初中数学人教版 幂的运算 人教版
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13.1幂的运算
回忆: 同底数幂的乘法法则:
am·an=am+n
其中m , n都是正整数
语言叙述: 同底数幂相乘,底数 不变,指数相加
回忆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 幂的乘方法则:
(am)n=amn
其中m , n都是正整数
语言叙述: 幂的乘方,底数不变, 指数相乘
想一想:同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点?
=__(_a_a_a_)_•_(_b_b_b_)______________ = a ( 3 )b( 3 ) (3)(ab)4=___(a_b_)_•__(a_b_)_•_(_a_b_)_•_(_a_b_)______ =__(_a_a_a_a_)_•_(_b_b_b_b_)____________ = a ( 4)b( 4)
练习二
1.下列各式中,与x5m+1相等的是( c )
(A)(x5)m+1
(B)(xm+1)5
(C) x(x5)m
(D) xx5xm
2.x14不可以写成( c )
(A)x5(x3)3 (B) (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
(C)(x7)7
(D)x3x4x5x2
3.计算(-32)5-(-35)2的结果是( B )
如何才能放得下?唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界,那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山,看水是水”。人之最初,比如年少之时,心思是简单的,看到什么就是什么,别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的,所看到的往往只是表面。但同时,正是因为简单而不放在心上,于是不受其困扰,这就是放下的心境。只是还太脆弱,容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山,看水不是水”。人随着年龄渐长,经历的世事渐多,就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂,经常是黑白颠倒、是非混淆,无理走遍天下、有理寸步难行,好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的,不平的,忧虑的,怀疑的,警惕的,复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么,容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽,永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段,虽然纠结、挣扎、痛苦,这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了,才能出来;经历了,才能明白。 第三重境界是“看山还是山,看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人,等他看得够了,经得多了,悟得深了,终于有一天豁然顿悟,明白了万般只是自然,存在就有存在的合理性,生会走向灭,繁华会变成寂寞,那些以前认为好的坏的对的错的,都会在规律里走向其应有的结局,人间只是无常,没有一定。这个时候他就不会再与人计较,只是做自己,活在当下之中。任你红尘滚滚,我自清风朗月;面对世俗芜杂,我只一笑了之。这个时候,就是放下了。
课堂测验
计 ①(5ab)2
算 ②(-xy2)3 ③(-2xy3)4
:
④(-2×10) 3
⑤(-3x3)2-[(2x)2]3
⑥(-3a3b2c)4 ⑦(-anbn+1)3 ⑧0.52005×22005 ⑨ (-0.25)3×26 ⑩ (-0.125) 8×230
自从那一天,我衣着脚,挑着行李,沿着崎岖曲折的田埂,离开故乡,走向了城市;从此,我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中,穿行于 中国文化三大支柱的儒释道,其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻,都不之为过! 近日,我在“儒风大家”上,看到一篇文章,仅用---三句话、九个字。说出了儒释道,其实并不高高在上,而是与我们的人生和日常生活密切相关!
第一重境界,是出得来,而进不去;第二重境界,是进得去,而出不来;第三重境界,才是进退自如、来去随意。放得下,是因为看透了、超脱了,所以随缘。 跟道家学想得开 。道家是追求超世、讲究自然的,要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字,就是“想得开”。什么是“想得开”?且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字,也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子,尽量透彻;走脑袋就是依胸中透彻而行,尽量顺应规律。合起来,就是要明道,并依道而行。这种智慧,就是想得开。
例3 计算:
解(1)(2b)3
=23b3 =8b3
(2)(2×a3)2 =22×(a3)2
=4a6
(3)(-a)3 (4)(-3x)4
=(-1)3 •a3 = -a3
=(-3)4 • x4 = 81 x4
75
1.判断下列计算是否正确,并说明理由:
课 本
(1)(xy3)2=xy6
x3y6
第 (2)(-2x)3=-2x3
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
(a ) =a 其中m , n都是
m n mn
正整数
幂的乘方
练习一 1. 计算:( 口答)
(1) 105×106 1011
(3) a7 ·a3 a10
(5) x5 ·x5
x10 (7) x5 ·x ·x3
x9
(2) (105)6 1030
怎样才能拿得起?王国维《人间词话》中曾提出,古今之成大事业者,须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神,所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”。登上高楼,远眺天际,正是踌(chóu)躇(chú)满志,志存高远,高瞻远瞩,一腔抱负。人生,志向决定方向,格局决定高度;小溪只能入湖,大河则能入海。所以做事,要先立心中志向;成事,要先拓胸中格局。
第二重境界是“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的,成越大的事业,需要越大的努力和付出,甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间,从来都是“艰难困苦,玉汝于成”;所以无论如何,都要“天行健,君子以自强不息”。 第三重境界是“众里寻她千百度,蓦(mò)然回首,那人却在,灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长,最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理,就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发,人要做的,就是不断厚积,等待薄发。这就是拿得起的完整路径,也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的,要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法,如梦幻泡影”,做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字,就是“放得下”。 什么是“放得下”?且看这个“佛”字——左边一个“人”,右边一个“弗”,弗的意思是“不”,合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人,也就是放下自我,摆脱私心的困缚;人不就是懂得拒绝,也就是放下欲望,超脱对外物的追逐。这两点能做到,就是放得下。
(-4×0.25)2005
用 法 则
= =1 (3)-82000×(-0.125)=2001
-1
进
行 = -82000×(-0.125)2000× (-0.125)
计
算 = -82000×0.1252000× (-0.125)
= -(8×0.125)2000× (-0.125)
= -1× (-0.125) = 0.125
世界上有一种爱很伟大,那就是母爱!世上有一个人最值得我们去回报,那就是母亲。 母亲像什么,母亲像天使一样把一点一滴汗水与祝福慢慢地撒在我们的心里。
母亲是什么,母亲为我们打开成长的大门,母亲是上帝派下来哺育我们的天使。 在人生崎岖坎坷的旅途上,是谁给予你最真诚、最亲切的关爱,是谁对你嘘寒问暖,时刻给予你无私的奉献;是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理;是谁为了你的琐事而烦恼?
当你已经承受不住外界所带来的种种压力时,母亲为你顶起一片天空,抵挡所有风雨;当你心无慰籍时,她开导你、教育你,教导你“退一步海阔天空”的哲理;当你遇到困难与挫折或因情绪不好而对她大发脾气时,她默默承受但仍坚强地开导;当你因学习而疲劳、心烦时,她会送上一杯热茶,不需任何语言,一切感情均化为泪水落于掌心,一切尽在不言中…… 当你遇到危险时,她不顾一切地救助你,即使失去生命也毫无怨言;当你感到伤痛绝望时,她比你更加痛心悲伤,却必须要坚强地劝慰你,让你安心;当你欢心愉悦时,她会陪你一起分享心中的喜悦,但是却绝对不会多霸占一点,让你的心变得空虚无物……
-8x3
2.计算:
页 练
(1)(3a)2 =32a2=9a2
习
(2)(-3a)3 =(-3)3a3=-27a3
(3)(ab2)2 =a2(b2)2=a2b4
(4)(-2×103)3 =(-2)3×(103)3=-8×109
(2)(-
(1)24×44×0.1254
4)2005×(0.25)2005
逆 = (2×4×0.125)4
如何才能想得开?哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说,其中最高那层境界正是道家境界,所以正是路径所在。 一是自然境界。有些人做事,可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯,而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然,而是指混沌、盲目、原始,那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。
二是功利境界。有些人,会为了利己而主动去思考和做事,虽然未必不道德,却必定是功利的,而且很容易走向自私自利、损人利己。 三是道德境界。有的人,已经超越了自身,而开始考虑利人,譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间,胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。 四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙,目光投向了万物根本,他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了,因为天地宇宙就是他的脑子,已经事事洞明,就像电脑连接到了互联网。这种境界,正是道家境界。这四重境界,境界越高就越想得开。想开到什么程度,则决定于人的视野放到多大,眼界拔到多高。人处平地,到处都会遮眼阻路;人登顶峰,世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了,心就宽了;站得高了,事就小了。想不开,往往都是画地为牢、作茧自缚。
眼光和思维所涉及的面,尽量往大了走、往高了去,则是人人可以努力靠近的。 综上:儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开,合起来其实就是一句话:带着佛家的出世心态,凭着道家的超世眼界,去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界:佛为心,道为骨,儒为表,大度看世界。车水马龙的闹市里,双眸里闪烁着都市的霓虹,衣服上沾满着汽车 曾经有一个人,她永远占据在你心最柔软的地方,你愿用自己的一生去爱她,这个人,叫“母亲”;有一种爱,它可以让你随意的索取、享用,却不要你任何的回报,不会向你抱怨,总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱,叫“母爱”!
(A)0
(B) -2×310
(C)2×310
(D) -2×37
思考题:
动脑筋!
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
积的乘方
(1)(ab)2 = (ab) • (ab) = (aa) • (bb) = a (2 )b(2 ) (2)(ab)3=___(a_b_)_•__(a_b_)_•_(_a_b_)___________
积的乘方
试猜想:
(ab)n=? 其中 n是正整数
证明:
(ab)n= (ab)(ab)(ab)
n个( )
=(a a a)( • b b b )
n个
n个
= a nbn ∴(ab)n = a nbn (n为正整数)
语言叙述:积的乘方,等于各因数乘方的积。
(4) (a7)3 a21
(6) (x5)5
x25
(8)(y3)2·(y2)3
= y 6 ·y 6 = y 12
练习一 2. 计算:
①10m·10m-1·100= 102m+1 ②3×27×9×3m= 3m+6 ③(m-n)4·(m-n) 5·(n-m)6 = (m-n)15 ④ (x-2y)4·(2y-x) 5·(x-2y)6 = (2y-x)15
对了!是伟大的母亲。母爱是无私的,是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样,母爱终究都是生命中最真挚,最无私的爱。 当我们遇到困难,能倾注所有一切来帮助我们的人,是母亲。 当我们犯错误时,能毫不犹豫地原谅我们的人,是母亲。
当我们取得成功,会衷心为我们庆祝,与我们分享喜悦的,是母亲。 假如我们远在外地,我相信依然牵挂着我们的,一定还是母亲。
儒家的最高境界是“拿得起”,佛家的最高境界是“放得下”,道家的最高境界是“想得开”;所以说,儒释道的最高境界,就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说,其中三个最著名的,正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的,要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字,就是“拿得起”。什么是“拿得起”?且看这个“儒”字——左边一个“人”,右边一个“需”,合起来就是“人之所需”。人活世上,有各种精神或生存的需要,满足这些需要就需要去获取。去拿,并且拿到了、拿对了,就是拿得起。
回忆: 同底数幂的乘法法则:
am·an=am+n
其中m , n都是正整数
语言叙述: 同底数幂相乘,底数 不变,指数相加
回忆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 幂的乘方法则:
(am)n=amn
其中m , n都是正整数
语言叙述: 幂的乘方,底数不变, 指数相乘
想一想:同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点?
=__(_a_a_a_)_•_(_b_b_b_)______________ = a ( 3 )b( 3 ) (3)(ab)4=___(a_b_)_•__(a_b_)_•_(_a_b_)_•_(_a_b_)______ =__(_a_a_a_a_)_•_(_b_b_b_b_)____________ = a ( 4)b( 4)
练习二
1.下列各式中,与x5m+1相等的是( c )
(A)(x5)m+1
(B)(xm+1)5
(C) x(x5)m
(D) xx5xm
2.x14不可以写成( c )
(A)x5(x3)3 (B) (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
(C)(x7)7
(D)x3x4x5x2
3.计算(-32)5-(-35)2的结果是( B )
如何才能放得下?唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界,那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山,看水是水”。人之最初,比如年少之时,心思是简单的,看到什么就是什么,别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的,所看到的往往只是表面。但同时,正是因为简单而不放在心上,于是不受其困扰,这就是放下的心境。只是还太脆弱,容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山,看水不是水”。人随着年龄渐长,经历的世事渐多,就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂,经常是黑白颠倒、是非混淆,无理走遍天下、有理寸步难行,好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的,不平的,忧虑的,怀疑的,警惕的,复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么,容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽,永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段,虽然纠结、挣扎、痛苦,这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了,才能出来;经历了,才能明白。 第三重境界是“看山还是山,看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人,等他看得够了,经得多了,悟得深了,终于有一天豁然顿悟,明白了万般只是自然,存在就有存在的合理性,生会走向灭,繁华会变成寂寞,那些以前认为好的坏的对的错的,都会在规律里走向其应有的结局,人间只是无常,没有一定。这个时候他就不会再与人计较,只是做自己,活在当下之中。任你红尘滚滚,我自清风朗月;面对世俗芜杂,我只一笑了之。这个时候,就是放下了。
课堂测验
计 ①(5ab)2
算 ②(-xy2)3 ③(-2xy3)4
:
④(-2×10) 3
⑤(-3x3)2-[(2x)2]3
⑥(-3a3b2c)4 ⑦(-anbn+1)3 ⑧0.52005×22005 ⑨ (-0.25)3×26 ⑩ (-0.125) 8×230
自从那一天,我衣着脚,挑着行李,沿着崎岖曲折的田埂,离开故乡,走向了城市;从此,我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中,穿行于 中国文化三大支柱的儒释道,其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻,都不之为过! 近日,我在“儒风大家”上,看到一篇文章,仅用---三句话、九个字。说出了儒释道,其实并不高高在上,而是与我们的人生和日常生活密切相关!
第一重境界,是出得来,而进不去;第二重境界,是进得去,而出不来;第三重境界,才是进退自如、来去随意。放得下,是因为看透了、超脱了,所以随缘。 跟道家学想得开 。道家是追求超世、讲究自然的,要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字,就是“想得开”。什么是“想得开”?且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字,也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子,尽量透彻;走脑袋就是依胸中透彻而行,尽量顺应规律。合起来,就是要明道,并依道而行。这种智慧,就是想得开。
例3 计算:
解(1)(2b)3
=23b3 =8b3
(2)(2×a3)2 =22×(a3)2
=4a6
(3)(-a)3 (4)(-3x)4
=(-1)3 •a3 = -a3
=(-3)4 • x4 = 81 x4
75
1.判断下列计算是否正确,并说明理由:
课 本
(1)(xy3)2=xy6
x3y6
第 (2)(-2x)3=-2x3
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
(a ) =a 其中m , n都是
m n mn
正整数
幂的乘方
练习一 1. 计算:( 口答)
(1) 105×106 1011
(3) a7 ·a3 a10
(5) x5 ·x5
x10 (7) x5 ·x ·x3
x9
(2) (105)6 1030
怎样才能拿得起?王国维《人间词话》中曾提出,古今之成大事业者,须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神,所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”。登上高楼,远眺天际,正是踌(chóu)躇(chú)满志,志存高远,高瞻远瞩,一腔抱负。人生,志向决定方向,格局决定高度;小溪只能入湖,大河则能入海。所以做事,要先立心中志向;成事,要先拓胸中格局。
第二重境界是“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的,成越大的事业,需要越大的努力和付出,甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间,从来都是“艰难困苦,玉汝于成”;所以无论如何,都要“天行健,君子以自强不息”。 第三重境界是“众里寻她千百度,蓦(mò)然回首,那人却在,灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长,最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理,就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发,人要做的,就是不断厚积,等待薄发。这就是拿得起的完整路径,也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的,要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法,如梦幻泡影”,做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字,就是“放得下”。 什么是“放得下”?且看这个“佛”字——左边一个“人”,右边一个“弗”,弗的意思是“不”,合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人,也就是放下自我,摆脱私心的困缚;人不就是懂得拒绝,也就是放下欲望,超脱对外物的追逐。这两点能做到,就是放得下。
(-4×0.25)2005
用 法 则
= =1 (3)-82000×(-0.125)=2001
-1
进
行 = -82000×(-0.125)2000× (-0.125)
计
算 = -82000×0.1252000× (-0.125)
= -(8×0.125)2000× (-0.125)
= -1× (-0.125) = 0.125
世界上有一种爱很伟大,那就是母爱!世上有一个人最值得我们去回报,那就是母亲。 母亲像什么,母亲像天使一样把一点一滴汗水与祝福慢慢地撒在我们的心里。
母亲是什么,母亲为我们打开成长的大门,母亲是上帝派下来哺育我们的天使。 在人生崎岖坎坷的旅途上,是谁给予你最真诚、最亲切的关爱,是谁对你嘘寒问暖,时刻给予你无私的奉献;是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理;是谁为了你的琐事而烦恼?
当你已经承受不住外界所带来的种种压力时,母亲为你顶起一片天空,抵挡所有风雨;当你心无慰籍时,她开导你、教育你,教导你“退一步海阔天空”的哲理;当你遇到困难与挫折或因情绪不好而对她大发脾气时,她默默承受但仍坚强地开导;当你因学习而疲劳、心烦时,她会送上一杯热茶,不需任何语言,一切感情均化为泪水落于掌心,一切尽在不言中…… 当你遇到危险时,她不顾一切地救助你,即使失去生命也毫无怨言;当你感到伤痛绝望时,她比你更加痛心悲伤,却必须要坚强地劝慰你,让你安心;当你欢心愉悦时,她会陪你一起分享心中的喜悦,但是却绝对不会多霸占一点,让你的心变得空虚无物……
-8x3
2.计算:
页 练
(1)(3a)2 =32a2=9a2
习
(2)(-3a)3 =(-3)3a3=-27a3
(3)(ab2)2 =a2(b2)2=a2b4
(4)(-2×103)3 =(-2)3×(103)3=-8×109
(2)(-
(1)24×44×0.1254
4)2005×(0.25)2005
逆 = (2×4×0.125)4
如何才能想得开?哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说,其中最高那层境界正是道家境界,所以正是路径所在。 一是自然境界。有些人做事,可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯,而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然,而是指混沌、盲目、原始,那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。
二是功利境界。有些人,会为了利己而主动去思考和做事,虽然未必不道德,却必定是功利的,而且很容易走向自私自利、损人利己。 三是道德境界。有的人,已经超越了自身,而开始考虑利人,譬如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间,胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。 四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙,目光投向了万物根本,他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了,因为天地宇宙就是他的脑子,已经事事洞明,就像电脑连接到了互联网。这种境界,正是道家境界。这四重境界,境界越高就越想得开。想开到什么程度,则决定于人的视野放到多大,眼界拔到多高。人处平地,到处都会遮眼阻路;人登顶峰,世间便能一览通途。这就是想得开的秘密——眼界大了,心就宽了;站得高了,事就小了。想不开,往往都是画地为牢、作茧自缚。
眼光和思维所涉及的面,尽量往大了走、往高了去,则是人人可以努力靠近的。 综上:儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开,合起来其实就是一句话:带着佛家的出世心态,凭着道家的超世眼界,去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界:佛为心,道为骨,儒为表,大度看世界。车水马龙的闹市里,双眸里闪烁着都市的霓虹,衣服上沾满着汽车 曾经有一个人,她永远占据在你心最柔软的地方,你愿用自己的一生去爱她,这个人,叫“母亲”;有一种爱,它可以让你随意的索取、享用,却不要你任何的回报,不会向你抱怨,总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱,叫“母爱”!
(A)0
(B) -2×310
(C)2×310
(D) -2×37
思考题:
动脑筋!
1、若 am = 2, 则a3m =__8___. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m3x+2y =__7_2___.
积的乘方
(1)(ab)2 = (ab) • (ab) = (aa) • (bb) = a (2 )b(2 ) (2)(ab)3=___(a_b_)_•__(a_b_)_•_(_a_b_)___________
积的乘方
试猜想:
(ab)n=? 其中 n是正整数
证明:
(ab)n= (ab)(ab)(ab)
n个( )
=(a a a)( • b b b )
n个
n个
= a nbn ∴(ab)n = a nbn (n为正整数)
语言叙述:积的乘方,等于各因数乘方的积。
(4) (a7)3 a21
(6) (x5)5
x25
(8)(y3)2·(y2)3
= y 6 ·y 6 = y 12
练习一 2. 计算:
①10m·10m-1·100= 102m+1 ②3×27×9×3m= 3m+6 ③(m-n)4·(m-n) 5·(n-m)6 = (m-n)15 ④ (x-2y)4·(2y-x) 5·(x-2y)6 = (2y-x)15
对了!是伟大的母亲。母爱是无私的,是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样,母爱终究都是生命中最真挚,最无私的爱。 当我们遇到困难,能倾注所有一切来帮助我们的人,是母亲。 当我们犯错误时,能毫不犹豫地原谅我们的人,是母亲。
当我们取得成功,会衷心为我们庆祝,与我们分享喜悦的,是母亲。 假如我们远在外地,我相信依然牵挂着我们的,一定还是母亲。
儒家的最高境界是“拿得起”,佛家的最高境界是“放得下”,道家的最高境界是“想得开”;所以说,儒释道的最高境界,就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说,其中三个最著名的,正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的,要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字,就是“拿得起”。什么是“拿得起”?且看这个“儒”字——左边一个“人”,右边一个“需”,合起来就是“人之所需”。人活世上,有各种精神或生存的需要,满足这些需要就需要去获取。去拿,并且拿到了、拿对了,就是拿得起。