向心力及讲义向心加速度的求解公式

2、外轨略高于内轨时
向心力
转弯处--外轨略高于内轨。
说明：转弯处要选择
内外轨适当的高度差，使转
弯时所需的向心力F完全由
重力G和支持力N的合力来提
供，这样外轨就不受轮缘的
挤压了。
实例2：汽车过拱桥的问题
汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽
车过桥的最高点时对桥面的压力？
解析： a：选汽车为研究对象
的公式对于变速圆周运动同样适用。
思考与讨论
1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车 对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，
会有什么现象发生呢？ 飞离桥面 完全失重
2、请你根据上面分析汽车通过凸形
F
桥的思路，分析一下汽车通过凹形
桥最低点时对桥的压力（如图）。
这时的压力比汽车的重量大还是小？
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
实例ຫໍສະໝຸດ Baidu： “水流星”模型
杂技演员表演“水流星”节目，我们发 现不管演员怎样抡，水都不会从杯里洒 出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点 时，已经杯口朝下，水也不会从杯子里 洒出。这是为什么？
取杯中的水为研究对象: 杯中的水是在竖直平面内作圆周运动 在最高点时受到两个力的作用：重力Ｇ和杯 底对水的弹力Ｎ 有: N+mg=mv2/r
G
解析： 汽车竖直方向受两个力:G、F
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F’=F > G 超重
F越大,轮胎的形变越大,易爆胎
运用向心力公式解题的步骤：
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周 运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行 具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。 （3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力 公式列方程。
向心力及向心加速度的 求解公式
精品
在日常生活中有很多圆周运动的实 例：骑自行车、摩托车转弯，汽车、 火车转弯，车通过凸形桥、凹形桥， 飞机作俯冲拉起运动等都是圆周运 动，这些运动的向心力的来源是什 么？下面我们就通过几个具体问题 来分析向心力的来源。
第六节
匀速圆周运动的实例分析
教学目标：
1、进一步理解向心力是物体沿 半径方向的合外力。
2、进一步理解向心力、向心加 速度的公式也适用于变速圆周运动 (各物理量必须为同一时刻的瞬时 值)。
3、会在具体问题中分析向心力 的来源。
实例分析：
实例1、火车转弯：
1、内外轨道一样高时
FN
F
G
a：此时火车受力：重力、支持力、机车的牵引力、空气及 铁轨的阻力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。F=mv2/r c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
课堂练习：
1、用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上 做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？有人 说，受4个力的作用：重力、桌面的支持力、 绳的拉力、向心力。这种分析对吗？为什么？
不对，受三个力作用
向心力（绳的拉力）是它们的合力 O
THANK YOU
b：对汽车进行受力分析：受到重力和
桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且
向心力方向向下
mv 2
d：建立关系式：F向=G-F1= r
F1
GmV 2 r
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，
失重 说明： V2 所以 F压 Gm r
且
F压 G
上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们
仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度
思考题？
自行车转弯时，稍一倾斜就过去了，摩托车转弯倾斜度要 大一些。摩托赛车时转弯，倾斜度更大，几乎倒在地上。
问：什么力提供向心力？向心力与倾斜度有关吗？有何关系？
解答： 由地面
对车的静摩 擦力提供
有关系， 倾斜度越大， 向心力越大
作业：
P98 4、5
4、补充：汽车以多大的速 度驶过桥顶时，汽车对桥 面的压力为零？