c14077 答案100分
2024-2025学年北京一七一中高三上学期期中数学试卷及答案
2024北京一七一中高三（上）期中数 学2024.11本试卷共6页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知全集U =R ，集合{}2M x x =>，{}13N x x =<<，那么阴影部分表示的集合为（A ）{}2x x > （B ）{}2x x ≤ （C ）{}1x x >（D ）{}1x x ≤（2）已知复数2iib +()b ∈R 的实部与虚部相等，那么b = （A ）2− （B ）1 （C ）2（D ）4（3）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且32a =，145a a +=，那么6S = （A ）6 （B ）7 （C ）8（D ）9（4）已知函数()22log f x x x=−()0f x >的解集是 （A ）()0,1 （B ）(),2−∞ （C ）()0,2（D ）()2,+∞（5）已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点P 为C 上一动点，线段PF 的垂直平分线与=1x −交于点Q ，那么（A ）QF PF ≥ （B ）QF PF > （C ）QF PF ≤（D ）QF PF <（6）已知函数()()πsin 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上单调，且在区间π0,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上存在最值，那么ω的取值范围是 （A ）1,23⎛⎤ ⎥⎝⎦（B ）27,36⎛⎤ ⎥⎝⎦（C ）2,23⎛⎤ ⎥⎝⎦（D ）17,36⎛⎤ ⎥⎝⎦（7）在ABC △中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，BAC ∠的平分线交BC 于点D ．若存在λ，μ∈R ，使得AD AB AC λμ=+，那么λμ= （A ）13（B ）12（C ）2（D ）3（8）已知{}n a 为无穷项的等比数列，n S 为其前n 项的和，那么“10S >，且20S > 是“任意*n ∈N ，总有0n S > 的 （A ）充分必要条件（B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件（D ）既不必要又不充分条件（9）已知在三棱锥ABC P −中，，，412,10342======AB PC AC PB BC PA 则三棱锥ABC P −的体积为（ ）（A ）40 （B ）80 （C ）160（D ）240（10）恩格斯曾经将对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就．其中对数的发明，曾被十八世纪法国大数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”．已知正整数N 的70次方是一个83位数，则根据下面表格中给出的部分对数的近似值（精确到0.001），可得N 的值为（ ）（A ）13 （B ）14 （C ）15（D ）16第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
2024年北京一七一中高二(上)期中数学试题及答案
D. 4 x 3 y 6 0
5.“ a 1 ”是“直线 l1 : ax 4 y 3 0 与直线 l2 : x a 3 y 2 0 平行的（
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
）
6. 为了弘扬体育精神，学校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了 8 组投篮，得
分分别为 10，8，a，8，7，9，6，8，如果学生甲的平均得分为 8 分，那么这组数据的
第 75 百分位数为（
）
A．8
B．9
C．8.5
D．9.5
7.已知 P 为椭圆 C :
x2 y 2
1(a b 0) 上的点，点 P 到椭圆焦点的距离的最小值为 2 ，
a 2 b2
最大值为 1 8 ，则椭圆的离心率为（
明过程，并把答案写在答题纸中相应位置上
．．．．．．．．．．．．．．.
16. 某 市 统 计 局 就 某 地 居 民 的 月 收 入 调 查 了
人，他们的月收入均在
内．现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下．（每个分
组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在
（1）求某居民月收入在
内）
内的频率；
2
2
2
A . 相交
B. 相离
2
C. 外切
）
）
D. 内切
4. 圆 x 2 y 2 4 与直线 3x 4 y 2 0 相交于 A 、B 两点，则线段 AB 的垂直平分线
2
的方程是（
）
A. 4 x 3 y 6 0
B. 3 x 4 y 8 0
2023-2024学年山西省阳泉市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升-9-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山西省阳泉市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升(9)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）20%24%16%4%1. 公务员考试分笔试和面试，笔试的通过率为20%，最后的录取率为4%，已知某人已经通过笔试，则他最后被录取的概率为（ ）A. B. C. D. 2. 甲、乙、丙三人是某商场的安保人员，根据值班需要甲连续工作2天后休息一天，乙连续工作3天后休息一天，丙连续工作4天后休息一天，已知3月31日这一天三人均休息，则4月份三人在同一天工作的概率为（ ）A. B. C. D.12343.下列命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A ，B 为两个随机事件，则P(A ∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A ，B ，C 彼此互斥，则P(A)＋P(B )＋P(C)＝1；④若事件A ，B 满足P(A)＋P(B)＝1，则A 与B 是对立事件．其中正确命题的个数是（ ）A. B. C. D. 4. 已知 ， ，那么 等于（ ）A. B. C. D.2个小球不全为红色2个小球恰有一个红色2个小球至少有一个红色2个小球不全为绿色5. 不透明的口袋内装有红色､绿色和蓝色小球各2个，一次任意摸出2个小球，则与事件“2个小球都为红色”互斥而不对立的事件有（ ）A. B. C. D. 6. 目前国家为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策．假定生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，如果已经知道这个家庭有女孩，那么在此条件下该家庭也有男孩的概率是（ ）A. B. C. D.7. 现从3名男医生和4名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A 表示事件“抽到的两名医生性别相同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则 （ ）A. B. C. D.0组1组2组3组8. 从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球；④至少有1个黄球与都是白球．其中互斥而不对立的事件共有（ ）A. B. C. D. 9. 已知是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位数，在1，3，3，5，7，8，10，11中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（ ）A. B. C. D.10. 如图为我国数学家赵爽 约3世纪初 在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则 区域涂色不相同的概率为 A. B. C. D.11. 四位同学各自在“五一”劳动节五天假期中任选一天参加公益活动，则甲在5月1日、乙不在5月1日参加公益活动的概率为（ ）A. B. C. D.12. 抛掷2枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（ ）A. B. C. D.13. 甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为 ．14. 若 ， ， ，则P （B|A ）= ．15. 天气预报，在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为．16. 如图，在菱形中，，，以该菱形的4个顶点为圆心的扇形的半径都为 .若在菱形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率是．17. 从2021年起，重庆市将进行新高考改革，在选科方式、试卷形式、考查方法等方面都有很大的变化．在数学学科上，有如下变化：新高考不再分文理科数学，而是采用一套试题测评；新高考增加了多选题，给各种层次的学生更大的发挥空间；新高考引入开放性试题，能有效地考查学生建构数学问题、分析问题、解决向题的能力．已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选或不选的得0分．每道多选题共有4个选项，正确答案往往为2项或3项．为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为，正确答案是“选三项”的概率为．现有学生甲、乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜．(1) 在已知某题正确答案是“选两项”的条件下，学生甲乱猜该题，求他不得0分的概率；(2) 学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试比较两个同学的策略，谁的策略能得更高的分数？并说明理由．18. 某校数学期末考试中有8道单项选择题，满分40分，每道题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，评分标准规定：答对得5分，不答或者答错得0分.某考生每道选择题都选出了一个答案，能确定其中有4道题的答案是正确的，而其余4题中，有一道题可以排除两个错误选项，有两道题都能排除一个错误选项，还有一道题因题意理解不清，只能随机猜测.(1) 求该考生得满分40分的概率；(2) 问该考生得多少分的概率最大？19. 一个笼子里关着10只猫，其中有7只白猫，3只黑猫．把笼门打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫．猫争先恐后地往外钻.如果10只猫都钻出了笼子，以X表示7只白猫被3只黑猫所隔成的段数．例如，在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中，则．(1) 求三只黑猫挨在一起出笼的概率；(2) 求X的分布列和数学期望.20. 三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响．（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由．21. 据《人民网》报道，“美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世界变得更绿色了．卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）单位：公顷造林方式地区造林总面积人工造林飞播造林新封山育林退化林修复人工更新内蒙61848431105274094136006903826950河北58336134562533333135107656533643河南14900297647134292241715376133重庆2263331006006240063333陕西297642184108336026386516067甘肃325580260144574387998新疆2639031181056264126647107962091青海178414160511597342629宁夏91531589602293882981335北京1906410012400039991053(1) 请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区；(2) 在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积占造林总面积的比值超过50%的概率是多少？(3) 在这十个地区中，从新封山育林面积超过五万公顷的地区中，任选两个地区，记X为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数，求X的分布列及数学期望．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)20.21.(1)(2)(3)。
2023-2024学年山西省长治市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升-4-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山西省长治市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升(4)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）概率为0.9频率为90频率为0.9以上说法都不对1. 某篮球运动员进行投球练习，连投了100次，恰好投进了90次．若用A 表示“投进球”这一事件，则事件A 发生的（ ）A. B. C. D. 若事件A 与事件B 互为对立事件，则P （A ）+P （B ）=1若事件A 与事件B 相互独立，则P （AB ）=P （A ）P （B ）若P （A ）+P （B ）=1，则事件A 与事件B 互为对立事件若P （AB ）=P （A ）P（B ），则事件A 与事件B 相互独立 2. 对于事件A 与事件B ，下列说法错误的是（ ）A. B. C.D. 3. 甲、乙两人下棋，和棋概率为 ，乙获胜概率为 ，甲获胜概率是（ ）A. B. C. D.4. 将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 “三个点数之和等于15”，b=“至少出现一个5点”，则概率 等于（ ）A. B. C. D.5. 甲乙丙丁四名学生报名参加四项体育比赛，每人只报一项，记事件“四名同学所报比赛各不相同”，事件“甲同学单独报一项比赛”，则A. B. C. D.6. 旅游景区新开放了六个不同的景点，每个景点都有街道联结，且都可以随机进入，该景点的平面结构图如图所示．李华去景点旅游，随机从A ，B ，C ，D ，E ，F 六个景点中的一个景点进入，则选择进入的点可以使得李华不重复走遍全部街道的概率为（ ）A. B. C. D.互斥但不对立事件对立事件既不互斥又不对立事件以上都不对7. 将标有数字3，4，5的三张扑克牌随机分给甲、乙、丙三人，每人一张，事件A：“甲得到的扑克牌数字小于乙得到的扑克牌数字”与事件B：“乙得到的扑克牌数字为3”是（）A. B. C. D.①②①②③③④①③④8. 抛掷一枚骰子，向上的一面的点数中（）①“大于3点”与“小于2点”；②“大于3点”与“小于3点”；③“大于3点”与“小于4点”；④“大于3点”与“小于5点”．其中是互斥事件但不是对立事件的有（）A. B. C. D.9. 掷一个骰子的试验，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”.若表示的对立事件，则一次试验中，事件发生的概率为（）A. B. C. D.0.1080.2370.2510.52610. 奔驰汽车是德国的汽车品牌，奔驰汽车车标的平面图如图（1），图（2）是工业设计中按比例放缩的奔驰汽车车标的图纸．若向图（1）内随机投入一点，则此点取自图中黑色部分的概率约为（）A. B. C. D.“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”“至少有1件次品”和“全是次品”“至少有1件正品”和“至多有1件次品”“至少有2件次品”和“至多有1件次品”11. 从6件正品与3件次品中任取3件，观察正品件数与次品件数，则下列事件既是互斥事件又是对立事件的是（ ）A. B.C. D.12. 在10个形状大小均相同的球中有5个红球和5个白球，不放回地依次摸出2个球，设事件表示“第1次摸到的是红球”，事件表示“第2次摸到的是红球”，则（）A. B. C. D.阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2014年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是 .14. 我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、水、火、土这五种物质，称为“五行”.古人构建了金生水、水生木、木生火、火生土、土生金的相生理论，随机任取“两行”，则取出的“两行”相生的概率是15. 某圆形广场外围有12盏灯，如图所示，为了节能每天晚上12时关掉其中4盏灯，则恰好每间隔2盏灯关掉1盏的概率是 .16. 某电路由A、B、C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是，则该电路正常运行的概率为 .17. 椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.3，0.5，0.2．（Ⅰ）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．18. 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．(1) 若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？(2) 在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19. 某港口船舶停靠的方案是先到先停.(1) 若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由.(2) 根据已往经验，甲船将于早上到达，乙船将于早上 到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记都是 之间的均匀随机数，用计算机做了 次试验，得到的结果有 次满足 ，有 次满足 .20. 我市某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科.分别从选择理科和文科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：分数段理科人数文科人数(1) 利用统计表数据分析：；并绘制选择成绩的频率分布直方图；(2) 从数学成绩不低于70分的选择理科和文科的学生中一名学生的数学成绩，求选取理科学生的数学成绩至少高于选取文科学生的数学成绩一个分数段的概率.选择文理科学生的数学平均分及数学成绩对学生选择文理科的影响理科的学生的数学各取21. 甲、乙两位同学进行摸球游戏，盒中装有6个大小和质地相同的球，其中有4个白球，2个红球．(1) 甲、乙先后不放回地各摸出1个球，求两球颜色相同的概率；(2) 甲、乙两人先后轮流不放回地摸球，每次摸1个球，当摸出第二个红球时游戏结束，或能判断出第二个红球被哪位同学摸到时游戏也结束．设游戏结束时甲、乙两人摸球的总次数为X ，求X 的分布列和期望．答案及解析部分1.2.3.4.6.7.8.10.11.12.13.14.15.16.17.18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)。
1、三帆 七(上)期中 答案
北京师范大学三帆中学朝阳学校七年级数学期中检测答案2020.11（考试时间90分钟 满分100分）学校 班级 姓名 考号 一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，第17-25题每小题5分，第26题7分）19. )17(2318)12(---+- 20. )32(176)211(652-÷⨯-⨯0)17236=+-=49)23(176)23(617=-⨯⨯-⨯=21. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6016512743 22.6)8325.0()21()1(3220112⨯---÷-+- ()30503545606512743-=+--=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+=411243136)81(4)1(9-=+-=⨯--⨯-+-=23. )4(12)32(34+-=-+x x x111717118910==-=-x x xx 解：24．解：2M N -=25．解：解：(1) ∵2x，3y ，∴x y ， ………………………………..１分 ∴32337mx y. ………………………………..3分 （2）由已知条件可得4,x y m ，当4m 时，由43m m ，得2m ，符合题意； ………………………………..6分当4m 时，由43m m 得1m ，不符合题意，舍掉.∴2y . ……………………………….7分26．解：（1）3，10． ………………………………………………………………………………………2分 （2）7． ……………………………………………………………………………………………3分有理数减法法则在钟表运算中仍然成立． ………………………………………………4分 举例如下：因为5○-7=10，5○＋5=10， 所以5○-7=5○＋5．……………………………………………………………………………5分即减去一个数等于加上这个数的相反数．（3）不一定成立， …………………………………………………………………………6分一组反例如下：取a =3，b =5，c =7． …………………………………………………………………………7分因为3○＋7=10，5○＋7=0，10＞0，所以当3＜5时，3○＋7＞5○＋7． ……………………………………………………………8分。
C14077 沪港通制度设计的总体框架答案100分
一、单项选择题1. 沪股通交易制度中对持股比例限制的说法错误的是（）。
A. 单个境外投资者对单个上市公司A股的持股比例不得超过该上市公司股份总数的10%B. 所有境外投资者对单个上市公司A股的持股比例总和不得超过该上市公司股份总数的30%C. 若多个投资者受同一主体控制，则投资者互为一致行动人，持股比例应当合并计算D. 战略投资不受单个境外投资者和所有境外投资者有关持股比例的限制，若有关法律法规有更严格要求，从其规定您的答案：A题目分数：10此题得分：10.02. 下列有关沪港通说法错误的是（）。
A. 沪港通是指上交所和联交所建立技术连接，使两地投资者通过当地证券公司或经纪商买卖对方交易所的所有上市股票B. 沪港通的全称是沪港股票市场交易互联互通机制试点C. 沪港通包括沪股通和港股通两部分D. 沪股通指境外投资者买卖上交所上市的规定范围内的股票您的答案：A题目分数：10此题得分：10.03. 沪港通采用的交易业务模式属于下列哪类跨境证券交易业务模式？（）A. 离岸交易模式B. 在岸交易模式C. 两地中介机构合作交易模式D. 两地交易所合作模式您的答案：D题目分数：10此题得分：10.04. 对沪港通与QDII、QFII、RQFII的联系与区别说法正确的是（）。
A. 沪港通的开通会对QDII、QFII、RQFII等现行制度的正常运行造成影响B. 沪港通与QDII、QFII、RQFII的投资方向不同，其中沪港通是单向投资，QDII、QFII、RQFII都是双向投资C. 沪港通与QDII、QFII、RQFII的相同之处在于：都是资本账户尚未完全放开背景下，为进一步丰富跨境投资方式，加强资本市场对外开放程度而作出的特殊安排D. 沪港通与QDII、QFII、RQFII的跨境资金管理方式不同，其中沪港通的资金可以留存当地市场，QDII、QFII、RQFII的资金实施闭合路径管理您的答案：C题目分数：10此题得分：10.0二、多项选择题5. 沪港通的开通的积极意义有（）。
山西省晋中市祁县二中2025届高考考前提分数学仿真卷含解析
山西省晋中市祁县二中2025届高考考前提分数学仿真卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b cB ．log c a ＜log c bC ．a c ＜b cD ．c a ＞c b2．使得()13nx n N x x +⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭的展开式中含有常数项的最小的n 为( )A ．4B ．5C ．6D ．73．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．3B ．103C ．113D ．834．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于,P Q 两点.若2211||,||,||,||QF PF PF QF 依次构成等差数列，且1||PQ PF =，则椭圆C 的离心率为A ．23B ．34C ．155D 1055．若()5211x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为-12，则实数a 的值为（ ） A ．-2B ．-3C ．2D ．36．费马素数是法国大数学家费马命名的,形如()221nn N +∈的素数(如：02213+=)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是( ) A ．215B ．15C ．415D ．137．设函数()22cos 23sin cos f x x x x m =++，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()17,22f x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则m =（ ） A ．12B ．32C ．1D ．728．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()22cos cos b A a B c +=，3b =，3cos 1A =，则a =（ ） A ．5B ．3C ．10D ．49．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，148AB AA ==，.若E F ，分别是棱1BB CC，上的点，且1BE B E =，1114C F CC =，则异面直线1A E 与AF 所成角的余弦值为（ ）A 2B 26C 13D 13 10．已知复数1z i =-，z 为z 的共轭复数，则1zz +=（ ） A ．32i+ B ．12i+ C ．132i- D ．132i+ 11．设全集()(){}130U x Z x x =∈+-≤，集合{}0,1,2A =，则U C A ＝( ) A ．{}1,3-B ．{}1,0-C ．{}0,3D ．{}1,0,3-12．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成. 某班级从3名男生1A ，2A ，3A 和3名女生1B ，2B ，3B 中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则1A 和1B 两人组成一队参加比赛的概率为（ ）A ．19B ．29 C ．13D ．49二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2023-2024学年山西省长治市高中数学北师大 必修一第七章-概率章节测试-9-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山西省长治市高中数学北师大 必修一第七章-概率章节测试(9)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 已知等差数列{a n }中，S n 为其前n 项和，S 4=π（其中π为圆周率），a 4=2a 2 ， 现从此数列的前30项中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为负数的概率为（ ）A.B.C.D.2. 冬季两项是冬奥会的项目之一，是把越野滑雪和射击两种不同特点的竞赛项目结合在一起进行的运动，其中冬季两项男子个人赛，选手需要携带枪支和20发子弹，每滑行4千米射击一轮，共射击4轮，每轮射击5次，若每有1发子弹没命中，则被罚时1分钟，总用时最少者获胜.已知某男选手在一次比赛中共被罚时3分钟，假设其射击时每发子弹命中的概率都相同，且每发子弹是否命中相互独立，记事件为其在前两轮射击中没有被罚时，事件为其在第4轮射击中被罚时2分钟，那么（ ）A. B. C. D.p 与先做哪道题次序有关第8题定为次序2，p 最大第12题定为次序2，p最大第16题定为次序2，p最大3. 在一次考试中，小明同学将比较难的第8题、第12题、第16题留到最后做，做每道题的结果相互独立．假设小明同学做对第8、12、16题的概率从小到大依次为 ， ， ， 做这三道题的次序随机，小明连对两题的概率为p ，则（ ）A. B. C. D. 4. 在 中随机选出一个数 ，在中随机选出一个数 ，则被3整除的概率为（ ）A.B.C.D.至少有1个黑球与都是红球至少有1个黑球与都是黑球至少有1个黑球与至少有1个红球恰有1个黑球与恰有2个黑球5. 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥不对立的两个事件是（ ）A. B. C. D.大于D 方格的数字的概率为（ ）A B C DA.B.C.D.7. 现从3名男医生和4名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A 表示事件“抽到的两名医生性别相同”， 表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则 （ ）A. B. C. D.8. 袋子中有大小相同的个白球和个红球，从中任取个球，已知个球中 ， 则恰好拿到个红球的概率为（ ）有白球A.B.C.D.9. 甲射击一次命中目标的概率是 ，乙射击一次命中目标的概率是 ，丙射击一次命中目标的概率是 ，现在三人同时射击目标一次，则目标被击中的概率为（ ）A.B.C.D.10. 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋此赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i 的方框表示第i 场比赛，方框中是进行该场此赛的两名棋手，第i 场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为， 而乙，丙、丁之间相互比赛，每人胜负的可能性相同.则甲获得冠军的概率为（ ）A. B. C. D.A ⊆DB∩D=A ∪C=DA ∪B=B ∪D11. 对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一次击中飞机}，D={至少有一次击中飞机}，下列关系不正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 在拍毕业照时，六个同学排成一排照相，要求其中一对好友甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻的概率为（ ）A.B.C.D.13. 为了做好防疫工作，要对复工员工进行体温检测，从4名（含甲、乙两人）随机选2名，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是 .14. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示）15. 甲与乙进行投篮游戏，在每局游戏中两人分别投篮两次，每局投进的次数之和不少于次则胜利，已知甲乙两名队员投篮相互独立且投进篮球的概率均为，设为甲乙两名队员获得胜利的局数，若游戏的局数是，则．16. 三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是． (结果用分数表示)17. 某工厂生产的10件产品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品与不合格品在外观上没有区别.从这10件产品中任意抽检2件，计算：(1) 抽出的2件产品恰好都是合格品的抽法有多少种？(2) 抽出的2件产品至多有1件不合格品的抽法有多少种？(3) 如果抽检的2件产品都是不合格品，那么这批产品将被退货，求这批产品被退货的概率.18. 根据国家电影局发布的数据，2020年中国电影总票房为204.17亿，年度票房首度超越北美，成为2020年全球第一大电影市场.国产历史战争题材影片《八佰》和《金刚川》合力贡献了国内全年票房的 .我们用简单随机抽样的方法，分别从这两部电影的购票观众中各随调查了100名观众，得到结果如下：图1是购票观众年龄分布情况；图2是购票观众性别分布情况.(1) 记表示事件：“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”，根据图1的数据，估计的概率；(2) 现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访，求在第1次抽到男性观众的条件下，第2次仍抽到男性观众的概率.(3) 填写下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异？影片女性观众男性观众总计《八佰》100《金刚川》100总计86114200P（x2≥x a）0.10.050.010.001x a 2.706 3.841 6.63510.828附：(1) 求取到的白球数不少于2个的概率；(2) 设X 为所取到的白球数，求取到的白球数的期望．20. 设有两个罐子，A 罐中放有2个白球，1个黑球，B 罐中放有3个白球，这些球的大小与质地相同．现从这两个罐子中各摸1个球进行交换，用表示事件“交换n 次后，黑球还在A 罐中”(1) 分别求这样交换1次和2次后，黑球还在A 罐中的概率和；(2) 试研究与具有怎样的递推关系，并在此基础上，求出关于n 的表达式．21. 某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品；指标不小于80且小于90为二等品；指标小于80为三等品。
2023-2024学年山西省阳泉市高中数学北师大 必修一第七章-概率强化训练-4-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山西省阳泉市高中数学北师大 必修一第七章-概率强化训练(4)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 将3个1和4个0随机排成一行，则3个1任意两个1都不相邻的概率为（）A. B. C. D.互斥相互对立相互独立相等2. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则A 与B 的关系为（ ）A. B. C. D.3. 抛掷一枚硬币 次，若正面向上用随机数 表示，反面向上用随机数 表示，下面表示 次抛掷恰有 次正面向上的是（ ）A.B. C. D.A 与B B 与C C 与D A 与D4. 抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A 为“奇数点向上”，事件B 为“偶数点向上”，事件C 为“向上的点数是2的倍数”，事件D 为“2点或4点向上”。
则下列每对事件是互斥但不对立的是（ ）A. B. C. D. 5. 将一枚质地均匀的正方体骰子投掷两次，得到的点数依次记为 和 ，则 的概率是（ ）A. B. C.D.事件A 与C 互斥任何两个事件均互斥事件B 与C 互斥任何两个事件均不互斥6. 从一批产品中取出三件产品，设A 表示事件“三件产品全不是次品”，B 表示事件“三件产品全是次品”，C 表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为 ， 则表示“放回4个球”的事件为（ ）A. B. C. D.8. 已知3名同学各自在“五一”劳动节三天假期中任选一天参加义务劳动，则在前两天中都有同学参加义务劳动的概率为（）A. B.C.D.9. 随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表：满意状况不满意比较满意满意非常满意人数200n 2 100 1 000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（ ）A. B. C. D.10. 饕餮(tāo tiè)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为 ，有一点 从 点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过 次跳动后，恰好是沿着餮纹的路线到达点 的概率为（ ）A. B. C. D.11. 算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位、……，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现从个位、十位、百位和千位这四组中随机拨动2粒珠（上珠只能往下拨且每位至多拨1粒上珠，下珠只能往上拨），则算盘表示的整数能够被3整除的概率是（ ）A. B. C. D.12. 根据工作需要，现从4名女医生，a名男医生中选3名医生组成一个救援团队，其中a= xdx，则团队中男、女医生都有的概率为（）A. B. C. D.13. 已知三个事件A，B，C两两互斥且，则P(A∪B∪C)= .14. 某小组有12位同学，其中有5位男同学，现用抓阄的方法，逐个派出若干位女同学去敬老院，为老人们洗衣服，如果抓到一位男同学就不再派出了，派过的人不再参加以后的抓阉，用X表示派出的人数，则X所有可能的值为．15. 已知事件、互斥，，且，则 .16. 把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是 .17. 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月12日中的某一天到达该市，并停留3天．(1) 求此人到达当日空气质量优良的概率；(2) 求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率．18. 某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程．规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为，，．（Ⅰ）求甲公司至少获得一期工程的概率；（Ⅱ）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．19. 2022年北京冬奥会的成功举办，带动中国3亿多人参与冰雪运动，这是对国际奥林匹克运动发展的巨大贡献.2020《中国滑雪产业白皮书》显示，2020-2021排名前十的省份的滑雪人次（单位：万人次）数据如下表：排名省份2020-20212019-20202018-20191河北2211362352吉林2021232073北京1881121864黑龙江1491011955新疆133761166四川9952697河南9858958浙江94621089陕西79477610山西7839100(1) 从滑雪人次排名前10名的省份中随机抽取1个省份，求该省2020-2021滑雪人次大于2018-2019滑雪人次的概率；(2) 从滑雪人次排名前5名的省份中随机选取3个省份，记这3个省份中2020-2021的滑雪人次超过150万人次的省份数为X ，求X的分布列和数学期望；(3) 记表格中2020-2021，2019-2020两组数据的方差分别为与 ， 试判断和的大小．结论不要求证明20. 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T ．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T ∈[0，2）畅通；T ∈[2，4)基本畅通； T ∈[4，6）轻度拥堵； T ∈[6，8)中度拥堵；T ∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．(1) 请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？(2) 用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3) 从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．21. 某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人．为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（I ）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；（II ）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?附表：答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.19.(1)(2)(3)20.(1)(2)(3)21.第 11 页 共 11 页。
2023-2024学年山西省阳泉市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升-5-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山西省阳泉市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升(5)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）恰有一个红球与恰有两个红球至少有一个红球与都是白球至少有一个红球与至少有个白球至少有一个红球与都是红球 1. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事件中，互斥而不对立的是（ ）A. B. C. D. 2. 甲、乙两同学投篮进球的概率分别是和，现甲、乙各投篮一次，都不进球的概率是（ ）A. B. C.D.3. 已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放若，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）A. B. C. D.4. 某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某一关没有通过，则游戏结束.小明闯过第一关的概率为 ，连续闯过前两关的概率为， 连续闯过前三关的概率为 ， 且各关相互独立.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第三关闯关成功，则（ ）A. B. C. D.5. 如图所示，A ，B 两点共有5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为 ， 则的值为（ ）A. B. C. D.p 与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关该棋手在第二盘与甲比赛，p 最大该棋手在第二盘与乙比赛，p 最大该棋手在第二盘与丙比赛，p 最大6. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p ，则（ ）A. B. C. D. 7. 从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件为“取到的两张均为假钞”，则（ ）A. B. C. D.18. 甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说.河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化，阴阳术数之源.其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为1的概率为（）A. B. C. D.两次都不中靶两次都中靶只有一次中靶至多有一次中靶10. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A. B. C. D. 11. 甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（ ）A. B. C. D.12. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）A. B. C. D.13. 10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是．14. 袋中装有大小相同的总数为个的黑球、白球若从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是，则从中任意摸出个球，得到的都是白球的概率为．15. 图是甲、乙两人在次综合测评中的成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .16. 连续2次抛掷﹣枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为．17. 为了丰富学生的课外文化生活，某中学积极探索开展课外文体活动的新途径及新形式，取得了良好的效果.为了调查学生的学习积极性与参加文体活动是否有关，学校对200名学生做了问卷调查，列联表如下：参加文体活动不参加文体活动合计学习积极性高80学习积极性不高60合计200已知在全部200人中随机抽取1人，抽到学习积极性不高的学生的概率为 .(1) 请将上面的列联表补充完整；(2) 是否有99.9%的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关？请说明你的理由；(3) 若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人，再从所选出的5人中随机选取2人，求至少有1人学习积极性不高的概率.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中 .18. 某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为，背诵错误的概率为，现记“该班级完成n首背诵后总得分为S n”．(1) 求S6=20且S i≥0（i=1，2，3）的概率；(2) 记ξ=|S5|，求ξ的分布列及数学期望．19. 某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：（Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列 .20. 某射击队派出甲、乙两人参加某项射击比赛，比赛规则如下：开始时先在距目标50米射击，命中则停止射击；第一次没有命中，可以进行第二次射击，此时距目标为100米，若第二次没有命中则停止射击，比赛结束，已知甲在50米.100米处击中目标的概率分别为，.乙在50米，100米处击中目标的概率分别为，.(1) 求甲、乙两人中至少有一人命中目标的概率；(2) 若比赛规定，第一次射击命中目标得4分，第二次射击命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分不超过4分的概率.21. 九个人围成一圈传球，每人可传给圈中任何人（自己出外），现在由甲发球.(1) 求经过3次传球，球回到甲的手里的概率；(2) 求经过次传球，球回到甲手里的概率 .答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)(3)18.(1)(2)19.20.(1)(2)21.(1)(2)。
北师大数学七上期中数学试卷解析版E17
一、选择题1．下列各数中小于1-的数是（ ）A ．0.5-B ．0C ． 1.5-D ．1【答案】C【解析】1.510.501-<-<-<<，故选：C ．2． 2012年7月21日北京市遭遇特大暴雨，房山区受灾最严重，仅十渡风景区的直接经济损失达220000000元，将220000000用科学记数法表示为（ ）A ．72.210⨯B ．82.210⨯C ．90.2210⨯D ．72210⨯【答案】B【解析】 8220000000 2.210=⨯，故选：B ．3．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】 A ．平面图形有凹字形，不能围成正方体，故本选项不合题意；B ．平面图形能围成正方体，故本选项符合题意；C ．平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；D ．平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；故选：B ．4．下列计算错误的是（ ）A ．2(3)9--=-B ．()x y x y --=-+C ．323232532a b a b a b -= D ．358a b ab +=【答案】D【解析】A 、2(3)9--=-，正确，不合题意；B 、()x y x y --=-+，正确，不合题意；C 、323232532a b a b a b -=，正确，不合题意；D 、35a b +，无法计算，符合题意．故选：D ．5．若12x <<，则化简|1||2|x x +--的结果为（ ）A ．3B ．3-C ．21x -D ．12x -【答案】C【解析】12x <<，|1||2|1(2)21x x x x x ∴+--=+--=-．故选：C ．6．下列各数 6.1-；1||2-+；(1)--；22-；2(2)-；3(2):[(3)]----；2(2)--中，负数有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】C【解析】负数有 6.1-，1||2-+，22-，3(2)-，[(3)]---，2(2)--，故选：C ．二、填空题7．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个．【答案】3【解析】代数式有x y +，0，2a b -，故答案为：3．8．某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是______元．（用含字母a 的代数式表示）．【答案】0.8a【解析】根据题意知售价为0.8a 元，故答案为：0.8a ．9．若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=______． 【答案】1-【解析】312m x y +-与432n x y +是同类项，34m ∴+=，31n +=，1m ∴=，2n =-，20172017()(12)1m n ∴+=-=-，故答案为：1-．10．如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上两个数之和相等，则这六个整数的和为______．57【解析】六个面上分别写着六个连续的整数，∴看不见的三个面上的数必定有8，9，若另一个面上数是6，则11与7是相对面，所以，另一面上的数是12，此时7与12相对，8与11相对，9与10相对，所以，这六个整数的和为3(109)57⨯+=．故答案为：57．11．如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 的值是______．【答案】422【解析】由4122=⨯+，8232=⨯+，14342=⨯+，22452=⨯+知，20212422y =⨯+=，故答案为：422．12．已知||3x =，||2y =，且20x y ++>，则2x y -=______．【答案】1-或7-或7【解析】||3x =，||2y =，3x ∴=±，2y =±，又20x y ++>，①3x =，2y =，23221x y -=-⨯=-；②3x =，2y =-，232(2)7x y -=-⨯-=，②3x =-，2y =，23227x y -=--⨯=-．2x y ∴-的值为1-或7或7-；故答案：1-或7-或7．三、解答题（1）2211|26|8(2)2---+÷-÷-； （2）2222(23)3(34)xy y x xy y ----+．【答案】见解析【解析】（1）2211|26|8(2)1422112---+÷-÷-=--⨯-=-； （2）2222(23)3(34)xy y x xy y ----+222463912xy y x xy y=-++-2213183xy y x =-+．14．先化简，再求值：2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+，其中1m =，2n =-．【答案】见解析【解析】原式222265()2mn m m mn m mn =-+-+--，22226552mn m m mn m mn mn =-+-+--=，当1m =，2n =-时，原式1(2)2=⨯-=-．15．如图，是一个由小正方体所搭成的几何体，从上面看到的平面图形，从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形．【答案】【解析】从正面和从左面看到的平面图形如图所示：16．已知2|21|(2)|1|0a b c -+++-=，求32(4)3b a abc -÷．【答案】见解析【解析】由题意得，210a -=，20b +=，10c -=，解得12a =，2b =-，1c =，所以32(4)3b a abc -÷3211[(2)4()][3(2)1]22=--⨯÷⨯⨯-⨯1[84](3)(9)(3)34=--⨯÷-=-÷-=．17．观察下列二行数1，7，13，19⋯①2-，4，8-，16⋯②（1）各取①，②中的第5个数，求这两个数的和；（2）依照每行数的排列规律：①，②中的第n 个数，分别是什么？（用含n 的式子表示）【答案】见解析【解析】（1）①中第5个数为65525⨯-=，②中第5个数为55(1)232-⨯=-；（2）①中第n 个数为65n -，②中第n 个数为(1)2n n -⋅．18．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）．（1）根据记录可知前四天共生产______辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆．（3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】见解析【解析】（1）352106-++-=-，4006394-=（辆）．则前四天共生产394辆．故答案为：394；（2）17(10)27--=（辆）．则产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆．故答案为：27；（3）661738--++=（辆），7008708+=（辆），507008(5010)35480⨯+⨯+=（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是35480元．19．如图所示，在一块长为2x ，宽为(2)y x y >的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为2y 的圆的14． （1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；（2）当6x =，8y =时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3）．【答案】见解析【解析】（1）根据图形可知：222()224y S xy xy y ππ=-⋅=-阴影．答：剩余铁皮的面积为224xy y π-；（2）当6x =，8y =时，232688484S =⨯⨯-⨯=阴影．答：剩余铁皮的面积为48．20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，21m =，n 是绝对值最小的有理数，求201520172()()b a b cd a m n+---+的值．【答案】见解析【解析】 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，21m =，n 是绝对值最小的有理数，0a b ∴+=，1cd =，1m =±，0n =，1b a=-，当1m =时，原式2015201720(1)(1)210⨯----==+；当1m =-时，原式2015201720(1)(1)210⨯----==--+，故原式2=或2-．21．已知：21A ax x =--，2322B x x =-+（a 为常数）．（1）当12a =时，化简：2B A -； （2）在（1）的条件下，若220B A C --=，求C ；（3）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值．【答案】见解析【解析】（1）22223222(1)(32)4B A x x ax x a x -=-+---=-+当12a =时，原式224x =+．答：2224B A x -=+．（2）220B A C --=，2224B A x -=+．22420x C ∴+-=．答：22C x =+． （3）221322A B ax x x x +=--+-+2(3)31a x x =+-+，不含2x 项，30a ∴+=，3a ∴=-．答：a 的值为3-．22．如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推…（1）阴影部分的面积是______．（2）受此启发，求出611112482+++⋯⋯+的值． （3）写出11112482n +++⋯⋯+=______．【答案】见解析【解析】（1）由图可得，阴影部分的面积是：511232=，故答案为：132； （2）661111116311248226464+++⋯⋯+=-=-=； （3）11111211248222n n n n -+++⋯⋯+=-=，故答案为：212n n -．23．小聪在复习过程中，发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：如图1，线段422AB =-=，线段4(2)6CB =--=，线段2(2)4AC =--=，线段2(4)2CD =---=．结论：数轴上任意两点表示的数分别为：a ，()b b a >，则这两点间的距离为：b a -（即：较大的数减去较小的数．尝试应用：（1）若数轴上点E ，点F 代表的数分别是3-，1-，则EF =______．（2）把一条数轴在数m 处对折，表示9-和3两数的点恰好互相重合，此时m =______．（3）数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，另一个点表示的数为n ，则n =______．问题解决：（1）如图2，点A 表示数x ，点B 表示2-，点C 表示28x +且4BC AB =，问点A 和点C 分别表示什么数？为什么？（2）上述（1）的条件下，图2所示的数轴上，是否存在满足条件的点D ，使用3DA DC DB +=？若存在，请直接写出D 所表示的数，若不存在，请说明理由？（点D 不与点A ，点B ，点C 重合）【答案】见解析【解析】【尝试应用】：（1）1(3)2EF =---=；（2）(9)3m m --=-，解得3m =-；（3）|3|6n -=，解得：9n =或3n =-；故答案为：2，3-，9或3-；【问题解决】：（1）28(2)210BC x x =+--=+，2AB x =--，4BC AB =，2104(2)x x ∴+=--，3x ∴=-，∴点A 表示数3-，点C 表示的数是2；（2）存在，设点D 表示的数为m ．①当点D 在点C 右侧时，3236m m m ++-=+，5m ∴=-（不合题意舍去）②当点D 在点B 与C 之间时，3236m m m ++-=+，13m ∴=-；③当点D 在点A ，B 之间时，3236m m m ++-=--，113m ∴=-（不合题意舍去）④当点D 在点A 左侧时，3236m m m --+-=--，5m ∴=-，故点D 所表示的数是5-或13-．。
2023-2024学年山西省长治市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升-8-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山西省长治市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升(8)姓名：____________ 班级：____________学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A 和B ，系统A 和系统B 在任意时刻发生故障的概率分别为 和p ，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（ ）A. B. C. D.， ， ， ，2. 已知事件 ， ， 且 ，， 如果与互斥，那么 ， 如果与相互独立，那么， 则，分别为（ ）A. B. C. D. 3. 端午节这天人们会悬菖蒲、吃粽子、赛龙舟、喝雄黄酒．现有9个粽子，其中2个为蜜枣馅，3个为腊肉馅，4个为豆沙馅，小明随机取两个，设事件A 为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个均为豆沙馅”，则（ ）A. B. C. D.18%19%20%21%4. 已知某种产品的合格率是95%，合格品中的一级品率是20%．则这种产品的一级品率为（ ）A. B. C. D.5. 甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是 ， 乙获胜的概率是 ， 则乙不输的概率是（ ）A. B. C. D.6. 在某段时间内，甲地不下雨的概率为 （ ），乙地不下雨的概率为 （ ），若在这段时间内两地下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为（ ）A. B. C. D.以上都不对7. 甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为 ， 乙及格的概率为， 丙及格的概率为， 三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（ ）A. B. C. D. 至多两件次品至多一件次品没有次品至少一件次品8. 箱子中有5件产品，其中有2件次品，从中随机抽取2件产品，设事件A=“至少有一件次品”，则A 的对立事件为（ ）A. B. C. D. 事件“”的概率为事件“t 是奇数”与“m=n”互为对立事件事件“”与“”互为互斥事件事件“且”的概率为9. 连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为m ，n ，记 ， 则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 任何事件的概率总是在(0，1]之间频率是客观存在的，与试验次数无关随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率概率是随机的，在试验前不能确定10. 下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 某市16个交通路段中，在早高峰期间与7个路段比较拥堵，现从中任意选10个路段，用X 表示这10个路段中交通比较拥堵的路段数，则P （X=4）=（ ）A.B.C.D.12. 袋中有2个白球，3个黑球，从中依次取出2个，则取出2个都是白球的概率是( )A.B.C.D.13. 里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为 ．14. 甲、乙、丙等五人在某景点站成一排拍照留念， 则甲不站两端且乙和丙相邻的概率是 ．15. 甲､乙两名同学同时做某道压轴选择题，两人做对此题的概率分别为 和 ，假设两人是否能做对此题相互独立.则至少有一人能做对该题的概率为 .16. 袋中装有 个黑球， 个白球，甲乙按先后顺序无放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的条件下，乙摸到白球的概率是．17. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（℃）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．(1) 求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2) 若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；(3) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注：）18. 某射击队派出甲、乙两人参加某项射击比赛，比赛规则如下：开始时先在距目标50米射击，命中则停止射击；第一次没有命中，可以进行第二次射击，此时距目标为100米，若第二次没有命中则停止射击，比赛结束，已知甲在50米.100米处击中目标的概率分别为，.乙在50米，100米处击中目标的概率分别为，.(1) 求甲、乙两人中至少有一人命中目标的概率；(2) 若比赛规定，第一次射击命中目标得4分，第二次射击命中目标得2分，没有命中目标得0分，求该射击队得分不超过4分的概率.19. 在公园游园活动中，有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同.每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）(1) 求在每一次游戏中获奖的概率；(2) 在三次游戏中，记获奖次数为，求的概率分布和数学期望.20. 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸出两个球.(1) 求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：(2) 求至少摸出1个黑球的概率．21. 袋中装有9个形状大小相同但颜色不同的小球，其中红色、蓝色、黄色球各3个，现从中随机地连取3次球，每次取1个，记事件A为“3个球都是红球”，事件B为“3 个球颜色不全相同”（Ⅰ）若每次取后不放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）；（Ⅱ）若每次取后放回，分别求出事件A和事件B的概率（用数字作答）．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)(3)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)21.。
2023-2024学年陕西省渭南市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升-3-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年陕西省渭南市高中数学北师大 必修一第七章-概率专项提升(3)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. “你是什么垃圾？”这句流行语火爆全网，垃圾分类也成为时下热议的话题.某居民小区有如下六种垃圾桶：一天，张三提着六袋属于不同垃圾桶的垃圾进行投放，发现每个垃圾箱再各投一袋垃圾就满了，作为一名法外狂徒，张三要随机投放垃圾，则法外狂徒张三只投对一袋垃圾或两袋垃圾的概率为（ ） A. B. C. D.2. 某市在文明城市建设中，鼓励市民“读书好，好读书，读好书”．在各阅览室设立茶座，让人们在休闲中阅读有用有益图书．某阅览室为了提高阅读率，对于周末前来阅读的前三名阅读者各赠送一本图书，阅读者从四种不同的书籍中随意挑选一本，则他们有且仅有2名阅读者挑选同一种书的概率为（ ）A. B. C. D.3. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为， 则的概率为（ ）A. B. C. D.4. 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现从1号箱中随机取出一个球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一个球，则从2号箱中取出红球的概率是( )A. B. C. D.5. 连续投掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，向量与向量的夹角记为α，则α 的概率为（ ）A. B. C. D.6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A. B. C. D.60801001207. 5名同学到甲､乙､丙3个社区协助工作人员调查新冠疫苗的接种情况，若每个社区至少有1名同学，每名同学只能去1个社区，且分配到甲､乙两个社区的人数不同，则不同的分配方法的种数为（ ）A. B. C. D. 8. 已知复数(i 为虚数单位，)，若，从M 中任取一个元素，其模为1的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，已知电路中有5个开关，开关闭合的概率为 ， 其它开关闭合的概率都是 ， 且是相互独立的，则灯亮的概率为（）A. B. C. D.10. 《九章算术》原名《九章》，是我国古代数学著作的代表之作，大约成书于秦汉时期，影响了中国数学和世界数学两千余年．小明的数学老师为了拓宽学生视野、增强学生民族自豪感，从《九章算术》中选出4道题目供学生思考解决，已知小明能够独立解决每道题目的概率均为，则小明恰好解决2道题目的概率是（ ）A. B. C. D.111. 甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为，则密码被破译的概率为（ ）A. B. C. D. 12. 某大学进行“羽毛球”、“美术”、“音乐”三个社团选拔．某同学经过考核选拔通过该校的“羽毛球”“美术”、“音乐”三个社团的概率依次为，已知三个社团中他恰好能进入两个的概率为，假设该同学经过考核通过这三个社团选拔成功与否相互独立，则该同学一个社团都不能进入的概率为（ ）A. B. C. D.13. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，，，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为14. 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，这两次出现向上的点数分别记为、，则的概率是．15. 2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是．16. 世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D ，这就是“持续人传人”.那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大 .17. 某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位调查后得到的数据(人数)：赞同反对合计男5611女11314合计16925附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(1) 能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?(2) 进一步调查：①从赞同“男女延迟退休”的16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有人发言”的概率；②从反对“男女延迟退休”的9人中选出3人进行座谈，设选出的3人中女士人数为X，求X的分布列和数学期望.18. 袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 .(1) 求白球的个数；(2) 从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.19. 已知函数f（x）=ax2﹣2bx+a（a，b∈R）(1) 若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；(2) 若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．20. 土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:(1) 估算该小区土笋冻日需求量的平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；(2) 已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为个销售利润为元.(i)求关于的函数关系式;(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.21. 天津市某高中团委在2019年12月4日开展了以“学法、遵法、守法”为主题的学习活动．为检查该学校组织学生学习的效果，现从该校高一、高二、高三的学生中分别选取了4人，3人，3人作为代表进行问卷测试．具体要求：每位学生要从10个有关法律、法规的问题中随机抽出4个问题进行作答．(1) 若从这10名学生中任选3人，求这3名学生分别来自三个年级的概率；(2) 若这10人中的某学生能答对10道题中的7道题，另外3道题回答不对，记X表示该名学生答对问题的个数，求随机变量X的分布列及数学期望．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)。
2023_2024学年山西省晋中市寿阳县七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年山西省晋中市寿阳县七年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B 铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上）1．的绝对值是（）15-A ．-5 B ．5 C ．D ．1551-2.如图图形中是圆锥的展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、......的，一下就是三两天，可别恼。
看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着......”句中，雨“像细丝”说明( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.无法确定4、草莓开始采摘啦！每筐草莓以2kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如图，则4筐草莓的总质量是（ ）A ．7.7kgB ．7.8kgC ．7.9kgD ．8.1kg 5．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．325x x x +=22322x x -=437x y xy +=22254x y xy x-=6．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．千克B ．千克C ．千克D ．千克9510⨯10510⨯55010⨯110.510⨯7、下列能用代数式表示的是（ ）2a +4A ．B ．C ．D ．8、下列各组代数式中，属于同类项的是（）A ．B ．C ．D ．−x 2y 和xy 2−m 2n 3和−3n 3m 2x 2y 和x 2z −ab 和abc9、已知数轴上的点A ，B 分别表示数a,b,其中-1＜a ＜0，0＜b ＜1．若a×b=c,数c 在数轴上用点C 表示，则点A ，B ，C 在数轴上的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10、数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有张扑克牌（假定足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌a a 给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）A ．B ．231a a a →+→+→253a a a →+→+→C ．D ．2523a a a a →+→+→+257a a a →+→+→二、填空题(每小题3分，共15分)11．单项式的系数是 ．243x yπ-12、请写出一个比小的有理数（写出一个即可）−1213、如图是一个正方体纸盒的展开图，当把它折叠成正方体纸盒时，C 点与 点重合．14、如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁．凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室．他输入的密码是 ．15、下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图1中有4个黑色棋子，图2中有7个黑色棋子，图3中有10个黑色棋子，…，依此规律，图中黑n 色棋子的个数是.三、解答题：(本大题共8小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)16、计算（每小题4分，共16分）（1）（2）(20)(3)(5)(7)-++--+-611376314⨯-÷（3）（4）523()(12)1234+-⨯-22113(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦17、（8分）（1）化简：2222(3)(23)a b ab a b ab --+-（2）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：．23232(24)3(4)x y x y ---第一步232348(123)x y x y =---⋯⋯第二步232348123x y x y =--+⋯⋯第三步223341283x x y y =--+⋯⋯第四步23(412)(83)x y =--+⋯⋯第五步23811x y =--⋯⋯任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是 ；②以上化简步骤中，第 步开始出现错误；任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当时该整式的值．1,12x y =-=-18、（9分）如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．19、（8分）9月28日上午，2023太原国际通用航空博览会在山西太原尧城机场开幕。
山西省晋中市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(提分卷)完整试卷
山西省晋中市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设，，则与下面结果相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题1682年，英国天文学家哈雷发现一颗大彗星的运行曲线和1531年､1607年的彗星惊人地相似.他大胆断定，这是同一天体的三次出现，并预言它将于76年后再度回归.这就是著名的哈雷彗星，它的回归周期大约是76年.请你预测它在本世纪回归的年份（ ）A ．2042B ．2062C ．2082D ．2092第(3)题已知函数的部分图象如图，则（ ）A．B．C ．点为曲线的一个对称中心D．将曲线向右平移个单位长度得到曲线第(4)题地震时释放出的能量(单位：焦耳)与地震里氏震级之间的关系为：．年月日，我国汶川发生了里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日甘肃积石山发生的里氏级地震的多少倍(参考：)（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题抛物线的焦点关于其准线对称的点为，则的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题设为等差数列的前项和，若，则（ ）A．B ．3C ．D ．5第(7)题已知函数，则（ ）A ．0B ．1C ．2D ．4第(8)题将一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为，则这6个点数的中位数为4的概率为（ ）A．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题我们把方程的实数解称为欧米加常数，记为，和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A ．B ．C ．，其中D ．函数的最小值为已知向量，，则下列结论正确的是（）A．B．C．与的夹角为D．第(3)题函数的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（）A ．直线是函数图像的一条对称轴B ．函数的图像关于点对称C．函数的单调递增区间为D．将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数为偶函数，则的值为_________.第(2)题在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：①异面直线与所成角的余弦值为；②平面；③点B到平面的距离为；④截面面积的最小值为6．其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）第(3)题方程的解是______________________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在斜三棱柱中，，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，，平面平面．(1)若，，求三棱锥的体积；(2)设平面与平面ABC的交线为l，求证：l⊥平面．某超市计划销售某种产品，先试销该产品天，对这天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图．(1)若已知销售量低于50的天数为23，求；(2)厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计日返利额的平均值．第(3)题在三角形ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若，角为钝角，（1）求的值； （2）求边的长.第(4)题已知双曲线Γ：（其中）的左、右焦点分别为（c ，0）、（c ，0）（其中）.(1)若双曲线Γ过点（2，1）且一条渐近线方程为；直线l 的倾斜角为，在y轴上的截距为.直线l 与该双曲线Γ交于两点A 、B ，M 为线段AB 的中点，求△的面积；(2)以坐标原点O 为圆心，c 为半径作圆，该圆与双曲线Γ在第一象限的交点为P .过P 作圆的切线，若切线的斜率为，求双曲线Γ的离心率.第(5)题已知向量，当时，，且函数．（1）求的解析式与最小正周期；（2）求在区间上的值域．。
浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题(高频考点版)
一、单选题二、多选题1.的展开式中的系数是（ ）A ．－20B ．－5C ．5D ．202.已知函数的值域为，则a 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43. 某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况进行了摸排，并把污染情况各类指标的得分综合折算成准分（最高为100分），统计并制成如图所示的直方图，则这次摸排中标准分不低于75分的企业数为（）A ．30B ．60C ．70D ．1304. 已知，则（ ）A．B．C ．3D．5. 在一座尖塔的正南方地面某点，测得塔顶的仰角为，又在此尖塔正东方地面某点，测得塔顶的仰角为，且，两点距离为，在线段上的点处测得塔顶的仰角为最大，则点到塔底的距离为（ ）A．B．C．D．6. 已知，则下列判断正确的是（ ）A．B．C．D．7. 某观察站与两灯塔，的距离分别为3km 和5km，测得灯塔在观察站北偏西50°，灯塔在观察站北偏东70°，则两灯塔，间的距离为（ ）A ．7B ．8C．D．8. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =n-5a n +23，n ∈N *，则数列{a n }的通项公式a n =（ ）A ．3×B ．3×C ．3×+1D ．3×+19. 函数在区间上为单调函数，且图象关于直线对称，则（ ）A．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于y 轴对称B．函数在上单调递减C ．若函数在区间上没有最小值，则实数的取值范围是D ．若函数在区间上有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是10. 设是定义在上的函数，若存在两个不相等的实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数中，具有性质的函数有（ ）浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题(高频考点版)浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题(高频考点版)三、填空题四、解答题A．B．C．D．11. 下列说法正确的是（ ）A ．“三角形的内角和为180°”是全称命题B ．“”是“”的必要不充分条件C ．若命题对于任意为真命题，则D ．若命题，则12.如图，的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量（以图中的格点为起点，格点为终点），则（）A．分别以图中的格点为起点和终点的向量中，与是相反向量的共有11个B ．满足的格点共有3个C．存在格点，，使得D ．满足的格点共有4个13. 已知函数若关于的不等式的解集是，，则的取值范围是________.14. 已知实数满足，，则的最大值为______.15. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且两曲线在第一象限的交点为P ，若，且，则双曲线的离心率为_________．16. 已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个不同的极值点、，求证：；（3）设，函数的反函数为，令，、、，，且，若时，对任意的且，恒成立，求的最小值.17.设正项数列的前项和为，若．(1)求数列的通项公式；(2)若不等式对任意正整数均成立，求的取值范围．18.年，基站正式获得国家工信部人网批准，自此，中国进入“时代”.相比于、具有“更高网速、低延时高可靠、低功率海量连接”的特点，目前这一技术被广泛应用于工业、能源、教育等多个领域.某运营商为了解网络使用满意度，从运营系统中选出名客户进行调查，其中，青年（岁）客户与中老年（岁）客户的比例为，在名持满意态度的客户中，中老年客户的比例为.(1)完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为对网络的满意度和年龄有关联？年龄网络满意度合计满意不满意青年（岁）老年（岁）合计(2)为更好地推广网络，运营商计划开展抽奖活动，规则如下：参与者从装有个红球，个白球（形状，大小，质地完全相同）的箱子中随机摸一个球，摸出后放回，摸到红球奖励元充值券，摸到白球奖励元充值券.若计划有名客户参与抽奖，求运营商需提供充值券总金额的数学期望.附：，.0.010.050.0252.7063.841 5.02419. 已知函数．（1）若关于的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）已知，若，使得成立，求实数的取值范围．20.已知在中，内角所对的边分别为，若，，且.（1）求的值；（2）求的面积.21. 已知函数．（1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若，且曲线与抛物线有两条公切线，求正数的取值范围．。
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C14077 答案100分
一、单项选择题
1. 沪股通交易制度中对持股比例限制的说法错误的是（）。
A. 单个境外投资者对单个上市公司A股的持股比例不得
超过该上市公司股份总数的10%
B. 所有境外投资者对单个上市公司A股的持股比例总和
不得超过该上市公司股份总数的30%
C. 若多个投资者受同一主体控制，则投资者互为一致行
动人，持股比例应当合并计算
D. 战略投资不受单个境外投资者和所有境外投资者有关
持股比例的限制，若有关法律法规有更严格要求，从其规定
您的答案：A
题目分数：10
此题得分：10.0
2. 下列有关沪港通说法错误的是（）。
A. 沪港通是指上交所和联交所建立技术连接，使两地投
资者通过当地证券公司或经纪商买卖对方交易所的所有上市股票
B. 沪港通的全称是沪港股票市场交易互联互通机制试点
C. 沪港通包括沪股通和港股通两部分
D. 沪股通指境外投资者买卖上交所上市的规定范围内的
股票
您的答案：A
题目分数：10
此题得分：10.0
3. 沪港通采用的交易业务模式属于下列哪类跨境证券交易业务模
式？（）
A. 离岸交易模式
B. 在岸交易模式
C. 两地中介机构合作交易模式
D. 两地交易所合作模式
您的答案：D
题目分数：10
此题得分：10.0
4. 对沪港通与QDII、QFII、RQFII的联系与区别说法正确的是（）。
A. 沪港通的开通会对QDII、QFII、RQFII等现行制度的
正常运行造成影响
B. 沪港通与QDII、QFII、RQFII的投资方向不同，其中
沪港通是单向投资，QDII、QFII、RQFII都是双向投资
C. 沪港通与QDII、QFII、RQFII的相同之处在于：都是
资本账户尚未完全放开背景下，为进一步丰富跨境投资方式，加强资本市场对外开放程度而作出的特殊安排
D. 沪港通与QDII、QFII、RQFII的跨境资金管理方式不
同，其中沪港通的资金可以留存当地市场，QDII、QFII、RQFII的资金实施闭合路径管理
您的答案：C
题目分数：10
此题得分：10.0
二、多项选择题
5. 沪港通的开通的积极意义有（）。
A. 有利于扩大内地资本市场对外开放，为境外长期资金
投资A股市场提供便利，有利于提振市场对蓝筹股的信心，改善A 股市场估值
B. 有利于增加内地投资香港股市的资金来源，扩大香港
人民币离岸市场，巩固香港国际金融中心地位
C. 有利于推进人民币国际化和资本项下可兑换的进程，
利用沪港通的机制，有条件、有管控地实施跨境交易，拓展内地居民投资境外股市的渠道
D. 有利于深化两地金融合作，增强两地资本市场的整体
实力，提高服务水平，丰富交易品种，提升两地市场的国际竞争力
您的答案：A,C,B,D
题目分数：10
此题得分：10.0
6. 有关港股通投资者适当性管理有关安排的说法正确的有（）。
A. 个人投资者证券账户及资金账户资产合计不低于人民
币50万元
B. 证券公司对个人投资者的资产状况、知识水平、风险
承受能力和诚信状况等进行综合评估
C. 证券公司将严格执行投资者适当性管理有关规定
D. 内地投资者买卖港股须签署港股通风险揭示书
您的答案：D,A,C,B
题目分数：10
此题得分：10.0
7. 沪港通的制度框架中规则体系包括（）。
A. 两地证监会层面的规则体系
B. 中国证监会层面的规则体系
C. 中国证监会与其他部委联合发布的规范性文件
D. 证券交易所司层面的规则体系
您的答案：A,B,D,C
题目分数：10
此题得分：10.0
三、判断题
8. 港股通资金清算遵循“先人民币清算后港币清算”的原则。
资
金清算包括：交易资金、风险管理资金、公司行为资金、证券组合费等相关税费及其他非交易资金的清算。
（）
您的答案：错误
题目分数：10
此题得分：10.0
9. 两地交易所初期互换一档行情（最优买卖盘）行情，覆盖沪港
通证券（含可买卖证券和可卖证券），港股刷新频率为3秒，A股刷新频率为5秒。
本地交易所通过对方交易所向对方市场的会员（市场参与者）提供，限于其自身及其交易客户使用。
（）
您的答案：正确
题目分数：10
此题得分：10.0
10. A+H股上市公司在沪、港交易所当日收盘后至次日开盘前重合
的时段同步进行信息披露，两地投资者享有平等知情权。
非A+H股根据上市地交易所的要求披露信息，境内投资者可登录港交所“披露易”网站。
（）
您的答案：正确
题目分数：10
此题得分：10.0
试卷总得分：100.0。