学统计学课件
截尾原因大致有三种情况：
1. 失访：未继续就诊、拒绝访问或搬迁而失去联系。 2. 死于与研究疾病无关的原因：由于其他原因死亡。 3. 研究终止：研究结束时终点事件尚未发生。
survivalanalysis无论观察性研究无论观察性研究还是实验还是实验试验试验性研究性研究有时需对研究有时需对研究对象进行追踪观察对象进行追踪观察不仅了解某事件发生的不仅了解某事件发生的结局结局同时同时还了解发生这种结局所经历的还了解发生这种结局所经历的时间时间
随访资料生存分析
Survival Analysis
生存分析的意义与应用
无论观察性研究，还是实验(试验)性研究，有时需对研究 对象进行追踪观察，不仅了解某事件发生的结局，同时 还了解发生这种结局所经历的时间。
例如临床治疗措施效果评价：白血病化疗缓解持续时间 和缓解率、乳腺癌术后生存时间和生存率、肾移植术后 生存时间和生存率等。
上述生存资料若按通常的方法进行分 析，有两方面的问题：
肿瘤 <3.0cm
14 19 26
28
29
32
36
40
42 44+ 45 53 + 54 59 +
肿瘤 ≥3.0cm
6
7
9
10 11 12 13 20 23 25 27
30 34 37 43 50
生存时间 t
14 19 26 28 29 32 36 40 42 44 45 53 54 59
死亡数 dt
估计方法：图解法 线性内插法
生存分析主要内容：
随访数据的统计分析方法
2.曲线左连续 每一级台阶的右端为断点（空穴），当前死 亡时点处的纵坐标值在下一个台阶。如图中S（133）＝0.5 （不是0.833）。
3.曲线尾部不稳定 随着时间的增加，观察例数越来越少， 误差愈来愈大，曲线尾巴极不稳定。在多组比较时，常发生 曲线尾部交叉现象，这很可能是因误差大而出现的一种假象。 此时，可适当提前终止日期，使得最后一个死亡时点仍有一 定的观察例数（如n＞10）。
口数。 t0 40
t1
t2
t4
30
20
10
P0=30/40=0.75 p1=20/30=0.667 ……
表1
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
3、生存率及其标准误 （1）生存率（survival rate）：记为 S（t），是指病人经 历给定的 t个单位时间之后仍存活的概率。生存率是一种习惯 叫法，其实质是累积生存概率（cumulative Probability of survival〕。若无截尾数据，其公式为
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
2.求 t时刻期初例数n0 本例最后时刻期初人数n5＝1，其它 时刻由下往上累计获得，例如，
n03＝n04＋d3＋c3＝2＋1＋0＝3，n02＝n03＋d2＋c2＝3＋2 ＋0＝5（见第5列）
3.求t时刻死亡概率q＝d／n0。（见第 6列） 4.求t时刻生存概率p＝1-q。（见第7列） 5．计算生存率及其标准（见第8，9列）
生存时间的统计分析方法起源于19世纪对寿命表的研究，在第 二次世界大战期间，由于对武器的可靠性的要求，使这一分析方法 得到了很大的发展，并不断扩展应用的其他研究领域中。近40年来， 在医学研究，特别是在临床随访研究中，也引进了生存分析的方法， 用来分析病人的随访资料。由于临床研究资料的多样性和复杂性， 反过来又进一步推动了生存时间分析技术的发展。到目前为止，生 存分析作为统计学的一个分支，已形成了一套完整的体系，包括参 数法，非参数法以及回归分析方法等。
病例随访资料分析
2、死亡概率 q 指病人死于某时段 的可能性的大小
q=某年内死亡数/某年年初观察人数
当存在截尾数据时，分母应该用校 正观察人数
校正观察人数
=年初观察人数-1/2截尾人数
3、生存概率 p 是死亡概率的对立 面，指某时段存活的可能性大小 P=1-q
=活满某一年人数 / 某年年初人数
4、生存率（累计生存概率） 直接法：简单但有较大缺点 寿命表法：比较常用（适用于有截 尾数据的生存随访资料）
• 这项研究从2001年1月开始至2002年12月结束， 从例1到例7，病人是逐渐入组的，例7是在 2001年10月入组，仅随访14个月就结束研究了。 例1随访8个月终点，例2随访14个月删失，例3 随访20个月终点，例4……。
1.0
0
时间
病例随访资料的概念及其特点
在医学研究中，大多数慢性疾病的疗效 评价一般都采取病例随访研究。即记录病 人开始观察日期、终止观察日期、随访的 结局（死亡、复发、出现并发症或者失访） 以及有关影响因素，应用专门的统计方法 计算病人某种结局概率并分析相关因素。
例 372例口腔肿瘤手术后 随访存活情况统计表
术后n年 1
2
3
4
5
6
存活人数 339
260
191
165
147
116
满n年者 372
344
288
265
244
206
生存率 91.1
75.6
66.3
62.3
60.3
56.3
（%）
7
8
9
10
11
12
13
95
80
57
33
19
11
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例如，3年生存率是第1年存活，第2年也存活，
第3年还存活的可能性。
生存曲线（survival curve）
以观察（随访）时间为横轴，以生存率为纵，
将各个时间点所对应的生存率连接在一起的曲线
图。
生存曲线是一条下降的曲线，分析时应 注意曲线的高度和下降的坡度。平缓 的生存 曲线表示高生存率或较长生存 期，陡峭的生 存曲线表示低生存率或较 短生存期。
观察时间为3时各组各时点期初生存人数和死亡人数四格表
组别 A组 B组 合计 生存人数 18 14 32 死亡人数 1 0 1
，
合计＝ 期初观察人数 19 14 33
各组理论死亡人数的计算与四格表中的理论数计算相同
1 TA 19 0.5758 33
T B 14
1 33
0.4242
102名黑色素瘤患者中的生存时间小于12个月
的有69人，大于12个月的有33人，故其1年生 S (t 12) 33/ 102 32.35% 存率为： 存率不同 。由 于不同时间的生存人数不同，故不同时间的生
由例子可看出，生存率与生存概率不同， 生存概率是单个时段的结果，而生存率实质 上是累积生存概率（cumulative probability of survival），是多个时段的累积结果。
1.00
生 存 率
0.75 0.50 0.25 0.00 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
随访时间
图15.8 102名黑色素瘤患者的生存率(Kaplan-Meier)估计
乘积-极限法(product-limit,PL)
该法是Kaplan和Meier于1958年首先提出，故 又称Kaplan-Meier法 利用条件概率乘法原理来估计生存率，即：
前
言
生存分析（survival analysis）是将事 件的结果（终点事件）和出现这一结果 所经历的时间结合起来分析的一种统计 分析方法。 生存分析不同于其它多因素分析的主要 区别点就是生存分析考虑了每个观测出 现某一结局的时间长短。
4.1 生存分析基本概念
4.1.1生存时间
（survival time，failure time）
临床随访研究及分析
生存分析(survival analysis)
实际问题
观察、比较两组肾移植病人手术后的生存时间和 结局，在该研究中除考虑随访对象的结局(生存 或死亡)外，还应考虑随访对象的“生存时间”， 因为即使结局相同，而发生结局的快慢不同，仍 可提示两组间存在差异 随访研究过程中研究对象可能会失访，或死于其 他疾病，或因研究经费和时间的限制不可能等到 所有的观察对象都出现结果才中止试验，这种现 象称为截尾(censoring)或终检，截尾数据所提 供的信息是不完全的(incomplete)，但不考虑或 不利用这类数据又是信息的损失
一般手术(A组): 3 64 9 135 15 223 20 365 20 450 26 596+ 30 680+ 41 900+ 46 900+ 64+
改进手术(B组):
10
70+
70+
120
225
366
390+
475+
518+
647+
801+
1001
+
1045
+
1045
+
一般手术组患者，在20天前死亡3人，尚有16 人活。 20天时有2名死亡，故20天时的死亡概率为 2/16=0.125，生存概率为1-0.125=0.875。 在64天前死亡9人，尚有10人存活，64天时失 访1人，死亡1人，故64天时的死亡概率为 1/10=0.1，生存概率为0.9。 到135天前，已死亡10人，失访1人，尚有8人 确知存活。135天时，死亡1人，故135天时的 死亡概率为1/8=0.125，生存概率为0.875
组别 group (1) A A B A A A A A A A A B B A A B A B B A B
生存 时间 Time (2)
死亡数 d (3) 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0
3 9 10 15 20 26 30 41 46 64 64+ 70+(2) 120 135 223 225 365 366 390+ 450 475+
S (t i ) p1 p2 pi
一般手术组的生存概率和生存率的计算见下表
编号 1 2 3 4,5 6 7 8 9 10 11 12 3 9 15 20 26 30 41 46 64 64
生存时间 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
outcome
死亡概率 1/19 1/18 1/17 2/16 1/14 1/13 1/12 1/11 1/10 0 1/8
生存率的可信区间
用正态近似法，即100(1-)％可信区间为：
S (t i ) u SES (t i )
例如20天时的生存率为
S(t=20)=0.7368，标准误为：
1 1 1 2 0.0101 19(19 1) 18(18 1) 17(17 1) 16(16 2)
group 2
0.25
0.00 0 200 400
随访时间
600
800
1000
图15.9 两组手术方式生存概率(Kaplan-Meier)曲线
生存率的标准误
用Greenwood法估计
SES (t i ) S (t i )
n
j 1
i
dj
j (n j
dj)
nj表示时刻tj的期初观察人数，dj表示tj时刻的死亡人数
4.1.2观察结果(outcome)
所谓观察结果就是我们关心的终点事件
在生存分析中称终检变量(censored
variable)或死亡变量(dead variable)
当被观察对象出现终点事件记为1，否则记
为0(统称为截尾)
4.1.3生存时间的类型
1.完全数据（complete data） 从起点至死亡（死于所研究疾病）所经 历的时间。出现结局事件 2.截尾数据（删失数据，censored data） 从起点至截尾点所经历的时间。 截尾原因：失访、死于其它疾病、观察结 束时病人尚存活等。
SES (t 20) 0.7368
95％的可信区间为： 0.73681.96×0.0101=(0.7170,0.7566)
生存曲线的log-rank检验
log-rank检验（对数秩检验、时序检验）
该检验属非参数检验，用于比较两组或多组生 存曲线或生存时间是否相同。
检验统计量为卡方。
1
2 3 4 5 6
男 1476 男 2417 女 876+ 男 2250+ 女 女 985+
45 …1991.05.20 1995.06.04
50 …1992.01.12 1998.08.25 36 …1991.10.24 1994.03.18 52 …1994.11.02 2000.12.30 56 …1994.06.25 1995.03.17 60 …1993.12.05 1996.08.16
死亡概率(dead probability)
死亡概率指在某时间段内受试者死亡的可能
性，记为 q.
与观察时间有关
生存概率(survival probability)
生存概率是指在某时间段内受试者生存的可能 性，记为 p
与观察时间有关 关系 同一时刻有：p =1-q
某医院泌尿外科于1979-1982年间作了19例肾移 植手术，拟了解肾移植后病人的生存时间(天)。规 定随访开始时间为病人术后一天，死亡事件为该 病人因与肾移植有关的各种原因而死亡。后改进 手术方式，于1983-1986年又作了14例，资料如 下(有+的数据表示该病人截尾)。
102名黑色素瘤患者的生存时间的频数分布
40
频 数
30
20
10
0 0 5 10 15 20 25 30 35 0 45
time (Month)
4.2 常用观察指标及其估计
半数生存时间(median survival time) 表示50％的个体存活且有50％的个体死亡的 时间 102名黑色素瘤患者的中位生存时间为 M＝7.4(月)
合计 N (4) 33 32 31 30 29 27 26 25 24 23 22 21 19 18 17 16 15 14 13 12 11
终点事件与起始事件之间的时间间隔。 终点事件指研究者所关心的特定结局。 起始事件是反映研究对象生存过程的起 始特征的事件。
生存时间举例
起始事件 服药 手术切除 染毒 化疗 缓解 终点事件 痊愈 死亡 死亡 缓解 复发
终点事件和起始事件是相对而言的， 它们都由研究目的决定，须在设计时 明确规定，并在研究期间严格遵守， 不能随意改变。
例15.5 102名黑色素瘤患者的生存时间(月)如下
0.0 1.9 4.3 6.7 8.7 13. 8 23. 6 0.0 2.1 4.4 6.7 9.3 14. 6 24. 3 0.0 2.5 4.5 6.9 9.8 15. 9 24. 4 0.2 2.5 4.6 7.0 10. 1 16. 1 25. 4 0.4 2.7 4.7 7.3 10. 5 16. 1 25. 8 0.9 2.8 4.9 7.4 10. 5 16. 5 26. 5 0.9 3.5 5.2 7.4 11. 0 18. 0 28. 0 1.1 3.8 5.8 7.7 11. 1 19. 3 28. 7 1.2 3.9 5.8 7.7 11. 4 20. 0 29. 3 1.2 3.9 5.9 7.8 12. 5 20. 5 36. 4 1.3 3.9 6.0 8.0 13. 3 20. 6 36. 5 1.5 4.0 6.0 8.0 13. 3 21. 2 42. 0 1.6 4.1 6.1 8.3 13. 5 21. 5 1.6 4.2 6.2 8.4 13. 8 21. 8 1.7 4.2 6.3 8.5 13. 8 22. 2