小学数学四年级下册概念整理

小学数学四年级下册概念汇总

第一单元四则运算

1、（加法）、（减法）、（乘法）和（除法）统称（四则）运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有(加、减法)或只有(乘、除法)，要(从左往右)按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（乘、除法），再算（加、减法）。

4、在有括号算式里，要先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。

5、0和（任何数）相乘都得0；

6、0除以（任何非0的数）得0；（0 ）不能作除数。

7、组合成综合算式： 12×3=36 240÷60=4

45×2=90 35÷7=5 25×4=100

100-90=10 36+5=41 100-98=2

综合算式：100-（45×2）12×3 + 35÷7 25×（240÷60）- 98

8、陷井题：15×4÷15×4（不等于1，正确等于16） 14+6-14+6（不等于0，正确等于12） =60÷15×4 （先乘、再除、最后乘） =20-14+6 （先加、再减、最后加）

=4×4 =6+6

=16 =12

5.9+0.1-5.9+0.1

第二单元运算定律和简便计算

1、两个（加数）交换位置，（和）不变，这叫做(加法交换律)

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（和）不变，这叫做(加法结合律)。

3、两个（因数）交换位置，（积）不变，这叫做(乘法交换律)。

4、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，（积）不变,这叫做(乘法结合律)。

6、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫做(乘法分配律)。

7、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。如：127-65-35=127-（65+35）

8、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。如：490÷35÷2=490÷（35×2）用字母表示：加法交换律a+b=b+a 乘法交换律a×b=b×a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律a×b×c=a×b×c

乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

除法运算性质a÷b÷c=a÷（b×c) 减法运算性质a-b-c=a-（b+c）

5、在简便运算中常用的乘法式有:125×8=100025×4=100 50×2=100 15×2=30

6.简便计算一（默写或自己举例子）

一、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100

＝200

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

简便计算二（默写或自己举例子）

乘法分配律简算例子：

一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

三、特殊1 四、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

五、特殊3 六、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

简便计算三（默写或自己举例子）

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=242 =125

第三单元确定位置

从前往后数为行 从左往右数为列

用数对表示一点的位置，用两个数字加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后 题型：

1.标位置并写数对 2 标位置连图形 3 平移形 （东西是列）（南北是行） 4 指路线 5计算路程 时间 速度

第五、七单元 小数

1、在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时，常用(小数)来表示。

2、小数由（整数部分）、(小数点)、(小数部分）三个部分组成

3、小数计数单位是(十分之一)、(百分之一)、(千分之一)…分别写作(0.1)、(0.01)、(0.001)…小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、每（相邻）两个计数单位之间的进率是（10），这样的计数方法叫做（十进制计数法）。

0.2表示

102（或2个101）， 0.12表示10012（或12个1001）， 0.102表示1000

102（或102个10001）

20.456由2个十，4个0.1，5个0.01和6个0.001组成；

也可以说成：20.456由2个十，4个1，5个1，6个1

组成；

7、小数的性质：小数的（末尾）添上0或去掉0，小数的大小（不变）。

如：5.2元=5.20元 1.40米=1.4米 7.5千克=7.500千克