三角函数复习练习题精选(2020年整理).pdf

= 1 1− 3 2 10 5 10 5
= − 2 12 ' 2
+ (0, )
+ = 3 . 14 ' 4
（2）已知
求
的值.
17．(1) sin = 2 5 , cos = − 5 (2) 24
5
5
13
18. 已知 tan, tan 是方程 x2 − 4 px − 3 = 0 ( p 为常数)的两个根．
4
A. − 3 B. − 1 C. 1 D. 3
2
2
2
2
8. tan700 + tan500 − 3tan700 tan500 = （ D ）
1
A. 3 B. 3 C. − 3 D. − 3
3
3
9. 2sin2 cos2 = （ B ） 1 + cos2 cos2
A. tan B. tan2
1
C. 1 D.
三角函数复习讲义 一.选择题： 1．cos75 ·cos15 的值是（ B ）
A．1
B．1
2
4
C． 3 2
D． 3 4
2．化简 1 − sin2160 的结果是
()
（A）cos160 （B）− cos160 （C） cos160 （D） cos160
3． 函数 y = 2 sin(2x − ) cos[2(x + )] 是
5
5
又由sin B = 5 ,可得 cos B = 1− sin2 B = 12 , sin A 3 A 600
13
13
2
若cos B = − 12 , B 1200, 这时A + B 1800不合题意舍去,故cos B = 12 ,
13
13
sin C = sin( A + B) = sin Acos B + cos Asin B = 4 12 + 3 5 = 63 5 13 5 13 65
13
2
4
A. 5 2 B. 7 2 C. 17 2 D. 7 2
13
13
26
Байду номын сангаас
26
6.若均 , 为锐角， sin = 2 5 , sin ( + ) = 3 , 则cos = （ B ）
5
5
A. 2 5 B. 2 5 C. 2 5 或 2 5 D. − 2 5
5
25
5 25
5
7. (cos − sin )(cos + sin ) = （ D ） 12 12 12 12
16. 已知 , 为锐角，且 cos = 1 ,cos = 1 ，求 + 的值.
10
5
解 : , 为锐角,且 cos = 1 , cos = 1
10
5
sin = 1− cos2 = 3 ; 10
sin = 1− cos2 = 2 . 6 ' 5
cos( + ) = cos cos − sin sin 9 '
.
12．设△ABC 的外接圆半径为 R，且已知 AB＝4，∠C＝45°，则 R＝________．
13．根据sin + sin = 2sin + cos − 及 cos − cos = −2sin + sin − ，
2
2
2
2
若 sin + sin = 3 (cos − cos ),且 (0, ), (0, ) ， 计 算 3
2
10. 设 (0, ), sin + cos = 1 ,则cos2的值是 （ C ） 3
A. 17 B. - 2 2 C. − 17 D. 17 或 − 17
9
3
9
9
9
二.填空题：（共 20 分，请将答案直接填在题后的横线上。）
11.
已知 cos
= − 3 ,且 5
3 2
,
则
tan
−
4
=
1 7
− = ____ . 2 3
14．若方程 cos 2x − 2 3 sin x cos x = k + 1 有解，则 k 的取值范围是
k[-3,1]
三．解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
15．△ABC 中，已知 cosA = 3 , sinB = 5 , 求sinC的值
5
13
2
15.解:在ABC中, cos A = 3 ,sin A = 4
（）
（A） 周期为 的奇函数 （B） 周期为 的偶函数
4
4
（C） 周期为 的奇函数 （D） 周期为 的偶函数
2
2
4．已知在△ABC 中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大
角是( )
A．135°
B．90°
C．120°
D．150°
5.已知 cos = 12 , (3 ,2 ) ，则 cos( + ) = （ C ）
(1)求 tan( + )； (2)求 2 cos 2 cos 2 + 2sin2 ( − ) ．
3
(可利用的结论： sin 2 = 2 tan , cos 2 = 1− tan2 )
1+ tan2
1+ tan2
21．(1)p (2) 2 1+ p2
19．在△ABC 中，已知角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosB＋ccosC ＝acosA，试判断△ABC 的形状．