圆的整理和复习

r
d• o
d=r+r
r
d=2r
r= 2d
在同一个圆里,直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
·O
·O
等圆的半径（ 相等）,直径 （ 相等）．
圆的画法:
❖1、把圆规的两脚分开,定好两脚间 的距离作为半径。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点上 作为圆心。
❖3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周, 就画出一个圆。
整理和复习
本单元重点知识概念归纳 圆的认识
圆的周长 圆的面积
圆的认识
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
• o
在同一个圆里,有（ 无数）条半径，它们的长度都（ 相等）
• o
在同一个圆里,有（ 无数）条直径，它们的长度都（ 相等）
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
填空:
1. 圆中心的一点叫做(圆心),一般用字母( )O表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半( 径)，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母 d 表示。 4. 一个圆内有无( 数)条直径，无( 数 )条半径。并且( 1)条直径 等于2 条半径。
周长的和是（ 51.4 ）厘米。 11.圆的半径扩大3倍,直径扩大（ 3）倍，周长扩大
（ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 12.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最
大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
解决问题,我能行
• 1、一个圆形餐桌面的直径是2m,它的周长是多少米？它 的面积是多少平方米？
判断:
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） （2）半径是2厘米的圆,周长和面积相等（ ×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份,拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ √）
选择:
（1）画圆时,圆规两脚间的距离是（ A ）。
山路曲折盘旋, 但毕竟朝着顶峰延伸。
1、已知圆的直径求圆的周长用什么公式？
C = πd
2、已知圆的半径求圆的周长用什么公式？
C = 2πr
3、已知圆的周长求圆的直径用什么公式？ 4、已知圆d =的C周÷π长=求圆的半径C 用什么公式？
r=C÷( 2π)=C÷2÷π= C÷π÷2=
C
2
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？
S=π r 2
圆的周长
概念:围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
公式:C=2πr=πd
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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圆的面积 将圆分成若干等分
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1
56 7 8
16
9
15 14
13 12
10 11
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
8
1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
5. 圆是(轴对称)图形，有(无数)条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径 )。 7、圆是平面上的一种曲( 线)图形。圆的两条直径的交点是圆 的(圆心)。
填空:
8.周长相等的圆、正方形和长方形,（ 圆）的面积最大。 9.圆中最长的线段是圆的（ 直径）。
10.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆,剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
圆的面积
概念:圆所占平面的大小叫圆的面 积。
Ｓ＝πr²
公式
圆环:S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）
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复习:二、公式。
用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长 呢 一、绳测法 二、滚动法
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圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它 叫做（圆周率），用字母（ π）表示。
C表示圆的周长,C= πd或 C =2πr 由此可得: d= C÷π r=C ÷2π
定圆心:圆心确定圆的位置
定半径:半径确定圆的大小
圆的对称性: 1、圆是轴对称图形。 2、每条直径所在的直线 都是圆的对称轴。 3、圆有无数条对称轴。 4、半圆只有一条对称轴。
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
返回
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
操作实验
16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
圆的面积
C
2 ＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
即: S=πR 2
＝ πr 2
用等分后的近似等腰三角形组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
• 2、光盘的音色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，
外圆直径是12厘米。它的面积是多少？
能力提升
求下面图形的周长和面积:
4m
1π 3.14 1 π 3.14 1.52π 7.065 2π 6.28 22 π 12.56 2.52 π 19.625 3π 9.42 32 π 28.26 3.5 2π 38.465 4π 12.56 42 π 50.24 4.52 π 63.585 5π 15.7 52 π 78.5 6π 18.84 62 π 113.04 7π 21.98 72 π 153.86 8π 25.12 82 π 200.96 9π 28.26 92 π 254.34